简述种群增长的逻辑斯谛模型及其主要参数的生物学意义

关于逻辑斯谛方程关于逻辑斯谛方程000摘要：逻辑斯谛方程即微分方程：dN/dt=rN（K-N）/K。

当一个物种迁入到一个新生态系统中后，其数量会发生变化。

假设该物种的起始数量小于环境的最大容纳量，则数量会增长。

该物种在此生态系统中有天敌、食物、空间等资源也不足（非理想环境），则增长函数满足逻辑斯谛方程，图像呈S形，此方程是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。

在以下内容中将具体介绍逻辑斯谛方程的原理、生态学意义及其应用。

关键词：逻辑斯谛方程；原理；生态学意义；应用1 前言1938年一位比利时的数学家Verhulst首先将营养关系反映到种群数学模型方面，是它首先导出了后来被广泛称为逻辑斯谛的方程。

但在当时并没有引起大家的注意，直到1920年两位美国人口学家Pearl和Reed在研究美国人口问题时，再次提出这个方程，才开始流行，故现在文献中通常称之为Verhulst-Pearl阻碍方程。

其所以又称为逻辑斯谛方程是因为其有某种逻辑推理的含义。

按现在的用语来说，它是一个说理模型，实际上是反映营养对种群增长的一种线性限制关系的说理模型。

1963年，洛伦兹发现确定性系统的随机性为，并且发现了这种随机行为对初值的敏感性。

1975年，美籍华人学者李天岩和数学家约克发表“周期中蕴含着混沌”的著名文章，揭示从有序到混沌的演化过程。

这些内容都包含在逻辑斯谛差分方程中。

1976年R.梅在英国《自然》杂志上发表了研究逻辑斯谛方程的成果—《表现非常复杂的动力学的简单数学模型》，引起学术界极大关注，内容已远远超越了生态学领域，揭示出逻辑斯谛方程深处蕴藏的丰富内涵。

2 逻辑斯谛方程的原理在种群增长早期阶段，种群大小N很小，N/K值也很小，因此1-N/K接近于1，所以抑制效应可以忽略不计，种群增长实质上为r/N，成几何增长。

然而，当N变大时，抑制效应增加，直到当N=K时，（1-N/K）变成了（1-K/K），等于0，这时种群的增长为零，种群达到了一个稳定的大小不变的平衡状态。

姓名洪俊班级2013级生物基地学号201300140030 同组者/科目基础生态学实验题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长组别/一．实验目的：1.认识到环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。

2.了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用，领会逻辑斯蒂模型中生物学特性参数r与环境因子参数—生态学特性参数K的重要作用。

3.学会如何通过实验估计出r、K两个参数和进行曲线拟合的方法。

二．实验原理：由于环境是有限的，种群指数增长只是暂时的，多发生在种群增长的早期阶段，密度很低、资源丰富的情况下。

随着种群密度增大，资源缺乏，影响到种群的增长率，使其降低。

受自身密度影响的种群增长称为与密度有关的增长，分为离散的和连续的两类。

下面介绍常见的连续增长模型与密度有关的连续增长模型两点假设：有一个环境容纳量K，当Nt=K时，种群停止增长，dN/dT = 0；种群增长率随种群密度升高成比例降低，最简单的情况是每增加一个个体，同时产生1/K的抑制效果。

当种群数量为N时，种群增长率下降为原来的（1-N/K）。

结果：导出逻辑斯谛方程。

逻辑斯谛方程（Logistic equation）：)1(ddKNrNtN-=姓名 洪俊 班级 2013级生物基地 学号 201300140030 同组者/ 科目 基础生态学实验 题目 种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长 组别 /• 其积分式为： rt a t e KN -+=1• 其中0lnN N K a -=• K —理论上的环境容纳量，难以准确测定。

