最新人教版高中物理选修3-5第十九章《核力与结合能》课后集训

5核力与结合能[学习目标]1.了解四种基本相互作用，知道核力的性质.2.能简单解释轻核和重核内中子数、质子数具有不同比例的原因.3.知道原子核的结合能和比结合能的概念.4.知道什么是质量亏损，能应用质能方程进行计算．一、核力与四种基本相互作用[导学探究](1)有的同学认为：“原子核内质子间的库仑斥力，与质子、中子间的万有引力平衡而使原子达到稳定状态”，这种说法正确吗？答案不正确．质子之间的库仑力的大小与万有引力的大小相差1035倍，两者相差悬殊，不可能平衡．(2)是什么力克服质子之间的库仑斥力，使核子结合成一个稳固的原子核的？答案核子间(质子与质子、中子与中子、质子与中子)存在着一种比库仑力大得多的核力．[知识梳理]核力及特点(1)核力：原子核里的核子间存在着相互作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．(2)核力特点①核力是核子间的强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多．②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15_m之内．在大于0.8×10－15 m时表现为吸引力，超过1.5×10－15 m时，核力急剧下降几乎消失；而距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力．③每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．④核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用．(3)四种基本相互作用[即学即用]下列关于核力的说法正确的是()A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B．核力就是电磁力C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内D．核力与电荷有关答案 C解析核力是短程力，超过1.5×10－15 m，核力急剧下降几乎消失，故C对；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B选项错误；核力与电荷无关，故D错．二、原子核中质子与中子的比例[导学探究](1)一些较轻的原子核如4He、168O、126C、147N中质子数和中子数有什么关系？2答案质子数与中子数相等．(2)23892U、23490Th等重核中各有多少个中子、多少个质子？较重的原子核中中子数和质子数有什么关系？答案23892U中含有92个质子、146个中子；23490Th中含有90个质子，144个中子．较重的原子核中中子数大于质子数．(3)试从核力的特点及核力的饱和性对上述现象做出解释，并说明原子核能无限地增大吗？答案稳定的重原子核里，中子数要比质子数多，由于核力作用范围有限，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，一些核子间距离会大到其间根本没有核力作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的，所以原子核不能无限地增大．[知识梳理]由于核力是短程力及核力的饱和性，自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多．[即学即用]下列关于原子核中质子和中子的说法，正确的是()A．原子核中质子数和中子数一定相等B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多C．原子核都是非常稳定的D．由于核力的作用范围是有限的，所以不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在答案 D解析由稳定核的质子数与中子数的关系图象可知，质量越大的原子核内中子数比质子数多得越多，故A、B错误；原子核可以发生衰变，故C错误；由核力作用特点可知，核子数越多的原子核越不稳定，故D正确．三、结合能[导学探究](1)设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核．质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？答案质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量．(2)如图1所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线．图1①从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比比结合能有什么特点？比结合能的大小反映了什么？②比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？答案①中等质量的原子核比结合能较大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，原子核越稳定．②释放能量．[知识梳理]对结合能的理解(1)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能．(2)比结合能：原子核的结合能与核子数之比称为比结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．(3)核子数较小的轻核和核子数较大的重核，比结合能较小，中等核子数的原子核，比结合能较大．当比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时会释放核能．[即学即用]下列对结合能、比结合能的认识，正确的是()A．一切原子核均具有结合能B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C．结合能越大的原子核越稳定D．比结合能越大的原子核越不稳定答案 A解析自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量，反之，将原子核分开变为自由核子时需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；核子较多的原子核的结合能大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C、D均错误．四、质量亏损[导学探究]用α粒子轰击铍(9Be)核发现中子的核反应方程为94Be＋42He→126C＋10n4甲同学说：核反应过程中核子数没变，所以质量是守恒的；乙同学查找资料，各个原子核或核子的质量如下：m Be＝9.012 19 u，m C＝12.000 u，mα＝4.002 6 u，m n＝1．008 665 u．(其中1 u＝1.660 566×10－27 kg)，他通过计算发现反应之后的质量减少了，于是他得出结论：核反应过程中质量消失了．这两个同学的说法对吗？如果不对错在哪里？你对质量亏损是如何理解的？答案甲同学的说法错误．核反应过程中质量数守恒而不是质量守恒；乙同学的说法错误．质量亏损并不是质量的消失．对质量亏损的理解(1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量．物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量．(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的．[知识梳理]质量亏损和核能的计算(1)对质能方程和质量亏损的理解①质能方程爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2.