广西大学《结构力学》复习提纲

3、给大家推荐几何构成分析的基本思路和步骤
●若有基础，首先看基础以外部分与基础的联系数：等于3，则只分析基础以外部 分，若几何不变，则整体几何不变，若几何可变，则整体几何可变；不等于3，则 须将基础作为一个刚片来分析；
●观察是否有二元体，剔除所有的二元体；
●从基本的刚片（特别是铰接三角形）出发，不断地扩大刚片，用两刚片法则或三 刚片法则来分析，有些杆件较多的体系可能须多次运用两刚片法则或三刚片法则来 分析。
本章复习内容：
深刻理解几何不变体系、刚片、自由度、约束、瞬铰、多余约束、二元体、 瞬变体系等基本概念，深刻理解几何不变体系的组成规律；
熟练掌握用几何不变体系的组成规律对平面杆件体系作几何构成分析。
1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。
●几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。
2、对支座的位移限制、约束反力 的认识非常重要，因为土木工程 结构都是非自由体，不可避免要 处理各种支座。特将本课程中常 见的4种支座归纳如下：
固定支座 （或固定端）
位移限制：最严格
u v 0
约束反力：3个分量 X ,Y , M
M X
Y
去掉对转动的限制
去掉对某方向平动的限制
铰支座
位移限制：平动位移为零 约束反力：2个分量
X
X ,Y
Y
去掉对某方向平动的限制
滚轴（链杆）支座
定向支座 （也称滑动支座）
位移限制：
u 0
约束反力：2个分量
M
X
M Y
去掉对转动的限制
位移限制： v0
约束反力：1个分量
Y
u0
X
第二章 平面体系的机动分析

刚体虚功原理
虚功原理 变形体虚力原理：荷载作用、 变温下的结构位移计算
刚体虚位移原理：支座 反力和内力的的计算
梁、刚架 图乘法
桁架
三、静定结构的位移
解题步骤
1、实际荷载下的 支座反力、内力
2、虚拟荷载下的 支座反力、内力
3、位移计算
四、力法
概念
原
必要联系
静
始
定
超
多余联系
静
多余力
基
本
定
荷载、支
超
基
静
本
定
结
结
荷载、支
构
构
座位移
五、位移法
基本原理
位移引起的附加 联系处的反力
基
本
满足附加联系处
结
的平衡条件
构
荷载、支座位移
引起的附加联系
处的反力
原
结
建立位移法方程，
构
解出位移
内
力
五、位移法
解题步骤
1、取基本体系
2、建立位移法方程：系 数和自由项
3、解出位移基本未知量， 并求内力分布
六、力矩分配法
可变荷载 量值
七、影响线
基本原理
静力法
单跨静定 梁支反力 影响线
机动法
虚位移原理
单跨静定 梁其它量 值影响线
解开量值对应约 束，并令该处虚 位移为1
间接荷载 影响线
多跨静定 梁影响线
几何分析，虚位 移线即为影响线
七、影响线
应用
1、量值的计算 2、荷载最不利布置
3、荷载最不利位置
再见
三、静定结构的位移
概念
一个集中力
广义力

《结构力学》知识点概括梳理（最祥版本）第一章绪论第一节：结构力学的研究对象和任务一、结构的定义 : 由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）依照合理的方式所构成的构件的系统，用以支承荷载并传达荷载起支撑作用的部分。

注：结构一般由多个构件联络而成，如：桥梁、各样房子（框架、桁架、单层厂房）等。

最简单的结构能够是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。

二、结构的分类：由构件的几何特色可分为以下三类1．杆件结构——由杆件构成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。

2．薄壁结构——结构的厚度远小于其余两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。

3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。

第二节结构计算简图一、计算简图的观点：将一个详细的工程结构用一个简化的受力争形来表示。

选择计算简图时，要它能反应工程结构物的以下特色：1．受力特征（荷载的大小、方向、作用地点）2．几何特征（构件的轴线、形状、长度）3．支承特征（支座的拘束反力性质、杆件连结形式）二、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反应实质结构的主要受力和变形特色，使计算结果安全靠谱；．．．．．．．．．．．．．．2．略去次要因素，便于剖析和计算。

．．．．．．．三、结构计算简图的几个简化重点1．实质工程结构的简化：由空间向平面简化2．杆件的简化：以杆件的轴线取代杆件3．结点的简化：杆件之间的连结由理想结点来取代（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可随意改变。

