E X C E L中每个函数代表的含义第2章日期和时间函数25
日期和时间函数基础26
TODAY返回当前日期30
NOW返回当前的日期和时间33
DATE返回特定日期的年、月、日35
DATEVALUE返回文本字符串所代表的日期序列号39
YEAR返回某日期对应的年份42
MONTH返回某日期对应的月份44
DAY返回某日期对应当月的天数46
TIME返回某一特定时间的小数值49
TIMEVALUE返回文本字符串所代表的时间小数值52
HOUR返回时间值的小时数55
MINUTE返回时间值中的分钟58
SECOND返回时间值的秒数61
WEEKDAY返回某日期为星期几63
WEEKNUM返回代表一年中第几周的一个数字66
EDATE返回指定月数之前或之后的日期69
EOMONTH返回指定日期之前或之后月份的最后一天的日期71 WORKDAY返回某日期之前或之后相隔指定工作日的某一日期的日期值73
NETWORKDAYS返回开始日期和结束日期之间完整的工作日数值76 DAYS360按照一年360天计算，返回两日期间相差的天数79 YEARFRAC返回开始日期和结束日期之间的天数占全年天数的百分比81
第3章逻辑函数84
IF根据指定的条件返回不同的结果85
AND判定指定的多个条件是否全部成立87
OR判定指定的任一条件是为真，即返回真90
NOT对其参数的逻辑值求反93
TRUE返回逻辑值TRUE95
FALSE返回逻辑值FALSE96
IFERROR捕获和处理公式中的错误97
第4章信息函数99
CELL返回引用单元格信息100
ERROR.TYPE返回对应错误类型数值103
INFO返回与当前操作环境有关的信息106
N返回转换为数字后的值109
NA返回错误值110
TYPE返回表示值的数据类型的数字112
ISERR判断＃N/A以外的错误值114
ISERROR判断错误值115
ISEVEN偶数判断117
ISLOGICAL判断逻辑值119
ISNA＃N/A错误值判断121
ISNONTEXT非文本判断122
ISNUMBER判断值是否为数字124
ISODD奇数判断126
ISREF引用值判断128
ISTEXT文本判断129
第5章数学和三角函数131
ABS返回数字的绝对值132
SUM返回某一单元格区域中所有数字之和133 SUMIF按条件对指定单元格求和135
PRODUCT返回所有参数乘积值137 SUMPRODUCT返回数组间对应的元素乘积之和139 SUMSQ返回参数的平方和141
SUMX2PY2返回两数组中对应数值的平方和之和143 SUMX2MY2返回两数组中对应数值的平方差之和144 SUMXMY2返回两数组中对应数值之差的平方和145 SUBTOTAL返回列表或数据库中的分类汇总146 QUOTIENT返回两数相除的整数部分148
MOD返回两数相除的余数149
SIGN返回数值的符号151
GCD返回参数的最大公约数153
LCM返回参数的最小公倍数154
SERIESSUM返回幂级数近似值156
INT返回参数的整数部分157
TRUNC返回数值去尾取整后的值159
ROUND返回按指定位数取整后的数字立161 ROUNDUP返回向上舍入的数值162
ROUNDDOWN返回向绝对值减小的方向舍入数字164 CEILING返回沿绝对值增大的方向的舍入值165 FLOOR返回向零方向的舍入值167
MROUND返回参数按指定基数舍入后的数值169 EVEN返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数170 ODD返回沿绝对值增大方向取整后最接近的奇数172 RADIANS将角度转换为弧度174
DEGREES将弧度转换为角度值175
SIN返回角度的正弦值176
COS返回角度余弦值177
TAN返回角度正切值178
ASIN返回参数反正弦值立179
ACOS返回参数的反余弦值181
ATAN返回参数的反正切值183
ATAN2返回给定的X及Y坐标值的反正切值185 SINH返回参数的双曲正弦值187
COSH返回参数的双曲余弦值189
TANH返回参数的双曲正切值191
ASINH返回参数的反双曲正弦值193
ACOSH返回参数的反双曲余弦值194
ATANH返回参数的反双曲正切值195
POWER返回给定数字的乘幂196
EXP返回e的n次幂197
LOG返回一个数的对数199
LN返回一个数的自然对数200
LOG10返回以10为底的对数201
RAND返回一个随机值202
RANDBETWEEN返回指定区间内的随机值203
PI返回数学常量π的近似值204
SQRT返回正平方根205
的乘积的平方根206 SQRTPI返回某数与
MDETERM返回一个数组的矩阵行列式的值207
MINVERSE返回数组中存储的矩阵的逆矩阵209
MMULT返回两个数组的矩阵乘积211
FACT返回某数的阶乘213
FACTDOUBLE返回数字的双倍阶乘214
COMBIN返回指定对象集合中提取若干对象的组合数216 MULTINOMIAL返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值218
ROMAN将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字220
第6章查找和引用函数222
ADDRESS按照指定的行号和列标，返回单元格引用地址223 COLUMN返回引用的列标226
ROW返回引用的行号229
AREAS返回引用中包含的区域个数231
COLUMNS返回数组或引用的列数233
ROWS返回数组或引用的行数235
CHOOSE返回指定数值参数列表中的数值237
MATCH返回指定方式下与指定数值匹配的元素位置240
LOOKUP从单行或单列区域返回值（向量形式）243
LOOKUP从数组中返回一个值（数组形式）247
HLOOKUP在数据表的首行查找指定的数值，并在数据表中指定行的同一列中返回一个数值251
VLOOKUP在数据表的首列查找指定的值，并返回数据表当前行中指定列的值255
INDEX返回指定单元格或单元格数组的值（数组形式）259
INDEX返回指定行与列交叉处的单元格引用（引用形式）263 INDIRECT返回由文本字符串指定的引用266
OFFSET以指定引用为参照系，通过给定偏移量得到新的引用269 TRANSPOSE返回转置单元格区域273
HYPERLINK创建一个快捷方式，打开存储在网络服务器、Intranet或Internet中的文件276
RTD从支持COM自动化的程序中检索实时数据279
第7章文本函数281
FIND查找字符串字符起始位置（区分大小写）282
FINDB查找字符串字节起始位置（区分大小写）285
SEARCH查找字符串字符起始位置（不区分大小写）287 SEARCHB查找字符串字节起始位置（不区分大小写）289
LOWER将文本转换为小写291
UPPER将文本转换为大写形式293
PROPER将文本值的每个字的首字母大写294
CHAR返回由代码数字指定的字符296
CODE返回文本字符串中第一个字符的数字代码298
