物理：1.3《电场 电场强度和电场线》同步测试题(教科版选修3-1)

3 电场 电场强度和电场线(建议历时：45分钟)[学业达标]1．下列说法中不正确的是( )A ．只要有电荷存在，电荷周围就必然存在着电场B ．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖咱们的感觉而客观存在的东西C ．电荷间的彼此作用是通过电场产生的，电场最大体的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D ．电场和电场线一样，是人为假想出来的，其实并非存在【解析】 凡有电荷的地方，周围就存在着电场，电荷的彼此作用不可能超越距离，是通过电场传递的，电场对处在其中的电荷有力的作用，A 、C 正确；电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式，不是人为假想出来的，而电场线是为了描述电场人为假想出来的，其实并非存在，B 正确，D 错误．【答案】 D2．一个试探电荷在电场中某点受到的电场力为F ，这点的电场强度为E ，在图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )A B C D【解析】 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受电场力无关，A 、B 错误；试探电荷在该点受到的电场力F ＝Eq ，F 正比于q ，C 错误，D 正确．【答案】 D3．关于电场中某点的场壮大小和方向的描述，下列说法正确的是( ) 【导学号：】 A ．由E ＝Fq知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍 B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，与r 2成反比C ．由E ＝k Q r2知，在以Q 为球心，r 为半径的球面上，遍地场强均相同 D ．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力方向【解析】 E ＝F q为场强的概念式，而电场中某点的场强只由电场本身决定，与是不是引入试探电荷q及q的大小、正负无关，选项A错误；E＝k Qr2是点电荷Q产生的电场中各点场强的决定式，故E∝Qr2，选项B正确；因场强为矢量，E相同意味着大小、方向都相同，而在球面上遍地场强方向不同，选项C错误；因所放电荷电性不知道，若为正电荷，则E与＋q受力方向相同，不然相反，故选项D错误．【答案】 B4．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是( )【解析】电场强度是矢量，若两点的电场强度相同，必需是大小相等，方向相同．故只有C正确．【答案】 C5．一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且加速度愈来愈大，则如图所示的四个电场线正确的是( )【解析】加速度越大，则电荷受电场力越大，也就是场强越大，即电场线越密．【答案】 C6．如图1­3­9所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是( ) 【导学号：】图1­3­9A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C ．b 点的电场强度比a 点的大D ．正电荷在a 、b 两点受力方向相同【解析】 匀强电场中电场线是平行的，A 错；电场线密处场壮大，B 对，C 错；正电荷受力与电场线切线方向相同，a 、b 两点的切线方向不同，故D 错．【答案】 B7．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图1­3­10甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )甲 乙图1­3­10A ．B 、C 两点场壮大小和方向都相同 B ．A 、D 两点场壮大小相等，方向相反 C ．E 、O 、F 三点比较，O 点场强最强 D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱【解析】 由等量异种点电荷的电场线散布可知选项A 、C 、D 正确，B 错误． 【答案】 ACD8．地球是一个带电体，且电荷均匀散布于地球表面．若已知地球表面周围有一电荷量为2×10－4C 的正电荷受到4×10－3N 的电场力，且方向竖直向下，则地球带何种电荷？所带总电量为多少？(已知地球半径R ＝×106m ，k ＝9×109N·m 2/C 2) 【导学号：】【解析】 地球所带电荷量可以以为集中于地球中心，设地球所带电荷量为Q ，则地球表面周围的场强E ＝kQR2①据场强概念知E ＝F q②将k ＝9×109N·m 2/C 2，R ＝×106m ，F ＝4×10－3N ，q ＝2×10－4C 代入①②，求得Q ＝×104C因正电荷受到的电场力竖直向下，故地球表面周围的电场方向竖直向下，即指向地心，因此地球带负电．【答案】 负电 ×104C[能力提升]9．(多选)如图1­3­11所示，在沿水平方向的匀强电场中有a 、b 两点，已知a 、b 两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a 点运动到b 点，在这一运动进程中，以下判断正确的是( )图1­3­11A ．带电小球的动能可能维持不变B ．带电小球运动的轨迹必然是直线C ．带电小球做的必然是匀变速运动D ．带电小球在a 点的速度可能为零【解析】 带电小球由a 点运动到b 点，重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能维持不变，A 错．若电场力和重力的合力沿ab 连线，且a 点速度方向沿ab 连线，则带电小球运动轨迹是直线，不然是曲线，B 错．由于电场力与重力的合力是恒力，所以小球所做运动为匀变速运动，C 正确．小球有可能从静止做匀加速直线运动到b ，故D 正确．【答案】 CD10．如图1­3­12，在场强为E 的匀强电场中有一个质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为( ) 【导学号：】图1­3­12【解析】 由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E 的方向与细线垂直，受力如图．由平衡条件可得，12mg ＝qE ，q ＝mg2E ，故D 正确．【答案】 D11．如图1­3­13所示，真空中，带电荷量均为＋Q 的点电荷A 、B 相距r ，则图1­3­13(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？(2)在中垂线上，距A、B两点都为r的O′点场强如何？【解析】(1)两点电荷在O点产生的电场强度E A＝E B＝kQr/22＝4kQr2，因等大反向，所以合场强为0.(2)E1＝E2＝k Qr2，由矢量合成得E＝2k Qr2cos 30°＝3kQr2方向：如图所示．【答案】(1)0 (2)3kQr2，竖直向上或竖直向下12．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E.在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球．丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右边金属板相距为b，如图1­3­14所示．求：【导学号：】图1­3­14(1)小球所带电荷量q是多少？(2)若剪断丝线，小球碰着金属板需多长时间？【解析】(1)由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析如图所示．T sin θ＝qE，T cos θ＝mg，解得q ＝mg tan θE. (2)因带电小球受力平衡，重力与电场力的合力与丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mgcos θ，小球的加速度a ＝gcos θ，小球由静止开始沿丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰着金属板时，它的位移为s ＝b sin θ，又有s ＝12at 2，所以t ＝2sa＝2b cos θg sin θ＝2bg tan θ.【答案】 (1)mg tan θE(2)2bg tan θ。