②质量亏损：质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.(2)核能的计算①根据质量亏损计算根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．②利用原子质量单位u和电子伏特计算根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.[即学即用]根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E＝mc2，这一关系叫爱因斯坦质能方程．质子的质量为m p，中子的质量为m n，氦核的质量为mα，下列关系式正确的是()A．mα＝(2m p＋2m n) B．mα<(2m p＋2m n)C．mα>(2m p＋2m n) D．以上关系式都不正确答案 B一、对结合能的理解例1下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的是()A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解析核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确．答案 D知识总结结合能、比结合能的对比理解(1)核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量．吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大．(2)比结合能为结合能与核子数的比值，比结合能越大表明原子核越稳定．一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大．二、质量亏损和核能的计算例2氘核和氚核聚变时的核反应方程为21H＋31H→42He＋10n，已知21H的平均结合能是1.09 MeV，31H的平均结合能是2.78 MeV，42He的平均结合能是7.03 MeV，则该核反应释放的能量为________ MeV.解析聚变反应前氘核和氚核的总结合能E1＝(1.09×2＋2.78×3) MeV＝10.52 MeV.反应后生成的氦核的结合能E2＝7.03×4 MeV＝28.12 MeV.由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52) MeV＝17.6 MeV.答案17.6归纳总结计算核能的两种方法：(1)根据质量亏损计算①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．(2)利用平均结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．针对训练一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量．答案(1)73Li＋11H→242He(2)2.781×10－12 J解析(1)73Li＋11H→242He(2)核反应的质量亏损Δm＝m Li＋m p－2mα＝(11.650 5×10－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝3.09×10－29 kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×(3×108)2 J＝2.781×10－12 J1．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是()A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．铯原子核(13355Cs)的结合能小于铅原子核(20882Pb)的结合能D．比结合能越大，原子核越不稳定E．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能答案ABC解析结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；核子数越多，结合能越大，选项C正确；比结合能也叫平均结合能，比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项D错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项E错误．2．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)()A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)cC．(m1＋m2－m3)c2D．(m1－m2－m3)c2答案 C解析由质能方程ΔE＝Δmc2，其中Δm＝m1＋m2－m3可得ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，选项C正确．3．已知氮核质量M N＝14.007 53 u，氧17核的质量M O＝17.004 54 u，氦核质量M He＝4.003 87 u，氢核质量M H＝1.008 15 u，试判断：147N＋42He→178O＋11H这一核反应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？(已知1 u相当于931.5 MeV的能量)答案吸收能量 1.2 MeV解析反应前总质量：M N＋M He＝18.011 40 u，反应后总质量：M O＋M H＝18.012 69 u.可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应．故ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV.一、选择题(1～7为单选题，8为多选题)1．下列对核力的认识正确的是()A．任何物体之间均存在核力B．核力广泛存在于自然界中的核子之间C．核力只存在于质子之间D．核力只发生在相距1.5×10－15m内的核子之间，大于0.8×10－15m为吸引力，而小于0.8×10－15 m为斥力答案 D解析由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15 m内的核子之间才存在核力，核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间，由此知D正确，A、B、C错误．2. 126C的核由6个质子与6个中子组成，两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则三种力从大到小的排列顺序是()A．核力、万有引力、库仑力B．万有引力、库仑力、核力C．库仑力、核力、万有引力D．核力、库仑力、万有引力答案 D解析核力是强相互作用力，是它将核子束缚在原子核内；库仑力如果大于核力，原子核内质子就不能存在于这么小的范围内；万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略．所以A、B、C错，选D.3．原子质量单位为u,1u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是()A．(M－m1－m2) u×c2B．(m1＋m2－M) u×931.5 JC．(m1＋m2－M)cD．(m1＋m2－M)×931.5 MeV答案 D解析由质能方程ΔE＝Δmc2知C选项错误；而Δm＝m1＋m2－M，即反应前总质量减反应后的总质量，故A错误，B选项单位错误，选项D正确．4．某核反应方程为21H＋31H→42He＋X.已知21H的质量为2.013 6 u，31H的质量为3.018 0 u，42He 的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u．则下列说法中正确的是()A．