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《命题及其关系》教案4（新人教A版选修1-1）四种命题（一）课标导示1. 知识与技能：了解四种命题的概念，能判断四种命题的真假；注意命题的否定与否命题的区别；会用反证法证明简单问题。
2. 过程与方法：利用多媒体教学，多让学生举命题的例子，并写出四种命题3. 情感、态度与价值观：（1）通过学生的举例，培养他们的辨析能力；（2）以及培养他们的分析问题和解决问题的能力（二）教学重点与难点重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题的关系难点：（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；（3）用反证法证明简单问题（三）教学过程设计1．引入课题问题一：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数有问题一通过学生讨论可以得到：2.定义：原命题、逆命题、否命题和逆否命题问题二：若原命题为"若P则q"则它的逆命题为-----；否命题为-----；逆否命题为------问题三：若（1）是原命题则（2）（3）（4）分别为（1）的什么命题呢？原命题与逆命题、否命题和逆否命题的关系是什么呢？问题四：在问题一中若（1）是真命题则（2）是--------（3）是--------（4）是--------（用真、假命题填空）问题五：命题的否定与原命题的否命题的区别是什么？问题六：完成下列表格：原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假3：有问题五可以得到以下结论：（1）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；（3）原命题与他的逆否命题等价；否命题与逆命题等价若P则q 若q则p原命题逆命题互逆------------|互 |互|否|否否命题逆否命题-----------互逆若﹁P则﹁q若﹁q则﹁p4：例题分析例1：已知命题P：若a∈A，则b∈B，写出命题P的否定与命题P的否命题目的：命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论分别进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论例2：把命题"同位角相等两直线平行"写成"若P则q"的形式，并写出它的否命题和逆否命题，并判断其真假例3：若p 0，q 0，p3 + q3 = 2 试用反证法证明 p + q ≦ 2四：小结1：（1）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；（3）原命题与他的逆否命题等价；否命题与逆命题等价若P则q 若q则p原命题逆命题互逆------------|互 |互|否|否否命题逆否命题-----------互逆若﹁P则﹁q若﹁q则﹁p2：反证法证题的一般步骤：（1）假设命题的结论不成立，即假设命题结论的反面成立（2）从这个结论出发，经过推理论证，得出矛盾（3）有矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论成立3：在命题中含有"否定式、至少、至多"等均可用反证法证题五：课堂评价本节课共分两课时，学生在判断命题的真假时还有一定的困难，还不能用反证法证题，需通过大量的练习才行。
《命题及其关系》教案第一章：命题的基本概念1.1 命题的定义引导学生理解命题的概念，命题是一个陈述句，它要么是真的，要么是假的。
通过举例说明命题的真假性质，如“今天是星期一”是一个命题，它要么是真的，要么是假的。
1.2 命题的构成要素解释命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
举例说明命题的构成，如“如果下雨，地面会湿”中，“下雨”是题设，“地面会湿”是结论。
第二章：命题的真假判断2.1 判断命题的真假教授学生如何判断命题的真假，只有当命题的所有条件都满足时，命题才为真。
通过举例让学生练习判断命题的真假，如“今天是星期一”这个命题是真的，因为今天是星期一。
2.2 逆命题和反命题解释逆命题和反命题的概念，逆命题是将命题中的题设和结论互换位置得到的新命题，反命题是将命题的题设和结论都取反得到的新命题。
举例说明逆命题和反命题的过程，如“如果下雨，地面会湿”的逆命题是“如果地面会湿，下雨”，反命题是“如果不下雨，地面不会湿”。
第三章：命题的逻辑关系3.1 逻辑连接词介绍逻辑连接词的概念，逻辑连接词是用来连接两个命题的词语，如“且”、“或”、“非”等。
举例说明逻辑连接词的使用，如“今天是星期一且下雨”这个命题只有在今天是星期一且下雨的情况下才为真。
3.2 复合命题解释复合命题的概念，复合命题是由简单命题通过逻辑连接词连接而成的命题。
举例说明复合命题的构成，如“如果下雨，地面会湿”和“如果不下雨，地面不会湿”可以通过逻辑连接词连接成“如果下雨，地面会湿；如果不下雨，地面不会湿”的复合命题。
第四章：命题的等价关系4.1 等价命题的概念解释等价命题的概念，等价命题是指在所有情况下都具有相同真值的命题。
举例说明等价命题的特点，如“今天是星期一”和“今天不是星期日”在所有情况下都具有相同的真值，它们是等价命题。
4.2 等价命题的判断教授学生如何判断两个命题是否为等价命题，可以通过逻辑推理或者真值表来判断。
![1.1命题及其关系教学设计教案[推荐五篇]](https://uimg.taocdn.com/5d3674ca0342a8956bec0975f46527d3240ca61e.webp)
1.1命题及其关系教学设计教案[推荐五篇]第一篇：1.1命题及其关系教学设计教案教学准备1.教学目标（1）知识目标：理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成若P则q的形式；能写出一个命题的另外三个命题。
（2）过程与方法目标：利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。
（3）情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。
2.教学重点/难点【教学重点】：判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。
【教学难点】：把命题写成若P则q的形式, 一个命题的另外三个命题。
3.教学用具多媒体4.标签命题、四种命题教学过程一、情景引入问题1下列语句的表达形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线a//b,则直线a和b直线无公共点(2)2+4=7(3)垂直于同一条直线的两个平面平行(4)若,则x=1(5)两个全等三角形的面积相等(6)3能被2整除二、知识建构定义1:用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。
