SPSS单因素和多因素方差分析法
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单因素分析的spss操作
在SPSS中进行单因素分析的操作步骤如下:
1. 打开SPSS软件并加载数据集。
2. 选择菜单栏中的“分析”(Analyze)选项,并从下拉菜单中选择“比较均值”(Compare Means)。
3. 在弹出的子菜单中选择“独立样本T检验”(Independent-Samples T Test)或“单因素方差分析”(One-Way ANOVA),具体选择哪一种方法根据数据类型来决定。
4. 将需要进行分析的变量从“因素”的文本框中移动到“因素”框中,或将其从“因素”框中移除,具体操作根据需要来决定。
5. 点击“选项”(Options)按钮,根据需要选择不同的选项,如描述统计数据、置信区间、效应大小等。
6. 点击“确定”(OK)按钮,开始进行单因素分析。
7. SPSS将生成分析结果的输出窗口,其中包括各种统计指标,如均值、标准差、频数等,并进行相关的统计检验。
8. 可以利用SPSS提供的图表功能,如直方图、箱线图等,对数据进行可视化分析。
以上是在SPSS中进行单因素分析的一般步骤。
具体操作方法可能因SPSS版本的不同而略有差异,也可以根据数据类型和分析需求来调整具体的参数设置。
一 实验目的掌握单因素方差分析的原理与步骤、多因素方差分析的原理与步骤、协方差分析的原理与步骤。
二 实验内容题目一:某农场为了比较4种不同品种的小麦产量的差异,选择土壤条件基本相同的土地,分成16块,将每一个品种在4块试验田上试种,测得小表亩产量(kg )的数据如表6.17所示(数据文件为data6-4.sav ), 试问不同品种的小麦的平均产量在显著性水平0.05和0.01下有无显著性差异。
(数据来源:《SPSS 实用统计分析》 郝黎仁,中国水利水电出版社)表6.17 小麦产量的实测数据品种A1 A2 A3 A4 产量277.5244.2 249.2 273 276.4 249.5 244.2 240.9 271 236.8 252.8 257.4 272.4239251.4266.5实验结果截图:Multiple Comparisons产量 LSD(I) 品种 (J) 品种 Mean Difference(I-J) Std. ErrorSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundA1A2 31.70000*5.57044 .000 19.5631 43.8369 A3 24.67500* 5.57044 .001 12.5381 36.8119 A414.87500* 5.57044 .020 2.7381 27.0119 A2A1 -31.70000* 5.57044 .000 -43.8369 -19.5631 A3 -7.02500 5.57044 .231 -19.1619 5.1119 A4-16.82500* 5.57044 .011 -28.9619 -4.6881 A3A1-24.67500*5.57044.001-36.8119-12.5381实验主题 SPSS 统计分析 实验题目方差分析实验结果分析:根据不同小麦的平均产量在显著性水平0.05和0.01下的奇性检验结果、方差检验结果、多重比较结果、均值折线图可以看出,不管是方差还是均值,差异较大,而它的均值折线图分布比较陡峭。
方差分析方差分析可以用来检验来多个均值之间差异的显著性,可以看成是两样本t检验的扩展。
统计学原理中涉及的方差分析主要包括单因素方差分析、两因素无交互作用的方差分析和两因素有交互作用的方差分析三种情况。
虽然Excel可以进行这三种类型的方差分析,但对数据有一些限制条件,例如不能有缺失值,在两因素方差分析中各个处理要有相等的重复次数等;功能上也有一些不足,例如不能进行多重比较。
而在方差分析方面SPSS的功能特别强大,很多输出结果已经超出了统计学原理的范围。
用SPSS检验数据分布的正态性方差分析需要以下三个假设条件:(1)、在各个总体中因变量都服从正态分布;(2)、在各个总体中因变量的方差都相等;(3)、各个观测值之间是相互独立的。
在SPSS中我们很方便地对前两个条件进行假设检验。
同方差性检验一般与方差分析一起进行,这一小节我们只讨论正态性的检验问题。
[例7.4] 检验生兴趣对考试成绩的影响的例子中各组数据的正态性。
在SPSS中输入数据(或打开数据文件),选择Analyze→Descriptive Statistics→Explore,在Explore对话框中将统计成绩作为因变量,兴趣作为分类变量(Fator),单击Plots按钮,选中“Histogram”复选框和“Normality plots with Test”,单击“Continue”按钮,在单击主对话框中的“OK”,可以得到分类别的描述统计信息。
从数据的茎叶图、直方图和箱线图都可以对数据分布的正态性做出判断,由于这些内容前面已经做过讲解,这里就不再进一步说明了。
