类竞赛图

气排球竞赛规则2017-2020大字大图（简编微信版）手势图加注释中国排球协会审定2017年5月第一章器材与设备1比赛场地比赛场地包括比赛场区和无障碍区。

1.1 面积比赛场区为长12米、宽6米的长方形。

其四周至少有2-3米宽的无障碍区，从地面向上至少有7米高的无障碍空间。

1.2 场地地面场地地面必须平坦、水平、划一。

不得有任何可能造成伤害队员的隐患，也不得在粗糙或易滑的地面上进行比赛。

1.3 场地上的线1.3.1 所有的界线宽5厘米，其颜色须区别于场地颜色。

1.3.2 界线两条边线和端线划定了比赛场区。

边线和端线都包括在比赛场区面积之内。

1.3.3 中线中线连接两条边线的中点。

中线的中心线将比赛场区分为长6米，宽6米的两个相等的场区。

1.3.4 进攻线每个场区各画一条距离中线中心线2米的进攻线。

进攻线（包括进攻线的宽度）前为前场区，进攻线后为后场区。

进攻线外两侧各间距20厘米、长15厘米的三段虚线为进攻线的延长线。

两条进攻线的延长线之间、记录台一侧边线外的范围为换人区。

1.3.5 发球区短线端线后两条边线的延长线上各画一条长15厘米，垂直并距离端线20厘米的短线，两条短线（包括短线宽度）之间的区域为发球区，发球区深度延至无障碍区的终端。

1.3.6 跳发球限制线在距端线后1米处画一条平行于且与端线长度相等的平行线为跳发球限制线；跳发球必须在该线后完成起跳动作。

1.3.7 教练员限制线从进攻线的延长线至端线延长线，距边线 1.05米并平行于边线由一组长15厘米、间隔20厘米的虚线,组成教练员限制线；比赛中教练员活动区域为限制线外、球队席前的区域，球队其他成员坐在球队席上。

1.4 裁判台、记录台、球队席裁判台设在球网的一端。

记录台设在裁判台对面的边线无障碍区外，记录台两侧设球队席。

见图1.图1 气排球比赛场地图2 球网和网柱2.1 球网球网架设在垂直地面中线上空。

球网为黑色，长7米，宽0.8米，网孔为8厘米见方。

一、竞赛项目：1、径赛：学生男子组：100米、200米、400米、800米、1500米、5000米、4×100米接力、100米推轮胎跑、60米推铁圈跑、50米二人三足跑、20米动力火车学生女子组：100米、200米、400米、800米、1500米、3000米、4×100米接力、100米推轮胎跑、60米推铁圈跑、50米二人三足跑2、田赛：学生男子组：跳高、跳远、三级跳远、铅球、原地双手正面掷实心球学生女子组：跳高、跳远、铅球、原地双手正面掷实心球3、趣味项目：学生男子组：篮球罚篮（限10次/人）、步步为营、钓鱼、抛绣球、集体跳绳（10人/队，含摇绳者，限2分钟）、打地靶。

学生女子组：篮球罚篮（限10次/人）、步步为营、钓鱼、抛绣球、集体跳绳（10人/队，含摇绳者，限2分钟）、打地靶。

4、学生混合项目： 10×200米混合接力（5男5女，1、3、5、7、9棒为女生，2、4、6、8、10棒为男生）5、师生混合项目：①点球大战（教师1人、学生3男1女）②师生男女混合4×200米混合接力（第一棒:教女;第二棒:学女;第三棒:教男;第四棒:学男）二、竞赛办法：每项限报2人，每人限报2项（接力、集体项目除外）。

趣味项目竞赛细则一、100米推轮胎跑(图1)起点为100米起点。

采用分道比赛，运动员必须在自己的跑道上推着轮胎前进，以到达终点的先后顺序排名（人、轮胎全部通过终点线时停止记时）。

二、60米推铁圈跑（图2）参赛者手持铁圈、滚钩使铁圈站在百米起点处，用钩使铁圈在规定的道次内向前滚动至百米终点，用时短者获胜（圈、人、钩全部通过终点线时停止记时）。

如下情况之一者取消比赛成绩：1、将铁圈迅速前抛，而后持钩猛追者；2、将铁圈滚出规定道次且影响他人比赛者。

三、20米动力火车（图3）只限男生，每队6人，要求站一纵队，最前一人为双脚跑，前者用手紧握后者一侧小腿做单脚跳，必须步调一致边喊边跑，如有人双脚落地或断开连接则取消比赛资格，以第一人到达终点线时计取成绩。

