初中数学青岛版七年级上册《第2章 有理数 22 数轴》教材教案

2.2 数轴第2课时整体设计教学目标知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小.过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想.通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意识.情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质.教学重、难点重点：有理数比较大小的法则.难点：有理数比较大小.教学过程一、新课引入导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与哪个大？与哪个大？二、讲授新课问题展示1.任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？2.1℃与℃哪个温度高？℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？师：把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？合作探究生：小组讨论，互相补充.问题解答在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大.根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.问题展示将有理数3，0，，按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.合作探究生：小组讨论，互相补充.问题解答由正负数的大小比较法则，得问题展示比较下列各数的大小：.合作探究生：小组讨论，互相补充.问题解答利用数轴可得问题展示现在我们知道，在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，那么，怎样比较两个负数的大小呢？在数轴上画出表示与的点，这两个数中哪个较大？从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则来吗？说说你的道理.合作探究生：小组讨论，互相补充.例题学习例1：在下列各题中的空格处，分别填上大于号或小于号（“>”或“<”），并说明理由.(1) 2.5_____0 (2) -1_____0(3) 1_____-100 (4) -3_____-2解：(1) 2.5>0 (正数大于0 )(2) -1<0 (负数小于0 )(3) 1>100 (正数大于一切负数)(4) -3<-2 (在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大)例2：分别比较下列两组中各数的大小，并按照由小到大的顺序用“<”把它们连接起来：（1） 3，-5，0；（2） -1.5，0，-4，,1，2.解：（1） -5<0<3（2）将在数轴上分别用点表示，如图2-9所示.由数轴上点的位置可以看出：-4<-1.5<<0<1<2三、巩固新知小组讨论比较下列每对数的大小，并说明理由.（1）1与－10；（2）0与－0.01；（3）－9与－11；（4）与.【答案】（1）1>－10；（2）0>－0.01；（3）－9>－11；（4）>.小组讨论比较5，0，－4，－1的大小，把它们按从小到大的顺序排列起来，然后在数轴上表示.四、小结与评价教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？五、习题超市1.实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D2.在、、、这四个数中比小的数是（）A．B．C． D．【答案】A3.在0，-2，1，这四个数中，最小的数是（）A. 0B. -2C. 1D.【答案】B。

2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；
3.会利用数轴比较有理数的大小.
4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法.
教学
准备
教学过程
教学环节
教材处理
师生活动
二次备课
一、自主
探究
二、合作
交流
三、有效
训练
四、课堂
小结
五、当堂
检测
六、课后
延伸
（一）数轴的画法：
自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题：
（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左 单位长度的B点表示什么数？
自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.
4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数.
教师引导学生回忆小学学过的图形
学生先独立思考，再小组交流。
教师巡视，督促学生学习
对组内解决不了的问题进行解疑
教师引导学生进行小结
教后反思
【精练反馈】
基础部分
1.下列各图中，是数轴的是( )
2.指出数轴上各点分别表示什么数：
3.用“＞”号或“＜”号填空
（1）－1____0；（2）0.1_____－8；
（3）－3.5____－4.5；（4）____．
能力提高部分
4.下列说法错误的是（ ）
Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示

2.2 数轴第1课时教学目标（一）知识与技能1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.（二）过程与方法1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.2.对学生渗透数形结合的思想方法.（三）情感、态度与价值观1.使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.2.通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.教学重点及难点1.重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.2.难点：有理数和数轴上的点的对应关系.本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系.数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的.另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习.课时安排1课时教具学具准备电脑、投影仪、三角板教学过程设计讲授新课（出示投影1）问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，－5℃，0℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示投影2）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.（通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．）师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习例题讲解例1：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：2, -1.5, 0, 3.5 , -4解：尝试反馈，巩固练习（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:1.如图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )【答案】A点和D点2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:【答案】0，-2,1,2.5，-3请大家回答下列问题：（出示投影4）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？【答案】不对，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.（此组练习的目的是巩固数轴的概念．）小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．课后练习教材课后习题教学反思。

