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电磁感应线框进出磁场(结合图象)问题(带答案)

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v B B（一）、矩形线框进出匀强磁场1．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，现有一个边长为a a (＜L )的正方形闭合线圈以速度0v 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v v (＜)0v 那么：（ ）A ．完全进入磁场时线圈的速度大于)(0v v +/2B ．.完全进入磁场时线圈的速度等于)(0v v +/2C ．完全进入磁场时线圈的速度小于)(0v v +/2D ．以上情况AB 均有可能，而C 是不可能的2.如图（3）所示，磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。

在其它条件不变的情况下为B 的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从A 、速度越大时，拉力做功越多。

B 、线圈边长L 1越大时，拉力做功越多。

C 、线圈边长L 2越大时，拉力做功越多。

D 、线圈电阻越大时，拉力做功越多。

3．如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F 向右为正。

则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化的图象正确的是（D ）4．边长为L 的正方形金属框在水平恒力F 作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d （d >L ）。

已知ab 边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有 ( ) A ．产生的感应电流方向相反B ．所受的安培力方向相反C ．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间D ．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量5．如图8所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B 。

一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度v 匀× × × × ×V LaE t B t ΦA tP Dt F C 0 0 0 0 dB b F L a速穿过两磁场区域，在下图中线框A 、B 两端电压U AB 与线框移动距离x 的关系图象正确的是 （ ）6. 如图所示，在PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd 位于纸面内，ab 边与磁场的边界P 重合。

导线框与磁场区域的尺寸如图所示。

从t =0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a →b→c→d 为线框中的电流i 的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i – t 和F —t 关系示意图中正确的是 （ ）7.如图所示，相距均为d 的的三条水平虚线L 1与L 2、L 2与L 3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。

一个边长也是d 的正方形导线框，从L 1上方一定高处由静止开始自由下落，当ab 边刚越过L 1进入磁场时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边在越过L 2运动到L 3之前的某个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为v 2的过程中，设线框的动能变化量大小为△E k ，重力对线框做功大小为W 1，安培力对线框做功大小为W 2，下列说法中正确的有（ ）A ．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v 2＞v 1B ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △Ek ＝W 2－W 1C ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 1－W 2D ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，机械能减少了W 1+△E k（二）、三角形线框进出匀强磁场1．如图7甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B ，磁场区在y 轴方向足够宽，在x 轴方向宽度均为a ，一正三角形（中垂线长甲A -3Bav/4B3aa 2a O xC x3a a2a O乙 图8BavU AB3aa 2a Ox Bav/43Bav/Bav/4U ABU ABBav/4U AB3a a 2a OxBav/43Bav/BavDa b c d L 1 d dL 2L 3为a ）导线框ABC 从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图5乙中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是 （ ）二．填空题1、如图所示，正方形金属框ABCD 边长L =20cm ，质量m =0.1kg ，电阻R =0.1 Ω，吊住金属框的细线跨过两定滑轮后，其另一端挂着一个质量为M=0.14kg 的重物，重物拉着金属框运动，当金属框的AB 边以某一速度进入磁感强度B =0.5T 的水平匀强磁场后，即以该速度v 做匀速运动，取g = 10m/s 2，则金属框匀速上升的速度v = m/s ，在金属框匀速上升的过程中，重物M 通过悬线对金属框做功 J ，其中有 J 的机械能通过电流做功转化为内能．三、计算题1．(12分) 如图甲所示，一边长L =2.5m 、质量m =0.5kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合。

在水平力F 作用下由静止开始向左运动，经过5s 线框被拉出磁场。

测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。

⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻； ⑵求t=3s 时水平力F 的大小；B CAO yB Bxaa甲aMNB甲乙0 I /A t /s1 2 3 64 5 0.20.4 0.6 Dxi3aa -I 02aI 0O 2I 0A i 3a a -I 02a I 0O xBi 3a a-I 02a I 0O xC x-2I 0i 3a a2aI 0O乙 图72．有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m 、电阻为R 的长方形矩形线圈abcd 边长分别为L 和2L ，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B 0. t 0 = 0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v —t 图象如图乙所示，图中斜向虚线为O 点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：(1)磁场磁感应强度的变化率； (2) t 2时刻回路电功率．3．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，一个质量为m ，边长为L 的正方形线框以速度V 刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：（1）当ab 边刚越过f f '时，线框的加速度多大？方向如何？（2）当ab 到达g g '与f f '中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从开始进入到ab 边到达g g '与f f '中间位置时，产生的热量是多少？4．（8分）用质量为m 、总电阻为R 的导线做成边长为l 的正方形线框MNPQ ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l ，如图所示。