不存在结点对杆的转动拘束，即因为转动在杆端不会产生力矩，也不会传达力矩，只好传达轴力和剪力，一般用小圆圈表示。

（2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有拘束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也能够经过结点传给其余杆件。

（3）组合结点（半铰）：刚结点与铰结点的组合体。

4.支座的简化：以理想支座取代结构与其支承物（一般是大地）之间的连结（1）可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，同意沿支座链杆垂直方向的细小挪动。

期末复习提要第一章绪论基本内容及要求：1．结构（1）理解结构的概念；（2）了解结构按其几何特征的三种分类。

2．结构力学的研究对象及任务（1）知道结构力学的研究对象；（2）了解结构力学的任务；（3）了解结构力学分析的三个基本条件。

3．结构计算简图及简化要点（1）了解结构计算简图的概念；（2）理解选择计算简图的原则；（3）掌握杆件结构计算简图的简化要点（共6点，关键是第3、4点）。

4．杆件结构的分类（1）掌握各种杆件结构的几何特点和力学特点。

5．荷载的分类（1）掌握荷载的概念（温度变化、基础沉降、材料收缩等因素广义上也称为荷载）；（2）了解按荷载作用范围的分类及分布荷载、集中荷载的概念；（3）了解按荷载作用时间的分类及恒荷载、活荷载的概念；（4）了解按荷载作用性质的分类及静荷载、动荷载的概念及动荷载作用的基本特点。

第二章结构的几何构造分析（一）基本要求1．理解几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念。

2．掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，体系的计算自由度的概念及计算及常见体系的几何组成分析。