TEXT设置数字格式并将其转换为文本300
VALUE将文本参数转换为数值303
BAHTTEXT将数字转换为泰语文本304
DOLLAR将数字转换为$（美元）货币格式的文本305
RMB将数字转换为￥（人民币）货币格式的文本307
PHONETIC提取文本字符串中的日文拼音字符308
CLEAN删除文本中所有非打印字符309
CONCATENATE将几个文本项合并为一个文本项312
TRIM删除文本中的空格315
ASC将全角字符更改为半角字符318
WIDECHAR将半角字符转换为全角字符320
SUBSTITUTE在文本字符串中用新文本替换旧文本321
LEN返回文本字符串中的字符个数324
LENB返回文本字符串中用于代表字符的字节数327
EXACT比较两个字符串是否相同328
FIXED将数字按指定的小数位数显示，并以文本形式返回330 REPLACE替换字符串中的部分字符（根据字符数）333 REPLACEB替换字符串中的部分字符（根据字节数）335
LEFT返回文本值中最左边的字符336
LEFTB根据所指定的字节数返回文本字符串中最左边的字符338 MID从文本字符串中的指定位置起返回特定个数的字符339 MIDB从文本字符串中的指定位置起返回特定个数的字符341 REPT按给定次数重复文本343
T将参数转换为文本345
RIGHT返回文本值中最右边的字符346
RIGHTB返回文本值中最右边的字符348
第8章数据库函数349
DAVERAGE返回所选数据库条目的平均值350
DCOUNT计算数据库中包含数字的单元格的数量352 DCOUNTA计算数据库中非单元格的数量354
DGET从数据库中提取符合指定条件的单个记录356
DMAX返回最大数字358
DMIN返回最小数字360
DPRODUCT返回数值的乘积362
DSTDEV返回基于样本总体标准偏差364
DSTDEVP返回总体标准偏差366
DSUM返回记录字段（列）的数字之和368
DVAR返回估算样本总体方差370
DVARP返回样本总体方差372
第9章多维数据集函数374
CUBEKPIMEMBER返回重要性能指示器(KPI)的属性376 CUBEMEMBER返回多维数据集中的成员或元组378 CUBEMEMBERPROPERTY返回多维数据集中成员属性的值380 CUBERANKEDMEMBER返回集合中的第n个成员或排名成员382 CUBESET定义成员或元组的计算集384
CUBESETCOUNT计算集合中的项目数386
CUBEVALUE从多维数据集中计算汇总值387
第10章外部函数389
CALL调用动态链接库或代码源中的过程390 EUROCONVERT转换欧洲各国货币391
第11章统计函数395
COUNT返回参数列表中的数字个数396
COUNTA返回参数列表中非空值的单元格个数398
COUNTBLANK计算指定单元格区域中空白单元格个数400 COUNTIF计算区域中满足给定条件的单元格的个数401 FREQUENCY返回一个垂直数组403
AVERAGE返回参数的平均值405
AVERAGEA计算参数列表中数值的平均值407
TRIMMEAN返回数据集的内部平均值408
GEOMEAN返回正数数组或区域的几何平均值410
MEDIAN返回给定数值的中值411
MODE返回在某一数组或数据区域中频率最高的数值412 HARMEAN返回数据集合的调和平均值414
MAX返回一组值中的最大值415
MAXA返回参数列表中的最大值416
MIN返回参数中最小值417
MINA返回参数列表中的最小值418
QUARTILE返回数据集的四分位数419
PERCENTILE返回区域中数值的第K个百分点的值421 PERCENTRANK返回特定数值在一个数据集中的百分比排位423 VAR计算基于给定样本的方差424
VARA计算基于给定样本的方差426
VARP计算基于整个样本总体的方差427
VARPA计算基于整个样本总体的方差428
STDEV估算基于样本的标准偏差429
STDEVA估算基于样本的标准偏差431
STDEVP返回以参数形式给出的整个样本总体的标准偏差433 STDEVPA返回以参数形式给出的整个样本总体的标准偏差，包含文本和逻辑值435
AVEDEV返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值437
DEVSQ返回数据点与各自样本平均值偏差的平方和438
SKEW返回分布的不对称度440
KURT返回数据集的峰值442
CHIDIST返回X2分布的单尾概率444
CHIINV返回X2分布单尾概率的反函数值446
CHITEST返回独立性检验值448
FDIST返回F概率分布450
FINV返回F概率分布的反函数值451
FTEST返回F检验的结果452
TDIST返回学生t分布的百分点（概率）454
TINV返回作为概率和自由度函数的学生t分布的t值456
TTEST返回与学生t检验相关的概率457
ZTEST返回z检验的单尾概率值459
COVAR返回协方差461
CORREL返回单元格区域之间的相关系数463 PEARSONPEARSON返回Pearson（皮尔生）乘积矩相关系数465 FISHER返回点x的Fisher变换467
FISHERRINV返回Fisher变换的反函数值468
PERMUT计算从给定数目的对象集合中选取的若干对象的排列数469 BINOMDEST计算一元二项式分布的概率值470
CRITBINOM计算二项式累积分布大于等于临界值的最小值473 NEGBINOMDIST计算负二项式分布475
PROB计算区域中的数值落在指定区间内的概率477 HYPGEOMDIST计算超几何分布479
POISSON计算泊松分布482
NORMDIST计算指定平均值和标准偏差的正态分布函数484 NORMINV计算指定平均值和标准偏差的正态累积分布函数的反函数486
NORMSDIST计算标准正态累积分布函数488
NORMSINV计算标准正态累积分布函数的反函数489 STANDARDIZE计算正态化数值490
LOGNORMDIST计算x的对数累积分布492
LOGINV计算x的对数累积分布反函数的值494
EXPONDIST计算指数分布495
WEIBULL计算韦伯分布497
GAMMADIST计算伽玛分布499
GAMMAINV计算伽玛累积分布的反函数值501
GAMMALN计算伽玛函数的自然对数503
BETADIST计算β累积分布函数505
BETAINV计算累积β分布函数的反函数值507
CONFIDENCE计算总体平均值的置信区间508
SLOPE计算线性回归直线的斜率510
INTERCEPT计算线性回归直线的截距511
LINEST计算线性回归直线的参数513
FORECAST根据现有的数据计算或预测未来值516
TREND计算一条线性回归拟合线的值518
STEYX计算预测值的标准误差521
RSQ计算Pearson（皮尔生）乘积矩相关系数的平方522
GROWTH根据现有的数据计算或预测指数增长值524
LOGEST计算指数回归曲线的参数526
RANK返回一组数字的排列顺序529
