2019届九年级数学下学期周测11(无答案)

2019-2020年九年级下学期中考复习第1周周测数学试题（2.11）1）复习二次函数45度角的快速做法，（大题目第1，2）2）复习二次函数垂直平分的4种通俗解题方法（大题目3）3）复习面积铅垂法的外部方法（大题4）4）动点问题（大题目5-7）5）一次函数或不等式应用题1．直线y=x+4分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（）A．2﹣2 B．3﹣2 C． D．12．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC 上的一点，且DE=3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（）A．B．2 C．D．3．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？4．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是y轴右侧的抛物线上一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交直线CD于点F．若点P的横坐标为m，设线段PF的长度为y，求y与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使∠PCF=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．5．如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．6．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图一，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时点P的坐标；（3）如图二，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．7．如图1，关于x的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．8．等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）．（1）求证：AM=AN；（2）设BP=x．①若BM=，求x的值；②求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式以及S的最小值；③连接DE分别与边AB、AC交于点G、H（如图2）．当x为何值时，∠BAD=15°？此时，以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由．9．如图，G为正方形ABCD的对称中心，A（0，2），B（1，0），直线OG交AB于E，DC于F，点Q从A出发沿A→B→C的方向以个单位每秒速度运动，同时，点P从O出发沿OF方向以个单位每秒速度运动，Q点到达终点，点P停止运动，运动时间为t．求：（1）求G点的坐标．（2）当t为何值时，△AEO与△DFP相似？（3）求△QCP面积S与t的函数关系式．10．如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．（1）当t=时，△PQR的边QR经过点B；（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC 的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．11．已知，点M是二次函数y=ax2（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0，），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为．（1）求a的值；（2）当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；（3）当点M在第一象限时，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF．1.解：在△MOC和△NOA中，，∴△MOC≌△NOA，∴∠CMO=∠ANO，∵∠CMO+∠MCO=90°，∠MCO=∠NCP，∴∠NCP+∠CNP=90°，∴∠MPN=90°∴MP⊥NP，在正方形旋转的过程中，同理可证，∴∠CMO=∠ANO，可得∠MPN=90°，MP⊥NP，∴P在以MN为直径的圆上，∵M（﹣4，0），N（0，4），∴圆心G为（﹣2，2），半径为2，∵PG﹣GC≤PC，∴当圆心G，点P，C（0，2）三点共线时，PC最小，∵GN=GM，CN=CO=2，∴GC=OM=2，这个最小值为GP﹣GC=2﹣2．故选A．2．解：过O作OG垂于G，连接OC，∵OC=，只有C、O、G三点在一条直线上OE最小，连接OM，∴OM=，∴只有OG最小，GM才能最大，从而MN有最大值，作CF⊥AB于F，∴G和F重合时，MN有最大值，∵∠C=90°，BC=3，AC=4，∴AB==5，∵AC•BC=AB•CF，∴CF=，∴OG=﹣=，∴MG==，∴MN=2MG=，故选C．3．解：（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80﹣x）名工人加工H型装置，根据题意，=，解得x=32，则80﹣32=48（套），答：每天能组装48套GH型电子产品；（2）设招聘a名新工人加工G型装置仍设x名工人加工G型装置，（80﹣x）名工人加工H型装置，根据题意，=，整理可得，x=，另外，注意到80﹣x≥，即x≤20，于是≤20，解得：a≥30，答：至少应招聘30名新工人，=x，，．。

苏教版初中数学九年级下册第二学期第11周周考试卷一、填空题（每小题2分，共24分） 1.-5的倒数是 .2.某种电子元件的面积大约为0.000 000 46平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米． 3.函数y =中，自变量x 的取值范围是________． 4.271的立方根是________． 5.()3242aa a -+⋅= ．6.如图,已知：a ∥b ，∠3＝137°，则∠2＝ °．7.(a+2b)(a-2b)＋2b 2= 。

