湖南省湘西土家族苗族自治州七年级下学期期末数学试卷

湘西土家族苗族自治州七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019八上·桦南期中) 如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB ，PS⊥AC ，垂足分别是R、S ，若AQ=PQ ， PR=PS ，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS ．其中正确结论的序号是（）．A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④2. （2分） (2019七上·崂山月考) 如图所示，∠AOB=156°,OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE等于（）A . 78°B . 80°C . 88°D . 90°3. （2分）在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2017八上·西华期中) 下列说法正确的是（）A . 三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部B . 直角三角形只有一条高C . 三角形的高至少有一条在三角形内部D . 三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外5. （2分） (2020七下·江阴月考) 若△ABC内有一个点P1 ，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2 ，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）A . n·180°B . （n+2）·180°C . （2n-1）·180°D . （2n+1）·180°6. （2分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）A . 10°B . 12.5°C . 15°D . 20°7. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）A . 12πB . 15πC . 24πD . 30π8. （2分）(2020·金昌模拟) 用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板.某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·渠县模拟) 已知二次函数y=kx2﹣6x+3，若k在数组（﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4）中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(,1)，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有几个（）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A . 22B . 17C . 13D . 17或22二、解答题 (共5题；共40分)12. （10分） (2019九上·余杭期末) 已知（1）求的值；（2）若，求的值.13. （10分）（1）−6−(−5)+（−19）-｜-10｜（2） -12-[-5-0.2÷ ×(-2)2]14. （5分）如图,OE,OF分别是△ABC中AB,AC边的中垂线(即垂直平分线),∠OBC,∠OCB的平分线相交于点I,试判断OI与BC的位置关系,并给出证明.15. （10分）已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证：（1）△BOF≌△DOE；（2） DE=DF．16. （5分） (2020八上·历下期末) 如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、解答题 (共5题；共40分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、。

湖南省湘西土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2018八上·昌图期末) 下列方程中，不是二元一次方程的是（）A . 3x＝2yB . 2y﹣5x＝0C . 4x﹣＝0D . 2x+y＝12. （3分） (2020八上·黄陂开学考) 要了解某同学的数学考试成绩是否稳定，需要了解该同学近几次考试成绩的（）.A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差3. （3分）(2016·甘孜) 下列计算正确的是（）A . 4x﹣3x=1B . x2+x2=2x4C . （x2）3=x6D . 2x2•x3=2x64. （3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a(x－y)＝ax－ayB . x2+2x+1＝x(x+2)+1C . (x+1)(x+3)＝x2+4x+3D . x3－x＝x(x+1)(x－1)5. （3分） (2020八上·淮阳期末) 化简的结果中，二次项的系数是（）A .B .C .D .6. （3分）(2019·苏州模拟) 下列运算中，正确的是（）A .B .C . （-2a）2=4a2D .7. （3分）下列推理正确的是（）A . 因为a//d, b//c,所以c//dB . 因为a//c, b//d,所以c//dC . 因为a//b, a//c,所以b//cD . 因为a//b, d//c,所以a//c8. （3分） (2019七下·泰兴期中) 已知关于方程组的解满足，则m的值为（）A . 10B . 8C . 7D . 69. （3分） (2017八下·佛冈期中) 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（）A . BD平分∠ABCB . D是AC的中点C . AD=BD=BCD . △BDC的周长等于AB+BC10. （3分） (2017八上·确山期中) 如图，AD是∆ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（）A . 3B . 4C . 5D . 611. （3分）(2014·遵义) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）A . 2﹣B .C . ﹣1D . 112. （3分） (2019七下·厦门期末) 下列命题中是真命题的是（）A . 同位角相等B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行C . 互补的两个角是邻补角D . 如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分）若am=2，an=4，则am + n=________14. （3分）方程组的解为________．15. （3分） (2017八下·马山期末) 一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是________．16. （3分）(2013·宜宾) 如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=________．17. （3分） (2017七下·睢宁期中) 如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE=________．18. （3分） (2018九上·佳木斯期中) 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是________．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．） (共8题；共66分)19. （6分） (2017七下·徐州期中) 因式分解（1） 3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（2）﹣a3+2a2﹣a．20. （6分） (2019八上·高邮期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）.（1）①将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1 ，请画出平移后的△A1B1C1；②将△A1B1C1沿x轴翻折得到△A2B2C2 ，请画出翻折后的△A2B2C2；（2）若点P（m，n）是△ABC内一点，点Q是△A2B2C2内与点P对应的点，则点Q坐标________.21. （6分） (2015七下·宽城期中) 解方程组：．22. （8分） (2019七上·成都期中) 先化简再求值：，其中 .23. （10分） (2019八上·天台月考) 如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．（1）求A′ 到BD的距离；（2）求A′ 到地面的距离．24. （10分）(2019·南通) 8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀).平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.2 2.117692.5%20%二班6.85 4.288885%10%根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，________班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，________班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理，更客观些.为什么？25. （10分） (2020七下·上虞期末) 如图，在△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°。

湖南省湘西土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·深圳期末) 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 32000名学生是总体B . 1600名学生的体重是总体的一个样本C . 每名学生是总体的一个个体D . 以上调査是普查2. （2分）若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（）A . m－3＞ｎ－3B . 3m＞3nC . －3m＞－3nD . －1>－13. （2分） (2019七下·交城期中) 下列式子正确是（）A . ± =7B .C . =±5D . =﹣34. （2分）(2015·丽水) 如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A . 3种B . 6种C . 8种D . 12种5. （2分）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A . 样本中位数是200元．B . 样本容量是20C . 该企业员工捐款金额的极差是450元D . 该企业员工最大捐款金额是500元6. （2分）如果不等式无解，则b的取值范围是（）A . b＞-2B . b＜-2C . b≥-2D . b≤-27. （2分） (2019七下·洛阳期末) 下列说法正确的是（）A . 无限小数都是无理数B . 9的立方根是3C . 数轴上的每一个点都对应一个有理数D . 平方根等于本身的数是08. （2分） (2017七下·寮步期中) 将点A（-4，3）向右平移5个单位，再向下平移4个单位，所得到的点的坐标为（）A . （1，1）B . （1，8） D．（1，-1）C . （-9，-1）9. （2分）无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A . x+6＞0B . x+6＜0C . ﹣（x﹣6）2＜0D . （x﹣6）2≥010. （2分）如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共14分)11. （1分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为________.12. （1分） (2019七下·马山月考) 如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ 于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________13. （4分）最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的实数是________，不超过的最大整数是________.14. （4分） (2016七上·桐乡期中) 把下列各数填在相应的大括号里：π，﹣，0，，，﹣3.24，5.232232223…，3.1415．整数：{________}负分数：{________}正有理数：{________}无理数：{________}．15. （3分） (2020八下·滨海期末) 如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD＝10，CD＝8．在CD边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．则AF＝________；CF＝________；DE＝________．16. （1分）(2020·新昌模拟) 在平面直角坐标系中，如果一个图形向右平移1个单位，再向上平移3个单位，称为一个变换，已知点A（1，-2），经过一个变换后对应点为A1 ，经过2个变换后对应点为A2 ，…经过n 个变换后对应点为An ，则用含n的代数式表示点An的坐标为________。

湖南省湘西土家族苗族自治州七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·大石桥期末) 如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ＝PQ，PR＝PS，下面结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③2. （2分） (2019七下·重庆期中) 若x、y都是实数，且 + +y＝4，则xy的算术平方根为（）A . 2B . ±C .D . 不能确定3. （2分）(2012·柳州) 如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（）A . P1、P2、P3B . P1、P2C . P1、P3D . P14. （2分）已知方程组，则x+y的值是（）A . 5B . 1C . 0D . -15. （2分） (2017七下·淅川期末) 关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A . a=﹣3B . ﹣4＜a＜﹣3C . ﹣4≤a＜﹣3D . ﹣4＜a≤﹣36. （2分）(2019·南平模拟) 下列说法正确是（）A . 了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查B . 一组数据3、6、6、7、9的众数是6C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲＝0.3，S2乙＝0.4，则乙的成绩更稳定7. （2分） (2016七下·天津期末) 下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1=x°，∠2=y°，则x、y满足的方程组为（）A .B .C .D .9. （2分） (2015七上·重庆期末) 某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）A . 想去重庆金佛山滑雪的学生有12人B . 想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多C . 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的D . 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%10. （2分）若ab＞0，则P（a，b）在（）A . 第一象限B . 第一或第三象限C . 第二或第四象限D . 以上都不对11. （2分）若x=1是方程ax-3=0的解，则a等于（）A . 1B . -1C . 3D . -312. （2分） (2019七下·蔡甸期末) 已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（）A . 0B . -1C . 1D . 2二、填空题：请将答案直接填在题中横线上. (共6题；共8分)13. （1分）(2020·南召模拟) 如图，等腰直角三角板的顶点，C分别在直线，上.若，∠2＝10°，则 1＝________度.14. （2分） (2017七下·北京期中) 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则a=________,b=_________.15. （1分） (2020七下·淮安期末) 已知是二元一次方程3x＋my＝2的一个解，则m＝________.16. （1分）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=________17. （2分）为了解某市中学生每天参加课外体育活动的时间，对其中的200名学生进行了调查，该调查中总体是________，样本容量是________．18. （1分） (2018七下·上蔡期末) 不等式组有三个整数解，则m的取值范围是________.三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. (共7题；共49分)19. （10分）(2020·平阳模拟)（1）计算：(3﹣π)0﹣ +|3﹣|+(tan30°)﹣1（2）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.20. （5分） (2017七下·巨野期中) 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2013的值．21. （5分） (2020七下·桂林期末) 如图，．填空并填写理由：∵ （已知）∴ （）（）∴ （）又∵ （已知）∴（）（等量代换）∴ （）（）22. （5分） (2020七下·思明月考) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23. （5分）求值（1）已知a、b满足，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．（2）已知x、y都是实数，且，求yx的平方根．24. （5分） (2019七下·大同期末) 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？25. （14分）(2016·徐州) 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“常常”对应扇形的圆心角为________° （2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题：请将答案直接填在题中横线上. (共6题；共8分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. (共7题；共49分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a ＜b,下列不等式变形中正确的是（ ）A ．a-2>b-2B ．C ．3a+1>3b+1D ．-2a>-2b2．已知m ，n 满足方程组51032m n m n +=⎧⎨-=⎩ ，则m+n 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3C ．﹣2D ．2 3．如图，下列条件中能判定直线l 1∥l 2的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠1=∠5C ．∠1+∠3=180°D ．∠3=∠54．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．定义：对任意实数x ，[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]3.143=，[]11=，[]1.22-=-.对数字65进行如下运算：①658⎡⎤=⎣⎦；②82⎡⎤=⎣⎦；③21⎡⎤=⎣⎦，这样对数字65运算3次后的值就为1，像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1，则数字255经过（ ）次运算后的结果为1. A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．如图，从位置P 到直线公路MN 有四条小道，其中路程最短的是（ ）A ．PAB ．PBC ．PCD ．PD8．下列四个实数中最大的是（ ）A ．5B ．0C ．1D ．2-9．如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中112OA A A ==...781A A ==，若将图形继续演化，第n 个直角三角形1n n OA A +的面积是（ ）A ．1n +B ．12n +C ．nD ．2n 10．下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）A ．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B ．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C ．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D ．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查二、填空题题11．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个．12．如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，30DBC ∠=︒，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则A ∠的度数为_________．13．若a 是5的整数部分，b 是它的小数部分，则a+b= ______ ．14．如图，在Rt ABC 中，90B =∠，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点D 、E .已知16BAE =∠，则C ∠的度数为__________．15．若点()3,4M a a -+在y 轴上.则M 点的坐标为_______.16．一个正数的两个平方根分别为3﹣a 和2a +1，则这个正数是_____．17．x 的35与10的差不小于7，用不等式表示为_______． 三、解答题 18．已知：5a b -=,2ab =,求()2a b +的值 19．（6分）（1）将△ABO 向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A′B′O′，并写出点A′、B′的坐标． （2）求△ABO 的面积．20．（6分）计算：（x ﹣y ）2﹣（x+y ）（x ﹣y ）21．（6分）如图，AD ，AE 和AF 分别是△ABC 的高、角平分线和中线．（1）对于下面的五个结论：①BC=2BF ；②∠CAE=12∠CAB ；③BE=CE ；④AD ⊥BC ；⑤S △AFB =S △ADC ．其中错误的是______(只填序号)；（2）若∠C=70°，∠ABC=28°，求∠DAE 的度数．22．（8分）（1）计算：20241142443---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭; （2）因式分解：2(2)4x --. 23．（8分）在ABC 中，,//,CD AB DF BC ⊥点M N ，分别为,BC AB 上的点，连接MN ．若12∠=∠，式判断MN 与AB 的位置关系，并说明理由．24．（10分）若=2m x ，=3n x ，求3-m n x 的值．25．（10分）甲、乙两人一起去检修300m 长的自来水管道，已知甲比乙每小时少修10m ，两人从管道的两端同时开始检修，3小时后完成任务。

