上海市浦东第四教育署(五四制)2020-2021学年八年级12月月考数学试题

2020-2021学年上海浦东第四教育署数学八年级第二学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．0.25×10-5 B．2.5×10-5B．2.5×10-6C．2.5×10-72．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑥个图形面积为（）A．20B．30C．42D．563．若有意义，则（）A．a≤B．a＜﹣1 C．a≥﹣1 D．a＞﹣24．下列图象不能反映y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A ．B ．C ．D ．6．如图，动点P 从()0,3出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( )A ．()1,4B ．()5,0C ．()7,4D ．()8,3 7．如果方程8877x k x x --=--有增根，那么k 的值（ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．78．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数9．如图，AC AD =，BC BD =，则（ ）A ．CD 垂直平分ADB ．AB 垂直平分CDC ．CD 平分ACB ∠ D ．以上结论均不对10．把二次函数y=3x 2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A ．y=3（x-2）2+1 B ．y=3（x+2）2-1 C ．y=3（x-2）2-1D ．y=3（x+2）2+111．已知（﹣5，y 1），（﹣3，y 2）是一次函数y=13-x+2图象上的两点，则y 1与y 2的关系是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＞y 2D ．无法比较 12．如图，正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、BF 、DE 、DF ，则添加下列条件①∠ABE ＝∠CBF ；②AE ＝CF ；③AB ＝AF ；④BE ＝BF ．可以判定四边形BEDF 是菱形的条件有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每题4分，共24分）13．若正n 边形的内角和等于它的外角和，则边数n 为_____．14．菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为_____．15．小明用S 2= 110[（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10=______. 16．如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，4AB =，6AC =，点D 、E 分别是BC 、AD 的中点，//BC AF 交CE 的延长线于F ，则四边形AFBD 的面积为______．17．若直线y kx b =+与直线23y x =-平行，且与两坐标轴围成的面积为1，则这条直线的解析式是________________．18．如果a －b ＝2，ab ＝3，那么a 2b －ab 2＝_________；三、解答题（共78分）19．（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．20．（8分）如图，将ABCD 沿过点A 的直线l 折叠，使点D 落到AB 边上的D 处，折痕交CD 边于点E ，连接BE .（1）求证：四边形BCED '是平行四边形；（2）若BE 平分ABC ∠，求证：222AB AE BE =+.21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线55y x =-+与x 轴、y 轴分别交于,A C 两点，抛物线2y x bx c =++经过,A C 两点，与x 轴交于另一点B .（1）求抛物线解析式及B 点坐标；（2）连接BC ，求ABC ∆的面积；（3）若点M 为抛物线上一动点，连接,MA MB ，当点M 运动到某一位置时，ABM ∆面积为ABC ∆的面积的45倍，求此时点M 的坐标.22．（10分）如图，矩形ABCD 中，8AB =，6BC =，P 为AD 上一点，将ABP ∆沿BP 翻折至EBP ∆，PE 与CD 相交于点O ，BE 与DC 相交于G 点，且OE OD ．（1）求证：AP DG =；（2）求AP 的长度．23．（10分）计算（1）925a a +（2）(4236)22-+24．（10分）在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AC BC ==，点D 是AC 的中点，点E 是射线DC 上一点，DF DE ⊥于点D ，且DE DF =，连接CF ，作FH CF ⊥于点F ，交直线AB 于点H ．（1）如图（1），当点E 在线段DC 上时，判断CF 和FH 的数量关系，并加以证明；（2）如图（2），当点E 在线段DC 的延长线上时，问题（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请求出当ABC △和CFH △面积相等时，点E 与点C 之间的距离；如果不成立，请说明理由．25．（12分）如图①，在正方形ABCD 中，10AB =，点E ，F 分别在BC 、CD 上，45EAF ∠=，试探究AEF ∆面积的最小值。