3．了解结构的几何特性与静力特性的关系。

（二）基本内容1．几何构造分析的目的（1）了解几何构造分析的目的及意义。

2．几何构造分析的几个概念（1）掌握几何不变体系和几何可变体系的概念、特点；（2）掌握刚片、自由度、约束、多余约束的概念；（3）了解瞬变体系、瞬铰的概念和特点。

3．平面几何不变体系的组成规律（1）熟练掌握几何不变体系的三个组成规律及其应用；（2）能够利用几何不变体系的组成规律进行几何组成分析，并使分析过程简单化。

4．平面杆件体系的计算自由度（1）掌握计算自由度的概念；（2）掌握平面杆件体系的计算自由度的计算；（3）掌握根据计算自由度的数值，对体系的几何构造做定性的分析。

第三章静定结构的受力分析（一）基本要求1．掌握结构的支座反力的计算，结构的剪力和轴力计算的两种方法，内力图的形状特征和绘制内力图的叠加法。

结构力学复习资料(整理)1. 引言本文整理了结构力学的重要概念和公式，以帮助读者复和掌握相关知识。

2. 静力学2.1 受力分析- 讲解了受力分析的基本原理和常用方法，如平衡方程和自由体图法。

- 提供了受力分析的步骤和实例，以加深理解。

2.2 结构的静力平衡- 介绍了结构的静力平衡条件，包括平衡方程和力矩平衡方程。

- 强调了结构的静力平衡在工程中的重要性。

2.3 支座反力计算- 讲解了支座反力计算的方法，包括自由体图法和平衡方程。

- 提供了支座反力计算的实例和注意事项。

3. 动力学3.1 动力学基本概念- 解释了动力学的基本概念，包括质点、力、加速度等。

- 提供了动力学相关公式和例题，以加强记忆。

3.2 牛顿第二定律- 介绍了牛顿第二定律的含义和应用，强调了力和加速度之间的关系。

- 提供了牛顿第二定律的公式和应用实例，帮助读者理解和运用该定律。

3.3 动量与冲量- 解释了动量与冲量的概念和计算方法。

- 强调了动量守恒定律和冲量定律的重要性。

- 提供了动量与冲量的公式和练题。

4. 应力与应变4.1 应力的概念- 介绍了应力的定义和常见类型，如拉应力、压应力和剪应力。

- 解释了应力的计算方法和单位，以及应力与受力的关系。

4.2 应变的概念- 讲解了应变的定义和类型，如线性应变和剪切应变。

- 强调了应变的计算方法和单位，以及应变与形变的关系。

4.3 应力-应变关系- 介绍了应力-应变关系的基本原理，包括胡克定律和弹性模量的概念。

- 提供了应力-应变关系的公式和实例，以帮助读者理解和运用该关系。

5. 结语本文整理了结构力学的复资料，包括静力学、动力学和应力与应变的重要概念和公式。

希望本文可以帮助读者复和巩固相关知识，提高结构力学的理解和应用能力。

以上为结构力学复习资料的简要整理，更详细的内容请参考相关教材和课堂讲义。

结构力学复习大纲结构力学是工程力学的一个分支，主要研究物体受力的变形和破坏规律。

在工程设计和建筑施工中，结构力学是一个非常重要的学科，因此需要对其进行全面的复习。

下面是一个结构力学复习大纲，供参考：一、力学基础知识复习1.矢量代数：矢量的基本运算，点积和叉积的性质与运算。

2.牛顿定律：质点的平衡和运动规律。

3.刚体静力学：刚体的平衡条件，杆件和框架的平衡条件。

4.动力学：质点的运动学和动力学方程。

二、材料力学复习1.应力和应变的概念：正应力、剪应力、正应变、剪应变等。

2.弹性力学：胡克定律和弹性模量，杨氏模量、切变模量和泊松比的计算。

3.索拉力学：索拉应变和索拉模量，单轴应力状态和双轴应力状态下的应变计算。

三、静力学复习1.平面力系统：力的合成与分解，质点组的平面并力，力矩与力偶。

2.刚性平衡：平面力系和空间力系的等效条件，刚体的平衡条件。

3.杆件平衡：由受力杆件的平衡条件，如杆件内力的计算，反力和剪力图的绘制。

四、结构力学基本原理复习1. Hooke定律：应力和应变的关系，弹性体和弹塑性体的应力应变曲线。

2.支座反力和内力的平衡：梁和桁架的静力学平衡条件，计算支座反力和截面内力的方法。

五、梁的静力学复习1.梁的基本概念：梁的简介，静力学基本方程。

2.梁的弯曲：弯矩和弯曲曲率的关系，截面形状对梁的弯曲影响。

3.梁的剪力和轴力：剪力和剪力图的计算，轴力和轴力图的计算。

六、桁架的静力学复习1.三力平衡法：三力平衡条件下的桁架分析，用应力法分析桁架。

2.节点分析法：节点分析条件，节点力的计算。

3.桁架的应变能和位移计算：桁架的应变能和位移方程，桁架的位移计算方法。

七、悬链线和弧形结构的静力学复习1.悬链线静力学：悬链线的方程和性质，悬链线的支座反力计算。

2.圆弧和平曲线的静力学：圆弧和平曲线的性质和力学分析。

八、结构的稳定性复习1.固定端的稳定性：差动转角法和角加速度法分析结构的稳定性。

2.欧拉稳定性理论：欧拉稳定性方程和临界载荷计算公式。

当P=1在C截面以左时，取C截面以右研究：
FQC ? ? 1;
M C ? b ? RB ? b
(0 ? x ? a)
当P=1在C截面以右时，取C截面以左研究：
FQC ? 0 ;
MC ? mA ? a ? b ? x
A 1
C
B
b
(a? x? a? b? d )
D
FQC影响线
A
C
B
D
M C影响线
d
四、力法 考点：力法求解一次超静定问题及超静定结构特征
?
? 1? 42 6
?
? 2.67
ql 2 mAB ? ? 3 ? ? 5.33
（2）S、? 、C
1.39
? SBA ? i2 ? 3
? ?
S
BC
?
3i1
?
12
? ? ?
?
BA
?
3 3 ? 12
?
0.2
?? ? BC ? 0.8
CBA ? ? 1
6.61
5.70 M图(kN·m)
例2： 8kN A
（3）结点法求解未知力不大于2个
(4) 应用截面法时：如有多个水平向平行未知力，则不 要忘记用竖向力平衡来求解。 另外，对未知力交点取矩，可求得第三杆内力
1C
2
h
A
3
D
P
P
6a
P
P
练习课后习题：3.11：A、B、D
三、静定结构影响线（影响线画法）
考点：静力法或机动法作直接荷载作用下梁的影响线 影响线是单位移动荷载作用下，某一位置的量值（支反力、 内力或位移）随荷载位置变化的图形；
结构力学期末总复习

