苏教版初中数学七年级下册教案全册
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苏教版初中数学七年级下册教案(全册)
苏教版初中数学七年级下册教案(全册) 第一章有理数1.1 有理数•相反数•绝对值•有理数的分类•有理数的加减和乘法运算1.2 有理数的除法•有理数的除法•有理数的乘除混合运算1.3 有理数的比较与大小•有理数的比较•有理数的大小比较第二章代数式2.1 代数式及其计算•代数式•代数式的加减乘除运算2.2 一元一次方程•一元一次方程的定义•解一元一次方程的基本方法2.3 利用一元一次方程解决简单问题•利用一元一次方程解决实际问题的基本方法第三章坐标系3.1 平面直角坐标系•平面直角坐标系•点的坐标3.2 点和图形的位置关系•点和图形的位置关系3.3 坐标计算•求两点之间的距离•分段计算第四章相似4.1 相似三角形•相似三角形的定义•相似三角形的性质4.2 相似的判定•两角对应相等•两边成比例•一角和两边成比例4.3 相似三角形的应用•相似三角形的应用第五章图形的变换5.1 平移•平移的定义•平移的性质5.2 旋转•旋转的定义•旋转的性质5.3 翻折•翻折的定义•翻折的性质第六章数据的分析6.1 平均数•平均数的概念•平均数的计算6.2 中位数•中位数的概念•中位数的求法6.3 众数•众数的概念•众数的求法总结本教材综合了初中数学七年级下册的各个重点内容，涵盖了有理数、代数式、坐标系、相似、图形的变换以及数据的分析等多个部分，内容丰富、易于理解。
教学过程中，可根据不同的章节结合具体的教材内容进行教学，提升学生的数学综合素质，培养其数学思维能力和实际数学运用能力。
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《7.1 探索直线平行的条件》这一节内容，主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、实验、探究等活动，引导学生发现并证明两直线平行的条件。
教材中设置了丰富的活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并对平行线有一定的认识。
但学生对直线平行的条件还没有深入的了解，需要通过本节课的学习，让学生在已有知识的基础上，进一步探索直线平行的条件，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握探索直线平行的条件。
2.培养学生观察、实验、探究的能力。
3.提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.探索直线平行的条件。
2.如何引导学生发现并证明两直线平行的条件。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察直线平行的特点，发现直线平行的条件。
2.实验法：让学生动手操作，验证直线平行的条件。
3.探究法：引导学生通过小组合作，共同探讨直线平行的条件。
4.讲解法：教师对直线平行的条件进行讲解，让学生加深理解。
六. 教学准备1.准备直线平行的相关图片，用于导入和呈现。
2.准备直线平行的实验材料，如直尺、三角板等。
3.准备直线平行的证明教案，用于讲解和引导学生探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线平行的图片，让学生观察直线平行的特点，引发学生的思考。
同时，提出问题：“你们认为直线平行有哪些条件？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）展示直线平行的实验材料，让学生动手操作，观察直线平行的条件。
在实验过程中，引导学生发现并总结直线平行的条件。
3.操练（10分钟）让学生进行直线平行的实践活动，运用所学知识，验证直线平行的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）利用例题和练习题，让学生进一步巩固直线平行的条件。
教师讲解例题，引导学生运用所学知识解决问题。
苏教版七年级下教学案-第七章《平面图形的认识(二)》(共12课时)
课题7．1探索直线平行的条件自主空间学习目标知识与技能：1、识别同位角，内错角，同旁内角;2、用同位角相等判定二条直线平行过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展推理能力和有条理表达的能力．情感、态度与价值观：通过操作实践，增强合作交流的意识，发展空间观念，增强审美意识学习重点识别同位角，内错角，同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行学习难点识别同位角，内错角，同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行教学流程预习导航操作---观察---探索如图： 3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c ，转动木条a，问：1、在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？合作探究一、新知探究：1.两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。
二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。
邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。
还有同位角，内错角，同旁内角。
（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。
（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。
如上图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED 的两旁，所以∠2与∠8是内错角。
同理，∠3与∠5也是内错角。
苏科版七年级数学下册全册教案
⑴．如图，直线 a 、 b 被直线 c 所截，下列说法正确的是（
）；（第⑴题）
（A）当 1 2 时，一定有 a // b
（B）当 a // b 时，一定有 1 2
（C）当 a // b 时，一定有 1 2 180（D）当 a // b 时，一定有 1 2 90
⑵．如图，直线 l1∥l2，则 α 为（
D
C
E
B
5
1
2
1
A
B
图1
43 2 图2
4. 下列所示的四个图形中， 1和 是同．位．角．的是（ ）
1 1
2
2
1 1
2 2
①
②
③
④
A. ②③
B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
5. 如图 3 所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能．判．断．AB// CD （ ）
B
D
13
2 4
A
CE
图3
A. 3 4 B. 1 2 C. D DCE D. D ACD 180
通过折一张半透明的纸得到的（如图 4(1)～(4) ）： 从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）
①两直线平行，同位角相等；
③同位角相等，两直线平行；
A．①②
B．②③
图4
②两直线平行，内错角相等；
④内错角相等，两直线平行．
C．③④
D．①④
五、课堂小结 梳理认知 判定两直线平行的条件有哪些，它们之间的联系是什么？
同位角
，两直线
5、课堂检测
。如何应用呢？
（1）、知识梳理、提升
如图 1，同位角有 对，能判定 a∥b 吗，为什么？要使 a∥b，满足什么条件？
(完整版)苏教版初中数学七年级下册教案(全册)
苏华世七年级数学教学体系7.1探索直线平行的条件7.2探索平行线的性质7.3图形的平移7.4认识三角形第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法8.2幂的乘方和积的乘方8.3同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1单项式乘单项式9.2单项式乘多项式9.3多项式乘多项式9.4乘法公式9.5单项式乘多项式法则的再认识)9.6乘法公式的再认识－因式分解(二)二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组10.3解二元一次方程组10.4用方程组解决问题5.1相交线[教学目标]1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题[教学重点与难点]重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索[教学设计]一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠； BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表： 两条直线相交所形成的角分类 位置关系数量关系教师提问：如果改变AOC∠的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三．初步应用练习：下列说法对不对（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，∠，求4401=∠的度数。
苏教版初中数学七年级下教案全集
若∠1=∠2，则 a∥b.