2、判断为真的语句叫做真命题；判断为假的语句叫做假命题。
问题2举出一些命题的例子，并判断它们的真假。
三、体验与运用例1判断下列哪些语句是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集。
（2）若整数a是素数，则a是奇数。
（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两直线不相交，则这两直线平行。
（5）他还年青；（6）x>5;四、学生探究问题3：上题命题（２）（４）具有什么共同特征？命题“若p，则q”中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．例２指出下列命题的条件和结论：（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）平行于同一个平面的两平面平行．问题4: 同位角相等，两直线平行；② 两直线平行，同位角相等；③ 同位角不相等，两直线不平行；④ 两直线不平行，同位角不相等．命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别有什么的关系？定义3、四种命题原命题：若 p，则q。
1.1命题及其关系第一课时 1.1.1 命题及其关系一、教学目标（一）知识目标：了解命题的概念；会判断一个命题的真假；并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.（二）能力目标：培养学生的概括能力和思维能力；培养学生的辨析能力及培养他们分析问题和解决问题的能力（三）德育目标：激发学生学习的兴趣和积极性；养成良好的学习习惯二、教学的重难点及教学设计（一）教学重点：命题的改写.（二）教学难点：命题概念的理解.（三）授课类型：新授课（四）教学方法：教师引导，合作交流与独立探究相结合三、教具准备：多媒体课件四、教学过程：（一）导入新课（用PPT给出）思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；（2） 2 + 4 = 7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若 x2 = 1 , 则 x = 1 ；（5）两个全等的三角形面积相等；（6）3能被2整除.引导学生归纳以上语句特点：1 都是陈述句2 可以判断真假，其中，（2）（4）（6）判断为假，其它3个判断为真。
（二）讲授新课1. 教学命题的概念：①命题：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.强调，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题；假命题：判断为假的语句叫做假命题.上述5个命题中，（2）（4）（6）是假命题，其它3个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？、（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行=-（52（6）x>15（学生自练→个别回答→教师点评）分析加固对命题概念的理解分析：判断一个语句是不是命题，就是要看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件解：上面6个语句中，（3）不是陈述句，所以不是命题；（6）虽然是陈述句，但因为无法判断它的真假，所以它也不是命题；其余四个都是陈述句，并且都可以判断真假，所以都是命题，其中（1）（4）是真命题，（2）（5）是假命题。
《命题及其关系》参考教案第一章：命题的概念与分类1.1 命题的定义引导学生理解命题的概念，即对某个对象或现象作出判断的句子。
举例说明命题的构成，如“今天是晴天”和“2+3=5”。
1.2 命题的分类介绍简单命题和复合命题的概念。
解释简单命题是不可再分的单个陈述，而复合命题由多个简单命题通过逻辑连接词连接而成。
举例说明简单命题和复合命题的区别，如“今天是晴天”是简单命题，而“如果今天是晴天，我会出去玩”是复合命题。
第二章：命题的真假2.1 命题的真假概念引导学生理解命题的真假含义，即命题是否与实际情况相符。
解释真命题是符合实际情况的命题，而假命题则不符合实际情况。
2.2 判断命题的真假介绍判断命题真假的方法，如通过观察事实、逻辑推理等。
举例说明如何判断简单命题和复合命题的真假，如“今天是晴天”可以通过观察天气来判断，而“如果今天是晴天，我会出去玩”需要满足条件和结果才能判断真假。
第三章：命题的关系3.1 相等命题引导学生理解相等命题的概念，即在所有情况下都具有相同真值的命题。
解释相等命题的特点，如“今天是晴天”和“今天是晴朗的”是相等命题，因为它们在所有情况下都具有相同的真值。
3.2 矛盾命题介绍矛盾命题的概念，即在同一情况下不能为真的命题。
解释矛盾命题的特点，如“今天是晴天”和“今天不是晴天”是矛盾命题，因为它们在同一情况下不能为真。
第四章：命题的逻辑连接词4.1 逻辑连接词的概念引导学生理解逻辑连接词的作用，即用来连接两个或多个命题，形成复合命题。
介绍常见的逻辑连接词，如“与”、“或”、“非”等。
4.2 逻辑连接词的使用解释逻辑连接词的使用规则，如当两个命题都为真时，由“与”连接的复合命题才为真；当两个命题中至少有一个为真时，由“或”连接的复合命题才为真；当命题为假时，由“非”连接的复合命题为真。
第五章：命题的应用5.1 命题在数学中的应用引导学生理解命题在数学中的重要性，如在几何证明中使用命题来描述和判断线段关系。
《命题及其关系》参考教案第一章：命题的概念与分类1.1 命题的定义引导学生理解命题的概念，命题是能够判断真假的陈述句。
举例说明命题的构成要素：主语、谓语、宾语等。
1.2 命题的分类介绍简单命题和复合命题的概念。
讲解简单命题的类型：陈述句、疑问句、命令句等。
讲解复合命题的类型：联言命题、选言命题、假言命题等。
第二章：命题的真假判断2.1 命题的判断标准引导学生理解真假命题的判断标准。
讲解真命题的定义：在所有情况下都为真的命题。
讲解假命题的定义：在至少一个情况下为假的命题。
2.2 命题的证明与反驳介绍命题的证明方法：演绎证明、归纳证明等。
讲解如何进行命题的反驳：矛盾反驳、否定反驳等。
第三章：命题的关系3.1 相容命题与不相容命题讲解相容命题的定义：可以为真的命题。
讲解不相容命题的定义：不能为真的命题。
3.2 逆命题、反命题、对偶命题讲解逆命题的定义：将命题中的主语和谓语互换得到的命题。
讲解反命题的定义：将命题的否定形式得到的命题。
讲解对偶命题的定义：将命题中的主语和谓语都取反得到的命题。
第四章：命题逻辑的应用4.1 命题逻辑在推理中的应用介绍推理的基本形式：演绎推理、归纳推理、类比推理等。
讲解如何使用命题逻辑进行推理。
4.2 命题逻辑在论证中的应用讲解如何使用命题逻辑进行论证。
