【预习思考】
1.任何角都有余角吗?
提示:由余角的定义可知,只有小于直角的角才有余角 .
2.“相等的角是对顶角”这句话对吗? 提示:不对,对顶角是与两角的位置有关系的,必须是有公共 顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角.
两直线的位置关系与对顶角 【例1】(6分)直线AB,CD,EF相交 于点O,如图. (1)写出∠AOD,∠EOC 的对顶角. (2)已知∠AOC=50°,求∠BOD的度数.
(D)一个角的补角一定大于这个角
【解析】选A.因为两个角互余,则它们的和为90°,即这两个
角都小于90°,即都是锐角,故A正确.大于或等于90°的角没
有余角,故B错误.互余是两个角的和为90°,而不是三个角, 故C错误.大于90°的角的补角小于该角,90°的补角等于90°, 故D错误.
∠BOD=∠AOE 所以 ____________.
90° ,那么称这两个 【归纳】 1.概念:(1)如果两个角的和是_____ 角互为余角. 180° ,那么称这两个角互为补角. (2)如果两个角的和是______ 相等 ,同角或等角的补角_____ 相等 . 2.性质:同角或等角的余角_____
(3)因为∠DOE和∠COF是对顶角,
所以∠DOE=∠COF,
因为∠BOD+∠COF=140°, 所以∠BOD+∠DOE=140°,即∠BOE=140°„„„„„„„„6分
【规律总结】 理解对顶角需要注意的三点 1.对顶角是成对出现的,不能单独说一个角是对顶角 . 2.对顶角反映两角相等的数量关系. 3.对顶角还反映两角的位置关系.
【跟踪训练】 4.(2012·长沙中考)下列四个角中,最有可能与70°角互补的 是( )
【解析】选D.如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角.