宁夏石嘴山市2019版数学高一下学期理数期末考试试卷D卷

2018-2019学年宁夏石嘴山市一中高一第二学期期末数学试题一、单选题 1．cos150︒=( ) AB．2C ．12D ．1-2【答案】B【解析】直接利用诱导公式化简求值. 【详解】()3cos150cos 18030cos30=-=-=-， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考察学生对该知识的理解掌握水平. 2．若角α的终边过点(1,2)-，则sin2α=( ) A ．45B ．2-5C ．25D ．45-【答案】D【解析】解法一：利用三角函数的定义求出sin α、cos α的值，再利用二倍角公式可得出sin 2α的值；解法二：利用三角函数的定义求出tan α，再利用二倍角公式以及弦化切的思想求出sin 2α的值。

【详解】解法一：由三角函数的定义可得sin 5α==-，cosα==， 4sin 22sin cos 25ααα⎛∴==⨯=- ⎝⎭，故选：D 。

解法二：由三角函数定义可得2tan 21α-==-，所以，22222222sin cos 2sin cos 2tan cos sin 22sin cos sin cos sin cos tan 1cos ααααααααααααααα====+++ ()()2224521⨯-==--+，故选：D 。

【点睛】本题考查三角函数的定义与二倍角公式，考查同角三角函数的定义，利用三角函数的定义求值是解本题的关键，同时考查了同角三角函数基本思想的应用，考查计算能力，属于基础题。

3．若1cos ,3α= 则cos2=α( ) A ．13B ．13-C ．79D ．79-【答案】D【解析】利用二倍角余弦公式2cos 22cos 1αα=-并代值计算可得出答案。

【详解】由二倍角余弦公式可得2217cos 22cos 12139αα⎛⎫=-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故选：D 。

【点睛】本题考查二倍角余弦公式的应用，着重考查学生对二倍角公式熟记和掌握情况，属于基础题。

2019-2020学年第二学期石嘴山市三中高一期末考试试卷数学参考答案与评分标准一、单选题（每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C B B CB B A D D A二、填空题（每小题5分，共20分）13 1415 16 0)13(120-3 ③三、解答题17．解：（1）因为角α的终边经过点122,33P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭由三角函数的定义可知223tan 2213α==--．-----------------2分 （2）由（1）知tan 22α=-，∴()()()22s si in cos 2tan 13n sin 232cos si a n 2cos sin 32t n ααααααππαααπα⎛⎫-++ ⎪⎝⎭++--=++=+----------8分()()22213223222⋅-+==-+-．----------10分 18．解：作//DM AC 交BE 于N ，交CF 于M ．22223017010198DF MF DM =+=+=，222250120130DE DN EN =+=+=，2222()90120150EF BE FC BC =-+=+=．．．．．．8分 在DEF ∆中，由余弦定理，2222221301501029816cos 2213015065DE EF DF DEF DE EF +-+-⨯∠===⨯⨯⨯. ．12分 19．解：（1）因为4tan 3α=，sin tan cos ααα=，所以4sin cos 3αα=． 因为22sin cos 1αα+=，所以29cos 25α=， 因此，27cos22cos 125αα=-=-． （2）因为,αβ为锐角，所以()0,παβ+∈．又因为()cos αβ+=()sin αβ+==， 因此()tan 2αβ+=-．因为4tan 3α=，所以22tan 24tan21tan 7ααα==--， 因此，()()()()tan2tan 2tan tan 21+tan2tan 11ααβαβααβααβ-+⎡⎤-=-+==-⎣⎦+． 20．解：(1)()2cos cos 2sin sin 2cos 33x x x f x ππ=+-cos 2cos cos x x x x x =-=-2sin 6x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭, 令()322Z 262k x k k πππππ+≤-≤+∈, 解得()252233k x k k Z ππππ+≤≤+∈, 所以()f x 的单调递减区间为()252,233k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦; (2)由(1)知()f x 2sin 6x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,故()f x 的最大值为2, 此时,()262x k k Z πππ-=+∈,解得()223x k k Z ππ=+∈, 所以()f x 的最大值是2,取得最大值时的x 的取值集合2|2,3x x k k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭;(3)()65f x =,即62sin 65x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭,所以3sin 65x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭, 所以2cos 212sin 36x x ππ⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23712525⎛⎫=-⨯= ⎪⎝⎭.21．解（1）sin 0C C -=，tan C ∴(0,)C π∈，3C π∴=.273R ππ=，3R ∴=，2sin 232c R C =⋅=⨯=（2）由余弦定理得：221722a b ab =+-⋅. 2()37a b ab ∴+-=，1sin 2S ab C === 6ab ∴=，2()187a b ∴+-=，5a b ∴+=.ABC ∴的周长为5. 22．解：（1）易知2A =，设周期为T ，则541264T πππ=-=，T π∴=，2ω∴=， 2sin 263f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，232k ππϕπ+=+，k Z ∈， 26k πϕ∴=+，2πϕ<，6πϕ∴=，()2sin 26f x x π⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭. （2）①cos 2sin 2cos 2sin cos 2122126x x f x x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+=-++=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()x θ=+，其中sin 5θ=，cos 5θ=， 当0x =时，函数值为1，且[]0,2x π∈，画出函数图像，∴实数m 的取值范围是()(),15.②()()sin sinαθβθ+=+=，2k αθβθππ∴+++=+，k Z ∈， 22k αβθππ∴=--++，k Z ∈.()()()cos cos 222cos 2k αββθπππβθ∴-=--++=-+⎡⎤⎣⎦()()222cos 22sin 115m βθβθ=-+=+-=-.。