图7-2 用Expore过程进行正态性检验top↑输出结果中的Q-Q图是观察数据分布正态性的一种常用图形。
这类图形大致是这样绘制的:计算数据在样本中对应的经验分布函数值(类似于累积分布的函数值,取值在0-1之间);然后计算标准正态分布(或者均值、方差相同的正态分布)对应于经验分布函数值的分位数。
方差分析(多因素,协方差)一、方法名称单因素二、定义(方法及结果)三、用途四、实现过程1、格式数据整理2、提交显示3、分析变量处理:自变量、因变量ANOVA检验:显示表,是否齐次1 方差分析法方差分析是一种是一种假设检验,它把观测总变异的平方和自由度分解为对应不同变异来源的平方和自由度,将某种控制性因素所导致的系统性误差和其他随机性误差进行对比,从而判断各组样本之间是否存在显著性差异,以分析该因素是否对总体存在显著性影响。
2 样本数据要求方差分析法采用离差平法和对变差进行度量,从总离差平方分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和。
方差分析要求样本满足以下条件:2.1 可比性样本数据各组均数本身必须具有可比性,这是方差分析的前提。
2.2 正态性方差分析要求样本来源于正态分布总体,偏态分布资料不适用方差分析。
对偏态分布的资源要考虑先进行对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变换为正态或接近正态后再进行方差分析。
2.3 方差齐性。
方差分析要求各组间具有相同的方差,满足方差齐性。
3 单因素分析法实验操作单因素分析用于分析单一控制变量影响下的多组样本的均值是否存在显著性差异。
单因素分析法的原理,单因素方差分析也称为一维方差分析,用于分析单个控制因素取不同水平时因变量的均值是否存在显著差异。
单因素方差分析基于各观测量来自于相互独立的正态样本和控制变量不同水平的分组之间的方差相等的假设。
单因素方差分析将所有的方差划分为可以由该因素解释的系统性偏差部分和无法由该因素解释的随机性偏差,如果系统性偏差明显超过随机性偏差,则认为该控制因素取不同水平时因变量的均值存在显著差异。
3.1 实验数据描述某农业大学对使用不同肥料的实验数据对比。
产量(千克/亩产)施肥类型864 普通钾肥875 普通钾肥891 普通钾肥873 普通钾肥883 普通钾肥859 普通钾肥921 控释肥944 控释肥986 控释肥929 控释肥973 控释肥963 控释肥962 复合肥941 复合肥985 复合肥974 复合肥977 复合肥在SPSS的变量视图中建立变量“产量”和“施肥类型”,分别表示实验田产量和实验田的施肥类型。
多因素方差分析多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。
SPSS调用“Univariate”过程,检验不同水平组合之间因变量均数,由于受不同因素影响是否有差异的问题。
在这个过程中可以分析每一个因素的作用,也可以分析因素之间的交互作用,以及分析协方差,以及各因素变量与协变量之间的交互作用。
该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来,且总体中各单元的方差相同。
但也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。
因变量和协变量必须是数值型变量,协变量与因变量不彼此独立。
因素变量是分类变量,可以是数值型也可以是长度不超过8的字符型变量。
固定因素变量(Fixed Factor)是反应处理的因素;随机因素是随机地从总体中抽取的因素。
[例子]研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响,得试验数据如表5-7。
分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。
表5-7 不同温度与不同湿度粘虫发育历期表数据保存在“”文件中,变量格式如图5-1。
1)准备分析数据在数据编辑窗口中输入数据。
建立因变量历期“历期”变量,因素变量温度“A”,湿度为“B”变量,重复变量“重复”。
然后输入对应的数值,如图5-6所示。
或者打开已存在的数据文件“”。
图5-6 数据输入格式2)启动分析过程点击主菜单“Analyze”项,在下拉菜单中点击“General Linear Model”项,在右拉式菜单中点击“Univariate”项,系统打开单因变量多因素方差分析设置窗口如图5-7。
图5-7 多因素方差分析窗口3)设置分析变量设置因变量:在左边变量列表中选“历期”,用向右拉按钮选入到“Dependent Variable:”框中。
设置因素变量:在左边变量列表中选“a”和“b”变量,用向右拉按钮移到“Fixed Factor(s):”框中。
可以选择多个因素变量。
由于内存容量的限制,选择的因素水平组合数(单元数)应该尽量少。