LARGE求一组数值中第k个最大值532
SMALL求一组数值中第k个最小值533
第12章财务函数536
IRR返回由数值代表的一组现金流的内部收益率537
MIRR返回某一连续期间内现金流的修正内部收益率541
XIRR返回一组现金流的内部收益率，这些现金流不一定定期发生544 DB使用固定余额递减法计算折旧值547
DDB使用双倍余额递减法或其他指定方法计算折旧值549
VDB使用双倍余额递减法或其他指定的方法返回资产折旧值551 AMORDEGRC返回每个结算期间的折旧值（法国会计专用）553
AMORLINC返回每个结算期间的折旧值，为法国会计系统提供556 SLN返回某项资产在一个期间中的线性折旧值558
SYD按年限总和折旧法计算指定期间的折旧值560
PV返回投资的现值562
NPV通过使用贴现率以及一系列现金流返回投资的净现值564
XNPV返回不定期发生的一组现金流的净现值567
FV基于固定利率及等额分期付款方式返回某项投资的未来值569 NPER基于固定利率及等额分期付款方式返回某项投资的总期数571 COUPNUM返回在结算日和到期日之间的付息次数573
RATE返回年金的各期利率575
EFFECT返回有效的年利率577
NOMINAL返回名义年利率579
CUMIPMT返回一笔贷款在给定的start_period到end_period期间累计偿还的利息数额581
CUMPRINC返回一笔贷款在给定的start_period到end_period期间累计偿还的本金数额583
FVSCHEDULE基于一系列复利返回本金的未来值585
PMT基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额：587 PPMT基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资在某一给定期间内的本金偿还额589
IPMT基于固定利率及等额分期付款方式，返回给定期数内对投资的利息偿还额592
ISPMT计算特定投资期内要支付的利息594
PRICEMAT返回到期付息的面值￥100的有价证券的价格596 YIELDMAT返回到期付息的有价证券的年收益率599
ACCRINTM返回到期一次性付息有价证券的应计利息602
PRICE返回定期付息的面值￥100的有价证券的价格605
YIELD返回定期付息有价证券的收益率，函数YIELD用于计算债券收益率608
ACCRINT返回定期付息证券的应计利息611
PRICEDISC返回定期付息证券的应计利息614
RECEIVED返回定期付息证券的应计利息617
DISC返回有价证券的贴现率620
INTRATE返回一次性付息证券的利率623
YIELDDISC返回折价发行的有价证券的年收益率626
COUPPCD返回表示结算日之前的付息日的数字629
COUPNCD返回一个表示在结算日之后下一个付息日的数字632 COUPDAYBS返回当前付息期内截止到结算日的天数635 COUPDAYSNC返回从结算日到下一付息日之间的天数638 COUPDAYS返回结算日所在的付息期的天数641
ODDFPRICE返回首期付息日不固定（长期或短期）的面值￥100的有价证券价格644
ODDFYIELD返回首期付息日不固定的有价证券（长期或短期）的收益率648
ODDLPRICE返回末期付息日不固定的面值￥100的有价证券（长期或短期）的价格651
ODDLYIELD返回末期付息日不固定的有价证券（长期或短期）的收益率654
DURATION返回假设面值￥100的定期付息有价证券的修正期限657 MDURATION返回假设面值￥100的有价证券的Macauley修正期限659 TBILLEQ返回国库券的等效收益率661
TBILLPRICE返回面值$100的国库券的价格663
TBILLYIELD返回国库券的收益率665
DOLLARDE将美元价格从分数形式转换为小数形式667
DOLLARFR将美元价格从小数形式转换为分数形式669
第13章工程函数671
BESSELI返回修正的贝赛尔函数IN(X)672
BESSELK返回修正的贝赛尔函数Kn(x)675
BESSELJ返回贝赛尔函数Jn(x)677
BESSELY返回贝赛尔函数Yn(x)679
BIN2DEC将二进制数转换为十进制数681
BIN2HEX将二进制数转换为十六进制数683
BIN2OCT将二进制数转换为八进制数684
DEC2BIN将十进制数转换为二进制数685
DEC2HEX将十进制数转换为十六进制数687
DEC2OCT将十进制数转换为八进制数689
HEX2BIN将十六进制数转换为二进制数691 HEX2DEC将十六进制数转换为十进制数694 HEX2OCT将十六进制数转换为八进制数696 OCT2BIN将八进制数转换为二进制数698 OCT2DEC将八进制数转换为十进制数700 OCT2HEX将八进制数转换为十六进制数701 COMPLEX将实系数和虚系数转换为复数703 ERF返回误差函数705
ERFC返回互补错误函数706
IMABS返回复数的绝对值（模数）708 IMAGINARY返回复数的虚系数710 IMARGUMENT返回以弧度表示的角711 IMCONJUGATE返回复数的共轭复数713 IMCOS返回复数的余弦715
IMDIV返回两个复数的商718
IMEXP返回复数的指数719
IMLN返回复数的自然对数720
IMLOG10返回复数的以10为底的对数722 IMLOG2返回复数的以2为底的对数723 IMPOWER返回复数的整数幂725 IMPRODUCT返回从2到29的复数的乘积726 IMREAL返回复数的实系数728
IMSIN返回复数的正弦729
IMSQRT返回复数的平方根731
CONVERT将数字从一种度量系统转换为另一种度量系统733 DELTA检验两个值是否相等735
GESTEP检验数字是否大于阈值737
IMSUB返回两个复数的差739
IMSUM返回多个复数的和740
高一数学集合与函数测试题 一、 选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2 f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =I （ ） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集