引导学生理解论证的逻辑结构：前提、结论等。
第五章：命题逻辑与日常生活中的应用5.1 命题逻辑在语言理解中的应用讲解如何使用命题逻辑理解日常语言中的命题。
举例说明如何分析句子中的命题成分。
5.2 命题逻辑在决策中的应用讲解如何使用命题逻辑进行决策。
引导学生理解决策的逻辑结构：选项、后果等。
第六章：复合命题的真假判断6.1 联言命题的真假判断讲解联言命题的定义：由多个简单命题通过逻辑联结词“且”连接而成的命题。
引导学生理解联言命题的真假判断规则：只有所有简单命题都为真时，联言命题才为真。
6.2 选言命题的真假判断讲解选言命题的定义：由多个简单命题通过逻辑联结词“或”连接而成的命题。
高中数学选修1-1《命题及其关系》教案High school mathematics elective 1-1 "proposition and its relat ionship" teaching plan高中数学选修1-1《命题及其关系》教案前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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一、课前小练：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗?（1）矩形的对角线相等;（2）3 ;（3）3 吗?（4）8是24的约数;（5）两条直线相交，有且只有一个交点;（6）他是个高个子.二、新课内容：1.命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.上述6个语句中，哪些是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）;假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）.上述5个命题中，哪些为真命题?哪些为假命题?③例1：判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集;（2）若整数是素数，则是奇数;（3）2小于或等于2;（4）对数函数是增函数吗?（5） ;（6）平面内不相交的两条直线一定平行;（7）明天下雨.（学生自练个别回答教师点评）④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2.将一个命题改写成“若，则”的形式：三、练习：教材 P4 1、2、3四、作业：1、教材P8第1题2、作业本1-10五、课后反思命题教案课题 1.1.1命题及其关系（一）课型新授课教学目标1）知识方法目标了解命题的概念，2）能力目标会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.教学重点难点1）重点：命题的改写2）难点：命题概念的理解，命题的条件与结论区分教法与学法教法：教学过程备注1.课题引入（创设情景）阅读下列语句，你能判断它们的真假吗?（1）矩形的对角线相等;（2）3 ;（3）3 吗?（4）8是24的约数;（5）两条直线相交，有且只有一个交点;（6）他是个高个子.2.问题探究1）难点突破2）探究方式3）探究步骤4）高潮设计1.命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）;假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）.上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集;（2）若整数是素数，则是奇数;（3）2小于或等于2;（4）对数函数是增函数吗?（5） ;（6）平面内不相交的两条直线一定平行;（7）明天下雨.（学生自练个别回答教师点评）④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2.将一个命题改写成“若，则”的形式：①例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式.③例2：将下列命题改写成“若，则”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点;（2）对顶角相等;（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练个别回答教师点评）3.小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式.引导学生归纳出命题的概念，强调判断一个语句是不是命题的两个关键点：是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”。
B B=，则不能被2整除；结论：这些语句都是陈述句，且它们都能判断真假。
一般地，我们用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题；其中判断为正确的命题，假命题；上述命题中①④⑥为真命题，②③⑤为假命题；①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；②如果两个三角形的面积相，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形不相等，那么它们不全等；结论：命题①④为真，②③为假；①与②、③与④条件和结论互逆，①与③、②与④条件和结论互否；四、数学理论1.原命题与逆命题的知识即在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.例如，如果原命题是：⑴同位角相等，两直线平行；它的逆命题就是：⑵两直线平行，同位角相等.2.否命题与逆否命题的知识即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.例如⑶同位角不相等，两直线不平行；⑷两直线不平行，同位角不相等.3. 原命题与逆否命题的知识即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题就叫做互为逆否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.概括地说，设命题⑴为原命题，则命题⑵为逆命题；命题⑶为否命题；命题⑷为逆否命题.关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以这样表述：⑴交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；⑵同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；⑶交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题.4.四种命题的形式一般到，我们用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若┐p则┐q；逆否命题：若┐q则┐p.五、巩固运用例1.写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假。
