(苏科版)七年级上数学4.2解一元一次方程 教案(2)

4.2一元一次方程（4）教学目标1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．3、解下列方程（1）5x+2=7x-8．(2)8x-2=7x-2；(3)2x+3=11-6x (4)3x-4+2x=4x-3．二、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法例1、解方程－3（x+1）=9本题由学生自己分析解题方法后再由学生板演例2解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，移项，得2x-12x+9x=9+4-3，合并同类项，得-x=10，系数化1，得x=-10．(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根) 此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)例3、解方程2(2x+1)=1-5(x-2)三、课堂练习(投影)1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2．解方程：(1)3(y+4)=12； (2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．四、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．五、练习设计解下列方程：1．8x-4=6x-20x-6+3； 2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 4．15-(7-5x)=2x+(5-3x)；5．12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)； 6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 8．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y．六、教后反思：。

第4课时解一元一次方程(2)
目的与要求同上
知识与技能同上
情感、态度与价值观同上
教学过程
一、情境引入
关于x的一元一次方程经过变形后都可以化为ax=b的形式，而ax=b这一形式的方程可能有唯一解，也可能有无数解，也可能无解。

问a,b满足什么条件时，方程ax=b有唯一解、有无数解、无解？
二、新授
例1、解下列方程
例2、解方程
例3、若方程的解相同，求m的值。

例4、解方程
思考题
若关于x的方程有无穷多个解，m应取何值
三、课堂练习
见练习纸
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
五、课堂作业
作业纸
六、课后反馈
1、根据等式的性质，解方程(a-3)x=4
2、k为何值时，2是关于x的方程3|k|-2x=6x+4的解？
3、当a为何值时，方程
4、当a为何值时，方程(a-3)x|a|-2+b=7是关于x的一元一次方程？。

探索与思考
如何求方程3x+20=4x-25的解？
3x+20 = 4x-25
3x+20-4x-20=4x-25-4x-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
把它变成x=a（常数）的形式
等式两边都含有
x的项和不含字母的常数项。
利用等式性质1，将等式
变为x=a（常数）的形式
合并同类项
探索与思考
数学（苏科版）
七年级 上册
第四章 一元一次方程
4.2 解一元一次方程
第二课时 移项与合并同类项
课前回顾
等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结
果仍是等式。
如果a=b，那么a±c=a±c
等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac = bc
如果a=b，那么
因为这批书的总数是一个定值，
表示它的两个式子应相等
(2)每人分3本，还剩余20本，则这批书共
（3x＋20）
_______ 本；
(3)每人分4本，还缺25本，则这批书共 （4x－25）
______本；
3x＋20=4x－25
(4)根据题意可列方程为________________________
等式左右两边都有未知数，如何求得方程的解呢？
合并同类项： 7x=24
系数化为1 ：
24
x= .
7
(4) x+ =

x-3

1
2
移项：x- x=-3-2
1
2
合并同类项： x=-5
系数化为1 ：x=-10.
利用移项与合并同类项移项解方程

苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，本节课的主要内容是一元一次方程的解法及应用。

通过本节课的学习，使学生掌握一元一次方程的解法，并能运用解方程的方法解决实际问题。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的运算、方程的概念等知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生在解方程时，仍存在运算错误、思路不清晰等问题。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，针对性地进行指导，提高学生的解题能力。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用解方程的方法解决实际问题。

3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力及合作交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法及应用。

2.教学难点：解方程时的运算规律及思路。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生发现解方程的规律，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：分组讨论，引导学生相互学习、共同进步。

4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解方程的过程及方法。

2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些教学道具，帮助学生直观地理解方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程，激发学生的学习兴趣。

例如，讲述一个人在购物时，发现商品价格与数量之间的关系，从而引出一元一次方程。

2.呈现（10分钟）展示一元一次方程的定义及解法，引导学生理解方程的概念，掌握解方程的方法。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流解方程的方法。

每组选择一道练习题，共同解答，并总结解题规律。

4.巩固（10分钟）让学生独立解答一些练习题，巩固所学知识。