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题： (共14题；共14分)1. （1分） (2019高三上·上海期中) 关于的不等式的解集为________2. （1分） (2016高一下·盐城期末) 在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 sinA+cosA=2，a=3，C= ，则b=________．3. （1分） (2016高二上·怀仁期中) 经过两条直线2x+y+2=0和3x+4y﹣2=0的交点，且垂直于直线3x﹣2y+4=0的直线方程为________4. （1分）(2014·江苏理) 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100cm．5. （1分）设五个数值31，37，33，a，35的平均数是34，则这组数据的方差是________6. （1分）(2017·诸城模拟) 执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．7. （1分） (2018高二下·泰州月考) 在中,角、、的对边分别为、、 ,若, ,则 ________.8. （1分） (2017·宜宾模拟) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣3x的最大值是________．9. （1分） (2017高一上·无锡期末) 若奇函数f（x）在其定义域R上是减函数，且对任意的x∈R，不等式f（cos2x+sinx）+f（sinx﹣a）≤0恒成立，则a的最大值是________．10. （1分） (2017高一下·南昌期末) 在由1，2，3，4，5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21，22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为________．11. （1分）等差数列{an}中，已知a4、a5分别是方程x2﹣8x+15=0的两根，则S8=________12. （1分）(2017·江苏) 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是________．13. （1分） (2016高二上·三原期中) 已知二次函数f（x）=ax2﹣x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为________．14. （1分） (2016高三上·厦门期中) Sn为数列{an}的前n项和，已知．则{an}的通项公式an=________．二、解答题： (共6题；共60分)15. （5分）求与直线y＝ x＋垂直，并且与两坐标轴围成的三角形面积为24的直线l的方程.16. （10分）化简：（1）；（2）．17. （5分）(2017·九江模拟) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin（B+C）．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．18. （10分） (2017高一下·安平期末) 已知{an}是等差数列，其中a10=30，a20=50．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an﹣20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．19. （15分） (2016高一上·大名期中) 已知函数f（x）= ．（1）画出函数f（x）图象；（2）求f（﹣a2﹣1）（a∈R），f（f（3））的值；（3）当﹣4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．20. （15分） (2018高二下·长春月考) 在数列中，且 .（1）求出a2，a3，a4；（2）归纳猜想出数列的通项公式；（3）证明通项公式 .参考答案一、填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题： (共6题；共60分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、。