X是质子，该反应释放能量B．X是中子，该反应释放能量C．X是质子，该反应吸收能量D．X是中子，该反应吸收能量答案 B解析根据核反应过程质量数、电荷数守恒，可得21H＋31H→42He＋10X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013 6 u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u．总质量减少，出现了质量亏损，故该反应释放能量．5．如图1所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是()图1A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量答案 C解析因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A错．同理可得B、D错，C正确．6．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe )而获得了2002年度诺贝尔物理学奖，他探测电子中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t 四氯乙烯(C 2Cl 4)溶液的巨桶，电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为νe ＋3717Cl →3718Ar ＋0－1e ，已知3717Cl核的质量为36.956 58 u ，3718Ar 核的质量为36.956 91 u ，0－1e 的质量为0.000 55 u,1 u 质量对应的能量为931.5 MeV .根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( )A ．1.33 MeVB ．0.82 MeVC ．0.51 MeVD ．0.31 MeV答案 B解析 根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，则ΔE ＝Δm ×931.5 MeV ＝(36.956 91＋0.000 55－36.956 58)×931.5 MeV ≈0.82 MeV .7．中子n 、质子p 、氘核D 的质量分别为m n 、m p 、m D .现用光子能量为E 的γ射线照射静止氘核使之分解，核反应方程为γ＋D →p ＋n ，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( ) A.12[(m D －m p －m n )c 2－E ] B.12[(m D ＋m n －m p )c 2＋E ] C.12[(m D －m p －m n )c 2＋E ] D.12[(m D ＋m n －m p )c 2－E ] 答案 C解析 因为轻核聚变时放出能量，质量亏损，所以氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中γ射线能量E 对应质量的增加和中子与质子动能的产生，即E ＝Δmc 2＋2E k ＝(m p ＋m n －m D )c 2＋2E k 得E k ＝12[E －(m p ＋m n －m D )c 2]＝12[(m D －m p －m n )c 2＋E ]，故选C.8．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E ＝mc 2，下列说法中正确的是( ) A ．E ＝mc 2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系 B ．根据ΔE ＝Δmc 2可以计算核反应中释放的核能C ．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D ．E ＝mc 2中的E 是发生核反应中释放的核能 答案 ABC解析 E ＝mc 2中的E 表示物体具有的总能量，m 表示物体的质量，故A 说法正确；对于ΔE＝Δmc 2表示的意义是当物体的能量增加或减少ΔE 时，它的质量也会相应地增加或减少Δm ，故B 说法正确；只有当出现质量亏损时，才能释放核能，故C 说法正确；公式E ＝mc 2中，E 为质量为m 的物体所对应的能量，而非核反应中释放的能量，D 错误． 二、非选择题9．已知质子的质量是1.008 665 u 、中子的质量也是1.008 665 u ，氢原子的质量是1.007 825 u ，碳原子的质量是12.000 000 u,12个核子结合成碳原子核时，质量亏损是________，碳原子核的比结合能是________．(1 u 相当于931.5 MeV 的能量) 答案 0.098 940 u 7.68 MeV10.31H 的质量是3.016 050 u ，质子的质量是1.007 277 u ，中子的质量是1.008 665 u ．1 u 相当于931.5 MeV 的能量，求：(计算结果保留三位有效数字)(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？ (2)氚核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？ 答案 (1)放出能量 7.97 MeV (2)7.97 MeV 2.66 MeV (3)1.92×1021 Hz解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是11H ＋210n →31H ，反应前各核子总质量为m p ＋2m n ＝1.007 277 u ＋2×1.008 665 u ＝3.024 607 u ， 反应后新核的质量为m H ＝3.016 050 u ， 质量亏损为Δm ＝3.024 607 u －3.016 050 u ＝0.008 557 u因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量． 释放的核能为ΔE ＝0.008 557×931.5 MeV ≈7.97 MeV . (2)氚核的结合能即为ΔE ＝7.97 MeV . 它的比结合能为ΔE3≈2.66 MeV .(3)放出光子的频率为ν＝ΔE h ＝7.97×106×1.6×10－196.63×10－34Hz ≈1.92×1021 Hz.11．一个静止的镭核226 88Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核222 86Rn.已知镭核226质量为226.025 4 u ，氡核222质量为222.016 3 u ，放出粒子的质量为4.002 6 u,1 u 相当于931.5 MeV 的能量．(1)写出核反应方程； (2)求镭核衰变放出的能量；2018-2019学年人教版高中物理选修3-5学案11 (3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能． 答案 (1) 226 88Ra →222 86Rn ＋42He (2)6.05 MeV(3)5.94 MeV解析 (1)核反应方程为226 88Ra →222 86Rn ＋42He.(2)镭核衰变放出的能量为ΔE ＝Δm ·c 2＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV≈6.05 MeV.(3)镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得m Rn v Rn －m αv α＝0 ① 又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE ＝12m Rn v 2Rn ＋12m αv 2α ② 由①②可得E α＝mRnm Rn ＋m α·ΔE ＝222.016 3222.016 3＋4.002 6×6.05 MeV ≈5.94 MeV .。

