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大学英语四级听力练习材料及答案解析不花半分就能够找到的大学英语四级听力材料。

下面是给大家整理的大学英语四级听力材料及参考答案，供大家参阅!大学英语四级听力材料Questions 5 to 7 will be based on the following news item.5A.Mexico.B.Canada.C.Georgia.D.Maine.6A.The whole America was without power.B.Serious snow buried American Southeast Coast.C.There were 30 deaths caused by car accidents.D.More than 14,000 flights have been cancelled.7A.To launch a program to help those in trouble.B.To cooperate with Canada to deal with the bad weather.C.To provide federal money to help deal with the situation.D.To help Canada cope with the snow.News Item ThreeAfter burying the American East Coast in snow all the way from Georgia up to Maine, the storm appeared in February, 2014, has moved north to Canada. It has left an icy trail of destruction in its wake; hundreds of thousands of homes are still without power, mostly in southern states like the Carolinas, which are used to milder winter weather.The extreme conditions are being blamed for at least 25 deaths, mostly intraffic accidents on roads that are slick with ice. Thirty people were injured in a multi-car pileup in Pennsylvania and more than 14,000 flights have been cancelled this week so far.President Obama has left the snow in Washington for the West Coast, where he has been talking about a very different type of extreme weather; California is in the midst of its worst drought in a hundred years. He promised federal money to help deal with what he called a very challenging situation .5.Where did the storm move according to the news?6.What did the storm result in?7.What did President Obama promise to do?短篇新闻(三)2014年2月开始的这场暴风雪沿美国东海岸将佐治亚到缅因州之间覆盖成一片冰天雪地之后，又移向了北方的加拿大。

开大学2021年硕士研究生入学考试试题参考答案及解析一、简答题1、答：机会成本是指经济个体从事某项经济活动而不能从事其他经济活动所放弃的最大价值。

理性经济人所作决策的机会成本一定小于或等于所得利润，否则将选择从事利润高的活动。

沉淀成本是指已发生或承诺、无法挽回的成本支出。

沉淀成本对现有决策而言是不可控成本，不会影响当前行为或未来决策。

边际成本是指每一单位新增生产的产品（或购买的产品）带来的总成本的增加。

边际成本具有递减规律，理性经济人为获得最大利益往往控制使边际成本等于边际收益（边际效用）。

2、答：垄断厂商实行价格歧视的条件有三个：一是产生能够以合理的成本对市场进行细分；二是不同的市场对产品具有不同的需求弹性，并且被厂商所知方便进行差别定价；三是没有中间厂商能够进行转卖。

航空公司对不同时段的机票进行差别定价，如白天价格比夜晚价格高，这是因为白天是正常出行的时间，对于购买能力强（需求弹性小）的人而言为方便出行更愿意购买白天的机票，而对于购买力弱（需求弹性大）的人而言则更倾向于购买夜晚的便宜机票。

总而言之，是对不同需求弹性的人群进行了划分。

3、答：（1）如图所示，图中h S 是高质量商品的供给曲线，l S 是低质量商品的供给曲线，h D 是高质量商品的需求曲线，l D 是低质量商品的需求曲线。

其中h S 高于l S ，因为高质量商品的价格要高于低质量商品的价格；h D 高于l D ，意味着买房愿意为高质量商品支付较高。

买卖双方对商品质量都有充分理解时，高质量商品和低质量商品的市场均能达到均衡。

（2）在信息不对称时，卖方比买方对商品的质量知道的更多，有可能以次充好。

此时消费者认为卖家口中的“高质量”商品有可能质量并不高，因此他所愿意的支付降低，使得高质量商品市场需求曲线左移，均衡量减少；一部分原先打算购买“高质量”商品的消费者甚至可能转而去购买“低质量”商品，因此低质量商品市场需求曲线右移。

均衡量增加。

上海公务员面试真题及解析(完整版)【答题要点】首先，理想是我们人生的目标，有了目标，我们就会有动力，会让我们有奋斗的能量，也会让我们生活更充实，也会更快乐；其次，我们每个人都会有理想，有了理想，我们就要付诸行动；最后，自己的理想（理想注重意义，贴合报考方向，注意真情流露）。

2、党和政府采取各种措施，例如经济适用房等措施解决人们的住房问题，你是怎么看的？【答题要点】第一、态度：赞成；第二、分析现在住房现状，房价过高，是影响社会稳定的隐患；第三、党和政府这么做的原因：维护社会稳定，民生工程；促进房地产市场健康发展，稳定房价；能够解决住房困难者现实的住房问题；第四、但是现在住房问题较严重，党和政府还要加大力度予以彻底解决：完善住房保障制度、规范房地产市场、转变不正确的住房观念等。

3、针对现在的住房紧张问题，有人建议将一些闲置的商品房转成保证房，让你做一个论证，你会怎么做？【答题要点】第一、了解商品房和保证房的一些基本概念和国家政策；第二、对闲置商品房和保证房的数量，地理位置等基本信息做个统计，对人民的保证房需求和收入支出构成及消费水平做详细调查；第三、对闲置商品房转成保证房的可行性做个分析，收集专家意见，群众意见；第四、整合各方意见，结合统计数据，做个总结报告。

4、有部分不符合保障房条件的人申请保障房，他们认为既然是保障房，所有人都可以申请，领导让你去处理，你会怎么办？【答题要点】第一，查找他们所报的相关材料，详细了解他们所报的材料有哪些不符合国家申请保障性住房的条件；第二，找到那些申请住房且条件符合规定的居民，耐心跟他们说明我国的保障性住房是给中低收入和住房困难家庭提供的，是政府提供的一种福利，体现了政府对人民的关爱，并不是所有人都具备条件申请的；第三，详细跟他们说明我国居民申请保障房的条件和相关规定，以及他们不满足条件和规定的原因；第四，在以后的工作中要加强对保障性住房的宣传，让群众能更好地掌握国家的政策，更好地享受国家的福利。

教资科目一真题及答案解析一、单项选择题(本大题共29小题，每小题2分，共58分)在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

错选、多选或未选均无分。

1.冯老师批改作业时常抱怨：“讲了多少遍，可还是答不上!真不知道现在的学生都怎么了!”这说明冯老师( )A.具有教学评价能力B.缺乏教学组织能力C.具有教学研究意识D.缺乏教学反思能力【参考答案】D解析：冯老师讲了多遍的题目，学生还是不会做，冯老师没有反思自己的教学方法和教学过程是否适合所有学生，反而一味埋怨是学生没有掌握和运用知识。

2.为满足学生的个性化学习需求，一所中学开发了一组研学旅行项目，安排本校地理老师作为研学导师全程指导学生完成相关的研学任务。

该做法体现的教育观是( )A.关注学生的差异性B.关注育人的实践性C.发挥学生的能动性D.重视学生的操作性【参考答案】B解析：学校专门开发了研学旅行项目，安排本校地理老师作为研学导师，由研学导师全程指导学生完成相关的研学任务，本题的重心在研学旅行，说明学校关注育人的实践性。

