人教版初中数学知识点总结全面整理超全

人教版初中数学知识点总结.doc一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。

- 有理数的性质：绝对值、相反数、倒数。

2. 整数- 整数的分类：正整数、负整数、零。

- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数。

3. 分数与小数- 分数的表示：真分数、假分数、带分数。

- 分数的运算：加减乘除、通分、约分。

- 小数的表示：有限小数、无限循环小数。

- 小数与分数的互化。

4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的表达式。

- 单项式与多项式：单项式的系数、次数；多项式的项、次数、升幂排列、降幂排列。

- 代数式的运算：加减、乘除、因式分解。

5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。

- 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。

- 方程的应用：实际问题中的方程求解。

6. 二元一次方程组- 方程组的概念：两个或多个一元一次方程的集合。

- 解方程组的方法：代入法、消元法。

- 方程组的应用：解决实际问题中的多个未知数问题。

7. 不等式与不等式组- 不等式的概念：表示不等关系的式子。

- 不等式的解集：找出满足不等式关系的所有数。

- 不等式组的解法：求解多个不等式的公共解集。

二、几何1. 平面图形- 点、线、面的概念：点无大小、线有长度无宽度、面有长度和宽度。

- 角的概念：两条射线的夹角。

- 直线与射线：直线无限延伸，射线有起点无限延伸。

2. 三角形- 三角形的性质：内角和为180度，外角和为360度。

- 特殊三角形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。

- 三角形的分类：按边分类、按角分类。

3. 四边形- 四边形的性质：内角和为360度。

- 特殊四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形。

4. 圆- 圆的概念：平面上所有与定点等距离的点的集合。

- 圆的性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。

- 圆的分类：正圆、椭圆、扇形。

5. 面积与体积- 平面图形的面积：长方形、正方形、三角形、圆。

初中数学知识点总结人教版（精选7篇）初中数学知识点总结篇一1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：①N边形的内角和等于(N-2)180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

初中九年级数学知识点总结篇二第一章实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。

(表为：x≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a1;D.积为1.4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1.5.数轴：①定义(“三要素”)②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。

人教版初中数学重点知识点总结一、数与代数。

1. 有理数。

- 有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。

- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

数轴上的点与有理数一一对应。

- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a，0的相反数是0。

- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。

- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方，a^n中a是底数，n是指数。

2. 实数。

- 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。

- 实数的分类：有理数和无理数。

- 实数与数轴上的点一一对应。

- 平方根：如果x^2 = a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)，其中√(a)是a的算术平方根。

- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。

3. 代数式。

- 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式。

- 整式：单项式和多项式统称为整式。

- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

初中数学知识点总结人教版初中数学知识点总结（人教版）一、数与代数1. 有理数- 整数和小数- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值- 有理数的运算律2. 整式与分式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 整式的加减乘除- 因式分解- 分式的基本性质- 分式的乘除法- 分式的加减法3. 代数方程- 一元一次方程- 二元一次方程组- 解方程的基本方法- 列方程解应用题4. 函数- 函数的概念- 线性函数- 反比例函数- 函数的图像和性质- 解析式的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的基本性质- 相似图形- 平行线与平行线的性质2. 几何变换- 平移- 旋转- 轴对称（镜像对称）3. 几何计算- 线段、角的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长和面积计算- 体积和表面积的计算（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）- 平均数、中位数、众数2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 可能性的计算四、应用题1. 列方程解应用题- 行程问题- 工作问题- 利润问题- 比例问题2. 几何应用题- 面积问题- 体积问题- 角度计算问题3. 统计与概率应用题- 调查与统计分析- 可能性与预测请注意，以上内容是根据人教版初中数学教材的一般结构和知识点进行的总结，具体的教学内容可能会根据不同年份的教材版本和教学大纲有所变化。

教师和学生应参考最新的教材和教学指南来确定具体的教学内容和要求。

人教版初中数学知识点全总结第一章有理数1、有理数：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；有理数: 零、负整数、负分数、正分数、正整数2、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数.4、绝对值：绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样，是一种运算，运算符号通常用||表示。

这种运算的意义是：一个正数和0的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。

总之，一个数的绝对值是非负数。

用代数式表示为：|a|=a（a>0） |a|=-a（a<0） |a|=0（a=0）在数轴上，一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。

如：|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离，即|-5|=5。

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 a 的倒数是1 ；若 ab=1 a、 ab 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义 .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：这是一种记数的方法。

