【最新】北师大版七年级上册《求解一元一次方程》教学案

《5.2 求解一元一次方程》教案教学目标１.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.３．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.教学重点与难点重点:会解含有括号的一元一次方程。

难点:通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a 为常数）”的形式。

教法及学法指导：以学生的自主学习为主，通过启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识, 提高解题技能。

教学过程一:前置诊断,引入新课师:观看课本,请同学回答1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点?2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?生：观察、比较后回答，本节课的一元一次方程与上课时的一元一次方程不同之处有号。

设计意图:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须引导学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力二：小组展示，合作探究师：请同学们分析理解174页图解题这是一道贴近我们大家生活的实际问题。

引导以下几点：1.问题中的数量1听、4听、5角、20元和3元分别指的是什么？求的是什么？2.果奶与可乐那个贵？贵多少？设果奶还是可乐？3.此题的等量关系是什么？注意单位要统一。

比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？生：买了1听果奶，4听可乐，一听可乐比一听果奶贵5角钱，设一听果奶x元，那么一听，可乐（x+0.5）元，用拿去的钱减去花掉的钱等于找回的钱。

于是列出方程：４(x＋0.5)+ x =20-3.师：你还能编出一道类似的题吗？_____怎样解所列的方程？设计意图：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见.在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要.师生：合作完成下面的解方程例3.解方程：４(x＋0.5)+ x =17.解：去括号，得４x＋2+ x =17.移项，得４x+ x =17-2.合并同类项，得 5x =15.方程两边同除以5，得x =3.师：强调规范的步骤格式.三：探索交流，深化认识师：例4解方程： -2(x-1)=4.生：括号前是负数，去括号时要变号，自己完成解题过程。

最新】北师大版七年级上册《求解一元一
次方程》教学案
本文是XXX版七年级上册《求解一元一次方程》教学案。

本节课的教学目标包括进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能、分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程，以及在理解移项法则的基础上，能灵活应用移项法则熟练解简单的一元一次方程。

本节课的教学重点是移项法则，难点是移项法则变形的推理过程及应用。

在教学过程中，首先进行了《学考精练》课前练兵的检查。

接着，复了上节课用等式基本性质一解方程的过程，并观察、分析、概括出移项法则。

例如，对于方程5x-2=8，可以将方
程两边同时加上2，得5x-2+2=8+2，也就是5x=8+2，再将方
程两边同时除以5，得x=2.在变形过程中，可以发现像这样把
原方程中的某一项改变后，从一边移到另一边，这种变形叫做移项。

接着进行了达标训练，包括将下列方程进行移项变形，以及判断哪些变形符合移项法则等。

在合作研究中，通过例题的
解答，进一步加深了对移项法则的理解。

在巩固提高环节中，进行了课本随堂练和学考精练的练。

最后，在课堂小结中总结了用“移项法则”解一元一次方程的方法，并强调了注意事项。

作业包括完成课本和学考精练的相关练。

《求解一元一次方程》教学设计教材分析该内容选自北师大版数学七年级上册第五章第2节。

方程是代数学的核心内容，应用广泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

其中，一元一次方程是最简单的代数方程，而去分母、去括号、移项又是解一元一次方程的重要步骤。

在前面学习了整式的加减的基础上，利用已学的等式的基本性质对方程进一步变形，使“未知”逐步转化为“已知”，完善一元一次方程的解法。

同时，本节课的学习也为今后学习二元一次方程组、一元二次方程奠定基础。

教学目标1.知识目标：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能。

2.能力目标：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力。

3.情感目标：使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性。

教学重难点【教学重点】解一元一次方程。

【教学难点】准确解一元一次方程。

课前准备多媒体课件。

教学过程第一课时一、复习引入1．下列方程变形的根据是什么？请填在后面的横线上．(1)由x －3＝5，得x ＝5＋3，根据____________；(2)由 3x ＝2，得x ＝6，根据__________； (3)由5x ＝3，得x ＝53 ，根据__________； 2．合并同类项：(1)3x －5x ＝________；(2)－3x ＋7x ＝________；(3)x ＋5x －2x ＝________． 在微卡上书写答案，同桌二人交换批改【设计意图】通过练习复习等式的基本性质，为利用性质解方程打下基础。

