辽宁省朝阳市中考数学试卷
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最新年辽宁省本溪市中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题本大题共10小题，共分
的倒数是（ ）
.4C下列计算正确的是（ ）
A.2a3a2=3a5 B（3a）2=6a2
C（ab）2=a2b2 D.2a2a3=2a5
3如图所示的几何体的俯视图是（ ）
ABCD
4如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC的度数为（ ）
°.70°C°°
5如图，在ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（ ）
.12 C
6某中学排球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄（岁）
12
13
14
15人数（人）
1
2
5
4则这个队员年龄的众数是（ ）
岁岁岁岁
7底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（ ）
ππππ
，b满足ab＜0，且a＜b，则函数=ab的图象可能是（ ）
ABCD
9如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（ ）
.2C如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在轴上，顶点D在反比例函数=（＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则的值为（ ）
.6 C
二、填空题本大题共8小题，共分
11目前发现一种病毒直径约是0.0000252米，将用科学记数法表示为 ______ ．
12因式分解：a3-4a= ______ ．
13一个数的算术平方根是2，则这个数是 ______ ．
14在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，…，9的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是 ______ ．
15在△ABC中，∠B=45°，coA=，则∠C的度数是 ______ ．
，的方程组的解是，则|mn|的值是 ______ ．
2bc=0，从-1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是 ______ ．
18如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AAnAn1等于 ______ 度．（用含n的代数式表示，n为正整数）
三、计算题本大题共1小题，共分
19先化简，再求值：（-）÷，其中=（）-1-（π-1）0．
四、解答题本大题共2小题，共分
20某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的学生共有多少人
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数；
（4）估计全校“D”等级的学生有多少人
品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．
（1）求A、B两种文具盒的进货单价
（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元
五、计算题本大题共2小题，共分
22如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．
、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到小时）．
（参考数据：≈，≈）
六、解答题本大题共3小题，共分
24国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元 花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同，销售中发现A型汽车的每周销量A（台）与售价（万元/台）满足函数关系式A=-20，B型汽车的每周销量B（台）与售价（万元/台）满足函数关系式B=-14．
（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；
（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，设B型汽车售价为t万元/台．每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大最大总利润是多少万元
25如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．
（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；
（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立请结合图②说明理由．
26如图，直线=-4与轴、轴分别交于A、B两点，抛物线=2bc经过A、B两点，与轴的另一个交点为C，连接BC．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA∠CBO=45°时，求点M的坐标；
（3）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点D，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由．