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）直线x+2y+1=0在y轴上的截距是（）A . 1B . -1C .D . -2. （2分）已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·高台模拟) 下列叙述中正确的是（）A . 若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2﹣4ac≤0”B . 若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”C . 命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D . l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β4. （2分） (2016高一上·宁德期中) 已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，则f（﹣2016）=（）A . kB . ﹣kC . 1﹣kD . 2﹣k5. （2分） (2017高三上·集宁月考) 若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高三上·廊坊期末) 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，则| |的取值范围为（）A . [ ，5]B . [ ，4]C . [ ， ]D . [ ，4]7. （2分） (2016高二下·阳高开学考) 若数列{an}，{bn}的通项公式分别是，，且an＜bn对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（）A . [﹣1，）B . [﹣2，）C . [﹣2，）D . [﹣1，）8. （2分） (2019高一上·镇原期中) 函数的值域是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2017高一上·韶关月考) 若集合，且，则实数的取值范围是________.10. （1分） (2018高二上·舒兰月考) 数列的通项公式是，则该数列的前80项之和为________．11. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数是奇函数，则实数m的值是________；若函数f（x）在区间[-1，a-2]上满足对任意x1≠x2 ，都有成立，则实数a的取值范围是________．12. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知满足约束条件，则的最大值是________13. （1分） (2017高一下·济南期末) 已知sin（ +x）= ，则sin2x的值为________．14. （1分） (2019高三上·上海期中) 中，角的对边分别为，重心为，若则 ________.15. （1分） (2019高一上·镇海期中) 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2017高一上·福州期末) 已知圆心为C的圆经过O（0，0））和A（4，0）两点，线段OA的垂直平分线和圆C交于M，N两点，且|MN|=2（1）求圆C的方程（2）设点P在圆C上，试问使△POA的面积等于2的点P共有几个？证明你的结论．17. （10分）(2017·广元模拟) 设f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|．（1）解不等式f（x）≤2；（2）若存在实数x满足f（x）≤ax﹣1，试求实数a的取值范围．18. （5分）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且cos（B+C）=﹣sin2A．（1）求A；（2）设a=7，b=5，求△ABC的面积．19. （10分） (2018高一下·伊春期末) 已知数列，若且对任意正整数都有，数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·凌源月考) 在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（）A . （0,2）B .C . （-2,1）D . （-1,2）2. （2分）已知向量, 若共线,则实数x的值为（）A . -1B . 2C . 1或-2D . -1或23. （2分）(2018·南宁模拟) 直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二上·邯郸期末) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为CC1和BB1的中点，则异面直线AE与D1F所成角的余弦值为（）A . 0B .C .D .5. （2分） (2019高二上·安徽月考) 如果直线与直线互相垂直，则实数（）A . 1B .C .D .6. （2分）(2017·河北模拟) 如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A .B .C . 2+D . 3+7. （2分）(2017·广安模拟) 已知数列{an}满足an= 若对于任意的n∈N*都有an＞an+1 ，则实数a的取值范围是（）A . （0，）B . （，）C . （，1）D . （，1）8. （2分）已知A,B,C三点的坐标分别为，若（）A . 28B . -28C . 14D . -149. （2分）(2018·石家庄模拟) 若变量满足约束条件，则的最大值为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2019高一下·成都月考) 等比数列的各项均为正数，且，则A . 12B . 8C . 10D .11. （2分） (2017高二下·太和期中) 设A、B、C为锐角△ABC的三个内角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，则（）A . M＜NB . M=NC . M＞ND . M、N大小不确定12. （2分）点到直线的距离为（）A . 2B . 1C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·阜阳模拟) 已知等差数列的前项和是，，且成等比数列，则 ________.14. （1分） (2016高三上·焦作期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=1，c= ，∠C= ，则a=________．15. （1分） (2019高一下·滁州月考) 已知正实数x，y满足2x+y=1，则xy的最大值为________ ．16. （1分）三棱锥S﹣ABC中，三条侧棱SA=SB=SC=2 ，底面三边AB=BC=CA=2 ，则此三棱锥S﹣ABC 外接球的表面积是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二上·哈尔滨月考) 已知菱形的一边所在直线方程为，一条对角线的两个端点分别为和 .（1）求对角线和所在直线的方程;（2）求菱形另三边所在直线的方程.18. （15分）(2018·台州模拟) 设数列的前项和为， .（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（3）设，，若不等式对恒成立，求的最大值.19. （10分） (2016高三上·武邑期中) 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且=1．（1）求角A；（2）若a=4 ，求b+c的取值范围．20. （15分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F分别是AC，AD上的动点．且=λ（0＜λ＜1）．（1）求证：不论λ取何值，总有EF∥平面BCD；（2）求证：不论λ取何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（3）是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD？说明理由．21. （5分）求直线（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长．22. （10分）(2018·辽宁模拟) 已知三个内角所对的边分别是，若.（1）求角；（2）若的外接圆半径为2，求周长的最大值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知α是第二象限角，化简cosα +sinα 得（）A . sinα﹣cosαB . ﹣sinα﹣cosαC . ﹣sinα+cosαD . sinα+cosα2. （2分） (2016高三上·吉林期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=1，an+1=Sn+2，则满足的n的最小值为（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） (2016高一下·黑龙江期中) 在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则 =（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2017·九江模拟) 已知实数x，y满足，z=mx+y的最大值为3，则实数m的值是（）A . ﹣2B . 3C . 8D . 25. （2分）定义，若函数，则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（）A .B .C .D .6. （2分）在中，角的对边分别为，若，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计5年还清，则每年应偿还（）A . 万元B . 万元C . 万元D . 万元8. （2分）若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（）A . 6B . 5C .D .9. （2分） (2016高二上·自贡期中) 以下对于几何体的描述，错误的是（）A . 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球B . 一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥C . 用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台D . 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱10. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 2016年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为，则的最小值为A . 9B .C . 8D . 411. （2分）设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：,取函数f(x)=2-x-e-x ，若对任意的x∈(-∞,+ ∞)，恒有fk(x)＝f(x)，则（）A . k的最大值为2B . k的最小值为2C . k的最大值为1D . k的最小值为112. （2分） (2016高二上·衡阳期中) 等比数列an中，a1=2，q=2，Sn=126，则n=（）A . 9B . 8C . 7D . 6二、二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·红桥期末) 设f（x）= ，则不等式f（x）＞2的解集为________．14. （1分）已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且S3=8，S6=7，则a4+a5+…+a9=________．15. （1分）(2017·红桥模拟) 已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA=2sinC，b2=ac，则cosB=________．16. （1分）(2018·台州模拟) 已知函数，则 ________.三、解答题 (共5题；共50分)17. （15分）已知不等式x2+ax+1＞0，（1）解此关于x的不等式；（2）若此不等式对任意x＞0恒成立，试求实数a的取值集合；（3）若此不等式对任意a＜1恒成立，试求实数x的取值集合．18. （10分） (2018高一下·苏州期末) 已知公差不为0的等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和 .19. （10分） (2015高三上·太原期末) 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且c•cosA﹣acosC= b．（1）其的值；（2）若tanA，tanB，tanC成等差数列，求的值．20. （5分） (2016高二上·郴州期中) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．21. （10分） (2019高三上·广东月考) 数列的前n项和记为，，，，，．（1）求的通项公式；（2）求证：对，总有．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、二.填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、。

