数字信号处理实验仿真结果

实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。

2、熟悉离散信号和系统的时域特性。

3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。

4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。

二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。

2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。

信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。

根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。

三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。

（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。

目录仿真一：LMS算法和RLS算法 (1)1 自适应滤波的基本原理 (1)1.1 自适应最小均方（LMS）算法 (1)1.2 递归最小二乘方（RLS）算法 (2)2 仿真实验 (4)3 结果分析 (6)仿真二：P阶Levinson-Durbin算法 (8)1 要求： (8)2 算法描述 (8)2.1 产生信号 (8)2.2 L-D算法 (9)2.3 对比信号谱功率和LD算法谱估计 (10)3 结果分析 (11)3.1 AR模型 (11)3.2 MA模型 (12)3.3 总结 (13)仿真一：LMS 算法和RLS 算法1 自适应滤波的基本原理自适应滤波器由参数可调的数字滤波器/自适应处理器和自适应算法两部分组成，如图1所示。

输入信号x(n)通过参数可调数字滤波器后产生的输出信号为y(n)，将其与参考信号d(n)进行比较，得到误差信号e(n)。

误差信号e(n)经过一定的自适应算法后反馈到参数可调数字滤波器，对滤波器进行参数调整（有时还需要利用x(n)），以使得e(n)最终的均方值最小。

这是一种自动控制理论，因此，滤波器在设计时不需要事先知道输入信号和噪声的统计特性，而能够根据输入信号的统计特性变化自动跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能达到最佳。

图 1 自适应滤波器框图图1所示自适应滤波器，输入信号为：x(n)和d(n)，两个输出为：y(n)和e(n)。

当误差信号e(n)的均方误差达到最小的时候，可以证明信号y(n)是信号d(n)的最佳估计。

1.1 自适应最小均方（LMS ）算法最陡下降法每次迭代都需要知道性能曲面上某点的梯度值，而梯度值只能根据观测数据进行估计。

LMS 算法是一种有用简单的估计梯度的方法，其最核心的思想是采用平方误差最小代替均方误差最小准则。

信号基本关系：()()()()()()(1)()2()()T y n W n X n e n d n y n W n W n e n X n μ==-+=+式中，W(n) 为 n 时刻自适应滤波器的权矢量，011()[(),(),....()]TN W n w n w n w n -=，下一时刻权矢量 W(n +1) 等于当前权矢量 W (n ) 加上一个修正量，该修正量是误差信号e (n )的加权值，加权系数 2μx(n) 正比于当前的输入信号 x(n)。

《数字信号处理》实验报告实验名称数字信号处理实验（民航无线电监测关键技术研究）实验时间一、实验目的：通过实验，理解和掌握民航无线电监测关键技术中调制解调、FIR 数字滤波器、多采样率数字信号处理、FFT、语音数字信号处理、静噪等技术，培养学生对数字信号处理技术的兴趣，并提高学生基于数字信号处理技术的工程应用能力。

二、实验环境：Matlab三、实验原理、内容与分析（包括实验内容、MATLAB程序、实验结果与分析）实验总体框图如上图所示，主要实现民航无线电监测关键技术中调制解调、FIR 数字滤波器、多采样率数字信号处理、FFT、语音数字信号处理、静噪等技术。

1．有限长单位脉冲（FIR）滤波器的设计FIR 数字滤波器是一种非递归系统，其冲激响应h(n)是有限长序列,其差分方程表达式为：系统传递函数可表达为：N-1 为FIR 滤波器的阶数。

在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。

为了使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h(n)为实序列，且满足偶对称或奇对称条件，即h(n)=h(N-1-n)或h(n)=-h(N-1-n)。

这样，当N 为偶数时，偶对称线性相位FIR 滤波器的差分方程表达式为：由上可见FIR 滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再做乘法累加算法，将滤波器结果y(n)输出，因此，FIR 实际上是一种乘法累加运算。

而对于线性相位FIR 而言，利用线性相位FIR 滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR 结构将乘法器数目减少一半。