《命题及其关系》教案一、教学目标1. 让学生理解命题的概念，掌握命题的构成要素。
2. 培养学生分析、判断和推理的能力。
3. 使学生了解命题之间的关系，学会运用逻辑推理解决问题。
二、教学内容1. 命题的概念与构成要素2. 命题之间的关系3. 逻辑推理方法三、教学重点与难点1. 教学重点：命题的概念、命题之间的关系、逻辑推理方法。
2. 教学难点：命题之间的关系，逻辑推理方法的运用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解命题的概念、构成要素、关系及逻辑推理方法。
2. 案例分析法：分析具体案例，引导学生理解命题之间的关系。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作与交流能力。
4. 练习法：设计相关练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识命题。
2. 讲解命题的概念与构成要素：明确命题的定义，讲解命题的构成要素。
3. 讲解命题之间的关系：介绍蕴含、矛盾、反对等关系。
4. 逻辑推理方法：讲解演绎推理、归纳推理、类比推理等方法。
5. 案例分析：分析具体案例，引导学生理解命题之间的关系。
6. 小组讨论：分组讨论，探讨命题之间的关系及逻辑推理方法。
7. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考命题及其关系在实际生活中的应用。
9. 作业布置：布置练习题，让学生巩固所学知识。
10. 课后辅导：针对学生作业中出现的问题进行辅导，解答学生的疑问。
六、教学评价1. 评价方式：过程性评价与终结性评价相结合。
2. 评价内容：a. 命题的概念与构成要素的理解程度。
b. 命题之间的关系识别和运用能力。
c. 逻辑推理方法的掌握和运用情况。
d. 案例分析与小组讨论的参与度。
e. 练习题的完成质量。
七、教学资源1. 教材：相关章节内容。
2. 案例材料：用于分析和讨论的实际案例。
3. 练习题：设计不同难度的练习题。
4. 教学课件：用于辅助讲解和展示。
教学内容1.1命题及其关系教学目标教学目标知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．教学重点（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．教学难点（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．教一、引入思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；（2） 2 + 4 = 7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若x2 = 1 , 则x= 1 ；（5）两个全等的三角形面积相等；（6）3能被2整除.学策略手段分析得到命题的概念：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．强调判断命题的两个基本条件：①必须是一个陈述句；②可以判断真假．二、讲授新课1、例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）2(2)2-=-；（6）x > 15 ．分析加固对命题概念的理解习题：课本P422、具体分析例1中的命题（2）（4）容易看出其具有“若p，则q”的形式．通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．(这种命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式，本章中我们只讨论这种“若p，则q”形式的命题)例2 指出下列命题的条件p和结论q：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．会区分条件p和结论q数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：例3 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：（1）面积相等的两个三角形全等；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等．习题：P42、33、思考下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数；2.若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数；3.若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数；4.若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；分析（1）（2）的互逆命题的概念：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题．即若将原命题表示为：若p,则q．则它的逆命题为：若q,则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题．例：给出命题“同位角相等，两直线平行”写出其逆命题分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题) 条件: 两直线平行; 结论: 同位角相等．(逆命题) 探究：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？分析（1）（3）的互否命题的概念：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的否命题．即若将原命题表示为：若p则q．则它的否命题为：若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.例：写出命题“同位角相等，两直线平行”的否命题分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题) 条件: 同位角不相等; 结论: 两直线不平行．(否命题) 例：写出命题“若整数a不能被2整除，则a是奇数”的否命题分析: 条件: 整数a不能被2整除结论：a是奇数．(原命题) 条件: 整数a能被2整除结论：a不是奇数．（a是偶数．）(否命题)探究：如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？