《负数》、《百分数二》单元知识点总结和复习

负数复习知识点总结一、负数的基本概念1. 负数的定义在数轴上，整数是整数轴上的点，数轴上方向的一个整数表示为正数，而数轴负方向的整数则表示为负数。

例如数轴上的点-3表示为负3。

在数轴上，正整数向右增加，负整数向左增加。

2. 负数的性质（1）负数和正数的加法同号两数相加，取它们的绝对值相加，再加上同号；异号两数相加，取其差的绝对值，差的符号取绝对值大数的符号。

（2）负数的乘法负数与正数相乘，积为负数；负数与负数相乘，积为正数；负数与0相乘，积为0。

（3）负数的除法同号两数相除，商为正；异号两数相除，商为负。

二、负数的运算规则1. 负数的加法（1）同号整数相加，绝对值相加，符号不变。

例子：-3+(-5)=-8。

（2）异号整数相加，取绝对值相减，差的符号取绝对值大数的符号。

例子：-3+5=2。

2. 负数的减法把减法问题转化为加法问题，即a-b=a+(-b)。

例子：-3-(-5)=-3+5=2。

3. 负数的乘法（1）负数的乘法性质对于任意的实数a、b和c，有：a * (b + c) = a * b + a * c。

（2）计算规则同号两数相乘，积为负数；异号两数相乘，积为正数；任何数与0相乘为0。

例子：-3 * 2=-6；-3 * (-2)=6。

4. 负数的除法计算规则同乘法相反：同号两数相除，商为正；异号两数相除，商为负；0不能作为除数。

例子：-6÷3=-2；-6÷(-2)=3。

三、负数的应用1. 负数在几何中的应用在坐标平面上，负数代表坐标轴的负方向，常用于表示向左、向下等概念。

2. 负数在金融中的应用负数常用于表示亏损、负债等概念，如负债100元、亏损5%等情况。

3. 负数在物理中的应用在物理学中，负数常用于表示向相反方向的力、速度、加速度等物理量。

4. 负数在日常生活中的应用负数经常用于表示温度的下降，负债、亏损等情况，如温度下降5度、负债100元等。

四、解决负数题目的方法1. 熟练掌握基本的负数运算规则2. 将负数问题转化为实际含义对于具体的问题，可以将负数的加法、减法、乘法、除法等运算问题转化为实际含义进行分析和计算。

《第一单元负数》知识点归纳总结1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。

任何正数前加上负号都等于负数。

在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。

负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。

若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。

正数的前面可以加上正号“+”来表示也可以不加“+”。

正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。

3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。

4、0既不是整数，也不是负数。

5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的实数都可以用数轴上的点来表示。

也可以用数轴来比较两个实数的大小。

6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

练习题：一、填空。

1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米。

2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。

三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。

3、＋8.7读作（），－25 读作（）。

4、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。

5、数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。

6、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。

8、比较大小：－7○－5 1.5○520○－2.4 －3.1○3.1《百分数》知识点归纳总结（一）百分数的基本概念 1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

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第1课时百分数：折扣一、情景导入春节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？二、新课讲授1、理解“折扣”的含义。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折"，你怎么理解?（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。

（3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？(4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系?（5）学生动手操作、计算、讨论,找出规律：原价乘以70％恰好是标签的售价或现价除以原价大约都70%。

（6)归纳定义。

通俗来讲,商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售,通称“打折”。

几折就是十分之几,也就是百分之几十。

如八五折就是85%，九折就是90%。

2、解决实际问题。

（1)爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元,现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱?①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？②先让学生找出单位“1"，然后再找出数量关系式：原价×85%=实际售价③学生独立根据数量关系式，列式解答.④全班交流.根据学生的汇报，板书:（2）爸爸买了一个随身听,原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解?以谁为单位“1”？②学生试算，独立列式.③全班交流。

