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习题 二十二 光的干涉（二）
一、 选择题：
1、薄膜两表面平行，单色平行光垂直入射，设入射光在介质1中的波长为1λ，薄膜的厚度为d ，且321n n n ><，则两束
反射光的光程差为 （ C ）
A.
d n 22 B. 1
1
222n d n λ-
C.
22112λn d n -
D. 2
21
22λn d n -
提示：1）
i i i
i
c n v νλλ
νλλ=
==，
i i n λλ=；
2）入射角为0，且有额外程差：
11
222222
2
2n n d n d λ
δλλ==-
=-
， λ为真空中的波长。
2、波长为λ的单色平行光从空气垂直照射到折射率为
n 的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为
（ B ）
A.
4
λ B.
n
4λ
C.
2
λ D.
n
2λ
提示：参考课件有关例题。
3、由两块平板玻璃构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当两板的夹角增大时，干涉图样将发生什么变化？ （ C ）
A. 条纹间距增大，并靠近劈尖
B. 条纹间距减小，并远离劈尖
C. 条纹间距减小，并靠近劈尖
D. 条纹间距增大，并远离劈尖 提示：参考课件有关内容。
4、严格的讲，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将 （ A ）
A. 变大
B. 缩小
C. 不变
D. 消失
提示：暗条纹：
k r =
。
二、 计算题
1．波长为400nm ～760nm 的可见光正射在一厚度为400nm 、折射率为1.5的玻璃片上，试问在反射光和透射光中有哪些波长的光得到加强？
解：反射光，有额外程差：
λλ
k nd =-
2
2 421
nd
k λ⇒=+
760400≤≤λ 1.1 2.5k ⇒≤≤
2=k 4480()221
nd
nm λ⇒=
=⋅+
透射光，无额外程差：2nd k λ=
2nd k
λ⇒=
760400≤≤λ 1.63k ⇒≤≤
2=k 2600()2
nd nm λ⇒==
3=k 2400()3
nd
nm λ⇒=
=
2．氦氖激光器发出波长为632.8nm 的单色光，垂直照射在两块平面玻璃片上，两玻璃片一边互相接触，另一边夹着一云母片，形成一空气劈尖。测得50条暗条纹间的距离为6.3ⅹ10-3m ，劈尖到云母片的距离为30.3ⅹ10-3m ，求（1）云母片的厚度；（2）有多少条暗条纹出现？ 解：(1) 有额外程差。暗纹：
λ
λ
)21(2
2-=-
k d
2
k d λ⇒=
2
d λ
⇒∆=
间距：49/103.63-⨯=∆x
x
d L h ∆∆≈
74.6()h um ⇒=
(2)
7.235=∆x
L
又因为尖端为暗纹，故共有236条暗纹出现。（注意：非四舍五入得出）
3．用单色光观察牛顿环，测得某一亮圈的直径为3mm ，在它外边第5个亮圈的直径为4.6mm ，所用凸透镜的曲率半径为1.03m ，求（1）单色光的波长；（2）第二级与第三级亮圈之间的距离；（3）第十九级与第二十级亮圈之间的距离。
解：明条纹：
k r =
（1
）
5k
k r r +⎧=⎪⎪
⎨⎪
=⎪⎩
0.59()um λ⇒=
h
（2）k 最小取 1，故级次 k 和明纹从内到外出现的的次序相同！
320.28()r r mm -=
=
（3）20
190.09()r r mm -=
=