分析（1）（4）的互否命题的概念：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的逆否命题．即若将原命题表示为：若p，则q．则它的逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.例：写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题) 条件: 两直线不平行; 结论: 同位角不相等．(逆否命题) 归纳总结：四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p，则q，则它的：逆命题为：若q，则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.否命题为：若┐p，则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.强调“互为”的含义．三、练习：P6四、小结：1.命题的概念，如何判断命题？2.四种命题的概念及其形式，怎样写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题．五、作业课本P 8 1、2、3课时练习1.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：（1）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（2）若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；（3）若x2=1,则x=1；（4）若整数a是素数，则是a奇数。
《命题及其关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解命题的概念，掌握命题的构成要素。
2. 让学生了解命题之间的关系，包括相等关系、蕴含关系和矛盾关系。
3. 培养学生运用命题及其关系解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 命题的概念及其构成要素。
2. 命题之间的关系：相等关系、蕴含关系和矛盾关系。
3. 命题关系的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：命题的概念，命题之间的关系。
2. 教学难点：命题关系的判断与应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解命题的概念及关系。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的命题关系。
3. 采用小组讨论法，引导学生探索命题关系的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考命题的概念。
2. 新课讲解：讲解命题的构成要素，阐述命题之间的关系。
3. 案例分析：分析实际问题中的命题关系，让学生理解命题关系的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探索命题关系的其他应用。
教学评价：通过课堂讲解、案例分析和小组讨论，评价学生对命题及其关系的理解程度，以及运用所学知识解决实际问题的能力。
六、教学活动设计：1. 实例分析：提供一些生活中的命题实例，如“今天是星期天”、“2加3等于5”，让学生判断这些命题是否完整、有逻辑关系。
2. 小组讨论：让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析其命题关系，如相等关系、蕴含关系和矛盾关系。
3. 游戏设计：设计一个判断命题关系的游戏，学生通过游戏互动，加深对命题关系的理解。
七、教学资源准备：1. 实例素材：收集一些生活中的命题实例，用于教学活动中分析。
2. 游戏材料：准备一个判断命题关系的游戏道具，如卡片、图片等。
3. 教学PPT：制作教学PPT，包含命题的概念、构成要素、关系等内容，以及案例分析和小组讨论的引导。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍命题的概念及其构成要素，讲解命题的相等关系。
2. 第二课时：讲解命题的蕴含关系和矛盾关系，进行案例分析。
《命题及其关系》参考教案第一章：命题的基本概念1.1 教学目标1. 了解命题的定义和分类。
2. 掌握简单命题和复合命题的关系。
1.2 教学重点与难点1. 重点：命题的定义和分类，简单命题和复合命题的关系。
2. 难点：理解命题的逻辑结构，判断复合命题的真假。
1.3 教学方法1. 采用讲授法，讲解命题的基本概念。
2. 通过举例和练习，让学生巩固所学知识。
1.4 教学内容1. 命题的定义：命题是陈述性语句，可以判断真假的语句。
2. 命题的分类：简单命题和复合命题。
3. 简单命题：由一个陈述句构成，无法再分解的命题。
5. 简单命题和复合命题的关系：复合命题是由简单命题通过逻辑连接词连接而成的，简单命题是复合命题的基本组成部分。
1.5 教学练习a. 今天是晴天。
b. 如果下雨，我就不去游泳。
a. 如果今天是晴天，我就去游泳。
b. 明天是晴天或者下雨。
第二章：命题的真假2.1 教学目标1. 了解命题真假的判断标准。
2. 掌握简单命题和复合命题的真假判断方法。
2.2 教学重点与难点1. 重点：命题真假的判断标准，简单命题和复合命题的真假判断方法。
2. 难点：理解命题真假的逻辑关系，判断复合命题的真假。
2.3 教学方法1. 采用讲授法，讲解命题真假的判断方法。
2. 通过举例和练习，让学生巩固所学知识。
2.4 教学内容1. 命题真假的判断标准：a. 简单命题的真假：根据事实判断，符合事实为真，不符合事实为假。
b. 复合命题的真假：根据逻辑连接词的性质判断。
2. 简单命题的真假判断：a. 真命题：陈述的事实符合实际情况。
b. 假命题：陈述的事实不符合实际情况。
3. 复合命题的真假判断：a. 真命题：所有组成简单命题都为真命题。
b. 假命题：至少有一个组成简单命题为假命题。
2.5 教学练习a. 今天是晴天。
b. 如果下雨，我就不去游泳。
a. 如果今天是晴天，我就去游泳。
b. 明天是晴天或者下雨。
第三章：命题的否定3.1 教学目标1. 了解命题否定的概念和作用。
《命题及其关系》教案2（新人教A版选
修1-1）
命题
（一）课标导示
1. 知识与技能：理解命题的概念，能判断命题的真假；能
把命题写成若P则q的形式
2. 过程与方法：利用多媒体教学，多让学生举命题的例子
3. 情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨
析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力
（二）教学重点与难点
重点：判断命题的真假
难点：把命题写成若P则q的形式
（三）教学过程设计
1．引入课题
