四年级《租船问题》

《租船问题》教案一、教学目标1. 让学生理解租船问题的基本概念，掌握租船问题的解题方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。

3. 培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。

二、教学内容1. 租船问题的基本概念2. 租船问题的解题方法3. 租船问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：租船问题的解题方法2. 教学难点：如何根据实际情况选择合适的租船方案四、教学过程1. 导入：通过一个简单的租船问题，引出租船问题的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍租船问题的基本概念，让学生了解租船问题的背景和意义。

3. 案例分析：通过一个具体的租船问题，引导学生分析问题，找出解题的关键信息。

4. 解题方法：介绍租船问题的解题方法，让学生掌握解题的步骤和技巧。

5. 实践操作：让学生分组讨论，解决一个租船问题，培养学生的合作意识和沟通能力。

6. 总结提升：对租船问题的解题方法进行总结，提高学生的计算能力和逻辑思维能力。

五、教学评价1. 通过课堂问答、小组讨论等方式，了解学生对租船问题的理解和掌握程度。

2. 通过课后作业和测验，评价学生对租船问题的解题能力和应用能力。

六、教学建议1. 在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和计算能力，提高学生的解题技巧。

2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

3. 结合生活实际，让学生了解租船问题的背景和意义，提高学生的学习兴趣。

七、教学资源1. 教材：人教版数学四年级下册2. 辅助材料：租船问题相关案例和练习题八、教学时间1. 课时：2课时2. 日期：2023-2024学年数学四年级下册九、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。

同时，要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为学生今后的学习打下坚实的基础。

通过本节课的学习，使学生了解和掌握租船问题的基本概念和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四年级思维题租船问题
假设你和三个朋友去海边度假，想租一艘船出海玩。

你们找了一家租船公司，发现他们有三种不同大小的船可供选择，价格如下：
- 小船：每小时20元
- 中船：每小时30元
- 大船：每小时50元
你们需要讨论以下问题：
1. 如果你们只有100元，最多可以租船多长时间？
2. 如果你们想租船至少2个小时，最少需要多少钱？
解答：
1. 假设你们选择租小船，最多可以租5小时，因为5小时 * 20元/小时 = 100元。

但是如果你们选择租中船或大船，则只能租不到4小时或不到2小时，因为：
- 中船：100元 / 30元/小时 = 3小时又10分钟，最多只能租3小时；
- 大船：100元 / 50元/小时 = 2小时，最多只能租2小时。

所以，如果你们只有100元，最多可以租小船5小时。

2. 假设你们想租船至少2个小时，最少需要租小船2个小时，因为2小时 * 20元/小时 = 40元。

但是如果你们想租中船或大船，则需要更多的钱，因为：
- 中船：2小时 * 30元/小时 = 60元；
- 大船：2小时 * 50元/小时 = 100元。

所以，如果你们想租船至少2个小时，最少需要40元租小船。

租船问题人：李青一、教课目1、在详细情境中解决租船，解决的不一样方法，形成解决的基本策略。

2、在解决的程中，培育比剖析判断的能力。

二、教课重点教课要点：掌握解决租船的基本策略。

教课点：通数据的剖析行合理整，找最正确方案。

三、教课程（一）激趣引入，提出1．：同学，春季到了，老想一次春游活，他想去划船，碰到了租船，帮他想想，怎租船最省？（板：租船）【意：优秀的初步是成功的一半。

从生活的案例引出研究内容，不只能够激学生的研究趣，并且能够提高学生用数学的目光察生活，事物和用已有知解决的意。

】（二）自主研究，研究1．出示：人数：32 人小船租金：24 元/ 艘大船租金：30 元/ 艘小船人数： 4 人/ 艘大船人数： 6 人 / 艘2．：怎租船最省？个怎解决呢？你有什么想法？能够同桌一一下。

3．学生独立达成，教采，合作沟通：提示：大船和小船的租金不一，坐的人数不一，每人付的⋯⋯大船： 30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元）大船廉价，尽量多租大船。

假如都用大船需要多少？32÷ 6=5（条）⋯⋯ 2（人）5条大船， 1 条小船： 30×5+24× 1=174（元）：是最省的方法？你有什么想法？【意：本的教课要点，学生在假的状况下，在算一算、比一比的程中一步领会的复性和数学方法的灵巧性，同把有关内容行了整理，使学生先假再整的方法有更全面的。

】（三）逐渐整，深入研究1．生：租 5 条大船， 1 条小船，小船上还会空出两个座位，假如不空座位会不会更省钱？2．师：小组合作，再调整试一试，看看可否说明 5 条大船和 1 条小船是最省钱的？小组合作，再次调整试一试。

3．反应沟通，登台展现：租 4 条大船和 2 条小船，需要花销：4 条大船： 30× 4=120（元）2条小船：24×2=48（元）120+48=168（元）【设计企图：小学阶段的计算教课不可以只是着眼于“情形”和“解决”自己，应当更为重视问题解决过程和结果的理性上。