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若角的终边经过点P(1,-2)，则的值为（）A . -2B . 2C .D .2. （2分）在平面内，已知，，设，（），则等于（）A .B .C .D .3. （2分）一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A . 2B .C . 2sin1D . sin25. （2分）(2014·天津理) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）A . 15B . 105C . 245D . 9456. （2分）函数的最小正周期是（）A .B .C . 2D . 47. （2分）已知数列{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若平面上的三点A，B，C共线，且 =a4 +a97，则S100=（）A . 100B . 101C . 50D . 518. （2分） (2015高三上·盘山期末) 有下列说法：①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P （K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．正确的有（）A . ①④B . ②③C . ①③D . ②④9. （2分） (2017高一下·西华期末) 问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．简单随机抽样Ⅱ．系统抽样Ⅲ．分层抽样．其中问题与方法能配对的是（）A . ①Ⅰ，②ⅡB . ①Ⅲ，②ⅠC . ①Ⅱ，②ⅢD . ①Ⅲ，②Ⅱ10. （2分）设向量，满足||=||=1，•=，则|+|等于（）A .B .C .D .11. （2分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的值时，V3的值为（）A . ﹣845B . 220C . ﹣57D . 3412. （2分） (2019高三上·上海月考) 设函数，已知在有且仅有5个零点，对于下述4个结论：① 在有且仅有3个最大值点；② 在有且仅有2个最小值点；③ 在单调递增；④ 的取值范围是 .其中所有正确结论的编号为（）A . ①②③B . ①④C . ①③④D . ②③二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·上海文) 若函数的最大值为5，则常数 ________．14. （1分） (2017高一下·咸阳期末) 一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取________人．15. （1分） (2016高一下·驻马店期末) 在区间[﹣1，3]上任取一个实数，则该数是不等式x2≤4的解的概率为________．16. （1分） (2016高一下·望都期中) 已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形④若 = ，则△ABC是等边三角形其中正确命题的序号是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下·右玉期中) 已知A（﹣1，2），B（2，8），（1）若 = ， =﹣，求的坐标；（2）设G（0，5），若⊥ ，∥ ，求E点坐标．18. （15分） (2018高一下·汕头期末) 已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．19. （10分） (2016高一下·岳池期末) 设θ为第二象限角，若．求（1）tanθ的值；（2）的值．20. （5分） 2015年上海国际机动车尾气净化及污染控制研讨会在上海召开，大会一致决定，加强对汽车碳排放量的严控，汽车是碳排放量比较大的行业之一，我市规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超130g/km 的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．甲80110120140150乙100120x100160经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为=120g/km．（Ⅰ）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（Ⅱ）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？21. （10分） (2017高二上·南通开学考) 设函数f（x）=cos（2x+ ）+2cos2x，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的值域．22. （10分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN 上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=1米．（1）要使矩形AMPN的面积大于9平方米，则DN的长应在什么范围内？（2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