线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l （即ab =l ）、磁感应强度为B 的有界匀强磁场，磁场的边界aa ′、bb ′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。

某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。

若当地的重力加速度为g ，求： （1）线框通过磁场时的运动速度；（2）开始释放时，MN 与bb ′之间的距离； （3）线框在通过磁场的过程中所生的热。

v c dab e e' B B ff 'gg' θ6．如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长l 1＝1m ，bc 边的边l 2＝0.6m ，线框的质量m ＝1kg ，电阻R ＝0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M ＝2kg ，斜面上ef 线（ef ∥gh ）的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，Ｂ＝0.5T ，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 线的距离s ＝11.4m ，（取g ＝10m/s 2），试求：⑴线框进入磁场时的速度v 是多少？⑵ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间t 是多少？7、如图所示，将边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。

线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场。

整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动。

求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v 2； （2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v 1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q ．g hec d a b M f α（一）、1.B 2. ABC 3. D 4.AD 5.D 6.AC 7.BD （二）、1.C 2. 4 0.28 0.08 （三）1、⑴根据q =I t ，由I －t 图象得：q =1.25C又根据I ＝Rt R E φ∆=＝RtBL 2得R = 4Ω⑵由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：I ＝0.1t 由感应电流RvBL I =，可得金属框的速度随时间也是线性变化的， t .BLRIv 20＝＝（2分） 线框做匀加速直线运动，加速度a = 0.2m/s 2 线框在外力F 和安培力F A 作用下做匀加速直线运动，ma F F A ＝－ 得力F ＝（0.2 t ＋0.1）N 所以t=3s 时，水平力(0.230.1)0.7F N =⨯+= 2、解：(1)由v —t 图可知，刚开始t=0时刻线圈加速度为1t v a =，此时感应电动势tB L t E ∆∆=∆∆=2φ，则t B R L R E I ∆∆==2。

线圈此刻所受安培力为F=BIL=,30ma tB R L B =∆∆得3100L t B Rmv t B =∆∆。

(2)线圈在t 2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：①线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0.②磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动．22020202222/)(Lt B R v m R t B L R E P =∆∆==3、3、 （1）a=3gsinθ，方向平行于斜面向上（2）Q= 3mglsinθ/2 +15 mv 2/324、（1）（共4分）线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示：∴ F=mg sin θ又安培力: F =BIl 感应电流: I =E/R感应电动势: E=Blv解得匀速运动的速度: v=mgR sin θ/B 2l 2（2）（共2分）在进入磁场前，线框的加速度a=g sin θ所以线框进入磁场前下滑的距离s =a v 22 =44222sin lB gR m θ（3）（共2分）过程中线框沿斜面通过了2 l 的距离，所以：Q 热=mg ·2l sin θ5、(1)6m/s (2)2.5s6、（1）、222()mg f R v B a -=；（2）、12v ==（3）222443[()]()()2R Q m mg f mg f a b B a=--++。

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电磁感应线框进出磁场(结合图象)问题(带答案)

电磁感应线框进出磁场(结合图象)问题(带答案)

v B B L L L L（一）、矩形线框进出匀强磁场1。

如图所示,在光滑得水平面上，有一垂直向下得匀强磁场分布在宽为L 得区域内，现有一个边长为a a (〈L )得正方形闭合线圈以速度0v 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v v (<)0v 那么：( )Ａ。

完全进入磁场时线圈得速度大于)(0v v +/2 Ｂ。

、完全进入磁场时线圈得速度等于)(0v v +／2 C.完全进入磁场时线圈得速度小于)(0v v +/2 D.以上情况AB 均有可能,而C 就是不可能得２、如图（3）所示，磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。

在其它条件不变得情况下为Ｂ得匀强磁场有理想界面,用力将矩形线圈从Ａ、速度越大时,拉力做功越多。

B 、线圈边长Ｌ１越大时,拉力做功越多。

C 、线圈边长Ｌ２越大时，拉力做功越多。

D 、线圈电阻越大时,拉力做功越多。

３。

如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为Ｂ，方向分别垂直纸面向里与向外,磁场宽度均为L ,距磁场区域得左侧Ｌ处，有一边长为L 得正方形导体线框,总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直,现用外力Ｆ使线框以速度v 匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定:电流沿逆时针方向时得电动势E 为正,磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ得方向为正，外力Ｆ向右为正。

则以下关于线框中得磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 与电功率Ｐ随时间变化得图象正确得就是(D ） 4．边长为L 得正方形金属框在水平恒力F 作用下运动，穿过方向如图得有界匀强磁场区域。