2020年湖南省湘西土家族苗族自治州初一下期末综合测试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±【答案】C【解析】【分析】=，那么这个数x叫做a的平方根，即可得出答根据平方根的概念：如果一个数x的平方等于a,即2x a案．【详解】2±=，(2)4±，∴4的平方根是2故选：C．【点睛】本题主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解题的关键．2．某市有9个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（）A．测试该市某一所中学初中生的视力B．测试该市某个区所有初中生的视力C．测试全市所有初中生的视力D．每区各抽5 所初中，测试所抽学校学生的视力【答案】D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】A. 抽查对象不具广泛性、代表性，故A错误；B. 调查对象不具广泛性、代表性，故B错误；C. 调查不具有可操作性，故C错误；D. 每区各抽5 所初中，测试所抽学校学生，抽查对象具广泛性、代表性，可操作，故D正确；故选：D. 【点睛】本题考查抽样调查，解题的关键是掌握抽样调查.3．用加减法解二元一次方程组233547x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，下列步骤可以消去未知数x 的是( ) A ．43⨯+⨯①②B ．43⨯-⨯①②C ．52⨯+⨯①②D ．52⨯-⨯①② 【答案】D【解析】【分析】观察两方程中x 的系数，找出两系数的最小公倍数，即可做出判断．【详解】解：A 、可以消去yB 、不能消去x 或yC 、不能消去x 或yD 、可以消去x故选D ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（ ）A ．65ºB ．70ºC ．97ºD ．115º【答案】D【解析】【分析】 因为∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a ∥b ，则∠4=∠3，故∠3度数可求．【详解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a ∥b （同旁内角互补两直线平行），∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°．故选D ．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 5．满足不等式x+3＜0的最大整数解是（ ）A ．﹣3B ．﹣4C ．3D ．4【答案】B【解析】【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再找出解集中的最大整数即可.【详解】解：由不等式x+3＜0，解得：x ＜﹣3，则不等式的最大整数解为﹣4，故选：B ．【点睛】本题考查了解不等式和不等式的解的概念，属于基础题型，正确的求解不等式是解题的关键.6．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ）A ．79.410-⨯mB ．79.410⨯mC ．89.410-⨯mD ．89.410⨯m 【答案】A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.000 000 94=9.4×10-1．故选A ．7．如图，直线y k x b =+交坐标轴于A 、B 两点，则不等式0k x b +<的解集是( )A ．2x <-B ．2x <C ．3x >-D ．3x <-【答案】D【解析】看在x 轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可.【详解】由图象可以看出，x 轴下方的函数图象所对应自变量的取值为3x <-，故不等式0kx b +<的解集是3x <-.故选：D .【点睛】考查一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是x 轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键.8．计算(a 3)2的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 【答案】B【解析】试题分析：（a 3）2=a 6，故选B ．考点：幂的乘方与积的乘方．9．下列命题不成立的是（ ）A ．等角的补角相等B ．两直线平行,内错角相等C ．同位角相等D ．对顶角相等 【答案】C【解析】分析：对各个命题一一判断即可.详解：A. 等角的补角相等,正确.B. 两直线平行，内错角相等,正确.C.两直线平行，同位角相等.这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错误.D.对顶角相等，正确.故选C.点睛：考查命题真假的判断.比较简单.注意平行线的性质.10．东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A ．我爱美B ．我游渭源C ．美丽渭源D ．美我渭源 【答案】C【分析】根据因式分解的方法进行因式分解，即可破解密码.【详解】∵==故为美丽渭源选C【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.二、填空题11．已知点A（2，2），O（0，0），点B在坐标轴上，且三角形ABO的面积为2，请写出所有满足条件的点B的坐标________．【答案】（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【解析】【分析】分点A在x轴上和y轴上两种情况，利用三角形的面积公式求出OB的长度，再分两种情况讨论求解．【详解】解：若点A在x轴上，则1222OABS OB=⨯⨯=△，解得OB＝2，所以，点B的坐标为（2，0）或（-2，0），若点A在y轴上，则1222OABS OB=⨯⨯=△，解得OB＝2，所以，点B的坐标为（0，2）或（0，-2），综上所述，点B的坐标为（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2），故答案为：（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积，根据点B位于不同的数轴分类讨论是解题的关键．12．关于x的分式方程721511x mx x-+=--有增根，则m的值为__________．【答案】1．【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因为分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案为1.13．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．【答案】3【解析】【分析】根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可．【详解】去括号，得：3x-3≤5-x，移项、合并，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，∴不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为3【点睛】本题主要考查解不等式得基本技能和不等式的整数解，求出不等式的解集是解题的关键．14．已知23x ky k=⎧⎨=⎩是二元一次方程214x y+=的解,则k的值是_____________.【答案】2 【解析】【分析】将23x ky k=⎧⎨=⎩代入214x y+=，再解方程22314k k⨯+=即可得到答案.【详解】将23x ky k=⎧⎨=⎩代入214x y+=得到22314k k⨯+=，解得2k=.【点睛】本题考查二元一次方程组的解和解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程. 15．3x+2y=20的正整数解有_______ ．【答案】246,741 x x xy y y⎧⎧===⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩，【解析】【分析】用x表示出y，即可确定出正整数解．【详解】方程3x+2y=20，解得：2032xy-=，当x=2时，y=7；x=4时，y=4；x=6时，y=1，则方程的正整数解为246,741 x x xy y y⎧⎧===⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩，，故答案为：246,741 x x xy y y⎧⎧===⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩，.【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，则点A20的坐标是______．【答案】（-5，-5）【解析】【分析】点A2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2018在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标═循环次数+1，得到规律求出A20的坐标即可；【详解】解：由题可知，第一象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；第二象限的点：A4，A8，A12…角标除以4余数为0；第三象限的点：A3，A7，A11…角标除以4余数为3；第四象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；由上规律可知：20÷4=5，∴点A20在第二象限．又∵点A4（-1，-1），A8（-2，-2），A12（-3，-3）…在第一象限，A4（-4÷4，-4÷4），A8（-8÷4，-8÷4），A12（-12÷4，-12÷4）…∴A20（-20÷4，-20÷4）═A20（-5，-5）；故答案为（-5，-5）．【点睛】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第二象限点的横纵坐标数字隐含规律：横纵坐标相等，为坐标的一半的相反数．17．已知a，b为两个连续的整数，且a b，则a+b=______．【答案】11【解析】=<<=, a b，可推出a和b，再求a+b.【分析】由56【详解】因为a，b为两个连续的整数，且a b，=<=，又因为56所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案为：11=<<=便可推出a和b 【点睛】本题考核知识点：(0)a a=≥. 根据题意，由56的值.三、解答题18．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动.（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出∠AEB的大小；（2）如图2，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小；【答案】 (1)∠AEB=135 °(2)∠ACB=45°【解析】【分析】（1）根据直角三角形的性质求出∠BAO+∠ABO=90°，再根据角平分线的性质与三角形的内角和即可求出∠AEB 的大小是定值；（2）先求出∠BAO+∠ABO=90°，再根据平角的性质得出∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，再根据角平分线的性质与三角形的内角即可求出∠ACB 的度数.【详解】（1）由图得∠BAO+∠ABO=90°，∵AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，∴∠BAE+∠ABE=12(∠BAO+∠ABO)=45°， ∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE ）=135°，故∠AEB 为定值（2）∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，∵AC 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 角的平分线，∴∠CAB+∠CBA=12(∠PAB+∠MBA)=135° ∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA ）=45°.故∠ACB 为定值.【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知角平分线的性质与三角形的内角和定理. 19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，把一个点P 的横、纵坐标都乘以同一个实数a ，然后将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位(0,0)m n >>，得到点P '（1）若(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，则点P '坐标是_____；（2）对正方形ABCD 及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点,A B 的对应点分别为,A B ''．求,,m n a ；（3）在（2）的条件下，己知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，求点F 的坐标．【答案】（1）(11,3)-；（2）12a =，12m =，2n =；（3）()1,4 【解析】【分析】 （1）根据题意和平移的性质求点P '坐标；（2）由正方形的性质，结合题意列方程组求解；（3）设点F 的坐标为(,)x y ，根据平移规律列方程组求解．【详解】（1）∵(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，∴(251,152)P '⨯+-⨯+∴(11,3)P '-故答案为：(11,3)-；（2）根据题意得：313202a m a m a n -+=-⎧⎪+=⎨⎪⋅+=⎩解得12122a m n ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩即12a =，12m =，2n =； （3）设点F 的坐标为(,)x y ，根据题意得1122122x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得14x y =⎧⎨=⎩ ∴F 的坐标为()1,4．【点睛】本题主要考察平移变换，关键是掌握坐标系中平移变换与横、纵坐标的变化规律．20．已知方程组的解满足x+y=﹣2，求k 的值．【答案】k=1【解析】①﹣②得出x+2y=2③，由③和x+y=﹣2组成方程组，求出方程组的解，把x 和y 的值代入②，即可求出k ．解：，①﹣②得：x+2y=2③，由③和x+y=﹣2组成方程组， 解得：，把x=﹣6，y=4代入②得：﹣12+12=k ，解得：k=1．21．在ABC ∆中，已知40B ∠=︒，60C ∠=°，AD 平分BAC ∠，点E 为AD 延长线上的点，EF BC ⊥于F ，求DEF ∠的度数.【答案】10°.【解析】【分析】利用三角形的外角的性质求出∠ADC ，再利用三角形内角和定理求出∠DEF 即可．【详解】∵∠BAC=180°−∠B−∠C=80°，AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=12∠BAC=40°， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°，∴∠EDF=∠ADC=80°，∵EF ⊥BC ，∴∠EFD=90°，∴∠DEF=90°−80°=10°.【点睛】此题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，解题关键在于利用外角的性质求出∠ADC. 22．（1）分解因式： 336416m n mn -（2）化简：22142a a a+-- 【答案】（1）16(2)(2)mn m n m n -+；（2）12a +. 【解析】【分析】（1）先提取公因式16mn ，然后利用平方差公式进行二次分解因式．（2）首先把分式进行通分，然后进行加法运算．【详解】（1）336416m n mn -=16mn(4m 2-n 2)= 16(2)(2)mn m n m n -+（2）原式=()()2222a a a a --+- = 12a +.故答案为12a +. 【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则23．若n 边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n.【答案】n=8.【解析】【分析】根据n 边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180(n ﹣2)＝360×3，再解方程即可.【详解】解：由题意得：180(n ﹣2)＝360×3，解得：n ＝8，【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．24．问题情景：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度数.(1)天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.如图2,过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．(___)∴∠A+∠APE=180°.∠C+∠CPE=180°.(___)∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，∴∠APE=50°,∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)问题迁移：(2)如图3,AD∥BC，当点P在A．B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由。