应用格式：
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
2、同旁内角互补，两直线平行
即直线 a,b 被直线 c 所截，所得的两对同旁内角中，若有一
对互补，则 a∥b.如图若∠1+∠2=180，则 a∥b
应用格式：
∵∠1+∠2=180（ 已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
动手操作 合作探究
通过操作发现， 让学生进一步 体会数学美的 乐趣。
（四）做一做：
三、巩固提高
如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠 后，点 D、C 分别落在点 I、H 的位 置，EI 的延长线与 BC 交于点 G.若 ∠EFG=50°,求∠1、∠2 的度数
E
A
D
1
I
2
B
C
G
F
H
独立思考 讨论合作
让学生通过练 习加深对平行 线的理解，学会 知识适时迁移。
板演 …… …… …… …… ……
教
学
后
记
课题
第七章 平面图形的认识（二） 8．1 探索直线平行的条件（2）
课
时 本课（章节）需 2 课时
分 本 节 课 为 第 2 课时
配 为 本 学期总第
课时
会用内错角相等判定二条直线平行 教学目标
会用同旁内角互补判定二条直线平行
重 点 推导的过程
难 点 证明推理
7，∠7 与∠8，∠8 与∠5。
还有同位角，内错角，同旁内角。 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧， 且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。 如图中的∠1 与∠5 分别在直线 AB CD 的上侧，又在第三条直线 EF 的右侧，所以∠1 与∠5 是同位角，它们的位置相同，在图中还 有∠2 与∠6，∠4 与∠8，∠3 与∠7 也是同位角。 （2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧， 且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。 如上图中∠2 与∠8 在直线 AB、CD 的内侧（既 AB 、CD 之间）， 且在 ED 的两旁，所以∠2 与∠8 是内错角。同理，∠3 与∠5 也是内 错角。 （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你 侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。 如上图中的∠2 与∠5 在直线 AB CD 内侧又在 EF 的同旁，所以 ∠2 与∠5 是同安排能够内角，同理，∠3 与∠8 也是同旁内角。 因此，两条直线被第三条直线所截，共得 4 对同位角，2 对内 错角，2 对同旁内角。
苏教版七年级下册数学全册教案
新课引入——思情想景，导获入得：数学结论的过程．
如图在一块小木板上面画一条线段 AB，你能通过测量图中哪些角的大 小来判断木板的上、下边缘是否平行？
A
B
“议一议”： 1．如图 1，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2＝∠3．直线 a 与直线 b 平行
吗？试说明理由． 2．如图 2，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2
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辨一辨、议一议：
在以下现象中，属于平移的是 （
）
① 在荡秋千的小朋友；
② 打气筒打气时，活塞的运动；
③ 钟摆的摆动；
④ 传送带上，瓶装饮料的移动．
A．①②
B．①③ C．②③
D．②④
例 1 如图，4 个小三角形都是等边三角形，边
F
长为 1.3cm．你能通过平移△ABC 得到其他三角形
教学目 标：
7.3 图形的平移 1．认识平移的概念及平移的不变性，理解平移图形中对应线段 平行且相等的性质； 2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质 解决实际问题．
教学重 理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移
点：
后的图形．
教学难 点：
能运用平移的性质解决实际问题．
结论？ 2．平行线的性质与平行线的判定有何区
别与联系？ 3．你能用三种语言表示平行线的性质与
判定吗？ 4．判定角相等的方法有哪些？
课后作业： 1．课本 P16-17 习题 7.2 第 2、3、4、5 题； 2．思考题（选做）． 已知：如图∠1＝∠2，∠A＝∠C，说明：AE∥BC．
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课后作业： 1．课本 P15 练一练第 1、2 题； 2．思考题（选做）： 已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则 GP 与 QH 的位置关系是什么？
苏教版初中数学七年级下册教案(全册)
苏教版初中数学七年级下册教案(全册) 第一章平面直角坐标系
课时1 相识坐标系
教学目标
1.了解平面直角坐标系的概念和相关法则。
2.学习在平面直角坐标系内表示点和图形的方法。
3.掌握在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
教学重点
1.平面直角坐标系的概念和相关法则。
2.平面直角坐标系内表示点和图形的方法。
3.在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
教学难点
掌握在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
教学过程
一、导入新课
通过展示例子，了解直角坐标系在日常生活中的应用，引出平面直角坐标系的概念和相关法则。
二、新课内容
1.平面直角坐标系的概念和性质。
2.在平面直角坐标系内表示点和图形的方法。
3.在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
三、训练
1.通过练习，巩固平面直角坐标系的相关法则和表示点和图形的方法。
2.练习在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
四、课堂小结
通过课堂小结，今天所学的知识点，并强调在日常生活中的应用。
五、作业布置
布置相关作业。
教学反思
本节课通过引入例子，让学生了解到直角坐标系在日常生活中的应用，进而引入平面直角坐标系的概念和相关法则。
通过训练，巩固了平面直角坐标系内表示点和图形的方法，并掌握了在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
最后通过本节课的，强调了所学知识在日常生活中的应用。
苏教版初中数学七年级下教案全集
1
2
。由理明说试 �吗
行平 b 线直与 a 线直。3∠=2∠�截所 c 线直被 b�a 线直�图如 1
议一议请 。行平线直两麽那�等相角位同的得截果如 、 。角内旁同�角 错内�角位同有中角个八的成形�截所线直条三第被线直条两 答回生学 动 活 生 学
仪影投
�入引 动
课授新
活
师
教 法方学教 点 点 难 重
果结出说 考思察观
。性极积的 习学与乐 �与参 主自生学发激 算运、作操、考 思、察观过通
A
入导境情、一