⼈教版⾼中物理选修3-5教学案：第⼗九章第5节核⼒与结合能含答案第5节核⼒与结合能1．原⼦核内相邻核⼦之间的作⽤⼒叫核⼒，把原⼦核内核⼦分开所需要的能量叫结合能。

2．结合能与核⼦数之⽐叫⽐结合能。

⽐结合能越⼤，原⼦核中核⼦结合得越牢固，原⼦核越稳定。

3．原⼦核的质量⼩于组成它的核⼦的质量之和，这个现象叫做质量亏损。

⼀、核⼒与四种基本相互作⽤1．核⼒(1)定义：原⼦核⾥的核⼦间的相互作⽤⼒。

(2)作⽤：把核⼦紧紧地束缚在核内，形成稳定的原⼦核。

2．核⼒的特点(1)核⼒是强相互作⽤的⼀种表现，在原⼦核的尺度内，核⼒⽐库仑⼒⼤得多。

(2)核⼒是短程⼒，作⽤范围在 1.5×10－15 m之内。

核⼒在⼤于0.8×10－15 m，⼩于1.5×10－15 m的范围内表现为吸引⼒，在⼩于0.8×10－15 m时表现为斥⼒。

(3)每个核⼦只跟邻近的核⼦发⽣核⼒作⽤，这种性质称为核⼒的饱和性。

3．第四种相互作⽤核物理学家在原⼦核内发现了⾃然界的第四种相互作⽤——弱相互作⽤，弱相互作⽤是引起原⼦核β衰变的原因。

该作⽤也是短程⼒，其⼒程⽐强⼒更短，为10－18 m，作⽤强度⽐电磁⼒⼩。

4．四种基本相互作⽤四种基本相互作⽤包括万有引⼒、电磁⼒、强相互作⽤和弱相互作⽤，在相同距离上，电磁⼒⼤约⽐万有引⼒强1035倍。

⼆、原⼦核中质⼦与中⼦的⽐例1．较轻原⼦核：质⼦数和中⼦数⼤致相等。

2．较重原⼦核：中⼦数⼤于质⼦数，越重的原⼦核两者相差越多。

三、结合能与质量亏损1．结合能原⼦核是核⼦凭借核⼒结合在⼀起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原⼦核的结合能。

