有理数的加减法及混合运算

有理数加减混合运算的步骤（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；（3）求出结果。

有理数的加减运算顺序：1.同级运算从左往右（从左往右算）2.异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、÷为二级，+、为一级）3.有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）有理数加减混合运算法则：（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（三）一个数同0相加，仍得这个数。

有理数加减混合运算：有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。

步骤：①减法化加法②省略加号和括号③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。

有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。

有理数的加减法运算法则及顺口溜同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

接下来给大家分享有理数的加减法运算法则及顺口溜。

有理数加减运算法则（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两数相加得0。

（4）一个数同0相加仍得这个数。

（5）互为相反数的两个数，可以先相加。

（6）符号相同的数可以先相加。

（7）分母相同的数可以先相加。

（8）几个数相加能得整数的可以先相加。

有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

有理数的加法与减法运算技巧一、有理数加法运算技巧1.同号有理数相加：–取相同符号，并保留原有绝对值；–将绝对值相加，结果的绝对值即为两数相加的绝对值，符号与原数相同。

2.异号有理数相加：–取绝对值较大的数的符号；–用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的绝对值为两数相加的绝对值，符号与绝对值较大的数相同。

–任何有理数加零，结果为该有理数本身。

3.加法交换律：–对于任何两个有理数a和b，a + b = b + a。

二、有理数减法运算技巧1.同号有理数相减：–取相同符号，并保留原有绝对值；–将绝对值相减，结果的绝对值即为两数相减的绝对值，符号与原数相同。

2.异号有理数相减：–转换为加法运算，即将被减数取相反数后与减数相加；–按照同号有理数相加的方法进行计算。

–任何有理数减零，结果为该有理数本身。

3.减法交换律：–对于任何两个有理数a和b，a - b = b - a。

4.减法的性质：– a - (b + c) = (a - b) - c；– a - b = a + (-b)。

三、加减法运算技巧1.结合律：–对于任何三个有理数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。

2.分配律：–对于任何三个有理数a、b和c，a × (b + c) = a × b + a × c；–对于任何三个有理数a、b和c，(a + b) × c = a × c + b × c。

3.运算顺序：–先算乘除，后算加减；–同一级运算，按照从左到右的顺序进行计算。

4.带符号移项：–将含有未知数的项移到等式的一边，将常数项移到等式的另一边；–移项时，注意改变移项后项的符号。

5.运用括号：–括号前面是加号时，括号内的数不变号；–括号前面是减号时，括号内的数变号。

通过以上知识点的学习与理解，同学们可以掌握有理数加减法的运算技巧，并在实际运算中灵活运用，提高解题速度和正确率。

有理数的减法及加减混合运算1、教材知识详解【知识点11有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b),这里a、b表示任意有理数。

步骤：(1)变减为加(改变运算符号)(2)把减数变为他的相反数(改变性质符号)(3)按照加法运算的步骤去做。

【例1】计算(1)(—3)—(—5)；(2)O—7；(3)7.2—(—4.8)；【知识点2】有理数加减混合运算的方法和步骤第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化成为加法；第二步：再运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行运算。

【例2】计算：(1) - (2)+--(+-)-(---)3462 6 3 12【知识点3】代数和1把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.2.运用代数和进行有理数加减法混合运算的基本步骤：(1) .转化，将算式统一为有理数的加法运算；(2) .省略加号和括号；(3) .运用加法的运算律和法则进行运算.【例3】(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2)=(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2)=-4+18+3-13-2=-4-13-2+18+3=-19+21■3"/5、7/8、1/19、【例4】(——) ----- (+-)+-+()6 4 32 125_7_8+_[_196^4^32~↑276 12 19 T【知识点4】去括号法则1“去掉前面带有加号（或正号）的括号”的法则：当括号前面是“+”时，去掉括号和它前面的“+”，括号内各数的符号都不改变;m+（.a+b -c ）=m+a+b-c 【例5】2+-÷∣---4+-842.“去掉前面带有减号（或负号）的括号”的法则：当括号前面是时，去掉括号和它前面的“・”，括号内各数的符号都要改变; m-Ca+b -c ）=m-a-b+c 【练习】 一、选择题1 .已知两个数的和为正数，贝） A.一个加数为正，另一个加数为零B.两个加数都为正数C.两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.以上三种都有可能2 .若两个数相加，如果和小于每个加数，那么（ ）A.这两个加数同为正数B.这两个加数的符号不同C.这两个加数同为负数D.这两个加数中有一个为零/5、7=( ----- ) ----- F ,8、1 /19、 (——)÷-+(.——) 32 123 .下列运算过程正确的是( )A.(-3)+(-4)=-3+-4B.(-3)+(-4)=-3+44 .如果室内温度为21C,室外温度为一7C,那么室外的温度比室内的温度低（ ）5 .设。