• N 为种群大小，t 为时间，r 为种群的瞬时增长率，K 为环境容纳量，1-N/K 为剩余空间。

密度制约导致种群增长率随密度增加而降低，与非密度制约的情况相反，种群增长曲线不是“J ”型，而是“S ”型。

“S ”型曲线有两个特点：曲线渐近于K 值，即环境容纳量（或平衡密度）。

曲线上升是平滑的。

逻辑斯谛曲线常划分为五个时期： 开始期：种群个体数很少，增长缓慢； 加速期：随着种群个体数增加，增长逐渐加快；转折期：种群个体数达到环境容纳量一半（即K/2）时，增长最快； 减速期：种群个体数超过 K/2以后，增长逐渐放慢； 饱和期：种群个体数达到K 值停止增长。

《森林生态学》习题及答案1 生活型：生活型是指植物长期在一定环境综合影响下所呈现的适应形态特征。

或者，生活型是指植物地上部分的高度与其多年生组织之间的关系。

2 最小面积：能够包含群落绝大多数物种的群落的最小面积称为最小面积。

3 种群：在一定的空间内，能够相互杂交、具有一定结构和一定遗传特性的同种生物个体的总和称为种群。

4 生物群落：在特定的空间和特定的生境下，若干生物种群有规律的组合，它们之间以及它们与环境之间彼此影响，相互作用，具有一定的形态结构和营养结构，执行一定的功能。

5 生物地球化学循环：生物所需的养分元素从生态系统的非生物部分流入生物部分，并在不同营养级间进行传递，然后又回到非生物部分，养分元素在生态系统中的这种传递过程称为生物地球化学循环。

6 耐性定律：由谢尔福德于1913 年提出：生物对每一种生态因子都有其耐受的上限和下限，上下限之间为生物对这种生态因子的耐受范围，其中包括最适生存区。

7 叶面积指数：一定土地面积上所有植物叶表面积与所占土地面积的比率8 环境因子：环境中所有可分解的组成要素9 食物链：能量或食物依存关系具有高度的次序性，每一生物获取能量均有特定的来源。

这种能量转换连续依赖的次序称为食物链或营养链。

由于生物之间取食与被取食的关系而形成的链锁状结构。

10 顶级群落：一个群落演替达到稳定成熟的群落叫顶级群落。

11 生物量：任一时间某一地方某一种群、营养级或某一生态系统有机物质的总量。

12 环境容纳量：对于一个种群来说，设想有一个环境条件所允许的最大种群值以k 表示，当种群达到k 值时，将不再增长，此时k 值为环境容纳量。

13 生态入侵：指由于人类有意识或无意识把某种生物带入适宜栖息和繁衍地区，种群不断扩大，分布区逐步稳步的扩展，这个现象叫生态入侵。

14 原生演替：开始于原生裸地或原生芜原上的群落演替。

15 生态幅：每一种生物对每一种生态因子都有一个耐受范围，耐受性上限和下限之间的范围称为生态幅或生态价。

环境生态学复习题_-环境生态学复习题绪论一、名词解释1.生态学：生态学是研究生物与环境间的相互关系，研究自然生态系统和人工生态系统结构和功能的科学。

2.环境生态学：研究人为干扰下，生态系统内在的变化机理、规律和对人类的反效应，寻求受损生态系统恢复、重建和保护对策的科学。

二、问答题1. 当今世界面临的环境问题是如何产生的?答：环境问题包括生态破坏问题和环境污染问题。

生态破坏问题是不合理地开发和利用资源而对自然环境的破坏以及由此所产生的各种生态效应，如水土流失；沙漠化；水旱灾害加剧；地面沉降；生物多样性下降等。

环境污染问题是因工农业发展和人类生活排放的有害物质引起的环境污染，如大气、水体、土壤污染；城市噪声污染；放射性物质污染等。

2. 环境生态学的主要研究内容和学科任务是什么?研究内容：人为干扰下生态系统内在变化机理和规律；生态系统受损程度及危害性的判断研究；各类生态系统的功能和保护措施的研究；解决环境问题的生态对策。