人教版初中数学知识点(全)一、整数与有理数1. 整数的概念与表示方法2. 整数的加减法3. 整数的乘法4. 整数的除法5. 整数的混合运算6. 有理数的概念与表示方法7. 有理数的加减法8. 有理数的乘法9. 有理数的除法10. 有理数的混合运算二、代数与方程1. 代数式的基本概念2. 代数式的运算3. 初等代数式4. 一元一次方程5. 一元一次方程的解6. 一元一次方程的应用三、平面图形1. 点、线、面的基本概念2. 直线的性质3. 角的概念与性质4. 线段的概念与性质5. 三角形的基本概念与性质6. 三角形的分类与判定7. 直角三角形与勾股定理8. 平行线与平行四边形9. 四边形的分类及其性质10. 梯形和平行四边形的面积四、图形的位置与方位1. 坐标系2. 图形的部分、全及简单运动3. 图形的位置关系4. 图形的投影和视图五、数据的处理与统计1. 统计调查与数据收集2. 单图形的统计3. 标线图4. 等距统计图与频数分布直方图5. 旋转、平移、翻折、镜面变换6. 几何图形的位置关系六、函数的初步认识1. 函数的概念与表示2. 函数的自变量、因变量与函数图象3. 线性函数及其图象的特征4. 恒等函数和常数函数5. 一元一次方程与一元一次函数七、空间与立体图形1. 立体图形的基本概念2. 正交投影3. 立体图形的展开图4. 空间中的位置关系与方向八、相似与全等1. 点、线、平面的基本性质2. 同位角和同旁内角3. 两个线的夹角与两个平面的夹角4. 直线与平面的位置关系5. 立体图形的拆分九、变量与变化1. 变量与量的关系2. 变量的代数表示3. 变量之间的关系及其图象4. 变量间比例关系及其图象十、数系的扩充1. 自然数、整数、有理数的关系2. 实数的概念与性质3. 几何图形的相似比与相似定理4. 实际问题与解整数方程5. 锐角三角函数、直角三角函数十一、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的建立2. 点与平面直角坐标系3. 点在平面直角坐标系中的坐标4. 平面直角坐标系与方程十二、几何图形的变换1. 图形的变换2. 平移和旋转3. 对称与中心对称4. 拓展与概括（图形自相似、放缩）以上是人教版初中数学知识点的概述，其中包括整数与有理数、代数与方程、平面图形、图形的位置与方位、数据的处理与统计、函数的初步认识、空间与立体图形、相似与全等、变量与变化、数系的扩充、平面直角坐标系以及几何图形的变换等内容。

【精编】中考必备：人教版初中数学知识点总结(完整版)2023一、数与式1.数的认识1.1 自然数自然数是人们最早形成的概念之一，即从1开始逐一加1的数字序列。

自然数包括正整数和零。

1.2 负数负数是小于零的整数。

负数在数轴上表示为向左移动。

1.3 整数整数由自然数、0和负数组成。

1.4 分数分数表示除法的一种形式。

分数由分子和分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。

1.5 小数小数是不能化为整数比的数，可以写成分数的带分数形式或非循环小数和循环小数的形式。

2.有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。

3.实数实数是有理数和无理数的统称。

4.函数函数是一种特殊的关系，它把一个数集的每个元素都对应到另一个数集的唯一元素上。

函数包括定义域、值域、图像等概念。

5.代数式及其计算代数式是用数和字母表示的式子。

代数式的计算包括合并同类项、提取公因式、配方法、乘法公式、因式分解等。

二、图形与几何1.平面图形平面图形包括点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形、多边形和圆等。