�mc 少多为离距的移平 A 体 物的上带送传�时角的°021 过转 轮动转的 mc03 为径半当 �图如 �击点识知�一� 图 意 计 设 动活生学 动 活 师 教 程 过 学 教 板角三、体媒多 究探导引 识知关有形角三及以图作移平形图面平握掌和解理 念概关有的形角三�质性和件条的行平线直解理 。识意义主国爱透渗 �务服而活生的好美更造创为又 �活生于源来学数会体 �标目感情 妙奇 的学数受感生学让�性造创和性阔广的维思生学练训�力能新创 、力能流交、作操�维思理推、维思理条的生学养培�标目力能 。用应 中活生际实在线行平条两会体�系联的间之段线角、边解理�质 性及件条的行平线直两了索探�动活等践实作操过通�标目识知 课习练 型 课 标目学教 备准具教 式形学教 点难学教 点重学教 节环学教
A
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什为�行平相互线些那中图�081=EDB∠+B∠�2∠=1∠�图如 �1 题例
�行平线直两�补互角内旁同�b∥a∴ �知已 �081=2∠+1∠∵ �式格用应 b∥a 则�081=2∠+1∠若图如.b∥a 则�补互对 一有若�中角内旁同对两的得所�截所 c 线直被 b,a 线直即 行平线直两�补互角内旁同、2 �行平线直两�等相角错内�b∥a∴ �知已�2∠=1∠∵ �式格用应 .b∥a 则�2∠=1∠若 图如,b∥a 麽那�等想对
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(完整版)苏教版七年级下教学案第十章《二元一次方程组》(共9课时)
课题10.1 二元一次方程自主空间1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的观点。
2、学会求出某二元一次方程的几个解和查验某对数值能否为二元一次方学习程的解。
目标3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。
4、初步学会依据给定的解求出方程中所含字母的值。
学习二元一次方程的意义及二元一次方程的解的观点要点二元一次方程的解的不定性和有关性。
即二元一次方程的解有无数个，但学习又不是随意两个数是它的解。
难点教课流程1．依据篮球的比赛规则，赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在某次中学预生比赛中，一支球队赛了若干场后积20 分，问该队赢了多少场？输了多习导少场？航一．新知研究：1、察看方程2x+y=20 和 6x+8y=38 有哪些共同得特色？你能依据这些特色给它们起一个名称吗？二元一次方程的观点：像这样，含有两个未知数，而且所含未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程2、判断以下方程哪些是二元一次方程，哪些不是？⑴ x+3y=3z⑵ 2xy+y =7⑶ x+y+1⑷ 2（x+y）=1-x合3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。
作探4、下边，我们一同来议论一下二元一次方程的解的状况。
第一我们来复究习一下什么是一元一次方程的解？思虑一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。
①重申：“一对”如 x=8,y=3就是方程2x＋3y=25的一个解，记作：x=8 ,y=3②写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3 为它的一个解，该二元一次方程能够为_______________二．例题剖析：例 1：已知 3y-2x=1 ，用含 x 的一次式来表示 y，并取 x=1， -5 ， 10，求出方程的三个解。
解：移项，得： 3y=1+2x∴（当用含 x 的一次式来表示 y 后，再请同学做游戏，让同学领会一下计算的速度能否要快）取 x=1，得： y=1；取 x=-5 ，得： y=-3 ；取 x=10，得： y=7；∴是方程 3y-2x=1 的三个解。
初中数学七年级下册苏科版10.1二元一次方程优秀教学案例
2.提出问题：“如何表示两个未知数的关系？”引发学生对二元一次方程的思考。
3.回顾一元一次方程的知识，引导学生发现从一元到二元的过渡。
4.宣布本节课的学习任务：学习二元一次方程的定义、解法和应用。
（二）讲授新知
1.讲解二元一次方程的定义，明确方程的构成要素：未知数、系数、等号、常数。
2.通过示例，讲解二元一次方程的解法：代入法、消元法等。
2.感受数学与实际生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的意志，增强学生的自信心。
4.认识到数学学习需要团队合作，培养学生的集体荣誉感和责任感。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习进度，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，让每一个学生都能在课堂上发挥自己的潜能。同时，我将积极引导学生进行自我反思，培养学生的自主学习能力，为学生的终身发展奠定基础。通过本节课的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面取得全面发展。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的问题为背景，创设情境，引发学生的思考。例如，设计“购物预算”等情境，让学生在解决问题的过程中自然接触到二元一次方程。
2.故事情境：通过有趣的故事，激发学生的学习兴趣。如讲解“狐狸和葡萄”的故事，引导学生理解二元一次方程的内涵。
3.游戏情境：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验二元一次方程的乐趣。例如，设计“猜数字”游戏，让学生在游戏中感悟到二元一次方程的应用。
（二）过程与方法
1.通过合作交流，培养学生主动探究、积极思考的学习习惯。
2.运用多媒体教学手段，引导学生直观地理解二元一次方程的解法。
3.创设有趣的教学情境，让学生在实践中感受二元一次方程的应用价值。
3.回顾一元一次方程的知识，引导学生发现从一元到二元的过渡。
4.宣布本节课的学习任务：学习二元一次方程的定义、解法和应用。
（二）讲授新知
1.讲解二元一次方程的定义，明确方程的构成要素：未知数、系数、等号、常数。
2.通过示例，讲解二元一次方程的解法：代入法、消元法等。
2.感受数学与实际生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的意志，增强学生的自信心。
4.认识到数学学习需要团队合作，培养学生的集体荣誉感和责任感。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习进度，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，让每一个学生都能在课堂上发挥自己的潜能。同时，我将积极引导学生进行自我反思，培养学生的自主学习能力，为学生的终身发展奠定基础。通过本节课的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面取得全面发展。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的问题为背景，创设情境，引发学生的思考。例如，设计“购物预算”等情境，让学生在解决问题的过程中自然接触到二元一次方程。
2.故事情境：通过有趣的故事，激发学生的学习兴趣。如讲解“狐狸和葡萄”的故事，引导学生理解二元一次方程的内涵。
3.游戏情境：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验二元一次方程的乐趣。例如，设计“猜数字”游戏，让学生在游戏中感悟到二元一次方程的应用。
（二）过程与方法
1.通过合作交流，培养学生主动探究、积极思考的学习习惯。
2.运用多媒体教学手段，引导学生直观地理解二元一次方程的解法。
3.创设有趣的教学情境，让学生在实践中感受二元一次方程的应用价值。