2．AM 调制解调AM 调制解调过程如下：3．多采样率数字信号处理一般认为，在满足采样定理的前提下，首先将以采样率F1 采集的数字信号进行D/A 转换, 变成模拟信号，再按采样率F2 进行A/D 变换，从而实现从F1 到F2 的采样率转换。

但这样较麻烦，且易使信号受到损伤，所以实际上改变采样率是在数字域实现的。

实验一混叠现象的时域与频域表现一、实验目的用不同的频率的抽样对某一周期信号进行采集，考察是否发生频谱混叠，用matlab 写出仿真程序，并观察与分析，最后的出结论。

二、实验内容考虑频率分别为3Hz，7Hz，13Hz 的三个余弦信号，即：g1(t)=cos(6πt),g2(t)=cos(14πt), g3(t)=cos(26πt),当采样频率为10Hz 时，即采样间隔为0.1秒，则产生的序列分别为：g1[n]=cos(0.6πn), g2[n]=cos(1.4πn), g3[n]=cos(2.6πn)对g2[n]，g3[n] 稍加变换可得：g2[n]=cos(1.4πn)＝cos((2π-0.6π)n)= cos(0.6πn)g3[n]=cos(2.6πn)= cos((2π+0.6π)n)=cos(0.6πn)因此它们在时域表现为一个序列。

实际上，当给定频率为(10k±3Hz)的余弦信号，且采样频率为10Hz 时，均表现为g1[n]=cos(0.6πn)的序列。

以下的matlab 程序画出三序列的时域和频域图（图9―32），非常直观地说明了混叠现象。

实验程序：n=1:300;t=(n-1)*1/300;g1=cos(6*pi*t);g2=cos(14*pi*t);g3=cos(26*pi*t);plot(t,g1,t,g2,t,g3);k=1:100;s=k*0.1;q1=cos(6*pi*s);q2=cos(14*pi*s);q3=cos(26*pi*s);hold on; plot(s(1:10),q1(1:10),'bd');figuresubplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q1))) subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q2))) subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q3))) matlab仿真结果：时域图：频域图：如果将采样频率改为30Hz，则三信号采样后不会发生频率混叠，可运行以下的程序，观察序列的频谱。

数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。

在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。

本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。

实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。

通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。

实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。

2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。

4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。

这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。

实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。

在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。

实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

2. 设置采样频率为8kHz。

3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。

4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。

5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。

这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。

最新数字信号处理实验报告一、实验目的本次实验旨在加深对数字信号处理（DSP）理论的理解，并通过实践操作掌握数字信号处理的基本方法和技术。

通过实验，学习如何使用相关软件工具进行信号的采集、分析、处理和重构，提高解决实际问题的能力。

二、实验内容1. 信号采集与分析- 使用数字示波器采集模拟信号，并将其转换为数字信号。

- 利用傅里叶变换（FFT）分析信号的频谱特性。

- 观察并记录信号的时域和频域特性。

2. 滤波器设计与实现- 设计低通、高通、带通和带阻滤波器。

- 通过编程实现上述滤波器，并测试其性能。

- 分析滤波器对信号的影响，并调整参数以优化性能。

3. 信号重构实验- 应用所学滤波器对采集的信号进行去噪处理。

- 使用逆傅里叶变换（IFFT）重构经过滤波处理的信号。

- 比较重构信号与原始信号的差异，评估处理效果。

三、实验设备与材料- 计算机及DSP相关软件（如MATLAB、LabVIEW等）- 数字示波器- 模拟信号发生器- 数据采集卡四、实验步骤1. 信号采集- 连接并设置好数字示波器和模拟信号发生器。