《结构力学》知识点归纳梳理《结构力学》是土木工程、建筑工程等专业的重要基础课程之一，它主要研究物体受力作用下的力学性质及其运动规律。

结构力学的知识对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。

以下是对《结构力学》中的一些重要知识点进行归纳梳理。

1.静力学基本原理：(1)牛顿第一定律与质点的平衡条件；(2)牛顿第二定律与质点运动方程；(3)牛顿第三定律与作用力对；(4)力的合成与分解。

2.力和力矩的概念和计算：(1)力的点表示和力的向量运算；(2)力矩的点表示和力矩的向量运算；(3)力的矢量和点表示的转换。

3.等效静力系统：(1)强心轴的概念和计算；(2)悬臂梁的等效静力；(3)等效力和等效力矩。

4.支持反力分析：(1)节点平衡法计算支持反力；(2)静力平衡方程计算支持反力。

5.算术运算法：(1)类似向量的加法和减法；(2)类似向量的数量积和向量积。

6.静力平衡条件：(1)法向力平衡条件；(2)切向力平衡条件；(3)力矩平衡条件。

7.杆件受力分析：(1)内力的概念和分类；(2)弹性力的性质和计算方法；(3)强度力的性质和计算方法。

8.杆件内力的作图法：(1)内力的几何关系；(2)内力图的作图方法。

9.杆件内力的计算方法：(1)等效系统的概念和计算方法；(2)推力与拉力的分析与计算。

10.刚性梁的受力分析：(1)刚性梁的受力模式；(2)刚性梁的截面受力分析；(3)刚性梁的等效荷载。

11.弯矩与剪力的计算方法：(1)弯矩和剪力的表达式；(2)弯矩和剪力的计算方法。

12.杆件的弯曲：(1)弯曲梁的受力分析；(2)弯曲梁的弯曲方程。

13.弹性曲线：(1)弹性曲线的概念和性质；(2)弹性曲线的计算方法。

14.梁的挠度：(1)梁的挠度方程；(2)梁的挠度计算方法。

15.梁的受力：(1)梁受力分析的应用；(2)梁的横向剪切力。

以上是对《结构力学》中的一些重要知识点的归纳和梳理。

通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们更好地理解结构力学的基本原理，从而能够进行工程结构的设计和分析。

θ=
dϕ M x = ≤ [θ ] dx GI P
dϕ M x = dx GI P
例．由钢芯（直径 30mm）和铝壳（外径 40mm，内径 30mm）组成的复合材料圆轴， 一端固定， 另一端承受外加力偶 T， 如图所示。 已知铝壳中的最大切应力 τ a max = 60 Ma ， 切变模量 Ga = 27GPa ，钢的切变模量 Gs = 80GPa 。试求钢芯横截面上的最大切应力
F F P P 2 2
示例一
F P ll F M = 4P Mzz = 4
5 4 3 2 1
ττ3 3
应力准则:
断裂: σ r1 = σ1 ≤ 屈服:
σb
n
= [σ ] ;
σs
n = [σ ] ; σr4 =
σ r 2 = σ 1 − υ (σ 2 + σ 3 ) ≤
σ r3 = σ1 − σ 3 ≤
σ=
FN A
[σ ] = σ x
n
σ max ≤ [σ ]
第六章 圆轴扭转 圆轴扭转时的切应力分析 圆轴扭转时的强度与刚度计算 dϕ M x = M x = ∫ [τ ( ρ )dA]ρ dx GI P A
τ=
Mx ⋅ρ IP
τ max =
M x ,max WP
≤ [τ ]
Wp =
Ip
ρ
对于实心圆截面， IP, 相对扭转角 单位长度相对扭转角
强度理论（畸变能准则）校核杆的强度。(15 分)
7
例. 4．有一机构如图，力 F 与杆的轴线平行。试判断该构件危险截面在何处？并求 图示杆内的最大正应力。 （15 分）
8
第七章 弯曲强度 (1)剪力方程与弯矩方程 (2)剪力图与弯矩图 (3)与应力分析相关的截面图形几何量 主轴与形心主轴:图形对于过一点的一对坐标轴的惯性积等于零(Iyz=0)， 则称这一对坐 标轴为过这一点的主轴 (4)平面弯曲时梁横截面上的正应力, 梁的强度计算

