第四单元 平行与相交(六-四上)

三、我来挑战：
1.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
在上面的各组直线，（④⑥）是互相平行 （①②③⑤⑦⑧）是相交，（ ②⑦）是互相垂直。
数学四年级上册第四单元平行与相 交整理与复习
2.我会填：
（1）同一平面内的两条直线的位置关系是
（平行）和（ 相交）。 （2）两点之间（ 线段 ）最短。
（3）过已知直线外一点画这条直线的垂线，
O
0
1
A
B
C
D
E
2
从直线外一点到这条直线所画的所有线
段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直 线的距离。
数学四年级上册第四单元平行与相 交整理与复习
练一练：
1.怎样量出A点到已知直线的距离？
A
7cm
9.4cm
A
数学四年级上册第四单元平行与相 交整理与复习
2.从小明家去公路怎样走最近？ 从小明家去超市怎样走最近？
能画（ 一 ）条。 （4）长方形和正方形相对的两条边互相 （平行 ）， 相邻的两条边互相（ 垂直 ）。
（5）从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段） 最短，它的长度叫作点到直线的（ 距离 ）。
数学四年级上册第四单元平行与相交整 理与复习
线段和射线都是直线的一部分。
数学四年级上册第四单元平行与相交整 理与复习
知识点回顾之一 回忆线段、射线、直线的区别和联系
2个 1个 没有
可以度量 无法度量
无法度量
线段和射线
都是直线的
一部分，直
线上任意两 点间的部分 是线段。
数学四年级上册第四单元平行与相交整 理与复习
相交
同一
平面
内两

.
.
.
图②
图③
图①
图①
这两条直线相交。
图③
这两条直线会相交。
图② 这两条直线永不相交。
a
图②
b
在同一平面内 ，不相交的 两条直线 叫做平行线。
直线 a与b互相平行。
直线 a平行于b，直线 b也平行于a。
苏教版四年级数学上册
在同一平面内，不相交的 两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
这节课我们学到了什么？你 有什么收获呢？
雍熙二小 刘刚
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
你能在我们教室里找一找哪些是 平行的线吗？
黑板的上下 两条边互相平行
秋千架的两根 吊绳互相平行
请同学们说说日常生活，你见过下图中的平行线吗？
画平行线
我用直尺 画。
画平行线
先画一条直线行线
画平行线
直尺和 三角板 对齐。
画出这条直线的平行线
画出这条直线的平行线。
下面哪几组的两条直线互相平行？
平行
不平行 平行
不平行
下面每个图形中哪些线段是相互平行的？各有几 组平行的线段？
有2组平行 线段
有1组平行 线段
有2组平行 线段
有3组平行线段
经过Ａ点分别画出已知直线的平行线。
Ａ
Ａ
2.小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪 些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。
不是
图①
在同一平面内，不相交的 两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
图③
在同一平面内 ，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？

第四单元相交与平行（说课稿）1. 教学目标本单元主要教授相交、平行等概念，帮助学生通过实际操作，理解这些数学概念在生活中的应用。

本单元的教学目标如下：1.认识相交和平行的概念；2.能够画出平行线和垂直线；3.能够判断两条线是否平行或垂直；4.能够通过多边形的内角和判断其形状。

2. 教学重点和难点本单元的教学重点是相交和平行的概念以及垂直线和平行线的绘制和判断。

而教学难点则在于通过多边形的内角和判断其形状。

3. 教学内容及方法3.1 相交的概念相交是指两条线段或直线相交，在相交点处交叉形成的现象。

方法教师可通过示意图向学生讲解相交的概念，并展示不同角度下的相交情况。

让学生自己观察，感受，领会相交的概念。

3.2 平行的概念平行是指在同一平面内的两条直线永远不会相交，无论这两条直线延长到哪里。

方法采用实际物品比较的方法，让学生观察不同的物品交汇形式。

再用图形展示，反复演示，达到理解平行的概念。

3.3 垂直线和平行线的绘制和判断方法教师可以通过示意图展示垂直线和平行线的绘制和判断方法，在黑板上进行讲解和演示。

同时，引导学生尝试自己动手实践，加深对这些概念的理解。

3.4 多边形的内角和形状通过多边形的内角和判断其形状是本单元的难点之一。

教师可以采用数学计算公式的方式或者图形分析与比较的方式，让学生进一步掌握这一知识点。

4. 教学评估教学评估是教学中一个重要的环节，可以了解学生学习的效果，为教学改进提供依据。

在本单元的教学过程中，可以采用以下几种方式进行评估：1.让学生在黑板上画出多边形，并求出其内角和，让其他同学判断其形状；2.出示不同的图形，让学生判断图形中的线段是否平行或垂直；3.出示不同的图形，让学生判断图形中的线段是否相交或平行。

