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高一数学易错题集

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1 高一数学易错题集

函数错题集函数错题集

1． （如中）方程组1

1xy

xy+=ì

í

-=-

î的解集是___________ 

[错解一]{}

0,1xy==或{0,1{0,1}}

[错解二]()

{,01}xyxory==

[错解分析]用列举法把答案写成{}

0,1xy==或{0,1}

，既不是列举法也不是描述法，既不是列举法也不是描述法，也就是不符也就是不符

合集合表示法的基本模式，而集合{0,1{0,1}}()

{0,1}¹．或用描述法把集合写成()

{,01}xyxory==

也是不正确的．这个集合的元素有无限多个，它表示这样的点()

0,y

或()

,1x

[正解]

(){0,1}

2．（如中）"23""5"xyxy¹¹+¹且是

的____________条件条件

[错解]充分但不必要条件充分但不必要条件

[错解分析]未能搞清原命题与逆否命题的等价关系未能搞清原命题与逆否命题的等价关系

[正解]既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件

3．（如中）在R内，下列对应是否是一一映射？若是，说明之，若不是，能否对x或k加以限制，

使之成为一一映射？（1）xykx®= （2）xyx®=

[错解]上述对应皆为一一映射上述对应皆为一一映射

[错解分析]概念不清，考虑问题不严谨概念不清，考虑问题不严谨

[正解]（1）0k=时，不是一一映射，0k¹时，是一一映射时，是一一映射

（2）不是一一映射，当0(0)xx³£或

时，是一一映射时，是一一映射

4．（如中）若函数2

2

2(3)lg

4x

fx

x-=

-，则()fx

的定义域为的定义域为

[

错解]{}

22xxorx><-

[错解分析]()fx

与()

23fx-

是两个不同的函数，有不同的定义域和对应法则是两个不同的函数，有不同的定义域和对应法则

[

正解]{}

1xx>

5

．（如中）函数1

()(1)

1x

fxx

x+

=-

-的奇偶性是的奇偶性是 ______ 

[错解]()fx

为偶函数为偶函数

2 [错解分析]没有考虑定义域且变形是出现了错误没有考虑定义域且变形是出现了错误

[正解] ()fx

为非奇非偶函数为非奇非偶函数

6．（如中）函数2

(1)yxx

=£-的反函数是________________ 

[

错解](0)yxx

=³

[错解分析]一是符合错误，二是定义域未从原函数值域去确定一是符合错误，二是定义域未从原函数值域去确定

[

正解](1)yxx

=-³

７．（如中）当[]

0,2x

Î时，函数2

()4(1)3fxaxa

=+--在2x

=时取最大值，则实数a

的取

值范围是______________ 

[

错解]2

0

3aaoraìü

³<

íý

îþ

[错解分析]对函数的单调性的概念不清,导致错误导致错误

[

正解]2

3aaìü

³

íý

îþ

8．（如中）若22

4xy

+=，那么2

85xy

+-的最大值为__________ 

[错解]10、12、15 

[错解分析]忽略了

[]2,2y

Î-的限制

[正解]11 

9．（如中）若不等式21

0xnxm

m++

>的解集为{}

24xx

<<，求这个不等式，求这个不等式

[错解]不等式可设为()()

240xx

-->

这个不等式21

0xnxm

m++>应与同解应与同解

168

1nm

m-

\==

22m

\=±

当22m

=时，3

2

2n

=

-；当22m

=-

时, 3

2

2n

=

\所求的不等式为2132

220

222xx

-+>

或2132

220

222xx

+->

-

3 [错解分析]忽略了0m

[

正解] 2132

220

222xx

+->

-即2680xx

-+->

10．（如中）设关于x

的二次方程22

7(13)20xkxkk

-++--=的两根

12,xx

满足

12012xx

<<<<,求k

的取值范围. 

[错解]

12012xx

<<<<

12

1213

02xx

xx<+

\

í

<<

î

解:2

2213

13

7

2

027

(13)28(2)0k

kk

kkk+ì

<<

ï

ï

--ï

<

ï

D=+---³ï

ï

î

得22

(121,1)(2,121)

33k

Î--È+

[错解分析]从第一步到第二步导致了范围的扩大从第一步到第二步导致了范围的扩大

[正解]设22()7(13)20fxxkxkk

=-++--=

方程()0fx

=的两个根

12,xx

满足

12012xx

<<<<

(0)0

(1)1

(2)0f

f

f>ì

ï

\<

í

ï

>

î2

2

220

280

30kk

kk

kkì-->

ï

Þ--<

í

ï

->

î

解之得:21,34kk

-<<-<<

(2,1)(3,4)k

\Î--È

向量、三角函数

1（如01342

=+++aaxx

（a为大于1的常数）的两根为atan，btan，

且a

、Îb

ç

èæ

-

2p

,

÷

øö

2p

，则

2tanba+

的值是的值是_________________. _________________.