二、自主学习1.解方程 5x -2=8要求： 1.独立完成解方程2.自学课本上的第二种方法，哪些地方更简便了？3.总结解方程的方法4.四人组交流，用自己的语言表达5.展示结果方程两边同时加上2，得：5x -2=85x -2+2=8+25x=8+2移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. 思考：移项时应该注意什么？移项变形的依据是什么？移项的依据是等式的性质１移项的目的是使含有未知项的集中于方程的一边（左边），含有已知项的集中于方程的另一边（右边）【设计意图】通过学生独立完成方程并观察，得到移项的方法，并总结解一元一次方程的解法步骤。

课题：5.2.1求解一元一次方程教学目标：1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.教学重点与难点：重点：理解移项的法则.难点：采用移项方法解一元一次方程的步骤.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、复习旧知，引入新课活动内容1： 请同学们回想上节课我们学过的怎样用等式的性质解方程的？(总结步骤).师出示课件如下：解下列一元一次方程（1）825=-x ；解：方程两同时加上2，得 28225+=+-x ．也就是 5x ＝8+2.方程两边同除以5，得 x ＝2.处理方式：学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法活动内容2：（2） x x 825=- ．解：方程两都加上x 82-，得 x x x x 8288225-+=-+-也就是 5x －8x ＝2.化简，得 －3x ＝2.方程两边同除以－3，得 x ＝32-. 处理方式：此题学生可能会用：被减数—差＝减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边．问题1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？问题2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？问题3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上x82-的目的是什么？设计意图:让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.二、合作交流，探究新知活动内容1：?归纳：像这样把原方程中的某一项改变后，从一边移到，这种变形叫做移项处理方式：通过观察学生轻松的发现-2移到方程的右边变为2,2x移到方程的左边变为-2x.发生了两个变化：一是方程中的项的位置从等号的一边移到了另一边，二是项的符号发生了变化.强调：“两变化”一是位置变化，从方程左边到右边，或者从方程右边到左边；二是符号要变，只要位置变，符号上就要变，正变成负，负变成正.活动内容2:思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？处理方式：等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边.设计意图:让学生自己观察总结出出移项的法则，并对注意事项进行说明，这样可以加深对概念的理解，抓住了移项的本质，体会学习本节课的必要性，感受换个角度看问题，会有新的收获.跟踪练习：1.把下列方程进行移项变换：(1)2x-5=12 2x=12+_____．(2)7x=-x+2 7x+_____=2．(3)4x=-x+10 4x+_____=10．(4)8x-5=3x+1 8x+_____=1+_____．(5)-x+3=-9x+7 -x+ _____=7+_____．−−→−移项−−→−移项−−→−移项−−→−移项−−→−移项2．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（１）从5＋x ＝10，得x ＝10+5（２）从3x ＝8-2x ，得3x ＋2x ＝-83.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程: -2x + 5=4 - 3x .解：移项，得 3x －2x ＝4＋5．合并同类项，得 ｘ＝9．设计意图:通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则．三、精讲例题，内化知识例１ 解下列方程：（1）162=+x ； （27233+=+x x ．解：（1）移项，得 612-=x ．化简，得 52-=x ．方程两边同时除以2，得52x =-． （2）移项，得 3723-=-x x ．合并同类项，得 4=x ．达标训练1 解下列方程：（1）934=-x ； （2）y y -=-324； (3)254203-=+x x ．例2 解方程：11342x x =-+． 解： 移项，得 32141=+x x ． 合并同类项，得3 3.4x = 方程两边同时除以34(或同乘以43)，得4x =． 达标训练2 解下列方程：(1)x =32x +16； (2)1-32x =3x +52. 处理方式：教师示范例1.学生独立完成例2，学生互评（有哪些方法）. 以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，或参照达标练习，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.设计意图：这是用移项法解方程基本题目，对于例1学生不习惯用新方法，可能能用以前学过的方法，这是教师不应强制，应通过例2让学生逐步学会用移项法，体会移项法解方程的优越性．在这一环节中，教师应注重解题步骤的规范，注重解题细节，让学生先尝试再示范，使学生印象深刻，强化了学生的规范意识.四、盘点收获，总结提升活动内容：通过本节课的学习你学到了哪些数学知识？哪些数学方法？你们小组表现如何？你还有什么疑惑？设计意图：学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我、欣赏他人.五、课堂检测，当堂达标A组：1.下列变形正确的是（）A、5+y=4，移项得y=4+5B、3y+7=2y，移项得3y-2y=7C、3y=2y-4，移项得3y-2y=4D、3y+2=2y+1，移项得3y-2y=12．解下列方程：⑴2x=9x；⑵-x=-52x+1；⑶5x+2＝8；⑷4x+1=2x-5.3.下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.（1）解方程：2x-1=-x+5.解：2x－x=1+5.x=6.（2）解方程：75y=y+1.解：7y=y+1.7y+y=1.8y=1.y=81.B组：某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．一名旅客托运了35千克行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价.设计意图：第1、2题是移项法解方程的基本题目，练习可以起到巩固的作用；第2题是纠错题，对学生来说很新颖，这相当于让他当小老师来评价学生做题的对错．对于这两题的顺序不可以颠倒，先练习后纠错学生对“对的”印象更深，否则学生容易先入为主.B组题目是道应用题，题意较难理解，用方程来解，较为方便，为学生提供新的解题思路.六、布置作业，拓展延伸必做题：课本 136页习题5.3 第１题．选做题：小明在家做一道老师抄在黑板上的解方程题：3×□-x=6x+4，但是3×□后面的数字看不清了，他想起同桌小红说这道题的解是x=2，请你帮小明求出□内的数.。