5. 教学反思本单元中，我采用了多种教学方法，讲解了相交和平行的概念，以及垂直线和平行线的绘制和判断方法，让学生掌握了相关知识点。

但是在多边形的内角和形状的判断上，部分学生仍然存在理解困难。

四年级数学上册单元备课格式
课时备课格式
单元主题平行与相交课题认识平行线第周第 1 课时
3. 认识相交。

师：你能根据每组直线的特点分一分类吗？先想一想，把你的想法在四人小组里交流一下。

（教师巡视分类结果。

）
单元主题平行与相交课题平行线的画法第周第 2 课时
课时备课格式
单元主题平行与相交课题垂线的认识第周第3 课时
师：当说到
单元主题平行与相交课题垂线的画法第周第 4 课时
课时备课格式
单元主题平行与相交课题点到直线的距离第周第 5 课时。

2.再次点击该苹果，苹果变黄（表示学生在这方面表现还可以）。
3.第三次点击该苹果，苹果变红（表示学生在这方面表现优秀）。
4.可以从篮子中继续选择其他苹果进行评价。操作方法相同。
5.如果教师还可以选择篮子外的青苹果，先输入文字（根据评价的方面），再点击苹果下方。其余操作同篮子中的苹果。
“平行与相交”课件使用说明
内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）四年级上册第四单元信息窗1。
类型：ppt
图标按钮交互链接情况说明：
序号
说明
首页
设有四个交互按钮，点击进入本课四个相应环节（情境导入、合作探索、自主练习、回顾反思）。
18
操作步骤：
1.从篮中选一个苹果（根据课堂需要），点击，该苹果移动到篮子上方指定位置。

交通中的线——平行与相交主备人：何吉新教材分析:本单元内容为平行和相交。

主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——彼此垂直。

并通过各类方式让学生做平行与彼此垂直，让学生通过必然的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。

教学目标：一、通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——彼此垂直。

能通过各类方式让学生做平行与彼此垂直，让学生通过必然的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。

二、通过观察、测量和计算等活动，在取得直观经验的同时发展空间观念。

3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培育交往、合作和探讨的意识与能力。

教学重点,难点:重点：一、了解平行与相交，了解相交的特例——彼此垂直。

二、学绘画平行线与彼此垂直。

难点：发展学生的抽象能力与空间思维能力。

教学办法：一、充分利用生活素材，创设有趣的学习情境。

如，教学两条直线彼此平行的位置关系时，可以给学生创设模拟生活中的平行现象的学习情境，让学生在现实素材中体会平行的两条直线永不相交的这一特点。

二、给学生提供充分的探索空间。

3、让学生在实践活动中去感知、去体验。

4、关注学习进程的评价，发挥评价的鼓励作用。

课时安排：4课时第四单元《交通中的线——平行与相交》第一课时学习目标：1、我能结合具体情境，通过画一画、辨一辨等活动，理解平面内两条直线平行与相交的位置关系（重、难点）。