2．⽐结合能原⼦核的结合能与核⼦数之⽐，称做⽐结合能，也叫平均结合能。

⽐结合能越⼤，表⽰原⼦核中核⼦结合得越牢固，原⼦核越稳定。

中等⼤⼩的核的⽐结合能最⼤，最稳定。

3．质能⽅程物体的能量与它们质量的关系是：E＝mc2。

4．质量亏损原⼦核的质量⼩于组成它的核⼦的质量之和的现象。

A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量 B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量 C．若C、B能结合成G，结合过程一定要释放能量 D．若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量
解析：由ΔE＝Δmc2可知，释放能量时生成物比反应物质量小，反 之则大．根据题图可知，D、E结合成F，核子数不变，质量减少，释 放能量，A选项正确．
解析：公式E＝mc2中的E表示物体具有的总能量，m表示物体的质 量，故选项A正确，D错误；ΔE＝Δmc2表示的意义则是当物体的质量 变化Δm时，它的能量就会相应的变化ΔE，故选项B正确；只有出现质 量亏损时，才能释放核能，故选项C正确．
5.如图，原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象，下列 说法正确的是( A )
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一、单项选择题 1．下列说法中正确的是( C ) A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核分解成核子放出的能 量称为结合能 B．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都 大 C．中等质量的原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 D．以上说法均错误
解析：原子核分解成核子时需要吸收的能量为结合能，它等于 核子结合成原子核时放出的能量，所以选项A错误；中等质量的原 子核比结合能较大，所以选项B错误；中等质量的原子核的比结合 能较大，核子数又较多，其结合能比轻核的要大，所以选项C正 确．
5．用中子轰击锂核(
6 3
Li)发生核反应，生成氚核(
3 1
H)和α粒子，并
放出4.8 MeV的能量．
(1)写出核反应方程．
(2)求出质量亏损．
(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动
能比是多少？
(4)α粒子的动能是多大？
答案：(1)63Li＋10n→31H＋42He＋4.8 MeV (2)8.5×10－30 kg (3)4∶3 (4)2.06 MeV