SPSS⽅差分析实验⽬的:1、学会使⽤SPSS的简单操作。
2、掌握⽅差分析。
实验内容:1.单因素⽅差分析;2.双因素⽅差分析。
实验步骤: 1.单因素⽅差分析,⽅差分析是基于变异分解的思想进⾏的,在单因数⽅差分析中,整个样本的变异可以看成由两个部分构成:总变异=随机变异+处理因数导致的变异,其中随机变异是永远存在的,确定处理因数导致的变异是否存在就是所要达到的研究⽬标,即只要能证明它不等于0,就等同于证明了处理因数的确存在影响。
这样可采⽤⼀定的⽅法来⽐较组内变异和组间变异的⼤⼩,如果后者远远⼤于前者,则说明处理因数的影响的确存在,如果两者相差⽆⼏,则说明该影响不存在。
SPSS操作:【分析】→【⼀般线性模型-单变量】,将因变量选⼊【因变量】,将⾃变量选⼊【固定因⼦】。
如果需要均值图⽰,【绘图】,将因⼦选⼊【⽔平轴】,【图】→【添加】。
如果需要多重⽐较时,【事后多重⽐较】,将因⼦选⼊【两两⽐较检验】,【假定⽅差齐性】→【LSD】。
如果需要相关统计量时,【选项】→【显⽰】→【描述统计量】。
如果需要⽅差齐性检验时,【选项】→【输出】→【齐性检验】。
如果需要对模型的参数进⾏估计时,【选项】→【输出】→【参数估计值】。
如果需要预测值时,【保存】→【预测值】→【未标准化】。
1 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /CRITERIA=ALPHA(0.05)5 /DESIGN=超市位置.⽅差单变量分析11 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PLOT=PROFILE(超市位置) TYPE=LINE ERRORBAR=NO MEANREFERENCE=NO YAXIS=AUTO5 /CRITERIA=ALPHA(0.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析2轮廓图1 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /POSTHOC=超市位置(LSD)5 /CRITERIA=ALPHA(0.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析31 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PRINT DESCRIPTIVE5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析41 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PRINT HOMOGENEITY5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析51 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PRINT PARAMETER5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析61 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /SAVE=PRED5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析7 2.双因数⽅差分析:分析两个因数对实验结果的影响。
SPSS软件单因素方差分析的应用SPSS软件单因素方差分析的应用方差分析(Analysis of Variance,简称ANOVA)是一种常用的统计分析方法,用于比较不同组之间的均值差异。
在SPSS软件中,通过进行单因素方差分析,可以帮助研究人员进行多组数据的比较,进而得出科学结论。
本文将介绍SPSS软件单因素方差分析的应用,并从实例中具体说明其操作步骤和结果解读。
一、SPSS软件单因素方差分析的操作步骤:1. 打开SPSS软件后,点击菜单栏中的"分析"(Analyze),再选择"比较手段"(Compare Means)中的"单因素方差"(One-Way ANOVA)。
2. 在"单因素方差"对话框中,将需要分析的变量移至“依赖变量”(Dependent List)栏目中,同时将用来分组的自变量移至“因素”(Factor)栏目中。
3. 点击"选项"(Options)按钮,可以设置进一步的分析选项,如是否输出描述统计、事后比较和效应大小等。
4. 点击"确定"(OK)按钮即可完成单因素方差分析。
二、实例分析:为了演示SPSS软件单因素方差分析在实际问题中的应用,假设一个心理学实验中,研究人员针对不同音乐类型对人的情绪变化进行了观察。
他们选择了三种不同类型的音乐,分别为古典音乐、摇滚音乐和爵士音乐,并邀请了30名受试者参与实验。
每位受试者在听完各种音乐后,需要完成一份情绪评价问卷,得分越高表示情绪变化越大。