错误分析：忽略了隐含限制batan,tan

是方程01342

=+++aaxx

的两个负根，从而导致

4 错误. 

正确解法：1>a

\a4tantan-=+ba0<，oa

>+=×13tantanba

\batan,tan

是方程01342

=+++aaxx

的两个负根的两个负根

又÷

øö

ç

èæ

-Î

2,

2,pp

ba

÷

øö

ç

èæ

-Î\0,

2,p

ba 即

÷

øö

ç

èæ

-Î+

0,

22pba

由tan()ba

+=baba

tantan1tantan

×-+

=

()1314

+--

aa

=34

可得22tan-=+ba

答案: -2 . 

2 

（如中）若向量a

=)(

xx2

,

，b

=)(

2,3x

-，且a

，b

的夹角为钝角，则x

的取值范围是

______________. 

错误分析：只由ba

,

的夹角为钝角得到,0<×ba

而忽视了0<×ba

不是ba

,

夹角为钝角的充

要条件,因为ba

,

的夹角为180

时也有,0<×ba

从而扩大x

的范围,导致错误. 

正确解法:

a

，b

的夹角为钝角, ()

×+-×=×\xxxba23

04322

<+-=xx

解得0

34

>x

(1) 

又由ba

,共线且反向可得

31-=x

(2) 

由(1),(2)得x

的范围是

çç

èæ

÷

øö

-¥-

31

,

÷

øö

ç

èæ

+¥

÷

øö

ç

èæ

-,

34

0,

31

答案: 

çç

èæ

÷

øö

-¥-

31

,

÷

øö

ç

èæ

+¥

÷

øö

ç

èæ

-,

34

0,

31

. 3（如中）为了得到函数÷

øö

ç

èæ

-=

62sinp

xy

的图象，可以将函数xy2cos=的图象（的图象（ ）

A 向右平移

6p

B 向右平移

3p

C 向左平移

6p

D向左平移

3p

错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误. 

答案: B 

4 （如中）函数÷

øö

ç

èæ

×+=

2tantan1sinx

xxy

的最小正周期为的最小正周期为 ( ) 

A p

B p2

C

2p

D

23p

错误分析:将函数解析式化为xytan=后得到周期p=T

,而忽视了定义域的限制,导致出错.

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高一英语必修二易错题集

高一英语必修二易错题集

(必修二·Unit 1)

Ⅰ.单项填空

1．After the ________ journey from Jiuzhaigou，Tom returned home，________.

A．amazing; excited B．amazing; excitedly

C．amazed; excited D．amazing; exciting

答案与解析：A 本题考查分词的用法。第一空用amazing修饰journey，表示“让人惊喜的旅行”；第二空用excited，为过去分词作状语。注意第二空前的标点符号不可小看；若去掉其前逗号，可考虑选择B。

2．I'd like to do something for you ________ everything you've done for me.

A．in exchange B．in turn

C．in return for D．in terms of

答案与解析：C 本题考查介词短语辨析。句意：作为对你为我所做的一切的报答，我想为你做点什么。in return for“作为对……的报答”；in turn“依次，反过来”；in exchange“作为交换”；in terms of “就……来说，关于”。根据句意应选C。

3．Tigers ________ meat-eating animals ________ meats.

A．belonged to; feed on B．belonging to; feed on

C．were belonged to; are fed on D．belonging to; are fed on

答案与解析：B 本题考查非谓语动词短语作定语及语态。belonging to 作定语，修饰主语tigers；第二空为句子的谓语，用主动形式。feed on 表示“以……为食”。