函数的概念和函数的表示法 考点一：由函数的概念判断是否构成函数 函数概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有 唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数。 例1. 下列从集合A 到集合B 的对应关系中，能确定y 是x 的函数的是（ ） ① A={x x ∈Z}，B={y y ∈Z}，对应法则f ：x →y= 3 x ; ② A={x x>0,x ∈R}, B={y y ∈R}，对应法则f ：x →2y =3x; ③ A=R,B=R, 对应法则f ：x →y=2 x ; 变式1. 下列图像中，是函数图像的是（ ） ① ② ③ ④ 变式2. 下列式子能确定y 是x 的函数的有（ ） ①22x y +=2 1= ③ A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 变式3. 已知函数y=f （x ），则对于直线x=a （a 为常数），以下说法正确的是（ ） A. y=f （x ）图像与直线x=a 必有一个交点 B.y=f （x ）图像与直线x=a 没有交点 C.y=f （x ）图像与直线x=a 最少有一个交点 D.y=f （x ）图像与直线x=a 最多有一个交点 变式4.对于函数y ＝f(x)，以下说法正确的有…( ) ①y 是x 的函数 ②对于不同的x ，y 的值也不同 ③f(a)表示当x ＝a 时函数f(x)的值，是一个常量 ④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 变式5．设集合M ＝{x|0≤x ≤2}，N ＝{y|0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 考点二：同一函数的判定 函数的三要素：定义域、对应关系、值域。 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。 例2. 下列哪个函数与y=x 相同（ ） ①. y=x ②.y = ③. 2 y = ④.y=t ⑤.3 3x y = ；⑥.2x y =
新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题(1) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2 +bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2 +bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2 +bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2 +bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+ = 的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝
B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}， N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0｝ ，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时 的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150) 5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x , f [g (x )]=)0(122 ≠-x x x ,则 f (2 1)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y= x x ++ -1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 9．下列四个命题 （1）f(x)= x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数 y=2x(x N ∈)的图象是一直线；
第二章函数 第一节函数的概念及其表示 高考试题 考点一函数的定义域 1.(2013年重庆卷,文3)函数y= 21 log(2) x- 的定义域是( ) (A)(-∞,2) (B)(2,+∞) (C)(2,3)∪(3,+∞) (D)(2,4)∪(4,+∞) 解析:要使函数有意义,则x满足 20, 21, x x -> ? ? -≠ ? 解得x>2且x≠3.故选C. 答案:C 2.(2013年陕西卷,文10)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,有( ) (A)[-x]=-[x] (B) 1 2 x ?? + ?? ?? =[x] (C)[2x]=2[x] (D)[x]+ 1 2 x ?? + ?? ?? =[2x] 解析:取特殊值进行排除: 当x=1.3时,[-x]=[-1.3]=-2,-[x]=-1,选项A错. 当x=1.5时, 1 2 x ?? + ?? ?? =2,[x]=[1.5]=1, [2x]=3,2[x]=2,选项B、C错.故选D.答案:D 3.(2013年山东卷,文5)函数 的定义域为( ) (A)(-3,0] (B)(-3,1] (C)(-∞,-3)∪(-3,0] (D)(-∞,-3)∪(-3,1] 解析:由f(x)= 得 120, 30, x x ?-≥ ? +> ? 则-3 4.(2013年广东卷,文2)函数f(x)= lg(1)1x x +-的定义域是( ) (A)(-1,+∞) (B)[-1,+∞) (C)(-1,1)∪(1,+∞) (D)[-1,1)∪(1,+∞) 解析:由题意得10,10,x x -≠??+>? 即x>-1且x ≠1.故选C. 答案:C 5.(2012年山东卷,文3)函数f(x)= ()1ln 1x + 的定义域为( ) (A)[-2,0)∪(0,2] (B)(-1,0)∪(0,2] (C)[-2,2] (D)(-1,2] 解析:由210,11,40,x x x ?+>?+≠??-≥? 得1,0,22,x x x >-??≠??-≤≤?∴-1 修文县华驿私立中学2012-2013学年度第一学期单元测试卷（四） （内容：集合与函数概念 满分：150 时间：120 制卷人：朱文艺） 班级： 学号： 姓名： 得分： 一、选择题：（以下每小题均有A,B,C,D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把你的正确答案填入相应的括号中，每小题5分，共60分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合 B ．集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合 C ．自然数集N 中最小的数是1 D ．空集是任何集合的子集 2. 已知{}32|≤≤-=x x M ，{}41|>-<=x x x N 或， 则N M 等于 （ ） A. {}43|>≤=x x x N 或 B. {}31|≤<-=x x M C. {}43|<≤=x x M D.{}12|-<≤-=x x M 3. 函数2() = f x （ ） A. 1 [,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x == D ．