1.3 电场电场强度和电场线2库仑力作用下的平衡图1－4－61．两个通电小球带电后相互排斥，如图1－4－6所示．两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β，且两球在同一水平面上．两球质量用m和M表示，所带电量用q和Q表示．若已知α＞β，则一定有关系( )A．两球一定带同种电荷B．m一定小于MC．q一定大于QD．m受到的电场力一定大于M所受电场力答案AB解析库仑力同样满足牛顿第三定律，满足共点力平衡条件．由图示可知两小球相互排斥，故A正确、D错误；偏角的大小与小球的质量和悬线的长度有关，故B正确．电场线与运动轨迹图1－4－72．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图1－4－7中虚线所示．不计粒子所受重力，则( )A．粒子带正电荷B．粒子加速度逐渐减小C．A点的速度大于B点的速度D．粒子的初速度不为零答案BCD解析带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹内侧，知静电力方向向左，粒子带负电荷．根据E A＞E B，知B项正确；粒子从A到B受到的静电力为阻力，C项正确．由于电场线为直线，故粒子在A点速度不为零，D正确．电场力与牛顿第二定律的结合图1－4－83．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为 1.0×10－2kg ，所带电荷量为＋2.0×10－8C ．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L ＝0.2 m ，求：(1)这个匀强电场的电场强度大小．(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？答案 (1)36×107N/C (2)做匀加速直线运动 2033m/s 2与绳子拉力方向相反 解析 (1)根据共点力平衡得，qE ＝mg tan 30°解得E ＝36×107N/C. (2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动．F 合＝mgcos 30°＝ma ，a ＝2033m/s 2加速度方向与绳子拉力方向相反．(时间：60分钟)题组一 对电场强度的理解1．下列关于电场强度的说法中正确的是( ) A ．公式E ＝F q只适用于真空中点电荷产生的电场B ．由公式E ＝F q可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C ．在公式F ＝kQ 1Q 2r 2中，k Q 2r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而k Q 1r2是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小D ．由公式E ＝k Q r2可知，在离点电荷非常近的地方(r →0)，电场强度E 无穷大 答案 C解析 电场强度的定义式E ＝F q适用于任何电场，故A 错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关，故B 错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C 正确；公式E ＝kQ r2是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r →0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D 错误．故选C.2．如图1－4－9所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L .下列说法正确的是( )图1－4－9A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQ L2 B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L2 D ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQ答案 BC解析 金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E ＝kQ r2计算，故A 错误；根据小球处于平衡得小球受电场力F ＝mg tan α，由E ＝F q 得：E 1＝mg tan αq，B 正确；小球可看作点电荷，在O 点产生的场强E 2＝kq L2，C 正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F ＝mg tan α，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E ＝F Q求场强，D 错误．故选B 、C.图1－4－103．如图1－4－10所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )A ．场强大小为kq r 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kq r 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr2，方向沿AO 方向答案 C解析 A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当．因此可以认为O 处的场强是五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的场强合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强．故选C.题组二 电场线、运动轨迹图1－4－114．如图1－4－11所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a 、b 是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是( )A ．该粒子带正电荷，运动方向为由a 至bB ．该粒子带负电荷，运动方向为由a 至bC ．该粒子带正电荷，运动方向为由b 至aD ．该粒子带负电荷，运动方向为由b 至a 答案 BD图1－4－125．如图1－4－12所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，则( )A ．粒子一定带正电B．粒子一定是从a点运动到b点C．粒子在c点加速度一定大于在b点加速度D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案AC解析曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一定大于在b点加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误；故选AC.6.图1－4－13如图1－4－13所示，a、b两点为负点电荷Q的电场中，以Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法中正确的是( )A．a、b两点场强大小相等B．同一检验电荷在a、b两点所受电场力相同C．a、c两点场强大小关系为E a＞E cD．