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《二元一次方程(组)的几何意义》教学设计
枝江市实验中学李文忠
一、教材的地位和作用
本节课是在学生学习了平面直角坐标系和二元一次方程组之后设计的一节活动课内容。
平面直角坐标系内点的坐标是一对有序实数，而二元一次方程的解也是一对有序实数，由有序数对这个共同特征实现了点的坐标与二元一次方程解的一一对应，从而将平面直角坐标系坐标系和二元一次方程组这两章内容联系了起来。
通过本节课学习，学生认识到二元一次方程的图象是一条直线，而二元一次方程组的解就是两条直线的交点坐标，这节内容的学习不仅让学生对数和形转化有了一定的认识，同时也为八年级下学期学习一次函数打下坚实基础。
二、教学目标
1、知道二元一次方程的图象是一条直线，能利用图象法求二元一次方程组的解。
情感态度。
2、让学生体验从特殊到一般的认知方法，感受数形结合思想。
3、通过经历探究的过程,培养学生观察、猜想、验证、归纳的探究能力和合作意识,体验从图形角度解释代数问题的直观性和数学思维的理性之美,激发学生探究数学知识的热情。
三、教学重难点
教学重点：认识二元一次方程（组）的几何意义.
教学难点：理解以二元一次方程的解为坐标的点在一条直线上，而且这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的解。
四、教学方法：自主探究（学案）、合作交流
五、教学过程：
程x-y=0的解吗？请举例说明。
以两条直线，的交点坐标为解的方程A. B.
C. D.
与
、。
人教版七年级数学下册说课稿8.1 第1课时《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章的第一节内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行学习的，通过这部分的学习，让学生能够理解二元一次方程组的含义，学会解二元一次方程组，并能运用二元一次方程组解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二元一次方程已经有了一定的了解，但是对二元一次方程组的认识还不够深入，解方程组的能力还有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解二元一次方程组的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握解二元一次方程组的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解二元一次方程组的含义，学会解二元一次方程组，并能运用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，让学生掌握解二元一次方程组的方法，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的概念，解二元一次方程组的方法。
2.教学难点：二元一次方程组的解法，解二元一次方程组在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方式进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，从而引出二元一次方程组的概念。
2.自主学习：让学生自主学习教材，理解二元一次方程组的含义，并尝试解一个简单的二元一次方程组。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解二元一次方程组的方法，互相学习，互相促进。
4.教师讲解：教师针对学生自主学习的情况，讲解二元一次方程组的解法，并通过例题讲解让学生加深理解。
5.练习巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解二元一次方程组的能力。
通钢二中冯丽荣数学第五章专题《利用二元一次方程组解决几何问题》教学设计课题：利用二元一次方程组解决几何问题课时：1课时课型：新授课一、教材分析：在第五章相交线与平行线的学习过程中，有一些习题可以利用二元一次方程组来解决会非常容易，但是这时由于第八章《二元一次方程组》还没有学，因此，我大胆的在这里设计了这样一节课，利用一节课的时间先来研究未知数系数的绝对值为1的二元一次方程组的基本解法，再利用二元一次方程组来解决相应的几何问题。
二、学情分析：在本节课之前学生已掌握了一元一次方程的解法。
这节课要求学生会解未知数系数的绝对值为1的二元一次方程组，并从几何问题中抽象出二元一次方程组加以解决。
三、教学目标：1、通过类比一元一次方程来定义二元一次方程及方程组；2、经历自主探究来总结未知数系数的绝对值为1的二元一次方程组的解法：代入法、加减法；3、能利用二元一次方程组解决几何问题。
4、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.四、教学重点：未知数系数的绝对值为1的二元一次方程组的解法；五、教学难点：在几何问题中建立二元一次方程组的模型。
六、教法：学生已具备一些关于列方程和解方程的经验，本节应突出类比一元一次方程，通过自主探究和合作交流的方式，建立二元一次方程组的模型和解二元一次方程组。
为此，建议如下：1.教师提出问题情境后，学生根据已有的知识经验，尝试独立解决问题，此时，教师可对学习困难的学生给予点拨和引导；然后再以小组合作交流的形式进行辨析；最后就“大家谈谈”中的问题进行全班交流，形成统一认识。
此过程切忌教师灌输式分析讲解。
2.针对所列方程的特点，自然而合理地给出二元一次方程组的概念后，让学生尝试解方程组，从而总结出未知数系数的绝对值为1的二元一次方程组的解法：代入法、加减法；3.教师引导学生进行分析，使他们了解几何习题也可以通过二元一次方程组来解决。
八、教学流程：活动一：二元一次方程1、方程x+2=3叫做元次方程，方程的解为x=2、仿照上述定义，方程x+y=10叫做元次方程，此方程中含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，这样的整式方程叫做二元一次方程。
8.1二元一次方程组前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！【教学目标】1．认识二元一次方程和二元一次方程组.2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.【教学重点与难点】1.理解二元一次方程组的解的意义.2.求二元一次方程的正整数解.【教学过程】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x ＋y ＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y =3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.（2）方程x ∣a ∣–1+(a -2)y =2是二元一次方程，试求a 的值.例2 若方程x 2m –1+5y 3n –2=7是二元一次方程.求m 、n 的值例3 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1（1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ 哪几对数值是方程组 的解？例4 求二元一次方程3x ＋219的正整数解.课堂小结作业布置【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。
第八章《二元一次方程组》全章教材分析一、教材内容本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。
接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。
然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。
最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
二、教学目标（一）知识与技能目标1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
（二）过程与方法目标1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
（三）情感、态度与价值观〕通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
三、重点、难点重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题；难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。
四、课时划分建议本章共12课时：二元一次方程（组）1课时，消元思想3课时，应用方程组解决实际问题2课时，三元一次方程组2课时，复习1课时，单元检测2课时，讲评1课时。
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第8.1节的内容，主要包括二元一次方程组的定义、解法及其应用。
这部分内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生认识和理解二元一次方程组，并运用数学方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、一元一次方程的解法等基础知识。
但七年级的学生对抽象的数学概念和逻辑推理能力尚在培养中，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体问题中提炼出数学模型，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习、探究学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.难点：如何引导学生从具体问题中提炼出数学模型，以及运用方程组解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学、案例教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、网络资源等现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入二元一次方程组的概念，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：讲解二元一次方程组的定义、解法，引导学生掌握解题方法。
3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用方程组解决问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，总结解题方法，分享解题心得。
5.练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高解题能力。