磁场区域得宽度为d （d 〉L ）。

已知a ｂ边进入磁场时,线框得加速度恰好为零.则线框进入磁场得过程与从磁场另一侧穿出得过程相比较，有 （ ) A.产生得感应电流方向相反B 。

所受得安培力方向相反Ｃ。

进入磁场过程得时间等于穿出磁场过程得时间 D 。

进入磁场过程得发热量少于穿出磁场过程得发热量5.如图８所示，垂直纸面向里得匀强磁场得区域宽度为a 磁感应强度得大小为B .一边长为a 、电阻为4R 得正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度v 匀速穿过两磁场区域,在下图中线框A 、Ｂ两端电压ＵAB 与线框移动距离x 得关系图象正确得就是 （ )甲A-3Bav/4B3aa 2a O xC x3a a2a O乙 图8BavU AB3a a 2a OxBav/43Bav/Bav/4U ABU ABBav/4U AB3a a 2a OxBav/43Bav/BavD× × × × × × × × ×V L aE t B t ΦAtP Dt F C 00 0 0 d B bF L a6、 如图所示，在PQ 、ＱR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反得匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd 位于纸面内,ab 边与磁场得边界P 重合.导线框与磁场区域得尺寸如图所示.从t ＝0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域，以ａ→b→c→ｄ为线框中得电流ｉ得正方向，向左为导线框所受安培力得正方向,以下i – t 与F-ｔ关系示意图中正确得就是 （ ）７、如图所示,相距均为d 得得三条水平虚线L 1与L 2、Ｌ２与Ｌ３之间分别有垂直纸面向外、向里得匀强磁场，磁感应强度大小均为B .一个边长也就是d 得正方形导线框,从L 1上方一定高处由静止开始自由下落,当ａb 边刚越过Ｌ１进入磁场时，恰好以速度ｖ1做匀速直线运动;当ａb 边在越过Ｌ2运动到L 3之前得某个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为ｖ２得过程中，设线框得动能变化量大小为△E ｋ，重力对线框做功大小为Ｗ1，安培力对线框做功大小为Ｗ2,下列说法中正确得有( )Ａ。

电磁感应图像问题(完整资料).doc

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【最新整理，下载后即可编辑】《电磁感应》中的图像问题1、如图所示，在第一象限有一边长为L的等边三角形匀强磁场区域。

在第二象限有一平行于y轴的长为L的导体棒沿x轴正方向以速度v匀速通过磁场区域。

下列关于导体棒中产生的感应电动势E随x变化的图象正确的是（）2、如图甲所示，在电阻R=1Ω，面积S1=0.3m2的圆形线框中心区域存在匀强磁场，圆形磁场区面积S2=0.2m2. 若取磁场方向垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间的变化规律可用图乙描述，则线框中的感应电流I (取顺时针方形为正方向)随时间t的变化图线是( )A . B.C.D.3、两块水平放置的金属板，板间距离为d，用导线将两块金属板与一线圈连接，线圈中存在方向竖直向上、大小变化的磁场，如图所示.两板间有一带正电的油滴恰好静止，则磁场的磁感应强度B随时间变化的图像是( )4、有一变化的匀强磁场垂直如图甲所示的线圈平面，若规定磁场垂直线圈平面向里为磁感应强度的正方向，电流从a经R流向b为电流的正方向.现在已知R中的感应电流I随时间t变化图象如图乙所示，那么垂直穿过线圈平面的磁场可能是图中的( )5、如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针（如图中箭头所示）.对于线圈B，下列说法正确的是（）A.在0～t1时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势B.在0～t1时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势C.在t1～t2时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势D.在t1～t2时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势6、两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面（纸面）内。

导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定电流逆时针方向为正），导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则匀强磁场对MN边的安培力A. 0～1s内，方向向下B. 1～3s内，方向向下C. 3～5s内，先逐渐减小后逐渐增大D.第4s末，大小为零7、如图9-1-23所示，虚线矩形abcd为匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，圆形闭合金属线框以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动.如图所示给出的是圆形闭合金属线框的四个可能到达的位置，则圆形闭合金属线框的速度可能为零的位置是( ).8、如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）9、如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。

(含答案)电磁感应中的图象问题..