科学任务：研究以人为主体的各种环境系统在人类活动的干扰下，生态系统演变过程、生态环境变化的效应以及相互作用的规律和机制，寻求受损生态环境恢复和重建的各种措施。

3. 从生态学和环境生态学发展史入手，谈谈你对环境态学的总体认识(包括与生态学的研究对象内容、的异同；两者发展的关联点等)。

生物与环境一、名词解释1.环境:是指某一特定生物体或生物群体以外的空间,以及直接、间接影响该生物体或生物群体生存的一切事物的总和。

2.生态因子：是指环境中对生物的生长、发育、生殖、行为和分布有着直接或间接影响的环境要素。

3.限制因子：生物的生存和繁殖依赖于各种生态因子的综合作用, 但是其中必有一种或少数几种因子是限制生物生存和繁殖的关键因子, 这些关键因子就是限制因子。

4.生态幅：在自然界，由于长期自然选择的结果，每个种都适应于一定的生境，并有其特定的适应范围。

每个种适应生境范围的大小即生态幅。

5.利比希最小因子定律：植物的生长取于最小量的那种营养物质。

第一章绪论一、名词解释生态学（Ecology）二、问答题1.简述生态学的定义类型，并给出你对不同定义的评价.（简述生态学的几种主要定义，并以此说明生态学的发展过程）。

2.列出我国5位著名生态学家，并概括其在生态学上的最主要贡献。

3.二十世纪六十年代以来，生态学迅猛发展，说明其社会背景。

4.按照研究对象的组织层次划分，生态学应包括哪几个分支学科？概括各分支学科的主要研究内容。

5.从生态学发展简史入手，谈谈你对该学科的总体认识。

第二章生物与环境一、名词解释表型、基因型、可塑性、环境、最小因子定律、内稳态、指示生物、光饱和点、光补偿点、生物学零度(发育起点温度)、有效温度区、温度“三基点”、有效积温、因子的替代作用、生态价（生态幅）、谢尔福德耐受性定律、阿伦规律、生态因子、光周期现象、限制因子、贝格曼规律、驯化、极端温度、等渗动物、高渗动物、低渗动物、因子补偿作用、物候、物候现象、物候学二、思考题1. 试述光与动物密切有关的几种生物节律，并简述其生态适应意义。

2. 简述陆栖动物的保水机制。

（简述陆生动物在水代谢方面的适应性特征。

）3. 简述耐受性定律及其补充原理。

4. 举例说明限制因子概念在生态学研究中的重要性。

5. 从动植物对日照长度变化的适应出发解释生物的光周期现象。

6. 简述光照强度与陆生动植物的关系，陆生植物对光照强度的适应类型。

7. 从形态、生理和行为三个方面阐述生物对高温环境的适应。

（简述生物对极端温度的适应。

）8. 简述水生动物（鱼类）的水平衡调节机制。

9. 简述生态因子的分类类型及其生态作用特点。

（如何看待生态因子的作用？）10. 简述有效积温法则，评述其意义和局限性。

11. 以某种动物或类群为例，说明其适应环境的主要方式。

12. 简述光、温度、水、土壤的生态作用。

13. 生物如何适应不同的水环境？14. 比较Liebig最小因子法则和Shelford耐受性法则的异同。

15. 物种的概念，物种的隔离机制。

一、 名词解释1. 种群(population)是指在一定空间中，同种个体的组合。

这是最一般的定义，表示种群是由同种个体组成的、占有一定领域、是同种个体通过种内关系组成的一个统一体或系统。

种群是一个有机统一体或系统;种群是物种在自然界存在的基本单位;种群是生物资源保护、利用和有害生物综合管理的具体对象2构件生物：由一个合子发育成一套构件，由这些构件组成个体。

如大多数植物、海绵、珊瑚等。

（个体形态发育受环境影响不可预测）单体生物：各个体保持基本保持一致的体形结构，每一个体来源于一个受精卵。

如鸟类、兽类等。

（个体形态发育可预测）3.生理出生率是种群在理想条件下所能达到的最大出生数量，又称 最大出生率生态出生率：一定时期内，种群在特定条件下实际繁殖的个体数量，它受生殖季节、一年生殖次数、一次产仔数量、妊娠期长短和孵化期长短、以及环境条件、营养状况和种群密度等因素影响，又称 实际出生率4.种群各年龄组的个体数或百分比的分布呈金字塔形，因此，称这样的年龄分布为年龄金字塔或年龄锥体5.自然增长率又称为实际增长率，可由出生率和死亡率相减得到，也可由生命表中的R0计算： 其中，T 为世代时间，是指种群从母体到子代再产仔的时间。