- 生成一系列不同频率和幅度的模拟信号。

- 通过数据采集卡将模拟信号转换为数字信号。

2. 滤波器设计- 在DSP软件中设计所需的滤波器，并编写相应的程序代码。

- 调整滤波器参数，如截止频率、增益等，以达到预期的滤波效果。

3. 信号处理与重构- 应用设计的滤波器对采集的数字信号进行处理。

- 利用IFFT对处理后的信号进行重构。

- 通过对比原始信号和重构信号，评估滤波器的性能。

五、实验结果与分析- 展示信号在时域和频域的分析结果。

- 描述滤波器设计参数及其对信号处理的影响。

- 分析重构信号的质量，包括信噪比、失真度等指标。

六、实验结论- 总结实验中所学习到的数字信号处理的基本概念和方法。

- 讨论实验中遇到的问题及其解决方案。

- 提出对实验方法和过程的改进建议。

七、参考文献- 列出实验过程中参考的书籍、文章和其他资源。

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y数字信号处理实验报告学生姓名：江世凯学号： 1122110307班级： 1221103专业：电子科学与技术任课教师：李杨所在单位：电子工程系2014年11月实验一、用FFT 作谱分析一、实验目的(1) 进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解(因为FFT 只是DFT 的一种快速算法， 所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质)。

(2) 熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。

(3) 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT 。

二、实验内容(1) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用：456()cos 4()sin8()cos8cos16cos 20x n n x n nx t t t tπππππ===++(2) 画出1 中所给出的信号，并逐个进行谱分析。

下面给出针对各信号的FFT 变换区间N 以及对连续信号x6(t)的采样频率fs ， 供实验时参考。

x1(n), x2(n), x3(n), x4(n), x5(n): N=8, 16 x6(t): fs=64(Hz), N=16, 32, 64（n=0:1:69）(3) 令x(n)=x4(n)+x5(n)， 用FFT 计算 8 点和 16 点离散傅里叶变换， X(k)=DFT ［x(n)］ (4) 令x(n)=x4(n)+jx5(n)， 重复(2)。

1423()()1,03()847403()3470x n R n n n x n n n n n x n n n =⎧+≤≤⎪=-≤≤⎨⎪⎩-≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩三、程序框图图1.实验程序框图四、实验过程(1) 复习DFT 的定义、 性质和用DFT 作谱分析的有关内容。

(2) 复习FFT 算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT 运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT 子程序。

一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。

2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。

3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。

4. 培养实验操作能力和数据分析能力。

二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。

本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。

2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。

3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。

4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。

三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。

（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。

2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。

（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。

3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。

（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。

4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。

（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。

四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。

数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。

2.应用 DFT 分析信号的频谱。

3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。

二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。

2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。

而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。

使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。

通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。

数字信号处理电路板的仿真与测试实习报告下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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现代数字信号处理仿真报告3.16计算机模拟实验。

设x(n) = x1(n) + x2(n)，x1(n)是窄带信号，定义为x1(n) = sin(0.05πn +φ)，φ是在[0, 2π)区间上均匀分布的随机相位。

x2(n)是宽带信号，它由一个零均值、方差为1的白噪声信号e(n)激励一个线性滤波器而产生，其差分方程为x2(n) = e(n) + 2e(n-1) + e(n-2)。

(1)计算x1(n)和x2(n)各自的自相关函数，并画出其函数图形。

据此选择合适的延时，以实现谱线增强。

(2)产生一个x(n)序列。

选择合适的μ值。

让x(n)通过谱线增强器。

画出输出信号y(n)和误差信号e(n)的波形，并分别与x1(n)和x2(n)进行比较。

解：一．仿真思路：首先，根据题目要求生成各个信号，包括窄带信号x1(n)、白噪声e(n)、宽带噪声信号x2(n)以及输入信号x(n)。

然后，根据生成的信号，分别计算x1(n)和x2(n)的自相关函数。

其次，观察前述两个自相关数的图形，找出二者的自相关长度，并选择一个介于两自相关长度值之间的一个值，作为Δ值，将输入信号x(n)延迟Δ，即x(n-Δ)。

最后，按照课本上图3.45所示的自适应预测原理完成自适应滤波，其中，自适应滤波器采用LMS算法，算法内容见课本3.7节。

二．数学原理1．自适应的最小均方(LMS)算法LMS算法的核心思想是用平方误差代替均方误差，并用这个平方误差来近似二次性能曲面的梯度。

这样可以推导出LMS算法的权系数基本关系式w(n+1) = w(n) - μ▽(n) = w(n) + 2μe(n)x(n) 滤波器每输入一个数据x(n)，按照当前权系数w(n)滤波输出数据y(n)后，再根据期望信号d(n)和输出信号y(n)计算出相应的误差e(n)，接着按照权系数更新关系式更新权矢量w(n+1)。