(1)一队排在另一对之前，不能只考虑这两对的战绩，而应充分考虑这两队所有比赛场次的战绩；(2)要充分考虑对手的强弱因素，减少球队发挥水平不正常而带来的影响：避免强队偶然输给弱队带来名次的大落，又应考虑到弱队超水平发挥后名次的上升；(3)如果两队之间由于种种原因，没有比赛或者双方打成平局，就有这两对于其他对之间比赛的战绩确定这两对的强弱。

有这些原则，根据比赛战绩表，构造竞赛图如下：以N个参赛队T1,T2,T3,......<TN为竞赛图D的顶点集，D的边集按如下算法求得：1.在各顶点之间按照如下规定建边：（1<=i/=j<=N）(1)若Ti胜Tj的场次多，则以Ti为尾，Tj为头，作边Ti~Tj；若Tj胜Ti的场次多。

则建边Tj~Ti。

(2)若Ti与Tj之间生的场次相同，则以这两对比赛进球多的一对为尾，另一队为头建边；否则不建边。

(3)若Ti与Tj之间没有比赛则不建边。

根据建边情况，先按由竞赛图确定相应邻接矩阵的方法建立矩阵A=(aij)中一部分元素如下：（i）对于任意的i(1<=i<=N),记aij=0；（ii）对于1<=i/=j<=N，如果Ti,Tj建了边Ti~Tj，则记aij=1,aji=0;如果Ti,Tj之间未建边，则aij和aji均不计数。

2.对于任意的i(1<=i<=N)，计算其得分量ai(即以Ti为尾的边的数目)，然后再计算其二级的分量ai(2)（即计算被Ti打败的队的得分之和）。

3.对于(1<=i<=N)，弱国Ti与Tj之间没有边连接，则比较ai与aj。

如果ai>aj，则以Ti为尾，Tj为头建边Ti~Tj，如果ai<aj,则建边Tj~Ti。

如果ai=aj,再比较ai(2)与aj(2)，以数值大的队为尾建边，否则根据基本原则1，3来决定Ti与Tj的胜负并建边（若任不能决定两队胜负，则可采取随即抽签的方式来决定）。

比武竞赛流程一、参赛选手需13:30前进入比赛现场进行抽签。

抽签容为选手的座次排号及模拟特殊情况展示容。

（信封，小马负责）二、由主持人致开场主持词（需等待裁判组示意），介绍裁判组成员及参赛选手。

（参赛选手由小马负责提供给主持人）三、业务竞答（一）必答题1、主持人宣布比赛开始，进行第一项收费业务竞答必答题部分。

主持人首先宣布竞答比赛规则（需起立作答），宣布完毕后开始比赛，按选手排号依次答题。

2、每次答题当主持人宣布答题开始时，计时裁判同时按下计时器，必答题限时90秒。

3、计时裁判要注意计时时间，超过时间者裁判要及时提示主持人时间到，结束答题。

4、每位选手在答题完毕时要说“回答完毕”，计时裁判终止计时。

5、全部必答题竞赛结束后主持人要将比赛现场得分进行公布。

（二）风险题1、主持人在开始比赛前要宣读比赛及得扣分规则，宣读完毕后开始比赛。

答题顺序按照选手排号进行。

2、主持人询问选手选择什么分值的第几道题，读完题目后要说答题开始，同时裁判计时。

风险题答题时间为120秒。

3、每位选手在答题完毕时要说“回答完毕”，计时裁判终止计时。

4、比赛过程中主持人和统计人员要注意参赛选手面前的记分牌加分扣分是否正确，如发现错误要及时提醒参赛人员进行更正。

（小马）5、竞答比赛结束后，主持人要对本轮比赛结果进行宣布。

四、手工点钞竞赛1、在竞答比赛必答题项目结束时，现场计时裁判要提前将点钞环节及时裁判集合至现场，黄哥提前分配好计时裁判的序号（1号8号是同一人、2号9号是同一人以此类推）并做好点钞纸分配工作。

