湖南省益阳市第六中学八年级数学下册 第二章 四边形 2.2.1 平行四边形的性质教案1 (新版)湘教版

湘教版数学八年级下册《2.2.1平行四边形的边、角性质》教学设计

一. 教材分析

湘教版数学八年级下册《2.2.1平行四边形的边、角性质》是学生在学习了平面几何基本概念和四边形的基础上，进一步研究平行四边形的性质。本节内容主要让学生掌握平行四边形的对边和对角性质，为后续学习平行四边形的判定和应用打下基础。教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行四边形的性质，培养学生的观察、思考和动手能力。

二. 学情分析

学生在之前的学习中已经掌握了四边形的基本概念，对图形有了一定的认识。但平行四边形的性质较为抽象，需要学生通过观察、操作、思考、交流等方式来理解和掌握。此外，学生对图形的观察和分析能力有待提高，因此在教学过程中，教师要注重引导学生观察、发现和总结平行四边形的性质。

三. 教学目标

1. 知识与技能：让学生掌握平行四边形的对边和对角性质，能运用这些性质解决一些简单问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生探究几何问题的能力。

3. 情感态度与价值观：让学生体验到数学学习的乐趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点

1. 重点：平行四边形的对边和对角性质。

2. 难点：如何引导学生发现和总结平行四边形的性质。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过图片、实例等引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。

2. 启发式教学法：在教学中引导学生观察、思考、交流，培养学生解决问题的能力。

3. 小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、探究，增强学生的合作意识。

六. 教学准备 1. 准备相关图片和实例，用于引导学生观察和理解平行四边形的性质。

2. 准备练习题，用于巩固所学知识。

3. 准备黑板和粉笔，用于板书重要知识点。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用图片和实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。例如，展示一些平行四边形的图片，让学生观察并说出它们的特征。

1 平行四边形的判定

教学目标：

1、知识与技能：会利用对角线的关系判定一个四边形是不是平行四边形.

2、过程与方法：通过画图探索平行四边形的判别方法，通过对平行四边形判定方法的说理过程培养学生的分析能力以及逻辑推理能力.

3、情感态度与价值观：通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；

重点、难点

重点：利用对角线的关系和一组对边的关系判定平行四边形.

难点：平行四边形判定方法的应用.

教学过程

一、预学

1 复习：平行四边形有哪些性质？

板书：

边：对边平行且相等平行四边形角：对角相等对角线：互相平分

2 小明同学想用两根竹片做一个凉衣架，为了平行他需要做成平行四边形，如图所示，钉子应钉在哪里呢？（应钉在两根竹板的中点处）

钉在两根竹板的中点处就能得到平行四边形吗？这节课我们来学习 ----2.2.2 平行四边形的判定.（板书课题）

3、平行四边形学习了哪些判定？

二、探究

1 利用对角线的关系判定平行四边形.

讨论上面问题：

上面问题其实是一个这样的数学问题：如图，已知：OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？

解：∵OA=OC,OB=OD,（已知） ∠AOD=∠BOC（对顶角相等） ,∴△AOD≌△BOC（边角边）

∴∠OAD=∠OCB,（全等三角形对应角相等）

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.同理：AB∥DC

∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.

你能把上面的结论用语言表示吗？

平行四边形的判定方法1 ：对角线互相平分的四边形是平行四边形.

即：如果OA=OC,OB=OD，那么四边形ABCD是平行四边形.

考考你：给你一块刻度尺，能画一个平行四边形吗？

画法：（1）画线段AB,取线段AB的中点O.

(2) 过O画直线MN，在直线MN上取线段OB=OD.

（3）连结：AB,BC，CD，AD.

2. 2平行四边形

2 . 2.1平行四边形的性质

第1课时 平行四边形的边、角的性质

1 •理解平行四边形的概念； （重点）

2 •掌握平行四边形边、角的性质； （重

点）

3 •利用平行四边形边、角的性质解决 问题.（难点） 证明：

/ 2 + Z D +

Z CAD =

180°, / B=Z

D, /

1 = Z 2,•••/ DAC =Z ACB, A AD // BC, •••/ 1 = Z

2, • AB // CD，•四边形 ABCD 是平行四边形.

方法总结：平行四边形的定义是判断

一、情境导入

平行四边形是我们常见的一种图形， 它

具有十分和谐的对称美.它是什么样的对称 图形呢？它又具有哪些基本性质呢？

二、合作探究

探究点一：平行四边形的定义

O如图，在四边形 ABCD中，/ B =Z D,Z

1=Z 2,求证：四边形ABCD是 平行四边形. 个四边形是平行四边形的重要方法.

探究点二：平行四边形的边、角的性质 【类型一】 利用平行四边形的性质求 边长 点D, E, F分别是 AC, BC, BA延长线上

的点，四边形ADEF为平行四边形，DE = 2, 贝H AD

= ________________ .

解析：•/四边形ADEF为平行四边形,

解析：根据三角形内角和定理求出

•••AD = EF, AD //EF, DE = AF = 2, AZACB

=Z FEB , VAB = AC，•/ACB = Z B，•/

AB //CD，再根据平行四边形的定义即可推

FEB = Z B, AEF = BF , AAD = BF , vAB= 5 ,

出结论.

•••BF = 5 + 2 = 7 , AAD = 7•故答案为 7.如图, 在厶 ABC 中，AB = AC= 5,

/ DAC = / ACB，从而可以推出 AD // BC, 方法总结：平行四边形对边平行且相 等，根据该性质可解决和边有关的问题.

2．2．1．平行四边形的性质

—— 平行四边形的边、角性质

教学目标 知识与技能 1、理解并掌握平行四边形的定义

2、掌握平行四边形的性质定理及推论。

3、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法 经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。

情感态度与价值观 培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。

重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教学方法设计：

本节课采用启发式教学法。倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现、分析和解决问题，给学生充分展示自我的空间，让学生去联想、探索，从而真正意义上完成对知识的自我建构。

教 学 过 程

教学设计 与 师生互动 设计意图

第一步：导入课题：

1． 利用多媒体展示竹篱笆格子和汽车的防护链等图片，想一想它们是什么几何图形的形象？

2.平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

3.仔细观察下面的图形，你能把平行四边形认出来吗？

利用多媒体展示平行四边形的图片，并联系生活情境，激发学生学习兴趣。

从学生已有的认知体系出发，顺利引入课题。

第二步：自主探究：

学生自主学习40——42页的内容，并完成导学案中的 “自学导航”部分，初步体验知识。

【探究】

(1)你能总结出平行四边形的定义吗？

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

学生经历自主学习、思考的过程，培养学生的自学能力，从而构建知识体系。

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

读写平行四边形时要注意按顺时针或者逆时针读写，如：ABCD或CDAB或CBAD。

（3）几何语言表述（定义的双重性）：

①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；