宁夏石嘴山市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC是（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形2. （2分） (2019高二上·大冶月考) 已知过点和点的直线为，，．若，，则的值为（）A .B .C . 0D . 83. （2分） (2016高二上·重庆期中) 直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（）A . 5x+6y﹣28=0B . 5x﹣6y﹣28=0C . 6x+5y﹣28=0D . 6x﹣5y﹣28=04. （2分） (2016高二上·仙桃期中) 有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直．其中正确命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）(2017·四川模拟) 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后的图形如图所示，若E为线段BC 的中点，则直线AE与平面ABD所成角的余弦为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高三上·沈阳期中) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且S5=25，则a3的值为（）A . 2B . 5C . 10D . 157. （2分） (2017高二下·桂林期末) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）A .B .C .D .8. （2分）已知，且，则的最小值为（）A . 3B .C .D .9. （2分） (2016高二上·平罗期中) 已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1内，则直线l：ax+by=1与圆O的位置关系是（）A . 相切B . 相交C . 相离D . 不确定10. （2分）如图所示，PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，点A在PB，PC上的射影分别为E，F，则以下结论错误的是（）A . PB⊥AFB . PB⊥EFC . AF⊥BCD . AE⊥BC11. （2分）若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则+=（）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分）(2017·晋中模拟) 某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）A . 4πB . πC . πD . 20π二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·集宁月考) 设x ， y都是正数，且，则的最小值________.14. （1分）(2020·丽江模拟) 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则双曲线的方程为________.15. （1分） (2020高三上·泸县期末) 若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为________.16. （1分）1+3+32+…+399被4除所得的余数是________．三、解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2018高一下·安庆期末) 根据所给的条件求直线的方程：（1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为；（2）直线过点（5，10），到原点的距离为5.18. （10分） (2019高三上·洛阳期中) 设数列的前项和为，且，数列满足， .（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．19. （10分）(2017·芜湖模拟) 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四边形ABEF 是正方形．将正方形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M为AF1的中点，如图2．（I）求证：AC⊥BM；（Ⅱ）求平面CE1M与平面ABE1F1所成锐二面角的余弦值．20. （2分） (2020高三上·静安期末) 请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.（1）如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.（2）如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.21. （10分） (2016高二上·绵阳期中) 圆C的圆心在直线y=3x上，且圆C与x轴相切，若圆C截直线y=x 得弦长为2 ，求圆C的标准方程．22. （10分） (2019高三上·凤城月考) 如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面， .（1）证明：直线平面（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求平面与平面所成的二面角的正弦值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共52分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。