《结构力学》重点一、简答题：1、何谓自由度？2、什么是约束？3、何谓变形？4、位移法解超静定结构的思路是什么？5、结构的简化工作包括几个方面？6、力矩分配法的适用范围。

7、结构力学的研究对象是什么。

8、桁架的三个条件是什么？9、力法典型方程的物理意义是什么？10、何谓荷载？二、计算题：1、求图示刚架的支座反力。

2、图示构架中，在结点处受竖直荷载FP=20KN作用，已知两杆的横截面积为A=100mm2,许用应力〔σ〕＝200Mpa,试校核两杆强度。

3、求刚架的内力图4、图示支架，在结点处竖直荷载F=10KN作用，已知AB杆横截面面积A=100mm2，AC杆的横截面面积为40mm2，许用应力[σ]=200Mpa。

试校核两杆的强度。

5、利用图乘法计算悬臂梁在外荷载作用下Ｂ截面的竖向位移，ＥＩ＝常量．6、求刚架的内力图答案：一、简答题：1、自由度是指体系运动时所具有的独立运动方式数目。

2、能够减少自由度的装置称为约束。

3、结构或构件形状的改变称为变形4、一先确定结构的独立结点角位移和线位移的个数，确定其基本结构和相当系统；二是根据题意列位移法方程；三是平衡条件求系数和自由项，解方程；四是利用叠加原理绘内力图。

5、简化工作包括：杆件的简化、支座和结点的简化、荷载的简化、体系的简化四个方面。

6、连续梁和无侧移刚架7、杆系结构8、各结点都是无摩擦的理想铰 各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰中心 荷载只作用在结点上并在桁架的平面内9、基本结构在全部多余未知力和荷载作用共同下，在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移，应与原结构相应的位移相等。

10、作用于结构上的主动力称为荷载。

五、计算题1、解：（1）受力图（2）求支座反力F AX +P=0 F AX =-P （←） F c l -P2l -p 2l =0 F c =P （↑）F AY + F c -P=0 F AY =02、解:(1)取B 点为研究对象,画受力图。

第一讲平面体系的几何组成分析及静定结构受力分析【内容提要】平面体系的基本概念，几何不变体系的组成规律及其应用。

静定结构受力分析方法，反力、内力计算与内力图绘制，静定结构特性及其应用。

【重点、难点】静定结构受力分析方法，反力、内力计算与内力图绘制一、平面体系的几何组成分析(一)几何组成分析按机械运动和几何学的观点，对结构或体系的组成形式进行分析。

(二)刚片结构由杆(构)件组成，在几何分析时，不考虑杆件微小应变的影响，即每根杆件当做刚片。

(三)几何不变体系体系的形状(或构成结构各杆的相对位置)保持不变，称为几何不变体系，如图6-1-1 (四)几何可变体系体系的位置和形状可以改变的结构，如图6-1-2。

图6-1-1 图6-1-2(五)自由度确定体系位置所需的独立运动参数数目。

如一个刚片在平面内具有3个自由度。

(六)约束减少体系独立运动参数(自由度)的装置。

1．外部约束指体系与基础之间的约束，如链杆(或称活动铰)，支座(固定铰、定向铰、固定支座)。

2．内部约束指体系内部各杆间的联系，如铰接点，刚接点，链杆。

规则一：一根链杆相当于一个约束。

规则二：一个单铰(只连接2个刚片)相当于两个约束。

推论：一个连接n 个刚片的铰(复铰)相当于(n－ 1)个单铰。

规则三：一个单刚性结点相当于三个约束。

推论：一个连接个刚片的复刚性结点相当于( n－ 1)个单刚性结点。

3．必要约束如果在体系中增加一个约束，体系减少一个自由度，则此约束为必要约束。

4．多余约束如果体系中增加一个约束，对体系的独立运动参数无影响，则此约束称为多余约束。

(七)等效作用1．虚铰两根链杆的交叉点或其延长线的交点称为(单)虚铰，其作用与实铰相同。

平行链杆的交点在无限远处。

2．等效刚片一个内部几何不变的体系，可用一个刚片来代替。

3．等效链杆。

两端为铰的非直线形杆，可用一连接两铰的直线链杆代二、几何组成分析(一)几何不变体系组成的基本规则1．两刚片规则平面两刚片用不相交于一点的三根链杆连接成的体系，是内部几何不变且无多余约束的体系。