下一时刻，再利用新的权矢量w(n+1)对数据进行滤波。

如果μ值选取的合适，那么经过一定的更新步数后，系统的权矢量w将会收敛到一个固定的w*附近，也就是，这个时候，自适应滤波器已达到了稳定滤波阶段。

《数字信号处理》实验报告专业学号姓名实验一 利用FFT 实现快速卷积一、实验目的1．加深理解FFT 在实现数字滤波（或快速卷积）中的重要作用，更好的利用FFT 进行数字信号处理。

2．掌握循环卷积和线性卷积两者之间的关系。

二、实验原理用FFT 来快速计算有限长度序列的线性卷积。

这种方法就是先将输入信号x(n)通过FFT 变换为它的频谱采样值()x k ，然后再和FIR 滤波器的频响采样值H(k)相乘，H(k)可事先存放在存储器中，最后再将乘积H(k)X(k)通过快速傅里叶变换（简称IFFT ）还原为时域序列，即得到输出y(n)。

现以FFT 求有限长序列的卷积及求有限长度序列与较长序列间的卷积为例来讨论FFT 的快速卷积方法。

序列x(n)和h(n)的长差不多。

设x(n)的长为N 1，h(n)的长为N 2，要求∑-=-=⊗=1)()()()()(N m m n x m h n y n x n y用FFT 完成这一卷积的具体步骤如下：①为使两有限长序列的线性卷积可用其循环卷积代替而不发生混叠，必须选择循环卷积长度121-+≥N N N ，若采用基2-FFT 完成卷积运算，要求m N 2=（m 为整数）。

②用补零方法使x(n)和h(n)变成列长为N 的序列。

1122()01()01()01()01x n n N x n N n N h n n N h n N n N ≤≤-⎧=⎨≤≤-⎩≤≤-⎧=⎨≤≤-⎩③用FFT 计算x(n)和h(n)的N 点离散傅里叶变换。

④完成X(k)和H(k)乘积，)()()(k H k x k Y = ⑤用FFT 计算 ()Y k 的离散傅里叶反变换得*10*10)(1)(1)(⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∑∑-=--=N k nk N nk N N k W k Y N W k Y N n y三、主要实验仪器及材料微型计算机、Matlab6.5教学版。

四、实验内容1．数字滤波器的脉冲响应为()22()1/2(),8nN h n R n N ==。

数字信号处理上机实验仿真报告学院电子工程学院班级学号姓名实验一： 信号、 系统及系统响应一、实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。

(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。

(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。

二、实验原理采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。

对一个连续信号()a x t 进行理想采样的过程可用(1.1)式表示。

()()()ˆa a xt x t p t =⋅ (1.1) 其中()t xa ˆ为()a x t 的理想采样，()p t 为周期冲激脉冲，即 ()()n p t t nT δ∞=-∞=-∑ (1.2) ()t xa ˆ的傅里叶变换()j a X Ω为 ()()s 1ˆj j j a a m X ΩX ΩkΩT ∞=-∞=-∑ (1.3) 将(1.2)式代入(1.1)式并进行傅里叶变换，()()()j ˆj e d Ωt a a n X Ωx t t nT t δ∞∞--∞=-∞⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦∑⎰ ()()j e d Ωt a n x t t nT t δ∞∞--∞=-∞=-∑⎰()j e ΩnT a n x nT ∞-=-∞=∑ (1.4)式中的()a x nT 就是采样后得到的序列()x n ， 即()()a x n x nT =()x n 的傅里叶变换为()()j j e en n X x n ωω∞-=-∞=∑ (1.5)比较(1.5)和(1.4)可知()()j ˆj e a ΩT X ΩX ωω== (1.6)为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对()j e X ω在[]0,2π上进行M 点采样来观察分析。

对长度为N 的有限长序列()x n ，有()()1j j 0e ek k N n n X x n ωω--==∑ (1.7)其中2π,0,1,,1k k k M Mω==⋅⋅⋅- 一个时域离散线性时不变系统的输入/输出关系为()()()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞=*=-∑ (1.8) 上述卷积运算也可以转到频域实现()()()j j j e e e Y X H ωωω= (1.9)三、 实验内容及步骤(1) 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本实验原理与方法。