0()1,()f x g x x == 5. 方程组? ??-=-=+122 y x y x 的解集是 （ ） A ．{}1,1==y x B ．{}1 C.{})1,1(|),(y x D ． {})1,1( 6．设{} 是锐角x x A |=，)1,0(=B ，从A 到B 的映射是“求正切”，与A 中元素0 60相对应的B 中元素是 （ ） A ．3 B ． 33 C ．21 D ．2 2 全方位教学辅导教案姓名性别年级高一 教学 内容 函数与映射的概念及其函数的表示法 重点难点教学重点：理解函数的概念；区间”、“无穷大”的概念，定义域的求法，映射的概念教学难点：函数的概念，无穷大”的概念，定义域的求法，映射的概念 教学目标1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 2．能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”等记号；掌握分式函数、根式函数定义域的求法，掌握求函数解析式的思想方法 3.了解映射的概念及表示方法 4.了解象与原象的概念，会判断一些简单的对应是否是映射，会求象或原象. 5.会结合简单的图示，了解一一映射的概念 教学过程课前检 查与交 流 作业完成情况： 交流与沟通 针 对 性 授 课 一、函数的概念 一、复习引入： 初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？ 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的 值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做 函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数 的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等 问题1：（）是函数吗？ 问题2：与是同一函数吗？ 观察对应： 30 45 60 90 2 1 2 2 2 3 9 4 1 1 -1 2 -2 3 -3 3 -3 2 -2 1 -1 1 4 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 (1)(2) (3)(4) 开平方求正弦 求平方乘以2 A A A A B B B B 1 二、讲解新课： 函数的概念及表示 一、选择题 1．下列对应f ：A →B 是从集合A 到集合B 的函数的是( ) A ．A ＝{x |x >0}， B ＝{y |y ≥0}，f ：y ＝1x B ．A ＝{x |x ≥0}，B ＝{y |y >0}，f ：y ＝x 2 C ．A ＝{x |x 是三角形}，B ＝{y |y 是圆}，f ：每一个三角形对应它的外切圆 D ．A ＝{x |x 是圆}，B ＝{y |y 是三角形}，f ：每一个圆对应它的外切三角形 2．函数f (x )＝ lg 2＋x －x 2|x |－x 的定义域为( ) A ．(－2,0) B ．(－1,0) C ．(－1,2) D ．(－1,0)∪(0,2) 3．已知函数f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝f ? ????x ＋12＋f ? ?? ??x －12的定义域是( ) A.???? ??12，1 B.??????12，2 C.???? ??12，32 D.??????1，32 4．已知函数f (x )＝????? 2x ，x ≥2，f x ＋2，x <2，则f ? ????log 218等于( ) A ．3 B ．8 C ．9 D ．12 5．若函数f (x )满足关系式f (x )＋2f ? ?? ??1x ＝3x ，则f (2)的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．－32 D.32 6．已知函数f (x )＝????? log 21－x ＋1，－1≤x <0，x 3－3x ＋2，0≤x ≤a 的值域是[0,2]，则实数a 的取值范 围是( ) A ．(0,1] B ．[1，3] C ．[1,2] D ．[3，2] 7．已知f (x 3－1)＝x ＋1，则f (7)的值为( ) A.37－1 B.3 7＋1 C ．3 D ．2 8．已知函数f (x )＝1lg[ 25x －4·5x ＋m ]的定义域为R ，则实数m 的取值范围是( ) A ．(5，＋∞) B ．(－∞，5) 集合与函数概念单元测试 一、选择题 1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2、已知函数x x f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=?N M A.{}2-≥x x B.{}2 10.已知函数212x y x ?+=?-? (0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或52- C ． 2或-2 D ．2或-2或52 - 11.下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是 （A ）f （x ）＝3－x （B ）f （x ）＝x 2－3x （C ）f （x ）＝－｜x ｜ （D ）f （x ）＝－2 3+x 12、定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞]上是减函数，又6)7(=f ，则)(x f A 、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 B 、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6 C 、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 D 、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6 二、填空题 13.已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M∩N＝ ． 14.已知f （x ）是偶函数，当x ＜0时，f （x ）＝x （2x －1），则当x ＞0时，f （x ）＝＿＿ 15． 设f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，则g(x)= ． 16．定义域为2[32,4]a a --上的函数f(x)是奇函数，则a= ． 17．设32()3,()2f x x x g x x =-=-，则(())g f x = ． 三．解答题 18．.已知集合A={-1，a 2+1,a 2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a 的值.(13分) 19．