5核力与结合能记一记核力与结合能知识体系1种力——核力2类原子核——较轻原子核、较重原子核2种能量——结合能、比结合能1个方程——质能方程辨一辨1.每个核子只跟邻近的核子才能发生核力作用．(√)2．原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡．(×) 3．核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大．(×)4．弱相互作用的力程比电磁力更短．(√)5．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大．(×)想一想1.核子之间都有相互作用的核力，说明核力与电荷有什么关系？质子之间除了核力外还有什么作用力？提示：说明核力与电荷无关．质子之间除了核力外还有库仑力．2．在核反应过程中遵循什么规律？核反应过程中质量守恒吗？提示：在核反应过程中遵循质量数守恒、电荷数守恒．核反应过程中质量不守恒，会发生质量亏损．3．如图所示为原子核的比结合能示意图．(1)比结合能最小的是什么原子核？说明什么问题？(2)随着质量数的增加，比结合能曲线整体上有什么变化规律？提示：(1)是氘原子核，说明氘原子核不稳定．(2)随着质量数的增加，比结合能曲线整体上先增大再减小，中等大小核的比结合能最大最稳定．思考感悟：练一练1.[2019·河北联考](多选)对于核力，以下说法正确的是()A．核力是弱相互作用，作用力很小B．核力是强相互作用，是强力C．核子之间的距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15 m时，核力的变化规律更清楚解析：核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在1.5×10－15 m之内，核力比库仑力大得多，因此，选项B正确，A 错误；核力在大于0.8×10－15m时，表现为吸引力，且随距离增大而减小，在距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起，所以，选项C正确；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们奋力攻克的堡垒，故选项D错误．答案：BC2．如图，原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是()A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量C．若C、B能结合成G，结合过程一定要释放能量D．若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量解析：由ΔE＝Δmc2可知，释放能量时生成物比反应物质量小，反之则大．根据题图可知，D、E结合成F，核子数不变，质量减少，释放能量，A选项正确．答案：A3．如果要把16 8O分成8个质子和8个中子，要给它多少能量？要把它分成4个42He，要给它多少能量？(已知16 8O的核子比结合能是7.98 MeV，42He的核子比结合能是7.07 MeV)解析：将16 8O分成8个质子和8个中子所提供的能量为16 8O的结合能，即为其核子数与比结合能的乘积．需提供的能量为ΔE＝16×7.98 MeV＝127.68 MeV.168O的结合能为E0＝127.68 MeV.4个42He的总的结合能为E He＝4×4×7.07 MeV＝113.12 MeV.将16 8O分成4个42He需提供的能量为ΔE′＝E0－E He＝127.68 MeV－113.12 MeV＝14.56 MeV.答案：127.68 MeV14.56 MeV要点一核力的性质与原子核的稳定性1.[2019·四川绵阳检测]关于原子核中质子和中子的说法，正确的是()A．原子核中质子数和中子数一定相等B．稳定的重原子核里，中子数比质子数多C．原子核都是非常稳定的D．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力解析：原子核中质子数和中子数不一定相等，特别是在原子序数大的重原子核中，中子数比质子数多，且原子序数大的和原子序数小的都没有中等质量的原子核稳定，故A、C错误，B正确．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m内，超过此范围，核力急剧减小，会小于库仑力，D错误．答案：B2．(多选)关于核力，下列说法中正确的是()A．核力是一种特殊的万有引力B．原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用C．核力是原子核稳定存在的原因D．核力是一种短程力解析：核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内，原子核半径的数量级为10－15 m，所以核力只存在于相邻的核子之间，质子间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用，核力是原子核能稳定存在的原因，故C、D正确．答案：CD3．下列说法正确的是()A．质子数与中子数相等的原子核最稳定B．若两个核子间的距离为1.2×10－15 m，则它们间的核力表现为引力C．两个核子间的核力一定为引力D．两个质子间的核力与库仑力一定是一对平衡力解析：中等质量的原子核最稳定，但这些原子核内的质子数和中子数不一定相等，A错误；两个核子间的距离0.8×10－15 m<r<1.5×10－15 m时表现为引力，r<0.8×10－15 m时表现为斥力，B正确，C错误．一个质子可以受到多个质子对它的库仑力作用，而核力只发生在相邻的核子间，两个质子间的核力与库仑力不一定形成平衡力，D错误．答案：B要点二结合能与比结合能4.[2019·贵州检测]下面关于结合能和比结合能的说法正确的是()A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解析：核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定越大，例如中等质量原子核的比结合能比重核的比结合能大，但由于核子数比重核少，其结合能反而比重核的结合能小，B、C两项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的比结合能大，它的原子核内的核子数又比轻核内的核子数多，因此它的结合能也比轻核的结合能大，D选项正确．答案：D5．(多选)铁核的比结合能比铀核的比结合能大，下列关于它们的说法正确的是()A．铁核的结合能大于铀核的结合能B．铁核比铀核稳定C．铀核发生核反应变成铁核的过程中要放出能量D．铀核发生核反应变成铁核的过程中质量要亏损解析：铁核的比结合能较大，则它稳定些，铀核的比结合能较小，变成铁核会放出核能，出现质量亏损，B、C、D正确．答案：BCD6．(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中正确的是()A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能C．一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能解析：E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比，其中E 不能理解为发生核反应时释放的核能，选项A正确，D错误；根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能，选项B正确；一个中子和一个质子结合成氘核时发生聚变反应，会有质量亏损，亏损的质量以能量的形式释放出来，即释放出核能，选项C正确．答案：ABC要点三 质量亏损和质能方程7.[2019·云南模拟]下列说法正确的是( )A ．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B ．由E ＝mc 2可知，能量与质量之间存在着正比关系C ．核反应中的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量D ．