六年级负数知识点总结归纳在学习数学的过程中，负数一直是一个抽象而重要的概念。

六年级是学习负数的关键时期，本文将对六年级负数知识点进行总结归纳，以便帮助同学们更好地理解和应用负数。

1. 负数的定义负数是数学中的一个概念，用于表示小于零的数。

负数通常用负号表示，例如：-2，-5.7等。

负数在数轴上表示为左移，绝对值越大，与零的距离越远。

2. 负数的比较在比较负数时，绝对值大的负数比绝对值小的负数更小。

例如，-7比-3小。

3. 负数的加减负数的加法和减法是根据相应的规则进行运算的。

加法中，当两个负数相加时，要先将它们的绝对值相加，结果仍然为负数。

减法中，负数减去一个正数或另一个负数，可以转化为加法运算。

负数的乘法也是根据相应的规则进行运算的。

两个负数相乘，其结果为正数；一个负数与一个正数相乘，结果为负数。

5. 负数的除法负数的除法同样也有一些特殊的规则。

两个负数相除，其结果为正数；一个负数除以一个正数，结果为负数。

6. 负数的运算顺序在进行多个负数的运算时，需要注意运算的顺序。

根据数学中的运算法则，先进行括号内的运算，然后进行乘法和除法，最后进行加法和减法。

7. 负数的应用负数在实际生活中有着广泛的应用，例如：- 温度计上的负数表示低于冰点的温度；- 高度上的负数表示低于海平面的高度；- 账户上的负数表示欠款。

为了巩固负数的知识，同学们可以做一些练习题。

例如：1) 计算 -3 + (-5)的结果；2) 计算 -6 - (-2)的结果；3) 计算 -4 × 3的结果；4) 计算 -10 ÷ (-2)的结果。

通过对六年级负数知识点的总结归纳，我们可以更好地理解负数的概念和运算规则。

希望同学们能够通过不断练习和应用，掌握负数的运算，提升数学能力。

让我们一起享受数学的乐趣吧！。

人教版数学1-2单元
以下是人教版数学一到二单元的重难点总结：
一、第一单元：负数
1. 负数的意义：负数是指小于0 的实数，它与正数相对。

负数可以用来表示欠债、亏损、零下温度等具有相反意义的量。

2. 负数的运算：负数的加法、减法、乘法和除法运算与正数的运算规则类似，只是需要注意符号的变化。

在进行负数运算时，可以使用数轴来帮助理解。

3. 正数和负数的大小比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

二、第二单元：百分数（二）
1. 折扣：商品打折是指按原价的百分之几出售商品，如打八折就是按原价的80%出售。

2. 成数：农业收成经常用“成数”来表示，几成就是十
分之几，也就是百分之几十。

3. 税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

4. 利率：利息与本金的比值叫做利率。

以上是这两个单元的重难点总结。

六年级负数重点知识点负数重点知识点一、负数的引入在我们学习数的概念时，我们首先接触到的是正整数，如1、2、3等等。

这些数代表了一种量的积累或增加。

然而，在现实生活中，我们也遇到了一些情况，例如欠债、温度下降等等，这时我们需要引入负数的概念。

二、负数的定义负数是在正数的基础上引入了反义词的概念。

例如，对于数轴上的点A表示的正数3，我们可以引入点B表示的负数-3。

这样，正数和负数构成了数轴上的一个整体。

三、负数的表示方法负数可以通过以下两种方式来表示：1.整数的相反数通过取正数的相反数得到负数。

例如，-3是正数3的相反数。

2.比较法通过比较数的大小来表示负数。

例如，-3表示比0小3个单位。

四、负数的运算1.负数的加法负数的加法遵循以下规则：- 正数与负数相加，应该将它们的绝对值相加，并根据正负号来决定结果的正负。

- 负数与负数相加时，首先将它们的绝对值相加，结果再取负。

例如，-2 + 3 = 1，-2 + (-3) = -5。

2.负数的减法负数的减法可以转化为负数的加法。

例如，2 - 3可以转化为2+ (-3)，即正数2与负数3的加法。

3.负数的乘法负数的乘法遵循以下规则：- 两个正数相乘，结果为正数。

- 两个负数相乘，结果也为正数。

- 一个正数与一个负数相乘，结果为负数。

例如，-2 × 3 = -6，(-2) × (-3) = 6。