初中数学七年级下册苏科版9.3多项式乘多项式教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对多项式乘法知识的掌握，培养他们独立解决问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第9.3节后的习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生熟悉多项式乘法的基本步骤，加强他们对分配律运用的熟练度。
2.应用提升题：从生活中选取两个实际情境，要求学生将问题转化为多项式乘法运算，并求解答案。这样的题目可以帮助学生将理论知识与生活实际相结合，提高数学应用能力。
2.情境导入：向学生展示一个与生活相关的情境，如计算一个长方形花园的面积（长和宽分别为多项式表达式），引导学生思考如何解决这类问题，为新课的学习提供实际背景。
3.问题导入：提出一个具有挑战性的问题，如“如何计算两个多项式的乘积？”，激发学生的好奇心，引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新知
1.演示与讲解：利用多媒体课件或黑板，直观地展示多项式乘以多项式的运算过程。详细讲解分配律在多项式乘法中的应用，解释每一步的运算规则。
3.思考探究题：针对本节课学习的多项式乘法，提出一个具有挑战性的问题，要求学生在课后进行思考和探究。例如：“如何将一个三项式与一个四项式相乘？请尝试给出一个通用的解题步骤。”
4.小组合作题：布置一道需要小组合作完成的题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决。这样的题目有助于培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
4.能够在解决混合运算题目时，识别并优先执行多项式乘法步骤，理清运算顺序。
（二）过程与方法
1.探究与发现：鼓励学生通过小组合作，自主探究多项式乘多项式的运算规律，培养学生的观察能力和归纳总结能力。
2.理解与运用：通过例题讲解和课堂练习，让学生理解和掌握多项式乘法的具体步骤，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
7.评价与反馈阶段：通过课堂提问、作业批改、小测验等形式，全面评估学生的学习效果。针对学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议，促进学生的全面发展。
为了巩固学生对多项式乘法知识的掌握，培养他们独立解决问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第9.3节后的习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生熟悉多项式乘法的基本步骤，加强他们对分配律运用的熟练度。
2.应用提升题：从生活中选取两个实际情境，要求学生将问题转化为多项式乘法运算，并求解答案。这样的题目可以帮助学生将理论知识与生活实际相结合，提高数学应用能力。
2.情境导入：向学生展示一个与生活相关的情境，如计算一个长方形花园的面积（长和宽分别为多项式表达式），引导学生思考如何解决这类问题，为新课的学习提供实际背景。
3.问题导入：提出一个具有挑战性的问题，如“如何计算两个多项式的乘积？”，激发学生的好奇心，引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新知
1.演示与讲解：利用多媒体课件或黑板，直观地展示多项式乘以多项式的运算过程。详细讲解分配律在多项式乘法中的应用，解释每一步的运算规则。
3.思考探究题：针对本节课学习的多项式乘法，提出一个具有挑战性的问题，要求学生在课后进行思考和探究。例如：“如何将一个三项式与一个四项式相乘？请尝试给出一个通用的解题步骤。”
4.小组合作题：布置一道需要小组合作完成的题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决。这样的题目有助于培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
4.能够在解决混合运算题目时，识别并优先执行多项式乘法步骤，理清运算顺序。
（二）过程与方法
1.探究与发现：鼓励学生通过小组合作，自主探究多项式乘多项式的运算规律，培养学生的观察能力和归纳总结能力。
2.理解与运用：通过例题讲解和课堂练习，让学生理解和掌握多项式乘法的具体步骤，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
7.评价与反馈阶段：通过课堂提问、作业批改、小测验等形式，全面评估学生的学习效果。针对学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议，促进学生的全面发展。
最新苏教版初中数学七年级下册教案(全册)
精品文档苏华世七年级数学教学体系7.1探索直线平行的条件7.2探索平行线的性质7.3图形的平移7.4认识三角形第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法8.2幂的乘方和积的乘方8.3同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1单项式乘单项式9.2单项式乘多项式9.3多项式乘多项式9.4乘法公式9.5单项式乘多项式法则的再认识)9.6乘法公式的再认识－因式分解(二)二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组10.3解二元一次方程组10.4用方程组解决问题5.1相交线[教学目标]1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题[教学重点与难点]重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索[教学设计]一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠； BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表：教师提问：如果改变AOC ∠的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用 练习： 下列说法对不对（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四．巩固运用例题：如图，直线a,b 相交， 401=∠，求4,3,2∠∠∠的度数。
苏科版七年级数学下册全套教案
发现：每一对数，①它们的绝对值相等
②它们到原点的距离相等，并且分别在原点的两侧。
③它们只有符号不同。
你还能举出有这样特征的几对数吗？
二、自主探索
像这样符号不同，绝对值相等的两个数，叫做互为相反数（opposite number)。
规定，0的相反数还是0
例1：求3，－4.5，0的相反数。
解：
例2：6与__________是互为相反数，_________是4.6的相反数，_________的相反数是它本身。
相反数等于－2．6的数有_____________个，它是______________。
相反数等于它本身的数有______________个，它是______________
表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“－”号。
Hale Waihona Puke 如5的相反数是－5；而－5的相反数是－（－5）＝5。
相反数的相反数是本身。
例3：
（1）＋2．3的相反数是_________，｜＋2．3｜＝_________
（2）－10.5的相反数是_________，｜－10.5｜＝_________
（3）0的相反数是_________，｜0｜＝_________