精选一年级数学易错题集

精选一年级数学易错题集

精选一年级数学易错题集

小军做了5个纸船，还有4个没有做，小军一共要做几个纸船？

小明种了3盆花（图：第一盆3朵，第二盆5朵，第三盆9朵），他要送给小红两盆。最多送给小红多少朵花？最少呢？

10个一是（ ）个十

20里有（ ）个十，有（ ）个一。20里有（ ）个十和（ ）个一。

5比（ ）大1，比（ ）小1。

10里面有（ ）个一。

18这个数，1在（ ）位上表示（ ）个（ ），8在（ ）位上表示（ ）个（ ）。

个位上是5，十位上是1，这个数是（ ），与它相邻的数是（ ）和（ ）。

在３、６、８、１２中比９小得多的数是（ ）。

比9大比14小的单数有：（ ）

20里面有（ ）个十，有（ ）个一。

“15”这个数，十位上是（ ），表示（ ）个（ ），个位上是（ ），表示（ ）个（ ）。

（ ）-5=4 （ ）-4=10 4+8=（ ）+7 红萝卜和白萝卜一共有18个，红萝卜有10个，白萝卜有多少个？

领队的小朋友说：我后面有8个小朋友。问：一共有多少个小朋友？

一上数学易错题分析（ 1）

易错题1：

□－□=□－□=□－□=1

错例：9-8=1-8=7-6=1。

方法指导：

先让学生认识“=”的含义，即把□－□看成是一个整体，可以在其下面画出一条横线起到强调作用，所有这样的整体都等于1。再让学生思考□－□=1，最后完成后可以这样来读一读深化学生对整体的认识——5-4=1，3-2=1等。

易错题2：

□●○★☆■△▲

（1） 从左起，□是第（ ）个，（ ）是第5个。

（2） ▲是第一个，○是第（ ）个，第6个是（ ）。

错例：

（1） 从左起，□是第（8 ）个，（★ ）是第5个。

（2） ▲是第一个，○是第（ 3）个，第6个是（■ ）。 方法指导：

（1）提醒学生根据第一句话可以确定从左向右数，先找到左面，再按照从左到右的顺序数一数，确定图形的位臵和画出相应位臵的图形。

高一易错题集——集合篇

高一易错题集——集合篇

高一易错题集

——集合篇

2

3 1. 方程的解集为，方程的解集为，若，则实数的取值构成的集合为__________ 2. 设集合，，若，则实数的取值范围是__________ 3. 已知集合，. （1） 若，求的取值范围； （2） 若，求的取值范围. x2−2x−8=0Aax−2=0BB⊆Aa

M=x|−2

A=x|0

举一反二

举一反三

4

5 4. 设集合，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，则集合，之间的关系为___________ 6. 集合，集合，则集合与集合的关系为（ ） A. B. C. D. 且 M=x|x=3k,k∈Z{}P=x|x=3k+1,k∈Z{}Q=x|x=3k−1,k∈Z{}!ZP∪M()MPQ∅

A=x|x=192k+1(),k∈Z⎧⎨⎩⎫⎬⎭B=x|x=49k±19,k∈Z⎧⎨⎩⎫⎬⎭AB

M=x|x=3n,n∈N{}N=x|x=3n,n∈N{}MN

M⊆NN⊆MM=NM!NN!M举一反一

举一反二

举一反三

6

7 7. 已知集合满足，如何写出满足条件的所有集合？ 8. 已知，则满足条件的集合共有多少个？ 9. 已知集合，，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 P3,4{}!P!0,1,2,3,4{}P

1{}⊆A!1,2,3,4,5{}A

A=x|x2−3x+2=0,x∈R{}B=x|0

举一反二

举一反三

8

9 10. 已知集合. （1） 若中只有一个元素，求的值； （2） 若中至多有一个元素，求的取值范围； （3） 若中至少有一个元素，求的取值范围. 11. 已知集合，，求满足的实数的取值范围. 12. 已知集合，集合，集合，若，则实数的取值范围是___________ A=x|ax2+2x+1=0,a∈R{}AaAaAa

A=x|1

A=x|00{}A∪B()⊆Cm举一反一

举一反二

举一反三

10

易错题集-高一英语必修4Unit4_单元易错题集

易错题集-高一英语必修4Unit4_单元易错题集

1 / 9

易错题集-必修4Unit4 单元易错题集

一、单句写作

易错点一、现在分词和过去分词辨析

1. ________ (看着这张照片），I couldn’t help remembering the outstanding actress.

易错点二、as if从句的语态

2. He acts ________ (好像他很满意）with his present life.

易错点三、

3. ________ (有可能)the same gesture in a different culture may cause

misunderstanding.

易错点四、部分否定

4. ________ (并非所有的人) can lead a happy life.

易错点五、部分倒装

5. My father isn’t satisfied with the answer. ________ (我妈妈也不).

二、单项填空

1. Tom opened the door for Lucy and ________ her with cries of welcome.

A. represented

B. waved

C. intended

D. greeted

2. Lin Dan, who ________ Chinese team, took part in the Asian Games held in

Incheon (仁川）

A. signed

B. compared

C. represented

D. presented

3. Don’t be too ________ about things you are not sup

B. puzzled

D. particular

4. This is a new ________ to language teaching, which can stimulate (激发）students’ interest to learn the language. 2 / 9