a、c两点场强方向相同答案AD解析负点电荷形成的电场中，各点的场强方向都由该点指向场源电荷，a、c两点在同一条电场线上，因此两点的场强方向相同，即选项D正确；场强大小可以根据电场线的疏密程度加以判定，由于c处电场线比a处密，故a、c两点场强大小关系为E c＞E a，C错误；a、b两点处在同一圆周上，电场线疏密程度相同，因此a、b两点场强大小相等，但方向不同，放同一检验电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向不同，故A正确，B错误．题组三电场力作用下的平衡图1－4－147．如图1－4－14所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为( )A.mg tan 60°qB.mg cos 60°qC.mg sin 60°qD.mgq解析取小球为研究对象，它受到重力mg 、丝线的拉力F 和电场力Eq 的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F 和Eq 的合力与mg 是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq 的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示，则Eq ＝mg sin 60°，得最小场强E ＝mg sin 60°q.所以，选项A 、C 、D 正确．图1－4－158．如图1－4－15所示，水平粗糙绝缘杆从物体A 中心的孔穿过，A 的质量为M ，用绝缘细线将另一质量为m 的小球B 与A 连接，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E ，A 不带电，B 带正电且电荷量大小为Q ，A 、B 均处于静止状态，细线与竖直方向成θ角．则( )A ．细线中张力大小为mg cos θB ．细线中张力大小为EQsin θC ．杆对A 的摩擦力大小为QED ．杆对A 的支持力大小为Mg 答案 ABC解析 对小球B 受力分析有，重力mg 、电场力EQ ，绳子的拉力T ，根据平衡可知T cos θ＝mg ，所以细线中张力大小为T ＝mg cos θ，A 选项正确；由平衡条件知：EQ mg ＝tan θ，故EQsin θ＝mgcos θ＝T ，B 选项正确；以整体为研究对象，受重力、杆的支持力、电场力、摩擦力，摩擦力与电场力平衡，即杆对A 的摩擦力大小为QE ，故C 选项正确；杆对A 的支持力大小为(M ＋m )g ，D 选项错误；故选A 、B 、C.图1－4－169．如图1－4－16所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在同一直线上，q 2与q 3间距离为2r, q 1与q 2间距离的r ，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6解析 分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B 、D 选项，故正确选项只可能在A 、C 中．若选q 2为研究对象，由库仑定律知k q 1q 2r 2＝kq 2q 3（2r ）2知：q 3＝4q 1.选项A 恰好满足此关系，显然正确选项为A.图1－4－1710．如图1－4－17所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？答案 负电 A 的左边0.2 m 处 －94Q解析 根据平衡条件判断，C 应带负电荷，放在A 的左边且和AB 在一条直线上．设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，由平衡条件：以A 为研究对象，则kqQ A x 2＝k Q A Q Br2① 以C 为研究对象，则kqQ A x 2＝k qQ B（r ＋x ）2② 联立①②解得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电荷，放在A 的左边0.2 m 处，带电荷量为－94Q .题组四 电场力与牛顿定律的综合应用图1－4－1811．如图1－4－18所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L 时，加速度大小均为a ，已知A 球带电荷量为＋q ，B 球带电荷量为－3q .当两球相碰后再次相距为L 时，两球加速度大小为多大？答案 13a 13a解析 设两球的质量均为m ，开始两球相距L 时，库仑力大小为：F ＝kq ·3q L 2＝3kq 2L 2，则a ＝F m ＝3kq 2mL2①相碰后两球电荷量先中和，后平分，所以带电荷量均为－q ，两球再次相距为L 时，库仑力F ′＝kq 2L 2，则两球加速度均为a ′＝F ′m ＝kq 2mL2②由①②式得a ′＝13a .12.图1－4－19如图1－4－19所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m ，带电荷量为＋q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力．求：(1)固定于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度大小；(2)若把O 处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E 的匀强电场，带电小球仍从A 点由静止释放，下滑到最低点B 时，小球对环的压力多大？答案 (1)3mgq(2)3(mg ＋qE )解析 (1)由A 到B ，由动能定理得：mgr ＝12mv 2－0在B 点，对小球受力分析，由牛顿第二定律有：qE －mg ＝m v 2r联立以上两式解得：E ＝3mgq因为O 点固定的是点电荷－Q ，由E ＝k Q r2可知：等势面上各处的场强大小均相等， 即AB 弧中点处的电场强度为E ＝3mgq(2)设小球到达B 点时的速度为v ， 由动能定理得：(mg ＋qE )r ＝12mv 2设在B 点处环对小球的弹力为N ，由牛顿第二定律得：N －mg －qE ＝m v 2r联立两式，解得小球在B 点受到环的压力为：N ＝3(mg ＋qE )由牛顿第三定律得：小球在B 点对环的压力大小为 N ＝3(mg ＋qE ) 13.图1－4－20长为L 的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q ，悬于O 点，如图1－4－20所示．当在O 点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A 处，则细线拉力是重力mg 的两倍，现将球拉至图中B 处(θ＝60°)，放开球让它摆动，问：(1)固定在O 处的正电荷的带电荷量为多少？ (2)摆球回到A 处时悬线拉力为多少？答案 (1)q ＝mgL 2kQ(2)F 拉′＝3mg解析 (1)球静止在A 处经受力分析知受三个力作用：重力mg 、静电力F 和细线拉力F拉，由受力平衡和库仑定律列式：F 拉＝F ＋mg F ＝k Qq L2 F 拉＝2mg三式联立解得：q ＝mgL 2kQ.(2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，有： mgL (1－cos 60°)＝12mv 2，F 拉′－mg －F ＝m v2L由(1)知静电力F ＝mg ，解上述三个方程得：F 拉′＝3mg .。