上海市浦东新区第四教育署2020-2021学年九年级上学期12月调研数学试题（五四学制）一、单选题(★★) 1. 若，则的值为（）A．B．C．D．(★) 2. 在Rt△ ABC中，∠ C = 90°，∠ A、∠ B、∠ C所对的边分别为 a、 b、 c，下列等式中不成立的是（）A．B．C．D．(★) 3. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏东30°B．北偏西30°C．北偏东60°D．北偏西60°(★★) 4. k为任意实数，抛物线 y＝ a（ x﹣ k）2﹣ k（a≠0）的顶点总在（）A．直线y＝x上B．直线y＝﹣x上C．x轴上D．y轴上(★★★) 5. 已知为单位向量，= ，那么下列结论中错误的是（）A．∥B．C．与方向相同D．与方向相反(★★) 6. 二次函数的图像如图所示，现有以下结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个.二、填空题(★) 7. 如果，那么锐角的度数是____________.(★★★) 8. 已知线段 a是线段 b、 c的比例中项，如果，，那么．(★★) 9. 如果两个相似三角形的对应高比是，那么它们的相似比是__________．(★)10. 四边形和四边形是相似图形，点A、B、C、D分别与点、、、对应，已知，，，那么的长是______．(★★) 11. 小杰沿坡比为的山坡向上走了130米．那么他沿着垂直方向升高了_________米．(★★) 12. 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时同地测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为________ ．(★★★) 13. 在直角坐标平面中，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线表达式是 <u></u> ．(★★★) 14. 如图，中，是的垂直平分线，交于点，连结，若，，则______.(★★★) 15. 如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是______厘米．(★★) 16. 设抛物线l：的顶点为D，与y轴的交点是C，我们称以C为顶点，且过点D的抛物线为抛物线l的“伴随抛物线”，请写出抛物线的伴随抛物线的解析式______.(★★★★) 17. 定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线，在四边形ABCD中，对角线 BD是它的相似对角线，∠ ABC=70°， BD平分∠ ABC，那么∠ADC=____________度(★★★★) 18. 如图，在直角坐标平面 xOy中，点 A坐标为，，，AB与 x轴交于点 C，那么 AC： BC的值为______．三、解答题(★★) 19. 已知二次函数图像的最高点是A(1，4)，且经过点B(0，3)，与轴交于C、D两点(点C在点D的左侧).求△BCD的面积.(★★★) 20. 已知抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c（a≠0）上部分点的横坐标 x与纵坐标 y的对应值如下表：x…﹣3﹣2﹣10123…y…﹣4﹣40…（1）求该抛物线的表达式；（2）已知点 E（4， y）是该抛物线上的点，点 E关于抛物线的对称轴对称的点为点 F，求点 E 和点 F的坐标．(★★★) 21. 如图，在中，、分别是边、上的点，，点在线段上，过点作、分别交于点、，如果．求的值．(★★★) 22. 如图，在东西方向的海岸线 l上有长为300米的码头 AB，在码头的最西端 A处测得轮船 M在它的北偏东45°方向上；同一时刻，在 A点正东方向距离100米的 C处测得轮船M在北偏东22°方向上．（1）求轮船 M到海岸线 l的距离；（结果精确到0.01米）（2）如果轮船 M沿着南偏东30°的方向航行，那么该轮船能否行至码头 AB靠岸？请说明理由．（参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404，≈1.732．）(★★★★) 23. 如图，已知和，点在边上，，边与相交于点．（1）求证：；（2）如果，求证：．(★★★★) 24. 如图，在直角坐标平面内，抛物线经过原点、点，又与轴正半轴相交于点，，点是线段上的一点，过点作，与抛物线交于点，且点在第一象限内．备用图（1）求抛物线的表达式；（2）若，求点的坐标；（3）过点作轴，分别交直线、轴于点、，若的面积等于的面积的倍，求的值．(★★★★) 25. 如图，在中，，，点为边上的一个动点（点不与点、点重合）．以为顶点作，射线交边于点，过点作交射线于点．（1）求证：；（2）当平分时，求的长；（3）当是等腰三角形时，求的长．。