已知集合A={} 71<≤x x ，B={x|2 一、函数的概念及其表示 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具。 函数的共同特征： （1）都包含两个非空数集，用A 、B 来表示； （2）都有一个对应关系； （3）尽管对应关系的表示方法不同，但它们都有如下特性：对于数级A 中的任意一个数x ，按照对应关系，在数集B 中都有唯一确定的数y 和它对应。 事实上，除了解析式、图象、表格外，还有其他表示对应关系的方法。为了表示方便，我们引进符号f 统一表示对应关系。 一般地，设A 、B 是非空的实数集，如果对于集合A 中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f ，在集合B 中都有唯一确定的数y 和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合b 的一个函数，记作 ().,A x x f y ∈= 其中x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合(){}A x x f ∈|叫做函数的值域。 我们所熟悉的一次函数y=kx+b ，k ≠0的定义域是R ，值域也是R 。对应关系f 把r 中的任意一个数x ，对应到R 中唯一确定的数kx+b 。二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的定义域是R ，值域是B 。当A>0时，B=??????-≥a b ac y y 44|2；当A<0时，B=? ?????-≤a b ac y y 44|2。对应关系f 把R 中任意一个数x,对应到B 中唯一确定的数)0(2≠++a c bx ax 。 由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系 和值域。因为值域是由定义域和对应关系决定的，所以如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数。两个函数如果仅有对应关系相同，但定义域不相同，那么它们不是同一个函数。 函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法。 解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； 列表法，就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系； 图象法，的就是用图象表示两个变量之间的对应关系。 这三种方法是常用的函数表示法。 集合与函数概念测试题 一、选择题（每小题5分，满分60分） 1．已知(){},3A x y x y =+=，(){},1B x y x y =-=，则A B = （ ）. A ．{}2,1 B ．(){}2,1 C ．{}2,1x y == D ．()2,1 2．如图，U 是全集，,,M P S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）. A ．()M P S B ．()M P S C ．()()U M P C S D ．()()U M P C S 3．下列各组函数表示同一函数的是（ ）． (A) 2 (),()f x g x = = (B) 0 ()1,()f x g x x == (C) 2 1()1,()1 x f x x g x x -=+=- （D ）2 (),()f x g x = = 4．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是（ ）． (A) 0,2,3 (B) 30≤≤y (C) }3,2,0{ （D ）]3,0[ 5．已知函数2 2 1()12,[()](0)x g x x f g x x x -=-= ≠，则(0)f 等于（ ） ． (A) 3- (B) 32 - (C) 32 （D ） 3 6．函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．3a ≥- (B) 3a ≤- (C) 5a ≤ （D ）3a ≥ 7．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 函数的概念与表示 知识领航 1．函数的定义 一般地：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数() f x和它对应，那么就称(): f x A B →为从集合A到集合B的一个函数，记作：(), y f x x A =∈. 注意：函数概念中的关键词 (1) A，B是非空数集. (2)任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应. 2. 函数的定义域、值域 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{()|} f x x A ∈叫做函数的值域. 3. 函数的三要素 定义域、值域和对应法则. 4. 相等函数 如果两个函数的定义域和对应法则完全一致，则这两个函数相等； 这是判断两函数相等的依据. 5. 区间的概念 设,a b是两个实数，而且a b<.我们规定： （1）满足不等式a x b ≤≤的实数x的集合叫做闭区间，表示为[,] a b. （2）满足不等式a x b <<的实数x的集合叫做开区间，表示为(,) a b. （3）满足不等式a x b ≤<或a x b <≤的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为[,) a b，(,] a b. 这里的实数都叫做相应区间的端点. 实数R可以用区间表示为(,) -∞+∞.“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”，我们可以把满足x a≥，x a>，x b≤，x b<，的实数x的集合分别表示为[,) a+∞，(,) a+∞，(,]b -∞，(,)b -∞. 6. 函数的表示法 （1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法. （2）列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系的方法. （3）图像法: 用图象表示两个变量之间的对应关系的方法. 用描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线(视其定义域决定是否连线). 7.求函数的解析式的方法 （1）待定系数法: 适用于已知函数的模型(如一次函数、二次函数、反比例函数等. （2）换元法: 适用于已知(()) f g x的解析式,求() f x. （3）消元法: 适用于同时含有() f x和1() f x ，或() f x和() f x-. 