2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．以下给出了4个命题：（1）两个长度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起点必相同；（3）若a b a c ⋅=⋅，且0a ≠，则b c =； （4）若向量a 的模小于b 的模，则a b ＜． 其中正确命题的个数共有（ ） A ．3 个B ．2 个C ．1 个D ．0个2．若经过两点()4,21A y +、()2,3B -的直线的倾斜角为34π，则y 等于（ ） A ．1-B ．2C ．0D ．3-3．已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，则满足(lg )(1)f x f <的x 的取值范围是（ ）A ．1,1010⎛⎫⎪⎝⎭B ．[1,10)C ．(0,10)D ． 10,(10,)10⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．4643π+B ．8643π+C ．16643π+D ．648π+5．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =，则此棱锥的体积为（ ） A 2B 3C 2 D 2 6．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3S A =，6S B =，9S C =，则（ ） A ．2A+C =BB ．2AC B =C ．2A C B B +-=D ．22()A B A B C +=+7．若点()1,1A a a -+，(),B a a 关于直线l 对称，则l 的方程为（ ） A ．10x y -+= B ．10x y +-= C ．2210x y -+= D ．220x y +-=8．设0,0a b >>，若3是a 3与b 3的等比中项，则14a b+的最小值为（ ）.A ．B ．83C ．92D ．9．已知x ､y 的取值如下表:从散点图可以看出y 与x 线性相关，且回归方程0.95y x a =+，则当5x =时，估计y 的值为（ ） A ．7.1B ．7.35C ．7.95D ．8.610．一个圆锥的表面积为5π，它的侧面展开图是圆心角为90︒的扇形，该圆锥的母线长为（ ）A ．83B ．4C ．D ．11．在1和19之间插入个n 数，使这2n +个数成等差数列，若这n 个数中第一个为a ，第n 个为b ，当116a b+取最小值时，n 的值是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．712．一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高（单位：cm ），所得数据如下表：由散点图可知，身高y 与年龄x 之间的线性回归方程为8.8y x a =+，预测该孩子10岁时的身高为 A ．154B ．153C ．152D ．151二、填空题：本题共4小题13．在数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，若21n S n n =+-，*n N ∈，则n a =___________.14．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ．15．等比数列{}n a 中首项12a =，公比()*+13,++720,,n n m q a a a n m N n m =+⋅⋅⋅=∈<，则n m +=______.16．已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足()()0a c b c -⋅-=，则c 的最大值是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

