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(完整)高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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曲线运动知识点总结（MYX）一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。
2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°,≠180°）性质:变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向.4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，"合外力方向：指向轨迹的凹侧。
若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大；当0°＜θ＜180°,速度增大;当θ=90°，速度大小不变。
5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。
6、关于运动的合成与分解（1)合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征:①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。
（2）运动的合成与分解的几种情况:①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。
③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时,合运动为曲线运动。
曲线运动记住基本知识l.运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动．2.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的速度，沿曲线在一点的____方向．3.曲线运动是_____运动4.当物体所受合外力的方向与它的____方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．学习过程【课前自学导读】1、曲线运动：按轨迹划分，物体运动可分为_____运动和_____ 运动；曲线运动是指物体沿_________________ 运动。
2、曲线运动的速度方向：物体做曲线运动时，某一点的速度方向沿_______________方向。
3、物体做曲线运动的条件：物体的速度方向与_______的方向____________________.4、曲线运动速度、轨迹和力之间的关系：物体的运动轨迹在______和_______之间，跟______相切，并向________方向一侧弯曲。
【互动合作探究】探究一、曲线运动速度的方向一、曲线运动1．在前一模块中我们学习了直线运动，了解到了有关直线运动的规律。
实际上，在自然界和生活中，曲线运动随处可见。
试举出几例曲线运动并加以分析。
（1）生活中的曲线运动有：（2）体育竞技中的曲线运动有：猜想运动过程中某一点的速度可能方向是：______________________________________你做出上述猜想的理由是：________________________________________________________ 2.理论探究：阅读课本第3页第1自然段及图5.1-4，用极限思想分析曲线运动的速度方向。
〖说一说〗曲线运动瞬时速度的方向规律是什么？二、曲线运动的性质[想一想]：力与速度之间的关系是维持还是改变？曲线运动中速度可能是恒定的吗？[辩一辩]：（1）曲线运动一定是变速运动吗？变速运动一定是曲线运动吗？（2）曲线运动所受外力有可能是零吗？〖小结〗曲线运动是______运动,按照物体所受合外力的性质，曲线运动可以分为_______运动和________运动.前者如___________等运动，后者如_________________运动。
高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结(2)(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结(2)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1、火车弯道转弯问题(1）受力分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。
最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供,铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。
如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力，（2)向心力为：=tan h F mg mgLθ=向 火车转弯时的规定速度为：0Rgh v L = （3）讨论:当火车实际速度为v 时,可有三种可能:①0v v <时，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力。
②0v v =时，内外轨均无侧压力,车轮挤压磨损最小。
③0v v >， 内轨向外挤压轮缘，提供侧压力.2、拱形桥(1）汽车过拱桥时，牛二定律：2v mg N m R-= 结论： A ．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg ，属于失重状态。
B ．汽车行驶的速度越大,汽车对桥面的压力越小。
当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度v gR =,汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面.汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此过最高点后汽车将做平抛运动.（2）汽车过凹桥时，牛二定律： 2v mg N m R+= 结论：A.汽车对桥面的压力大于汽车的重力,属于超重状态。
平抛运动
1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( ) A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同
【解析】 在平抛运动中速度的变化量Δv ＝g Δt ，所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8 m/s ，方向都是竖直向下．选项A 正确．
【答案】 A
2．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( ) A ．变加速运动 B ．匀变速运动 C ．匀速率曲线运动
D ．可能是两个匀速直线运动的合运动
【解析】 平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g 的匀变速运动，故A 、C 错误，B 正确．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D 项错误．
【答案】 B
3．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2013 年的IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h 、离靶面的水平距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h 、L 、m 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( )