北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》（第2课时）教案一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。

本节课的主要任务是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用解出的方程解决实际问题。

在教材中，已经给出了方程的解法，即“交换位置，相等不变”。

本节课的重点是让学生理解并掌握这个解法，难点是让学生能够灵活运用这个解法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的概念和简单的应用。

他们对方程有一定的认识，但是还不太会解方程。

因此，学生需要通过本节课的学习，掌握解方程的方法，并能够运用解出的方程解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握一元一次方程的解法，并能够运用解出的方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：运用一元一次方程解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究法：学生通过自主探究，合作交流，发现解方程的方法。

3.实践法：学生通过解决实际问题，巩固解方程的方法。

六. 教学准备1.教师准备：教师准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。

2.学生准备：学生准备笔记本、笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生思考：“你们在生活中有没有遇到过需要解决方程的问题？”学生可以举例说明，教师总结并引出本节课的主题：“今天我们就来学习如何解决一元一次方程。

”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一元一次方程的定义和解法，让学生初步了解一元一次方程的解法。

3.操练（10分钟）教师给出几个一元一次方程，让学生分组讨论，尝试用刚刚学到的解法解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

《求解一元一次方程（1）》1、 通过例题和练习，让学生进一步熟悉方程的变形法则。

2、 在上节课的基础上，让学生对较复杂方程的解法作自主探索，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生亲身体验成功的感觉。

3、 使学生掌握解方程的基本方法，同时体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。

4、 在教与学中渗透转化的数学思想。

【教学重点】由方程的变形法则在解方程过程中自主探索、归纳解方程的一般步骤。

【教学难点】方法的灵活应用和多样性。

通过复习、练习，让学生在解题过程中自主探索、合作交流，归纳解方程的一般步骤。

由于学生亲自参与教学活动，所以对知识的巩固和延伸都有较深刻的认识。

在解题过程中会产生很多方法，这就让学生有充分发展能力的空间，体验数学活动是充满着探索创造，同时感受数学的严谨性和数学结论的正确性，还可以获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习的自信心。

一、 知识导学： 回顾训练：解方程(1) 75=-x (2)931=x (3) x x 423=+ (4) 03241=+x（由四位同学上黑板计算，其他同学独立完成，并由学生分析矫正，达到复习巩固的目的）指出：今天我们继续来学习方程的变形。

（板书课题）从上一堂课我们知道方程可通过适当的变形化为：x=a 这样的标准化形式。

你能把方程5x-2=3x+4也变形为这样的形式吗？ （由学生思考，个别发言，互相补充，教师板书过程，并让学生说出每一步的依据） 请同学们再把这个方程试试看：23121=-x （让一名学生上黑板解） 问：通过解这两个方程，你能归纳出它们的解法步骤吗？（先移项，再合并同类项，最后将未知数的系数化为1。

）请同学们讨论这三个步骤的依据以及各有什么需要注意的地方，然后各小组推荐一名同学发言。

小结：移项要变号，通常是将含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；合并同类项是将系数相加；未知数的系数化为1，要注意系数的符号。

二、 思维拓展：1、应用与实践：解下列方程（1） 728-=x x （2） x 286+= （3） 321212-=-y y 2、对以上三道题，你还有更好的解法吗？想一想应如何选择解方程的步骤？（步骤通常是：移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。