4.负数的除法负数的除法可以转化为负数的乘法。

例如，4 ÷ (-2)可以转化为4 × (-1/2)，即正数4与负数2的乘法。

五、负数的绝对值负数的绝对值是正数，表示这个数与0的距离。

例如，|-3| = 3。

六、负数在实际问题中的应用1.温度计温度计中的负数表示低于零度的温度。

例如，-10°C表示零下10度的温度。

2.海拔高度海拔高度是相对于海平面的高度，负数表示海平面以下的高度。

3.银行账户银行账户中的存款表示正数，而透支则表示负数。

《负数》知识点归纳知识点一、负数的概念1、负数的意义：引入负数是为了表示与正数意义相反的量。

2、在正数前面添上“－”号，这个数就是负数。

这里的“－”不能读“减”，而应该读“负”。

读作：负六分之五。

3、负数的读法：先读“负”，再读数。

例如－5读作：负五；－56知识点二、负数的性质1、正数和负数都有无数个。

2、正数比0大，负数比0小。

3、0既不是正数，也不是负数。

4、负数大小的比较方法：先不看“－”号，把两个负数当作正数来看。

哪一个正数小，那么该负数反而大。

例：比较－3和－8的大小。

因为3<8，所以－3>－8。

知识点三、数轴1、用一条直线上的点表示数，那么这条直线叫做数轴。

它满足以下要求：（1）该直线上任取一个点用来表示0，这个点叫做原点。

（2）规定一个方向为正方向，则它的反方向叫做负方向。

通常规定从原点向右的方向为正方向。

（3）选取适当的长度为单位长度。

从原点向正方向每隔一个单位长度就取一个点，并写上它所代表的数，负方向也如此。

温馨提示：一些特殊的数轴会以其它的方向为正方向，例如把温度计看成是一条数轴，则它的上方就是正方向。

但如果没有特殊说明，一般默认数轴从原点向右的方向为数正方向。

另外，单位长度不一定取1，也可以取其它数，但数轴上两个数之间的距离必须相等。

2、数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

3、在数轴上，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边。

4、从原点向左，数越来越小；从原点向右，数越来越大。

5、用数轴比较大小的方法：若干个数排列在数轴上，最左边的数最小，从它向右，数依次增大，最右边的数最大。

《百分数》知识点归纳知识点一、折扣1、折扣表示十分之几，也就是百分之几十。

例1：八折=8=80%=0.8 。

10=85%=0.85 。

例2：八五折=8.510知识点二、成数1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十。

通称“几成”。

=80%=0.8 。

例1：八成=810=85%=0.85 。

六年级负数知识点总结归纳负数是数学中的一个重要概念，对于六年级学生来说，掌握负数的知识是十分关键的。

本文将对六年级负数知识点进行总结和归纳，帮助同学们更好地理解和掌握负数。

一、负数的概念负数是小于零的整数，用负号“-”表示。

比如-5、-3等都是负数。

在数轴上，负数位于原点的左侧。

二、负数的表示方法1. 整数表示法：在整数前面加上负号“-”，比如-7表示负七。

2. 温度表示法：气温低于零摄氏度时，用负数表示，比如-10℃表示气温为零下十度。

三、负数的加法1. 同号相加：同号负数相加，先忽略符号，然后按照正数相加的规则计算结果，最后结果的符号与原负数相同。

例如：(-5) + (-3) = -8。

2. 不同号相加：不同号负数相加，结果的符号与绝对值较大的负数的符号相同，绝对值为两个负数的绝对值之差。

例如：(-5) + 3 = -2。

四、负数的减法负数的减法可以转化为加法运算，即减去一个负数等于加上这个负数的相反数。

例如：(-7) - (-3) = (-7) + 3 = -4。

五、负数的乘法1. 同号相乘：同号负数相乘，先忽略符号，然后按照正数相乘的规则计算结果，最后结果的符号为正。

例如：(-5) × (-3) = 15。

2. 不同号相乘：不同号负数相乘，结果的符号为负。

例如：(-5) × 3 = -15。

六、负数的除法负数的除法同样可以转化为乘法运算，即除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。