《数轴》教案教学目的1、通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.2、经历从实际中抽出数学模型，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用.发展应用意识.3、能利用数轴比较有理数的大小.教学重难点重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数.难点：数轴的引入，利用数轴比较数的大小.教学过程一、引入新课前面我们学习了有理数以后，具有相反意义的两个量就可以用正数和负数表示出来了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度；盈利10万元和亏损10万元可记作+10万元与—10万元等.我们日常生活所用的温度计是以什么数为基准数的呢？你会读温度计吗？你能在温度计上表示0℃和-13℃吗？二、教授新课1、数轴的画法：画一条直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.同学们议一议，什么是数轴？它与直线有什么区别？数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线.它与温度计类似，温度计上必须有一个0℃，与其类似，数轴上规定一个原点；温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，与其类似，数轴上规定原点向右为正方向，相反方向为负方向；温度计上1℃为1小格的长度，与其类似，数轴上选择适当的长度为单位长度.2、+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，—4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，0可以用原点表示；在原点右边41个单位的点表示41，在原点左边41个单0 1位的点表示41-.你看，数轴像不像一个平放着的温度计？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.3、教学例题. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：2，-1.5，0，3.5，-4.4、师生共同完成书上练习.5、请同学们议一议：数轴上两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.比如：温度计上表示—5℃比—7℃温度高，所以—5＞—7.师生共同学习书上例2、例3.6、比较下列每组数的大小：(1)—2和+6 (2)0和—1.8 (3)23-和—4. 三、课堂小结通过温度计的类比，我们认识了数轴，并且利用数轴可以比较有理数的大小. 0 1 —1 2 —2 11-—3 —2 —1 0 1 2 3越来越大。

数轴（第一课时）【学习目标】1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴.2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来.【学习重点】能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数.【学习难点】数轴的引入，数轴的画法.【学习过程】一、学前准备：1、我们经常见温度计，你们会读吗？2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第31页～第32页，完成下列问题1．思考：直线上的点能表示负数吗？如-10，-2等2．观察温度计，在温度计上找出-10℃ ，-2℃的位置，感受一下3．动手做一做：画数轴①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点.②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向.③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 -1、-2、-3、……4．小结：像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.（二）合作交流画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：2, -1.5 , 0, 3.5, -4注意：建立了数轴，有理数就可以用数轴上的点表示了.三、巩固练习1、看谁最细心图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？ ［师］谁能说出你刚才如何读温度计的？ ［生甲］温度计上标有刻度、数字. 二、巩固练习：2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：2，-1，-3，-72，2.5, 0四、课堂小结想一想：1、表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？2、是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？3、你能描述一下数轴吗？-3 -2 –1 0 1 2 31 2 3五、达标检测1、你能在数轴上找出与-1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.2、数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示-4的点位于-3点的______侧.3、一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_________数.参考答案：1、-2和02、左，3，左，4，左3、5六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话。

2.2数轴（第二课时）【学习目标】1、能将有理数用数轴上的点表示出来。

2、会用数轴比较有理数的大小。

【学习重点】用数轴比较有理数的大小。

【学习难点】用数轴比较负分数的大小。

【学习过程】 一、学前准备1、解读教材P 33当天的最低气温分别是 。

2、将这些气温按从低到高的顺序排列为 。

3、在数轴上，分别标出-2、0、-6、7、104、在数轴上点A 表示的数是-2，那么与点A 相距4个单位长度的点表示的数是什么？ 和 它与32 比较，大小如何？二、探究活动 （一）自主学习观察数轴：1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？2、你能利用数轴比较有理数的大小吗？总结：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。

正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。

（二）典例学习比较下列各组数的大小，并用＜把它们连接起来。

（1）3、-5、0 （2）-1.5、0、-4、1.2、C B A -5-3-22三、巩固练习A 组：比较下列各组数的大小：（1）-7与4（2）0与3（3）-1与0.01（4） -3，0，1.5B 组：利用数轴比较-3.5与-1.5的大小参考答案：A 组：-7＜4，0＜3，-1＜0.01，-3＜0＜1.5B 组：-3.5＜-1.5 四、归纳小结数轴上的点从左到右的顺序，就是它表示的数从小到大的顺序。