湘西土家族苗族自治州七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·东台期末) 在方格纸中将图（1）中的图形平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）A . 先向下移动格，再向左移动格；B . 先向下移动格，再向左移动格C . 先向下移动格，再向左移动格：D . 先向下移动格，再向左移动格2. （2分） (2019七下·天河期末) 若点在第四象限，且到轴，轴的距离分别是2和3，则点的坐标为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·云南月考) 在“ 世界无烟日”这天，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有100个成年人吸烟.对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 样本是100个吸烟的成年人C . 该街道只有900个成年人不吸烟D . 该街道约有的成年人吸烟4. （2分）下面四个数中与最接近的数是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）(2018·长沙) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2020八下·河北期中) 在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019七下·内黄期末) 若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0，则x+y的值为（）A . 2B . -3C . -1D . 39. （2分）小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）A . 0B . ﹣10C . ﹣25D . 5010. （2分）如图，AB、CD、EF、MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，则∠1=（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020七下·上海月考) 点 M(-6，2)在第________象限．12. （1分）在方程2x - 5y =1中，用含x的代数式表示y为________13. （1分）(2020·宽城模拟) 如图，小林的身高为1．8m，他在路灯下的影长为2m，小林距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为________m。

湖南省湘西土家族苗族自治州七年级下学期数学期末试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 20 题；共 40 分)1. （2 分） 当 A . －1 B.0的值为最小值时，a 的取值为 （ ）C.D.1 2. （2 分） (2019 七下·景县期中) 在平面直角坐标系中，有一点 P 绕原点旋转 180°后得到点 P'的坐标是 （2，-5），那么点 P 的坐标是（ ） A . （5，-2） B . （-2，5） C . （-5，2） D . （-2，-5） 3. （2 分） (2020 七下·阿荣旗月考) 方程 ax+(a＋1)y＝3a－1 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a 的范围是 （ ）． A . a≠0 B . a≠－1 C . a≠0 或 a≠1 D . a≠0 且 a≠－1 4. （2 分） 下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a 中,正确的是（ ）A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 5. （2 分） 如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠A=∠4；③∠1=∠4；④∠A+∠3=180°；⑤∠C=∠BDE，其中能 判定 AB∥DF 的有（ ）第 1 页 共 20 页A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 6. （2 分） (2019 八下·大名期中) 点 P 在第三象限，且它到 x 轴、y 轴的距离分别为 3 和 4，则点 P 的坐标 为（ ） A . (4，－3 ) B . (3，4) C . (－3，4) D . (－4，－3) 7. （2 分） (2018 八上·洛宁期末) 如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教 育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A . 甲户比乙户大 B . 乙户比甲户大 C . 甲、乙两户一样大 D . 无法确定哪一户大 8. （2 分） 对 描述错误的一项是（ ） A . 面积为 2 的正方形的边长 B . 它是一个无限不循环小数 C . 它是 2 的一个平方根 D . 它的小数部分大于 2－ 9. （2 分） (2017 七下·江东期中) 下列说法正确的是（ ） A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 相等的角是对顶角 C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补第 2 页 共 20 页D . 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 10. （2 分） 在下列式子中，不属于不等式的是（ ） A . 2x＜1 B . x=3 C . 4x+5＞0 D . x≠﹣2 11. （2 分） (2016 八上·腾冲期中) 如图，△ABC 中，已知∠B 和∠C 的平分线相交于点 F，经过点 F 作 DE∥BC， 交 AB 于 D，交 AC 于点 E，若 BD+CE=9，则线段 DE 的长为（ ）A.9 B.8 C.7 D.6 12. （2 分） 如图 ， 已知 AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C ＝（ ）A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°13. （2 分） (2019 七下·北京期末) 如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，按照的顺序，分别将这六个点的横、纵坐标依次循环排列下去，形成一组数 1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一个数记为二个数记为 ，…，第 个数记为 （ 为正整数），那么和的值分别为（ ），第第 3 页 共 20 页A . 0，3 B . 0，2 C . 6，3 D . 6，2 14. （2 分） 依据某校九（1）班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成 绩取整数），则成绩在 21.5﹣24.5 这一分数段的频数是（ ）A.1 B.4 C . 10 D . 1515. （2 分） 已知 A.4是二元一次方程组的解，则 2m-n 的算术平方根（ ）B.2C . 16D . 2 或-216. （2 分） (2016·龙华模拟) 已知点 P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则 a 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A.第 4 页 共 20 页B.C.D. 17. （2 分） (2020·渝中模拟) 已知关于 的分式方程有整数解，且关于 的不等式组有且只有 个整数解，则符合条件的整数 的个数有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个18. （2 分） (2019 八下·平顶山期中) 某种毛巾原零售价为每条 6 元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”.若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（ ）A . 4条B . 5条C . 6条D . 7条19. （2 分） (2019 七上·荣昌期中) 若 、 互为相反数， 和 互为倒数 是最大的负整数，则的值是（ ）A.0B.C.或0D.220. （2 分） (2019 七上·香坊期末) 在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有 和 ；③在同一平面内，如果，，则；④直线 外一点 与直线 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是，则点 到直线 的距离是；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（ ）A. 个第 5 页 共 20 页B. 个C. 个D. 个二、 填空题 (共 1 题；共 7 分)21. （7 分） (2015 七下·简阳期中) 定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若 3△x 的值大于 5而小于 9，则 x 的取值范围为________三、 解答题 (共 5 题；共 43 分)22. （5 分） (2020 七上·凤山期末) 如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点 A 落在 处， 为折痕，平分.（1） 求的度数.（2） 若，求的度数.23. （10 分） 湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买 3 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁共需 180 元；购买 1 盒豆腐乳和 3 盒猕猴桃果汁共需165 元．（1） 请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2） 该游客购买了 4 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁，共需多少元？24. （7 分） (2017·祁阳模拟) 2016 年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的 A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．第 6 页 共 20 页请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1） 本次调查中，一共调查了多少名同学？ （2） 条形统计图中，m=________，n=________； （3） 扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角是多少度？ 25. （6 分） (2019 七上·海淀期中) 观察下面的等式：回答下列问题：（1） 填空：________；（2） 已知，则 的值是________；（3） 设满足上面特征的等式最左边的数为 ，则 的最大值是________，此时的等式为________ . 26. （15 分） (2017·和平模拟) 已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，其中点 B 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，线段 OB、OC 的长（OB＜OC）是方程 x2﹣10x+16=0 的两个根，且抛物 线的对称轴是直线 x=﹣2．第 7 页 共 20 页（1） 求 A，B，C 三点的坐标； （2） 求此抛物线的表达式； （3） 连接 AC，BC，若点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点 A，点 B 不重合），过点 E 作 EF∥AC 交 BC 于点 F， 连接 CE，设 AE 的长为 m，△CEF 的面积为 S，求 S 与 m 之间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围； （4） 在（3）的基础上试说明 S 是否存在最大值？若存在，请求出 S 的最大值，并求出此时点 E 的坐标，判 断此时△BCE 的形状；若不存在，请说明理由．第 8 页 共 20 页一、 单选题 (共 20 题；共 40 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、 考点： 解析：第 9 页 共 20 页答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点： 解析：第 10 页 共 20 页答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：二、填空题 (共1题；共7分)答案：21-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共43分)答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是( )A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D．先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位2．16的平方根是（）A．2±B．2 C．4±D．43．如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为( )A．β= 180-αB．β=180°-1α2C．β=90°-αD．β=90°-1α24．下列各式计算的正确的（）A．B．C．D．5．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．()32x y的结果是( )A．53x y B．6x y C．23x y D．63x y7．若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m的取值范围为（）A．2m≤B．2m<C．2m≥D．2m>8．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°9．如图AB//CD可以得到（）A．12∠=∠B．14∠=∠C．23∠∠=D．34∠=∠10．下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（）A．同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长B．工人师傅用角尺平分任意角C．利用尺规作图，作一个角等于已知角D．用放大镜观察蚂蚁的触角二、填空题题11．水分子的直径约为16410,125m-⨯个水分子一个一个地排列起来的长度为________m12．若关于x的一元一次不等式组121xx a+≤⎧⎨-≥⎩有解，则a的取值范围是_____．13．如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图，当输入的值为81时，则输出的数值为_______. 14．观察下列各等式：第一个等式：2221112--=，第二个等式：2232122--=，第三个等式：2243132--=…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为_____；猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为_____．15．某淘宝店销售A,B 两种商品，2018年8～12月每月销售数量的情况如图所示，在________月结束后，A 商品的总销售数量大于B 商品的总销售数量．16．直线AB 与CD 交于O ，OE CD ⊥，OF AB ⊥，55DOF ∠=︒，则∠BOE 的度数为_____. 17．如图，在△ABC 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为_____cm ．三、解答题18．在直角坐标系中，已知点()A a,0，()B b,c ，()C d,0，a 是8-的立方根，方程3b 52b 2c 52x 3y 1--+-=是关于x ，y 的二元一次方程，d 为不等式组{x bx 6><的最大整数解． ()1求点A 、B 、C 的坐标；()2如图1，若D 为y 轴负半轴上的一个动点，当AD//BC 时，ADO ∠与BCA ∠的平分线交于M 点，求M ∠的度数；()3如图2，若D 为y 轴负半轴上的一个动点，连BD 交x 轴于点E ，问是否存在点D ，使ADE BCE S S ≤？若存在，请求出D 的纵坐标D y 的取值范围；若不存在，请说明理由．19．（6分）计算： +|﹣2|+﹣（﹣）．20．（6分）观察下列等式：22251101151(1)11;(2)22;(3)33667788-=⨯-=⨯-=⨯…… (1)请写出第4个等式：________________；(2)观察上述等式的规律，猜想第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．21．（6分）如图，已知∠AOB=∠COD=90°．（1）猜想：∠BOC 与∠AOD 之间的数量关系，并说明理由；（2）若OE 平分∠AOC ，∠BOC=34°，求∠AOE 的余角的度数；（3）若OC 表示北偏东34°方向，在（2）的条件下直接写出OE 表示的方向．22．（8分）计算：|﹣3|+(﹣1)1018×(π﹣3)0﹣(12)-1． 23．（8分）已知：如图，//AD BE ，12∠=∠，求证：A E ∠=∠.24．（10分）解不等式：52(8)10x x ≥-+，并将解集表示在数轴上.25．（10分）某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不完整）：注：30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米，其它类同．数据段频数 30～4010 _______36 50～6080 60～70_____ 70～8020 （1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段该时间段经过的车有1000辆．估计约有多少辆车的时速大于或等于 60千米．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】根据题意可将E向右平移6个单位，再向上平移2个单位此时EF即可拼成一个正方形故选D【点睛】此题考查平移的性质，难度不大2．C【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【详解】∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故选C．【点睛】此题考查算术平方根，平方根，解题关键在于掌握其定义3．D 【解析】【分析】如图，根据题意得∠DAC=∠α，∠EAO=12∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根据三角形内角和定理可得β=90°-1α2.【详解】如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作图痕迹可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=12∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴12∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-1α2故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质，角平分线以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握和运用相关的知识是解题的关键. 4．B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A.，无法计算，故此选项错误；B.，故此选项正确；C.，故此选项错误；D.，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A. 是轴对称图形，故本选项错误；B. 是轴对称图形，故本选项错误；C. 是轴对称图形，故本选项错误；D. 不是轴对称图形，故本选项正确。