《结构力学》复习讲义要点第一部分：力学基础1. 力学的基本概念：质点、力、力的性质、力的合成与分解、力的共线条件等。

2. 刚体力学：平动与转动、力矩、角动量、转动惯量、力矩的几何与代数相等条件等。

3. 静力学：平衡条件、力偶、杆条受力分析、平衡多边形等。

第二部分：截面力学1. 杆件截面特征：截面形状、截面形心、截面面积、截面宽度、截面模数等。

2. 拉压杆截面特征：杆轴力计算、细长杆的安全系数、压杆的稳定性、杆件受拉压状态分析等。

3. 扭转杆截面特征：杆件受扭力分析、圆形截面的极限扭矩、扭转角的计算等。

4. 弯曲杆截面特征：直线梁与弧形梁的受力分析、力的截面矩阵表示、梁截面的正向弯矩与反向弯矩、杨氏梁受力分析等。

第三部分：结构受力分析1. 杆系内力分析：截面法则、杆系的内力与外力关系、榀杆的变形与位移、杆系内力的计算等。

2. 杆系的受力分析：平衡条件的写法、平面结构与空间结构的受力分析、杆系的平面剪力图与弯矩图、受力分析的极端情况等。

3. 简支梁：梁的受力分析、悬臂梁的转角计算、剪力与弯矩图表、弹性线与弯矩-曲率关系等。

4. 悬链线与悬链线梁：悬链线形状方程、悬链线的性质与应用、悬链线梁的分析等。

第四部分：梁的变形1. 杆系的变形：位移分量的约束关系、虚功原理、单杆件的变形与位移、受约束的杆件变形计算等。

2. 弹性力学基本方程：胡克定律、弹性应变能、变形力、应变与变形的关系、应力分析与位移分析等。

3. 简支梁的本构关系：平衡微分方程、简支梁的自由振动、简支梁的拟静状态、简支梁的弹性力学与变形等。

第五部分：结构稳定性1. 稳定性基本概念：平衡与稳定的关系、平衡的稳定性判定、等效单轴刚度、曲线弯矩法等。

2. 简支梁的稳定性：轴力屈曲、弯曲屈曲与扭转屈曲、边界条件与截面要求等。

3. 大变形理论：弹性力学与大变形理论的区别、弹性线的切线方向、悬臂梁的大变形计算等。

总结：这份复习讲义总结了《结构力学》的核心要点，包含了力学基础、截面力学、结构受力分析、梁的变形和结构稳定性的内容。

第二章 平面体系的几何组成分析1.几何不变体系、常变体系、瞬变体系的概念 典型的瞬变体系：三铰共线，如右图 几何可变体系包括常变体系和瞬变体系2.自由度、约束、虚铰等概念联结N 个刚片的复绞相当于N —1个单铰，相当于2（N —1）个约束 3.四个规则：（1）3个刚片以不在一条直线上的3个铰两两相联，形成无多余约束的几何不变体系； （2）两刚片以1个铰及不通过该铰的一个链杆相联，形成无多余约束的几何不变体系； （3）两刚片以不相互平行，也不汇交的3链杆相联，形成多余约束的几何不变体系； （4）二元体规则：在体系上增加或者拆去二元体时体系的机动性质不变。

4.几何组成分析的一般步骤（1）去掉体系上的二元体以及悬臂部分不影响体系的几何组成；（2）当体系的基础以上部分与基础间以三根链杆相联时（三链杆不平行且不相交于一点），可先拆去这些支杆；（3）折线链杆可以联成直线；以上步骤可以对体系作简化处理，当体系不能简化时，找刚片，用四个规则分析几何组成。

找刚片的一般原则：尽可能找一个最大的刚片、可以视为链杆的一般不视为刚片。

第三章 静定结构的内力计算桁架的内力计算、梁或刚架的内力图为必考题，务必熟练掌握（大题）内力图情况 荷载情况剪力图特点弯矩图特点直杆段无横向外荷载作用 等于常数、剪力图和轴线平行一般为斜直线（剪力等于零时，弯矩为常量） 均布荷载q 作用区段 斜直线抛物线（凸出方向同q 指向） 集中力P 作用点处 有突变（突变值=P ）有尖角（尖角指向同P 指向）集中力偶M 作用点处无变化有突变（突变值=M ）Q dxdM= 此公式及其有用，务必要求能够熟练运用 2.三铰刚架支座反力的计算及内力图（重点内容）如下图 （1）0=∑A M （或0=∑B M ）求解B 或A 的竖向支座反力；（2）将ADC 或DEB 取出，求解其水平支座反力（将ADC 稍简单些）； （3）DCE 部分的Q 、N 不为零。

