函数的奇偶性对称性和周期性重点

函数的奇偶性、对称性和周期性

一、函数奇偶性、周期性的定义

奇函数：对于定义域内的任意x ，总有()()f x f x 成立，则称()f x 是奇函数

偶函数：对于定义域内的任意

x ，总有()()f x f x 成立，则称()f x 是偶函数

1．奇函数和偶函数的定义

（1）定义的等价形式：

奇函数：()()

f x f x ()

()()0()

f x f -x f x f x 1偶函数：()

()f x f x ()

()()01

()f x f x f x f x （2）定义域在数轴上关于原点对称是函数()f x 为奇函数或偶函数的必要不充