下列语句的表书形式有什么特点？并判断他们的真假。
（1）若直线a与直线b没有公共点则这两条直线平行
（2）难道菱形的对角线不互相平分吗？
（3）2+4=7
2.命题的定义：要点：判断真假的陈述句
（开语句、疑问句、祈使句均不是命题）
3.命题的分类：真命题和假命题
4.命题的条件和结论
5.例题分析：
例1：判断下列语句是否为命题？并判断其真假。
（1） X2-2X-3=0
（2）空集是任何集合的子集
（3）指数函数是增函数吗？
（4）一个数不是合数就是质数
例2：把下列命题写成若P则q的形式，并判断真假（1）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分（2）对顶角相等
（四）小结
本节课主要讨论了命题的定义，并会判断其真假
（五）教学评价
本节课比较简单，学生接受教好。
所以教学方法较灵活。
（六）作业：P9：1。
《命题及其关系》参考教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解命题的概念，能够正确书写简单命题；2. 让学生掌握命题之间的关系，包括逆命题、反命题和交换命题等；3. 培养学生运用命题及其关系解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过举例引导学生理解命题的概念，培养学生的抽象思维能力；2. 利用转换、交换等方法，让学生掌握命题之间的关系，提高学生的逻辑思维能力；3. 通过练习题，培养学生运用命题及其关系解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，提高学生对命题及其关系的认识；2. 培养学生合作、探究的学习精神，使学生感受到数学的内在联系；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。
二、教学重点与难点重点：1. 命题的概念及书写；2. 命题之间的关系。
难点：1. 命题关系的理解和运用；2. 运用命题及其关系解决实际问题。
采用讲授法、引导法、讨论法、练习法等，让学生在轻松愉快的氛围中掌握命题及其关系。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解命题的概念，让学生认识到命题是数学中的基本元素。
2. 新课导入：讲解命题的书写方法，让学生能够正确书写简单命题。
3. 知识拓展：讲解命题之间的关系，包括逆命题、反命题和交换命题等，引导学生通过转换、交换等方法，掌握命题之间的关系。
4. 课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运用命题及其关系解决实际问题的能力。
五、课后作业1. 理解并掌握命题的概念及书写方法；2. 掌握命题之间的关系，并能运用解决实际问题；3. 培养合作、探究的学习精神，感受数学的内在联系。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生对命题及其关系的理解和掌握程度。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对命题及其关系的掌握情况，以及运用所学知识解决实际问题的能力。
教学内容1.1命题及其关系教学目标教学目标知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．教学重点（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．教学难点（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．教一、引入思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；（2） 2 + 4 = 7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若x2 = 1 , 则x= 1 ；（5）两个全等的三角形面积相等；（6）3能被2整除.学策略手段分析得到命题的概念：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．强调判断命题的两个基本条件：①必须是一个陈述句；②可以判断真假．二、讲授新课1、例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）2(2)2-=-；（6）x > 15 ．分析加固对命题概念的理解习题：课本P422、具体分析例1中的命题（2）（4）容易看出其具有“若p，则q”的形式．通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．(这种命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式，本章中我们只讨论这种“若p，则q”形式的命题)例2 指出下列命题的条件p和结论q：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．会区分条件p和结论q数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：例3 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：（1）面积相等的两个三角形全等；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等．习题：P42、33、思考下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数；2.若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数；3.若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数；4.若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；分析（1）（2）的互逆命题的概念：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题．即若将原命题表示为：若p,则q．则它的逆命题为：若q,则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题．例：给出命题“同位角相等，两直线平行”写出其逆命题分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题) 条件: 两直线平行; 结论: 同位角相等．(逆命题) 探究：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？分析（1）（3）的互否命题的概念：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的否命题．