2、我能运用多种方式画平行线。

学习进程：一、自主学习1、知识链接。

回顾关于线段、射线、直线的知识，填写下表。

名称画一画特点联系举例线段射线直线2、我会预习。

（1）仔细观察讲义第48页情境图，我发现图中有许多。

提出一个数学问题：？（2）咱们把图中的线别离画下来，然后仔细研究。

仔细观察上面几组线的位置关系，我能试着把他们分分类：。

二、合作探讨1、两条直线的位置关系有哪几种情况？（1）看一看：④和⑤中的两条直线（）。

四上第单元平行和相交教案集体备课
教案
Safety is the first principle of investment. December 21, 2020
第四单元分析
在学生初步认识直线以后,本单元教学直线与直线的位置关系;在同一平面内的两条直线可能相交,也可能不相交;不相交的两条直线互相平行;相交成直角的两条直线互相垂直,垂直是特殊位置的相交;教材按上述的线索,组织教学内容,把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容;先教学平行,再教学垂直;以理解这两种位置关系为重点,在理解的基础上,用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线,并通过这些活动,体会平行线和垂线的一些特性;
1结合生活情境教学两条直线的位置关系;
生活中有许多平行或垂直的现象,这些都是教学本单元内容的现实背景和有意义的素材;教材结合生活情境教学两条直线间的位置关系,有三个好处：一是有利于学生凭借生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从
数学的视角观察世界;
１在生活情境中凸现数学内容;
２在已有的感性认识和知识经验的基础上形成数学概念;
３带着建立的数学概念观察生活中的平行和垂直现象,在现实的素材中寻找平行线和垂线;
2鼓励学生动手画平行线和垂线;
让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养,还是数学概念的具体应用,在应用中能加深学生对概念的认识;
１鼓励学生创造性地制作;
２指导学生用工具规范地画;
３在画平行线、垂线的过程中体会一些基本特性;。

平行与相交知识点总结与对应习题知识点1：直线、射线、线段1.直线的特征：没有端点，可以向两端无限延长；2.射线的特征：有一个端点，可以向一端无限延长；3.线段的特征：有两个端点，不可以延长；4.射线和线段都是直线的一部分；知识点2：平行与相交1.在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种；平行、相交（包括互相垂直）2.平行：在同一平面内不相交的的两条直线互相平行，其中一条直线式另一条直线的平行线；3.垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；知识点3：垂线画法1.过直线上一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和已知点重合（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；2.过直线外一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一直角边经过已知点（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；知识点4：平行线画法1.固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；3.再沿第一步中所用的直角边画出另一条直线；知识点5：两点间的距离：两点之间线段最短知识点6：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离；知识点7：垂直、垂线与垂足：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

知识点8：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

从直线外一点到这条直线所画的线段中，与这条直线垂直的线段最短。

如果这点在直线上，那么这点到这条直线的距离是零。

知识点9：平行四边形平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

两条平行线间的距离处处相等。

平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形梯形的性质：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

9.4cm
A
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25
2.从小明家去公路怎样走最近？ 从小明家去超市怎样走最近？
小明家
① ②
③
超市
两点之间线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短。
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26
3.下面是一组平行线。请你在一条直线上任 意选几个点，作另一条直线的垂直线段。
结论：两条平行线之间的垂直线段有无 数条，长度都相等，它们互相平行。
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3
知识点回顾之一 回忆线段、射线、直线的区别和联系
2个 1个 没有
可以度量 无法度量
无法度量
线段和射线
都是直线的
一部分，直
线上任意两 点间的部分
是线段。
最新版整理ppt
4
相交
同一
平面
内两
条直
线的
位置 关系
平行
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中 一条直线是另一条直线的平行线。
7、在（同一平）面内，两条直线不相交，我们就说这两条 直线（ 互）相。平其行中一条是另一条的（ ）。
平行线
8、长方形的对边互相（ ），邻边互相 （ ）.
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32
同一平面内
1.不相交的两条直线叫平行线。（ ）
2.过已知直线外一点画这条直线的平行线， 可以画无数条。（ ）
3.平行线之间的距离处处相等。（ ）
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1
平行与相交 整理与复习
最新版整理ppt
2
线段 线段是直的，有两个端点，可以度量；
射线 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 射线是直的，有一个端点，无限长，不可以 度量；

四年级数学上册《平行和相交》的教案四年级数学上册《平行和相交》的教案一、说教材：《平行和相交》是苏教版国标本四年级上册第四单元的内容。

这部分内容是在前面学过直线、射线、线段的基础上学习的。

这一单元主要是要学生掌握同一平面内两条直线的互相关系，学习平行线与垂线的有关概念。

本节课是这一单元的第一课时，在教学内容上启着承上启下的作用，学生要掌握平行线的概念，认识生活中存在的平行线，能判断两条直线的平行关系；并学会用直尺、三角板等工具画已知直线的平行线。