图5217
A ．适当减少v 0
B ．适当提高h
C ．适当减小m
D ．适当减小L
【解析】 欲击中靶心，应该使h 减小或飞镖飞行的竖直位移增大．飞镖飞行中竖直方向y ＝12gt 2、水平方向L ＝v 0t ，得y ＝gL
2
2v 20
，使L 增大或v 0减小都能增大y ，选项A 正确．
【答案】 A
4．(2015·成都高一检测)如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t 的变化图象正确的是( )
【解析】 如图，tan θ＝v y v x ＝gt v 0
，可见tan θ与t 成正比，选项B 正确．
【答案】 B
5．(多选)物体在做平抛运动时，在相等时间内，下列哪些量相等( ) A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移的增量
D ．位移
【解析】 平抛运动是匀变速曲线运动，加速度是恒定的，B 正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g ·Δt ，A 正确；在相等时间间隔Δt 内，水平位移x ＝v 0Δt 相等，而竖直位移y ＝v Δt ＋12g Δt 2是随时间增大的，所以位移不是均匀变化的，C 、
D 错误．
【答案】 AB
6．如图5218所示，以9.8 m/s 的水平初速度 v 0 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为( )
图5218
A.2
3
s B.22
3
s C.3s D ．2 s
【解析】 把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向的速度v 0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度v 0，又有竖直方向的分速度
v y .物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间．如图所示，把末速度分解成水
平方向分速度v 0和竖直方向的分速度v y ，则有
tan 30°＝v 0
v y
v y ＝gt ，
解两式得t ＝v y g
＝3v 0
g
＝ 3 s ，
故 C 正确．
【答案】 C
7.如图5219所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是v 1、
v 2、v 3，不计空气阻力，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，且AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5，则v 1、v 2、v 3之间的正确的关系是( )
图5219
A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1
B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1
C ．v 1∶v 2∶v 3＝6∶3∶2
D ．v 1∶v 2∶v 3＝9∶4∶1
【解析】 由AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5知三小球竖直方向上的位移之比应是1∶4∶9，则小球从被抛出到落到B 、C 、D 三点所用时间之比t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3，而三种情况下小球的水平位移相同，小球的初速度与其运动时间成反比，所以v 1∶v 2∶v 3＝6∶3∶2，C 项正确．
【答案】 C
8．如图5220所示，飞机距地面高度H ＝500 m ，水平飞行速度v 1＝100 m/s ，追一辆速度为v 2＝20 m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g 取 10 m/s 2
)
图5220
【解析】 炸弹离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上以飞机的速度v 1做匀速直线运动．由H ＝12
gt 2
得炸弹在空中的飞行时间为t ＝
2H
g
＝
2×500
10
s ＝10 s. 10 s 内在水平方向上炸弹和汽车的位移分别为v 1t 和v 2t ，要使炸弹击中汽车，则飞机投弹的位置距汽车的水平距离为x ＝v 1t －v 2t ＝(v 1－v 2)t ＝(100－20)×10 m＝800 m.
【答案】 800 m
[超越自我·提升练]
9．(多选)(2015·唐山高一检测)刀削面是同学们喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图5221所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m ，最近的水平距离为0.5 m ，锅的半径为0.5 m ．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(g ＝10 m/s 2
)( )
图5221
A ．1 m/s
B ．2 m/s
C ．3 m/s
D ．4 m/s 【解析】 由h ＝12
gt 2
知，面片在空中的运动时间t ＝
2h
g
＝0.4 s ，而水平位移x ＝
v 0t ，故面片的初速度v 0＝x t ，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1
t
＝1.25
m/s ，最大初速度v 02＝x 2t
＝3.75 m/s ，即1.25 m/s≤v 0≤3.75 m/s，B 、C 选项正确．
【答案】 BC
10．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图5222所示．将甲、乙两球分别以v 1、v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是( )
图5222
A ．同时抛出，且v 1<v 2
B ．甲先抛出，且v 1<v 2
C ．甲先抛出，且v 1>v 2
D ．甲后抛出，且v 1>v 2
【解析】 甲球从较高位置抛出，击中时甲的竖直位移大，运动时间长，故应先抛出甲球．甲、乙两球的水平位移相等，由x ＝v 0t ，t 甲>t 乙，所以v 1<v 2.故选项B 正确．
【答案】 B
11．从离地高 80 m 处水平抛出一个物体，3 s 末物体的速度大小为 50 m/s ，取g ＝10 m/s 2
.求：
(1)物体抛出时的初速度大小；
(2)物体在空中运动的时间； (3)物体落地时的水平位移．
【解析】 (1)由平抛运动的规律知v ＝v 2
x ＋v 2
y 3 s 末v ＝50 m/s ，v y ＝gt ＝30 m/s 解得v x ＝40 m/s ，即v 0＝40 m/s. (2)物体在空中运动的时间t ＝
2h g
＝
2×80
10
s ＝4 s. (3)物体落地时的水平位移x ＝v 0t ＝40×4 m＝160 m. 【答案】 (1)40 m/s (2)4 s (3)160 m
12．光滑的水平面上，一个质量为2 kg 的物体从静止开始运动，在前5 s 受到一个沿正东方向、大小为4 N 的水平恒力作用，从第6 s 初开始，改受正北方向、大小为2 N 的水平恒力，作用时间为10 s ．求物体在15 s 内的位移和15 s 末的速度大小．
【解析】 前5 s 内，物体做匀加速直线运动，l 5＝12at 21＝12·F 1m t 21＝25 m ，v 5＝F 1
m t 1＝10
m/s.接着物体做类平抛运动，如图所示，后10 s 内物体向东的位移x ＝v 5t 2＝100 m.
向正北方向位移y ＝12a ′t 2
2＝12·F 2m
·t 22＝50 m ，向正北方向速度v y ＝a ′t 2＝10 m/s ，则
v 15＝v 25＋v 2y ＝10 2 m/s,15 s 内位移s ＝
l 5＋x 2＋y 2
＝134.6 m. 【答案】 134.6 m 10 2 m/s。