第3节 电场 电场强度和电场线一、单项选择题1．电场中有一点P ，下列说法中正确的是( )A ．若放在P 点的电荷量减半，则P 点的场强减半B ．若P 点没有放电荷，则P 点场强为零C ．P 点场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向与放在该点的电荷所受电场力方向相同解析：对电场中某一确定的点来说场强是不变的，与是否放置检验电荷或者检验电荷的电荷量是否变化没有关系，故A 、B 均错误；正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反，因不知电荷的电性，故D 错误；由公式F ＝qE 知C 正确． 答案：C2．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9解析：由真空中点电荷场强公式E ＝kQ r 2可知，E A ∶E B ＝kQ r 2∶kQ （3r ）2＝9∶1，故选项C 正确． 答案：C3．关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系，下列说法正确的是( )A ．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B ．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C ．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D ．带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合解析：正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，故A 错．带电粒子的运动轨迹由粒子在电场中运动的初速度方向和受力情况来决定，若带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，且电场线为直线，其轨迹一定与电场线重合；若电场线为曲线，如图所示，在A 点的正电荷，其加速度沿电场力的方向，即电场线的切线方向，它只要运动就会离开它所在的电场线，所以它不会沿电场线运动，故B 、C 不正确，D 正确．答案：D4.在电场中的A 、B 两处分别引入不同的检验电荷q ，得到检验电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则( )A ．E A ＞E BB ．E A ＜E BC ．E A ＝E BD ．不能判定E A 、E B 的大小解析：根据电场强度的定义式E ＝F q，电场强度与图中图线的斜率相对应，故E A ＞E B ，A 项正确． 答案：A5.A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图像如图所示．则这一电场可能是( )解析：由图像可知，微粒在做减速运动，且加速度增大，故E A <E B ，电场方向由A →B ，故选A. 答案：A二、多项选择题6．关于电场线的性质，以下说法正确的有( )A ．电场线是电荷在电场中的运动轨迹B ．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小C ．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D ．空间中两条电场线不能相交解析：电场线是为了形象地描述电场的强弱及方向而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A 错误，B 正确；电场线的箭头方向表示场强的方向，C 错误；由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D 正确．答案：BD7.如图所示，在两个等量异号的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O 等距离的两点a 、b ，在连线上有距中点O 等距离的两点c 、d ，则下列场强大小关系式正确的是( )A ．E a ＝E bB ．E a ＝E O ＝E bC ．E c ＝E dD ．E c >E O >E d解析：根据E ＝k Q r 2可知，点电荷在a 、b 两点的场强大小相等且合场强方向均垂直a 、b 连线向右，A 正确；c 、d 两点场强相等且方向由c 指向d ，C 正确；由等量异种点电荷的分布特点知E c ＝E d >E O ，E a ＝E b <E O ，B 、D 均错．答案：AC8．如图甲所示中，AB 是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a 、b 处的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图像(F ­ q 图像)，指定电场方向由A 指向B 为正方向，由此可以判定( )A ．场源可能是正电荷，位置在A 侧B ．场源可能是正电荷，位置在B 侧C ．场源可能是负电荷，位置在A 侧D ．场源可能是负电荷，位置在B 侧解析：由F ＝qE 和图乙知，q 相同时b 点电场力较大，故场源电荷位置在B 侧，由于检验电荷电性不确定，故选B 、D.答案：BD9．如图所示，M 、N 为两个带电荷量相等的正点电荷，在其连线的中垂线上的P 点放置一个静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法错误的是( )A ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越小C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达到最大值D ．点电荷超过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零解析：由等量同种电荷电场线的分布可知在两电荷连线的中垂线上，从无穷远到O 点，电场强度先增大后减小，速度一直增大，到达O 点达到最大，超过O 点后，电场强度先增大后减小，加速度先增大后减小，速度一直减小，故A 、B 、D 错，C 对．答案：ABD三、非选择题10．N (N >1)个电荷量均为q (q >0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图所示，若移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为__________，方向__________．(已知静电力常量为k )解析：根据对称性可知，均匀分布在半径为R 的圆周上带电小球在圆心O 处的合场强E ＝0，那么移去位于圆周上P 点的一个小球后，圆心O 处的场强与P 电荷在圆心O 处产生的场强大小相等、方向相反，即大小为kq R 2，方向沿OP 指向P 点．答案：kq R 2 沿OP 指向P 点11．密立根设计的测量电荷量的装置如图所示．一个很小的带电油滴悬在场强为E 的电场中，调节E ，使作用在油滴上的电场力与油滴的重力平衡．如果E ＝1.92×105 N/C ，油滴受到的重力G ＝2.84×10－13 N ，求油滴的电荷量．解析：油滴在电场力和重力作用下平衡，有qE ＝G由此得q ＝G E ＝2.84×10－131.92×105 C≈1.48×10－18 C.答案：1.48×10－18 C12．如图所示，正电荷Q 放在一匀强电场中，在以Q 为圆心、半径为r 的圆周上有a 、b 、c 三点，将检验电荷q 放在a 点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b 、c 两点的场强大小和方向如何？解析：根据题意可知，Q 在a 点的场强和匀强电场的电场强度大小相等方向相反，所以匀强电场的电场强度大小为E ＝kQ r 2，方向向右．在b 点，两个电场的电场强度合成可得E b ＝2kQ r 2，方向向右．在c 点，两个电场的电场强度合成可得E c ＝2kQr2，方向指向右上方，与ab 连线成45°角． 答案：kQ r 2，方向向右 E b ＝2kQr 2，方向向右E c ＝2kQr 2，方向指向右上方，与ab 连线成45°角。