为了让学生更好地掌握知识，我利用多媒体进行教学，让学生主动探索，主动构建知识结构。

二、说教学目标及教学重难点：基于对教材的理解和分析，本人将该节课的教学目标制定如下：1、知识与能力使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

2、过程与方法学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

3、情感与态度渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。

三、说学法：根据教学内容及学校、学生的特点，学生自愿结合成学习小组，3--4人或5--6人一组，主要采用自主探索、动手操作的学习策略。

鼓励学生通过自主探索、研究、小组讨论等方法去获取知识。

从运动会上常见的场地或器材入手学习本节课的新知识，利用多媒体学习并掌握平行线的特征，了解生活中的平行现象。

在折一折、摆一摆、画一画中进一步理解平行线。

通过学生的探索与教师的指导掌握用直尺、三角板画平行线的方法。

白：天才啊 千：真理
我们俩坐那儿傻坐着也没什么话 阿千在那儿狂唱 那你先跟人说说话呀 朋友妻不可戏呀
让你说说话 谁让你戏了 可我控制不了自己啊
分手的礼仪 男和女在一起，谈恋爱不需要什么理 由对不 对
但是分手的时候就需要理由了 什么我年纪太大了，你年纪太小了
我太成熟了，你太不成熟了 你人太好了，我配不上你了 我家车被狗撞死了 ——就诸如此类的嘛 终归是要找一个台面上都过得去的说 法，这 样双方 都有面 子，是 不是 可是，分手的最根本的原因是什么呢 特别简单，就是我不爱你了，或者， 我不够 爱你了 ，就这 么简单
探索新知
你能画出一组平行线吗？ 用两把直尺画：
探索新知
你能画出一组平行线吗？ 在点子图上画：
典题精讲
下面哪组的两条直线互相平行？
①
②
③
在同一平面内不相交的两条直线互相平行。
典题精讲
下面哪组的两条直线互相平行？
①
②
③
平行
平行
易错提醒
上图两条直线互相平行。 （√）
易错提醒
错误分析：
这两条直线延长后相交。因此这两条直线不是互相 平行的。
打败对手说明了力量，打败自己说明 强大， 打败这 自发的 说不清 道不明 的一种 强大的 生命力 应该叫 什么那!没有人 来回答 ，只是 感受到 一种通 天彻底 的舒畅 感觉油 然而生 ，那种 自信的 天马行 空随意 挥洒的 主宰的 感觉让 人欲罢 不能!这难道就 是传说 中的无 上大境 界，大 神通， 虽然只 是一 副插图 ，但是 却启发 了大道 之门， 看来这 真的是 一本宝 书啊!历，选择 进攻的 方向， 选择逃 跑的路 线，因 为这个 世界没 有尽善 尽美， 我们只 能选择 对自己 最有利 的，选 择成为 我们不 被淘汰 的理由 ，成了 我们活 下去的 法宝。 男人徘 徊在美 女给肉 体的震 撼和能 谈笑风 生的才 女带给 我们的 愉悦中 ；女人 唯一记 得却是 对你不 好的， 有钱的 男人曾 经用钱 这样的 对你好 。不过 ，我们 无法选 择，因 为我们 早已经 忘记， 当我们 内心有 真正想 要的时 候，我 们其实 是不用 选择的~ —————————————顾小白 《男人帮》

第四单元平行与相交教学目标：1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线和垂线，知道点到直线的距离。

2、使学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线和垂线，能借助直尺、三角尺和量角器等工具画出已知直线的平行线和垂线，能测定点到直线的距离。

3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线和垂线的过程，深刻感受直线之间的位置关系，培养学生“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

4、使学生感受生活里的平行线与垂直现象，了解平行与垂直在现实生活里的应用；能主动参与观察、操作等学习活动，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。

教学重点：1.认识平行线和垂线，知道点到直线的距离。

2.能借助直尺、三角尺和量角器等工具画出已知直线的平行线和垂线，能测定点到直线的距离。

教学难点：借助直尺、三角尺和量角器等工具画出已知直线的平行线和垂线，解决实际问题。

课时划分：共4课时课题：认识平行课型：新授课教学内容：教材第39到41页例题、“试一试”和“想想做做”。

教学目标：1、让学生性联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平等，能判断两条直线的平行关系。

