光的干涉 知识点总结

k
sin2
x20
亮度最大值处:
亮度最小值处:
条纹间距公式
空间频率:
(2)定义
衬比度 (I M I m ) (I M I m )
以参与相干叠加的两个光场参数表示:
2 I1I 2 I1 I2
衬比度的物理意义
2A1
A2
1
A1
A2
2
1、光强起伏
0 I(r) I01 cos(r)
2、相干度
光的干涉 知识点总结
ii 对整个线光源积分:
b/2
b/2
I (x, y) dI B(1 cos(2fx 2f0 x0 )dx0
b / 2
b / 2
（2） 衬比度变化:
sin f0b f0b
sin u u
当u 时，对给定的d下，b R ,此时＝0 d
光源极限宽度
b0
R d
同理，给定b下，
（1）
(2)
注: 叠加结果为光波复振幅的矢量与,而非强度与。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度与)与非相干叠加(叠加场的光强等 于参与叠加的波的强度与)、 2、1、3 波叠加的相干条件
2
I (r ) E1 E2 E1 E2 I1(r ) I2 (r ) 2 E1 E2
i 先分别求出两点光源在观察屏上的光强分布,关键就是找到关系式x
D R
x0 。
ii 然后根据
算得各点光源在观察屏上的光强分布 iii 由于两点光源非相干,所以总的光强分布可以直接由两者场强相加得到。 (2)衬比度变化
2 线光源照明时的部分相干场 （1） 计算思路:
i 用到 1 中结论,
。
并且有 dI(x ,y ) B(1 cos(2fx 2f0x0 ))dx0
(P )
2
r2
r1
j 2 ,
干涉相长
(P )
2
r2
r1
(2j
1) ,
干涉相消
亮条纹与暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线,明暗交
光的干涉 知识点总结
错分布。干涉条纹为非定域的,空间各处均可见到。
(5)干涉条纹间距公式
由 I(x ,y ) 条纹间距:
I 0(1
光的干涉 知识点总结
第二章 光的干涉 知识点总结
2、1、1 光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的 光强之与,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2、1、2 干涉原理 注:波的叠加原理与独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就就是线性介质中的情 况、 (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时,每一列波的传播方式都不因其她波的存在而受到影 响,每列波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等) (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域,波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之 与。 波叠加例子用到的数学技巧:
(x
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d )2 2
y2
D2
得 r22 r12 2xd
由 r22 r12 (r2 r1 )(r2 r1 )， r22 r12 2xd
得 r2
r1
2 xd r2 r1
2 xd 2D
dx D
( P)
10 (P, t) 20 (P, t)
2
( R2
R1)
2
(r2
r1)
当 Q 位于Ｚ轴上时,R =R 则 1 2, (x, y) k d x, D
k 2
(3)干涉条纹分布
I(x ,y ) I0(1 cos (x ,y ))
I(x,y )
I0(1
cos(k
d D
x ))
(4) 非近轴近似下的干涉条纹分布
I(x ,y ) I0(1 cos (x ,y ))
2、2、3 其它分波前干涉装置(了解,见 PPT)
2、2、4 光源宽度对干涉场衬比度的影响(学会推导,记住图即可)
扩展光源 (extended source of light)
具有一定的尺寸与体积 大量非相干点源的集合
多组干涉条纹的非相干叠加降低衬比度
1 两个分离点源照明时的部分相干场
（1） 计算思路:
3 双面孔光极限 源间 照隔 明时d0的部Rb分相干场
干涉项: 2 E1 E2 E10 E20{ cos(k1 k2 ) r (20 10 ) (2 1)t
相干条件:
cos(k2 k1) r (20 10 ) (2 1)t }
(干涉项不为零)
(为了获得稳定的叠加分布)
((12
E ))(3
(为了使干涉场强不随时间变化) 2、1、4 干涉场的衬比度 1、两束平行光的干涉场(学会推导) (1)两束平行光的干涉场
定) 2、2、2 杨氏双孔干涉实验:两个球面波的干涉
(1) 杨氏双孔干涉实验装置及其历史意义
光的干涉 知识点总结
（2） 光程差分析(要会推导)
X (x,y)
Z
(P )
10(P ,t ) 20(P ,t )
2
(R 2
R1)
2
(r2
r1)
由 r12
(x
d )2 2
y2
D 2,
r22
2 12 0 0 )
E
干涉场强分布:
I x, y U1(x, y) U2 (x, y)
*
U1(x, y) U2 (x, y)
I1 I2 2 I1I2 cos
光的干涉 知识点总结
U1
(
x,
x,
y)
y
Ak1esiiknsin11xs1i0n
2U
2xx,
y 20A21e0 i
(x, y) k sin1 sin2 x 20
完全相干 完全非相干 部分相干
2、2 分波前干涉 2、2、1 普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性
• 发光断续性 • 相位无序性 • 各点源发光的独立性 根源:微观上持续发光时间τ0 有限。 如果τ0 无限,则波列无限长,初相位单一,振幅单一,偏振方向单一。这就就是理想单色光。 (2)两种方法 分波前干涉(将波前先分割再叠加,叠加广场来自同波源具有相同初始位相) 分振幅干涉(将光的能量分为几部分,参与叠加的光波来自同一波列,保证相位差稳
cos(k
d D
x ))，k d D
x
2
d D
x
2j
得 x j
e
j
D d
(j 1)
D d
j
D d
D d
(６) 干涉条纹的物理意义:
光程差
r2 r1 m
时
亮条纹；
r2
r1
(m
1 2
)
时
暗条纹；
物理意义:
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。 2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长 l,位相差变化 2π。