本题的迷惑项在A，但是关注差异在题干里面没有具体说明，只是笼统的提了个性化学习需求，没有对需求进行3.庄老师在教学日志中写道：“课前准备的好好的，就害怕学生提出一些问题打断我，学生一问问题我就感觉大脑一片空白......”庄老师所处的教师专业发展阶段是( )A.自我更新关注阶段B.虚拟关注阶段C.关注学生阶段D.关注生存阶:3.【答案】D解析：叶澜的教师专业发展阶段论认为教师专业发展分为“非关注阶段”“生存关注阶段”“虚拟关注阶段”“任务关注阶段”“自我更新关注阶段”五个阶段。

其中，“虚拟关注阶段”是准教师集中进行教育理论及教师技能学习和训练的阶段，这一阶段的教师初步有了自我专业发展的萌芽，为正式进入任职阶段打下良好的基t础，他们所接触的中小学实际和教师生活带有某种虚拟性，他们所获得的教育教学经验大多是间接性的。

2019年河北省中考英语试题及参考答案与解析本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分。

卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

本试卷总分120分，考试时间120分钟。

卷Ⅰ（选择题，共75分）听力部分（第一节）Ⅰ．听句子，选出句子中所包含的信息（共5小题，每小题1分，计5分）1．A．mark B．park C．bank2．A．new leaves B．white lies C．straight lines3．A．take a lift B．cross street C．accept a gift4．A．They are having a class．B．They are taking a break．C．They are answering questions．5．A．Judy has been to the bookstore．B．Judy will be taken to the bookstore．C．Judy is on the way to the bookstore．Ⅱ．听句子，选出该句的最佳答语（共5小题，每小题1分，计5分。

）6．A．That's early．B．That's all right．C．That's fun．7．A．Jack is out B．Here is Jack C．This is Jack8．A．Yes，it's quite near．B．Sorry，I'm not sure．C．OK，you can't miss it．9．A．Great idea! B．Me，too．C．Well done．10．A．Well ，I hope so B．Sure，I will C．Oh，I forgot itⅢ．听对话和问题，选择正确答案（共8小题，每小题1分，计8分。

）11．What are they going to do？12．Where are they talking？13．Whai did the man do oo Saturday？A．He did some shopping．B．He made a birthday cake．C．He had a birthday party．14．What does the man worry about？A．Jane may catch a cold．B．Jane's hair will be wet．C．No one cares about Jane．15．What is Jane going to do？A．Wash her hair．B．Take a shower．C．Have a meeting．16．How does lily feel on the first day of school？A．Nervous．B．tired．C．Happy．17．What is the teacher like？A．Talk a lot in class．B．Give less homework．C．Know the students well．18．What is Lily afraid of？A．Talking in public．B．Taking a PE lesson．C．Shaking hands with others．IV．听短文和问题，选择正确答案（共7小题，每小题1分，计7分。

（满分120分，考试时间为120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择（本题共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1．Earth is only home to everyone．Let’s try to make it greener world to live in．A．a；a B．the；a C．a；the D．the；the2．—How are the two college students getting on with their project work？—Pretty well．of them enjoys working with the local students．A．Both B．All C．Each D．Any3．To people’s great surprise，the old building still after the strong earthquake．A．refused B．remained C．required D．reviewed4．I know the city well tha t I don’t need to use a map to get around．A．quite B．very C．so D．such5．—Thanks for looking after me my illness，Millie．—Don’t mention it．That’s what friends are for．A．through B．against C．with D．across6．Some teenage art lovers will the school Drama Club next week．7．By taking an online spoken English course，I find much simpler to speak English．A．this B．that C．it D．one8．—Mrs Brown，how long can books from the school library ？—At most two weeks．A．borrow B．keep C．be borrowed D．be kept9．It is almost half a year workers started building the underground Line 1 in Nantong．A．when B．since C．before D．after10．Mr Jiang isn’t as busy as before because there no home robot to help him．A．used to be B．may be C．used to have D．may have 11．—Which team do you expect to win the 2022 World Cup？—Brazil，although it wa s only the world’s fourth team in the last World Cup．A．good B．better C．The best D．best12．The students' interest in Chinese paper-cut a lot after a folk artist gave them a talk ．A．Has risen B．rose C．rises D．Was rising13．—are you handing out the leaflets for？—To ask people to care more about the left-behind children．A．How B．Why C．What D．Who14．—Could you tell me ？—It’s about how a group of super-heroes try to save humans．A．when was the film Avengers Assemble 3 shownB．when the film Avengers Assemble 3 was shownC．what story the film Avengers Assemble 3 tells usD．what story the film Avengers Assemble 3 told us15．—May I use the mobile for a while，Mum？—．You even haven’t started doing your homework！A．No way B．I quite agree C．I’m afraid so D．No problem二、完型填空（本题共15小题；每小题1分，满分15分）请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的ABCD四个选项，选出最佳选项。

计算机网络习题和参考答案解析计算机网习题及参考答案第一章1.1写出计算机网络的定义，指明涉及到的知识点。

答：计算机网络是通过传输介质、通信设施和网络通信协议，把分散在不同地点的计算机设备互联起来，实现资源共享和信息传输的系统。

涉及到的知识点：1）传输介质；2）通信协议；3）不同地点.；4）计算机设备；5）资源共享；6）数据传输；7）系统。

1.6计算机网络提供的基本功能有哪些？答：1）数据通信。

计算机网络中的计算机设备，终端与计算机、计算机与计算机之间进行通信，数据传输，实现数据和信息的传输、收集和交换。

2）资源共享。

用户通过计算机网络可以共享系统内的硬件、软件、数据、文档信息，以及通过信息交流获取更多的知识。

3）给网络用户提供最好的性价比服务，减少重复投资。

4）提供大容量网络存储，不断增加新的多媒体应用。

5）提供分布式处理，使得协同操作为可能；平衡不同地点计算机系统的负荷，降低软件设计的复杂性，充分利用计算机网络系统内的资源，使得网格计算成为可能，提高计算机网络系统的效率。

6）对地理上分散的计算机系统进行集中控制，实现对网络资源集中管理和分配。

7）提供高可靠性的系统，借助在不同信息处理位置和数据存储地点的备份，通过传输线路和信息处理设备的冗余实现高可靠性。

1.13计算机网络的协议体系结构什么特征？答：计算机网络中计算机进行通信、数据交换时需要制定算双方都要遵守的通信规则和约定就是协议。

协议是按层次节后世界的，协议层次的集合构成了协议体系结构。

网络协议层次结构包含两个基本内容：1、网络实现的功能分解到若干层次，每个功能用同等层协议或对等层协议实现，不同系统中的对等层要遵循对等层协议，通过对等层协议理解和完成该层的功能。