2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。

3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

教学重点：认识平行线，学会画平行线的方法。

教学难点：用三角尺和直尺画平行线。

教具准备：教学课件，长方形纸一张。

教学过程：一、情境引入1、课件出示第39页上的三幅图片。

提问：图中出现的是什么？场景中分别有哪些可以看作是直的线？2、根据学生的回答，电脑动画抽象出相应的图形。

提问：这三组直线，哪些是相交的，哪些是不相交的？重点是第三幅图：让学生说明判断的理由，老师结合用电脑动画演示，延长直线也是相交的。

《平行与相交》本节课是《义务教育教科书》（青岛版）六年制四年级上册第四单元信息窗1的内容。

下面我将从，教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程、板书设计六个方面进行说课。

一、说教材本课教学是概念课的教学，是在学生初步认识了立体图形、平面图形以及线段、直线、射线和角的基础上进一步研究两条直线的位置关系，是学生进一步学习平面图形、立体图形等图形与几何知识的基础，因此本课有承上启下的重要地位。

本信息窗呈现的是马路上的相交线和平行线，通过引导学生解决问题“图中的几组线有怎样的位置关系？”引入对平行线的学习。

四年级的学生已有一定的学习经验，有初步的空间想象能力，会独立思考，能分组交流，合作学习，具备本课的学习基础。

二、说教学目标基于以上对教材的理解和学生认知情况的分析，我将本课的教学目标制定为：1、结合生活情境，了解平面上两条直线的位置关系—平行和相交。

2、在探究知识的过程中，体会新旧知识的联系，培养观察、操作、想象能力，发展初步的空间观念。

3、学生在主动参与学习过程中，进一步体验学习成功的快乐，激发探索的乐趣，体会数学与日常生活的密切联系。

三、说教学重难点本课的教学重难点为理解同一平面内两条直线的位置关系，并能正确判断。

四、说教法学法本课是概念课的教学，如果课堂中只注重单一的概念的理解记忆，学生会深感课堂枯燥、无趣，因此我在教法学法上着重突出以下几点：1、情景教学促感悟《数学课程标准》强调，要让学生在生动具体的情境中学习数学。

本课创设真实的现实情境，让学生运用已有的知识经验，感悟生活中蕴含着大量的数学信息，激发学生的学习兴趣。

2、自主探索体现学生的主体性新课程注重学生对知识的体验和探索的过程，指出“学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆；动手实践，自主探索和合作交流是学生学习的重要方式；要给学生提供充足的自主探索空间。

”因此本节课我会让学生在动手操作，自主探索的过程中理解平行的概念。

本课的教具为课件，三角尺，直尺。

相交的知识点
互动式问答和小组讨论
互动式问答：通 过提问和回答的 方式，引导学生 积极思考，加深 对平行与相交概 念的理解。
小组讨论：让学 生分组讨论生活 中的平行与相交 现象，培养学生 的合作精神和沟 通能力。
教师引导：教师 在讨论中给予指 导，确保学生正 确理解平行与相 交的概念。
实例分析：通过 具体的实例，让 学生更好地理解 平行与相交的应 用，提高解决问 题的能力。
XX
小学数学四年级上册《平行与相交》 课件
单击添加副标题
汇报人：XX
目录
01 03 05
单击添加目录项标题
02
教学内容
04
教学过程
06
教学目标 教学方法 教学评价
01
添加章节标题
02
教学目标
理解平行与相交的概念
掌握平行线的定义和性质 理解相交线的定义和性质 能够判断两条直线的位置关系 能够在实际问题中应用平行与相交的概念
正确率：评价学生解题的准确性 和逻辑性
思路清晰度：评价学生解题思路 的清晰度和合理性
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
解题速度：评价学生解题的效率
创新性：评价学生在解题过程中 的创新思维和解决问题的能力
学生对本节课的反馈和建议
学生认为本节课内容简单易懂， 容易掌握。
学生认为老师讲解清晰明了， 易于理解。
实例解析和练习题巩固
实例解析：通过具体实例来解释平行与相交的概念，例如火车轨道、跑道 等。
练习题巩固：设计有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题 能力。
实例解析：可以进一步解释平行与相交的判定方法和性质，例如通过几何 作图、观察等方式来证明两条线是平行还是相交。