新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 1 11+ = 的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在 B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(12 2 ≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++ -19 12 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 9．下列四个命题 （1）f(x)=x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x N ∈) 的图象是一直线； 授课主题函数1----概念及其表示 教学目的①理解函数的概念，了解构成函数的要素. ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方表示函数. ③了解简单的分段函数，并能简单应用 教学重点求函数的解析式及值域 教学内容 1．函数的基本概念 (1)函数的定义 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A (2)函数的定义域、值域 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集． (3)函数的三要素：定义域、对应关系和值域． (4)函数的表示法 表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法． 2．映射的概念 设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射． 3．函数解析式的求法 求函数解析式常用方法有待定系数法、换元法、配凑法、消去法． 4．常见函数定义域的求法 (1)分式函数中分母不等于零． (2)偶次根式函数被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域为R . (4)y ＝a x (a >0且a ≠1)，y ＝sin x ，y ＝cos x ，定义域均为R . (5)y ＝tan x 的定义域为? ??? ??x |x ∈R 且x ≠k π＋π 2，k ∈Z . (6)函数f (x )＝x α的定义域为{x |x ∈R 且x ≠0}． 1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)f (x )＝x 2 x 与g (x )＝x 是同一个函数． ( × ) (2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等． ( × ) (3)若函数f (x )的定义域为{x |1≤x <3}，则函数f (2x －1)的定义域为{x |1≤x <5}．( × ) (4)f (x )＝??? 1－x 2 (－1≤x ≤1) x ＋1 (x >1或x <－1)， 则f (－x )＝? ?? 1－x 2 (－1≤x ≤1) －x ＋1 (x >1或x <－1). ( √ ) (5)函数f (x )＝x 2＋4＋1的值域是{y |y ≥1}． ( × ) (6)函数是特殊的映射． ( √ ) 2．(2013·江西)函数y ＝x ln(1－x )的定义域为 ( ) A ．(0,1) B ．[0,1) C ．(0,1] D ．[0,1] 答案 B 解析 由??? 1－x >0 x ≥0得，函数定义域为[0,1)． 3．(2012·安徽)下列函数中，不满足．．．f (2x )＝2f (x )的是 ( ) A ．f (x )＝|x | B ．f (x )＝x －|x | C ．f (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝－x 答案 C 解析 将f (2x )表示出来，看与2f (x )是否相等． 对于A ，f (2x )＝|2x |＝2|x |＝2f (x )； 对于B ，f (2x )＝2x －|2x |＝2(x －|x |)＝2f (x )； 对于C ，f (2x )＝2x ＋1≠2f (x )； 中江中学校集合与函数测试题 一、选择题 1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ） A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ） A ．x x 62+ B ．782++x x C ．322-+x x D ．1062-+x x 4．下列对应关系：（ ） ①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：22x x →- ④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的是 A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．②③ 5．下列四个函数：①3y x =-；②21 1y x =+；③2210y x x =+-；④(0) 1 (0) x x y x x ?-≤?=?- >??. 其中值域为R 的函数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6． 已知函数212x y x ?+=?-? (0) (0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或52 - C ． 2或-2 D ．2或-2或52 - 7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ） A ．x y = B ．2 2x y -= C ．13+=x y D ．2 )1(-=x y 8．若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ） A ． 0)0(=f 且)(x f 为奇函数 B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数 C ．)(x f 为增函数且为奇函数 D ．)(x f 为增函数且为偶函数 函数的定义及表示方法 1若函数()f x 满足(21)1f x x -=+，则(1)f = ． 2函数()f x 对于任意实数x 满足条件1(2)() f x f x += ，若(1)5f =-，则((5))f f = ． 3若函数2(21)2f x x x +=-，则(3)f = ． 4已知函数2 2 (),1x f x x R x =∈+. （1）求1()()f x f x +的值； （2）计算：111 (1)(2)(3)(4)()()()234 f f f f f f f ++++++. 