湘西土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共28分)1. （3分） (2017七上·余姚期中) 下列说法正确的是（）A . 绝对值最小的实数是0B . 带根号的都是无理数C . 无限小数是无理数D . 是分数2. （3分） (2019八上·潮阳期末) 下列各运算中，正确的是（）A . 3a+2a＝5a2B . （﹣3a3）2＝9a6C . a4÷a2＝a3D . （a+2）2＝a2+43. （3分）下列因式分解中，正确的是（）A . a﹣ax=x（ax﹣a）B .C .D . ﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）4. （3分）解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（）A .B .C .D .5. （3分）(2020·宁波模拟) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x>1C . x<1D . x≠-16. （2分） (2016八上·江宁期中) 如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A . 向右平移7格B . 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C . 绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D . 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格7. （3分）(2020·郑州模拟) 如果a的倒数是﹣1，则a2019的值是（）A . 1B . ﹣1C . 2019D . ﹣20198. （3分）(2018·湖北模拟) 在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A .B .C .D .9. （3分）(2019·天水) 一把直尺和一块三角板 (含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为（）A .B .C .D .10. （2分）观察下列一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8．…，则第101个数是（）A . 100B . ﹣100C . 101D . ﹣101二、填空题 (共8题；共24分)11. （3分）(2017·市北区模拟) 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为________．12. （3分）(2017·费县模拟) 因式分解：3x2﹣6x+3=________．13. （3分）若a>b，则________ ；若a<b，则 ________14. （3分） (2018八下·扬州期中) 约分=________．15. （3分） (2019七下·余杭期末) 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=∠2+20°，则∠3=________。

湖南省湘西土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组线段不能构成三角形的是（）A . 3cm，8cm，7cmB . 4cm，5cm，6cmC . 6cm，8cm，15cmD . 8cm，9cm，15cm2. （2分）一辆汽车在笔直的高速公路上行驶，两次拐弯后仍在与原来的方向所在的直线平行前进，那么，这两次拐弯的角度可能是（）A . 第一次向右拐80°，第二次向左拐100°B . 第一次向左拐80°，第二次向左拐80°C . 第一次向左拐80°，第二次向右拐100°D . 第一次向右拐80°，第二次向右拐100°3. （2分） a b-6a b+9a b分解因式的正确结果是（）A . a b(a -6a+9)B . a b(a+3)(a-3)C . b(a -3)D . a b(a-3)4. （2分） (2017八下·丹阳期中) 以下问题不适合全面调查的是（）A . 调查全国中小学生课外阅读情况B . 调查某中学在职教师的身体健康状况C . 调查某班学生每周课前预习的时间D . 调查某校篮球队员的身高5. （2分） (2016七下·五莲期末) 若点P（a，b）在第三象限，则点M（b﹣1，﹣a+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）若（x2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（）A . 1B . 0C . -1D . -27. （2分） (2019七下·景县期中) 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（-m，m2+2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C第三象限 D.第四象限8. （2分）不等式组的解集在数轴上的表示是（）A .B .C .D .9. （2分）下列运算正确的是（）A . =8B . =﹣2C . =﹣2D . =3+10. （2分）(2019·梧州模拟) 已知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（）A . 5B . 5或10C . 10或15D . 1511. （2分）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）A . 70°B . 60°C . 80°D . 65°12. （2分） (2018七上·罗湖期末) 以下调查中，用普查方式收集数据的是（）①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．A . ①③B . ①②C . ②④D . ②③二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·无锡模拟) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题.(填“真”或“假”)14. （1分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________ 象限．15. （1分） (2019八上·农安期末) 如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是________人．16. （1分）(2019·广州模拟) 要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的________（填“平均数”或“频数分布”）三、解答题 (共6题；共53分)17. （5分） (2017八上·十堰期末) 先化简，再求值：，其中 .18. （10分）某商人发现行驶在道路上的汽车越来越多，估计相应的汽车配套用品会畅销，于是决定购进A、B两种汽车配套用品，经调查，A种汽车配套用品每套进价比B种贵25元，购进A种汽车配套用品6套和B种汽车配套用品4套共用900元．（1）求A、B两种汽车配套用品的进价各是多少元？（2）根据市场需求，商人决定购进 B种汽车配套用品的数量是购进 A种汽车配套用品的2倍还多4套，若A 种汽车配套用品的售价为140元，B种汽车配套用品的售价为105元，且这批汽车配套用品全部售出后，利润超过1620元，那么购进A种汽车配套用品的数量至少多少套？19. （10分） (2018九上·天台月考) 在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上任意一点，AB= ；（1）如图1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF，连接EF；①把图形补充完整（无需写画法）;②求的取值范围；（2）如图2，求BE+AE+DE的最小值.20. （13分） (2019七下·鄞州期末) 如图，长方形ABCD中，AB=x(6<x<9)，AD=y(6<y<9)，放入一个边长为6的正方形AEFG和两个边长都为3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S1 ， S2 ， S3分别表示对应阴影部分的面积．（1） MH=________，KG=________，BJ=________(结果用含x或y的代数式表示)（2）若S2=S3，求长方形ABCD的周长．（3）若2S1+3S2=5S3，且AD比AB长1，求长方形ABCD的面积．21. （10分）如图，≌ ，，，．（1）求线段BF的长；（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．22. （5分）已知，如图，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°；（1）求∠1的度数；（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共53分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。