2、相邻层次之间通过接口交互必要的信息，构成下层为上次提供服务的关系，也成为接口关系。

网络服务靠服务原语进行描述，网络协议软件根据网络协议结构进行设计和开发。

1.19 A1.26通信1.27局域网、城域网、广域网第二章2.7写出网络协议的三个要素的主要内容。

会计法律制度练习题参考答案及解析一、单项选择题1、会计核算必须以实际发生的（）事项为依据。

A.会计业务B.合同业务C.经济业务D.资金业务【答案】C【解析】各单位必须根据实际发生的经济业务事项进行会计核算，填制会计凭证，登记会计账簿，编制财务会计报告。

任何单位不得以虚假的经济业务事项或者资料进行会计核算。

2、下列关于原始凭证更改内容的说法中，正确的是（）。

A．原始凭证记载的各项内容在一定条件下可以进行修改B．原始凭证有错误的，不能涂改，必须由原出具单位重开C．原始凭证金额有错误的，必须由原出具单位重开D．原始凭证有错误的，可以直接在错误处更正，但必须由原出具单位加盖印章【答案】C【解析】（1）原始凭证所记载的各项内容均不得涂改。

（2）原始凭证记载的内容有错误的，应当由开具单位重开或更正，更正工作须由原始凭证出具单位进行，并在更正处加盖出具单位印章。

（3）原始凭证金额出现错误的不得更正，只能由原始凭证开具单位重新开具。

3、下列关于会计凭证传递与保管的具体要求中，不正确的有（）A.会计凭证应当以及传递，不得积压B.会计凭证登记完毕后，应当按照分类和编号顺序保管、不得散乱丢失C.其他单位因特殊原因需要使用原始凭证时，经本单位会计机构负责人批准可以借出D.从外单位取得的原始凭证如有遗失，应取得原开具单位盖有公章的证明，由经办单位的相关负责人批准后，才能代做原始凭证。

【答案】C【解析】其他单位因特殊原因需要使用原始凭证时，经本单位会计机构负责人批准可以复制。

4、根据《会计法》和《企业财务会计报告条例》的规定，下列各项中，不属于财务会计报告组成部分的有（）。

A.资产负债表B.所有者权益变动表C.会计报表附注D.科目汇总表【答案】D【解析】财务会计报告由会计报表、附注和财务情况说明书组成。

会计报表主要包括：资产负债表、利润表、现金流量表、所有者权益变动表。

5、反映公司、企业现金和现金等价物的流入和流出情况的会计报表是（）。

【说明】：1. 参考答案为黑色粗体字，请家长将参考答案保管到一边，待其做完题后再将答案予以对照并改正。

2. 试题均系筛选后的经典题目，有难度区分（难度未按题号顺序排序）。

若不会做某些题目，家长可将附后的参考答案及解析予以认真研究，并在认真研究后再次要求其独立完成该练习题。

该练习题考点明确，知识点集中（重要知识点均被收录在《剑桥少儿英语一级》备考知识点中，请认真阅读学习并掌握），值得重复多做，故可以用铅笔作答，以便日后再做。

3. 若遇新单词，可借用其英语字典查阅并掌握。

4. 若有任何问题，都可以通过各种方式与我互相交流并解决之。

一、翻译题●汉译英获胜者winner 谁的whose 不同的different 沙滩beach出租车taxi/cab 咖啡coffee 假期holiday/vacation 河river动物animal 旅行travel 山脉mountain 长颈鹿giraffe电影movie/film 小山hill 照片photo 钟clock拜访visit 著名的famous 钢琴piano 桥bridge故事story 照相机camera 学习study 超市supermarket 电影院cinema 面包bread 三明治sandwich 牛奶milk果汁juice 汉堡包(ham)burger 鱼fish 大象elephant足球football/soccer 马horse 热狗hotdog 剪刀scissors胡萝卜carrot 棒球baseball 鲜花flower 电脑computer电话telephone 镜子mirror 衣柜wardrobe 毛巾towel卧室bedroom 厨房kitchen 父母parents 同学classmate香蕉banana 表watch 粉红的pink 鸡蛋egg女孩girl 兔子rabbit 老鼠mouse 鞋shoe菠萝pineapple 西瓜watermelon 熊猫panda 狐狸fox●英译汉number 数字；号码outside 外面的；在外walk 走；散步hundred 百；百个together 一起；总共square 方形的；广场test 测试minute 分钟fun 乐趣；玩笑between 在...之间behind 在...后面under 在...下面lemon 柠檬vegetable 蔬菜window 窗户close 关闭soup 汤winter 冬天sky 天空tea 茶orange 橘子bicycle 自行车sausage 香肠train 火车garden 花园flower 鲜花small 小的classroom 教室kite 风筝shirt 衬衫；内衣monkey 猴子blackboard 黑板purse 钱包duck 鸭子child 小孩tomato 西红柿horse 马hippo 河马indigo 靛蓝色butterfly 蝴蝶snake 蛇bookcase 书柜；书架television 电视机helicopter 直升飞机●翻译句子1.天上有五只风筝。

第1章导论单项选择题1．参考答案：C答案解析：纯粹利率是无风险无通货膨账条件下的社会平均资金利润率。

国库券的风险很小，在没有通货膨胀时，可以视为纯粹利率。

2．参考答案：B答案解析：财务管理的目标是股东财富最大化，股票价格代表了股东财富，股价的高低直接取决于投资报酬率和风险。

而投资项目、资本结构和股利政策是影响股价的间接因素。

3．参考答案：D答案解析：每股利润最大化认为：应当把企业的利润和股东投入的资本联系起来考察，用每股收益（或权益资本净利率）来概括企业的财务目标，以避免“利润最大化”目标的缺点。

4．参考答案：C答案解析：本题的主要考核点是企业相关利益者，即股东、经营者、债权人之间的关系。

企业为了实现自身的财务目标，就必须管理好股东、经营者和债权人这三者之间的利害关系，因此，他们之间的关系就成了企业最重要的财务关系。

5．参考答案：A答案解析：纯粹利率是指无通货膨胀、无风险情况下的平均利率。

因此选项A错误。

6．参考答案：C答案解析：企业相关利益者即股东、经营者与债权人之间的关系。

企业为了实现自身的财务目标，就必须协调好股东、经营者与债权人这三者之间的利害关系，因此，他们之间的关系就成了企业最重要的财务关系。

7．参考答案：A答案解析：盈利企业也可能由于抽出过多资金而发生临时的资金流转困难。

因此选项A不正确。

8．参考答案：A答案解析：利率＝纯粹利率＋通货膨胀补偿率＋风险报酬率，因此只有A选项平均利润率不属于利率的组成部分。

9．参考答案：A答案解析：准确的财务目标定位是股东财富最大化，即股东权益的市场增加值最大化。

由于利率的变动，债务的增加值不为零。

因此，股东权益的市场增加值最大化不能等同于企业的市场增加值最大化，更不同于企业市场价值最大化或权益市场价值最大化。

10．参考答案：B答案解析：B属于投资活动。

11．参考答案：A答案解析：本题的主要考核点是股东和经营者的矛盾冲突。

股东的目标是使企业财富最大化，经营者则追求报酬、闲暇和避免风险。

计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章 绪论1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。