6.内禀增长率(rm) 是具有稳定年龄结构的种群，在食物不受限制、同种其他个体的密度维持在最适水平，环境中没有天敌，并在某一特定的温度、湿度和食物等环境条件组配下，种群最大的瞬时增长率，即内禀增长率7.环境容纳量 即物种在特定环境中的平衡密度(但也随环境条件而变化)8.生态入侵：由于人类有意识或无意识地把某种生物带入适宜其栖息和繁衍的地区，种群不断扩大，分布区逐步稳定的扩展，这种过程称为生态入侵。

9.各种生物在进化过程中形成的特有的生活史，人们可以把它想象为生物在生存斗争中获得生存的对策，或者说对某一些特定的生态压力所采取的生活史或行为模式，称生态对策 12.生物钟：13.他感作用（没讲）14.生态位是生态学中的一个重要概念，指物种在生物群落或生态系统中的地位和作用。

1.简述耐受性定律及其补充原理。

美国生态学家谢尔福德指出，一种生物能够生长和繁殖要依赖综合环境中全部因子的存在，其中一种因子在数量或者质量上的不足或过多，超过了生物的耐受限度，该生物就会衰退或不能生存，为耐受性法则。

即每种生物对一种生态因子都有一个耐受范围，即一个生态学上的最低点和一个生态学上的最高点，在最高点和最低点之间的范围就称为生态幅或生态价a.生物可能对某一因子耐受范围很广，而对另一因子耐受范围很窄。

b.对各种生态因子耐受范围都很广的生物，他们的分布一般很广，相反则反。

c.当某种生物处在某因子的不适状态时对另一因子的耐受能力也下降。

d.自然界中有些生物实际上并不总是在某一环境因子最适范围内生活，在这种情况下，可能会有其他潜在的更重要的因子在起作用e环境因子对繁殖期生物的限制作用可能更明显，繁殖期的个体比非繁殖期成体的耐受性差，致使在繁殖期的生态福变小。

2举例说明限制因子概念在生态学研究中的重要性。

在众多生态因子中，任何接近或超过某种生物的耐受性极限而阻止其生存、生长、繁殖或扩散的因子称限制因子。

意义：为分析生物与环境相互作用的复杂关系奠定了一个便利的基点；有助于把握问题的本质，寻找解决问题的薄弱环节。

3.从形态、生理和行为三个方面阐述生物对高温环境的适应。

（简述生物对极端温度的适应。

）形态上的适应－－植物：密毛、鳞片滤光；体色反光；叶缘向上或暂时折叠，减少辐射伤害；干和茎具厚的木栓层，绝热。

动物：体形变小，外露部分增大；腿长将体抬离地面；背部具厚的脂肪隔热层。

生理上的适应－－植物：降低细胞含水量，增加糖或盐浓度，减缓代谢率；蒸腾作用旺盛，降低体温；反射红外光。

动物：放宽恒温范围；贮存热量，减少内外温差。

行为上的适应－－植物：关闭气孔。

动物：休眠，穴居，昼伏夜出等。

4.简述有效积温法则，评述其意义和局限性。

植物在生长发育过程中必须从环境摄取一定的热量才能完成某一发育阶段的发育过程，而且各个发育阶段所需的总热量是一个常数，称总积温或有效积温，因此可用公式：N•T＝K 表示，有效积温法则的意义预测生物发生的世代数；预测生物地理分布的北界；预测害虫来年的发生程历；制定农业气候区划，合理安排作物；应用积温预报农时。