湖南省湘西土家族苗族自治州2021版七年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （2分）(2017·江阴模拟) △ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（）A . 55° 或125°B . 65°C . 55°D . 125°2. （4分）如图所示，下列判断正确的是（）A . a+b>0B . a+b<0C . ab>0D . |b|＜|a|3. （4分） (2019八上·江岸期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （4分）(2019·萧山模拟) 已知，如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，如果∠C＝30.2°，∠B＝50°56′，那么∠BOC为（）A . 80°18′B . 50°58′C . 30°10′D . 81°8′5. （4分）(2017·官渡模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （4分）如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（）A . 25°B . 35°C . 50°D . 65°7. （4分） (2017七下·抚宁期末) 在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）A . （－1，2）B . （3，2）C . （1，4）D . （1，0）8. （4分）长方形相邻两边的长分别是a+3b与2a﹣b，那么这个长方形的面积是（）A . 2a2﹣3ab﹣3b2B . 2a2-5ab+3b2C . 2a2+5ab+3b2D . 2a2+5ab﹣3b29. （4分） (2015八下·深圳期中) 学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（）A . = +2B . = ﹣2C . = ﹣2D . = +210. （4分）(2017·承德模拟) 下列运算正确的是（）A .B . （﹣3a）2=3a2C . 2a+2a=4aD . a3•a2=a6二、填空题 (共4题；共20分)11. （5分） (2012八下·建平竞赛) 已知a+b=1，ab=108，则a2b+ab2的值为________ .12. （5分） (2017七下·磴口期中) 的平方根是________，81的算术平方根是________，=________．13. （5分）若关于x的方程 = +1无解,则a的值是________14. （5分） (2017八上·淮安开学考) 甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于22分，则甲队至少胜了________场．三、计算题 (共2题；共16分)15. （8分）(2017·靖远模拟) 计算： +（π﹣3.14）0﹣tan60°+|1﹣ |．16. （8分）(2012·资阳) 先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣x=6的根．四、解答题 (共7题；共62分)17. （8分）计算：2x（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2 ．18. （8分） (2019七下·北京期中) 已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根.19. （10分） (2019八上·重庆月考) 如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E.（1）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数.（2）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（1）相同，求此时∠A1EC 的度数.20. （10分） (2020八上·大冶期末) 如图①是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！如图②是（a+b）n的三个展开式.结合上述两图之间的规律解题：（1）请直接写出（a+b）4的展开式：（a+b）4＝________.（2）请结合图②中的展开式计算下面的式：（x+2）3＝________.21. （12分） (2019七下·江苏月考) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.（1）①画出△ABC的AB边上的中线CD；②画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是________；（3）图中△ABC的面积是________.22. （12分）(2011·遵义) “六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？23. （2分） (2017七下·睢宁期中) 四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．（1）若点O在四边形ABCD的内部，如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=________°；（2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．（3）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共38分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共2题；共16分)15-1、16-1、四、解答题 (共7题；共62分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

2023-2024学年湖南省湘西土家族苗族自治州七年级下学期期末数学试题1.如图，直线AB，CD相交于点0，小明说“若已知∠AOD的度数，则∠BOC的大小也等于这个度数．”你知道这是什么数学道理吗？（）A．对顶角相等B．对顶角互补C．邻补角相等D．邻补角互补2.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N3.为了掌握2024年国家义教监测项目我校2600名八年级学生的15米折返跑训练成绩情况，从中抽取了50名学生的15米折返跑成绩，就这个问题，下面说法正确的是（）A．2600名学生的15米折返跑成绩是总体B．2600名学生是总体C．每个学生是个体D．50名学生是所抽取的一个样本4.商场A种服装的标价高于B种服装的标价，如果都打八折出售，那么还是A种服装价格高．这体现下面哪个知识？（）A．不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变B．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变C．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变D．不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变5.下列语句，不是命题的是（）A．两点之间线段最短B．在同一个平面内两直线不平行就相交C．连接A，B两点D．对顶角相等6.点P(-20，30)到y轴的距离是（）A．-20B．C．D．27.若是关于x，y的二元一次方程组的解，则3m-n的值为（）A．4B．±4C．7D．78.已知≈0.7937，≈1.7100，那么下列各式正确的是()A．≈17.100B．≈7.937C．≈171.00D．≈79.379.若不等式组的解集为x>5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m=5C．m<5D．m≤510.有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水．如这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积累难以排除，会损害人体的神经系统、造血功能和骨骼，甚至致癌．为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为．设1节1号电池的质量为，1节5号电池的质量为，可列方程组为（）A．B．C．D．11.请写出方程3x2=12的解_____．12.在建好的平面直角坐标系中，若小明所在的位置坐标是(10，8)，经过一段时间后，小明的位置坐标变成了(5，8)，则小明行走的方向是____（填“向左”或“向右”）13.2021年5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2020年11月1日零时，全国人口共141178万人．我国人口普查的调查方式是_____（填“全面调查”或“抽样调查”）14.已知有两点A(2，1)和点B(2，-4)，则线段AB长度等于______．15.一个正数的两个平方根分别是a、b，则a+b=______．16.在方程组中，若未知数x，y满足x+y<3，则m的取值范围为_____．17.物体自由下落的高度h（单位：米）与下落时间t（单位：秒）的关系是h=4.9t2．有一物体从122.5米高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为_____秒．18.如图，有一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有．其中正确的是____________．（填序号）19.计算：．20.解不等式：，并把其解集在数轴上表示出来．21.如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在的象限．22.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．(1)这次调查中，一共调查了名学生；(2)在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为度；(3)补全条形统计图．(4)若全校有2000名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？23.我国民间流传着这样的一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两多7两；每人半斤少半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（注：古代1斤=16两）24.已知点0(0，0)，B(2，4)，点A在坐标轴上，且三角形AOB的面积等于4，求满足条件的点A的坐标．25.问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图（1）是一个“互”字，如图（2）是由图（1）抽象的几何图形，其中．点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且∠EFN=∠G．(1)EF与GH平行吗？理由是什么？(2)求证：∠AEF=∠GHD（提示：延长EF交CD于点P）26.学校的教育教学质量与教师的团队建设质量有很大的关系，同时学校的硬件设施好也能对提高教育教学质量起到促进作用．某校长为提高本校办学条件，计划用104000元购置一批电脑（这批款项恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．(1)若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计购买方案；(2)若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台，请你帮学校设计购买方案．。

湘西土家族苗族自治州七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·温州模拟) 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜4，则满足条件的k的最大整数为（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分） (2016七上·太康期末) 如图，下列说法错误的是（）A . 若a∥b，b∥c，则a∥cB . 若∠1=∠2，则a∥cC . 若∠3=∠2，则b∥cD . 若∠3+∠5=180°，则a∥c3. （2分） (2019九上·杭州月考) 从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（）A . 必然事件B . 随机事件C . 不可能事件D . 不确定事件4. （2分） (2017八下·揭西期末) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE，若∠A=40°，则∠CBE的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°5. （2分）(2019·枣庄模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·衡阳期末) 如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（）人A . 35B . 10C . 22D . 257. （2分）如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A . m－9＜n－9B . －m＞－nC .D .8. （2分） (2019九上·柳南期末) 如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B ＝40°，则∠ACE的大小是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°9. （2分）如图，直线l1∥l2 ，直线l3与l1 ， l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（）A . 70°B . 80°C . 110°D . 120°10. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）A . x＜-1B . x＞-1C . x＞1D . x＜111. （2分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）A . SSSB . ASAC . AASD . 角平分线上的点到角两边距离相等12. （2分）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1≥y2的x的取值范围为（）A . x≥1B . x≥2C . x≤1D . x≤2二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·达州模拟) 方程组的解是________．14. （1分） (2017七下·东莞期末) 如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠________时，c∥b15. （1分）(2019·大渡口模拟) 十八世纪法国有名的数学家达兰倍尔犯了这样一个错误：拿两枚硬币随意抛掷，会出现三种情况，要么两枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么两枚都是背面向上，因此，两枚都是正面向上的概率是 .事实上，两枚硬币都是正面向上的概率应该是________.16. （2分） (2017七下·莒县期末) 如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD=________°．17. （1分）不等式8﹣3x≥﹣1的正整数的解是________．18. （1分） (2017七下·卢龙期末) 把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为________.三、解答题 (共8题；共53分)19. （5分） (2017九下·富顺期中) 解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解。

湖南省湘西土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·河南模拟) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·南海月考) 下列的点在函数y＝ x－2上的是（）A . (0，2)B . (3，－2)C . （－3，3）D . （6，0）3. （2分） (2016七下·砚山期中) 如图，a∥b，下列结论中正确的是（）A . ∠1=∠2B . ∠1+∠2=180°C . ∠1=∠3D . ∠1+∠3=180°4. （2分） (2019九上·重庆期末) 为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外小组进行了抽样调查，以下样本最具代表性的是（）A . 初三年级学生B . 全校女生C . 每班学号位号为的学生D . 在篮球场打篮球的学生5. （2分）下列语句是真命题的是（）A . 对顶角相等B . 底边相等的两个等腰三角形全等C . 已知a2=4，求a的值D . 若a＞b，则a2＞b26. （2分） (2018七下·防城港期末) 下列实数中是无理数的是（）A .B .C .D . 07. （2分） (2020八上·合肥月考) 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，连接BD ，BD⊥CD ，垂足是D且∠ADB＝∠C ，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.58. （2分）估计与最接近的整数是（）A . 3B . 4C . ﹣3D . ±39. （2分）在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角数量关系是（）A . 相等B . 互余或互补C . 相等或互余D . 相等或互补10. （2分）满足不等式组的整数解为（）A . ﹣2，﹣1，0B . ﹣1，0，1C . ﹣1，0D . ﹣2，﹣1，0，1二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七下·秀洲月考) 二元一次方程的所有正整数解为________．12. （1分） (2019九上·朝阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形，如果点A的坐标为（1，0），那么点的坐标为________．13. （1分） (2016七下·大冶期末) 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是________．14. （2分）化简 =________ = ________.15. （1分）若点A（﹣2，3）先向右平移3个单位，在向下平移1个单位，得到的点的坐标为________．16. （1分） (2019八上·宝鸡月考) 若的整数部分为，小数部分为，则的值是________.17. （1分） (2017八下·西城期末) 如图，在 ABCD中，CH⊥AD于点H ， CH与BD的交点为E.如果，，那么 ________18. （1分） (2019八下·扬州期末) 某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5∼95.5这一分数段的频率是________三、解答题 (共6题；共42分)19. （5分） (2019七下·重庆期中) 已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解.20. （5分）解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．21. （10分） (2018七下·余姚期末) 如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB 交BC于F（1）请按题意补全图形（2）请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由22. （7分） (2018八上·靖远期末) 某中学开展演讲比赛活动，八年级(1)班、八年级(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图：八年级(1)班成绩为条形统计图，八年级(2)班成绩为扇形统计图．（1）根据上图填写下表（2）如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实力更强一些？通过计算，说明理由．23. （10分）(2016·长沙) 2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？24. （5分）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、解析：三、解答题 (共6题；共42分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：。

