投资组合分析与管理期末论文

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均值方差模型实证分析社保基金的投资收益

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摘要：选择适于我国社保基金的金融工具，建立均值方差模型，运用建立的模型计

算出不同的方差水平的收益及收益率的变化率；进一步计算出社保基金的方差取值

范围及转折点。再对对其投资收益进行实证分析，从而完善我国社保基金的管理，

使其安全、快速地增殖。

关键词：均值方差模型社保基金投资组合

一、引言

社保基金是国家为实施社会保障制度，依据法定程序，通过国民收入的通过国

民收入的分配和再分配集中起来的一部分经济资源的货币形态，只有在高效的社保

基金的投资运营下，社保基金的保值增值的目的才能实现。我国的人口老龄化危机

日益凸显，需加强社保金的投资运用。2000年的第五次人口普查显示，我国60岁以

上老年入口为1.3亿，占人口的10.3%，标志我国进入老龄化社会。而同期人均ＧＤ

Ｐ为7086元，远远低于发达国家水平。我国人口老龄化进程超前于经济发展水平，

这表明劳动人口比重下降，对老年人的赡养负担日益沉重。如果养老基金的投资收

益不变，未来的养老金提取率将会直线上升，基金的收支缺口越来越大，甚至超出

支付能力表1 表一我国养老金提取率预测表

年份 2000 2010 2020 2040 2050

养老金提取率（%） 23.7 28.24 32.03 40.2 45.37

目前我国日益增大的贫富差距与社会主义“实现共同富裕”的目标相悖。据世

界银行的统计数字，我国的基尼系数2003年为0.458，超过了国际公认的警戒线0.4；

2004年为0.465达到危险边缘。拉大的贫富差距急需社保基金进行调节，故需提高社

保基金投资收益以扩大其规模。失业问题严重，巨额的失业保障金需加强社保基金

投资运用。据国家统计局资料，从2002年到2007年，我国的城镇登记失业率分别为

4.0％、4．3％、4．4％、4．2％、4．1％、4.O％。我国公布的城镇登记失业统计

口径窄，若考虑集体企业下岗职工登记失业的劳动年龄限制和尚未登记的失业人员

及大量的农村剩余劳动力，实际失业率远大于此。总之，人口老龄化、基金收支缺

口的增大、贫富差距的扩大及严重的失业问题都要求提高投资的运行效率。

二、均值一方差模型理论介绍

有关社保基金的文献对投资问题和投资组合问题的系统分析，用VaR来刻画风险

程度对社保基金投资组合的研究比较有力。本文在借鉴上述理论的基础上，分析社

保基金的投资方式及用均值一方差模型来构建最优的社保基金的投资组合，从而更

加高效地实现社保基金保值增值的目的。

1．均值一VaR模型

1952年，哈利·马科维茨在《证券组合选择》一文中建立了均值一方差模型，用均

值和方差分别来定量刻画收益和风险，提出了通过分散化投资来降低风险的方法，

开创了现代投资组合理论的先河。经典的马科维茨模型如下所示：

1()

..1T

iMinXX

MaxErXR

stx















（1）

其中，

12(,,,)T

nXxxx是投资组合的权重向量，()

ijnn

是n种资产间的协方

差矩阵；

12(,,)T

nRrrr是投资组合的收益向量，()

iiREr是第i种资产的预期回

报率，()

ppREr和2

p分别是投资组合的期望回报率和回报率的方差。

吒称为回报率的标准差，表示投资组合的回报率

p偏离()

pEr的幅度，用于度量投

资组合的风险。上文已经分析了方差分析的不足，下面将引入方差作为风险度量的

标准。方差指在正常的市场条件和给定的置信水平下，在给定的持有期间内，某一

投资或投资组合预期可能发生的最大损失，或者说该投资组合发生方差损失概率仅

为给定的概率水平(置信水平)。

其含义的数学表达式为：

()1

rpPrVARC (2)