2.桁架零杆的判断（1）对于两杆结点，当没有外力作用与该结点时，则两杆均为零杆（图a ）。

结构力学复习要点2.1 基本概念理解几何可变体系（常变体系和瞬变体系）与几何不变体系、瞬铰、自由度的概念。

2.2 平面几何不变体系的组成规律熟练掌握几何不变体系的三条基本组成规律。

2.3 构造分析方法与例题熟练掌握几何构造分析的各种方法。

2.4 平面杆件体系的自由度计算掌握实际自由度分析方法,了解计算自由度的计算方法。

3.1 梁的内力计算回顾回顾材料力学中的内力概念和计算方法，梁的内力图的画法，熟练掌握各种荷载作用下的梁的内力图画法，掌握叠加法画弯矩图。

3.2 多跨静定梁理解多跨静定梁结构的分析方法和受力特点；理解层次图的概念，能够绘制各种荷载作用下的内力图。

3.3 静定平面刚架掌握刚架结的特点，熟练的求解支座反力和截面内力，熟练绘制刚架结构的内力图。

3.4 静定平面桁架掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法3.5 组合结构掌握组合结构的组成特性，以及组合结构的内力计算方法——截面法。

3.6 三铰拱掌握拱结构的受力特点及内力计算方法。

了解合理拱轴的概念4.1 应用虚力原理求刚体体系的位移了解位移的概念，理解虚功原理的概念，初步掌握单位荷载法。

能利用单位荷载法正确的计算静定结构在支座移动下的位移。

4.2 变形体的虚功原理理解变形体的虚功原理，能够区分力状态和位移状态以及二者之间的独立性。

4.3 结构位移计算的一般公式正确理解结构位移计算的一般公式。

4.4 荷载作用下的位移计算掌握结构在荷载作用下的位移计算。

正确理解结构位移计算的一般式以及各种不同结构的计算公式,能够计算结构的位移。

4.5 图乘法正确理解图乘法和应用条件以及图乘法的含义，能够利用图乘法计算梁、刚架的位移，理解各种弯矩图的叠加并能够根据叠加进行图乘。

4.6 温度改变时的位移计算正确理解温度变化结构的位移计算。

4.7 互等定理正确理解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理。

5.1 超静定结构的组成和超静定次数正确理解超静定结构的概念和超静定的次数;能够正确确定超静定结构的次数。

《结构力学》课程复习提纲结构力学是土木工程建筑学科的基础课程，也是土木工程建筑师擅长的话题。

学习结构力学是非常重要的，它可以帮助我们深入理解建筑结构、分析结构系统，从而更好地设计和维护土木工程建筑。

下面是有关结构力学复习提纲：一、结构力学基础知识1、结构力学概述结构力学是土木工程建筑学科的基础课程，是土木工程建筑师擅长的话题。

结构力学的目的是为了更好地理解建筑结构的基本原理，并分析建筑系统的变形机制。

它以力学原理为根基，包含以下研究内容：分析结构的基本力学特性，探索施加在结构上的力的变形、变形速率和力学性能。

2、结构力学材料结构力学材料主要包括钢、铝、混凝土和木材等。

钢是由铁素体和均匀分布的碳和硅组成的合金，具有较高的强度、刚性和韧性，是一种常用的结构材料，在土木工程建筑中常用来做支撑、支承等。

铝是一种轻质金属，具有良好的抗腐蚀性和耐高温性，因其质量轻而被广泛用于结构力学，特别是在航空航天工程中具有重要的应用。

混凝土是一种重要的建筑材料，由水泥和骨料搭配组成，具有较高的抗压应力和抗剪应力性能，因此在结构力学设计中也得到了广泛应用。

木材是一种古老而又优质的建筑材料，具有较高的耐久性、良好的抗压强度、抗剪强度和绝缘性，常用于建筑的可塑性和装饰性质。

二、结构力学分析方法1、平面布置法平面布置法是结构力学中最常用的分析方法，也叫做单元法。

该方法根据材料的物理特性，将建筑结构分解为若干个分析单元，再根据这些单元之间的关系，建立起整个结构系统的力学模型，进行结构力学分析。