2022-2023学年湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县七年级下学期期末数学试题1.张小泉剪刀是我国剪刀的一块金字招牌，所铸剪刀，选用闻名的“龙泉”钢为原料，镶钢均匀，磨工精细，刀口锋利，开闭自如，因而名噪一时．如图1是张小泉剪刀，把它抽象为图2所示，如果，那么的度数是（）A．B．C．D．2.某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（）A．在校门口通过观察统计有多少学生；B．在低年级学生中随机抽取一个班进行调查；C．从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查；D．随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查．3.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（）A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、对顶角C．对顶角、同位角、同旁内角D．同位角、内错角、同旁内角4.如图，点P在直线l外，PB⊥l于点B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是（）A．PA≤PB B．PA<PB C．PA≥PB D．PA>PB5.已知，那么的值为（）A．B．1C．D．6.下列命题的逆命题为真命题的是（）A．若，则B．对顶角相等C．两直线平行，内错角相等D．邻补角的两个角之和是7.若是关于x，y的二元一次方程，则k为()A．B．1C．或1D．08.不等式的正整数解是（）A．1，2，3B．1，2C．2D．19.已知是正整数，则实数n的最大值为（）A．B．C．D．10.若关于x的不等式的整数解共有3个．则m的取值范围是（）A．B．C．D．11.写出一个解为的二元一次方程组______．12.如图，直线a，b，c两两相交，，，则的度数是__________．13.如图，直线相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为______．14.如图，若，则的同位角=__________，的内错角=__________，的同旁内角=__________．15.用2和3组成一个有序数对，可以写成__________．16.第四象限的点，满足，，则点的坐标是_________．17.一个正数M的平方根是和，则M的值__________，N的值__________．18.规定一种新的运算，，其中m，n为常数．若，则a的取值范围是__________．19.已知点，，将线段平移至的位置，若，则的值为__________．20.如图，周长为11的长方形被分成5个大小完全一样的小长方形，则小长方形的长为__________，宽为__________．21.用适当的方法，解下列方程组：(1)(2)22.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23.6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识．某校举行了“环保知识竞赛”活动，参赛人数达800人，为了更好地了解本次竞赛学生的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（成绩记M分，满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：请根据信息，解决下列问题：环保知识竞赛成绩频数分布表分数段频数频率380.38A0.32B C100.1合计1环保知识竞赛成绩分布直方图(1)求出环保知识竞赛成绩频数分布表中A的值是__________，B的值是__________，C的值是__________；(2)补全环保知识竞赛成绩频数分布直方图；(3)若环保知识竞赛成绩80分以上（含80分）的学生将被评为一等奖，试估计该校获得一等奖的学生人数．24.补全证明过程：如图，已知，，垂足分别为，，，试证明：．请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．证明：，，（已知）（）（）（）又（已知），（），（）25.中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务﹐拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，4辆大型渣土运输车与5辆小型渣土运输车一次共运输土方57吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大，小两种型号的渣土运输车共10辆参与运输土方，每辆大型渣土车一次需费用200元，每辆小型渣土车一次需费用180元．若运输土方总量不少于65吨，且总费用小于1960元．你作为渣土运输公司的经理，列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？。

