基于卡尔曼滤波器的智能车过弯时间优化控制算法_孙涛

最后 ， 通过飞思卡 尔 智 能 车 模 型 对 所 设 计 的 控 制 算法进行验证 。
１． ３ 驾驶员模型 １ ０］ ， 采用 “ 预 瞄 — 跟 随 ”驾 驶 员 模 型 ［ 假设驾 ／ 驶员的前视距离为 ｄ， 对应的前视时间 Ｔ ＝ｄ ｖ ｘ， 该 处期望轨迹的横向坐标ｆ（ 与车辆的横向 ｔ ＋Ｔ） 坐标 ｙ（ ｔ＋Ｔ）相一致 。 最优侧向加速度为
［ ５］ ［ ４］
，
和最小单
６ － ７］ 。 国内 外 学 者 对 单 圈 时 间 优 化 问 题 提 圈时间 ［
收稿日期 ： ２ ０ １ ５ ０ ２ １ １ － － ） 基金项目 ： 上海市科研创新项目 （ １ ２ Ｚ Ｚ １ ４ ５
中国机械工程第 ２ ６ 卷第 １ ９期２ ０ １ ５年１ ０ 月上半月
烍 烎
式中， ｍ 为 整 车 质 量； ｖ ｖ ｘ、 ｙ 分 别 为 纵 向 和 侧 向 的 速 度； ψ 为横摆角速度 ； ａ、 ｂ 分别 为 质 心 至 前 后 轴 距 离 ； Ｆ Ｆ ｆ、 ｒ 分 ｙ ｙ 别为前后轮总侧向力 ； Ｉ 为车辆横摆转动惯量 。
前后轮侧偏角α α ｆ、 ｒ 分别为
α ｆ ＝ α ｒ ＝
０ 引言
当前 ， 国内外 许 多 学 者 对 单 圈 时 间 优 化 问 题 的研究主要集中在准稳态法和瞬态最优方法 。 准 稳态法将车辆轨迹近似为平衡段的连接
［ １ － ３］
出了几种不同的 优 化 方 法 。 文 献 ［ 以偏离轨迹 ６］ 中心线的距离为 独 立 变 量 ， 采用二次规划方法求 把车辆时 解非线性车辆路 径 最 优 曲 线 。 文 献 ［ ７］ 变系统转换为空 间 系 统 ， 提出了最短单圈时间策 ］ 应用贝尔曼最优化原理 ， 提出了一种 略 。 文献 ［ ８ 半解析方法来解 决 路 径 优 化 问 题 。 文 献 ［ 在半 ９］ 在车辆行驶 解析方法的基础 上 搭 建 了 半 车 模 型 ， 中， 根据前后轮胎力的变化 ， 实时计算最优控制输 在保证路 径 跟 踪 的 同 时 确 保 车 辆 行 驶 稳 入转角 ， 定性 。 上述研究 存 在 的 共 同 问 题 是 ， 设计时偏重 缺乏相应的实车验证手段 。 于理论上的分析 ， 笔者提出一种固定时间内最大化弯道内行驶 距离的过弯时间 优 化 控 制 算 法 ， 通过建立被控车 辆模型 、 非线性轮胎模型和单点预瞄驾驶员模型 ， 利用最优控制理论与 Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ 滤波实现过弯时 间 的最 小 化 ， 同 时， 保 证 了 车 辆 过 弯 行 驶 的 稳 定 性。 ·２ ６ ９ ３·
式中 ， δ 为前轮转角 。
ｖ ｙ ＋ａ ψ －δ 烌 ｖ ｘ ｖ ｂ ｙ－ ψ ｖ ｘ
— — 孙 涛 徐正进 尤 霖等 基于卡尔曼滤波器的智能车过弯时间优化控制算法 —
基于卡尔曼滤波器的智能车过弯 时间优化控制算法
２ １， ２ １， ２ １ １， ２ １， ２ １ 孙 涛１， 徐正进 尤 霖 黄 序 郑松林 张振东 孙跃东
上海理工大学 ， 上海 ， １． ２ ０ ０ ０ ９ ３ 机械工业汽车底盘机械零部件强度与可靠性评价重点实验室 ， 上海 ， ２． ２ ０ ０ ０ ９ ３
（ ） ５
最优曲率的公式为
· １ ２ （ ） ） ） ｔ ｔ ＝ ２（ －ｙ（ －Ｔ ｆ ｔ＋ Ｔ） ｙ（ Ｒ ｄ
（ ） ６
驾驶员转向盘角输入为
（ ） ¨ ｐ ｘ ｓ －τ ｒ ）＝ ｅ ） ｓ ｓ Ｋｈ δ ＬＭ （ ｙ（ １＋τ ｓ ｈ 员操作延时 。 （ ） ７
式中 ， Ｋｈ 为转向角增益 ； τ τ ｒ 为驾 驶 员 反 映 延 时 ； ｈ 为驾驶
· ¨ ）＝ ２ （ ） ） ） ／ ｔ ｔ＋ Ｔ） ｔ ｔ Ｔ２ －ｙ（ －Ｔ ｙ＊ （ ｆ（ ｙ（
１ 车辆动力学模型建立
１． １ 非线性车辆模型 本文采 用 二 自 由 度 单 轨 车 辆 操 纵 动 力 学 模 型， 如图 １ 所示 ， 该非线性模型的 ２ 个自由度分别 为沿 ｙ 轴的侧向运动 ， 绕 ｚ 轴的横摆运动 。
摘要 ： 对最小过弯时间算法的研究是赛车单圈行驶时间优化 的 关 键 问 题 之 一 。 在 最 优 控 制 理 论 的 设计了一种基于 Ｋ 框架下 ， ａ ｌ ｍ ａ ｎ 滤波 器 的 过 弯 时 间 优 化 控 制 算 法 。 运 用 Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ滤波算法估计了车 辆行驶状态 ， 通过控制算法调节轮胎转角实现了过弯轨迹的优化 。 最后 ， 根据相似理论 Ｂ ｕ ｃ ｋ ｉ ｎ ｈ ａ ｍ Ｐ ｉ ｇ 定理 ， 运用飞思卡尔智能模型车进 行 试 验 。 结 果 表 明 ， 所设计的优化控制算法可有效缩短车辆过弯时 间， 验证了优化算法的有效性 。 关键词 ： 过弯时间 ； 卡尔曼滤波 ； 动态相似 ； 最优控制 ： ／ 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １． ９ ＤＯ Ｉ １ ０． ３ ９ ６ ９ ． ｉ ｓ ｓ ｎ． １ ０ ０ ４ － １ ３ ２ Ｘ． ２ ０ １ ５． １ ９． ０ ２ ４ ｊ Ｃ ｏ ｒ ｎ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｉ ｍ ｅ Ｏ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ Ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｅ ｎ ｔ Ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｄ Ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ Ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ － ｇ ｐ ｇ ｇ １， ２ １， ２ １， ２ １ Ｓ ｕ ｎ Ｔ ａ ｏ Ｘ ｕ Ｚ ｈ ｅ ｎ ｉ ｎ Ｙ ｏ ｕ Ｌ ｉ ｎ Ｈ ｕ ａ ｎ Ｘ ｕ ｇ ｊ ｇ １， ２ １， ２ １ Ｚ ｈ ｅ ｎ Ｓ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ Ｚ ｈ ａ ｎ Ｚ ｈ ｅ ｎ ｄ ｏ ｎ ｕ ｎ Ｙ ｕ ｅ ｄ ｏ ｎ ｇ ｇ ｇ ｇ Ｓ ｇ ， ， １． Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ｎ ｈ ａ ｉ ｆ ｏ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｓ ｈ ａ ｎ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ９ ３ ｙ ｇ ｇ ｙ ｇ ２． Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｒ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ Ｋ ｅ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｆ ｏ ｒ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｔ ｈ ＆Ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｙ ｙ ｙ ｇ ｙ ， ， ｏ ｆ Ａ ｕ ｔ ｏ Ｃ ｈ ａ ｓ ｓ ｉ ｓ Ｃ ｏ ｍ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｓ Ｓ ｈ ａ ｎ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ９ ３ Ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｇ ：Ｖ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｏ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ ｃ ｏ ｒ ｎ ｅ ｒ ｉ ｎ － ｔ ｉ ｍ ｅ ｉ ｓ ｏ ｎ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｓ ｔ ｓ ｉ ｎ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｎ ｔ ａ ｓ ｅ ｃ ｔ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ ｌ ａ ｐ ｇ ｇ ｐ ｐ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｉ ｍ ｅ ｏ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ａ ｎ ｏ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ ｃ ｏ ｒ ｎ ｅ ｒ ｉ ｎ － ｔ ｉ ｍ ｅ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗ ａ ｓ ｈ ｅ ｒ ｅ ｉ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ ｆ ｉ ｌ ｐ ｐ ｐ ｐ ｇ ｇ － ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ．Ｔ ｈ ｅ Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗ ａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｙ ｇ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ ｔ ｒ ａ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｉ ｅ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍ ｕ ｔ ｅ ｄ ｂ ｔ ｈ ｅ ｏ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ． Ａ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｄ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｐ ｊ ｐ ｙ ｐ ｇ ｗ ｉ ｔ ｈ Ｆ ｒ ｅ ｅ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｗ ａ ｓ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｅ ｄ ｓ ｕ ｂ ｓ ｅ ｕ ｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ Ｂ ｕ ｃ ｋ ｉ ｎ ｈ ａ ｍ Ｐ ｉ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｐ ｑ ｙ ｇ ｇ ｏ ｎ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｓ ｉ ｍ ｉ ｌ ａ ｒ ｉ ｔ ｔ ｏ ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ． Ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｙ ｙ ｇ ｐ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｄ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｃ ｏ ｒ ｎ ｅ ｒ ｉ ｎ － ｔ ｉ ｍ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ ｏ ｕ ｔ ｓ ａ ｃ ｒ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｖ ｅ ｇ ｙ ｇ － ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ． ｙ ： ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｃ ｏ ｒ ｎ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｉ ｍ ｅ Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｉ ｍ ｉ ｌ ａ ｒ ｉ ｔ ｏ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｙ ｇ ｇ ｙ ｙ ｐ
¨ Ｉ Ｆｙ Ｆｙ ｆ －ｂ ｒ ψ ＝ａ
· ·
２． １ 路径优化 弯道中 ， 车辆在一定的时间内沿着参考路线
（ ） １
·
行驶的距离越远 ， 则可认为在相同距离下的行驶 时间越短 。 如图 ２ 所示 ， 以赛道中心线为参考线 ， 在 Ｔ 时间内 ， 沿参考线 行 驶 的 距 离 为 ｄ 而这段 ｓ ｒ， 。 时间内汽车前进距离为 ｄ ｓ