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电磁感应中的图象问题一、基础知识1 、图象类型(1)随时间变化的图象如 B —t图象、①一t图象、E — t图象和i—t图象.⑵随位移x变化的图象如 E — x图象和i — x图象.2、问题类型(1 )由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象.(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量.(3)利用给出的图象判断或画出新的图象理解1 、题型特点般可把图象问题分为三类：(1 )由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算.2、解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键.3、解决图象问题的一般步骤⑴明确图象的种类，即是 B— t图象还是①一t图象，或者是E — t图象、I — t图象等;(2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.(6)画出图象或判断图象.4、对图象的认识，应注意以下几方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“＋”、“ —”的含义；(3) 必须明确斜率的含义;(4) 必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系; ⑸注意三个相似关系及其各自的物理意义:的正方向)% f?-2/<i答案 C解析 由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时△VV 〜△v 〜云，B△B 〜△B △① 石,①〜△①〜页号、号、罟分别反映了 V 、B 、①变化的快慢.5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项.(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关 系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.二、练习1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B,以磁场区左边界为y 轴建立坐fit c标系，磁场区域在 y 轴方向足够长，在 x 轴方向宽度均为a.矩 形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a.线框从图示 A' --- h-o位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的是 7, ,X >CX I* ••;X X X；+ ・.\M X x] ------------ rX X X 1 ■ * * i(以逆时针方向为电流针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线, 在磁场中时，AB边和CD边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁场和穿出时的两倍，所以 C正确.2、如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为 B = 0.5T,两边界间距s= 0.1 m，一边长L = 0.2 m的正方形线框 abed由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R= 0.4 Q,现使线框以v= 2 m/s的速度从位置I匀速运动到位置n,则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点! ixUx Xcf 卜■ ■■ ■ ■ ■ ■ ；|I K K *I ;；x K JfC X T ivx ■ K■ - J -■间的电势差U ab随时间t变化的图线是答案解析0.5 A,10-2 s20151G5_ ■.亠■ _i I ；5 10 15 20//10-^s201510520-201511010105fl—!—1—1■ 1 ■-5u 5 10 15 20f/lO--101;0 1:520CAab边切割磁感线产生的感应电动势为 E = BLv = 0.2 V，线框中感应电流为I =£ =R3所以在0〜5X 10-2 s时间内，a、b两点间电势差为 U1= I X4R= 0.15 V ;在5X2 2 210X 10- s 时间内，ab 两端电势差 U2= E = 0.2 V ;在 10X 10- s〜15X I。

电磁感应中的线框问题

电磁感应中的线框问题

1、如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。

将线框置于光滑绝缘的水平面上。

在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。

在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。

在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。

求：（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压U MN；（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。

(1)线框MN边在磁场中运动时，感应电动势（3分）线框中的感应电流（3分）(2)M、N两点间的电压（3分）(3)线框运动过程中有感应电流的时间（3分）此过程线框中产生的焦耳热Q = I 2Rt =（3分）2、根据能量守恒定律得水平外力做功W=Q=（3分）如图3-6-15 所示，质量为m、边长为l 的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（l<H)，磁感应强度为B.线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行且水平.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g.求：（1）ab 边刚进入磁场与ab 边刚出磁场时的速度；（2）线框进入磁场的过程中产生的热量；（3）cd 边刚进入磁场时线框的速度.（1）ab 进入磁场和离开磁场时线框的速度为vE=Blv I=F安=Bil F安-mg=m·(g)v=（2）线框进入磁场产生的热量为Q-W安+mgH=mv2-mv2 Q=W安=mgH（3）从ab 刚进入磁场到cd 刚进入磁场的过程中mgl-W安=mv′2-mv2v′==3、如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求：（1）金属框的边长L；（2）磁场的磁感应强度B；（3）请分别计算出金属线框在进入和离开磁场的过程中所产生的热量Q1和Q2．（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1………………1分所以金属框的边长…………………2分（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力…………2分……………1分解得………………2分（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得……………2分金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得………………2分即：……………1分4、如图所示，一平直绝缘斜面足够长，与水平面的夹角为θ；空间存在着磁感应强度大小为B，宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向下；一个质量为m、电阻为R、边长为a的正方形金属线框沿斜面向上滑动，线框向上滑动离开磁场时的速度刚好是刚进入磁场时速度的1/4，离开磁场后线框能沿斜面继续滑行一段距离，然后沿斜面滑下并匀速进入磁场.已知正方形线框与斜面之间的动摩擦因数为μ.求:（1）线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v2.（2）线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.（1）线框在沿斜面下滑匀速进入磁场的瞬间有-------------------------2分解得----------------------2分（2）由动能定理，线框从离开磁场到滑动到最高点的过程中----------------------2分线框从最高点滑下匀速进入磁场的瞬间----------------------2分----------------------1分由能量守恒定律----------------------2分----------------------1分5、如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。