实验一、零极点分布对系统频率响应的影响Y(n)=x(n)+ay(n-1)1、调用MATLAB函数freqz计算并绘制的幅频特性和相频特性其中：1 代表a=0.7；2代表a=0.8；3代表a=0.9a=0.7时的零极点图A=0.8时的零极点图a=0.9时的零极点图观察零极点的分布与相应曲线易知：小结：系统极点z=a，零点z=0，当B点从w=0逆时针旋转时，在w=0点，由于极点向量长度最短，形成波峰,并且当a越大，极点越接近单位圆，峰值愈高愈尖锐；在w=pi点形成波谷；z=0处零点不影响幅频响应2、先求出系统传函的封闭表达式，通过直接计算法得出的幅频特性和相频特性曲线。

其中：1代表a=0.7；2代表a=0.8；3代表a=0.9附录程序如下：（对程序进行部分注释）>> a=0.7;w=0:0.01:2*pi;%设定w的范围由0到2π，间隔为0.01y=1./(1-a*exp(-j*w)); %生成函数subplot(211);plot(w/2/pi,10*log(abs(y)),'g');%生成图像其中通过调用abs函数计算幅值hold on;xlabel('Frequency(Hz)');%定义横坐标名称ylabel('magnitude(dB)');%定义纵坐标名称title('a=0.8,直接计算h(ejw)');grid on;%定义图片标题subplot(212);plot(w/2/pi,unwrap(angle(y)),'g');grid on;%生成图像其中通过调用angle计算相角，‘g’为规定线条颜色hold on;>> a=0.8;w=0:0.01:2*pi;y=1./(1-a*exp(-j*w));subplot(211);plot(w/2/pi,10*log(abs(y)),'r');hold on;xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('magnitude(dB)');title('a=0.8,直接计算h(ejw)');grid on;subplot(212);plot(w/2/pi,unwrap(angle(y)),'r');grid on;hold on;>> a=0.9;w=0:0.01:2*pi;y=1./(1-a*exp(-j*w));subplot(211);plot(w/2/pi,10*log(abs(y)),'b');hold on;xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('magnitude(dB)');title('a=0.9,直接计算h(ejw)');grid on;subplot(212);plot(w/2/pi,unwrap(angle(y)),'b');grid on;hold on;2、y(n)=x(n)=ax(n-1)通过调用freqz函数绘图，其中：1代表a=0.7,；2代表a=0.8；3代表a=0.9附录程序如下：（因为程序同实验一相同不再进行注释）a=0.7;A=1;B=[1,a];freqz(B,A,256,'whole',1);title('a=0.7');hold on;a=0.8;A=1;B=[1,a];freqz(B,A,256,'whole',1);title('a=0.8');hold on;a=0.9;A=1;B=[1,a];freqz(B,A,256,'whole',1);title('a=0.9');以下为a为不同数值时的零极点图a=0.7A=0.8A=0.9小结：系统极点z=0，零点z=a，当B点从w=0逆时针旋转时，在w=0点，由于零点向量长度最长，形成波峰：在w=pi点形成波谷；z=a处极点不影响相频响应。

数字信号处理软件实验——MatLab仿真实验报告学院:电子工程学院班级：2013211202姓名：学号：实验一：数字信号的 FFT 分析1、实验内容及要求(1) 离散信号的频谱分析：设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。

(2) DTMF 信号频谱分析用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。

2、实验目的通过本次实验，应该掌握：(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。

(b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。

(c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。

(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。

(e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。

3.设计思路及实验步骤1）离散信号的频谱分析：该信号中要求能够清楚的观察到三根谱线。

由于频率0.3pi 和0.302pi 间隔非常小，要清楚的显示，必须采取足够大小的N ，使得分辨率足够好，至少到0.001单位级，而频率0.45pi 的幅度很小，要清楚的观察到它的谱线，必须采取幅度够大的窗函数，使得它的频谱幅度变大一些。

