河南省南阳市卧龙区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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试卷第1页,共4页 河南省南阳市卧龙区2022-2023学年九年级上学期期中数

学试题

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1

.下列根式中的最简二次根式是(

A

7 B

8 C.1

4 D

2

m

2

.下列二次根式中,与

5是同类二次根式的是(

A

10 B

15 C

20 D

30

3

.下列计算正确的是(

A

235 B

2666

C

3623 D

824

4

.已知db

ca

,且1a,2b,4c

,那么d

的值是(

A

.1

2 B

.2 C

.3 D

.8

5

.方程2

0xx的解是(

).

A

.0x B

.=1x

C

120,1xx

D

120,1xx

6

.如图,abc∥∥

,若5,15,12ACAEDF

,则BD的长为(

A

.2 B

.3 C

.4 D

.6

7

.已知关于x

的方程|1|

(3)10a

axx



是一元二次方程,则a

的值是(

A

1 B

.3 C

1或3 D

.都不对

8

.若关于x

的一元二次方程2

5220kxx()无实数根,则整数k

的最小值为(

) 试卷第2页,共4页

A

.7 B

.6 C

.5 D

.4

9

.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“

将”

位于点(﹣1

,﹣2

),“

象”

位于(1

﹣2

),则“

炮”

位于点( )

A.(﹣4,1

) B

.(﹣3

,2

) C

.(﹣2

,1

) D

.(﹣1

,﹣2

10

.如图,RtABO△

的两条直角边AOBO,

分别在y

轴,x

轴上,C

,D

分别是边AO

AB的中点,连接CD,已知

0640AB,,,

,将RtABO△

绕点C

顺时针旋转,每次旋转

90°

,则第2023

次旋转结束时,点D

的坐标为(

A

.

23,

B

.

01,

C

.

05,

D

.

23,

二、填空题

11

.二次根式

1x有意义,则x

的取值范围是________

12

.若3

2ab

a

,则b

a的值为_______

13

.已知关于x

的一元二次方程

22

1310axxa

有一个根是0

,则a

=_______

14

.如图,在钝角三角形ABC

中,AB

=6cm

,AC

=12cm

,动点D

从A

点出发到B

点止,

动点E

从C

点出发到A

点止.点D

运动的速度为1cm/

秒,点E

运动的速度为2cm/

秒.如

果两点同时运动,那么当以点A

、D

、E

为顶点的三角形与V

ABC

相似时,运动的时间

是__

15

.在如图所示的格点图中有5

个格点三角形,分别是:①ABCV

,②ACDV,③

ADEV,

④AEF△,⑤AGHV

,其中与⑤

相似的三角形是_______

(只填序号). 试卷第3页,共4页

三、解答题

16

.计算:

(1)23

2423

32.

(2)12

6824

4.

17

.用配方法解方程:2

410xx.

18

.解方程:(x

+1

)(x

-1

)=2

2x

19

.如图,在平面直角坐标系中,△ABC

与△A′B′C′

关于点P

位似,其中顶点A

,B

,C

依次应A′

,B'

,C′

,且都在格点上.

(1)

在图上画出位似中心P

(2)

根据图形,直接写出点P

的坐标,及△ABC

与△A′B′C′

的面积比.

20

.已知0y

,且22

230xxyy,求x

y的值.

21

.为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理,她拿出随

身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能

从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为

B,测得脚掌中心位置

B到镜面中

心C

的距离是40cm

,镜面中心C

距离旗杆底部D的距离为5m

,如图所示.已知小丽

同学的身高是1.66m

,眼睛位置

A距离小丽头顶的距离是6cm,求出旗杆DE的高度. 试卷第4页,共4页

22.某饮料批发店平均每天可售出某款饮料300

瓶,售出1

瓶该款饮料的利润是1

元.经

调查发现,若该款饮料的批发价每瓶降低0.1

元,则每天可多售出100

瓶.为了使每天

获得的利润更多,该批发店决定每瓶降价x

元(1x

).

(1)

当x

为多少元时,该批发店每天卖出该款饮料的利润为400

元?

(2)

试说明该批发店每天卖出该款饮料的利润能否达到600

元.

23

.如图,=45ABC

,点P

为ABCV

内一点,连接,,PAPBPC

,已知

135BPABPC.

(1)

求证:CPBBPA∽△△

(2)

若ACBC

,试求AC

PC的值.