从梯子的倾斜度谈起

1.1从梯子的倾斜程度谈起（一）一、学情分析本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时，由于学生在前一阶段已经学习过有关直角三角形的知识，但对于直角三角形只能停留在边与边之间的关系（勾股定理）与角与角之间的关系（直角三角形两锐角互余），那么，直角三角形中边与角之间是否也存在着一定的关系呢？本节课首先通过实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实也存在着一定的关系。

二、教学目标分析1. 经历探索直角三角形中边角关系的过程，能够用tanA 表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算；2. 体验数形之间的联系，体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神；3. 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。

三、教学重难点分析教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系 教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比。

四、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：课前准备——社会调查、情境引入、统计图的选择、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。

（一）引入新课♦ 1、直接从梯子的倾斜程度引入新课。

2、分析两幅图的两个问题，让学生学习探索梯子的倾斜程度。

问题：下列2个图中，梯子AB 和EF 哪个更陡？你是怎样判断的？教学目的：引导学生用边之比进行比较，从而引入新课边角关系3、思考♦直角三角形的边与角的关系（1）.Rt △AB 1C 1和Rt△AB 2C 2有什么关系?（3）如果改变B 2在梯子上的位置(如B 3C 3 )呢?5２ ５２.５ Ａ ＢＥＦ 图1 ４1.53.51.3Ａ ＢＥＦ 图2B1 B（4）由此你得出什么结论?教学目的：让学生从实例中发现不同情况中对比梯子的倾斜程度需要除了观察还需要更多其他方法。

4、结论 正切的定义（1）明确各边的名称。

（2）。

（3）明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A 的对边与∠A 的邻边的比值。

从梯子的倾斜程度谈起教案一、教学目标：1. 让学生了解梯子倾斜程度的概念及其计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生发现生活中的数学现象，提高对数学的兴趣。

二、教学内容：1. 梯子倾斜程度的定义及计算方法。

2. 实际生活中的梯子倾斜现象分析。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：梯子倾斜程度的计算方法及应用。

2. 教学难点：如何将实际生活中的梯子倾斜现象与数学知识相结合。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解梯子倾斜程度的定义、计算方法及应用。

2. 案例分析法：分析实际生活中的梯子倾斜现象。

3. 小组讨论法：引导学生分组讨论，发现生活中的数学现象。

五、教学准备：1. 梯子倾斜程度的定义、计算方法及应用的PPT。

2. 实际生活中的梯子倾斜现象的图片或视频。

3. 练习题及答案。

第一章：梯子倾斜程度的定义1.1 引入：展示一张梯子图片，引导学生思考梯子的倾斜程度。

1.2 讲解：解释梯子倾斜程度的定义，即梯子与地面之间的夹角。

1.3 例子：展示实际生活中的梯子倾斜现象，让学生理解梯子倾斜程度的概念。

第二章：梯子倾斜程度的计算方法2.1 引入：提问如何计算梯子的倾斜程度。

2.2 讲解：详细解释梯子倾斜程度的计算方法，即使用三角函数。

2.3 例子：给出一个具体的梯子倾斜角度，让学生计算梯子的倾斜程度。

第三章：实际生活中的梯子倾斜现象3.1 引入：展示一些实际生活中的梯子倾斜现象的图片或视频。

3.2 讲解：分析这些梯子倾斜现象，引导学生运用数学知识解决实际问题。

3.3 练习：让学生分组讨论，发现生活中的数学现象，并分享给大家。

第四章：梯子倾斜程度在实际应用中的重要性4.1 引入：讲解梯子倾斜程度在实际应用中的重要性。

4.2 例子：给出一些实际应用场景，如建筑工人使用梯子时，梯子的倾斜程度对安全的影响。

4.3 练习：让学生举例说明梯子倾斜程度在实际生活中的应用。

5.2 拓展：引导学生思考如何将梯子倾斜程度的知识应用到其他领域，如物理学、工程学等。

《从梯子的倾斜程度谈起》说课稿尊敬的各位老师：你们好！我是八中的数学教师肖婧，这次我说课的内容是北师大版九年级数学下册第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》。

下面根据我编写的教案，把我对本节课的教学设计进行说明，请各位评委、老师多提宝贵意见。

一、教材分析（一）地位和作用：《从梯子的倾斜程度谈起》是北师大版九年级数学下册第一章第一节，本节内容分二课时完成，本次课设计是第一课时的教学。

本章中介绍的直角三角形中边角之间的关系是现实世界中应用广泛的关系之一。

锐角三角函数是在解决现实问题中有着重要的的作用。

如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般来说，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中的边角关系问题。

本节从梯子的倾斜程度谈起，引入了第一个锐角三角函数一一正切。

因为相比之下，正切是生活中用的最多的三角函数概念，如物体的倾斜程度，山的坡度等都往往用正切，而正弦、余弦的概念是由正切类比出来的。

因此，本节内容在教材中处于非常重要的位置。

（二）目标分析依据《数学课程标准》，结合教材分析，确定本节课的教学目标为以下三个方面：生活的联系。

能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用正切进行简单的计算2•过程与方法目标：经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。

体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神。

3•情感与态度目标：学生在学习中能积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。

（三）教学重点与难点1. 教学重点：①理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系；②会根据正切的定义进行计算求值。

依据《数学课程标准》的要求，本节课需要达到的知识与技能目标就是学习运用理解正切的意义和与现实生活的联系。