同时还要注意频谱泄漏的问题，三个正弦函数的周期（2pi/w ）分别为20,40,1000，所以为了避免产生频谱泄漏(k=w/w0为整数)，采样点数N 必须为1000的整数倍。

数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理的方法，对给定的信号进行滤波、频域分析和采样率转换等操作，深入理解数字信号处理的基本原理和技术。

二、实验原理数字信号处理（DSP）是一种利用计算机、数字电路或其他数字设备对信号进行各种处理的技术。

其主要内容包括采样、量化、滤波、变换分析、重建等。

其中，滤波器是数字信号处理中最重要的元件之一，它可以用来提取信号的特征，抑制噪声，增强信号的清晰度。

频域分析是指将时域信号转化为频域信号，从而更好地理解信号的频率特性。

采样率转换则是在不同采样率之间对信号进行转换，以满足不同应用的需求。

三、实验步骤1.信号采集：首先，我们使用实验室的信号采集设备对给定的信号进行采集。

采集的信号包括噪声信号、含有正弦波和方波的混合信号等。

2.数据量化：采集到的信号需要进行量化处理，即将连续的模拟信号转化为离散的数字信号。

这一步通常通过ADC（模数转换器）实现。

3.滤波处理：将量化后的数字信号输入到数字滤波器中。

我们使用不同的滤波器，如低通、高通、带通等，对信号进行滤波处理，以观察不同滤波器对信号的影响。

4.频域分析：将经过滤波处理的信号进行FFT（快速傅里叶变换）处理，将时域信号转化为频域信号，从而可以对其频率特性进行分析。

5.采样率转换：在进行上述处理后，我们还需要对信号进行采样率转换。

我们使用了不同的采样率对信号进行转换，并观察采样率对信号处理结果的影响。

四、实验结果及分析1.滤波处理：经过不同类型滤波器处理后，我们发现低通滤波器可以有效抑制噪声，高通滤波器可以突出高频信号的特征，带通滤波器则可以提取特定频率范围的信号。

这表明不同类型的滤波器在处理不同类型的信号时具有不同的效果。

2.频域分析：通过FFT处理，我们将时域信号转化为频域信号。

在频域分析中，我们可以更清楚地看到信号的频率特性。

例如，对于噪声信号，我们可以看到其频率分布较为均匀；对于含有正弦波和方波的混合信号，我们可以看到其包含了不同频率的分量。

数字信号处理实验报告西南交通大学信息科学与技术学院姓名：伍先春学号：20092487班级：自动化1班指导老师：张翠芳实验一序列的傅立叶变换实验目的进一步加深理解DFS,DFT 算法的原理;研究补零问题;快速傅立叶变换（FFT ）的应用。

实验步骤1. 复习DFS 和DFT 的定义，性质和应用；2. 熟悉MATLAB 语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；利用提供的程序例子编写实验用程序；按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；写出完整的实验报告，并将程序附在后面。

实验内容1. 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱,并分析补零后，对信号频谱的影响。

2. 有限长序列x(n)的DFT（1） 取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2） 将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（3） 取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。

利用FFT进行谱分析 已知：模拟信号以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N 点DFT 的幅值谱。

请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。

数字信号处理实验一1.(1) L=5;N=20;60,7)4(;60,5)3(;40,5)2(;20,5)1()](~[)(~,2,1,01)1(,01,1)(~=========±±=⎩⎨⎧-+≤≤+-+≤≤=N L N L N L N L n x DFS k X m N m n L mN L mN n mN n x )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(2)L=5;N=40;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(2)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=40');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(3)L=5;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(3)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(4)L=7;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(4)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=7,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');2. (1)M=10;N=10;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(2)M=10;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(2)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(3)M=100;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(3)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=100');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');3.figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('FFT N=45')%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=50')%subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=55')%subplot(2,2,4)N=16;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=16')function[Xk]=dfs(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;实验二 用双线性变换法设计IIR 数字滤波器 一、 实验目的1． 熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法； 2． 掌握数字滤波器的计算机仿真方法；3．通过观察对实际心电图的滤波作用，获得数字滤波器的感性知识。

