统计学-第六章-假设检验

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第六章假设检验

第五章假设检验

一、填空题：

1．称12(,,,)nXXX是总体X的简单随机样本，则它满足（）.

2．2~(,)XN，12,,,nXXX是来自总体X的简单随机样本，X，2S分别为样本均值与样本方差，则~XnS（）.

3．给定一组样本观测值129,,xxx，经计算得9145iix， 921285iix，则x（）；2S（）.

4．在假设检验中，把符合0H的总体判为不符合0H加以拒绝，这类错误称为（）错误；把不符合0H的总体当作符合0H而接受，这类错误称为（）错误；显著性水平是用来控制犯第（）类错误的概率.

5．样本12,,,nXXX来自总体2(,12)N，检验0:100H，采用统计量是（）.

二、选择题

1．12,,,nXXX是来自总体2(,)N的样本，样本均值X服从（）分布.

A. 2(,)N B. (0,1)N

C. 2(,)Nnn D. 2(,)Nn

2．假设检验和抽样估计的不同和联系：（甲）都是对总体某一数量特征的推断，都是运用概率估计来得到自己的结论；（乙）前者则需要事先对总体参数作出某种假设，然后根据已知的抽样分布规律确定可以接受的临界值；（丙）后者无须事先对总体数量特征作出假设.它是根据已知的抽样分布规律找出恰当的区间，给定总体参数落在这一区间的概率. （）

A.甲 B.甲、丙 C.乙、丙 D.甲、乙、丙

3．假设检验——利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设——如果两者的差异很小，则有理由认为这种差异：（甲）是由随机因素引起的（我们可以接受无差异的原假设）；（乙）是由随机因素引起，同时还存在条件变化的因素造成的（我们就不能接受无差异的原假设，而应拒绝它）.可以说，两者的差异愈小，则：（丙）原假设真实的可能性愈大；（丁）原假设真实的可能性愈小. （）

统计学（假设检验）习题

统计学第二次作业（第七章假设检验）

一、简答题

1. 某牛奶加工厂生产一种容量为1000毫升的盒装牛奶，随机取样50盒，测得平均容量为986毫升，标准差为12毫升。若要求根据这些数据判断该厂牛奶的容量是否合乎生产标准，问：

（1）在该问题中，原假设和备择假设是什么？

（2）在假设检验的一般步骤中，除（1）提出假设外，还有哪些步骤？

2．什么是假设检验中的两类错误？

3．假设检验中的小概率原理是什么？

4．试简单分析P 值与α之间的含义、区别和使用规则？

5．确定检验统计量时应考虑哪些因素？

二、计算题

1. 某牛奶加工厂生产一种容量规格为1000毫升的盒装牛奶，随机取样25盒，测得样本平均容量x 为986毫升，样本标准差S 为27毫升。假设盒装牛奶的容量服从正态分布。

（1）试根据这些数据检验该厂牛奶的容量是否合乎生产规格？显著性水平0.05α=；

（2）在（1）中，检验结论可能犯的两类错误分别是什么？这两类错误造成的后果又将是什么？

2. 某厂生产某种元件，规定厚度为5mm 。已知元件的厚度服从正态分布。现从某批产品中随机抽取50件。测得平均厚度为4.91mm ，标准差为0.2mm 。

(1)在95%置信水平下，求总体均值的区间估计？

(2)在5%的显著性水平下，该批元件的厚度是否符合规定要求？

3. 某公司付给生产一线雇员的平均工资是每小时15美元。该公司正计划建造一座新厂，备选厂址有好几个地方。但是，能够获得每小时至少15美元的劳动力是选厂址的主要因素。某个地方的40名工人的样本显示：最近每小时平均工资是x =14美元，样本标准差是s ＝2.4美元。问在 α＝0.01的显著水平下，样本数据是否说明在这个地方的工人每小时的平均工资大大低于15美元？已知

326.201.0=z ，426.201.0=t 。

4. 根据长期观察，某个航线往返机票的折扣费服从正态分布。2010年2月，该航线往返机票的平均折扣费是258美元。随机抽取了在3月份中15个往返机票的折扣作为一个简单随机样本，结果得到下面的数据：

统计学：假设检验习题与答案

一、单选题

1、在假设检验中，我们认为（）。

A.原假设是不容置疑的

B.拒绝域总是位于检验统计量分布的两边

C.小概率事件在一次抽样中实际上不会发生

D.检验统计量落入拒绝域是不可能的

正确答案：C

2、在假设检验中，显著性水平确定后（）。

A.双边检验的拒绝域小于单边检验的拒绝域

B.双边检验的拒绝域大于单边检验的拒绝域

C.双边检验的拒绝域与单边检验的拒绝域不可简单直接对比

D.双边检验的拒绝域等于单边检验的拒绝域

正确答案：C

3、单个正态总体均值的检验时若总体方差已知，（）。

A.设计的检验统计量服从卡方分布

B.设计的检验统计量服从F分布

C.设计的检验统计量服从标准正态分布

D.设计的检验统计量服从t分布

正确答案：C

4、总体成数的假设检验（）。

A.设计的检验统计量服从标准正态分布

B.设计的检验统计量服从卡方分布

C.设计的检验统计量近似服从卡方分布

D.设计的检验统计量近似服从标准正态分布

正确答案：D 5、两个正态总体均值之差的检验中，如果两个总体方差未知但相等，检验统计量t的自由度是（）。

A.两样本容量之和

B.两样本容量之和减2

C.两样本容量之积

D.两样本容量之和减1

正确答案：B

6、假设检验是检验（）的假设值是否成立。

A.总体均值

B.总体指标

C.样本方差

D.样本指标

正确答案：B

7、在大样本条件下，样本成数的抽样分布近似为（）。

A.均匀分布

B.卡方分布

C.二项分布

D.正态分布

正确答案：D

8、下列关于假设检验的说法，不正确的是（）。

A.作出“拒绝原假设”决策时可能会犯第一类错误

B.作出“不能拒绝原假设”决策时意味着原假设正确

C.作出“不能拒绝原假设”决策时可能会犯第二类错误

D.作出“接受原假设”决策时意味着没有充分的理由认为原假设是错误的正确答案：B