下面我们通过SPSS软件进行单因素方差分析,来比较不同音乐类型对情绪变化的影响。
1. 打开SPSS软件,并按照上述步骤进行操作。
将受试者的情绪评分作为依赖变量,音乐类型作为因素,结果如下图所示:2. 点击“确定”后,SPSS软件会自动输出单因素方差分析的结果。
我们可以注意到,在Output窗口的“单因素方差”表格中,有三个基本的统计量:组间平方和(Between Groups Sum of Squares)、组内平方和(Within Groups Sum of Squares)和总平方和(Total Sum of Squares)。
多因素方差分析多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。
SPSS调用“Univariate”过程,检验不同水平组合之间因变量均数,由于受不同因素影响是否有差异的问题。
在这个过程中可以分析每一个因素的作用,也可以分析因素之间的交互作用,以及分析协方差,以及各因素变量与协变量之间的交互作用。
该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来,且总体中各单元的方差相同。
但也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。
因变量和协变量必须是数值型变量,协变量与因变量不彼此独立。
因素变量是分类变量,可以是数值型也可以是长度不超过8的字符型变量。
固定因素变量(Fixed Factor)是反应处理的因素;随机因素是随机地从总体中抽取的因素。
[例子]研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响,得试验数据如表5-7。
分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。
表5-7 不同温度与不同湿度粘虫发育历期表数据保存在“DATA5-2.SAV”文件中,变量格式如图5-1。
1)准备分析数据在数据编辑窗口中输入数据。
建立因变量历期“历期”变量,因素变量温度“A”,湿度为“B”变量,重复变量“重复”。
然后输入对应的数值,如图5-6所示。
或者打开已存在的数据文件“DATA5-2.SAV”。
图5-6 数据输入格式2)启动分析过程点击主菜单“Analyze”项,在下拉菜单中点击“General Linear Model”项,在右拉式菜单中点击“Univariate”项,系统打开单因变量多因素方差分析设置窗口如图5-7。
图5-7 多因素方差分析窗口3)设置分析变量设置因变量:在左边变量列表中选“历期”,用向右拉按钮选入到“Dependent Variable:”框中。
设置因素变量:在左边变量列表中选“a”和“b”变量,用向右拉按钮移到“Fixed Factor(s):”框中。
可以选择多个因素变量。
一 实验目的掌握单因素方差分析的原理与步骤、多因素方差分析的原理与步骤、协方差分析的原理与步骤。
二 实验内容题目一:某农场为了比较4种不同品种的小麦产量的差异,选择土壤条件基本相同的土地,分成16块,将每一个品种在4块试验田上试种,测得小表亩产量(kg )的数据如表6.17所示(数据文件为data6-4.sav ), 试问不同品种的小麦的平均产量在显著性水平0.05和0.01下有无显著性差异。
(数据来源:《SPSS 实用统计分析》 郝黎仁,中国水利水电出版社)表6.17 小麦产量的实测数据实验结果分析:根据不同小麦的平均产量在显著性水平0.05和0.01下的奇性检验结果、方差检验结果、多重比较结果、均值折线图可以看出,不管是方差还是均值,差异较大,而它的均值折线图分布比较陡峭。
所以,不同小麦的平均产量有显著差异。
题目二:2. 某公司希望检测四种类型的轮胎A,B,C,D的寿命(由行驶的里程数决定),见表6.18(单位:千英里)(数据文件为data6-5.sav),其中每种轮胎应用在随机选择的6辆汽车上。
在显著性水平0.05下判断不同类型轮胎的寿命间是否存在显著性差异?(数据来源:《统计学(第三版)》,M.R.斯皮格尔,科学出版社)表6.18 四种轮胎的寿命数据实验结果截图:实验结果分析:由上述结果图可以看出,虽然奇性结果相伴概率等于0.05满足了方差检验的前提条件,在ANOV A图中,相伴概率也大于显著性水平,表示,四种轮胎中方差显著区别不大,但是,在多重比较结果图里,有4个组之间的相伴概率都小于显著性水平,而且,在各组均值的折线图里,我们也可以看出四组存在了显著性差异。
所以四种不同类型轮胎的寿命间存在显著性差异。
题目三:将4种不同的水稻品种A1,A2,A3,A4安排在面积相同的4种不同土质的地块B1,B2,B3,B4中试种,测得各地块的产量(kg)如表6.19(数据文件为data6-6.sav),试分别在显著性水平为0.05和0.01下检验不同水稻品种、不同土质及二者交互作用对水稻产量的影响。