电场 电场强度和电场线1、有关电场强度,下列说法正确的是( ) F E q =可知,电场强度E 跟放入电场的试探电荷q 所受的静电力成正比 B. F E q =2kQ E r =可知,在离点电荷很近,r 接近于零时,电场强度无穷大 D.电场强度是反映电场本身特性的物理量,与是否存在试探电荷无关2如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况,下列说法中正确的是( )在点处受到的电场力比在在点处的瞬时加速度比在点处的瞬时加速度小(不计重力)3、如图所示是电荷Q 周围的电场线,以下判断正确的是( )A.Q 是正电荷,A 点的电场强度大于B 点的电场强度B.Q 是正电荷,A 点的电场强度小于B 点的电场强度C.Q 是负电荷,A 点的电场强度大于B 点的电场强度D.Q 是负电荷,A 点的电场强度小于B 点的电场强度4、如图所示,A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A 点处的点电荷电荷量为q 外,其余各点处的点电荷电荷量均为+q ,已知静电力常量为k ,则圆心O 处( )23kq r ,方向沿OA 23kq r ,方向沿AO 22kq r ,方向沿OA 22kq r ,方向沿AO 方向 5、在匀强电场中,将一质量为m ,电荷量为q 的带正电小球由静止释放,其运动轨迹为直线MN ,该直线与竖直方向的夹角为θ,如图所示。