2．初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
三、情感态度与价值观
体会数学知识，以现实世界 的联系，体现数学充满着探索性。
【教学重点】
能将已知数在数轴上表示出来。说出数轴上已知点所表示的数。
【教学难点】
利用数轴比较有理数大小。
【教学准备】
一、直尺 三角板 温度计
二、预习导学
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3ｍ和7．5ｍ处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3ｍ和4．8ｍ处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
②它们到原点的距离相等，并且分别在原点的两侧。
③它们只有符号不同。
你还能举出有这样特征的几对数吗？
二、自主探索
像这样符号不同，绝对值相等的两个数，叫做互为相反数（opposite number)。
规定，0的相反数还是0
例1：求3，－4.5，0的相反数。
解：
例2：6与__________是互为相反数，_________是4.6的相反数，_________的相反数是它本身。
相反数等于－2．6的数有_____________个，它是______________。
相反数等于它本身的数有______________个，它是______________
表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“－”号。
Hale Waihona Puke 如5的相反数是－5；而－5的相反数是－（－5）＝5。
相反数的相反数是本身。
例3：
（1）＋2．3的相反数是_________，｜＋2．3｜＝_________
（2）－10.5的相反数是_________，｜－10.5｜＝_________
（3）0的相反数是_________，｜0｜＝_________
2．初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
三、情感态度与价值观
体会数学知识，以现实世界 的联系，体现数学充满着探索性。
【教学重点】
能将已知数在数轴上表示出来。说出数轴上已知点所表示的数。
【教学难点】
利用数轴比较有理数大小。
【教学准备】
一、直尺 三角板 温度计
二、预习导学
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3ｍ和7．5ｍ处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3ｍ和4．8ｍ处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
苏教版初中数学七年级下册教案(全册)
苏华世七年级数学教学体系7、1探索直线平行得条件7、2探索平行线得性质7、3图形得平移7、4认识三角形第八章幂得运算8、1同底数幂得乘法8、2幂得乘方与积得乘方8、3同底数幂得除法第九章从面积到乘法公式9、1单项式乘单项式9、2单项式乘多项式9、3多项式乘多项式9、4乘法公式9、5单项式乘多项式法则得再认识)9、6乘法公式得再认识－因式分解(二)二元一次方程组10、1二元一次方程10、2二元一次方程组10、3解二元一次方程组10、4用方程组解决问题5、1相交线[教学目标]1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力与有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中得一个角得邻补角与对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题[教学重点与难点]重点:邻补角与对顶角得概念、对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等得性质得探索[教学设计]一、创设情境激发好奇观察剪刀剪布得过程,引入两条相交直线所成得角在我们得生活得世界中,蕴涵着大量得相交线与平行线,本章要研究相交线所成得角与它得特征。
观察剪刀剪布得过程,引入两条相交直线所成得角。
学生观察、思考、回答问题出示一块布与一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间得得角发生了什么变化？剪刀张开得口又怎么变化？教师点评:如果把剪刀得构造瞧作就是两条相交得直线,以上就关系到两条直线相交所成得角得问题,二.认识邻补角与对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角？根据不同得位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确表达延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠;BOD AOC ∠∠与有公共得顶点O,而且AOC ∠得两边分别就是BOD ∠两边得反向延长线2.学生用量角器分别量一量各角得度数,发现各类角得度数有什么关系？ (学生得出结论:相邻关系得两个角互补,对顶得两个角相等) 3学生根据观察与度量完成下表:两条直线相交 所形成得角分类 位置关系 数量关系AOC ∠?4.概括形成邻补角、对顶角概念与对顶角得性质三.初步应用练习:下列说法对不对（1） 邻补角可以瞧成就是平角被过它顶点得一条射线分成得两个角（2） 邻补角就是互补得两个角,互补得两个角就是邻补角（3） 对顶角相等,相等得两个角就是对顶角学生利用对顶角相等得性质解释剪刀剪布过程中所瞧到得现象四.巩固运用例题:如图,直线a,b 相交, 401=∠,求4,3,2∠∠∠得度数。
数学七年级下册苏教版第十章《二元一次方程组》全章教案
第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程（一课时）一、教学目标：1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。
二、教学重难点：重点:二元一次方程的认识。
难点：探求二元一次方程的解。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（学生自己先思考5分钟后，再讨论。
最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.）（二）探索活动，揭示新知1、如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程：（）2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗？3、如果设投中了（）个两分球，（）个三分球，根据题意可列方程：（）4、请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况，根据你所列的表格回答下列问题：（1）这名球员最多投中了（）个三分球（2）这名球员最多投中了（）个球（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了（）个三分球，（）个两分球列出上面三小题的方程：（1）设该队赢了x场,输了y场，2x+y=20（2）设赢了x场，输了y场，2x+3y=35-10（3）设答对x题，答错y题，x+y=10观察方程：（1）这三个方程有哪些共同的特点？（2）你能根据这些特点给它们起一个名称吗？引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
苏教版数学七年级下册教案例文
苏教版数学七年级下册教案例文教学参考的恰当利用，教学参考资料的学习吸取，生活体会的视察积存。
给教材“添油””加醋”，让教学内容丰富起来，这就会使课堂充满生气和活力。
这是死课活教。