湖南省湘西土家族苗族自治州七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·海口月考) 化简的结果是（）A . 3B . ±9C . -9D . 92. （2分） (2019七下·宜春期中) 下列各图中，与是对顶角的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·海安期中) 在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017七下·岱岳期中) 用代入法解方程组，能使代入后化简比较容易的变形是（）A . 由①得x=B . 由①得y=C . 由②得x=D . 由②得y=2x﹣55. （2分） (2017八下·诸城期中) 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A . m﹣2＞n﹣2B . ＞C . m2＞n2D . 2m+1＞2n+16. （2分） (2019七下·柳州期末) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A . 为了解安徽省中学生的课外阅读情况，选择全面调查B . 调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查C . 为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查D . 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查7. （2分） (2016七下·宜昌期中) 如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . 若a∥b，b∥c，则a∥cB . 若∠1=∠2，则a∥cC . 若∠3=∠2，则b∥cD . 若∠3+∠5=180°，则a∥c9. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列命题中是真命题的由（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2018八上·定安期末) 小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（）A . 0.25B . 60C . 0.26D . 15二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·江北期末) 计算 ________.12. （1分）(2016·孝义模拟) 方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒________斛．13. （1分） (2019九上·萧山月考) 已知抛物线在轴上截得的线段长为4个单位，且过两点，则 =________.14. （1分） (2018八上·启东开学考) 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是________．15. （1分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=________16. （1分）(2017·营口) 如图，点A1（1，）在直线l1：y= x上，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2：y= x于点B1 ， A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1 ，再过点C1作A2B2⊥l1 ，分别交直线l1和l2于A2 ， B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2 ，…按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为________．（用含n的代数式表示）三、解答题 (共8题；共67分)17. （10分） (2018八下·兴义期中)（1）（2）18. （10分）(2014·扬州) 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？19. （10分）(2016·淮安) 计算：（1）（ +1）0+|﹣2|﹣3﹣1（2）解不等式组：．20. （5分） (2019七下·厦门期中) 如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由.21. （10分） (2018七下·紫金月考) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1） CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．22. （10分） (2017八下·房山期末) 某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）．（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：（2）可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？23. （7分）(2017·新乡模拟) 2016年11月13日巴基斯坦瓜达尔港正式开港，此港成为我国“一带一路”必展战略上的一颗璀璨的明星，某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮，每种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示：甲乙丙平均货轮载重的吨数（万吨）1057.5平均每吨货物可获例如（百元）5 3.64（1）若用乙、丙两种型号的货轮共8艘，将55万吨的货物运送到瓜达尔港，问乙、丙两种型号的货轮各多少艘？（2）集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内，并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量，如果设丙型货轮有m艘，则甲型货轮有________艘，乙型货轮有________艘（用含有m的式子表示），那么如何安排装运，可使集团获得最大利润？最大利润的多少？24. （5分） (2019七上·洪泽期末) 【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d(G1 ， G2).例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)＝0（1）【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3.那么d(AB，CD)＝________，d(AD，BC)＝________，d(AD，AB)＝________.（2）【深入探究】在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为________；（3）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d(AB′，CD)＝________.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共67分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．2．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为 A ．-4 B ．16 C ．4或16 D ．-4或-163．如图，直线l 1∥l 2，则∠α＝( )A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 4．如图，CD 是直角△ABC 斜边AB 上的高，CB ＞CA ，图中相等的角共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 5．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D ，C 分别落在点'D ，'C 处，若156∠=，则EFC ∠的度数是（ ）A ．110B ．118C ．120D ．1247．某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.0000023g ，则将0.0000023用科学记数法表示为( )A．2.3×10﹣7 B ．2.3×10﹣6 C ．2.3×10﹣5 D ．2.3×10﹣48．把方程2x+3y-1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（ ）A ．3(12)y x =-B ．1(21)3y x =-C ．3(21)y x =-D ．1(12)3y x =- 9．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（ ）A ．2x >-B ．2x ≥-C ．2x <-D ．2x -≤10．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，点B 的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB 沿x 轴的正方向平移，若点B 的对应点的坐标为B'（2，0），则点A 的对应点A'的坐标为___．12．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船（限乘八人） 每船租金（元/小时） 90 100 130 150 某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为（ ）元. A ．370 B ．380 C ．390 D ．41013．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距__________公里．14．如图，在ABC ∆中，40ACB ∠=︒，60BAC ∠=︒，D 为ABC ∆外一点，DA 平分BAC ∠，且50CBD ∠=︒，则DCB ∠的度数为______________15．若关于x的不等式组21312xx m+⎧+>-⎪⎨⎪<⎩的所有整数解的和是-9，则m的取值范围是______.16．已知s2+t2＝15，st＝3，则s﹣t＝_____．17．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2）第2次运动到点A（4，0），第3次接着运动到点（6，1）……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P 的坐标是____．三、解答题18．已知关于x，y的二元一次方程组245472x y mx y m-=-⎧⎨+=-+⎩的解满足3x y+>-，其中m是非负整数，求m的值.19．（6分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+1b)(a+b)＝a1+3ab+1b1．请解答下问题：(1)写出图1中所表示的数学等式_____；(1)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝12，求a1+b1+c1的值；(3)小明同学用1张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？(4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(15a+7b)(1a+5b)长方形，求9x+10y+2．20．（62 34 64915⎛⎫-- ⎪⎝⎭21．（6分）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（a，3），B（b，6），C（m+6，1），且a，b满足23512 344 a b ma b m+=+⎧⎨+=+⎩（1）请用含m 的式子表示A ，B 两点的坐标；（2）如图，点A 在第二象限，点B 在第一象限，连接A 、B 、C 、O 四点；①若点B 到y 轴的距离不小于点A 到y 轴距离的2倍，试求m 的取值范围；②若三角形AOC 的面积等于三角形ABC 面积的23，求实数m 的值．22．（8分）﹣22﹣2+(﹣2018)0+|1﹣2|.23．（8分）对于平面直角坐标系xOy 中的点(),P a b ，若点'P 的坐标为(),a kb ka b ++（其 中k 为常数， 且0)k ≠，则称点'P 为点P 的“k 属派生点” ． 例如：()1,4P 的“ 2 属派生点”为()'124,214P +⨯⨯+，即()'9,6P ．（Ⅰ） 点()2,3P -的“ 3 属派生点” 'P 的坐标为 ；（Ⅱ） 若点P 的“ 5 属派生点” 'P 的坐标为()3,9-，求点P 的坐标；（Ⅲ） 若点P 在x 轴的正半轴上， 点P 的“k 属派生点”为'P 点， 且线段'PP 的长度为线段OP 长度的 2 倍， 求k 的值 ．24．（10分）已知：如图，直线a b ∥，直线c 与直线a 、b 分别相交于C 、D 两点，直线d 与直线a 、b 分别相交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上运动（不与A 、B 两点重合）.（1）如图1，当点P 在线段AB 上运动时，总有：CPD PCA PDB ∠=∠+∠，请说明理由：（2）如图2，当点P 在线段AB 的延长线上运动时，CPD ∠、PCA ∠、PDB ∠之间有怎样的数量关系，并说明理由：（3）如图3，当点P 在线段BA 的延长线上运动时，CPD ∠、PCA ∠、PDB ∠之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？25．（10分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形．故选A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．2．C【解析】【分析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此时原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此时原式＝4，则原式＝4或16，故选C．【点睛】此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．D【解析】试题分析：∵L1∥L2，首先根据平行线的性质可得∴∠1=∠3=110°，再根据角之间的和差关系可得∴∠2=110°﹣50°=60°，∵∠2+∠α=180°，∴∠α=120°，故选D．考点：平行线的性质．4．D【解析】【分析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【详解】∵CD是直角△ABC斜边AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5对，故选：D．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．5．A【解析】试题分析：A．此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B．此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C．此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D．此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选A．考点：轴对称图形．6．B【解析】【分析】根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF的度数，进而得到答案．【详解】由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF ，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°−∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD ∥BC ，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴EFC ∠=180°-62°=118°，故选B.【点睛】此题考查折叠的性质，平行线的性质，解题关键在于求出∠DED′.；7．B【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000023=2.3×10-6故选B ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．D【解析】【分析】 根据题意直接进行移项等式变换即可得出1(12)3y x =-. 【详解】解：2x+3y-1=0，移项得 3y=1-2x 1(12)3y x =- 故答案为D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的变形，熟练掌握特征即可得解.9．A【解析】【分析】根据不等式的表示方法即可求解．【详解】x>-，在数轴上的表示不等式的解集为2故选A．【点睛】此题主要考查不等式的表示，解题的关键是熟知不等式的表示方法．10．B【解析】【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：A、（3，4），在第一象限，故此选项错误；B、（-3，4），在第二象限，故此选项正确；C、（-3，-4），在第三象限，故此选项错误；D、（3，-4），在第四象限，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．二、填空题题11．（3，2）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．12．B【解析】【分析】因为船越大，每个人的租金就越小，，所以尽量租较大的船，减少总费用，分情况进行讨论.【详解】解：方案1：租2只八人船，1只两人船，租金为：150×2+90=390（元）；方案2：组3只六人船，租金为：130×3=390（元）；方案3：组1只八人船，1只六人船，1只四人船，租金为：150+130+100=380（元）；∵380＜390，∴租船的总费用最低为380元.故选B.【点睛】本题主要考查有理数及其运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，分情况进行讨论.13．1【解析】【分析】根据中心对称图形的性质，得出小明、小辉两家到学校距离相等，即可得出答案．【详解】解：∵小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，∴小明、小辉两家到学校距离相等，∵小明家距学校2公里，∴他们两家相距：1公里．故答案为1．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的性质，根据已知得出小明、小辉两家到学校距离相等是解决问题的关键．14．70°【解析】【分析】如图，延长AB到P，延长AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．想办法证明DE＝DF，推出DC平分∠QCB即可解决问题．【详解】如图，延长AB到P，延长AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．∵∠PBC＝∠BAC＋∠ACB＝40°＋60°＝100°，∠CBD＝50°，∴∠DBC＝∠DBH，∵DF⊥BC，DH⊥BP，∴DF＝DH，又∵DA平分∠PAQ，DH⊥PA，DE⊥AQ，∴DE＝DH，∴DE＝DF，∴CD平分∠QCB，∵∠QCB＝180°−40°＝140°，∴∠DCB＝70°，故答案为70°．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，角平分线的性质定理和判定定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．15．-1＜m≤-1或1＜m≤1．【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【详解】解：21312xx m+⎧+>-⎪⎨⎪<⎩①②由①得92x>-由②得x＜m；故原不等式组的解集为92x m -<<又因为不等式组的所有整数解的和是-9，所以当m＜0时，整数解一定是-4、-3、-1，由此可以得到-1＜m≤-1；当m＞0时，整数解一定是-4、-3、-1、-1、0、1，则1＜m≤1．故m的取值范围是-1＜m≤-1或1＜m≤1，故答案为-1＜m≤-1或1＜m≤1．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，临界数-1和-1的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．16．±1【解析】【分析】先计算（s﹣t）2的值，再开平方可得结论．【详解】解：∵s2+t2＝15，st＝1，∴（s﹣t）2＝s2﹣2st+t2＝15﹣2×1＝9，∴s﹣t＝±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，正确运用完全平方公式代入计算是本题的关键．17．（4036，0）.【解析】【分析】根据题意可得，每四次重复一次，所以可得其规律，再根据2018÷4的结果便可得到答案.【详解】令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）．观察，发现规律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次运动到点（4036，0）．故答案是（4036，0）.【点睛】本题主要考查学生的归纳总结能力，关键在于根据题意寻找规律，根据规律求解.三、解答题18．1m =或0m =．