其中，c为置信水平，VaR为置信水平C下处于风险中的价值。计算VaR值需要三方面

要素：(1)

置信水平大小，即c值。通过选择不同的置信水平估计风险损失，可以满足不同投资

者或投资机构对风险的不同偏好和态度。(2)持有期的长短。(3)未来资产组合收益

的分布特征。具备以上三要素，可以更准确地分析不满足正态分布特征的金融数据。

假设投资组合的分布是正态分布，由大数定理式(2)可转化为：

1[(())]

ppVARErc (3)

其中()是标准正态分布的分布函数，用(3)式代替(1)中的2，我们可得最优均值

-VaR模型： 12

1[(()())]

()

1pp

iMinVARErc

MaxErXR

stx











 （4）

三、实证分析

社保基金现有投资工具的分析，从安全性出发，社保基金传统的投资工具多为

银行存款国债。从广义上看，银行存款是一种风险极低的投资，其收益率也较低。

如果银行长期定期存款利率足以抵消通货膨胀的贬值影响和满足社保基金保值、增

值的目的，社保基金可以大部分进行这种方式的投资。我们通过分析1990年到2007

年间的存款利率除去通货膨胀以后的实际收益的趋势和变化情况，看其能否满足社

保基金的收益性的要求。

假设RR代表第t期实际收益率，

tC①表示t期居民消费物价指数，MR②为第t期名

义利率，则RR=NR-

tC。

图1表示从1990年至2007年间，定期存款1年期的实际收益的整体趋势和变化情

况。

从图l可以清楚地看到实际存款利率的变化幅度非常大，相当一部分年份收益为

负值，1994年更是达到一13.12%的水平，2007年央行在五次加息后实际收益仍然为

负而且有下降的趋势。从1990年至2007年间，1年期存款的实际收益仅为0.3%，显然

银行存款的方式不能够实现增值目的，甚至达不到保值目的。

国债是中央政府为筹集财政资金而发行的一种政府债券，是中央政府向投资者

出具的、承诺在一定时期支付利息和到期偿还本金的债券债务凭

证。为了从整体上描述国债市场的收益情况．本文用上证国债指数描述国债的收益

情况。上证国债指数是自2003年起对外发布，以上海证券交易所上市的所有固定利

率国债为样本。样本选取的范围是2003年2月24日到2007年11月20日。交易数据为l

149。数据来源于国泰君安的中国证券交易数据查询系统。国债的日收益率采用公式：

1ln()t



其中

tP表示t期的收盘价格。由国债的日收益率相加得到其年收益率，分别算出2003

年到2007年的收益率。国债年收益率的变化趋势如图2所示：

从图2可以看出国债市场的变化较大而且有些年份为负值，说明国债市场规模不

够大、不够完善，收益也不尽如意，年均收益率为2.84%。如果除去物价的影响，实

际收益率更加有限，各年份的波动幅度较大。作为一种传统意义上的安全性很强的

投资工具，国债的风险在加大，收益也不尽如人意，所以作为单独的投资工具显然

难以实现社

保基金的投资目的。从上面对银行存款和国债投资工具的分析不难看出，二者的收

益情况难以满足投资的目的和抵御通货膨胀的风险。社保基金运用单一的传统的投

资工具难以实现其保值、增值的目的和满足人民对社会保障的需求。单一的投资工

具难以满足要求，必然要求扩大投资范围和投资工具，而投资工具的多样化有利于

提高收益率和降低投资风险。随着我国资本市场的发展，股票市场和基金市场为我

们提供了收益较高的投资工具。下文将借鉴投资学中的投资组合理论扩展投资工具

的种类，进而构建出满足社保基金要求的资产组合。

四、总结的结论

在借鉴国内外研究理论的基础上，笔者首先分析了我国实行单一投资工具策略

的弊端：一是虽然满足了社保基金特殊的规避风险的要求，但是难以实现保值增值；

二是实现了投资收益的目的，但是其承担的风险过高，对安全性形成极大挑战。因

此，我国社保基金投资应该通过多元化投资模式，降低风险和提高收益率。实现多

元化投资模式，应运用投资组合理论对各投资工具进行具体量化，求得最优资产配

置组合。鉴于方差作为风险度量的几点不足，本文用VaR作为风险度量指标，并且引