5已知,a b 为常数，若22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++求5a b -的值 6设函数3 (100)(),(89).[(5)](100)x x f x f f f x x -≥?=? + 函数的概念及表示方法 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、 数)(x y ?=的图象与直线a x =的交点个数为（ ） A 、必有1个 B 、1个或2个 C 、至多1个 D 、可能2个以上 2、 下列四组中的函数 )(x f 与)(x g ，表示相同函数的一组是（ ） A 、2)()(,)(x x g x x f == B 、1)(,11)(2-=-+=x x g x x x f C 、 x x x g x x f ==)(,)(0 D 、2)(,)(x x g x x f == 3、 下列选项正确的是（ ） （1）x x y -+-= 12可以表示函数 （2）521=-+-y x 可以表示函数（3）122=+y x 可以表示函数 （4）12=+y x 可以表示函数 A 、 （2）（4） B 、（1）（3） C 、（1）（2） D 、（3）（4） 4、下列关于分段函数的叙述正确的是（ ） （1） 分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集 （2）分段函数尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则，但它们是同一个函数 （3）若21,D D 分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则Φ=21D D I A 、 （1） B 、（2）、（3） C 、（1）、（2） D 、（1）、（3） 5、设2:x x f →是集合A 到B 的映射，如果{}2,1=B ，那么B A I =( ) A 、 Φ B 、 {}1 C 、Φ 或{}2 D 、Φ或{}1 6、若函数)(x f 满足),)(()()(R y x y f x f y x f ∈+=+，则下列各项不恒成立 的是（ ） A 、0)0(=f B 、)1(3)3(f f = C 、)1(2 1)21(f f = D 、0)()(<-x f x f 7、将x y 1=的图像变换至函数23++=x x y 的图像，需先向 平移 个单位，再向 平移 个单位（ ） A 、左,2，上，1 B 、左，2，下，1 C 、右，2，上，1 D 、右，2，上，1 8、已知函数)(x f 的定义域是),(b a ，其中b>a+2,则)13()13()(+--=x f x f x f 的定义域是（ ） 第一章集合与函数概念测试题 一：选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（ ） A ．{(,)1,2}x y x y == B ．{13}x x ≤≤ C ．{13}x x -≤≤ D ．? 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =，2{3,}B a =，则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、设A 、B 为两个非空集合， 定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为 （ ） A ．3 B ．7 C ．9 D ．12 7、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50 C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 第四章一次函数 一、函数相关概念及表示方式 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 例1： 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 注：确定函数自变量的取值范围有两点，第一是要使含有自变量的式子有意义，第二是要使实际问题有意义。 例2： 例3： 例4： 已知等腰三角形的周长为20，设底边长为y，腰长为x，则y与x的函数关系式为________， 自变量的取值范围是_________ 例5： 的取值范围是（） 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析式法/关系式法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 例6： 用解析式表示下列函数关系． （1）某种苹果的单价是1.6元/kg，当购买x（kg）苹果时，花费y（元），y（元）与x （kg）之间的函数关系．______； （2）汽车的速度为20km/h，汽车所走的路程s（km）和时间t（h）之间的关系．______． 例7： 均匀的向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图像是（） 例8： 小明400米/分的速度匀速汽车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图像能表达这一过程的是（） 例9： 小明骑自行车上学，开始以正常的速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误课，加快汽车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致是（） 例10： 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（） 函数的概念与函数收敛的定义 1、 在同一个自然现象和技术过程中，往往有几个同时变化的变量，而这几个变量并不是孤立的存在，而是相互联系并遵循一定的变化规律。 定义： 设x 和 y 是两个变量，D 是给定的一个数集，如果对每个数 x∈D,变量y 按照一定的法则总有确定的数值与它对应，则称y 为x 的函数,记作：Y=f(x) 数集D 称为函数y 的定义域。 当∈D 时，与对应的y 的数值称为函数y=f(x)在的函数值。当x 取遍x∈D 的各个数值时，对应的函数值全体组成的集合 0x 0x 0x W={y/y=f(x),x∈D}称为函数y 的值域。 2、 定义1-1：数列收敛的定义： 若A x n n =∞→lim {亦称极限 n x 存在； 收敛；否则，称发散}： n x n x ?ε（无论其多么小）>0,?正整数N，当n>N 时，有 ε0,?正数X,当x>X 时， ε0，?正数δ>0,当 δ （1） 有界性 （2） 单调性 （3） 奇偶性 图形关于Y 轴对称： )()(x f x f =? ……偶函数 曲线关于原点轴对称： )()(x f x f ?=? ……奇函数集合与函数概念测试题
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