SPSS基础学习⽅差分析—单因素分析为什么要进⾏⽅差分析?单样本、两样本t检验其最终⽬的都是分析两组数据间是否存在显著性差异,但如果要分析多组数据间是否存在显著性差异就很困难,因此⽤⽅差分析解决这个问题;举例:t检验可以分析⼀个班男⼥的⼊学成绩差异;⽽⽅差分析可以分析⼀个班来⾃各省市地区同学的⼊学成绩。
在⽅差分析中,涉及到控制变量和随机变量以及观测变量;举例:施肥量是否会给农作物产量带来显著影响;这⾥,控制变量:施肥量,观测变量:农作物产量,随机变量:天⽓、温度……单因素分析⽬的:分析单⼀控制因素影响下的多组样本的均值是否存在显著性差异。
适⽤条件:正态性,每个⽔平下的因变量应服从正态分布;同⽅差性,各组之间的具有相同的⽅差;独⽴性,各组之间是相互独⽴的。
案例分析:案例描述:在某⼀公司下,分析⼴告形式对销售额的影响。
(数据来源:《统计分析与SPSS的应⽤》(第五版)薛薇第六章)题⽬分析:在题⽬中,⼴告形式不⾄两种,没办法⽤两独⽴样本t检验分析形式和销售额之间的显著性差异,同时,只有⼀个控制因素,所以采⽤⽅差分析中的单因素分析。
提出原假设:⼴告形式和销售额之间不存在显著性差异。
界⾯操作步骤:分析—⽐较均值—单因素ANOVA关键步骤截图:分清楚因变量列表和因⼦;因⼦:控制变量,因变量列表:观测变量结果分析:单因素⽅差分析销售额平⽅和df均⽅F显著性组间5866.08331955.36113.483.000组内20303.222140145.023总数26169.306143分析:平⽅和:组间离差平⽅和(SSA)是由控制变量的不同⽔平造成的变差,组内离差平⽅和(SSE)是由随机变量的不同⽔平造成的变差;df:组间⾃由度,在本题中根据⼴告形式的不同分为四组,所以⾃由度为k-1=4-1=3;组内⾃由度n-k=144-k=140;均⽅:即为⽅差;F=SSA/(k-1)÷(SSE/(n-k))=组间⽅差/组内⽅差,F值显著性⼤于1,说明控制变量对观测变量的影响⽐随机变量⼤,反之有效;P-值=0.00<0.05,所以拒绝原假设,认为不同的⼴告形式和地区对销售额的平均值产⽣了显著影响,不同的⼴告形式、地区对销售额的影响效应不全为0。
SPSS单因素和多因素方差分析法SPSS是一种广泛应用于社会科学研究中的数据分析软件。
它提供了一系列功能强大的统计工具,用于分析各种数据。
在SPSS中,单因素和多因素方差分析法是常用的统计方法之一,用于比较两个或多个组之间的差异。
单因素方差分析法又称单变量方差分析,用于比较一个自变量(也称为因子或组别)对于一个因变量(也称为依变量或观察变量)的影响。
它适用于多个组之间存在一个自变量的情况。
例如,假设我们想要比较三种不同讲义对学生阅读理解成绩的影响,我们可以将讲义视为自变量,阅读理解成绩视为因变量。
通过单因素方差分析,我们可以确定这三个组之间是否存在显著差异。
多因素方差分析法又称多变量方差分析,用于比较两个或多个自变量对于一个因变量的影响。
它适用于多个组之间存在多个自变量的情况。
例如,假设我们想要比较四种不同肥料对植物生长的影响,我们可以将肥料的种类和施肥时间视为两个自变量,植物生长情况视为因变量。
通过多因素方差分析,我们可以确定这四个组之间是否存在显著差异,并确定哪个自变量或哪些自变量对于植物生长有较大的影响。
在SPSS中进行单因素和多因素方差分析的步骤大致相似。
首先,我们需要将数据输入到SPSS中。
然后,我们需要选择适当的分析方法。
对于单因素方差分析,我们选择“统计”菜单下的“方差分析”选项。
对于多因素方差分析,我们选择“统计”菜单下的“一般线性模型”选项。
接下来,我们需要选择自变量和因变量,并指定相应的因子水平或组别。
最后,我们需要运行分析并查看结果。
分析结果包括多个方面的信息。
首先,我们可以看到各组之间的均值差异以及是否显著。
通过协方差差异分析表,我们可以判断方差分析的显著水平。
如果方差分析的显著水平小于0.05,则说明至少有一组之间存在显著差异。
此外,还可以查看效应大小,以确定自变量对因变量的影响程度。
最后,通过多重比较(如Tukey's HSD),我们可以确定哪些组之间存在显著差异。
SPSS数据分析—单因素及多因素方差分
析
T检验可以用于解决单个样本或两个样本的均值比较问题。
但是,当涉及到两个以上的样本时,就不能使用T检验,而
需要使用方差分析。
方差分析是基于变异分解的思想,利用F
分布进行比较。
在算法方面,由于线性模型的引入,在SPSS中,方差分
析可以在比较均值和一般线性模型菜单中完成。
在适用条件方面,方差分析和两个独立样本的T检验一样,也需要满足独立性、正态性和方差齐性。
方差分析的原假设是n个样本的均值相同或n个样本来自同一个总体,或自变量对因变量没有影响。
由于涉及到两组以上的样本进行分析,因此除了需要说明多个样本均值是否有差异之外,还需要进一步说明哪些样本存在差异,因此需要进行多重比较。
在SPSS中,可以通过分析-比较均值-单因素ANOVA或
分析-一般线性模型-单变量来进行方差分析。
在一般线性模型
菜单中,方差分析更加具体细致,可以根据线性模型的思想进行分析。