2、主持人宣布进行点钞比赛，首先宣读点钞竞赛比赛规则，然后主持人有请所有点钞计时裁判携带各自点钞纸进入自己序号位置。

1号计时裁判将答题卡发放给现场所有选手（1-14），当一切工作准备就绪后，1号计时裁判向主持人示意准备完毕。

3、主持人宣布比赛开始，计时裁判开始计时。

4、当参赛选手点钞完毕将点钞纸用橡皮筋依次捆好并将手中的答题卡填写完毕后向面前的计时裁判举手示意完成，计时结束后计时裁判和选手核对比赛用时。

气排球竞赛规则2017-2020大字大图（简编微信版）手势图加注释中国排球协会审定2017年5月第一章器材与设备1比赛场地比赛场地包括比赛场区和无障碍区。

1.1 面积比赛场区为长12米、宽6米的长方形。

其四周至少有2-3米宽的无障碍区，从地面向上至少有7米高的无障碍空间。

1.2 场地地面场地地面必须平坦、水平、划一。

不得有任何可能造成伤害队员的隐患，也不得在粗糙或易滑的地面上进行比赛。

1.3 场地上的线1.3.1 所有的界线宽5厘米，其颜色须区别于场地颜色。

1.3.2 界线两条边线和端线划定了比赛场区。

边线和端线都包括在比赛场区面积之内。

1.3.3 中线中线连接两条边线的中点。

中线的中心线将比赛场区分为长6米，宽6米的两个相等的场区。

1.3.4 进攻线每个场区各画一条距离中线中心线2米的进攻线。

进攻线（包括进攻线的宽度）前为前场区，进攻线后为后场区。

进攻线外两侧各间距20厘米、长15厘米的三段虚线为进攻线的延长线。

两条进攻线的延长线之间、记录台一侧边线外的范围为换人区。

1.3.5 发球区短线端线后两条边线的延长线上各画一条长15厘米，垂直并距离端线20厘米的短线，两条短线（包括短线宽度）之间的区域为发球区，发球区深度延至无障碍区的终端。

1.3.6 跳发球限制线在距端线后1米处画一条平行于且与端线长度相等的平行线为跳发球限制线；跳发球必须在该线后完成起跳动作。

1.3.7 教练员限制线从进攻线的延长线至端线延长线，距边线 1.05米并平行于边线由一组长15厘米、间隔20厘米的虚线,组成教练员限制线；比赛中教练员活动区域为限制线外、球队席前的区域，球队其他成员坐在球队席上。

1.4 裁判台、记录台、球队席裁判台设在球网的一端。

记录台设在裁判台对面的边线无障碍区外，记录台两侧设球队席。

见图1.图1 气排球比赛场地图2 球网和网柱2.1 球网球网架设在垂直地面中线上空。

球网为黑色，长7米，宽0.8米，网孔为8厘米见方。

循环比赛排名模型问题：若干支球队参加单循环比赛，各队两两交锋。

假设每场比赛只计胜负，不计比分，在比赛结束后如何排名？下面对只进行一次比赛的情况进行讨论1.双向连通竞赛图：对于任何一对顶点，存在两条有向路径，使两顶点可以互相连通，这种有向图称为双向连通竞赛图。

图1如图1是4个队比赛结果的双向连通竞赛图。

其对应的邻接矩阵A 见右。

0110001100011000A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦当迭代次数越多，名次排定顺序越稳定。

可将其较高级的得分作为排名的依据。

对其它双向连通竞赛图也可以采用类似方法迭代计算得到。

问题：是否双向连通竞赛图都一定可以按照(1)式的方法排出确定的名次，另外是否还有更简单的方法？2. 非双向连通竞赛图对于非双向连通竞赛图，则没有此结论，如 0010101100011000A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦图2计算得到：10.(1,3,1,1)s A s ==21.(1,3,1,1)s A s ==32.(1,3,1,1)s A s == ，，其最大特征值对应特征向量为(0.2887, 0.8660,0.2887,0.2887)。

从结果看无法对1,3,4进行排名。

3. 实际问题处理：实例乒乓球循环比赛排名问题2007年5月23到27日，第49届世界乒乓球单项锦标赛在萨格勒布进行。

国家乒乓球球队在世乒赛等重大国际比赛前,往往进行队内大循环比赛，然后选出前几名队员直通。

其中男单选拔规则如下：中国乒乓球男队的比赛共16人参加，比赛采用11分制，每场为5局3胜。

根据规定，两次队内选拔赛积分相加获得前三名的运动员将获得参加第49届世乒赛男子单打比赛的资格，获得四至六名的运动员将获得第49届世乒赛的参赛资格.下面的表1和表2分别是两次大循环相互的比赛成绩，表格中1表示横向运动员赢了纵向运动员，反之则为0。

请根据该成绩对所有对员进行排名。