五、达标检测1、如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来。

2、比较下列各组中数的大小 （1）-1.5， -0.5 （2） 0，-2.1 ，1.5 （3）21与-31C B A -5-4-3-2-1423、如图有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示则：（1）a 0,b 0,c 0( 用﹤、﹥或＝，填空) （2）将a、b、c 按从小到大的顺序用﹤连接，参考答案：1、A：-3， B：1.5， C：4.5 -3＜1.5＜4.52、-1.5＜-0.5；0＜-2.1＜1.5；11 23 -<-3、＜，＞，＞；a＜b＜c六、自我评价。

2015年青岛版初中数学七年级上《2.2 数轴》教学设计教学目标通过本次课程的学习，学生能够：1.掌握数轴的概念和用法；2.理解数轴上正数、零和负数的位置关系；3.能够在数轴上标出给定的数。

教学准备1.教材：2015年青岛版初中数学七年级上《2.2 数轴》；2.教具：黑板、白板、彩色粉笔、挂图、尺子。

教学过程导入新知1.教师从实际生活中引入数轴的概念，让学生观察并思考什么是数轴，并简要说明数轴的作用和意义。

讲授新知1.讲解数轴的基本概念和用法。

–介绍数轴的定义：数轴是一条直线，上面被标记为一定距离的数值，可用于表示数值的大小和位置关系。

–通过示意图展示数轴上正数、零和负数的位置关系。

–强调数轴上数值越右边越大，越左边越小，零位于中间。

2.数轴上标数的表示方法。

–规定单位长度，如1cm。

–用箭头表示数轴的正方向。

–在数轴上用点标记出给定的数。

3.基本练习。

–在黑板上绘制一条数轴，根据题目的要求，在数轴上标出给定的数。

–让学生在纸上练习，互相交流并纠正错误。

4.综合练习。

–出示一些综合性的题目，要求学生在数轴上标出给定的数，强化对数轴的理解和运用能力。

拓展练习1.比较数的大小。

–随机给出两个数，请学生标记在数轴上，并比较两个数的大小关系。

2.求相反数。

–给出一个数，请学生标记在数轴上，并求出它的相反数。

总结与小结1.让学生回答关于数轴的基本问题，帮助学生总结本节课的内容。

2.布置练习作业，要求学生在练习册上完成相关练习题，巩固和扩展所学内容。

教学反思本节课通过引入实际生活中的场景，将抽象的数轴概念转化为直观的形象，提高了学生对数轴的理解和兴趣。

通过练习和互动，学生积极参与，能够准确地在数轴上标记出给定的数。

同时，拓展练习的设置能够让学生进一步应用数轴进行比较和计算。

需要注意的是，教师应根据学生的实际情况，灵活调整教学内容和方法，确保每个学生都能够参与到课堂活动中，提高教学效果。

2.2 数轴 （第二课时）利用数轴比较数的大小一、教学目标：1、学会用数轴来比较两个数的大小．2、理解负数小于零、正数大于零、正数大于一切负数的合理性．3、借助数轴加深对有理数数的认识．二、教学重、难点：数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系．三、教学过程（一）情境设置这是一月份某天的地面气温，请你找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来．并说明你的原因．北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是 这些气温按从低到高的顺序排列起来是（二）探索新知1、请你将上面排列的数据表示在数轴上．请同学们仔细观察并讨论，我们刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系? 你能得出什么规律？将你得到的结论写下来： ．【应用】你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速的比较大小吗？：（1）-3004和-300 （2）120和-120 （3）143--和 2、请同学们继续观察数轴．- 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5根据刚才得出的结论，讨论下列几个问题：（1）0的右边都是什么数？它都大于0吗？（2）0的左边都是什么数？它都小于0吗？（3）0右边的数一定比0左边的数大吗？由此你能得出什么结论？将你的结论写下来： ．【应用】比较下列各组数的大小，口头说明原因．(1) 5 和 0 (2) 21-和 0 (3) 2 和–3 3、例题讲解．例2、在下面各题的空格处，分别填上大于号或小于号（“＞”或“＜”），并说明理由.例3、比较下列各组数的大小，并用“＜”把他们连接起来．（1）3，-5，0（2）-1.5，0，-4，21-，1， 2． 让学生自己先试做，然后看课本，自己纠正出现的问题．【应用】课本P35，练习1、2，习题：习题第5题．请同学们直接回答．（三）深化提高1、观察数轴解答下列问题：（1）小于3的正整数有哪些？大于- 5.4的负整数是哪些？（2）大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们说出来．（3）有理数中有没有最大的数，有没有最小的数，0是最小的有理数吗？（4）下列说法是否正确？为什么？a、在数轴上，与原点的距离越远的点表示的数越大；b、在数轴上，原点及原点右边的点表示的都是正数．2、如图，有理数a,b,c在数轴上分别用A,B,C表示,根据图形填空：（1）a 0,b 0,c 1.（2）将a,b,c按从小到大的顺序用“＜”连起来，得．（四）课堂小结1、正数都 ____0,负数都_____0，正数________一切负数．2、数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数___．3、通过这节课的学习你有什么收获和感想？（五）作业设置课本P35习题2.2．四、教后记：。