即若将原命题表示为：若p则q．则它的否命题为：若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.例：写出命题“同位角相等，两直线平行”的否命题分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题) 条件: 同位角不相等; 结论: 两直线不平行．(否命题) 例：写出命题“若整数a不能被2整除，则a是奇数”的否命题分析: 条件: 整数a不能被2整除结论：a是奇数．(原命题) 条件: 整数a能被2整除结论：a不是奇数．（a是偶数．）(否命题)探究：如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？分析（1）（4）的互否命题的概念：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的逆否命题．即若将原命题表示为：若p，则q．则它的逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.例：写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题) 条件: 两直线不平行; 结论: 同位角不相等．(逆否命题) 归纳总结：四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p，则q，则它的：逆命题为：若q，则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.否命题为：若┐p，则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.强调“互为”的含义．三、练习：P6四、小结：1.命题的概念，如何判断命题？2.四种命题的概念及其形式，怎样写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题．五、作业课本P 8 1、2、3课时练习1.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：（1）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（2）若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；（3）若x2=1,则x=1；（4）若整数a是素数，则是a奇数。
命题及其关系命题论文教学设计及反思论文：《命题及其关系》教学设计及反思【摘要】本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1》的第一章《常用逻辑用语》的第一节内容.命题、四种命题及其相互关系是逻辑学的基本知识.数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识、认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学科学知识很有帮助.【关键词】命题；设计；反思教学重点命题的概念及四种命题.教学难点 1分清命题的条件、结论和判断命题的真假.2写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题及分析四种命题之间相互的关系.学情分析学生初中阶段已经接触过命题，但不够系统和详细，教学时要通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力.课程目标1理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假，能把命题改写成“若p，则q”的形式.2了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式及关系.3通过学习，培养他们的辨析能力以及分析问题和解决问题的能力.教学流程1复习回顾初中已学过命题的知识，请大家回顾：什么是命题？能否举出几个命题的例子？2思考、分析下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点.（2）2+4=7.（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.（4）若x2=1,则x= 1.（5）两个全等三角形的面积相等.（6）3能被2整除.3讨论、判断学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都能判断什么事情.其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假.教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清.4抽象、归纳定义我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.命题的定义的要点：能判断真假的陈述句.命题的分类——给出真命题、假命题的定义.（详见课本）在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.5练习、深化判断下列语句是否为命题？（１）空集是任何集合的子集.（２）若整数a是素数，则a是奇数.（３）若一个函数是指数函数，则这个函数是增函数.（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行.（５）(-2)2＝－２.（６）x＞１５.让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.观察上述练习中（2）（3）（4）三个命题，都具有什么样的形式？6“若p，则q”形式的命题从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.练习、深化：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假.(1)正方形的四条边相等.(2)相切两圆的连心线经过切点.(3)面积相等的两个三角形全等.(4)等边三角形的三个内角相等.（5）能被6整除的整数一定能被3整除.（6）能被3整除的整数一定能被6整除.（7）不能被6整除的整数一定不能被3整除.（8）不能被3整除的整数一定不能被6整除.问题1：上述（5）~（8）四个命题中，命题（5）与命题（6）（7）（8）的条件与结论之间分别有什么关系？7归纳总结问题1通过学生分析、讨论可以得到正确结论.紧接着结合此例给出四个命题的概念，（5）和（6）这样的两个命题叫做互逆命题，（5）和（7）这样的两个命题叫做互否命题，（5）和（8）这样的两个命题叫做互为逆否命题.8抽象概括由上述的例子抽象概括出原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义.