简述种群增长的逻辑斯谛模型及其主要参数的生物学意义种群增长的逻辑斯谛模型是一种描述物种生长的统计模型。

它基于两个关键假设：一是种群的增长率取决于种群数量，二是种群的增长率会随着种群数量的增加而减缓。

这个模型可以通过几个主要参数来描述，包括种群增长率、最大种群容量和饱和度。

种群增长率是指单位时间内种群数量的平均增加量。

在逻辑斯谛模型中，种群增长率通常被表示为种群数量与最大种群容量的差异的函数。

当种群数量接近零时，增长率接近最大增长率，随着种群数量的增加，增长率逐渐减缓，最终趋近于零。

这种模型反映了种群增长受到资源限制的生物学过程。

最大种群容量是指在给定环境条件下，种群可以达到的最大数量。

在逻辑斯谛模型中，最大种群容量是一个重要的参数，它代表了生态系统承载能力的上限。

当种群数量逐渐接近最大种群容量时，资源变得越来越有限，种群增长率受到阻碍，从而导致增长率减缓。

饱和度是指种群数量与最大种群容量之间的比值。

它是种群增长动力学的关键指标之一，用来描述种群数量相对于最大种群容量的相对大小。

当饱和度接近零时，种群数量较小，增长率较高；当饱和度接近于1时，种群数量接近最大种群容量，增长率趋近于零。

饱和度反映了种群增长受到资源限制的程度。

逻辑斯谛模型的主要参数具有生物学意义。

首先，最大种群容量可以反映生态系统的承载能力。

当最大种群容量较小时，表明这个生态系统的资源供应有限，种群数量不太可能达到很大；而当最大种群容量较大时，表明这个生态系统的资源供应相对充足，种群数量有较大的增长潜力。

其次，种群增长率是解释种群数量动态变化的重要指标。

当种群数量远离最大种群容量时，增长率较高，种群数量有较大的增长潜力；当种群数量接近最大种群容量时，增长率减缓，种群数量达到动态平衡。

这提醒我们要关注种群数量变化的趋势，及时采取措施来调节种群数量。

最后，饱和度是评估种群数量相对于最大种群容量的相对大小的重要参数。

饱和度越高，种群数量接近最大种群容量，资源供应越有限，增长率减缓；饱和度越低，则种群数量较小，资源供应相对充足，增长率较高。

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逻辑斯蒂方程的意义
逻辑斯蒂方程是生物学中的一个重要模型，由英国生物学家R.M. May于1973年提出，广泛应用于生态学、流行病学、社会学等领
域。

逻辑斯蒂方程的数学形式为：dN/dt = rN(1 - N/K)，其中，N表
示种群数量，t表示时间，r表示种群增长率，K表示环境容纳量。

这
个方程描述了种群数量随时间变化的规律。

当种群数量N小于环境容纳量K时，种群数量随时间线性增长；当种群数量N大于环境容纳量K时，种群数量随时间指数增长；当种群数量N接近环境容纳量K
时，种群数量增长速度逐渐减慢，最终趋于稳定。

逻辑斯蒂方程的解可以用来描述种群数量的变化趋势，预测种群数量的未来变化，研究种群动态的稳定性、周期性和混沌性等复杂行为，也可以被用于研究疾病的传播和防治措施的效果评估等方面。