一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。

时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。

如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。

在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。

如Y就是一个估计量，1nii YY n==∑。

现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。

第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。

2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间NS S x ==45=1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。

数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1.填空题中每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。

2.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考试正确解答到该步骤所应得的累计分数，每小题只给出一中或两种解法，对考生的其它解法，请参照评分意见进行评分。

3 .如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误， 后续部分就不再给分。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。

13．x ≠3 14．3（a +2）2 15．（0，﹣2） 16．b ≤﹣1417． 三、解答题：本大题共7个小题，共70分。

18．（本题满分8分）解：原式＝222a ab b ab a b a b -+--＝2a b aba b a b---（）＝ab ，······················4分当a ，b 1）1）＝3﹣1＝2．···········8分 19．（本题满分8分）解：（1）证明：在△ABC 中，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，∴∠ABD ＝∠CBD ，·······················································2分 ∵DE ∥BC ， ∴∠EDB ＝∠CBD ，∴∠EBD ＝∠EDB ，························································3分 ∴BE ＝DE ；······························································4分 （2）∵∠A ＝80°，∠C ＝40°∴∠ABC ＝60°，··························································5分 ∵∠ABC 的平分线交AC 于点D ， ∴∠ABD ＝∠CBD ＝12∠ABC ＝30°，·······································6分 ∵DE ∥BC ，∴∠EDB ＝∠CBD ＝30°，·················································7分故∠BDE 的度数为30°．···················································8分 20．（本题满分10分）解：（1）∵直线y 1＝k 1x +b 与双曲线y 2＝2k x相交于A （﹣2，3），B （m ，﹣2）两点， ∴3＝22k -，解得：k 2＝﹣6， ∴双曲线的表达式为： y 2＝6x -，···········································2分 ∴把B （m ，﹣2）代入y 2＝6x -，得62=m--，解得：m ＝3，∴B （3，﹣2），把A （﹣2，3）和B （3，﹣2）代入y 1＝k 1x +b 得： y 2＝112332k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得：1=11k b -⎧⎨=⎩，∴直线的表达式为：y 1＝﹣x +1；·············································4分 （2）过点A 作AD ⊥BP ，交BP 的延长线于点D ，如图（第20题（2）答案图）∵BP ∥x 轴，∴AD ⊥x 轴，BP ⊥y 轴，······································5分 ∵A （﹣2，3），B （3，﹣2），∴BP ＝3，AD ＝3﹣（﹣2）＝5，············································6分 ∴ABP 1115S =BP AD=35=222⨯⨯△；·······································8分 （3）21k k x b x+<的解集，则是双曲线的图象在一次函数的图象的上方对应的x 的取值，故解集为：﹣2＜x ＜0或x ＞3．···········································10分21．（本题满分10分）解：（1）50 25 90······················································6分（2）如图：····························8分（3）估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上（含良好）的人数为1600×5025100＝1200（人）···················································10分22．（本题满分10分）解：（1）设该公司每个季度产值的平均增长率为x，依题意得：2300（1+x）2＝3200，············································2分解得：x1＝0.18＝18%，x2＝﹣2.18（不合题意，舍去）．则该公司每个季度产值的平均增长率为18%；·································5分（2）该公司今年总产值能超过1.6亿元，理由如下：3200+3200×（1+18%）+3200×（1+18%）2+3200×（1+18%）3＝3200+3200×1.18+3200×1.39+3200×1.64＝3200+3776+4448+5248＝16672（万元），·························································8分1.6亿元＝16000万元，∵16672＞16000，∴该公司今年总产值能超过1.6亿元．·······································10分23．（本题满分12分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠BAD＝90°，···········································1分∵DE⊥AF，∴∠APD＝90°，∴∠P AD+∠ADE＝90°，∠P AD+∠BAF＝90°，······························2分∴∠BAF＝∠ADE，∴△ABF≌△DAE（ASA），∴BF＝AE．·······························································4分（2）解：如图，连接AQ，CQ．∵四边形ABCD是正方形，∴BA＝BC，∠ABQ＝∠CBQ＝45°，∵BQ＝BQ，∴△ABQ≌△CBQ（SAS），∴QA＝QC，∠BAQ＝∠QCB，··················5分（第23题（2）答案图）∵EQ垂直平分线段AF，∴QA＝QF，∴QC=QF，∴∠QFC＝∠QCF，∴∠QFC＝∠BAQ，························································6分∵∠QFC+∠BFQ＝180°，∴∠BAQ+∠BFQ＝180°，∠AQF+∠ABF＝180°，∵∠ABF＝90°，∴∠AQF＝90°，∴∠AFQ＝∠F AQ＝45°．··················································8分（3）解：过点E作ET⊥CD于T，则四边形BCTE是矩形．∴ET＝BC，∠BET＝∠AET＝90°，∴四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝ET，∠ABC＝90°，∵AF⊥EG，∴∠APE＝90°，···························9分∵∠AEP+∠BAF＝90°，∠AEP+∠GET＝90°，（第23题（3）答案图）∴∠BAF＝∠GET，∵∠ABF＝∠ETG，AB＝ET，∴△ABF≌△ETG（ASA），∴BF＝GT＝x，···························································10分∵AD∥CB，DG∥BE，∴=BE BF BF DG DP AD =，∴=2BF xy ， ∴BE ＝TC ＝12xy ，························································11分 ∵GT ＝CG ﹣CT ， ∴x ＝2﹣y ﹣12xy ， ∴y ＝422xx -+（0≤x ≤2）．