—————————— 教育资源共享 步入知识海洋 ————————2.2数轴（第二课时）【学习目标】1、能将有理数用数轴上的点表示出来。

2、会用数轴比较有理数的大小。

【学习重点】用数轴比较有理数的大小。

【学习难点】用数轴比较负分数的大小。

【学习过程】 一、学前准备1、解读教材P 33当天的最低气温分别是 。

2、将这些气温按从低到高的顺序排列为 。

3、在数轴上，分别标出-2、0、-6、7、104、在数轴上点A 表示的数是-2，那么与点A 相距4个单位长度的点表示的数是什么？ 和 它与32 比较，大小如何？二、探究活动 （一）自主学习观察数轴：1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？2、你能利用数轴比较有理数的大小吗？总结：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。

正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。

（二）典例学习比较下列各组数的大小，并用＜把它们连接起来。

（1）3、-5、0 （2）-1.5、0、-4、1.2、C B A -5-4-3-2-142三、巩固练习A 组：比较下列各组数的大小：（1）-7与4（2）0与3（3）-1与0.01（4） -3，0，1.5B 组：利用数轴比较-3.5与-1.5的大小参考答案：A 组：-7＜4，0＜3，-1＜0.01，-3＜0＜1.5B 组：-3.5＜-1.5 四、归纳小结数轴上的点从左到右的顺序，就是它表示的数从小到大的顺序。

五、达标检测1、如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来。

2、比较下列各组中数的大小 （1）-1.5， -0.5 （2） 0，-2.1 ，1.5 （3）21与-31 C B A -5-4-3-2-1423、如图有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示则：（1）a 0,b 0,c 0( 用﹤、﹥或＝，填空) （2）将a、b、c 按从小到大的顺序用﹤连接，参考答案：1、A：-3， B：1.5， C：4.5 -3＜1.5＜4.52、-1.5＜-0.5；0＜-2.1＜1.5；11 23 -<-3、＜，＞，＞；a＜b＜c六、自我评价。

新青岛版七年级数学上册《2.2 数轴》教学设计【学习目标】1、理解数轴的意义，明确数轴的三要素，能正确地画出数轴。

2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。

3、会用数轴比较有理数的大小。

【学习过程】一、激活思维，自主预习1.自学自学课本第31页到第34页，并回答课本上提出的相关问题2.自测（1）数轴的三要素：_______、_________、_______。

（2）所有的有理数都可以用_______上的点来表示，数轴上的原点表示数___。

（3）数轴上表示正数的点在原点的____边，表示负数的点在原点的____边。

（4）在数轴上表示的数，___边的数总比___边的数小。

二、激发情感，引发求知1.在日常生活中，我们常在一条直线上画出刻度，用这些刻度来表示量的大小，你能举出一些实例吗？2.我们熟知的温度计有何作用?温度计能表示我们常见的哪些数？三、绿色互动，引导探知1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一下。