因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒解析：E ＝mc 2说明能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A 项错误，B 项正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C 项错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应中只是一部分静质量变成动质量，故D 错误．答案：B8．镭核226 88Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核222 86Rn ，已知镭核226 88Ra 质量为226.025 4 u ，氡核222 86Rn 质量为222.016 3 u ，放出粒子的质量为4.002 6 u ，已知1 u 的质量对应931.5 MeV 的能量．(1)写出核反应方程；(2)求镭核衰变放出的能量；(3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能．解析：(1)核反应(衰变)方程为226 88Ra →222 86Rn ＋42He.(2)镭核衰变放出的能量为ΔE ＝(226.025 4－4.002 6－222.0163)×931.5 MeV ＝6.05 MeV .(3)镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得m Rn v Rn －m αv α＝0又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE ＝12m Rn v 2Rn ＋12m αv 2α 联立以上两式可得Eα＝12mαv2α＝m Rnm Rn＋mα×ΔE＝222222＋4×6.05 MeV＝5.94 MeV.则放出粒子的动能为5.94 MeV.答案：(1)226 88Ra→222 86Rn＋42He(2)6.05 MeV(3)5.94 MeV基础达标1.[2019·广州测试]科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用．我们知道分子之间也存在相互作用的引力和斥力，那么分子力实质上是属于()A．引力相互作用B．电磁相互作用C．强相互作用和弱相互作用的共同作用D．四种基本相互作用的共同作用解析：分子力作用范围约在10－10 m数量级上．强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围在10－15 m和10－18 m之内，在分子力作用范围内强相互作用和弱相互作用都不存在，在分子力作用范围内引力相互作用和电磁相互作用都存在，但由于电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子力本质上属于电磁相互作用．答案：B2．[2019·济宁检测]大科学工程“人造太阳”主要是将核反应21H＋21H→32He＋10n中释放的能量用来发电，已知21H的质量为2. 013 6 u，32He的质量为3.015 0 u，10n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2.该核反应中释放的核能约为()A．3.7 MeV B．3.3 MeVC. 2.7 MeV D．0.93 MeV解析：该核反应的质量亏损为Δm＝2×2.013 6 u－(3.015 0 u ＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，可知该核反应中释放的核能为ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.3 MeV，选项B正确．答案：B3．(多选)不同原子核的比结合能是不同的，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小，由此，可以确定，下列核反应能释放大量核能的是()A．中等质量的原子核结合成质量较大的重核B．质量较大的重核分裂成中等质量的原子核C．中等质量的原子核分裂成质量较小的轻核D．质量较小的轻核结合成中等质量的原子核解析：两个中等质量的原子核结合成重核的过程，核子的比结合能减少，整个过程将要吸收能量，故A选项错误；质量较大的重核分裂成中等质量的原子核，是上述过程的逆过程，显然是放出能量的，B项正确；根据同样的方法可知，C选项错误，D选项正确．答案：BD4．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的理解正确的是()A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少ΔmB．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成的原子核的质量之差就是Δm解析：一定的质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确．如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应地增加Δmc2，所以选项B正确．原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．答案：ABD5．[北京高考题]质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)()A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)cC．(m1＋m2－m3)c2D．(m1－m2－m3)c2解析：该聚变反应方程为11H＋10n→21H，故发生的质量亏损是m1＋m2－m3，根据质能方程得该反应放出的能量ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，C正确．答案：C6．[2019·全国卷Ⅱ]太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为411H→42He＋201e＋2ν已知11H和42He的质量分别为m p＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u ＝931 MeV/c2，c为光速．在4个11H转变成1个42He的过程中，释放的能量约为()A．8 MeV B．16 MeVC．26 MeV D．52 MeV解析：核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确．答案：C7．(多选)关于质能方程，下列说法中正确的是()A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的解析：质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，能量增加某一定值时，它的质量也相应地增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B、D正确．答案：BD8．某核反应方程为21H＋31H―→42He＋X.已知21H的质量为2.013 6 u，31H的质量为3.018 0 u，42He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u，则下列说法中正确的是()A．X是质子，该反应释放能量B．X是中子，该反应释放能量C．X是质子，该反应吸收能量D．X是中子，该反应吸收能量解析：由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得21H＋31H―→42He＋10X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013 6 u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u，总质量减少，出现了质量亏损。