入无风险资产对模型进行优化。考虑到社保基金政策方面的要求，本文对模型进一

步改进，加入对各投资工具投资比例的限制，最后运用MAT—LAB软件对模型进行求

解。结论如下：

1．用方差作风险度量指标，可以满足社保基金在不同时期和不同情况下对风险

和收益的不同要求，从而确定社保基金风险和收益的许可范围，以利于规范化管理。

对于社保基金“安全第一”的特性，可以根据具体需要设定出VaR值和置信度，从而

把风险控制在可接受的范围之内。

2．运用我国最新的数据，本文计算出VaR取值范围及其对应收益率的取值范围。

根据我国的各投资工具收益及相关关系，通过建立的模型求解出能够满足安全性和

保值、增值双方面要求的VaR取值范围为[5％，25％]，与其对应的收益率范围[6.29%，

13.43]。随着我国资本市场的发展和宏观经济环境的变化，可以及时调整VaR取值范

围和各种资产的投资比例，从而达到长期和动态最优的目的。

3．方差=25％是社保基金投资收益率变化率的转折点。在方差=25％时，收益率

的变化率达

到最小值0.0143，与此对应的风险资产的投资比例为38.32%，也达到政策规定的上

限。由于2006年到2007年股票市场的火爆，股票和基金等资产的投资比例已接近其

上线，在上限附近相同风险带来的收益较低，故不应加大对股票和基金市场的投资

份额而应保持在30％左右，以控制整体的风险水平。

4．我国的资本市场已体现出机构投资和专家理财的优势，基金的收益率高于股

票而方差却低于股票。由于机构投资者人员素质的提高和制度的完善，在确保投资

机构资信的前提下，社保基金可以增加其委托资产的份额以提高整体的收益率和风

险控制水平。

五、参考文献

[1]任风林.加快拓宽我国社保基金投资渠道2002.

[2] 蒲俊，吉家峰，伊良忠．MATLAB6．0数学手册[M]．上海：浦东电子出版社，2002．

[3]钟蓉萨,顾岚.中国股票市场实证统计分析[M.]北京：中国财政经济出版社，

1999:11-12.

投资组合管理研究论文

编号：

时间：2021年x月x日

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共6页

第 1 页共 6 页投资组合管理研究论文

一、投资组合的基本理论

马考维茨(Markowitz)是现代投资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。

一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。

从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。

基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最编号：

时间：2021年x月x日

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共6页

第 2 页共 6 页低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

(整理)投资组合论文

精品文档

最优投资组合构造

成员：刘建

张蔷

闫慧新

陈静

陈慧

韦宏

王长兰

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精品文档摘要：投资市场上风险资产数量众多，各种资产组合也并不鲜见，针对投资者面对收益风险各有特性的资产组合无法做出合理决策的情况，本文在马克维茨有效边界的资产组合模型的基础上，应用数学分析方法，对三种风险资产组合的收益及风险进行了详尽的论述，对做决策的投资者有一定的参考价值。

关键词：资产组合、有效边界、收益率、风险

投资的问题究其实质就是一个选择的问题。面对市场上数量众多、特性各异的金融资产，投资者必须充分研究市场，不失时机地作出投资决策，期望在既定的资源约束条件下以最高的效率实现最大的收益；另外，投资是要承担风险的，如何正确地协调收益于风险的矛盾是投资决策的难点所在。马科维茨为人们提供了解决问题的方法和工具。

