苏科版数学七年级下册周末练习(四)
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七年级数学周末练习（四）
一．选择题
1、下列分解因式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2、多项式－5mx3+25mx2－10mx各项的公因式是（ ）
A．5mx2 B．－5mx3 C． mx D．－5mx
3、把分解因式，结果是（ ）
A． B．
C． D．
4、下列各式是完全平方式的是（ ）
A． B． C． D．
5、若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6、设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M，则M的值是（ ）
A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab
7、下列各式中计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8、下列等式中不成立的是（ ）
A．． B．．
C．． D．．
9、下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（ ）
A．（a-2）（a+3） B．（a+2）（a-3） C．（a-6）（a+1） D．（a+6）（a-1）
10、能被下列数整除的是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
11、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ） 灿若寒星制作
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A．a2- b2= (a-b)2 B．(a+b)2= a2+2ab+b2
C．(a-b)2= a2-2ab+b2 D．a2- b2=(a+b)(a-b)
二．填空题
12、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．
那么通过计算阴影部分的面积可以验证公 式_________ ___ ．
13、如果x＋y＝－4，x－y＝8，
那么代数式 x2－y2的值是________．
14、分解因式：
.
15、若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________．
16、.
17、如果是完全平方式，那么a的值是 .
18、当x＝___________________时，多项式取得最小值．
19、若，则的值为
．
三、解答题
20、因式分解：
（1）4x2－4x＋1； (2) 16x2－9y2
（3）25+(a+2b)2－10(a+2b) （4）9(a+b)2-4(a-b)2
（5）（a2＋b2）2－4a2b2； （6）2x2y－8xy＋8y； 灿若寒星制作
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（7）a2（x－y）+b2（y－x） （8）（x2－2x）2＋2（x2－2x）＋1
（9）a4－16； (10)(x2-1)2+6(1-x2)+9. （11）81x4－72x2y2＋16y4．
21、已知，求下列各式的值：
（1）； （2）．
22、已知：，. 求：（1）； （2）.
23、已知2x-y=, xy=3, 求4x3y-4x2y2+xy3的值
24、两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成
2，另一位同学因看错了常数项而分解成2错误！未找到引用源。，请将原多项式-因式分解．
25、已知x2+4x+y2-8y+20=0，求xy的值
26、已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，
试判断此三角形的形状。
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27、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1)图b中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图b请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2 、mn 之间的等量关系是 .
(3)若x+y=-6,xy=2.75,
则x-y= .
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.
如图c,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图 形,利用它的面积将多项式m2+4mn+3n2因式分解m2+4mn+3n2=___________________
图画在下列方框中
初中数学试卷
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n n
n
n m
m m m
图b m m
n
n
图a