8.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组21mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m ＋3n 的值为．9．一组数据－1，5，1，2，b 的唯一众数为－1，则数据－1，5，1，2，b 的中位数为________． 10．关于x 的一元二次方程x 2-6x +2k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是．11. 已知点A （m ，n ）是一次函数3y x =-+和反比例函数1y x=的交点，则代数式223m mn n -+的值为 ．12. 如图，正方形ABCD 和正方形AEFG ，边AE 在边AB 上，AB ＝2AE ＝2．将正方形AEFG绕点A 逆时针旋转60°，BE 的延长线交直线DG 于点P ，旋转过程中点P 运动的路线长为 ．二、选择题（每小题2分，共10分）C B A E GD F C B AE GD FP13．下列各数中是负数的是（ ）A ．3-B ．1)3(--C ．)3(--D ．0)3(-14. 如图，一次函数y ＝(m －2)x －1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜2 15. 三角形的两边分别为3和5，第三边是方程x 2－5x ＋6＝0的解，则第三边的长为（ ） A ．2B ．3C ．2或3D ．无法确定16. 用半径为12cm ，圆心角为150°的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为（ ） A ．5 cmB ．30 cmC ．6 cmD ．10 cm17．已知矩形ABCD 的一边长为20，另一边长为a （a ＜20）剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则a 的值为（ ） A ．5B ．5、8C ．5、8、15D ．5、8、12、15三.解答题（共66分） 18.（本题满分16分）（1）计算：312760tan 2)21(1--+--（2）化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--a b ab a ab a b a 22222 ．19.（本题满分16分）（1）解方程：13-x —)1(2-+x x x =0 （2）解不等式组：110334(1)1x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥20.（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某班对参加A 组：绘画，B 组：书法，C组：舞蹈，D 组：乐器，这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．21．（本题满分10分）如图，在□ABCD 中，E F ，为BC 上两点，且BE CF =，AF DE =．求证：（1）ABF DCE △≌△；（2）四边形ABCD 是矩形．A B CD E F22（本题满分14分）如图，把抛物线212y x =平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点 A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线212y x =交于点Q ，（1）求抛物线m 的解析式。

2019-2020年九年级数学下册第十一周测试卷一. 选择题(共10小题,每题3分,满分30分)1．抛物线2(2)2y x =-+的顶点坐标为（ ）A ．(2,2)-B ．(2,2)-C ．(2,2)D ．(2,2)-- 2．32()a a -⋅-的运算结果是（ ）A ． a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 63．下列计算正确的是（ ）A.169+＝169+, B. 2222=-, C. (23)2＝6， D.5315315==4. 下列函数：①y ＝－x ；②y ＝－2x ；③y ＝－1x；④y ＝x2.当x<0时，y 随x 的增大而减小的函数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 如图：⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交，且半径均为1，则图中三个阴影扇形的面积之和为（ ） A .π B .π21 C .π2 D .π416. 某场射击比赛中，第一小组10人第一轮射击成绩分别为8、9、9、10、7、8、8、9、8、8（单位：环），则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A ．8、8 B ．8、9 C ．7、8 D ．9、8 7. 在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为( ) A ．23 B ．59 C ．49 D ．138. 如图，直线AB ∥CD ，且AC ⊥AD ，∠ACD ＝58°，则∠BAD 的度数为( )A ．29°B ．30°C ．32°D ．58°9. 一个几何体的三视图如图，则这个几何体是( )10. 如图，点A 在双曲线()2y=x 0x >上，点B 在双曲线()4y=x 0x>上，且AB //y 轴，点P 是y 轴上的任意一点，则△PAB 的面积为( )第5题图A ．1B ．2C ．3D ．4二. 填空题(共5小题,每题4分,满分20分)11. 当x ＝__________时，分式x 2－1x ＋1的值等于0．12. 分解因式：22363a ab b -+= ． 13.2x x 00,m n m nx m m ++=≠+是关于的方程的根，且则的值是 .14. 已知，如图正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2， N 是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为15. 如图，在△OA 1B 1中，∠OA 1B 1=90°，OA 1= A 1B 1=1.以O 为圆心，1OA 为半径作扇形OA 1B 2,⌒A 1B 2与1OB 相交于点2B ，设△OA 1B 1与扇形OA 1B 2之间的阴影部分的面积为1S ；然后过点B 2作B 2A 2⊥OA 1于点A 2，又以O 为圆心，2OA 为半径作扇形OA 2B 3，⌒A 2B 3 与1OB设△OA 2B 2与扇形OA 2B 3之间的阴影部分面积为2S ；按此规律继续操作， 设△OA n B n 与扇形OA n B n +1之间的阴影部分面积为n S ． 则S 1=___________； S n = ．三. 解答题(满分50分)16.(每小题6分,共12分)（1）2sin ４５°+02π-（）212---（； （2）解方程：11322xx x-=---17.(12分) “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．112318. （12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140．(1) 直接写出销售单价x的取值范围．(2) 若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？(3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．19.（14分） 如图１，在平面直角坐标系中，点B 在直线2y x =上，过B 点作x 轴的垂线，垂足为A ， OA =5．若抛物线216y x bx c =++过点O 、A ． （1）求该抛物线的解析式；（2）若A 点关于直线2y x =的对称点为C ，试判断点C 是否在该抛物线上，并说明理由； （3）如图２，在（2）条件下，以BC 为直径作1O ，过原点O 作1O 的切线OP ，P 为切点（点P 与点C 不重合）．抛物线上是否存在一点Q ，使得以PQ 为直径的圆与1O 相切，若存在，求出点Q 的横坐标，若不存在，请说明理由.。

2019届九年级数学下册周测（1.1-1.2）练习（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届九年级数学下册周测（1.1-1.2）练习（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019届九年级数学下册周测（1.1-1.2）练习（新版）湘教版的全部内容。