2.三视图及等腰三角形三视图是一个物体分别在正、左、上三个方向上的投影图。

等腰三角形是指两边边长相等的三角形。

3.全等三角形及判断相似全等三角形是指对应的三边和三个内角全部相等的三角形。

相似三角形是指对应的两个角相等的三角形。

4.平行线及其性质平行线是指在同一个平面上不相交的直线。

平行线的性质包括平行公理、平行线性质、平行线定理等。

5.比例与分析比例是指两个数或两个量之间的相等关系。

比例的应用包括比例尺、比例方程、比例的四性质等。

6.圆与圆周角圆是指平面上任意一点与一个确定的点之间的距离相等的点的集合。

圆周角是指与圆心角对应的两条弧所夹的角。

7.计算器的使用计算器是辅助学习数学的工具之一，学生需要学会合理使用、读取和解读计算器上的数值。

三、数据与概率1.统计图及频数分布统计图用直方图、折线图、饼图等形式将数据进行可视化展示。

初中数学知识点总结基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

人教版初中数学知识点总结全面整理有理数1第二章整式的加减3第三章一元一次方程4第四章图形的认识初步5七年级数学（下）知识点6第五章相交线与平行线6第六章平面直角坐标系8第七章三角形9第八章二元一次方程组12第九章不等式与不等式组13第章数据的收集、整理与描述13八年级数学（上）知识点14第一章全等三角形14第二章轴对称15第三章实数16第四章一次函数17第五章整式的乘除与分解因式18八年级数学（下）知识点19第六章分式19第七章反比例函数20第八章勾股定理21第九章四边形22第二章数据的分析23九年级数学（上）知识点24第二一章二次根式24第二二章一元二次根式25第二三章旋转26第二四章圆27第二五章概率28九年级数学（下）知识点30第二六章二次函数30第二七章相似32第二八章锐角三角函数33第二九章投影与视图34七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容、第一章有理数一、知识框架二、知识概念1、有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数、注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ②2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数、4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0、6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=20+10＝b=a+（-b）、10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定、11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 、12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，、13、有理数乘方的法则：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

初中数学人教版知识点初中数学人教版知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质- 有理数的科学计数法2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的整除性- 最大公约数和最小公倍数3. 分数与小数- 分数的基本概念- 分数的四则运算- 小数的基本概念- 小数的四则运算- 分数与小数的互化4. 代数表达式- 代数式的概念- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 代数式的简化与变形5. 一元一次方程- 方程的基本概念- 解一元一次方程- 方程的应用问题6. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 方程组的应用问题7. 不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 一元一次不等式的解集- 不等式组的解法二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 直线与角的关系- 三角形的基本概念及分类- 特殊三角形的性质（等腰、等边、直角三角形） - 四边形的基本概念及分类- 圆的基本性质2. 几何图形的性质- 图形的对称性- 平行线与角的关系- 三角形的中位线定理- 相似三角形的性质- 平行四边形的性质- 圆的周长与面积公式3. 几何变换- 平移变换- 旋转变换- 轴对称变换- 相似变换4. 几何证明- 证明方法的基本概念- 演绎推理- 证明三角形全等的条件- 证明线段相等或平行的方法- 证明角相等的方法三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图） - 算术平均数、中位数、众数的计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算- 等可能事件的概率四、函数1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（表格、图形、解析式）- 函数的自变量与因变量2. 一次函数- 一次函数的定义- 一次函数的图象与性质- 一次函数的解析式- 一次函数的应用3. 二次函数- 二次函数的定义- 二次函数的图象与性质- 顶点式、交点式、一般式的解析式- 二次函数的应用以上是初中数学人教版的主要知识点概述。

人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点 (2)第一章有理数 ............................................... 2.第二章整式的加减 ........................................... 7.第三章一元一次方程 (9)第四章图形的认识初步 (11)七年级数学（下）知识点....................................... 1.2第五章相交线与平行线................................... 1.2第六章平面直角坐标系 (16)第七章三角形 (17)第八章二元一次方程组 (23)第九章不等式与不等式组 (24)第十章数据的收集、整理与描述 (26)八年级数学（上）知识点 (28)第十一章全等三角形 (28)第十二章轴对称 (30)....................wH 1 (34)[J L第十三章实数 (31)第十四章一次函数第十五章 整式的乘除与分解因式八年级数学（下）知识点....................................... 3..7第十六章分式 ......................................... 3..7第十七章反比例函数 ................................... 4..0第十八章勾股定理 ..................................... 4..1第十九章四边形 ....................................... 4..2第二十章数据的分析 ................................... 4..6九年级数学（上）知识点....................................... 4..7第二十一章二次根式.................................... 4..7第二十二章一元二次根式................................ 4.9第二十三章旋转........................................ 5..1第二十四章圆.......................................... 5..3第二十五章概率........................................ 5..5九年级数学（下）知识点....................................... 6..1第二十六章二次函数.................................... 6..1第二十七章相似........................................ 6..4第二十八章锐角三角函数................................ 6.6第二十九章投影与视图.................................. 6..8七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一. 知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成q(p,q为整数且p 0)形式的数，都是有理数•正整数、0、负P整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；的相反数还是0；(2) 相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4. 绝对值： (1) 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的 相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距 离；a (a 0) / c 、⑵绝对值可表示为：|a 0 (a 0)或| aa ((a 0、；绝对值的问 a (a 0) a (a 0)题经常分类讨论；5•有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数 永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个 负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大；(6)大的数-小的数＞ 0,小的数-大的数 V 0.6•互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a(2)有理数的分类：正有理数 ①有理数零 负有理数 正整数正分数 ②有理数 正整数 整数零负整数 负整数 负分数 正分数 负分数工0,那么a的倒数是-；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、ba互为负倒数.7.有理数加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)—个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ； (2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ (-b)10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的父换律：ab=ba; (2)乘法的结合律：(ab) c=a(bc);(3)乘法的分配律： a (b+c) =ab+ac .12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数'即害无意义.13.有理数乘方的法则:（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时：（-a）n=-a n或（a -b）n=-（b-a）n,当n 为正偶数时：（-a）n=a n 或（a-b）n=（b-a）n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15.科学记数法：把一个大于10的数记成a x 10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0 的精确度与近似数25 一样.2.近似数4 千万与近似数4000 万的精确度一样.3.近似数660 万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40 和6.4 是相等的.5.近似数3.7x10 的二次方与近似数370 的精确度一样.1、错。