实验一：系统响应及系统稳定性 实验程序清单%======内容1：调用filter 解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性====== A=[1,-0.9]; B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B 和A x1n=[1,1,1,1,1,1,1,1,zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8（n ） x2n=ones(1,100); %产生信号x2(n)=u(n)hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n) subplot(2,2,1);stem(hn,'.'); title('系统单位脉冲响应h(n)'); %绘制h(n)y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n)subplot(2,2,2); stem(y1n,'.'); %绘制y1(n) title('系统对R8(n)的响应y1(n)');xlabel('n');ylabel('y1n');box on;y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n) subplot(2,2,3);stem(y2n,'.'); %绘制y2(n) title('系统对u(n)的响应y2(n)');xlabel('n');ylabel('y2n');box on;由实验内容（1）结果图可见，经过系统低通滤波使输入信号()n δ、)()(81n R n x =和)()(2n u n x =的阶跃变化变得缓慢上升与下降。

%===内容2：调用conv函数计算卷积============================ xn=[ones(1,10),zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n) h1n=[ones(1,8),zeros(1,50)];h2n=[1,2.5,2.5,1,zeros(1,50)];y1n=conv(xn,h1n);subplot(2,2,1);stem(h1n,'.');title('系统单位脉冲响应h1(n)');axis([0 30 0 10]);subplot(2,2,2);stem(y1n,'.'); %绘制y1(n)axis([0 30 0 10]);title('h1(n）与R8（n)的卷积y1(n)');y2n=conv(xn,h2n);subplot(2,2,3);stem(h2n,'.');title('系统单位脉冲响应h2(n)');axis([0 30 0 10]);subplot(2,2,4);stem(y2n,'.'); %绘制y2(n)title('h2(n）与R8（n)的卷积y2(n)');axis([0 30 0 10]);%=========内容3：谐振器分析========================un=ones(1,128); %产生信号u （n ） n=1:500;x1n=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %产生正弦信号A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,-1/100.49]; %系统差分方程系数向量B 和A y1n=filter(B,A,un); %谐振器对u(n)的响应y1（n ） subplot(2,1,1);stem(y1n,'.'); %绘制y1(n) title('谐振器对u(n)的响应y1（n)');y2n=filter(B,A,x1n); %谐振器对x1(n)的响应y2（n ） subplot(2,1,2);stem(y2n,'.'); %绘制y2（n) title('谐振器对正弦信号的响应y2（n)');由图上第一个图可见，系统对)(n u 的响应逐渐衰减到零，所以系统稳定。

课程名称：数字信号处理实验实验地点：综合楼C407专业班级：2014级生物医学工程姓名：leifeng学号：指导老师：第一次实验第一章 离散时间信号的时域分析Q1.1运行程序P1.1，以产生单位样本序列u[n]并显示它clf; n=-10:20;u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; stem(n,u);xlabel('时间序号');ylabel('振幅'); title('单位样本序列'); axis([-10 20 0 1.2]);时间序号振幅单位样本序列Q1.2 命令clf ，axis ，title ，xlabel 和ylabel 的作用是什么clf ：清除图形窗口内容； axis:规定横纵坐标的范围；title ：使图像面板上方显示相应的题目名称； xlable ：定义横坐标的名字； ylable ：定义纵坐标的名字。

Q1.3修改程序P1.1以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列ud[n]，运行修改的程序并且显示产生的序列。

clf; n=0:30;u=[zeros(1,11) 1 zeros(1,19)]; stem(n,u);xlabel('时间序号');ylabel('振幅'); title('单位样本序列'); axis([0 30 0 1.2]);时间序号振幅单位样本序列Q1.5 修改程序P1.1，以产生带有超前7个样本的延时单位阶跃序列sd[n]。

运行修改后的程序并显示产生的序列。

clf; n=-10:20;sd=[zeros(1,3) 1 ones(1,27) ]; stem(n,sd);xlabel('时间序号');ylabel('振幅'); title('单位样本序列'); axis([-10 20 0 1.2]);时间序号振幅单位样本序列Q1.6运行程序P1.2，以产生复数值的指数序列。