设匀强电场的电场强度大小为E ,下列说法正确的是( )sin mg E q θ=tan mg E q θ=sin mg E q θ=tan mg E qθ=,则电场方向是唯一的 6、在点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点,相距为d ,已知a 点的场强大小为E ,方向与ab 连线成30°角,b 点的场强大小为E b ,方向与ab 连线成120°角,如图所示,则点电荷Q 的电性和b 点的场强大小分别为( )A.正电、E /3B.负电、E /3C.正电、3ED.负电、3E7、如图甲中AB 是一个点电荷电场中的一条电场线,图乙则是放在电场线上a 、b 处的试探电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图像,则下列情况可能的是( )A.场源可能是正电荷,位于A 点B.场源可能是正电荷,位于B 点C.场源可能是负电荷,位于A 点D.场源可能是负电荷,位于B 点8、用电场线能直观、方便地比较电场中各点场强的强弱。

高二物理选修3-1：1.3电场强度同步测试一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.四种电场的电场线如图所示．一电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场可能是图中的（）A. B. C. D.2.电场强度的定义式为E=，下列说法正确的是（）A. 这个定义式只适用于点电荷的电场B. E的大小与F成正比，与q成反比C. 移去电荷q，E的大小变为零D. E跟检验电荷q无关3.在电场中某处放入电荷量为1.0×10-9C的点电荷时，它受到的电场力的大小为2.0×10-5N，则该处的电场强度大小是多少？（）A. 2.0×104N/CB. 5.0×10-5N/CC. 2.0×10-14N/CD. 无法确定4.当导体球靠近带正电的金属球时，周围的电场线如图所示．则a、b两点的电场强度A. 大小不等，方向不同B. 大小不等，方向相同C. 大小相等，方向不同D. 大小相等，方向相同5.如图，两个等量正点电荷位于垂直于x轴的连线上，相对原点O对称分布，则x轴上电场强度E与位置x的关系可能是（）A. B.C. D.6.如图所示，电荷量为-q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d．若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为（静电力常数k）（）A. ，垂直薄板向左B. ，垂直薄板向右C. ，垂直薄板向左D. ，垂直薄板向右7.关于电场线的叙述正确的是（）A. 电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹B. 在电场中没画电场线的地方场强为零C. 电场线是电场中实际存在的线D. 电场中某点电场线的切线方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同8.有关电场强度的理解，下述说法正确的是（）A. 由E=可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比B. 当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C. 由F=k可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大D. 电场强度是反映电场本身特性的物理量，与示范存在试探电荷无关二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）9.（多选）如图所示，实线的两点电荷形成的电场线，若不计重力的带电粒子从C点运动到D点，轨迹如图虚线所示，则下列说法中正确的是（）A. 由C到D过程中电场力对带电粒子做正功B. 由C到D过程中带电粒子动能减小C. 粒子带正电D. A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量10.如图所示，表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得它所受的电场力跟检验电荷的电量的函数关系图象，那么下列说法中正确的是（）A. 这个电场是非匀强电场B. a.b.c.d四点的场强大小关系是E d＞E a＞E b＞E cC. a.b.c.d四点的场强大小关系是E a＞E b＞E c＞E dD. 无法确定这四个点的场强大小关系11.如图（a），直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图（b）所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（）A. φa＞φbB. E a＞E bC. E a＜E bD. W a＞W b12.如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q．直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点。

第3节 电场 电场强度和电场线1．放入电场中某点的检验电荷所受电场力与它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，它是用来描述电场强弱和方向的物理量，其大小与检验电荷及其受力无关，决定于电场本身，其方向与正电荷在该点所受静电力方向相同．2．真空中点电荷周围形成的电场的场强公式为：E ＝k Qr2，其中k 是静电力常量，Q 是场源电荷的电荷量．在点电荷Q 的电场中不存在E 相同的两个点．r 相等时，E 的大小相等，但方向不同；两点在以Q 为中心的同一半径上时，E 的方向相同，但大小不同．3．匀强电场是场强大小、方向处处相同的电场，其电场线是间隔相等的平行线． 4．下列说法中正确的是( )A ．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场B ．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C ．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用D ．电场是人为设想出来的，其实并不存在 答案 ABC5．下列关于电场的叙述正确的是( )A ．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的B ．只有电荷发生相互作用时才产生电场C ．只要有电荷存在，其周围就存在电场D ．A 电荷受到B 电荷的作用，是B 电荷的电场对A 电荷的作用 答案 ACD6．关于电场线的以下说法中，正确的是( )A ．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B ．沿电场线的方向，电场强度越来越小C ．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大D ．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变 答案 C解析 电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，A 错误；沿电场线方向，其疏密变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判定，所以B 、D 错误；故只有C 正确．【概念规律练】知识点一 电场、电场强度1．电场中有一点P ，下列说法中正确的是( )A ．若放在P 点的试探电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半B ．若P 点无试探电荷，则P 点的场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点所受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向 答案 C解析 为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放入该点，其受到的电场力F 与自身的电荷量q 的比值Fq可反映该点场强的大小，但该点的场强由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，所以A 、B 错．由E ＝Fq得F ＝Eq ，当q 一定时，E 越大，F 越大，所以C 正确．电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受力的方向相反，D 错．2．一检验电荷q ＝＋4×10－9C ，在电场中P 点受到的电场力F ＝6×10－7N ．求： (1)P 点的场强大小；(2)将检验电荷移走后，P 点的场强大小；(3)放一电荷量为q ＝1.2×10－6C 的电荷在P 点，受到的电场力F′是多大？答案 (1)1.5×102N /C(2)1.5×102N /C(3)1.8×10－4N解析 (1)E ＝F q ＝6×10－7N 4×10－9C＝1.5×102N /C .(2)场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以场强仍是1.5×102N /C .(3)F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102N ＝1.8×10－4N . 点评 ①电场强度是反映电场强弱和方向的物理量，其大小决定于电场本身，与试探电荷无关．②电荷在电场中所受电场力F ＝qE ，其大小与电场强弱和电荷的多少有关，并且正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反．知识点二 电场的叠加3．如图1所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ，测得C 点电场强度的方向与AB 平行，则q A 带________电，q A ∶q B ＝________.图1答案 负 1∶8解析放在A 点和B 点的点电荷在C 处产生的电场强度方向分别在AC 和BC 的连线上，因C 点电场强度方向与BA 方向平行，故放在A 点的点电荷和放在B 点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示：C →A 和由B →C ，故q A 带负电，q B 带正电，且E B ＝2E A ，即k q B B C2＝2k q A A C2，又由几何关系知B C ＝2A C ，所以q A ∶q B ＝1∶8.4．如图2所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，图2则：(1)两点电荷连线的中点O 的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强如何？ 答案（1）28kQr，方向由A →B （2）2kQr，方向由A →B 解析 分别求＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．（1）如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A →B 。