一、投资组合的理论背景

1952年马科维茨（Markowitz H M.）发表了堪称现代微观金融理论史上里程碑式的论文--《投资组合选择》。论文阐述了衡量收益和风险水平的定量方法，建立了均值—方差模型的基本框架，奠定了求解投资决策过程中资金在投资对象中的最优分配比例问题的理论基础。资产组合理论所要解决的核心问题是，以不同资产构建一个投资组合，提供确定组合中不同资产的权重（投资比例），达到是组合风险（方差）最小的目的。

二、相关概念

投资者同时买卖不同种类或不同收益的资产，这样便构成了一个投资组合。为什么金融投资要采取组合投资的方式？西方有句谚语是：不要把所有的鸡蛋放到同一个篮子里。在投资实践中，人们发现，绝大多数投资者不愿意将所有的资金投入个别资产，因为这样会面临极大的投资风险。投资者进行投资决策时，总是在收益和风险的权衡中选择或调整自己的资产或资产组合，力图以最小的成本实现最大的收益。毫无疑问，理性的投资者所追求的目标是投资收益的最大化或投资风险的最小化。你们如何来评价投资的风险和收益？在马科维茨的体系里资产或资产组合的收益和风险通常用预期收益率和收益的标准差（或方差）来衡量。

投资组合管理课程论文

论文是各位同学们在毕业的时候需要写的，你是怎么样写的呢？大家可以一起看看下面的投资组合管理课程论文哦！

投资组合管理课程论文

[摘要] 高校的办学宗旨是学校坚持以服务经济、服务社会为宗旨，建立起适应经济建设和社会发展要求的高素质、技能型、应用型人才培养模式。本文结合现代大学生对课程学习要求的变化，从课堂问卷调查着手，探讨投资基金管理课程教学方法存在的问题，并结合课程特点有针对性地提出若干行之有效的教学方法改进措施及评价手段。

[关键词] 问卷调查；教学方法；改进措施；评价手段

一、投资基金管理课程教学方式和手段的不足

讲授投资基金管理课程五六年以来，一直在探寻生动灵活、乐于被学生接受的行之有效的课堂教学方法和手段的改进措施。

近年来，通过对授课学生的问卷调查发现，尽管是大四毕业班，学生对课程关注度依然较高。如上学期对金融10级五个班，约320名学生进行了投资基金管理课程的问卷调查，五个题目：本课程的主要内容、你感兴趣的内容、给你留下深刻印象的内容、对本课程所采用的教学方法的评价及改进建议、对本课程值得思考的问题的罗列。

问卷回收率100%，看完问卷后，我认识到，以前我低估了大四学生对专业课的关注因为调查显示：95%的学生能较好的概括课程的主要内容，几乎全部的学生都表达出了不一样的甚至差异很大的感兴趣的内容，对留下深刻印象的内容，学生反映得很客观，基本上集中在视频、讨论课的内容上，特别是对本课程所采用的教学方法的评价及改进建议，90%的学生回答非常认真，问卷中被学生肯定了的教学方法有：理论和原理部分以讲授为主，实践部分可较多参考视频、理论联系实际的内容采取讨论课的形式。改进建议主要有：较多地提供基金资讯、课前能对近期金融热点问题进行解析，加强学生对宏观金融市场的见解和分析能力、增加课堂讨论次数、增加基金交易的实训课程，进行实验模拟操作、多列举与课程内容相关的现实案例，多设置一些课堂小测试及作业、上课多提问等。以上问题对从教几十年的老教师来说，依然是沉甸甸的问题，这些问题的解决，需要教师首先了解经济发展中对金融专业人才的技能要求，其次掌握学校对金融专业制定的培养方向和培养方案、学生对该课程感兴趣的内容、学生乐于接受的学习方法等问题，然后根据教师的教学特点及经验，综合多方面因素，拟定以培养学生学习兴趣、激发课堂学习积极性和提高学生课堂学习效率为目的的教学方法的改进措施。