人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全) 人教版初中数学知识点总结——全面整理（超全）一、代数1. 定义、术语和符号定义：代数是在数域中，通过加、减、乘、除及括号等符号把数值或变量组合成不同式子来表达一种数学思想的数学学习。

术语：代数式（Algebraic Expression）、等式（Equation）、不等式（Inequality）符号：加、减、乘、除及括号2. 指数定义：指数是用一个主数的倍数来表示数量的增加或秩序的变化的一种表示法。

术语：秩（Power）、底数（Base）、指数（Exponent）、真指数（Real Exponent）、负指数（Negative Exponent）、秩的计算（Power calculation）3. 根式定义：根式是一些变量和数值加上开方符号组成的一种形式。

术语：根号（Radical）、根次（Root）、开方（Square Root）4. 平方根定义：平方根是表达某个数平方根的一种数学表达方法。

术语：平方（Square）、平方根（Square Root）、开双方（Double Square Root）、三角形（Triangles）二、图形1. 椭圆定义：椭圆是一种具有特殊特征的形状，它是由圆上的一组点组成的图形。

术语：椭圆（Ellipse）、长轴（Major Axis）、短轴（Minor Axis）、椭圆离心率（Eccentricity）2. 三角形定义：三角形是一种最基本的形状，由三条边组成。

术语：角（Angle）、角度（Angle Degree）、边（Side）、面积（Area）、勾股定理（Pythagorean Theorem）3. 四边形定义：四边形是一种经常用来表示几何图形的形状，它由四条恰当的边组成。

术语：矩形（Rectangle）、正方形（Square）、平行四边形（Parallelogram）、菱形（Rhombus）、梯形（Trapezoid）、多边形（Polygon）三、几何1. 颜色定义：颜色是由光的波长和强度产生的颜色，它是人类视觉中最真实的艺术表达。