【解析】【分析】方程组两方程相加表示出x+y ，代入已知不等式求出m 的范围，确定出m 的所有非负整数解即可．【详解】245,472.x y m x y m -=-⎧⎨+=-+⎩①② ①+②，得()333x y m +=--．∴1x y m +=--．∵3x y +>-，∴13m -->-．即2m <．∵m 是非负整数，∴1m =或0m =．【点睛】考查了二元一次方程组的解，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19． (1)(a+b+c)1＝a 1+b 1+c 1+1ab+1bc+1ca ；(1)19；(3)较长的一边长为1a+3b ；(4)802．【解析】【分析】(1)直接求得正方形的面积,然后再根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可;(1)将a+b+c=9,ab+bc+ac=12代入(1)中得到的关系式,然后进行计算即可;(3)先列出长方形的面积的代数式,然后分解代数式,可得到矩形的两边长(4)长方形的面积xa1+yb1+zab=(15a+7b)(9a+5b),然后运算多项式乘多项式法则求得(15a+7b)(1a+45b)的结果,从而得到x 、y 、z 的值,代入即可求解【详解】解：(1)正方形的面积可表示为＝(a+b+c)1；正方形的面积＝a 1+b 1+c 1+1ab+1bc+1ca ，所以(a+b+c)1＝a 1+b 1+c 1+1ab+1bc+1ca ．故答案为：(a+b+c)1＝a 1+b 1+c 1+1ab+1bc+1ca ．(1)由(1)可知：a 1+b 1+c 1＝(a+b+c)1﹣1(ab+bc+ca)＝91﹣12×1＝81﹣51＝19．(3)长方形的面积＝1a 1+5ab+3b 1＝(1a+3b)(a+b)．所以长方形的边长为1a+3b 和a+b ，所以较长的一边长为1a+3b．(4)∵长方形的面积＝xa1+yb1+zab＝(15a+7b)(1a+5b)＝50a1+14ab+115ab+35b1＝50a1+5ab+35b1，∴x＝50，y＝35，z＝5．∴9x+10y+2＝450+350+2＝802．【点睛】此题考查多项式乘多项式，掌握运算法则是解题关键20．265-【解析】试题分析：将各项化简后，进行运算即可.试题解析：原式3243655=--+=-．21．（1）(,3)A m，(4,6)B m+；（2）43m-<；（3）13m=-【解析】【分析】（1）解二元一次方程组求出a，b的值，即可用含m的式子表示A，B两点的坐标；（2）①根据点的坐标性质、结合题意列出不等式，计算即可；②分别求出△ABC的面积和△AOC的面积，根据题意列方程，解方程得到答案．【详解】（123512344a b ma b m++++⎧⎨⎩＝①＝②，②×3-①得，7a=7m，解得，a=m，把a=m代入①得，b=m+4，则A点的坐标为（m，3），B点的坐标为（m+4，6）；（2）①∵点A在第二象限，点B在第一象限，∴m＜0，m+4＞0，解得，-4＜m＜0，由题意得，m+4≥-2m ，解得，m≥-43， 则-43≤m ＜0； ②△AOC 的面积=12×（1+3）×（m+6-m ）-12×（-m ）×3-12×（m+6）×1=m+9， △ABC 的面积=12×（3+5）×（m+6-m ）-12×（m+4-m ）×3-12×（m+6-m-4）×5=13， 由题意得，m+9=23×13， 解得，m=-13． 【点睛】本题考查的是三角形的面积计算、二元一次方程组的解法，点的坐标，掌握三角形的面积公式、坐标与图形性质是解题的关键．22．-1.【解析】【分析】根据绝对值的性质、二次根式的性质、零指数幂进行计算．【详解】解：原式＝﹣1﹣1＝﹣1．【点睛】此题主要考查了实数混合运算，掌握实数的混合运算法则是解题关键．23．（Ⅰ）(7,3)-；（Ⅱ）点(2,1)P -；（Ⅲ）2k =±.【解析】【分析】（Ⅰ） 根据“k 属派生点”计算可得；（Ⅱ） 设点P 的坐标为(x 、)y ，根据“k 属派生点”定义及'P 的坐标列出关于x 、y 的方程组， 解之可得；（Ⅲ） 先得出点'P 的坐标为(),a ka ，由线段'PP 的长度为线段OP 长度的 2 倍列出方程， 解之可得 ．【详解】（Ⅰ） 点()2,3P -的“ 3 属派生点” 'P 的坐标为()233,233-+⨯-⨯+，即()7,3-，故答案为：()7,3-；（Ⅱ） 设(),P x y ，依题意， 得方程组：5359x y x y +=⎧⎨+=-⎩， 解得21x y =-⎧⎨=⎩， ∴点()2,1P -．（Ⅲ）点(),P a b 在x 轴的正半轴上，0b ∴=，0a >．∴点P 的坐标为(),0a ，点'P 的坐标为(),a ka ，∴线段'PP 的长为点'P 到x 轴距离为ka ， P 在x 轴正半轴， 线段OP 的长为a ，根据题意， 有2PP OP '=，2ka a ∴=，0a >，2k ∴=．从而2k =±．【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质， 熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键 ． 24．（1）见解析；（2）CPD PCA PDB ∠=∠-∠，见解析；（3）CPD PDB PCA ∠=∠-∠，见解析.【解析】【分析】（1）过点P 作a 的平行线，根据平行线的性质进行求解；（2）过点P 作b 的平行线PE ，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论；（3）设直线AC 与DP 交于点F ，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：（1）证明：如图1，过点P 作PE a ，则1CPE ∠=∠．∵a b ，PE a ，∴PE b ，∴2DPE ∠=∠，∴312∠=∠+∠，即CPD PCA PDB ∠=∠+∠；（2）CPD PCA PDB ∠=∠-∠．理由：如图2，过点P 作PE b ，则2EPD ∠=∠，∵直线a b ，∴a PE ，∴1EPC ∠=∠，∵3EPC EPD ∠=∠-∠，∴312∠=∠-∠，即CPD PCA PDB ∠=∠-∠；（3）CPD PDB PCA ∠=∠-∠．证明：如图3，设直线AC 与DP 交于点F ，∵PFA ∠是PCF ∆的外角，∴13PFA ∠=∠+∠，∵a b ，∴2PFA ∠=∠，∴213∠=∠+∠，∴321∠=∠-∠，即CPD PDB PCA ∠=∠-∠．【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线，利用两直线平行，内错角相等进行推导是解题的关键． 25．解：（1）设打折前售价为x ，则打折后售价为0.9x ， 由题意得，36036010x 0.9x+=， 解得：x=1．经检验：x=1是原方程的根．答：打折前每本笔记本的售价为1元．（2）设购买笔记本y 件，则购买笔袋（90﹣y ）件，由题意得，()36040.9y 60.990y 365≤⨯⨯+⨯⨯-≤，解得：2679≤y≤2． ∵y 为正整数，∴y 可取68，69，2．故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本2本，购买笔袋20个．【解析】试题分析：（1）设打折前售价为x ，则打折后售价为0.9x ，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可．（2）设购买笔记本y 件，则购买笔袋（90﹣y ）件，根据购买总金额不低于360元，且不超过365元，可得出不等式组，解出即可．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，，，，则的度数是（ ）A ．B ．40°C ．D ．45°2．下列计算结果等于64a 的是( ).A ．3322a a +B ．2322a a ⋅C ．()232aD ．5682a a ÷3．三张同样的卡片上正面分别有数字5、6、7，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于600的概率是（ ）A ．13B ．16C ．19D ．234．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC 关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（ ）A ．4B ．5C ．6D ．75151的值最接近的是（ ）A ．3B ．4C ．2.5D ．2.36．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（ ）A ．11910813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（）B ．10891311y x x y x y+=+⎧⎨+=⎩ C ．91181013x y x y y x （）（）=⎧⎨+-+=⎩D ．91110813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（） 7．已知a 的平方根是±8，则a 的立方根是（ ）A ．2B ．4C ．±2D ．±48．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．1，，3C ．3，4，8D ．4，5，69．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（ ）A ．0.4B ．0.2C ．0.5D ．2 二、填空题题11．要使分式+23x x +有意义，则字母x 的取值范围是______． 12．在一个扇形统计图中,扇形A 、B 、C 、D 的面积之比为,则这个扇形统计图中最小的圆心角的度数为______13．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．14．若代数式 4x 8- 与 3x 22+ 的值互为相反数，则x 的值是____.15．如图，已知∠BOC 在∠AOB 内部，∠AOB 与∠BOC 互余，OD 平分∠AOB ，∠AOB ＝70°，则∠COD ＝_____．16．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____17．若2x -有平方根，则实数x 的取值范围是______.三、解答题18．因式分解：（1）216x -； （2）22242x xy y -+．19．（6分）如图，已知CD ∥AB ，OE 平分∠BOD ，OE ⊥OF ，∠CDO ＝62°，分别求出∠BOE ，∠DOF的度数．20．（6分）如图是由边长为1的小正方形组成的1010⨯网格，直线EF 是一条网格线，点E ，F 在格点上，ABC ∆的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.（1）作出ABC ∆关于直线EF 对称的111A B C ∆；（2）在直线EF 上画出点M ，使四边形AMBC 的周长最小；（3）在这个1010⨯网格中，到点A 和点B 的距离相等的格点有_________个.21．（6分）小明同学遇到下面的问题：解方程组23237432323832x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩，他发现，如果直接用代人清元法或加减消元法求解运算量比较大， 也容易出错，如果把方程组中的()23x y +看作一个数，把()23x y -看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令23m x y =+，23n x y =-这时原方程组化为743832m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得6024m n =⎧⎨=-⎩，把6024m n =⎧⎨=-⎩代入23m x y=+，23n x y =-，得23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩，解得914x y =⎧⎨=⎩，所以，原方程组的解为：914x y =⎧⎨=⎩ 请你参考小明同学的做法解决下面的问题：解方程组：324042x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩ 22．（8分）解下列不等式（组）：（1）62x +＜2113x +- （2）33213(1)<8x x x x-⎧+≥⎪⎨⎪---⎩23．（8分）已知等式y=ax 2+bx+1．当x=-1时，y=4；当x=2时，y=25；则当x=-3时，求y 的值． 24．（10分）甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘(等分成8份)，游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A ”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B ”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C ”，则乙输给甲1张卡片(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)．(1)转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；(2)转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；(3)转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．25．（10分）南宁市金陵镇三联村无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A 、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A 、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租种方案．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．B【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等，∠ACB=∠A ′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根据角的和差关系代入数据计算即可．【详解】∵△ACB ≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB−∠A′CB=∠A′CB′−∠A′CB ，即∠ACA′=∠BCB′，∵,∠ACB′=110°，∴∠ACA′= (110°−30°)=40°.故选B【点睛】此题考查全等三角形的性质，解题关键在于得出∠ACA′=∠BCB′.2．C【解析】【分析】根据合并同类项求解A ，根据同底数幂的乘除法求解B 、D ，根据幂的乘方求解C.【详解】解：A.333422a a a =+；B.523422a a a =⋅；C. ()23624a a =；D. 561824a a a -=÷.故选C.【点睛】本题主要考查幂的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握同底数幂的乘除法与幂的乘方的运算法则. 3．A【解析】【分析】根据题意可知当抽取5作为百位时组成的三位数小于600，故可求解．【详解】 依题意可知：当抽取5作为百位时组成的三位数小于600，故任意抽取5作为百位的概率是13故选A ．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式的运用．4．D【解析】【分析】根据网格结构分别确定不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可.【详解】如图，可作出7个格点三角形与△ABC 成轴对称.故选D.【点睛】此题主要考查轴对称的性质，解题的关键是熟知格点三角形的做法与定义.5．A【解析】【分析】利用估算可知3154<<，进一步估算可知3.815 3.9<<进而得出答案.【详解】∵91516<<∴3154<<∴估算得3.8 3.9<<1 2.87≈1的值最接近的是3故选A【点睛】本题考查了二次根式的估算，熟练掌握估算的相关知识点是解题关键.6．D【解析】【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：91110813x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（），故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．7．B【解析】【分析】根据乘方运算，可得a的值，根据开方运算，可得立方根.【详解】a的平方根是8±，∴64a=，∴4=.故选：B.【点睛】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方.8．D【解析】试题分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短的边的和大于最长边即可．故选D．考点：三角形三边关系．9．C【解析】【分析】根据用数轴表示不等式解集的特点进行判断即可.【详解】解：因为数轴上的点都是实心圆点，所以两个不等式的符号都是≥或≤，只有C选项满足条件.故选C.【点睛】本题主要考查用数轴表示不等式组的解集，用数轴表示不等式（组）的解集时，要注意实心圆点和空心圆圈的意义.10．C【解析】【分析】根据频率的定义用28除以56即可求解.【详解】依题意跳绳个数140个以上的频率为，故选C.【点睛】此题主要考查频率的求解，解题的关键是熟知频率的求解公式.二、填空题题x≠-11．3【解析】【分析】根据分母不能为零，可得答案．【详解】解：由题意，得x+1≠0，解得x≠=-1，故答案为：x≠-1．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，所以其圆心角之比也为2：3：3：4，即可求出最小扇形的圆心角度数．【详解】∵扇形A，B，C，D的面积之比为2:3:3:4，∴最小的扇形的圆心角是360°×=60°.故答案为：60°.【点睛】本题考查扇形统计图，熟练掌握计算法则是解题关键.13．1或1【解析】【分析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【详解】解：设这个数为a，由题意知，3a a a≥1），解得a=1或1，【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a≥1．14．-2【解析】【分析】根据相反数的定义即可列出方程求出x的值．【详解】由题意可知：4x-8+3x+22=0，∴x=-2，故答案是：-2【点睛】考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法．15．15°．根据角平分线和余角的定义即可解答．【详解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，∴∠BOD＝35°，∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°∴∠BOC＝20°，∴∠COD＝35°﹣20°＝15°．故答案为15°．【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是灵活运用余角的定义和角平分线的定义．16．1【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=12×10×（9+6）=75；S△ECH=12×9×6=27，∴S阴影部分=75﹣27=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．17．x≥1【解析】【分析】根据非负数有平方根列式求解即可．【详解】根据题意得，x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．【点睛】本题考查了平方根的意义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平三、解答题18．（1）()()44x x +-；（2）()22x y - 【解析】【分析】根据平方差公式即可得到答案.【详解】（1）根据平方差公式，则原式=()()44x x +-；（2）解：原式=()2222x xy y-+，根据平方差公式，则22242x xy y -+=()22x y -. 【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式.19．∠BOE ＝59°，∠DOF ＝31°．【解析】【分析】根据平行线的性质可以得到∠CDO+∠DOB=180°，从而可以求得∠DOB 的度数，再根据OE 平分∠BOD ，即可得到∠BOE 的度数，然后根据OE ⊥OF ，可以得到∠DOF 的度数，本题得以解决．【详解】∵CD ∥AB ，∠CDO=62°，∴∠CDO+∠DOB=180°，∴∠DOB=118°．∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE=∠EOD=59°．∵OE ⊥OF ，∠EOF=∠EOD+∠DOF ，∴∠EOF=90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE=59°，∠DOF=31°．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．（1）见详解；（2）见详解；（3）1【解析】【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质分别作出A 、B 、C 关于直线EF 的对称点A 1、B 1、C 1即可； （2）连接BA1交直线EF 于M ，利用两点之间线段最短判断MA+MB 的值最小，从而得到四边形AMBC 的周长最小；（3）利用网格特点，作AB 的垂直平分线可确定满足条件的格点．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；。