四年级租船问题的解题技巧
租船问题是一个经典的数学问题，通常出现在小学奥数中。

这类问题主要考察的是如何通过数学模型和逻辑推理来解决实际生活中的问题。

首先，我们需要明确租船问题的基本思路：
1. 确定总人数和每条船的容纳人数。

2. 计算需要多少条船来满足总人数的要求。

3. 考虑是否有余数，如果有，则需要进行进一步的分配。

接下来，我们通过一个具体的例子来演示如何解决租船问题：
例题：四年级有117人，需要租船游玩，每条大船可以坐18人，每条小船可以坐12人，应该如何租船？
首先，我们确定总人数为117人，每条大船可以坐18人，每条小船可以坐12人。

接下来，我们计算需要多少条大船和多少条小船：
- 如果全部租大船，那么需要117 ÷ 18 = 6条大船，余下15人。

- 如果全部租小船，那么需要117 ÷ 12 = 条小船，余下3人。

由于余下的3人无法组成一条完整的船，我们需要将这两种方案进行组合：- 方案一：5条大船和2条小船，总共可以坐5 × 18 + 2 × 12 = 102人。

- 方案二：6条大船和1条小船，总共可以坐6 × 18 + 1 × 12 = 108人。

- 方案三：7条大船和0条小船，总共可以坐7 × 18 = 126人。

通过比较我们可以发现，只有方案一和方案二的人数少于等于总人数117人。

其中方案一更经济一些，因此最佳方案是租5条大船和2条小船。

四年级下册租船问题的应用题10道一、题目。

1. 有32人去划船，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。

怎样租船最省钱？解析：大船每人租金：30÷6 = 5（元），小船每人租金：24÷4 = 6（元），所以尽量多租大船且无空位最省钱。

32÷6 = 5（条）·s·s2（人），若租5条大船，1条小船，有空位且花费5×30+24 = 174元；若租4条大船，2条小船，正好坐满，花费4×30+2×24 = 168元。

所以租4条大船，2条小船最省钱。

2. 50名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条小船可以坐4人，租金8元。

怎样租船合算？解析：大船每人租金：10÷6=(5)/(3)（元），小船每人租金：8÷4 = 2（元）。

50÷6 = 8（条）·s·s2（人），若租8条大船，1条小船，花费8×10 + 8=88元；若租7条大船，2条小船，7×6+2×4 = 50人，花费7×10+2×8 = 86元。

所以租7条大船，2条小船合算。

3. 四年级46名同学去公园划船，大船限乘6人，每船租金25元；小船限乘4人，每船租金20元。

怎样租船最省钱？解析：大船每人租金：25÷6≈4.17（元），小船每人租金：20÷4 = 5（元）。

46÷6 = 7（条）·s·s4（人），若租7条大船，1条小船，花费7×25+20 = 195元；若租6条大船，2条小船，正好坐满，花费6×25+2×20 = 190元。

所以租6条大船，2条小船最省钱。

4. 学校组织51名同学去划船，大船每条限乘6人，租金30元；小船每条限乘4人，租金24元。

怎样租船花费最少？解析：大船每人租金：30÷6 = 5（元），小船每人租金：24÷4 = 6（元）。

1、租船：我们有26人。

想一想怎样租船最省钱？大船限乘6人，租金8元，小船限乘4人，租金6元。

2、三（4）班有42名同学准备去划船，请设计租船合理方案，并算出租船的价钱？（大船能坐4人，每条船6元，小船能坐3人，每条船5元）3、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案。

4、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。

5、五年级师生270人去九龙湖旅游观光，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？（面包车限乘30人，每辆400元；大客车限乘50人，每辆600元。

）6、五年级有195人去春游。

他们来到汽车公司租车：面包车每辆120元，可坐30人；大客车每辆150元，可坐45人。

如果由你来负责租车，聪明的你认为怎样租车最合适呢？7、四年级有120名学生和8名老师去春游，门票价格是：成人票20元/人，学生票10元/人，团体票价：10人以上（含10人）16元/人。

怎么购票最省钱？8、共有师生128名师生去租船，大船限坐6人，每条租金30元，小船限坐4人，每条租金20元，怎样租船最省钱？9、53个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐5人，租金7元。

小船每条船限坐4人，租金6元。

你准备怎样租船？哪种方案最省钱？10、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案。

11、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请你设计一种最省钱的方案。

12、旅游团26人到旅馆住宿，住4人房间和3人房间，4人房间120元一间，3人房间100元一间，假如你是旅行团团长，怎么安排房间最省钱？一共要用多少元？13、小明一家人参加的旅行团共62人，要乘坐快艇，两种规格：大艇可坐10人需30元，小艇可坐4人需20元。

租船问题练习题及参考答案1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。

大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。

怎样租车最便宜？2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。

怎样租船最便宜？3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱？方案一成人每人30元。

儿童每人15元。

方案二团体10人以上每人20元。

4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。

如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？5、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。

方案一成人每人150元。

儿童每人60元。

方案二团体5人以上工（包括5人）每人100元。

（1）成人6人，儿童4人，怎样买票省钱？（2）成人4人，儿童6人，怎样买票省钱？6、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案7、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。

8、一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。

怎样租船最省钱？9、大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？10、某旅游景点门票的销售方案有两种：1、成人每人60元，学生每人40元。

2、团体（30人及30人以上）每人50元。

现有27位老师带43名学生去该旅游景点游玩，怎样买票省钱？11、17位老师带205名学生去参观博物馆怎样购票最省钱?最少需要多少元?成人票:10元/人学生票:5元/人团体票(20人及以上):7元/人参考答案1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。