人教A版高中数学必修二导学案空间几何体的三视图

人教版高中数学必修二：空间几何体的三视图导学案设计学生版（无答案）

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第一章第二节 课题：空间几何体的三视图

编号： 编制人： 审 核 人：

执教教师： 学生姓名：

学习

目标 1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能

（2）丰富学生的空间想象力

2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观

（1）提高学生空间想象力

（2）体会三视图的作用

重点难

点预测 重点 画出简单组合体的三视图

难点 识别三视图所表示的空间几何体

导入

新课

学习过程 学法指导 疑难梳理

一、自主预习

任务1：什么是三视图？

(1)三个视图的含义分别是：

正（主）视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图．

侧（左）视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图，

俯 视 图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图．

任务2：三视图分别反应几何体左右（长）、前后（宽）上下（高）中哪些关系？由此你能得出一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系？ ①正（主）视图反映了几何体左右、上下的位置关系，即反映了几何体的 和 ，

②侧（左）视图反映了几何体前后、上下的位置关系，即反映了几何体的 和 ，

③俯 视 图反映了几何体左右、前后的位置关系，即反映了几何体的 和 ．

结论：

学习过程 学法指导 疑难梳理

二、合作探究 归纳展示

任务1：如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。

*

*

任务2：讨论柱、椎的三视图

1.圆柱

2.圆锥

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3.棱柱

4.棱锥

任务三 画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图

潍坊滨海中学 ◆必修2◆学案 ◇学 编写：张会玲◆ 校审：高一数学

1 1 §1.1.5 三视图预习案

预习目标

1、了解三视图的作用，初步认识简单几何体的三视图的形状及其生成。

2、为学习三视图做好必要的知识准备。

知识链接

1、中心投影和平行投影的有关概念

2、一条线段的平行投影可能是__________________。

3、一个平面的平行投影可能是__________________。

4、同一个几何体当投射线投射的角度不同时，得到的投影是否相同？

5、有时候，我们常常要把几何体画在平面上，除去空间图形的直观图外，你还知道什么平面图形可以表示空间几何体？

自主学习

根据下列问题，预习课本22-25页

1、在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的投影为__________。

结合生活中的素材：如阳光为投射线，地面为投射面回答下列问题：

（1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是_______。

（2）垂直于投射面的平面图形的正投影是_______________。

（3）平行于投射面的线段的正投影有何特征？____________________________

平行于投射面的平面图形呢？______________________________________

2、指出课本23页图1-39中的水平投射面、直立投射面、侧立投射面以及主视图、俯视图、左视图。

3、三视图的主视图、俯视图左视图分别是从物体的_____方、_____方、_____方看到的物体轮廓线的___投影围成的平面图形。

4、一个物体三视图的排列规则是长_____、高____、宽_____。

潍坊滨海中学 ◆必修2◆学案 ◇学 编写：张会玲◆ 校审：高一数学

2 2 自我检测

晨鸟教育

Earlybird 1．2 空间几何体的三视图和直观图

1．2.1 中心投影与平行投影

1．2.2 空间几何体的三视图

[目标] 1.了解中心投影与平行投影；2.能画出简单空间图形的三视图；3.能识别三视图所表示的立体模型．

[重点] 画简单空间图形的三视图．

[难点] 识别三视图所表示的立体模型．

知识点一

投影的有关概念

[填一填]

1．概念：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子的现象．

2．投影线与投影面：投影线是光线，投影面是留下物体影子的屏幕．

3．分类：

(1)投影 中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.

(2)平行投影 正投影：投影线正对着投影面.斜投影：投影线没有正对着投影面.

[答一答]

1．平行投影和中心投影有什么区别和联系？

提示：平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法，但二者又有区别：

①中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行．

②平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同．

③画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时，一般用平行投影法．

2．正投影与平行投影之间有什么关系？

提示：正投影是平行投影的特例，即投射线和投射面垂直的平行投影，所以正投影也具有平行投影的性质．

3．已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与△ABC( B )

A．全等 B．相似 晨鸟教育

Earlybird C．不相似

D．以上都不对

知识点二

空间几何体的三视图

[填一填]

1．三视图的概念：

(1)正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图．

(2)侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图．

(3)俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图．

§1.2.2 空间几何体的三视图（二）

由三视图还原成示意图

一、 教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修二》（人教A版）第一章第二节第二课《§1.2.2空间几何体的三视图》。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。由于三视图与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意义，所以这一内容也成了近几年新课程高考的一个热点。

二、 学生学习情况分析

学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。学生在义务教育阶段只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确将三视图还原成实物模型。

对于三视图的学习，复习回顾三视图，让学生体会作三视图刻画空间几何体的必要性，然后由学生自己动手画三视图，在学生原有知识的基础上进行新知识的建构，引出三视图的作图方法与规范要求引入新课。

三、设计思想

参照《新课程实施标准》，在本课的教学中我努力实践以下两点：

１、教学中，通过对实物模型及多媒体课件所呈现的空间几何体（由简单到复杂，逐步变化）的整体观察，帮助学生认识其结构特征，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解。采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。

２、本节课是以理论是为实践服务的宗旨掌握数学知识、交流合作的模式发展数学能力、自主探究的方式解决数学问题为教学模式，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。 四、教学目标

（一）知识与技能：：

①巩固和提高有关三视图的学习和理解，进一步掌握三视图画法规则

②能正确通过简单组合体的三视图还原物体的示意图，能识别三视图所表示的空间几何体