··················································12分 24．解：（1）∵A 的坐标为（﹣1，0）， ∴OA ＝1， ∵OC ＝2OA ， ∴OC ＝2，∴C 的坐标为（0，2），····················································2分 将点C 代入抛物线y ＝211222m mx x --++（m ＞0），· 得2m＝2， 即m ＝4，∴抛物线对应的函数表达式为y ＝213222x x -++；····························4分 （2）由（1）知，抛物线对应的函数表达式为y ＝﹣213222x x -++，m ＝4，∴B 、C 坐标分别为B （4，0）、C （0，2），设直线BC 解析式为y ＝kx +n ，则240n k n =⎧⎨+=⎩，解得212n k =⎧⎪⎨=-⎪⎩，∴直线BC 的解析式为y ＝﹣12x +2，·········································6分 如图，过P 作PH ∥y 轴，交BC 于E ，（第24题（2）答案图）设点P 的坐标为（m ，213222m m -++）（0＜m ＜4），则E （m ，﹣12m +2）， ∴PE ＝213222m m -++﹣（﹣12m +2）＝﹣12m 2+2m＝﹣12（m 2﹣4m ）＝﹣12（m ﹣2）2+2，···················································7分∵S △PBC ＝S △CPE +S △BPE ， ∴S △PBC ＝12PE •|x B ﹣x C | ＝12 [﹣12（m ﹣2）2+2]×4 ＝﹣（m ﹣2）2+4，∴当m ＝2时，△PBC 的面积最大，此时点P （2，3）；··························8分 （3）存在，理由如下：由题意可把点B （m ，0）的坐标代入直线y ＝12x +b ，得：b =2m- ∴直线BG 的解析式为y ＝12x ﹣12m ①， ∵抛物线的表达式为y ＝﹣12x 2+12m -•x +2m②，联立①②解得，2112x y m =-⎧⎪⎨=--⎪⎩或0x m y =⎧⎨=⎩， ∴G 的坐标为（﹣2，﹣12m ﹣1）， ∵抛物线y ＝﹣12x 2+12m -•x +2m 的对称轴为直线x ＝12m -，∴点F 的横坐标为12m -，··················································9分 ①当以BG 为矩形的对角线时，如图所示，（第24题（3）答案图）∴根据中点坐标公式可得点E 的横坐标为122E m x m -+=-+，即为3=2E m x -， ∴E 的坐标为（32m -，2238m m +-），根据中点坐标公式可知E F G B y y y y +=+，即223282F m m m y +-++=-，∴2658F m m y ++=-，∴F 的坐标为（12m -，2658m m ++-），····································10分∵m >0，且四边形BEGF 是矩形，∴ 点E 、F 分别落在x 轴的两侧才能构成矩形，即2223650088m m m m +-++><，，分别作EH ⊥x 轴于点H ，过点G 、B 作过点F 与x 轴平行的直线的垂线，分别交于点M 、N ，如上图，∴ ∠EHB =∠GMF =∠BNF =90°，∵四边形BEGF是矩形，∴BE=FG，∠GFB=∠EBF＝90°，∴∠GFM+∠BFN=∠BFN+∠FBN=∠FBN+∠OBF=∠OBF+∠EBH = 90°，∴ ∠GFM=∠EBH，∴ △GFM ≌△EBH（AAS），···············································11分∴EH=GM=2238m m+-，∴13222m mFM-+=+=，1122m mFN m-+=-=，2658m mBN++=，∵∠GMF=∠BNF，∠GFM=∠FBN，∴ △GFM ∽△FBN，∴ GM FMFN BN=，即GM·BN=FN·FM，∴22316523=2288m m m m m m+++++-⨯⨯，解得：m＝3（负值舍去），∴E的坐标为（0，32），F的坐标为（1，-4），②当以GB为矩形的边时，不存在以点E、F、G、B顶点的四边形为矩形；综上所述：当以B、G、E、F为顶点的四边形成为矩形时，点E的坐标为（0，32），F的坐标为（1，-4）．·······································································12分数学试题解析1．【答案】B【分析】根据视图的意义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可．【解析】其俯视图一定是圆的有：球，圆柱，共2个．【点评】本题考查简几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的画法是正确判断的前提．2．【答案】C【分析】由邻补角的定义，可求得∠3的度数，又根据两直线平行，同位角相等即可求得∠2的度数．【解析】如图：∵∠1＝130°，∠1+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣130°＝50°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝50°．【点评】本题考查了平行线的性质．熟记平行线的性质是解题的关键．3．【答案】A【分析】根据有理数大小的比较方法解答即可．【解析】因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸点最高的液体是液态氧．【点评】本题考查了有理数大小的比较．解题的关键是明确两个负数，绝对值大的反而小．4．【答案】D【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】4.6亿＝460000000＝4.6×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．【答案】B【分析】将八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩按照从小到大的顺序排列，根据众数、中位数的定义求解即可．【解析】八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩按照从小到大的顺序排列如下：3，3，5，5，5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，这次比赛成绩的中位数是77=72+，众数是7．【点评】此题考查了折线统计图、中位数以及众数，根据折线统计图得出解题所需数据并熟练掌握众数、中位数定义是解题的关键．6．【答案】A【分析】1的范围，即可得出答案．【解析】∵4＜5＜9，∴23，∴11＜2，∴121， ∴0＜m ＜1．【点评】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 7．【答案】D【分析】连接OA 构成直角三角形，先根据垂径定理，由DE 垂直AB 得到点E 为AB 的中点，由AB ＝6可求出AE 的长，再设出圆的半径OA 为x ，表示出OE ，根据勾股定理建立关于x 的方程，求出方程的解即可得到x 的值，即为圆的半径，把求出的半径代入即可得到答案．【解析】连接OA ，∵AB ⊥CD ，且AB ＝10寸，∴AE ＝BE ＝5寸，设圆O 的半径OA 的长为x ，则OC ＝OD ＝x ， ∵CE ＝1，∴OE ＝x ﹣1，在直角三角形AOE 中，根据勾股定理得：x 2﹣（x ﹣1）2＝52，化简得：x 2﹣x 2+2x ﹣1＝25，即2x ＝26，∴CD ＝26（寸）． 【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理，正确作出辅助线构造直角三角形是关键． 8．【答案】C【分析】根据平行线分线段成比例，可证得EF BF AC BC =，EF CFBD BC=，两式相加即可得出结论．【解析】∵AC ∥EF ，∴EF BFAC BC=， ∵EF ∥DB ，∴EF BFAC BC=， ∴EF EF AC BD +＝BF CF BC BC +＝BF CF BC +＝BCBC ＝1，即r r p q+＝1，∴111p q r +=． 【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例定理的运用，通过平行线分线段成比例定理得出线段的比是解题的关键．9．【答案】D【分析】设乙的速度为xkm /h ，则甲的速度为1.2xkm /h ，根据时间＝路程÷速度结合甲比乙提前12分钟走完全程，即可得出关于x 的分式方程，此题得解． 【解析】12分钟＝1260h ＝0.2h ，设乙的速度为xkm /h ，则甲的速度为1.2xkm /h ， 根据题意，得：10100.21.2x x-=． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 10．【答案】C【分析】由已知条件可判定三点中必有一点在二次函数y ＝2x 2﹣8x +6的顶点上，通过求解二次函数的顶点的坐标及与坐标轴的交点坐标利用三角形的面积公式可求解m 值． 【解析】∵二次函数y ＝2x 2﹣8x +6的图象上有且只有P 1，P 2，P 3三点满足123ABP ABP ABP ==S S S △△△＝m ，∴三点中必有一点在二次函数y ＝2x 2﹣8x +6的顶点上， ∵y ＝2x 2﹣8x +6＝2（x ﹣2）2﹣2＝2（x ﹣1）（x ﹣3）， ∴二次函数y ＝2x 2﹣8x +6的图象的顶点坐标为（2，﹣2）， 令y ＝0，则2（x ﹣1）（x ﹣3）＝0， 解得x ＝1或x ＝3，∴与x 轴的交点为（1，0），（3，0）， ∴AB ＝3﹣1＝2，∴m ＝12×2×2＝2． 【点评】本题主要考查二次函数的图象与性质，二次函数与坐标轴的交点，二次函数图象上点的坐标的特征，判定P 1，P 2，P 3点的位置是解题的关键． 11．【答案】A【分析】根据直角三角形的斜边中线等于斜边一半可得CE ＝AE ＝BE ＝12AB ，进而得到∠BEC ＝2∠A ＝∠BFC ，从而有∠CEF ＝∠CBF ，根据三角形的面积公式求出AF ，由折叠轴对称，在Rt △BCF 中，求出CF ，再根据锐角三角函数的定义求解即可． 【解析】连接BF ，∵CE 是斜边AB 上的中线，EF ⊥AB ， ∴EF 是AB 的垂直平分线，∴S △AFE ＝S △BFE ＝5，∴S △AFB ＝10＝12AF •BC ， ∵BC ＝4，∴AF ＝5＝BF ，在Rt △BCF 中，BC ＝4，BF ＝5，∴CF3，∴sin ∠CEF ＝sin ∠FBC ＝35CF BF =．【点评】本题考查折叠轴对称的性质，直角三角形的边角关系，掌握直角三角形的边角关系是解决问题的关键． 12．【答案】B【分析】过点M 作MH ⊥OB 于H ．首先利用相似三角形的性质求出△OBM 的面积＝9，再证明OH ＝35OB ，求出△MOH 的面积即可． 【解析】过点M 作MH ⊥OB 于H ．∵AD ∥OB ，∴△ADM ∽△BOM ，∴ADMBOMS S △△＝（AO OB ）2＝49，∵S △ADM ＝4，∴S △BOM ＝9，∵DB ⊥OB ，MH ⊥OB ，∴MH ∥DB ，∴32OH OM OB HB DM AD ===，∴OH ＝35OB ， ∴S △MOH ＝35×S △OBM ＝275，∵2725k =，∴k ＝545．【点评】本题考查反比例函数的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是求出△OMH 的面积． 13．【分析】分式有意义的条件是分母不为0． 【解析】∵3﹣x ≠0，∴x ≠3． 【答案】x ≠3【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义． 14．【分析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可． 【解析】原式＝3（a 2+4a +4）＝3（a +2）2．【答案】3（a+2）2．【点评】主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．15．【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出点A1坐标，再利用平移的性质得出A2的坐标．【解析】∵点A（3，2）关于x轴的对称点为A1，∴A1（3，﹣2），∵将点A1向左平移3个单位得到点A2，∴A2的坐标为（0，﹣2）．【答案】（0，﹣2）【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质以及坐标与图形的变化，正确掌握关于x 轴对称点的坐标特点是解题关键．16．【分析】由题意得到4a2﹣4（a+b）≥0，求得a2﹣a的最小值，即可得到b的取值范围．【解析】∵对于任意实数a，抛物线y＝x2+2ax+a+b与x轴都有交点，∴△≥0，则（2a）2﹣4（a+b）≥0，整理得b≤a2﹣a，∵a2﹣a＝（a﹣12）2﹣14，∴a2﹣a的最小值为﹣14，∴b≤﹣14．【答案】b≤﹣14．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的最值，根据题意得到b≤a2﹣a是解题的关键．17．【分析】作DE⊥BC于E，解直角三角形求得AB＝BC＝6cm，把△ABP绕点B逆时针旋转60°得到△A'BP′，由旋转的性质，A′B＝AB＝6cm，BP′＝BP，A'P′＝AP，∠P′BP＝60°，A'BA＝60°，所以△P′BP是等边三角形，根据两点间线段距离最短，可知当P A+PB+PC＝A'C时最短，连接A'C，利用勾股定理求出A'C的长度，即求得点P到A，B，C三点距离之和的最小值．【解析】如图，作DE⊥BC于E，把△ABP绕点B逆时针旋转60°得到△A'BP′，∵∠α＝30°，DE＝3cm，∴CD＝2DE＝6cm，同理：BC＝AD＝6cm，由旋转的性质，A′B＝AB＝CD＝6m，BP′＝BP，A'P′＝AP，∠P′BP＝60°，∠A'BA＝60°，∴△P′BP是等边三角形，∴BP＝PP'，∴P A+PB+PC＝A'P′+PP'+PC，根据两点间线段距离最短，可知当P A+PB+PC＝A'C时最短，连接A'C，与BD的交点即为P点，即点P到A，B，C三点距离之和的最小值是A′C．∵∠ABC＝∠DCE＝∠α＝30°，∠A′BA＝60°，∴∠A′BC＝90°，∴A′C=（cm），因此点P到A，B，C三点距离之和的最小值是．【答案】．【点评】本题是四边形综合题，主要考查了旋转知识、三角形全等、特殊角直角三角形、等边三角形的性质和勾股定理，熟练掌握旋转知识构建全等三角形是解题的关键．18．【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．【解析】解：原式＝222a ab b aba b a b-+--＝2a b aba b a b---（）＝ab，当a，b1）1）＝3﹣1＝2．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型．19．【分析】（1）先根据角平分线性质，得∠ABD ＝∠CBD ，由平行线性质得到：∠EDB ＝∠CBD ，得到∠EBD ＝∠EDB ，根等角对等边判断即可．（2）先根据三角形内角和，求∠B 的度数，再得用角平分线性求∠DBC 的度数，利用平行线性质求得∠EDB ＝∠DBC ．【解析】（1）证明：在△ABC 中，∠ABC 的平分线交AC 于点D ， ∴∠ABD ＝∠CBD ， ∵DE ∥BC ， ∴∠EDB ＝∠CBD ， ∴∠EBD ＝∠EDB ， ∴BE ＝DE ；（2）∵∠A ＝80°，∠C ＝40° ∴∠ABC ＝60°，∵∠ABC 的平分线交AC 于点D ， ∴∠ABD ＝∠CBD ＝12∠ABC ＝30°， ∵DE ∥BC ，∴∠EDB ＝∠CBD ＝30°， 故∠BDE 的度数为30°．【点评】主要考查等腰三角形的判定和性质，熟练掌握判定和性质是关键，属于较易题． 20．【分析】（1）把A （﹣2，3）代入到y 2＝2k x可求得k 2的值，再把B （m ，﹣2）代入双曲线函数的表达式中，可求得m 的值；把A ，B 两点的坐标代入到一次函数表达式中，可求得一次函数的表达式；（2）过点A 作AD ⊥BP ，交BP 的延长线于点D ，由所给的条件可得AD ⊥x 轴，则可确定AD 的长度，BP 的长度，利用三角形的面积公式进行求解即可；（3）21k k x b x+<的解集，则是双曲线的图象在一次函数的图象的上方对应的x 的取值． 【解析】（1）∵直线y 1＝k 1x +b 与双曲线y 2＝2kx相交于A （﹣2，3），B （m ，﹣2）两点，∴3＝22k-，解得：k 2＝﹣6，∴双曲线的表达式为： y 2＝6x-，∴把B （m ，﹣2）代入y 2＝6x -，得62=m--，解得：m ＝3，∴B （3，﹣2）， 把A （﹣2，3）和B （3，﹣2）代入y 1＝k 1x +b 得：y 2＝112332k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得：1=11k b -⎧⎨=⎩，∴直线的表达式为：y 1＝﹣x +1；（2）过点A 作AD ⊥BP ，交BP 的延长线于点D ，如图（第20题（2）答案图）∵BP ∥x 轴，∴AD ⊥x 轴，BP ⊥y 轴， ∵A （﹣2，3），B （3，﹣2）， ∴BP ＝3，AD ＝3﹣（﹣2）＝5，∴ABP 1115S =BP AD=35=222⨯⨯△； （3）21kk x b x+<的解集，则是双曲线的图象在一次函数的图象的上方对应的x 的取值，故解集为：﹣2＜x ＜0或x ＞3．【点评】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，解答的关键结合图形分析清楚问题与条件之间的关系．21．【分析】（1）根据一般的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用总人数乘以优秀人数所占百分比求出a ，然后用总人数减去其他成绩的人数求出b ，最后用360°乘以“良好”所占百分比求“良好”所在扇形的圆心角度数； （2）根据（1）求出a 和b 的值，即可补全统计图；（3）用该校的总人数乘以良好以上（含良好）的人数所占的百分比即可． 