电场 电场强度和电场线1．关于电场，下列说法正确的是( )A ．由E ＝Fq知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍 B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C ．由E ＝k Q r2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同 D ．电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向解析：选B.因E ＝F q为场强定义式，而电场中某点场强E 只由电场本身决定，与是否引入试探电荷及q 的大小、正负无关，故A 错；E ＝k Q r2是点电荷Q 的电场中各点场强的决定式，即B 对；因场强为矢量，E 相同则其大小、方向都相同，而在该球面上各处E 的方向不同，故C 错；因所放电荷的电性不知，若为正电荷，则E 与＋q 受力方向相同，否则相反，故D 错． 2．A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一电量为q 的电荷，所受电场力为F ，A 点的场强为E ，则( )A ．若在A 点换上－q ，A 点的场强方向发生改变B ．若在A 点换上电量为2q 的电荷，A 点的场强将变为2EC ．若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零D ．A 点场强的大小、方向与q 的大小、方向、有无均无关解析：选D.电场强度E ＝F q是通过比值定义法得出的，电场强度取决于电场本身，与试探电荷无关，故在A 点换上－q 或2q 或把q 移去，A 点的场强都不变，故A 、B 、C 错误，D 正确． 3．如图所示是点电荷Q 周围的电场线，图中A 到Q 的距离小于B 到Q 的距离，以下判断正确的是( )A ．Q 是正电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度 B ．Q 是正电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度C ．Q 是负电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度D ．Q 是负电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度解析：选A.由电场线的疏密程度或离点电荷Q 的远近可知，A 点的场强大于B 点的场强；再由电场方向可知Q 带正电荷，故A 正确．4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析：选B.由对称原理可知，A 、C 图中在O 点的场强大小相等，D 图中在O 点场强为0，因此B 图中两14圆环在O 点合场强最大，选项B 正确．5．如图所示，一质量m ＝0.8 g ，带电量大小q ＝2.0×10－6C 带电小球，用绝缘细绳悬挂，置于水平向右的匀强电场中，处于静止状态．已知θ＝45°，则： (1)小球带什么电？(2)匀强电场的场强多大？(g 取10 m/s 2)解析：(1)带电小球受重力、细绳的拉力、电场力三个力的作用，根据平衡条件可知，电场力水平向左，小球带负电． (2)根据平衡条件可得： 竖直方向：F ·cos θ－mg ＝0 水平方向：F ·sin θ－qE ＝0 代入数值联立解得：E ＝mg tan 45°q＝4×103 N/C.答案：(1)带负电 (2)4×103N/C一、单项选择题1．关于电场、电场强度、电场线，下列说法中不正确的是( ) A ．电场是电荷周围客观存在的物质 B ．电场线是为了形象描述电场而假想的曲线 C ．电场线不可能相交D ．电场中某点电场强度的大小与放入该点的试探电荷的电荷量有关解析：选D.电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，实际不存在，而电场是实际存在的物质，故A 、B 正确；电场线不相交，否则相交的点的场强方向有两个，故C 正确；电场中某点的场强取决于电场本身，与放入该点的试探电荷的电荷量无关，故D 错误． 2．如图是教材中各种电场的电场线分布．若某带电粒子仅受电场力作用而在下列电场中运动，下列说法中正确的是( )A ．带正电的粒子可以在等量异种电荷的电场中做匀速圆周运动B ．带负电的粒子一定在等量同种正电荷的电场中做匀速圆周运动C ．带负电的粒子可以在孤立正点电荷的电场中做匀速圆周运动D ．带正电的粒子不能在匀强电场中做匀变速曲线运动 答案：C3．真空中有一个电场，在这个电场中的某一点放入电量为5.0×10－9C 的点电荷，它受到的电场力为3.0×10－4N ，那么这一点处的电场强度的大小等于( ) A ．8.0×10－5N/C B ．6.0×104N/C C ．1.7×10－5 N/CD ．2.0×10－5N/C解析：选B.根据公式E ＝F q 可得E ＝3.0×10－4N 5.0×10－9C＝6.0×104N/C ，B 正确． 4．关于电场强度的定义式E ＝Fq，下列说法中正确的是( ) A ．E 和F 成正比，F 越大E 越大 B ．E 和q 成反比，q 越大E 越小C ．E 的大小是由F 和q 的大小共同决定的D ．E 的方向与＋q 受力F 的方向相同解析：选D.电场强度的定义式E ＝F q，采用比值法定义，适用于任何电场场强的计算，电场强度反映电场本身的特性，由电场本身决定，与试探电荷无关，E 的方向与正试探电荷所受的电场力方向相同，与负试探电荷所受的电场力方向相反，D 正确5．如图甲中，AB 是一个点电荷电场中的电场线，图乙中是放在a 、b 处检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线，下面说法中可以成立的是( )A．场源电荷是正电荷，位于A点B．场源电荷是正电荷，位于B点C．场源电荷是负电荷，位于B点D．条件不足，无法判断解析：选A.由F－q图像可知，当试探电荷为正时，电场力为正值，可知场源电荷为正电荷；图像的斜率表示电场强度大小，图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处的场强，电场是由点电荷产生的，说明A距离场源较近，即场源位置在A侧，故A正确，B、C、D错误．6．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大解析：选D.由a、b的弯曲方向来看两个带电粒子所带电性一定相反，但却不能判断谁正、谁负．由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错误；因力的方向沿电场线且要指向轨迹的凹侧，速度沿轨迹的切线方向，由此知a和b所受的电场力与速度方向都成小于90°夹角，所以电场力对a、b均做正功，B、C错误；由电场线的疏密知，D正确．7．在场强为E的匀强电场中，以O为圆心，r为半径作一圆，在O点固定一电量为Q的正点电荷．a、b、c、d为相互垂直的两条直线与圆周的交点，当一不计重力的试探电荷＋q 放在b点时恰好平衡(如图)，则关于匀强电场方向和大小正确的判断是( )A．方向竖直向上，大小为kQ/r2B．方向竖直向上，大小为kq/r2C．方向水平向左，大小为kQ/r2D．方向水平向右，大小为kQ/r2解析：选A.电量为q 的正检验电荷放在b 点时恰好平衡，根据平衡条件得qE ＝kQqr 2，匀强电场的场强E ＝kQr2，点电荷在b 点的场强竖直向下，故匀强电场的方向竖直向上，故A 正确． 二、多项选择题8．真空中距点电荷(电量为Q )为r 的A 点处，放一个带电量为q (q ≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( ) A.F QB ．F qC ．k Q r 2D ．k q r2解析：选BC.由电场强度的定义可知A 点场强为E ＝Fq ，又由库仑定律知F ＝k Qq r2，代入后得E ＝k Q r2，故选BC.9.如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹．a 、b 是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是( ) A ．带电粒子带负电荷 B ．带电粒子带正电荷C ．带电粒子所受电场力的方向向左D ．带电粒子做匀变速运动解析：选ACD.由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变．10．图中a 、b 是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧( )A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|<Q 2D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|解析：选ACD.由电场的叠加原理可知，P 点场强应是Q 1、Q 2的合场强，P 是中垂线的一点，P 到Q 1、Q 2的距离相等，故Q 1、Q 2在P 点的场强大小和它们的带电荷量有关，电荷量越大，场强越大，分别作出以上四种情况下的矢量图，就很容易得到答案，如图所示．三、非选择题11．如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2L2① 代入数据得F ＝9.0×10－3N ．②(2)A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为E 1＝k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式并代入数据得E ＝7.8×103 N/C场强E 的方向沿y 轴正向．答案：(1)9.0×10－3N (2)7.8×103N/C 方向沿y 轴正向12.如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距为r ，则：(1)点电荷A 、B 在中点O 产生的场强分别为多大？方向如何？ (2)两点电荷连线的中点O 的场强为多大？(3)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强如何？解析：分别求＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该点的合场强．(1)如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，均由A →B .A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度E A ＝E B ＝kQ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝4kQ r 2. (2)O 点的场强为：E O ＝E A ＋E B ＝8kQr2，方向由A →B .(3)如图乙所示，E ′A ＝E ′B ＝kQ r2，由矢量图所形成的等边三角形可知，O ′点场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQ r2，方向与A 、B 的中垂线垂直，由A →B . 答案：(1)E A ＝E B ＝4kQr2，方向均由A →B(2)8kQ r 2，方向由A →B (3)kQr2，方向由A →B。