2020—2021学年度第一学期12月月考初二数学试卷及答案数学试卷(2013年12月16日)考生注意：1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除、分式的乘除；2.本次考试时刻90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试终止后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲； 一、精心选一选(本大题共10小题。

每小题2分，共20分) 1. 下列运算中，运算结果正确的是（★★★★★）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 答案：D2. 23表示（★★★★★）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 答案：A3. 在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（★★★★★）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案：C4. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（★★★★★）.A. 3B. 5C. 7D. 9 答案：C5. 在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（★★★★★）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE 的中点答案：D6. 在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（★★★★）.答案：BA.B.C.D.FED CB A 第5题第10题7. 假如分式x-11有意义，那么x 的取值范畴是（★★★★★） A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1答案：C8. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（★★★★★）A ．三条角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点 答案：D9. 已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（★★★★★）A ．8B ．±8C ．16D ．±16 答案：D10. 如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（★★★★★） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 答案：C二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 11. a 3·a 2b=★★★★★. 答案：5a b12. 等腰三角形是轴对称图形，最多有★★★★★条对称轴. 答案：C313. 分解因式：a 2-25=★★★★★． 答案：(5)(5)a a +-14. 如图：AB=AC ，∠A=50°，点O 是△ABC 内一点，且∠OBC=∠ACO ，则∠BOC=★★★★★ 答案：115° 15.() 1422=-+a a 答案：a －216. 数的运算中有一些有味的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：18×891 =★★★★★×★★★★★． 答案：198×81三、解答题（本大题共9小题，共68分) 17. 分解下列因式：（8分）（1）2()22y x x y -+-. （2）2216()a a b --. 解：（1）原式＝()(2)x y x y --+ （2）原式＝(54)(43)a b b a --第14题OYXCBA18. 先化简，再求值：（7分）2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y = 12． 解：原式＝xy ，当x = -2，y = 12时，原式＝－119. 运算（6分）：168422+--x x xx ．解：原式＝4x x -20. （8分）如图，△ABC 是格点三角形。

2023-2024学年上海市浦东新区部分学校八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个函数中，为一次函数的是( )A. y =x 2−2xB. y =1x +1C. y =−2xD. y =kx +1(k 为常数)2.下列方程中，有实数根的是( )A. x−1+2=0 B. x x−1=1x−1 C. x 2−x +1=0 D. x 3+1=03.一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是( )A. 正六边形B. 正七边形C. 正八边形D. 正九边形4.如图，在矩形ABCD 中，下列结论中正确的是( )A. AB =CD B. AC =BD C. AO =CO D. AD =BC5.如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，若添加一个条件，能判断四边形ABCD 为平行四边形的是( )A. AD =BCB. AB =CDC. AB =ADD. ∠ABD =∠BDC6.某中学八年级举行15km 春季远足活动，两小组匀速前进，第一小组的步行速度比第二小组快0.5km/ℎ，第一小组比第二小组早0.7ℎ到达目的地，求两个小组的步行速度.若设第二小组的步行速度为x km/ℎ，则可列出方程为( )A. 15x −15x +0.5=0.7B. 15x +0.5−15x =0.7C. 15x −15x−0.5=0.7 D. 15x−0.5−15x =0.7二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

7.方程12x 4−8=0的根是______．8.方程x2+3xx+3=0的根是______．9.方程2x−1−1=0的根是______．10.一次函数y=−3x−6的图象与x轴的交点坐标是______．11.计算：AB+BA=______．12.某商品原价100元，经过连续两次涨价后，售价为144元，设两次涨价的百分率相同，则这个百分率是______．13.在平行四边形ABCD中，∠B=2∠A，则∠D的度数为．14.菱形周长40cm，一条对角线长12cm，另一条对角线为______cm．15.当m=______，方程3x +6x−1=x+mx(x−1)会产生增根．16.如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线交DE于点F，若AC=6，BC=14，则DF的长为______．17.如图：在直角坐标系里点B(0,4)，已知ABDO为矩形，∠DBO=30°，则点A坐标为______．18.如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3，则d1+d2+d3的最小值为______．三、解答题：本题共8小题，共64分。