【解析】解：（1）抽取的总人数有：10÷36360＝100（人），a＝100×50%＝50（人），b＝100﹣50﹣12﹣10﹣3＝25（人），成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是：360°×25100＝90°．故题目空分别为：50 25 90；（2）根据（1）补图如下：（3）估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上（含良好）的人数为1600×5025100＝1200（人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．22．【分析】（1）设该公司每个季度产值的平均增长率为x，利用今年第一季度产值＝去年第三季度产值×（1+增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论；（2）将今年四个季度的产值相加，即可求出该公司今年总产值，再将其与1.6亿元比较后即可得出结论．【解析】（1）设该公司每个季度产值的平均增长率为x，依题意得：2300（1+x）2＝3200，解得：x1＝0.18＝18%，x2＝﹣2.18（不合题意，舍去）．则该公司每个季度产值的平均增长率为18%；（2）该公司今年总产值能超过1.6亿元，理由如下：3200+3200×（1+18%）+3200×（1+18%）2+3200×（1+18%）3＝3200+3200×1.18+3200×1.39+3200×1.64＝3200+3776+4448+5248＝16672（万元），1.6亿元＝16000万元，∵16672＞16000，∴该公司今年总产值能超过1.6亿元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用、近似数和有效数字以及计算器﹣基础知识，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）将今年四个季度的产值相加，求出该公司今年总产值．23．【分析】（1）证明△ABF≌△DAE（ASA），可得结论．（2）如图2中，连接AQ，CQ．想办法证明△AQF是等腰直角三角形即可解决问题．（3）过点E作ET⊥CD于T，则四边形BCTE是矩形．利用全等三角形的性质证明BF＝CT＝x，再利用平行线分线段成比例定理求出BE＝CT＝12xy，根据GT＝CG﹣CT，构建关系式，可得结论．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠BAD＝90°，∵DE⊥AF，∴∠APD＝90°，∴∠P AD+∠ADE＝90°，∠P AD+∠BAF＝90°，∴∠BAF＝∠ADE，∴△ABF≌△DAE（ASA），∴BF＝AE．（2）解：如图，连接AQ，CQ．∵四边形ABCD是正方形，∴BA＝BC，∠ABQ＝∠CBQ＝45°，∵BQ＝BQ，∴△ABQ≌△CBQ（SAS），∴QA＝QC，∠BAQ＝∠QCB，（第23题（2）答案图）∵EQ垂直平分线段AF，∴QA＝QF，∴QC=QF，∴∠QFC＝∠QCF，∴∠QFC＝∠BAQ，∵∠QFC+∠BFQ＝180°，∴∠BAQ +∠BFQ ＝180°，∠AQF +∠ABF ＝180°， ∵∠ABF ＝90°， ∴∠AQF ＝90°，∴∠AFQ ＝∠F AQ ＝45°．··················································8分 （3）解：过点E 作ET ⊥CD 于T ，则四边形BCTE 是矩形． ∴ET ＝BC ，∠BET ＝∠AET ＝90°， ∴四边形ABCD 是正方形， ∴AB ＝BC ＝ET ，∠ABC ＝90°， ∵AF ⊥EG ， ∴∠APE ＝90°，∵∠AEP +∠BAF ＝90°，∠AEP +∠GET ＝90°， ∴∠BAF ＝∠GET ，∵∠ABF ＝∠ETG ，AB ＝ET ， ∴△ABF ≌△ETG （ASA ），∴BF ＝GT ＝x ， （第23题（3）答案图） ∵AD ∥CB ，DG ∥BE ， ∴=BE BF BFDG DP AD=， ∴=2BF x y ， ∴BE ＝TC ＝12xy ， ∵GT ＝CG ﹣CT ， ∴x ＝2﹣y ﹣12xy ， ∴y ＝422xx -+（0≤x ≤2）． 【点评】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．24．【分析】（1）由OC ＝2OA ，得C （0，2），代入抛物线y ＝211222m m x x --++（m ＞0）可得m 的值，则抛物线对应的函数表达式即可得知；（2）过P 作PE ∥y 轴，交BC 于E ，根据y ＝213222x x -++，m ＝4，求出B （4，0），C （0，2），从而直线BC 的解析式为y ＝12-x +2，设点P 的坐标为（m ，213222m m -++）（0＜m ＜4），则E （m ，12-m +2），表示PE 的长，根据三角形的面积可得S △PBC ＝﹣（m﹣2）2+4，根据二次函数的最值可得结论；（3）由题意易得b =2m -，抛物线y ＝﹣12x 2+12m -•x +2m 的对称轴为直线x ＝12m -，则可求G 的坐标（﹣2，﹣12m ﹣1），点F 的横坐标为12m -，①当以BG 为矩形的对角线时，根据中点坐标公式可得点E 的横坐标为32m -，进而求得E 点的坐标为（32m -，2238m m +-），同理，求F 的坐标，由于点E 、F 分别落在x 轴的两侧才能构成矩形，得矩形BEGF ，然后证明△GFM ≌△EBH （AAS ），然后根据相似三角形可求得E ，F 的坐标；②当以GB 为矩形的边时，最后分类求解即可； 【解析】（1）∵A 的坐标为（﹣1，0），∴OA ＝1， ∵OC ＝2OA ，∴OC ＝2，∴C 的坐标为（0，2），将点C 代入抛物线y ＝211222m m x x --++（m ＞0），得2m＝2，即m ＝4， ∴抛物线对应的函数表达式为y ＝213222x x -++；（2）由（1）知，抛物线对应的函数表达式为y ＝﹣213222x x -++，m ＝4FF0C∴B 、C 坐标分别为B （4，0）、C （0，2）， 设直线BC 解析式为y ＝kx +n ，则240n k n =⎧⎨+=⎩，解得212n k =⎧⎪⎨=-⎪⎩，∴直线BC 的解析式为y ＝﹣12x +2， 如图，过P 作PH ∥y 轴，交BC 于E ，（第24题（2）答案图）设点P 的坐标为（m ，213222m m -++）（0＜m ＜4）， 则E （m ，﹣12m +2）， ∴PE ＝213222m m -++﹣（﹣12m +2）＝﹣12m 2+2m＝﹣12（m 2﹣4m ）＝﹣12（m ﹣2）2+2，∵S △PBC ＝S △CPE +S △BPE ， ∴S △PBC ＝12PE •|x B ﹣x C | ＝12 [﹣12（m ﹣2）2+2]×4 ＝﹣（m ﹣2）2+4，∴当m ＝2时，△PBC 的面积最大，此时点P （2，3）； （3）存在，理由如下：由题意可把点B （m ，0）的坐标代入直线y ＝12x +b ，得：b =2m- ∴直线BG 的解析式为y ＝12x ﹣12m ①， ∵抛物线的表达式为y ＝﹣12x 2+12m -•x +2m②，联立①②解得，2112x y m =-⎧⎪⎨=--⎪⎩或0x m y =⎧⎨=⎩， ∴G 的坐标为（﹣2，﹣12m ﹣1），∵抛物线y ＝﹣12x 2+12m -•x +2m 的对称轴为直线x ＝12m -， ∴点F 的横坐标为12m -，①当以BG 为矩形的对角线时，如图所示，（第24题（3）答案图）∴根据中点坐标公式可得点E 的横坐标为122E m x m -+=-+，即为3=2E m x -， ∴E 的坐标为（32m -，2238m m +-），根据中点坐标公式可知E F G B y y y y +=+，即223282F m m m y +-++=-，∴2658F m m y ++=-，∴F 的坐标为（12m -，2658m m ++-），∵m >0，且四边形BEGF 是矩形，∴ 点E 、F 分别落在x 轴的两侧才能构成矩形，即2223650088m m m m +-++><，，分别作EH ⊥x 轴于点H ，过点G 、B 作过点F 与x 轴平行的直线的垂线，分别交于点M 、N ，如上图，∴ ∠EHB =∠GMF =∠BNF =90°， ∵四边形BEGF 是矩形，∴BE =FG ，∠GFB =∠EBF ＝90°，∴∠GFM+∠BFN=∠BFN+∠FBN=∠FBN+∠OBF=∠OBF+∠EBH = 90°，∴∠GFM=∠EBH，∴△GFM ≌△EBH（AAS），∴EH=GM=2238m m+-，∴13222m mFM-+=+=，1122m mFN m-+=-=，2658m mBN++=，∵∠GMF=∠BNF，∠GFM=∠FBN，∴△GFM ∽△FBN，∴GM FMFN BN=，即GM·BN=FN·FM∴22316523=2288m m m m m m+++++-⨯⨯，解得：m＝3（负值舍去），∴E的坐标为（0，32），F的坐标为（1，-4），②当以GB为矩形的边时，不存在以点E、F、G、B顶点的四边形为矩形；综上所述：当以B、G、E、F为顶点的四边形成为矩形时，点E的坐标为（0，32），F的坐标为（1，-4）．【点评】本题主要考查二次函数的综合、矩形的性质及相似三角形的性质与判定,熟练掌握二次函数的综合、矩形的性质及相似三角形的性质与判定是解题的关键．。