今天作者在这里整理了一些苏教版数学七年级下册教案最新例文，我们一起来看看吧!苏教版数学七年级下册教案最新例文1教学目的通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的进程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重点、难点1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。
2.难点：找出能表示全部题意的等量关系。
教学进程一、复习1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数本利和=本金×利息×年数+本金2.商品利润等有关知识。
利润=售价-本钱 ; =商品利润率二、新授问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的运算器，问小明爸爸前年存了多少元?利息-利息税=48.6可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%根据等量关系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得2.43%x·2·80%=48.6解方程，得 x=1250例1.一家商店将某种服装按本钱价提高40%后标价，又以8折 (即按标价的80%)优待卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的本钱是多少元?大家想一想这15元的利润是怎么来的?标价的80%(即售价)-本钱=15若设这种服装每件的本钱是x元，那么每件服装的标价为：(1+40%)x每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x由等量关系，列出方程：(1+40%)x·80%-x=15解方程，得 x=125答：每件服装的本钱是125元。
苏教版七年级数学下册教案2021例文
苏教版七年级数学下册教案2021例文苏教版七年级数学下册教案2021例文1教学目标1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;3.使学生初步理解数形结合的思想方法.教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.难点：正确理解有理数与上点的对应关系.课堂教学过程设计一.从学生原有认知结构明确提出问题1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.二.讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.三.利用举例变式练习例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.课堂练习示出来.2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.四.小结指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.五.作业1.在下面上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;课堂教学设计说明从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改善就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.教学中，的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.苏教版七年级数学下册教案2021例文2一.素质教育目标(一)知识教学点1.掌握的三要素，能正确画出.2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.(二)能力训练点1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.2.对学生渗透数形结合的思想方法.(三)德育渗透点使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.(四)美育渗透点通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.二.学法引导1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.三.重点、难点、疑点及解决办法1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.2.难点：有理数和上的点的对应关系。
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苏教版初中数学七年级下册教案全册Modified by JEEP on December 26th, 2020.苏华世七年级数学教学体系探索直线平行的条件探索平行线的性质图形的平移认识三角形第八章幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方和积的乘方同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式单项式乘多项式法则的再认识)乘法公式的再认识－因式分解(二)二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组解二元一次方程组用方程组解决问题相交线[教学目标]1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题[教学重点与难点]重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索[教学设计]一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化剪刀张开的口又怎么变化教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角根据不同的位置怎么将它们分类学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA，AODAOC∠∠；BODAOC∠∠与有公共的顶点O，而且AOC∠的两边分别是BOD∠两边的反向延长线2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）3学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师提问：如果改变AOC∠的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用 练习： 下列说法对不对 （1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 （2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四．巩固运用例题：如图，直线a,b 相交， 401=∠，求4,3,2∠∠∠的度数。
[巩固练习]已知，如图， 80,35=∠=∠COF AOC ，求：DOF AOD ∠∠和的度数[小结]邻补角、对顶角. [备选题] 一判断题：如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ） 二填空题1如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是若AOC ∠：AOE ∠=2：3， 130=∠EOD ，则BOC ∠=ABCDO2如图，直线AB 、CD 相交于点O30,90=∠=∠=∠AOC FOB COE 则=∠EOF5.1.2 垂线[教学目标]1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2． 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3． 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]1．教学重点：垂线的定义及性质。