习题一答案一、名词解释〔每题2分，共20分〕1. 生态型：同种树种生态学特性上具有某些差异的类型。

2. 树种的耐荫性：树种忍耐庇荫的能力。

在林业上是指树种在林冠下完成天然更新的能力。

3. 物候：植物长期生活于有节律性变温的环境中，形成与之相适应的生育节律。

4. 互利共生：两种生物生活在一起，两者相互获利，甚至到达彼此相互依赖的程度。

5. 生态平衡：生态系统通过发育和调节到达的一种稳定状态，包括结构、功能和能量输入输出的稳定。

6．进展演替：群落演替由简单向复杂，向群落所在区域内结构复杂化、稳定性提高的方向发展过程。

7．营养级：处于食物链某一环节上的所有生物种的总和。

8．最小面积：能够包括群落大多数的种类并能反映该群落一般结构特征的面积。

9 森林分布垂直地带性：森林分布的垂直地带性：一定纬度地区的山地，森林群落类型随海拔高度的变化而发生有规律更替现象。

10森林死地被物：由森林凋落物、动物排泄物及其残体，以及在某种程度上已经分解了的有机残余物组成的一个层次。

二、填空题〔每个空格1分，共20分〕1. 森林，森林草原；2. 胡敏酸；富里酸;3. 内因，外因；4. 土壤厚度，孔隙率〔度〕5. 阳生叶，阴生叶；6. 红树林;7. 植被型，群系，群丛；8. Climax：顶级；Niche：生态位；IGBP：国际地圈生物圈计划Ecosystem：生态系统； Ecotone：生态过渡带；Biodiversity：生物多样性三、单项选择题〔每题2分，共10分〕1. B2. C3. B4. B5.A四、简答题〔每题10分，共20分〕1．森林动物有哪些有益作用？答：〔1〕动物对森林土壤的影响：森林中很多土壤动物与土壤微生物一起对枯枝、落叶、落果、朽木及动植物残体进行粉碎和分解，其结果是既改善土壤物理性质，提高土壤肥力。

〔2〕动物对森林更新的影响：森林动物对植物的开花结实、物种繁衍起很大作用，虫媒植物开花的传粉过程靠动物完成的，许多林木种子靠动物传播，动物传播扩大了森林植物的分布范围。

第二章生物与环境复习思考题1. 简述耐受性定律及其补充原理。

2. 从形态、生理和行为三个方面阐述生物对极端温度的适应。

3. 试述全球环境的地带性规律及其形成原因。

4. 简述环境因子的分类类型及其生态作用特点。

5. 理解内稳态的概念及生物对环境适应的主要类型。

答：⑴①内稳态(homeostasis): 生物系统通过内在的调节机制使内环境保持相对稳定。

②内稳态通过形态、行为和生理适应实现。

③大多数内稳态机制依赖于负反馈过程。

依靠三个基本组成成份：接受器；控制中心；效应器。

负反馈过程（维持哺乳动物血液渗透性）④生物借助于其他的行为机制为自身创造一个适于生存和活动的小环境，是使自身适应更大环境变化的又一种方式。

⑤鼠兔靠躲入洞穴内生活可以抵御-10℃以下的严寒天气，因为仅在地下10厘米深处，温度的变动范围就不会超过 1～4℃。

⑥当外界温度为22～25℃的时候，大白蚁（Macroter-mes natalensis）巢内却可维持30℃±0.1℃的恒温和98％的相对湿度。

白蚁巢的外壁可厚达半米，几乎可使巢内环境与外界条件相隔绝，又由于白蚁的新陈代谢和巢内的菌圃都能够产生热量，这就为白蚁群体提供了可靠的内热来源。

巢内的恒温则靠控制气流来调节，因为在巢的外壁中有许多温度较低的叶片状构造，其间形成了很多可供气体流动的通风管道，空气可自上而下地流入地下各室，从而使整个蚁巢都能通风。

蚁巢内的湿度是靠专职的运水白蚁来调节的，这些运水白蚁有时可从地下50米或更深的地方把水带到蚁巢中来。

⑦澳大利亚眼斑塚雉（Leipoa ocellata）也有类似的行为机制保持鸟巢的恒温，这种奇特的鸟不是靠亲鸟的体热孵卵。

生殖期开始前，雄雉收集大量的湿草并把它们埋藏在大约3米深的巢穴内，不断地翻挖，通风促其腐败产热，直到使巢穴温度达到适宜时为止。

然后雌雉开始产卵，此后，巢穴的温度将保持在34.5℃左右，上下波动不会超过1℃。

随着夏天的到来，太阳辐射将会成为白天巢穴的主要热源，只有在夜间才需要植物腐败所产生的热量。

种群增长的三种模型及其生态学意义非密度制约种群增长模型（J 型）和密度制约种群增长模型（S 型）建立动植物种群动态数学模型的目的，是阐明自然种群动态的规律及其调节机制，帮助理解各种生物和非生物因素是怎样影响种群动态的。