（定义内容详见课本）让学生举一些互逆、互否、互为逆否命题的例子.9四种命题的形式及关系让学生结合所举例子，思考：若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？让学生结合所做练习分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命题四种命题间的关系.学生通过分析，将自己探索发现四种命题间的关系.10小结（1）命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念.（2）四种命题的形式及关系.教学反思对于这堂课，因为是一节概念课，本人觉得自己在课堂上还是讲得太多，学生主动去探究体现得不够多，课后也意识到这个问题必须克服.因此在以后的教学中，我要坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学.正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效，从而更加体现学生的主体地位.。
命题及其关系命题论文教学设计及反思论文：《命题及其关
系》教学设计及反思
【摘要】本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1》的第一章《常用逻辑用语》的第一节内容.命题、四种命题及其相互关系是逻辑学的基本知识.数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识、认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学科学知识很有帮助.
【关键词】命题；设计；反思
教学重点命题的概念及四种命题.
教学难点 1分清命题的条件、结论和判断命题的真假.2写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题及分析四种命题之间相互的关系.
学情分析学生初中阶段已经接触过命题，但不够系统和详细，教学时要通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力.
课程目标
1理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假，能把命题改写成“若p，则q”的形式.
2了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式及关系.
3通过学习，培养他们的辨析能力以及分析问题和解决问题的能力.
教学流程
1复习回顾
初中已学过命题的知识，请大家回顾：什么是命题？能否举出几个命题的例子？
2思考、分析
下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点.
（2）2+4=7.
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.
（4）若x2=1,则x= 1.
（5）两个全等三角形的面积相等.
（6）3能被2整除.
3讨论、判断
学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都能判断什么事情.其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假.
教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清.
4抽象、归纳
定义我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.
命题的定义的要点：能判断真假的陈述句.
命题的分类——给出真命题、假命题的定义.（详见课
本）
在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.
5练习、深化
判断下列语句是否为命题？
（１）空集是任何集合的子集.
（２）若整数a是素数，则a是奇数.
（３）若一个函数是指数函数，则这个函数是增函数.
（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行.
（５）(-2)2＝－２.
（６）x＞１５.
让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可.
疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.
观察上述练习中（2）（3）（4）三个命题，都具有什么样的形式？
6“若p，则q”形式的命题
从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.
练习、深化：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假.
(1)正方形的四条边相等.
(2)相切两圆的连心线经过切点.
(3)面积相等的两个三角形全等.
(4)等边三角形的三个内角相等.
（5）能被6整除的整数一定能被3整除.
（6）能被3整除的整数一定能被6整除.
（7）不能被6整除的整数一定不能被3整除.
（8）不能被3整除的整数一定不能被6整除.
问题1：上述（5）~（8）四个命题中，命题（5）与命题（6）（7）（8）的条件与结论之间分别有什么关系？
7归纳总结
问题1通过学生分析、讨论可以得到正确结论.紧接着结合此例给出四个命题的概念，（5）和（6）这样的两个命题叫做互逆命题，（5）和（7）这样的两个命题叫做互否命题，（5）和（8）这样的两个命题叫做互为逆否命题.
8抽象概括
由上述的例子抽象概括出原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义.（定义内容详见课本）
让学生举一些互逆、互否、互为逆否命题的例子.
9四种命题的形式及关系
让学生结合所举例子，思考：若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么
形式？
让学生结合所做练习分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命题四种命题间的关系.学生通过分析，将自己探索发现四种命题间的关系.
10小结
（1）命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念.
（2）四种命题的形式及关系.
教学反思对于这堂课，因为是一节概念课，本人觉得自己在课堂上还是讲得太多，学生主动去探究体现得不够多，课后也意识到这个问题必须克服.因此在以后的教学中，我要坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学.正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效，从而更加体现学生的主体地位.。
