2018-2019学年最新湘教版七上数学第2章代数式《合并同类项》参考教案1-优质课教案

新湘教版七年级数学上册《 2.4 归并同类项》参照教课设计教课目的1理解同类项的观点，会辨别同类项。

2理解归并同类项的理论依照是三个运算定律（即加法互换律、联合律、乘法对加法的分派律）的使用。

3会把一个多项式中的同类项归并。

教课要点：要点：辨别同类项及归并同类项。

教课难点：难点：归并同类项。

教课过程一激情引趣，导入新课比一比，看谁算得快而准：有下边三个多项式：2x2 y3 -2 、 5+3x2 y3、 25x2 y3 ,取 x=__,y= ___,求三个多项式的和，（老师和学生一同参加，为了公正，请同学选择 x 和 y 的值，算完后介绍经验）二合作沟通，研究新知1如图，暗影部分的面积是多少？Ea3A1D baF341a2C第2题图Ba2 在长为 a,宽为 b 的长方形空地中间，有一块长为1a ,宽为1b的长方形花园，在23长方形空地的其他地方种了草，试问草地的面积是多少？3察看：式子：3a 与4a,ab与-1ab 有什么特色？26所含字母 _____,而且同样字母的指数也 _____的项叫 ________.考考你：1 下边有几组是同类项吗 ? 用“√”或“×”表示① 4x3 y2与3x3 y2（），② 4x2y3与3x3 y2（），③ 2m2n与m2p（）④ 2和 -32 把 4xy 7 x2 y28xy25x2 y29xy x2 y2中的同类项用不一样的记号表示出来。

4 思虑（ 1）3a 4a(34)a ， ab1ab11ab 用到了哪些运算定律？2266（2） 2a+3b=5ab吗？（3）什么样的式子才能够归并？如何归并？运用加法的互换律、联合律以及乘法对加法的分派律，_______式能够归并成一项，只需把 _____相加， ____________不变，这称为归并同类项。

三应用迁徙，稳固提升1归并同类项例 1 关于以下多项式，归并同类项：（ 1）2x 43x27 x 5x24x 9，（）2y 6xy23x2y 4xy210xy2x例 2 归并同类项：（ 1）2x37 x25x 4 5x310 x ，（2）3x4y2xy3x4 y 5xy3y42同类项的观点例 3 已知：3x m y与2x2 y n是同类项求 m、n3实践应用例 4 小李家的住宅构造如下图，小李打算把寝室和客堂铺上地板，请你帮他算一算，他起码需要买地板的面积为多少？y2yx洗手间寝室x厨房2x客堂4y四讲堂练习，稳固提升P 72 1,2五反省小结，拓展提升这一节课学习了什么？六作业 P72 A1 ，2 B1,2。

七年级数学上册第21课时合并同类项教学设计新）湘教版一. 教材分析本节课的内容是湘教版七年级数学上册第21课时，主要内容是合并同类项。

在此之前，学生已经学习了整式的加减、同类项的定义等知识。

本节课通过合并同类项的学习，让学生掌握同类项的合并方法，进一步巩固整式的加减运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的加减、同类项的定义等知识有一定的了解。

但学生在实际操作中，可能会对合并同类项的方法感到困惑，因此需要通过实例讲解，让学生深刻理解合并同类项的原理。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握合并同类项的定义和方法，能熟练进行同类项的合并。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何找出同类项，并会进行合并。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：合并同类项的方法。

2.难点：如何找出同类项，以及如何在实际问题中应用合并同类项的方法。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法。

通过实例讲解，让学生深入理解合并同类项的原理；通过小组合作，让学生在实践中掌握合并同类项的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作包含实例讲解、练习题等的课件。

2.教学素材：准备一些实际的数学问题，用于引导学生运用合并同类项的方法。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对合并同类项的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题，引导学生回顾整式的加减、同类项的定义等知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用课件，讲解合并同类项的定义和方法。

通过实例分析，让学生学会如何找出同类项，并会进行合并。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用合并同类项的方法解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对合并同类项的掌握。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。

2．5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点、难点)一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类． 自主探索：把下列单项式归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .二、合作探究探究点一：同类项【类型一】 同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，请分别说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ； (2)23与－34；(3)2a 3b 2与3a 2b 3； (4)13xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a .所含字母相同；b .相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：因为－5x 2y m 和x n y 是同类项，所以n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项．(1)－x －x －x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b . 解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab＝2a 2－2b 2－8ab ；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b＝2ab 3－2a 3b .方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项． 探究点三：化简求值化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12. 解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝12代入得：原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1. 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意符号．探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x (吨)，故填12x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．。