1. 非密度制约种群增长模型（J 型）——在假设的、理想的无限环境（排除不利的气候条件，提供充足和理想的食物，排除天敌与疾病的袭击等），种群的增长不受密度制约。

A. 种群离散增长模型——种群增长是无界的，世代不重叠，无迁入迁出，无年龄结构 1t t N N λ+= 或0t t N N λ=1t N +——世代t+1的种群大小t N ——世代t 的种群大小λ——种群的周限增长率0N ——初始时的种群大小t ——时间例题P55λ（种群的周限增长率）是种群离散增长模型的主要参数，λ的四种情况：1λ> 种群上升1λ= 种群稳定01λ<< 种群下降0λ= 雌体没有繁殖，种群在下一代灭亡2.种群连续增长模型——世代彼此重叠，种群增长是连续方式的，其他各点同离散世 代/dN dt rt = 其积分式0rt t N N e =/dN dt ——种群变化率e ——自然对数的底，取e =2.71828r ——种群的瞬时增长率0r > 种群上升0r = 种群稳定0r < 种群下降例题P56例题：根据模型求人口增长率。

1949年我国人口5.4亿，1978年为9.5亿，求29年来人口增长率。

解： 0rtt N N e = 0ln ln t N N rt =+0(ln ln )/t r N N t =-则：(ln9.5ln5.4)/(19781949)0.0195r =--=表示我国增长率为1.95% 。

周限增长率λ ：0.0195 1.0197r e e λ===即每年人口是前一年的1.0197倍。

2. 密度制约种群增长模型（S 型）——种群在有限环境中的逻辑斯谛增长逻辑斯谛增长的概念：种群在有限环境中的一种最简单的增长形式，在现实有限环境中，种群不可能始终保持指数上升，而是随着种群密度上升，种群增长率不断下降，直至停止增长，这种增长形式称为逻辑斯谛增长密度制约种群增长模型同样有离散和连续的两类。

逻辑斯蒂增长模型的现实意义逻辑斯蒂增长模型（Logistic Growth Model）是描述生物种群数量增长的经典模型之一，也被广泛应用于其他领域，如经济、社会学等，具有重要的现实意义。