2．教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计] 一. 复习提问：1、 叙述邻补角及对顶角的定义。
2、 对顶角有怎样的性质。
二．新课： 引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢日常生活中有没有这方面的实例呢下面我们就来研究这个问题。
（一）垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
POABC如图，直线AB 、CD 互相垂直，记作CD AB ，垂足为O 。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：（如上图） 反之，（二）垂线的画法 探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条2、经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条3、经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条 画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
探究：DBOFEDCBA如图，连接直线l 外一点P 与直线l 上各点O ， A,B,C ,……,其中l PO ⊥（我们称PO 为点P 到直线l 的垂线段）。
比较线段PO 、PA 、PB 、P C ……的长短，这些线段中，哪一条最短性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成： 垂线段最短。
（四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线l 的距离。
例1 则下列结论：垂足为如图，,,,90D BC AD BAC ⊥︒=∠（1）AB 与AC 互相垂直； （2）AD 与AC 互相垂直；（3）点C 到AB 的垂线段是线段AB ； （4）点A 到BC 的距离是线段AD; （5）线段AB 的长度是点B 到AC 的距离；（6）线段AB 是点B 到AC 的距离。
其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解：A例2 如图，直线AB,CD 相交于点O,例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
练习：1. 为钝角。
∆ABC∠中，如图，已知BAC小结：1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
5．2．1 平行线[教学目标]1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．[教学重点与难点]1．教学重点：平行线的概念与平行公理；2．教学难点：对平行公理的理解．[教学过程]一、复习提问相交线是如何定义的二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b 平行，记作a∥b．（画出图形）2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．六、课堂练习1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．3．下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．八、课后作业1．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．[补充内容]1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢（用长方体来说明）5.2.2 直线平行的条件 (第2课时)一．教学目标(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；(2)了解简单的逻辑推理过程.二．教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用；难点：简单的逻辑推理过程.三．教学过程复习提问：1．判定两条直线平行的方法有哪些 2.如图(1)(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB ∥CD ； (2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB ∥CD ； (3) 如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB ∥CD .3．如图(2)(1) 如果∠1=∠D ，那么______∥________； (2) 如果∠1=∠B ，那么______∥________； (3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________； (4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；新课：例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗为什么分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法答：这两条直线平行. 如图所示理由如下： ∵b ⊥a ,c ⊥a∴∠1=∠2=900(垂直定义) ∴b ∥c (同位角相等，两直线平行)思考：如图(2) A B CDEF12 3 4 如图(1)ab c┐1 ┐2这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗你有多少种判别方法例2 如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800. (1) 求∠2的度数； (2)FC 与AD 平行吗为什么巩固练习1． 教科书19页练习2．如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC 与DE 平行吗AB 与CD 平行吗 3． 如图所示，已知∠D=∠A ，∠B=∠FCB ，试问ED 与CF 平行吗4．如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.5．2．2直线平行的条件（一）[教学目标]3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.4. 会用直线平行的条件来判定直线平行.5. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点]重点: 理解直线平行的条件. 难点: 直线平行的条件的应用AB C DE F 1 2AB C D E1 2E DC F A B123 45mnla b[教学设计]提问复习题：1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.2.下面说法中正确的是 ( ).(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直3．如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.