例如：(-6) ÷ (-2) = (-6) × (-1/2) = 3。

七、负数的绝对值负数的绝对值是指负数去掉符号后的值，即绝对值为正。

例如：|-5| = 5。

八、负数在实际生活中的应用负数在很多实际问题中都有应用，比如欠债、温度等。

学习负数的知识可以帮助我们更好地理解和解决这些问题。

九、负数知识的拓展负数的概念也可以进一步延伸，例如引入分数和小数的负数，了解负数的乘方等。

这些内容超出了六年级的要求，但是对于深入学习数学和提高数学能力是很有帮助的。

部编人教版六年级数学下册第二单元百分
数(二)知识点总结
付的钱叫做利息。

3.利率是银行为了吸纳存款和贷款而规定的
一种利息比率。

4.利率可以表示为年利率或月利率,一般情
况下,年利率是月利率的12倍。

5.计算利息的方法:利息=本金×利率×时间。

6.求利率,就是已知本金和利息,求利率是多
少。

利率=利息÷本金×时间。

求本金,就是已
知利率和利息,求本金是多少。

本金=利息÷利
率×时间。

求时间,就是已知本金、利率和利
息,求时间是多少。

时间=利息÷本金÷利率。

存期要以“月”为单位，日利率对应的存期要以“日”为单位。

利息是指存款的收益，可以用以下公式计算：利息=本金
×利率×存期。

本金是指存款的原始金额，可以用以下公式计算：本金=利息÷存期÷利率。

利率是指单位时间内的利息与本
金的比率。

在购物时，我们需要注意商品的促销政策，可以用学过的百分数知识求出商品的实际价格，从中选取最省钱的方案。

在个人所得税的计算中，超过3500元部分需要按规定纳税，需要纳税部分的收入称为应税收入。

需要注意的是，不同的存期对应不同的利率，而在累计存期相同的情况下，一次性存款比其他存款方式所获得的利息要多一些。

在计算时，存期要与利率相对应，年利率对应的存期要以“年”为单位，月利率对应的存期要以“月”为单位，日利率对应的存期要以“日”为单位。

人教版数学六年级下册百分数（二）整理和复习思维图示，提高记忆《百分数二》教学设计与反思教学内容义务教育教科书人教版数学路年级下册第二单元整理和复习【教学目标】1.通过本单元的学习，使学生在解决有关折扣、成数、税率和利率等一些与百分数有关的实际问题时，进一步体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。

2.用画思维导图的方法让学生对所学知识做分类、总结、提炼、对记录的知识点及时进行补充和完善，提高记忆效率。

3.通过归纳整理，使学生进一步了解的百分数在生活中的具体应用，提升灵活应用题数字知识的能力。

教学重点：教学生用画思维导图的方法整理和复习本单元的知识点【教学难点】画思维导图的步骤【教学过程】（一）情景导学1.今天，数学老师考考大家的眼力，看谁是火眼金睛？听要求：“请你仔细观察下面几幅画，每幅图用一个“词”来他们是我们曾经学过的那些数学知识点。

大屏幕出示四幅图。

学生思考并回答。

师：“这节课，我们就用画思维导图的方法来归纳整理百分数（二）这一单元的数学知识”。

（出示思维导图一级分支）2讲折扣：折扣这个知识点里面我们又学习了哪些内容？请同桌小议完毕后回答。

3讲数量a先说出数量b写出关系式c编题(作业纸)编题时，4人小组合作，每人选一道。

4学生编完，叫一组上黑板汇报，每人汇报一题。

其他同学写算式。

汇报的学生让下面同学说算式并说明算理。

5除了以上的几种情况，让学生再说出满减、折上折。

6小组合作做思维导图，提出合作要求（大屏幕出示）（二）小组合作完善思维导图（1）组长分工，每个组员完成一个分支。

（分支做好后涂色）（2）做好后，小组内交流，补充完整。

（3）小组合作时保持安静，轻声细语。

做完后，上台展示，补充完整（三）教师小结板书设计：百分数（二）现价=原价x折扣折扣=现价÷原价原价=现价÷折扣原价=优惠的价钱÷（1-折扣）优惠的价钱=原价--现价=原价x（1-折扣）教学反思本节课用思维导图的方法来归纳整理的分数（二）的知识，使学生在解决有关折扣、分数、税率和利率等一些与百分数有关的实际问题时，进一步体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。