小组合作，讨论交流2、判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因。

小组合作，讨论交流四、运用新知，启发创新1、在数轴上表示-3 和2 ，并根据数轴指出所有大于-3 而小于2 的整数。

2、下列说法是否正确？为什么？a 、在数轴上，与原点的距离越远的点表示的数越大；b 、在数轴上，原点及原点右边的点表示的都是正数．A 基础达标训练1、 如图，写出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点表示的数．A:______ B:_______ C:______ D:______ E:_______ 2、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）． A ．负数 B ．正数 C ．整数 D ．非负数3、在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ） A 、4 B 、-4 C 、4或-4 D 、2或-24、下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）A 、B 、 BC 、D 5、在数轴上表示数-3，0，2.5，0.4） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 B 提升达标训练1、如图，有理数a,b,c 在数轴上分别用A,B,C 表示,根据图形填空：（1）a 0,b 0,c 1.（2）将a,b,c 按从小到大的顺序用“＜”连起来，得 ．2、在数轴上的点A 表示-3，现在把点A 先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 .【自我反思】通过本节的学习，你收获了什么？有哪些困惑？1.我的收获:_________________________________________________2.我的困惑：________________________________________________。

七年级数学上册集体备课教学案科目数学课时年级
课题
2、2、2数轴
教
学
目
标
会用数轴比较有理数的大小
重点
难点重点：会用数轴比较有理数的大小。

难点：了解数形结合的数学方法
教学
方法
与手
段
自主学习、合作探究
教学设计
课
内探究
备课区修改区
一、自主学习：
1、完成教材中的“交流与发现”
2、在下图所示的数轴上，分别标出－2，0，
－3.5，4，5各数的点：
●
●●●●●●●●●-4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
审查组组长签字备课教师签名使用教师
课
内
探
究
观察上述表示这些数的点在数轴上的排列的规
律，自己试着归纳出如何利用数轴比较有理数的大小。

二、典型例题
【例1】比较下列各组数的大小，并用“<”把它
们连结起来。

（1） 3 ，－5 ， 0；
（2）－1.5 ， 0 ，－4，－
1
2
， 1 ，2。

分析：(1)根据“正数大于0，负数小于0，正数大于一
切负数”。

（2）是利用数轴，根据“在数轴上，右边的点所表示
的数比左的点所表示的数大”
温馨提示：正确运用不等号表示有理数的大小。

三、【巩固练习】第32页练习
1、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并按照
由小到大的顺序，把它们用“<”连接起来。

3
5
，－4 ，－
7
2
， 0 ，－1.5。

1.下列各图中，是数轴的是(
)
随堂检测
2.指出数轴上各点分别表示什么数：
检测学生掌 握情况.
3.用“＞”号或“＜”号填空 （1）－1____0； （3）－3.5____－4.5； 4.下列说法错误的是（ ） （2）0.1_____－8；
Hale Waihona Puke Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 Ｂ.数轴上的原点用有理数 0 表示 Ｃ.数轴上表示 4
2 2 的点在原点左边 4 个单位长度处 3 3
Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大 5.画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜” 把它们连接起来：
1 1.5,4,0,2 ,3 3
6.数轴上表示-3 的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上 与原点相距 3 个单位长度的点有 ________ 个，它们表 示的数是 _________. 7.到原点的距离小于 4 个单位长度的整数点有（ Ａ.8 个 Ｂ.7 个 Ｃ.6 个 Ｄ.5 个 ）
2 个单位长度的点表示哪数？ 3
4.原点表示什么数？ 三、 (1)-1.5 与 0 之间还有负数吗？如果有，有多少个？ （2）在有理数中有没有最大的数？有没有最小 的数？ （3）是不是任意一个有理数都可以用数轴上的点来表 示呢？
得出有理数 动手练习归 纳总结 大小的比较 方法
得出有理数大小的比较法方法：
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【练 习】 一、判断所给数轴是否正确：
巩固数轴定
义
二、
01
学生在开放 的环境下,大 胆的发表自 1.原点右边距原点 3 个单位长度的点表示哪个数？ 2.原点左边距原点 3.5 个单位长度的点表示哪个数？ 3.原点右边距原点 己的见解.得 出有理数可 以用数轴上 的点一一表 示出来.