导言:上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.新课:直线平行的条件演示用直尺和三角板画平行线的过程,如果∠4+∠2=180°, a∥ b吗例题已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明CD ∥EF.解:因为∠1=∠2,所以 AB ∥CD.又因为∠3+∠1=180°,所以 AB ∥ EF.从而 CD ∥EF (为什么).课堂练习:1．下列判断正确的是 ( ).A.因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180°B.因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2C.因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2D.因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180°2.如图:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE与 BC平行吗为什么(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB与DF平行吗为什么(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE与BC平行吗为什么4．如图所示：(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.第4题图第5题图5.如图，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC;(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.课后作业:习题第1,2,4题.补充练习:已知:如图，AB ∥CD,EF分别交 AB、CD于 E、F，EG平分∠ AEF ，FH平分∠ EFD EG与 FH平行吗为什么§平行线的性质（一）教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点难点重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句它们正确吗二、新授1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”．3．平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出．（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补． （2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的． 三、例题例2如图所示，AB ∥CD ，AC ∥BD ．找出图中相等的角与互补的角． 87654132此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC +∠ACD =180°，∠ABD +∠CDB =180°，∠CAB +∠DBA =180°，∠ACD +∠BDC =180°．相等的角还有：∠ACD =∠ABD ，∠BAC =∠BDC ．(同角的补角相等) 例3如图所示．已知：AD ∥BC ，∠AEF =∠B ，求证：AD ∥EF ． 分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，只需∠A +∠AEF =180°， (由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A +∠B =180°，又∠B =∠AEF ，所以∠A +∠AEF =180°成立．于是得证． 证明：因为 AD ∥BC ，(已知)所以 ∠A +∠B =180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为 ∠AEF =∠B ，(已知)所以 ∠A +∠AEF =180°，(等量代换)所以 AD ∥EF ．(同旁内角互补，两条直线平行)FED CBA A BCD四、练习：1．如图所示，已知：AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，且AB ∥CD ． 求证：∠1+∠2=90°． 证明：因为 AB ∥CD ， 所以 ∠BAC +∠ACD =180°， 又因为 AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，所以112BAC ∠=∠，122ACD ∠=∠，故001112()1809022BAC ACD ∠+∠=∠+∠=⨯=．即 ∠1+∠2=90°．2．如图所示，已知：∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°． 分析：(让学生自己分析) 证明：(学生板书) 小结我们是如何得到平行线的性质定理通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系． 作业：1．如图，AB ∥CD ，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°已知AB∥CD，可以得到哪些角相等并简述理由．平行线性质（二）[教学目标]6.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力7.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论8.能够综合运用平行线性质和判定解题[教学重点与难点]重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点:平行线性质和判定灵活运用[教学设计]一.复习引入1．平行线的判定方法有哪些2．平行线的性质有哪些3．完成下面填空已知：BE 是AB 的延长线，AD 100=∠D EBC A C ∠∠∠,,b c b a ⊥⊥,,b a ⊥ 115,100=∠=∠B A 55⨯2211,C B C B 55C B 5251,C A B A ,AB EF ⊥[教学重点与难点]重点:平移的概念和作图方法. 难点:平移的作图.[教学设计]一. 观察图形 形成印象 生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗 学生思考讨论,借助举例说明. 二.提出新知 实践探索平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应 的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案三.典例剖析深化巩固例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.[巩固练习][小结]1.在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上2.利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.[备选题]1.经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法2.如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移,其中A点到了A`点,作出平移后的图形.(1)如图,在四边形ABCD中,AD平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗(2)∠B和∠C相等吗说明理由。