宁夏石嘴山市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)2. （2分）(2019·金华模拟) 已知函数，下列说法正确的是（）A . 任意，函数均有两个不同的零点；B . 存在实数，使得方程有两个负数根；C . 若，则；D . 若实数，满足，则 .3. （2分） (2016高一下·韶关期末) 已知点C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，PC是∠APB角的平分线，I为PC上一点，满足 = +λ（ + ）（λ＞0），，，则的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）若a <０，则a +（）A . 有最小值２B . 有最大值２C . 有最小值－２D . 有最大值－２5. （2分）下列向量运算中，结果为的是（）A . -B . +C . +D . -6. （2分）已知tan=，则的值为（）A .B . -C . 7D . -77. （2分）(2018·石嘴山模拟) 一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（）A . 2B .C .D .8. （2分） (2018高二上·嘉兴月考) 等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（）A . -24B . -3C . 3D . 89. （2分）在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·河南模拟) 已知等差数列，的前项和分别为，，若，则实数（）A .B .C .D . 311. （2分）为得到函数图像，只需将函数y=sin2x的图像（）A . 向右平移个长度单位B . 向左平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位12. （2分）已知等比数列{an}的各项均为正数，且，，a2成等差数列，则 =（）A . 1B . 3C . 6D . 913. （2分）(2018·衡阳模拟) 设不等式组，表示的平面区域为，若直线上存在内的点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .14. （2分） (2017高二下·乾安期末) 设，则的大小顺序是（）A .B .C .D .15. （2分）半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A . πR3B . πR3C . πR3D . πR3二、填空题 (共4题；共5分)16. （1分）(2020·达县模拟) 函数f（x）=2sin（ωx+φ），的部分图象如图，点，的坐标分别是，，则________．17. （1分）(2017·鹰潭模拟) 已知向量| |=1， =1，则| |min=________．18. （1分）做一个容积为256升的方底无盖水箱（底面是正方形），则它的高为________ 时，材料最省．19. （2分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为________．三、解答题 (共6题；共55分)20. （5分）已知函数，对于任意n∈N+均有f（1）=n2+n．（1）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}为等差数列；（2）若n为偶数，且，求数列{bn}的前n项和Sn ．21. （10分） (2018高一下·黑龙江期末) 设的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若，，求的面积．22. （10分） (2016高一下·玉林期末) 设函数f（x）= sinxcsox+cos2x+m（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈[﹣， ]时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值．23. （10分）(2019·湖北模拟) 如图，在四棱锥中，已知是等边三角形，平面，，，点为棱的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.24. （10分）(2020·漳州模拟) 已知数列满足， .（1）证明：数列为等差数列；（2）设，求数列的前项和 .25. （10分） (2018高一下·山西期中) 已知，，是同一平面内的三个向量，其中 .（1）若||=2，且∥，求的坐标；（2）若=（1，m）（m＜0），且+2与-2垂直，求与的夹角．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共4题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共55分) 20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．对变量,x y有观测数据,1,2,,10i ix y i…，得散点图(1)；对变量,u v有观测数据（,1,2,,10i iu v i…，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断( )A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u 与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关2．若sin0α<，且tan0α>，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．不等式的解集是A．B．C．D．4．已知直线2y x m=+与圆C相切于点()2,1--，且圆C的圆心在y轴上，则圆C的标准方程为（）A．22(2)17x y-+=B．22(2)13x y+-=C．22(2)5x y++=D．22(2)1x y++=5．一个圆柱的底面直径与高都等于球的直径，设圆柱的侧面积为1S，球的表面积为2S，则12SS=( ) A．12B．23C．34D．16．已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为6π，则它的体积是( )A．55πB．55C．355D．355π7．大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……则此数A ．200B ．180C ．128D ．1628．在△ABC 中，若asinA+bsinB ＜csinC ，则△ABC 是（ ） A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．都有可能9．某实验单次成功的概率为0.8,记事件A 为“在实验条件相同的情况下,重复3次实验，各次实验互不影响，则3次实验中至少成功2次”，现采用随机模拟的方法估计事件4的概率:先由计算机给出0～9十个整数值的随机数，指定0,1表示单次实验失败,2，3，4，5,6,7，8,9表示单次实验成功，以3个随机数为组,代表3次实验的结果经随机模拟产生了20组随机数，如下表: 752 029 714 985 034 437 863 694 141 469 037 623 804 601 366 959742761428261根据以上方法及数据，估计事件A 的概率为( ) A ．0.384B ．0.65C ．0.9D ．0.90410．已知()()()3,0,0,3,cos ,sin A B C αα，若·1AC BC =-，则sin 4πα⎛⎫+⎪⎝⎭等于() A ．23B ．1C ．2D ．6 11．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为A ．2B ．4C ．6D ．812．下列函数的最小值为2的是（ ）A ．1lg lg y x x=+B ．224y x =+C ．22x x y -=+D ．1sin 0sin 2y x x x π⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭二、填空题：本题共4小题13．在半径为2的球O 中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最14．若,a b 是函数()()20,0f x x px q p q =-+>>的两个不同的零点，且,,2a b -这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q +的值等于________．15．光线从点(1,4)射向y 轴，经过y 轴反射后过点(3,0)，则反射光线所在的直线方程是________. 16．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，AB 的中点为M ，1DD 的中点为N ，P 为棱11B C 上一点，则异面直线MP 与CN 所成角的大小为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。