青岛版数学七年级上册2.2《数轴》（第1课时）说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册2.2《数轴》是学生在学习了有理数、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步对数的概念进行拓展和深化。

本节课主要通过数轴的引入和讲解，使学生能够更好地理解有理数的大小比较，以及数的概念在实际问题中的应用。

教材通过数轴这一工具，将抽象的数转化为形象的点，使学生能够更加直观地理解和运用数的概念。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的概念和运算法则，但对于数的概念的理解仍较为抽象。

通过数轴的学习，学生能够将已有的知识进行整合和提升，从而更好地理解和运用数的概念。

同时，学生对于新知识的学习热情较高，对于数轴这一新鲜事物充满好奇，因此在学习过程中应充分利用学生的兴趣和好奇心，引导学生主动探索和思考。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过数轴的学习，使学生能够理解数轴的概念，掌握数轴上点的表示方法，以及数轴在有理数大小比较中的应用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主学习的能力和合作意识。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：数轴的概念及其在有理数大小比较中的应用。

2.难点：数轴上点的表示方法，以及数轴在解决实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，引导学生主动探索和思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等辅助教学，使学生能够更加直观地理解和运用数轴。

六. 说教学过程1.导入：通过提出问题，引导学生思考有理数的大小比较，从而引入数轴的概念。

2.探究：学生分组讨论，观察数轴的特点，总结数轴上点的表示方法，以及数轴在有理数大小比较中的应用。

3.实践：学生分组完成练习题，运用数轴解决实际问题。

4.总结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。

5.拓展：学生分组探讨数轴在实际问题中的应用，如计算器上的表示等。

2.2 数轴第2课时整体设计教学目标知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小.过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想.通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意识.情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质.教学重、难点重点：有理数比较大小的法则.难点：有理数比较大小.教学过程一、新课引入导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与2-哪个大？3-与4-哪个大？二、讲授新课问题展示1.任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？2.1℃与2-℃哪个温度高？1-℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？师：把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？合作探究生：小组讨论，互相补充.问题解答22在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大.根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.问题展示将有理数3，0，651，4-按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来. 合作探究生：小组讨论，互相补充.问题解答 由正负数的大小比较法则，得365104<<<- 问题展示比较下列各数的大小：5,3,3.0,3.1---.合作探究生：小组讨论，互相补充.问题解答利用数轴可得3.03.135<-<-<-问题展示现在我们知道，在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，那么，怎样比较两个负数的大小呢？在数轴上画出表示2-与5-的点，这两个数中哪个较大？从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则来吗？说说你的道理.合作探究生：小组讨论，互相补充.例题学习例1：在下列各题中的空格处，分别填上大于号或小于号（“>”或“<”），并说明理由.(1) 2.5_____0 (2) -1_____0(3) 1_____-100 (4) -3_____-2解：(1) 2.5>0 (正数大于0 )(2) -1<0 (负数小于0 )(3) 1>100 (正数大于一切负数)3(4) -3<-2 (在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大)例2：分别比较下列两组中各数的大小，并按照由小到大的顺序用“<”把它们连接起来：（1） 3，-5，0；（2） -1.5，0，-4，12-,1，2. 解：（1） -5<0<3（2）将在数轴上分别用点表示，如图2-9所示.由数轴上点的位置可以看出： -4<-1.5<12-<0<1<2三、巩固新知小组讨论比较下列每对数的大小，并说明理由.（1）1与－10；（2）0与－0.01；（3）－9与－11；（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-52与8.0--. 【答案】（1）1>－10；（2）0>－0.01；（3）－9>－11；（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-52>8.0--. 小组讨论比较5，0，－4，－1的大小，把它们按从小到大的顺序排列起来，然后在数轴上表示.四、小结与评价教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？五、习题超市1.实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ．0a >B ．0b <C ．a b >D ．a b <【答案】D44 2.在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．3【答案】A3.在0，-2，1，12这四个数中，最小的数是（） A. 0 B. -2 C. 1 D. 12【答案】B4.实数A.b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（）A ．a >b B.a = b C. a <b D. 不能判断【答案】C5.实数a 在数轴上对应的点如图所示，则A.－A.1的大小关系正确的是（）A ．－a ＜a ＜1B ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．a ＜1＜－a【答案】D百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。