卷材的计算方式

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收放卷行业绕卷是绕不开的话题

绕卷中所使用的张力必然绕不开卷材大小的计算

我给大家提供三种卷材的计算方式

第一种 模糊计算

如图1所示 当卷材绕卷的时候成圆柱体

当卷材平铺的时候成长方体

因此利用体积公式得到如下

A*S=A*d*L(统一单位mm)

S=d*L

其中S=π*R^2=π*(R实际-R空芯纸筒)^2=d(材料厚度)*L(计长一般由霍尔开关计算提供)

简化得R实际=√[R空芯纸筒^2+(4*d*L)/π]

当卷材绕卷张力稳定适当时 空气间隔造成的计算误差便可忽略不计

此时影响卷径实际结果仅d(材料厚度)有关

由上所述 卷材实际卷径在计算过程中 受到影响的因素仅为d(材料厚度)有关

因此我们提出是否引入闭环计算来解决d(材料厚度)的计算

我为大家提供了2种计算方法

方法1 适用转矩模式收卷 绕卷状态 平铺状态 图1

编码器 此方法最适用加装了编码器(不装也没关系)的收卷电机(此时收卷变频器处于转矩模式)

转矩模式中 设给定变频器转矩力F 拉动材料所需力F1

若F>=F1 变频器加速(若采用矢量控制 速度进行限制 则加速至限制的速度)

F

若给定F采用与卷材卷径大小挂钩的锥度计算时

当卷径计算准确则F永远略>=F1 形成非常接近闭环自动转矩控制

因此求得卷材大小(即上述的R实际)就非常重要

根据公式V线=V角*R实际

其中V角为未知 收卷轴的直径与转速是可测量的

因此得到以下公式 V轴线=V角*R轴径

V线=V角*R实际

换算得 V线=V轴线*R实际/R轴径

又因为V轴线是固定轴的速度 它是可以直接测量获得的

方法一般2种

1.利用编码器反馈的脉冲V=S/T*a (T=单位时间自定义 S=单位时间内捕获的脉冲数) (a为系数可用测速表测速获得 修改a使测速表测得的速度与V无线接近即可)

2.利用变频器提供反馈输出功能(可以使用脉冲输出也可以模拟量)

推荐脉冲 可以省下一个模拟量的模块

原理:F>=F1 变频器加速(若采用矢量控制 速度进行限制 则加速至限制的速度)

此时材料紧绷 角速度与线速度的关系

于此公式成立 (V线=V轴线*R实际/R轴径)

脉冲方式与1方法一致

模拟量与速度V是成正比关系 (默认10V对于50HZ根据变频参数推算获得V)

由上得 已知V线(即机器运行速度)V轴线 (反馈测量)

R轴(固定直接测量) 求得R实际

利用模糊计算公式(R实际=√[R空芯纸筒^2+(4*d*L)/π])

反推出d

这样每一次周期更新R实际 即可周期更新d 达到精确闭环

顺便提供一个关于F的锥度公式

F=f*[1-K(1-R起始/R实际)]

f=设定张力 K=锥度系数(0.0-1.0) R起始=一般情况下为绕卷使用的空纸筒直径

R实际=计算得(与d挂钩)

方法2 适用速度模式收卷

速度模式中 收卷不受转矩影响

绕卷后卷材大小逐渐增大 线速度不断加大

而收卷前传递的速度不变 导致收卷将绕卷材料扯断

因此在速度模式收卷中必须有反馈量来形成闭环控制 保证卷材与传递速度同步

在上图中得知收卷材料穿料需经过摆臂

此系统中摆臂(连接电位器的气缸)反馈的模拟量信号(进入PLC 专用变频器等) 与收卷电机的速度形成闭环控制

原理 给定气缸一个中心拉力T

当摆臂位置处于F2(高于中心)时则 收卷受到的反向作用力>T

处于F(接近中心)时 收卷受到的反向作用力无限接近T

处于F1(低于中心)时 收卷受到的反向作用力

结论当摆臂位置恒定时 收卷受到的反向作用力也是无限接近T

这样就达到了收卷恒张力控制(张力大小由给定气缸的气决定)

言归正传 d(材料厚度)与摆臂到底存在什么关系

我们发现 假设此时摆臂处于中心位置F

当卷材变大时线速度加大导致F向F2偏移 由于系统闭环作用 给定的速度输出降低

使摆臂稳定在F位置 使得收卷当前的线速度V收卷与传递速度V存在固定的比例关系

即V收卷=K*V整机

由前公式V线=V轴线*R实际(求)/R轴径

可以求得R实际(求)

上下整合得R实际=R实际(求)*K(理论上完美状态下K无限接近1)

求得R实际即可利用公式 R实际=√[R空芯纸筒^2+(4*d*L)/π]

反求出d

文章到此结束

请珍惜本人劳动结果

收卷

摆臂

F2

F F1