人教新版初中数学知识点总结（全面最新）目录一、七年级数学（上）知识点1、有理数2、整式的加减3、一元一次方程4、图形的认识初步二、七年级数学（下）知识点5、相交线与平行线6、实数7、平面直角坐标系8、二元一次方程组9、不等式与不等式组10 、数据的收集、整理与描述三、八年级数学（上）知识点11 、三角形12 、全等三角形13 、轴对称14 、整式的乘除与分解因式15 、分式四、八年级数学（下）知识点16 、二次根式17 、勾股定理18 、平行四边形19 、一次函数20 、数据的分析五、九年级数学（上）知识点21 、一元二次方程22 、二次函数23 、旋转24 、圆25 、概率六、九年级数学（下）知识点26 、反比例函数27 、相似28 、锐角三角函数29 、投影与视图七年级数学（上）知识点第一章 有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数：qp (1) 凡能写成 p0) 形式的数，都是有理数 .(p,q 为整数且 正整数 零 负整数 正分数 负分数正整数正分数正有理数整数 (2) 有理数的分类 :① ② 有理数有理数 零负整数负分数分数负有理数注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数； 不是有理数；2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .3．相反数：(1) 只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；0 的相反数还是0；(2) a+b=0 a、b 互为相反数.4.绝对值：(1) 绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a 0(a(a(a0)0)0)a( a(a0)0)a(a(a0)0)或或；(2) a aaa aa正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数- 小数＞0，小数- 大数＜0.6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；1若a≠0 ，那么 a 的倒数是；a若ab=1 a、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对（3 ）一个数与0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1 ）加法的交换律：a+b=b+a ；（2 ）加法的结合律：（a+b ）+c=a+ （b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ （-b ）.10 有理数乘法法则：（1 ）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2 ）任何数同零相乘都得零；（3 ）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.11 有理数乘法的运算律：（1 ）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab）c=a （bc）；（3 ）乘法的分配律：a（b+c ）=ab+ac .12 ．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a无意义. 013 ．乘方的定义：（1 ）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2 ）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫14 ．有理数乘方的法则： （ 1）正数的任何次幂都是正数；（ 2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；为正奇数时 : (-a) n =-a 或(a -b) n =-(b-a)n n注意：当 n , 当 n 为正偶数时 :n n 或 (a-b) n =(b-a) .n (-a) =a 10 的数记成 a ×10 n 的形式，（其中 1 15 ．科学记数法：把一个大于 a 10 ） 这种记数法叫科学记数法 .16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确 到那一位 .17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都 叫这个近似数的有效数字 .18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 .本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上， 理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版初中数学知识点总结(最新最全)
一、代数
1. 整式
- 整式由常数、变量和运算符组成，可以进行加法、减法、乘法和乘方运算。

- 整式的基本性质包括结合律、交换律和分配律。

2. 一元一次方程
- 一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。

- 求解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项和化简等。

3. 二元一次方程组
- 二元一次方程组是指含有两个未知数的一次方程组。

- 通过消元法和代入法可以求解二元一次方程组。

4. 函数
- 函数是一种特殊的关系，每个自变量唯一对应一个因变量。

- 函数的图象可以用曲线表示，包括线性函数、二次函数和反比例函数等。

二、几何
1. 直线和角
- 直线是由一系列点组成的无限延伸的几何图形。

- 角是由两条射线共享一个端点形成的图形。

2. 三角形
- 三角形是由三条边和三个角组成的多边形。

- 三角形可以根据边长和角度分类，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。

3. 四边形
- 四边形是由四条边和四个角组成的多边形。

- 四边形包括矩形、正方形、菱形和梯形等。

三、概率与统计
- 概率与统计是研究事件发生可能性和数据分析的数学分支。

- 概率可以用来描述事件发生的可能性，统计可以用来分析和总结数据。

以上是人教版初中数学的知识点总结，希望对你有所帮助。

（以上内容仅供参考，具体内容请以教材为准）。

完整版人教版初中数学知识点汇总一、整数及其运算1. 整数的概念和性质2. 整数的加法、减法及其性质3. 整数的乘法、除法及其性质4. 整数的混合运算及其应用二、分数及其运算1. 分数的概念和性质2. 分数的加法、减法及其性质3. 分数的乘法、除法及其性质4. 分数的混合运算及其应用三、小数及其运算1. 小数的概念和性质2. 小数的加法、减法及其性质3. 小数的乘法、除法及其性质4. 小数的混合运算及其应用四、代数式1. 代数式的基本概念2. 代数式的加减法3. 代数式的乘法4. 代数式的除法及其应用五、方程与方程式1. 方程的概念和性质2. 一元一次方程与方程式3. 一元一次方程的解法及其应用4. 一元一次方程组及其解法六、图形的初步认识1. 点、线、面的概念2. 线段、射线、直线、角的概念与性质3. 平行线与垂直线4. 三角形的概念及其性质七、相似与全等1. 图形的相似2. 相似三角形的判定及性质3. 全等图形的判定及性质4. 全等三角形的判定及性质八、比例与比例方程1. 比例的概念和性质2. 比例的应用3. 比例方程的解法及应用4. 类比九、数轴与坐标1. 有理数的数轴表示2. 二维坐标系及其应用3. 平面直角坐标系中点的坐标十、统计与概率1. 统计调查与收集资料2. 统计图3. 概率的初步认识及其运算以上是对完整版人教版初中数学知识点的汇总和概述。