本文将从生物学和社会学方面探讨逻辑斯蒂增长模型的现实意义，并对其优点和局限性进行讨论。

一、生物学中的现实意义1. 描述生物种群数量变化：逻辑斯蒂增长模型被用于描述生物种群数量在一定时间内的增长趋势。

通过该模型，我们可以预测和评估种群增长的速度和潜力，帮助生态学家和保护管理人员制定科学的保护措施，预防物种灭绝。

2. 推测物种的扩散和迁徙：逻辑斯蒂增长模型可用于预测物种的扩散和迁徙。

通过分析种群在不同时间和空间上的分布情况，可以推测出物种的迁徙路径和扩张速度。

这对于林业、农业和环境保护等领域来说具有重要意义，可以帮助我们更好地了解和应对物种扩散和入侵的风险。

3. 预测资源的可持续利用：逻辑斯蒂增长模型可用于预测和评估人类利用自然资源的可持续性。

通过分析自然资源的增长速度和极限容量，可以确定资源开发和利用的合理规模，避免资源的过度开发和破坏。

这对于实现可持续发展具有重要的现实意义。

二、社会学中的现实意义1. 人口增长和社会发展：逻辑斯蒂增长模型在人口学中有着重要的应用。

通过分析人口数量的历史数据和发展趋势，可以预测和评估不同地区和国家的人口增长情况，为政府制定人口政策和社会发展规划提供科学依据。

2. 产品销售和市场营销：逻辑斯蒂增长模型可以帮助企业预测产品销售量和市场需求的变化。

通过对市场调研和客户行为的分析，可以建立逻辑斯蒂增长模型来预测产品的市场份额和销售增长率，以及调整产品定价和市场策略。

3. 网络传播和社交媒体分析：逻辑斯蒂增长模型在分析社交网络和网络传播中也具有重要的作用。

通过对用户行为和网络结构的建模，可以预测信息在网络中的传播速度和规模。

这对于社交媒体的推广和营销活动来说具有重要的意义，可以帮助企业和组织更好地利用社交媒体传播信息和推广产品。

【关键字】内涵1、生态学的定义及其内涵。

定义：生态学是研究有机体（生物）与其周围环境相互关系的科学。

内涵（3方面）：（1）环境对生物的决定和塑造作用（2）生物对环境的适应（3）适应环境的生物对环境的改善作用2、生态学的研究对象分几个层次，分别是什么？分七个层次：分子，个体，种群，群落，生态系统，景观，生物圈3、生态学的研究方法分为几类？三类：野外的，实验的，理论的4、为什么要研究生态学？生态学是研究有机体及其周围环境相互关系的科学。

生物的生存、活动、繁殖需要一定的空间、物质与能量。

生物在长期进化过程中，逐渐形成对周围环境某些物理条件和化学成分，如空气、光照、水分、热量和无机盐类等的特殊需要。

各种生物所需要的物质、能量以及它们所适应的理化条件是不同的，这种特性称为物种的生态特性。

任何生物的生存都不是孤立的：同种个体之间有互助有竞争；植物、动物、微生物之间也存在复杂的相生相克关系。

人类为满足自身的需要，不断改造环境，环境反过来又影响人类。

随着人类活动范围的扩大与百般化，人类与环境的关系问题越来越突出。

因此近代生态学研究的范围，除生物个体、种群和生物群落外，已扩大到包括人类社会在内的多种类型生态系统的复合系统。

人类面临的人口、资源。

环境等几大问题都是生态学的研究内容。

有机体与环境一、名词解释1.环境、环境：某一特定生物体或生物群体周围一切因素的总和，包括空间及直接或间接影响该生物体或生物群体生存的各种因素。

2.生态因子生态因子：环境要素中对生物起作用的因子3.生境特定生物个体或群体的栖息地的生态环境4.生态幅每一种生物对每一种生态因子都有一个耐受范围，即有一个生态上的最低点和最高点。

在最低点和最高点(或称耐受性的上限和下限)之间的范围叫生态幅5.限制因子当生态因子接近或超过生物的耐受性极限而影响其生存、生长、繁殖或扩散时，这个因子成为该生物限制因子6.密度制约因子环境因子中，对生物作用的强度随生物的密度而变化的因子7.非密度制约因子环境因子中，对生物作用的强度与生物密度变化无关的因子8.黄化现象一般植物在黑暗中不能合成叶绿素，而形成胡萝卜素，导致叶子发黄，称为黄化现象。

逻辑斯蒂增长模型（Logistic growth model）在生态学中具有非常重要的意义。

这个模型描述了生物种群在有限环境资源下的增长模式，即种群的增长速度会随着资源的消耗而逐渐减缓，最终达到一个稳定的平衡状态。

具体来说，逻辑斯蒂增长模型中的两个关键参数r和K，分别代表了物种的潜在增殖能力和环境容纳量。

其中，r表示物种在没有环境限制的情况下的最大瞬时增长率，而K则表示环境能够支持的最大种群数量。

这两个参数都具有重要的生态学意义，因为它们反映了物种与环境之间的相互作用关系。

此外，逻辑斯蒂增长模型还是许多生态学研究的基础。

例如，在种群生态学、群落生态学和生态系统生态学等领域中，研究人员经常使用这个模型来描述和预测物种的增长动态和种群数量变化。

同时，该模型也为制定生态保护和管理策略提供了重要的理论依据。

在实际应用中，逻辑斯蒂增长模型也被广泛用于渔业、林业和农业等领域。

例如，在渔业管理中，该模型可以用来预测鱼类的种群数量变化，从而制定合理的捕捞策略，避免过度捕捞导致种群崩溃。

在农业中，该模型可以用来描述作物的生长过程，从而优化种植密度和施肥量等管理措施，提高作物产量。

总之，逻辑斯蒂增长模型在生态学中具有重要的意义和应用价值，它有助于我们更好地理解物种与环境之间的相互作用关系，预测物种的增长动态和种群数量变化，制定科学的生态保护和管理策略。