2024年下半年教师资格考试小学《教育知识与能力》真题及答案解析一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）。

1.小学班级管理过程中的中心环节是（）。

A.计划B.实施C.检查D.总结答案：B。

解析：本题考查班级管理过程的环节。

班级管理过程由计划决策、组织实施、检查指导、总结提高四个环节组成。

其中，（1）计划对班级管理过程的各个环节的运行起着导向作用，班级管理过程都是根据计划来安排和协凋的；（2）实施是班级管理运作的中心环节，是管理者按照计划指挥全班学生分工合作，各司其职，积极主动完成所承担的任务，达成班级管理目标的过程；（3）检查是管理者对班级管理计划实施过程进行检查、评价和纠偏，以保证班级管理活动指向管理目标的实现；（4）总结是对一项相对独立或相对完整的班级管理活动进行总的分析和价值判断，以肯定成绩、吸取教训、寻找规律、处理遗留问题，明确继续前进的方向。

题干中，小学班级管理过程中的中心环节是实施。

B项正确。

2.下列我国古代教育家中，提出“仁有四心”，主张教育目的为“明人伦”的是（）。

A.孔子B.孟子C.荀子D.墨子答案：B。

解析：本题考查教育学萌芽阶段的教育思想。

孟子为儒家的代表人物，其教育思想包括：（1）人性论：性善论。

孟子提出“仁有四心”，这四心为：恻隐之心、羞恶之心、辞让之心和是非之心。

孟子认为这四心是人与生俱来的品质，也是孟子性善论的基础。

（2）教育作用：扩充“善性”。

（3）教育目的：“明人伦”。

所谓“明人伦”就是“父子有亲、君臣有义、夫妇有别、长幼有序、朋友有信”，后世也称为“五伦”。

（4）教学思想：盈科后进、教亦多术。

题干中，提出“仁有四心”，主张教育目的为“明人伦”的教育家是孟子。

B项正确。

3.学校教育应遵循儿童身心发展的规律，S小学成立了十几个学生社团，开设了三十多门兴趣活动课。

这一做法依据的是（）。

A.儿童身心发展的顺序性B.儿童身心发展的阶段性C.儿童身心发展的差异性D.儿童身心发展的不平衡性答案：C。