第2章代数式小结与复习一.学习目的和要求：1．对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。

二.学习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提高。

三.学习方法：归纳，总结交流、练习探究相结合四.教学目标和教学目标解析：教学目标1 单项式单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个字母或者一个数也是单项式.单项式的系数：单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.教学目标2 多项式多项式：有几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.多项式的项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.整式：单项式和多项式统称为整式.教学目标3 同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。

例如：m2n与3m2n是同类项；x2 y3 与2y3 x2 是同类项。

注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。

教学目标4 合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，如：3m3n2 2m3n2 (3 2)m3n2 m3n2 。

教学目标5 去括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不1变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。

如：(a b c) a b c，(a b c) a b c教学目标6 整式加减的一般步骤(1)如果有括号，那么先去括号。

有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。

(2)如果有同类项，再合并同类项。

课题：合并同类项【学习目标】1．会识别同类项，理解合并同类项的理论依据，并会把一个多项式中的同类项进行合并．2．在探索知识的过程中领悟合并同类项法则．【学习重点】同类项的概念和合并同类项的方法．【学习难点】合并同类项法则．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．判断两项是否是同类项时应注意：(1)同类项与系数无关；(2)同类项与字母的排列顺序无关．方法总结：合并同类项时，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线等)标记不同的同类项．情景导入 生成问题旧知回顾：1．单项式－3a 2bc 的系数是－3，次数是4．2．多项式3x 2y －xy 3＋y 2－23的次数是4，常数项是－23,.) 自学互研 生成能力知识模块一 同类项的概念(一)合作探究教材P 70“动脑筋”．归纳：像这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．(二)自主学习1．判断下列各组的两项是不是同类项？是的打“√”，不是的打“×”，并说明理由．(1)3a 2b 与15ab 2；( ×，相同字母指数不同 ) (2)2πr 2与6r 2；( √ )(3)5与－8；( √ )2．请写出一个与－a 2b 3是同类项的式子3a 2b 3(答案不唯一)．知识模块二 合并同类项(一)自主学习阅读教材P 70“议一议”～P 71例1～2，寻找规律． 3a ＋6a ＝(3＋6)a ＝9a ，依据是分配律．类似的，3x 2y ＋34x 2y －x 2y ＝⎝⎛⎭⎫3＋34－1x 2y ＝114x 2y,.) 归纳：像这样，把多项式中的同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项．合并同类项时，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变．合并同类项：－3x 4y ＋2xy －x 4y －5xy ＋y 2(第1步，画线标出同类项)解：原式＝(－3x 4y －x 4y)＋(2xy －5xy)＋y 2(第2步，把同类项放一起)＝－4x4y－3xy＋y2．(第3步，合并同类项)练习：合并同类项：8x4y－6x4y＋15xy＋9－2x4y.解：原式＝(8－6－2)x4y＋15xy＋9＝15xy＋9.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)合作探究阅读教材P72“说一说”，完成下列内容：归纳：两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等．多项式4x2＋x2y－3x2－8与多项式－6x2－8－2x2y＋3x2y＋7x2相等吗？解：因为4x2＋x2y－3x2－8＝x2＋x2y－8，－6x2－8－2x2y＋3x2y＋7x2＝x2＋x2y－8，所以它们相等．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一同类项的概念知识模块二合并同类项检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

七年级数学上册第21课时合并同类项说课稿新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第21课时是关于合并同类项的内容。

合并同类项是代数中的一个基本概念和技能，是学生进一步学习代数式的运算和解决实际问题的重要基础。

本节课主要让学生掌握合并同类项的定义、法则和运算方法，能够正确合并同类项，并解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基本概念和运算，对代数式有一定的认识。

但是，他们对合并同类项的理解可能还存在一定的困难，需要通过具体的例子和练习来加深理解。

此外，学生可能对实际问题的解决方法还不够熟练，需要通过一些实际的例子来进行引导和训练。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握合并同类项的定义、法则和运算方法，能够正确合并同类项。

2.过程与方法：通过具体的例子和练习，让学生学会如何合并同类项，并能够运用合并同类项的方法解决一些简单的实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生的耐心和细心，提高学生对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.重点：合并同类项的定义、法则和运算方法。

2.难点：如何正确合并同类项，并解决一些实际的数学问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和练习法，让学生在实践中学习和掌握合并同类项的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行直观的教学演示和讲解。

同时，通过一些实际的例子和练习题，让学生进行实际操作和练习。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引入合并同类项的概念和重要性。

2.讲解：讲解合并同类项的定义、法则和运算方法，通过具体的例子来进行解释和说明。

3.练习：让学生进行一些合并同类项的练习题，巩固所学的知识和技能。

4.应用：通过一些实际的例子，让学生运用合并同类项的方法来解决实际问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调合并同类项的重要性和应用价值。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出合并同类项的定义、法则和运算方法。