3 电场强度A组1.(多选)关于电场线的说法正确的是()A.电场线的方向,就是电荷受力的方向B.正电荷只在静电力作用下一定沿电场线运动C.电场线越密的地方,同一电荷所受静电力越大D.静电场的电场线不可能是闭合的解析:正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向,负电荷的受力方向沿着电场线切线的反方向,并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合,所以选项A、B错误;电场线的疏密程度表示电场强度大小,同一电荷所受静电力与电场强度成正比,所以选项C正确;静电场的电场线从正电荷(或无穷远)出发,终止于无穷远(或负电荷),且不闭合,所以选项D正确。

答案:CD2.有关电场强度的定义式E=的说法正确的是()A.该定义式只适用于点电荷产生的电场B.F是试探电荷所受到的力,q是产生电场的电荷所带的电荷量C.电场强度方向与F的方向相同D.由该定义式可知,场中某点电荷所受的静电力大小与该点电场强度的大小成正比解析:定义式E=对任何电场都适用,所以选项A错误;公式中F是试探电荷在这一点所受的静电力大小,q是指试探电荷的电荷量,所以选项B错误;电场强度方向与正电荷在该点所受静电力F的方向相同,与负电荷所受静电力F的方向相反,所以选项C错误;由定义式可得F与E成正比,所以选项D正确。

答案:D 3.一个检验电荷q在电场中某点受到的静电力为F,这点的电场强度为E,在图中能正确反映q、E、F三者关系的是()解析:电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受静电力无关,选项A、B错误;检验电荷在该点受到的静电力F=Eq,F正比于q,选项C错误,选项D正确。

答案:D 4.一带负电荷的质点,在静电力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。

关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()解析:根据质点沿曲线abc从a运动到c且速率递减可知,质点的速度改变量不可能沿切线方向,只可能沿左下方向,即加速度的方向沿此方向,质点所受静电力的方向沿此方向,由于质点带负电,故知电场方向可能沿右上方向,选项D 正确。

1.3 电场 电场强度和电场线 同步练习1达标练习1．下列关于电场强度的叙述正确的是( )A.电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力B.电场中某点的场强与该点检验电荷所受电场力成正比C.电场中某点的场强与方向就是检验电荷在该点所受电场力方向D.电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关2．真空中两个带电量分别为Q 和4Q 的正点电荷,位于相距为30cm 的A 、B 两点,将另一个正电荷q 置于AB 连线上的C 点,q 受的合力恰好为零,C 点距A 点 cm 处.若将电荷q 取走,C 点场强为 N C .3．如图所示的各电场中，A 、B 两点电场强度相等的是（ ）4．在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为+2q 和-q ， 两小球用长为L 的绝缘细线相连， 另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g ，则细绳对悬点O 的作用力大小为_______．5．如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量均为m ，间距均为r ，A 、B 带正电，Q A =10Q,Q B=Q 。

现对施C 一水平力的同时放开三个小球， 欲使三个小球在运动过程中保持间距r 不变，求：（1）球C 的电性和电量；（2）水平力的大小。

巩固与提高1. 把一正点电荷在电场中由静止释放，则运动过程中：（ ）A B C D A BA.它的运动轨迹与电场线重合B.它的速度方向必定和所在电场线的切线方向一致C.它的加速度方向与所在点电场线的切线方向相反D.点电荷受力方向与所在点电场线的切线方向一致。

2．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电-Q2，Q1=2Q2。

用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强大小，则在x轴上（）A．E1=E2之点只有一处，该处合场强为0B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2C．E1=E2之点共有三处，两处合场强为0，另一处合场强为2E2D．E1=E2之点共有三处，一处合场强为0，另两处合场强为2E23．判别下列说法的正确与错误（）（1）电场强度的方向与放入电场中的电荷的正负有关（2）电场强度大的地方电场线密（3）电荷所受的电场力的方向就是该点电场强度的方向（4）电场强度的方向就是电场线从密到疏的方向（5）任何电荷周围肯定存在着电场（6）电场中若不放入检验电荷，电场强度一定为零（7）电场线是电场中实际存在的曲线4．如图所示,正电荷q在电场力作用下由p向Q做加速运动,而且加速度越来越大,那么)可以断定,它所在的电场是图中哪能一个?(5．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P 是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（）A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2 Array B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞│Q2│C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且│Q1│＜Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且│Q1│＞│Q2│6．在点电荷Q右方距离10 cm处的A点处放q＝5⨯10－9C时，受到电场力为F＝10－3 N，方向向左，求：（1）该点的电场强度及Q的电量，（2）若换放q＝－5⨯10－9C时，F和E又如何？（3）若拿去q，则E、F又如何？（4）原来q电荷在Q处产生的电场强度多大？参考答案：1.C 2.AD 3.10 0 4. (2mg+Eq) 5.(1)40Q/3 负电(2)k70Q2/r21.D2.B3.(2)(5)对，其他错4.D5.ACD 6(1)E=2*105N/C 方向向左Q=2/9*10-6C(2)F=10-3N 方向向右E=2*105N/C 方向向左（3）E=2*105N/C 方向向左F=0 (4)4.5*103N/C 方向向左。

4。

电场 电场强度和电场线练习1．真空中距点电荷(电荷量为Q ）为r 的A 点处,放一个带电荷量为q （q ≪Q )的点电荷,q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( ）．A ．F /QB ．F /qC ．2q k rD ．2Q k r 2．正电荷q 在电场中由P 向Q 做加速运动,而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中的( )．3．关于电场强度，下列说法中正确的是( )．A ．根据公式E ＝F /q ,这个位置的电场强度与检验电荷的电荷量q 成反比B ．根据公式E ＝kq /r 2,这个位置的电场强度与检验电荷的电荷量q 成正比C ．公式E ＝kq /r 2和E ＝F /q 适用条件相同D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关4．AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O 。

将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心O 处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ,则该点电荷Q ( ）．A ．应放在A 点，Q ＝2qB ．应放在B 点,Q ＝－2qC ．应放在C 点，Q ＝－qD ．应放在D 点，Q ＝－q5．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a 、b 只受电场力作用)，则( )．A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．电场力对a 做正功，对b 做负功C ．a 的速度将减小，b 的速度将增大D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大6．下列说法中，正确的是( )．A ．在一个以点电荷为中心，r 为半径的球面上各处的电场强度都相同B ．E ＝2Q k r 仅适用于真空中点电荷形成的电场C ．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D ．电场中某点电场强度的方向与试探电荷的正负无关7．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c 。