2、节点分析法节点分析法是结构力学中比较复杂的分析方法，它能够准确地模拟出结构受力时的变形情况，并且可以更深入地研究结构的变形机制和力学性能。

三、结构力学设计结构力学设计的基本过程包括建筑结构的规划、材料的选择、结构图绘制、分析计算和结构试验等。

需要注意的是，每一步的设计都要根据当前的技术条件和经济条件来确定，以保证最终建筑结构的完整性、可靠性和稳定性。

ql2/2 q ql2/2
C
5ql
B
MCB FNCB
5ql
C FQCB = 5ql B
2ql2 ql
2ql2
A FNCA
FQBC= 0
M
5ql B
MCA C
5ql
C B
q
FQCA
＋ ○ C
5ql/2
A
5ql/2
○ － ql
5ql
ql2/2
C B
2ql2 5ql/2
A
FQ
5ql/2
(ql2/2＋2ql2 )/l = 5ql/2
例7 图示刚架各杆EI＝常数，求C截面的竖向位移DCV。
FP FPl/4 C
l/2 l/2
FP/2 FP/2 A A C B
FPl/4
A
B
X１ C X１=1 B
FP
X１ X１
1
FP l/8 FP C B l/2 A
X2
C
X2 =1
A
B l/2
X２ X２
d11= (1/EI)(1×l×1)= l/EI d22= (2/EI)(1/2)(l/2)2(2/3) (l/2) =l3/12EI d12 = d21= 0 D1P =(2/EI)(1/2)(FPl/4)(l/2)(- 1)= - FPl2/8EI D2P = 0
A B l/2 A 1 B C A l/2 B
M
2(3b＋ l) EI/l2
MC
A B
A b
X１ C X１=1 B
EI C
l/2 l/2
1
0
l/2 C A 1 B b
X2 X2 =1
0
B l/2 1

《结构力学》复习大纲要求：试题要涉及结构力学的主要知识点，并注重力学基本概念和计算方法的掌握。

以《结构力学（I）》作为考核的重点，分值占70%左右，内容包括：几何组成分析、静定结构的内力及位移计算、力法和位移法对超静定结构的计算、影响线及其应用；《结构力学（II）》占30%左右，内容包括：矩阵位移法（杆系有限元法）对结构的静力计算、动力计算。

试题分填空（基本概念）和计算两种题型，达到本科中等以上难度水平。

一、平面杆系结构的几何组成分析考核几何不变体系组成的三个基本规律，能灵活利用几何组成规律对平面杆系的几何构成做出正确判断。

瞬变体系的判断，静定结构及超静定结构的几何构成。

二、静定结构1. 静定结构的内力计算：利用截面法及平衡条件计算静定结构任意截面的内力，能根据内力图的规律和控制截面的内力，快速做出多跨静定梁、静定刚架、桁架及组合结构的内力图。

基本概念包括三铰拱、平面静定桁架、刚架、组合结构等指定截面的内力，利用节点平衡条件及对称性对桁架的零杆做出判断。

2. 静定结构的位移计算：利用单位荷载法计算静定梁、刚架、组合结构、桁架等在荷载、温度作用及支座移动时的位移。

基本概念包括虚功原理及其应用，结构位移计算的一般公式，三个互等定理及其适用范围。

三、超静定结构1. 力法的基本原理及应用。

重点考核用力法求解超静定结构（包括超静定梁、刚架、排架、桁架及组合结构）在荷载、温度及支座移动作用下的内力，并能用对称性对结构进行简化。

力法的基本概念包括基本未知量的确定、力法基本结构的选择、基本方程的建立及含义、各系数项的含义及计算、根据弯矩图快速做出剪力图及轴力图。

2. 位移法的基本原理及其应用。

重点考核用位移法求解超静定结构（包括超静定梁、刚架、排架）在荷载作用下的内力，并能用对称性对结构进行简化。

基本概念包括位移法基本未知量的确定、基本结构的选择、基本方程及系数项的含义、对称性的应用。

要求记忆等截面直杆的刚度方程及在均布荷载、跨中集中力、支座位移作用下超静定梁的杆端内力。