周测(1.1～1。

2）（时间：45分钟满分：100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，y是x的二次函数的是（C）A．y＝错误!B．y＝－2x＋1C．y＝x2－2 D．y＝3x2．抛物线y＝（x－1）2＋2的对称轴是（B)A．直线x＝－1 B．直线x＝1C．直线x＝－2 D．直线x＝23．将抛物线C1:y＝x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2对应的函数表达式是（B）A．y＝(x－2)2－3 B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x－2）2＋3 D．y＝(x＋2）2＋34．用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a（x－h)2＋k的形式为(B）A．y＝（x－4）2＋7 B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4）2－255．对于二次函数y＝－14x2＋x－4，下列说法正确的是（B）A．图象开口向上B．当x＝2时，y有最大值－3C．图象的顶点坐标为（－2，－7）D．当x＞0时，y随x的增大而增大6．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是(C)7．抛物线y＝ax2＋bx－3经过点（2,4）,则代数式8a＋4b＋1的值为（C)A．3 B．9 C．15 D．－158．如图，正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE＝DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（D)A．y＝5－x B．y＝5－x2C．y＝25－x D．y＝25－x29．函数y＝ax－2（a≠0)与y＝ax2(a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（A）A B C D10．如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4）在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为(C）A．（错误!，错误!)B．（2,2)C．(2，2）D．(2，错误!）二、填空题(每小题4分，共24分）11．若二次函数y＝(a－1）x2＋3x－2的图象的开口向下,则a的取值范围是a<1．12．抛物线y＝3（x－2)2＋5的顶点坐标是（2，5)．13．已知:二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是(3，0）.x…－1012…y…0343…14．已知二次函数y＝x2－6x＋m的最小值是－3，那么m＝6.15．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是m≥－2。

周测(1.1～1.2)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是(C)A ．y ＝1xB ．y ＝－2x ＋1C ．y ＝x 2－2D ．y ＝3x 2．抛物线y ＝(x －1)2＋2的对称轴是(B)A ．直线x ＝－1B ．直线x ＝1C ．直线x ＝－2D ．直线x ＝2 3．将抛物线C 1：y ＝x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C 2对应的函数表达式是(B)A ．y ＝(x －2)2－3B ．y ＝(x ＋2)2－3C ．y ＝(x －2)2＋3D ．y ＝(x ＋2)2＋34．用配方法将二次函数y ＝x 2－8x －9化为y ＝a(x －h)2＋k 的形式为(B)A ．y ＝(x －4)2＋7B ．y ＝(x －4)2－25 C ．y ＝(x ＋4)2＋7 D ．y ＝(x ＋4)2－25 5．对于二次函数y ＝－14x 2＋x －4，下列说法正确的是(B) A ．图象开口向上B ．当x ＝2时，y 有最大值－3C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)D ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大6．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h 随时间t 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是(C)7．抛物线y ＝ax 2＋bx －3经过点(2，4)，则代数式8a ＋4b ＋1的值为(C)A ．3B ．9C ．15D ．－158．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为(D)A．y＝5－x B．y＝5－x2C．y＝25－x D．y＝25－x29．函数y＝ax－2(a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A)A B C D10．如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为(C)A．(2，2)B．(2，2)C．(2，2)D．(2，2)二、填空题(每小题4分，共24分)11．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x－2的图象的开口向下，则a的取值范围是a<1．12．抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是(2，5)．13．已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是(3，0).x …－1 0 1 2 …y … 0 3 4 3 … 14．已知二次函数y ＝x 2－6x ＋m 的最小值是－3，那么m ＝6.15．已知二次函数y ＝x 2＋2mx ＋2，当x ＞2时，y 的值随x 的增大而增大，则实数m 的取值范围是m ≥－2.16．如图，以O 为顶点的两条抛物线分别经过正方形的四个顶点A ，B ，C ，D ，则阴影部分的面积为1．三、解答题(共46分)17．(10分)已知函数y ＝(m ＋3)xm 2－3m －26是关于x 的二次函数．(1)求m 的值；(2)当m 为何值时，该函数图象的开口向下？(3)当m 为何值时，该函数有最小值？解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m 2－3m －26＝2，m ＋3≠0，∴m＝7或－4. (2)m ＝－4.(3)m ＝7.18．(10分)已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图象经过点P(－3，1)，对称轴是直线x ＝－1.(1)求m ，n 的值；(2)x 取什么值时，y 随x 的增大而减小？x 取什么值时，y 随x 的增大而增大？解：(1)∵二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图象经过点P(－3，1)，对称轴是直线x ＝－1，∴⎩⎪⎨⎪⎧1＝9－3m ＋n ，－m 2＝－1.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝－2. (2)∵a＝1＞0，∴抛物线的开口向上，当x ＜－1时，y 随x 的增大而减小；当x ＞－1时，y 随x 的增大而增大．19．(12分)已知二次函数图象的顶点坐标是(－1，2)，且过点(0，－2)．(1)求这个二次函数的表达式，并画出它的图象；(2)m 为任意实数，试判断点P(m －1，－4m 2＋2)是否在这个二次函数的图象上．解：(1)设二次函数的表达式为y ＝a(x ＋1)2＋2.把点(0，－2)代入，得－2＝a·(0＋1)2＋2.∴a＝－4.∴这个二次函数的表达式为y ＝－4(x ＋1)2＋2.图略． (2)当x ＝m －1时，y ＝－4(m －1＋1)2＋2＝－4m 2＋2.∴点P(m －1，－4m 2＋2)在这个二次函数的图象上．20．(14分)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋2与x 轴交于点A(1，0)和B(4，0)．(1)求a ，b 的值及对称轴；(2)若抛物线的对称轴交x 轴于点E ，点F 是位于x 轴上方对称轴上一点，FC∥x 轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C ，且四边形OECF 是平行四边形，求点C 的坐标．解：(1)将点A(1，0)，B(4，0)代入y ＝ax 2＋bx ＋2中，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝a ＋b ＋2，0＝16a ＋4b ＋2. 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12.b ＝－52.对称轴为直线x ＝－b 2a ＝52. (2)∵四边形OECF 是平行四边形，OE ＝52， ∴FC＝52.∴C 点横坐标x ＝OE ＋FC ＝5.令y ＝12x 2－52x ＋2中x ＝5，则y ＝2， ∴点C 的坐标为(5，2)．。

