2010年第八届希望杯五年级初赛试题以下每题6分，共120分（2010年第8届希望杯5年级1试第1题,6分）1、计算：....⨯+⨯=103734171926 。
【分析】()10.37 3.4 1.719.2610.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468⨯+⨯=⨯+⨯=+⨯=⨯=（2010年第8届希望杯5年级1试第2题,6分）2、已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 。
【分析】1.08 1.22.310.80.9 2.310.80.910.8 2.3120.9 2.312 2.327.6÷÷=÷÷=÷⨯=⨯=⨯⨯=⨯=□□□□（2010年第8届希望杯5年级1试第3题,6分）3、计算：..-=182508&&& 。
【分析】原式=8258825111936109369999999999.∙∙+-===。
（2010年第8届希望杯5年级1试第4题,6分）4、有三个自然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。
则c 除以b ，得到的余数是 。
【分析】33911(99)232b ac a c a b =+=+=++=+ 所以应该余2。
（2010年第8届希望杯5年级1试第5题,6分）5、已知300=2×2×3×5×5，则300一共有 个不同的约数。
【分析】32318⨯⨯=个（2010年第8届希望杯5年级1试第6题,6分）6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是 。
【分析】设最小的数是a ，那么最大的数就是a +98，列方程得到a +98=24.5a ，得到a =4，那么他们的平均数就是()4498253++÷=。
第八届希望杯复赛五1、在下面两个小数的小数部分数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。
0.4285＜37＜0.42853、如图1，在长500米，宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花。
现在改为每隔4米摆放一盆花，并且广场的四个顶点处的花盆不动，则需减少＿＿盆花；在重新摆放花盆时，共有＿＿＿＿＿＿盆花不用挪动。
4、如图2，一只蚂蚱站在1号位置上，它第1次跳1步，到达2号位置，第2次跳2步，到达4号位置，第3次跳3步，到达1号位置；……第n次跳n步，当蚂蚱顺时针方向跳了1000次时，到达＿＿＿＿号位置。
5、五⑴班男生平均身高是151cm，女生的平均身高是145cm，全班同学的平均身高是149cm。
则五⑴班的男生人数是女生人数的多少倍？6、停车场里停有轿车和卡车，轿车的辆数是卡车辆数的4.5倍。
过了一会儿，4辆轿车开走了，又开来8辆卡车，这时停车场里轿车的辆数是卡车辆数的2.5倍。
那么，停车场里原来共停有多少辆车？7、有若干张面值分别为0.5元，0.8元和1.2元的邮票，面值共计20元。
其中，面值为0.5元邮票的张数是面值为1.2元邮票的张数的4倍。
那么，面值为0.8元的邮票有多少张？8、如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为希望数。
例如：26，201，533是希望数，8，36，208不是希望数。
那么，把所有的希望数从小到大排列，第1020个希望数是多少？9、小明骑车到A、B、C三个景点旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米，如果从C地出发经A地到B地，共行11千米，则距离最长的两个景点之间的距离是多少千米？10、一个长方体，如果长减少2㎝，宽和高不变，则体积减少48㎝2；如果宽增加3㎝，长和高不变，则体积增加99㎝2；如果高增加4㎝，长和宽不变，则体积增加352㎝2。
求原长方体表面积是多少？11、一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数的和都是13。
4 月 12 日上午 9:00 至 11:001.用3、4、7、8 这4 个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是.2.有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011 和m+2012，则m= .3.定义新运算：a*b=b1- a ，则 1*4+1*16+1*36+…+1*10000= . 4. 一次数学竞赛中，某小组 10 个人的平均分是 84 分，其中小明得 93 分，则其他 9 个人的平均分是分.5. 同时掷 4 个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字 1、2、3、4、5、6），则朝上一面的 4个数字的和有 种.6. 如图 1，在三角形 ABC 中，BD:CD=3:4，AE:CE=5:6，则 AF:BF=. 7. 大于 0 的自然数 n 是 3 的倍数，3n 是 5 的倍数，则n 的最小值是 . 8. 已知： A= ⨯ 1 + ⎭1 + 1 ⎛ 1 ⎫ 1 ⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫ 1 ⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫23 ⎝ 2 ⎪ +4 ⎝ 2 ⎪ ⨯ 1 + 3 ⎪ +…+ 2015 ⎝ 2 ⎪ ⨯ 1 + 3 ⎪ ×…× 1 + 2014 ⎪ ，⎭⎭⎝⎭⨯ 1 + ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎝ ⎭⎝⎭⎭ ⎝ 9. 观察下表中的数的规律，可知第 8 行中，从左向右第 5 个数是 . 10. 如果 2 头牛可以换 42 只羊，3 只羊可以换 26 只兔，2 只兔可以换 3 只鸡，则 3 头牛可以换只鸡.1. 一个等腰三角形的三边长都是整数，其周长为 16，则它的面积最大为 .12. 将五位数“12345”重复写 403 次组成一个 2015 位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是 .二、 解答题（每小题 15 分，共 60 分.）每题都要写出推算过程.13. 甲、乙两船顺流每小时行 8 千米，逆流每小时行 4 千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过 3 小时同时回到各自的出发点，在这 3 小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14. 如图 2，将正方形每条边的中点分别与对边上的两个顶点连接，若正方形的面积是 48，求阴影部分的面积.15. 如图 3，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边分别为 8cm和 5cm ，乙直角三角形的两条直角边分别为 6cm 和 2cm.求图中阴影部分的面积. ⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫ B= 1 + 2 ⎪ ⨯ 1 + 3 ⎪ ⨯ ⎝ 2014 ⎪ ⨯ 1 + 2015 ⎪，则 A 与 B 的差：B-A= .⎭。
历届五年级希望杯答案及解析2010年第八届2011年第九届1、解：原式=1.25 ×31.3 ×3 ×8 = 100 ×93.9 = 9392、解：将循环节多写一次即可逐位比较3、解：十位数之前应该有1 + 2 + 3 +……+9 = 45位。
1位数有9位，10—19有20位，20—27有16位，所以十位数的开头应为28，为28293031324、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。
从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。
所以共有5 ×1 ×5 = 25种走法。
5、解：在3 ×4的长方形中有20个横平竖直的正方形。
斜着的有1 ×1正方形17个，2 ×2的正方形8个，还有1个3 ×3的大正方形。
共46个。
6、解：47 ÷b = c ……c ，即b ×c + c = 47，即c ×( b + 1 ) = 47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c = 1，即除数是46，余数是1.7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2 + 0 + 1 + 1 + a +0 是9的倍数，所以a = 5，即后两位是50.8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是31²= 9619、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也会少一部分，所以是丁。
10、解：一圈共400米，甲是乙速度的1.5倍，所以甲共走了240米，乙走了160米。
DE为60米，CE为40米。
SADE = 3000平方米，SBCE = 2000平方米，差为1000平方米。
11、解：弟弟如果不多跑半小时应比哥哥少跑80 ×30 — 900 = 1500米，所以哥哥共跑了1500 ÷（110—80）= 50分钟，共跑了50 ×110 = 5500米。