每个知识点都包含其基本概念、性质、运算规则以及应用等方面的内容，以帮助初中生全面理解数学知识，并能够应用到实际问题中。

通过系统地学习这些数学知识点，学生能够提升数学素养，培养逻辑思维和问题解决能力，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。

人教版初中数学知识点总结及公式大全一、数与式1.自然数与整数•自然数是从1开始的正整数：1, 2, 3, 4…•整数是包括0及其正整数和负整数的集合：…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…•正整数、负整数、0之间的大小关系：负整数＜0＜正整数2.有理数•有理数包括整数、分数及它们的负数：–整数可以表示为分母为1的分数。

–有理数可用分数表示，分数有正负之分。

3.实数•实数是包括有理数和无理数的集合：–有理数是可以准确表示为有限位小数或无限循环小数的数。

–无理数是不能准确表示为有限位小数或无限循环小数的数，如π，√2等。

4.数轴与数的比较•数轴是用于表示数与数之间大小关系的图形。

•数轴上的两个数，位于数轴的左侧的数较小，位于数轴右侧的数较大。

5.数的绝对值•数a的绝对值表示为|a|，用来表示a与0之间的距离。

–若a>0，|a|=a；–若a=0，|a|=0；–若a<0，|a|=-a。

6.数与式的定义和性质•数是表示数量的抽象概念，如：0，1，2，3…•式是由数、代数式、运算符号和等号组成的符号集合。

7.集合与集合间的关系•集合是由不同对象组成的整体，如：奇数集合{1, 3, 5, …}，偶数集合{2, 4, 6, …}。

•子集：集合B的一切元素都是集合A的元素，则集合B是集合A的子集，用B⊆A表示。

•并集：由集合A和集合B的所有元素组成的集合，记作A∪B。

•交集：既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，记作A∩B。

二、代数式1.代数式的定义和性质•代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的符号集合，代表一类数。

•代数式的值与其中的字母有关，通常用字母x表示。

2.代数式化简•合并同类项：将含字母和数的项的系数相加，字母部分保持不变。

•变形：利用代数式的特性经过一系列变形达到化简的目的。

3.代数式的加减法与乘除法•加减法：合并同类项的加减法则，将相同字母的项的系数相加减。

•乘法：用Distributive Law，即分配律，将每一个字母项进行相乘。

人教版初中数学知识点总结归纳大全初中数学知识宝典知识归纳第1章数与式第1节实数知识点内容按正负分实数的分类，可以分为正实数（正有理数和正无理数）和负实数（负有理数和负无理数）。

数轴是表示实数的图形工具，它由三个要素组成：原点、正方向和单位长度。

在数轴上，右边的数总比左边的数大。

相反数是指只有符号不同的两个数，它们互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

绝对值是一个数在数轴上对应的点到原点的距离。

对于实数a，它的绝对值等于a本身（a≥0），或者等于-a（a＜0）。

如果a≠0，则a与它的倒数互为倒数。

没有倒数的数是0.如果a、b互为倒数，则它们的积等于1.实数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

比较无理数的方法有估算法、平方法和作差法等。

实数的加法按同异号分为两种情况。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

实数的减法等价于加上这个数的相反数。

实数的乘法按同异号和0的情况分为三种情况。

同号两数相乘得正，异号两数相乘得负；任何数与0相乘，积为0.除以一个数（不等于0），等于乘这个数的倒数。

实数的幂运算有同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则。

同底数幂的乘法法则是，底数相同的幂相乘，等于底数不变、指数相加的幂。

幂的乘方法则是，同一个数的幂的乘方等于底数不变、指数相乘的幂。

代数式是由数和字母及其组合通过运算符号构成的式子。

整式是只包含有限个项的代数式。

单项式是只有一个项的整式，多项式是有两个或两个以上的项的整式。

同类项是具有相同字母部分和相同指数部分的项。

整式的运算法则包括合并同类项法则和去括号法则。

合并同类项法则是将同类项合并成一个项，系数相加。

去括号法则是将括号中的项乘以括号外的系数，并合并同类项。

初中数学知识点总结（精华）第一章 有理数1、有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 .4、.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都等于任何数（2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数（3）有理数的乘法法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0；②多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘（4）有理数的除法法则①两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数7、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .8、比较两个数的大小：（1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小（4）两数相乘（或相除），同号得正 > 0，异号得负 < 09、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-an 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .10、科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.11、非负数的性质：若02=++c b a ，则000===c b a 且且第二章 整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。