2019年12月26日数学随堂练习试卷————圆心角、圆周角、垂径定理（时间60分钟满分100分）一、选择题（共10小题；共40分）1. 如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为A. B. C. D.2. 如图，是的外接圆，已知，则的大小为A. B. C. D.3. 如图，是的弦，半径于点，若的半径为，，则的长是A. B. C. D.4. 如图，是的外接圆，若，则的度数为A. B. C. D.5. 如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点，若点的坐标是，则点的坐标为A. B. C. D.6. 如图，，是上的两个点，是直径，若，则A. B. C. D.7. 如图，是的弦，半径于点，若的半径为，，则的长是A. B. C. D.8. 如图，四边形内接于，是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接．若，，则的度数为A. B. C. D.9. 已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为A. B.C. 或D. 或10. 如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点，点，点的坐标为，是第三象限内上一点，，则的半径长为A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共20分）11. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是，其中水面的宽为，则排水管内水的深度为．12. 如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接．若，，则的长为．13. 如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点，分别是，的中点，则长的最大值是 .14. 如图，在中，已知，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，则的长为．15. 如图，圆内接四边形两组对边的延长线分别相交于点，，且，，则．三、解答题（共5小题；共40分）16. 如图，水平放置的一个油管的截面半径为，其中有油部分油面宽为，求截面上有油部分油面高（单位）．17. 如图所示，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以长为半径作交轴于，两点，交轴于，两点，连接并延长交于点，连接交轴于点．（1）求点，的坐标．（2）求证：．18. 如图，四边形内接于，点在对角线上，．（1）若，求的度数；（2）求证：．19. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点到弦的距离为，，求所在圆的半径．20. 如图，中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接，．（1）求证：是的中点；（2）若，，求的半径；（3）在（2）的条件下，求弦的长．答案第一部分1. C2. A3. A 【解析】本题考查垂径定理．，，，根据勾股定理得，．4. D5. A6. B7. A8. B 【解析】四边形内接于，，．，，，．9. C 【解析】连接，．的直径，，，，，当点位置如图所示时，，，，，，；当点位置如图所示时，同理可得，，，在中，．10. C【解析】四边形是圆内接四边形，，．，是的直径，．点的坐标为，，，的半径长．第二部分11.12.13.【解析】连接并延长交于，连接．，．点，分别是，的中点，，当最大时，最大，是直径时最大，此时如图，．．14.【解析】如图，作于．因为，在中，因为，，，所以，，因为，所以，所以．15.【解析】，，.，.，．第三部分16. 如图：连接；根据垂径定理，得；中，，；根据勾股定理，得：；；油面高为．17. （1）如图所示，连接．是的直径，．，，由勾股定理，得．又，．．点坐标为．圆的半径，，．则点的坐标为．（2）连接，如图所示．，，，．为等边三角形．又为的直径，得．．．又，，．．18. （1），．．，．．（2），．，，．，．19. （1）如图，点为所求．（2）如图，连接，，交于．为的中点，，，设的半径为，则，，在中，，，解得，即所在圆的半径是．20. （1）为的直径，．又，是的中点．（2），．又，，则．．又，．在中，，，．则的半径为．（3），，．．，．．。