山东大学2018年《651-数学分析》考研大纲_山东大学考研网

2018年全国硕士研究生招生考试数学考试大纲（数学一）高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：0sin 1lim 1,lim 11xx x x e x →→∞⎛⎫=+= ⎪⎝⎭ 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间()b a ,内，设函数()x f 具有二阶导数.当()0>''x f 时，()x f 的图形是凹的;当()0<''x f 时，()x f 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题.6.会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8.了解二元函数的二阶泰勒公式.9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.4.掌握计算两类曲线积分的方法.5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.7.了解散度与旋度的概念，并会计算.8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在[]l l ,-上的傅里叶级数函数在[]l ,0上的正弦级数和余弦级数考试要求1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7.理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10.掌握()()αx x x x e x ++1,1ln ,cos ,sin ,的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[]l l ,-上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[]l ,0上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.4.会用降阶法解下列形式的微分方程：()()()()y y f y y x f y x f y n '='''=''=,,,和5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.8.会解欧拉方程.9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5.了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l.会用克拉默法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1.理解随机变量的概念，理解分布函数{}()()F x P x x x =≤-∞<<+∞的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布(,)B n p 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布()P λ及其应用.3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(,)U a b 、正态分布2(,)N μσ、指数分布及其应用，其中参数为(0)λλ>的指数分布()λE 的概率密度为()⎩⎨⎧≤>=-0,00,x x e f x 若若λλλ 5.会求随机变量函数的分布.三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布221212(,,,;)N p μμσσ的概率密度，理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理 考试要求1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩2χ分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布考试要求1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为 ()21211∑=--=n i i X X n S 2.了解2χ分布、t 分布和F 分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.。

2018年考研数学大纲主要内容店铺考研网为大家提供2018年考研数学大纲主要内容，更多考研资讯请关注我们网站的更新!2018年考研数学大纲主要内容数学老师将深度剖析一下数学考试大纲，主要为2018考研学子介绍和分析一下数学考试大纲的框架及所包含的内容要点。

首先数学考试大纲的全称是《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》，由教育部考试中心编写，由高等教育出版社出版。

考试大纲包含七部分的内容，本文先介绍前四部分内容。

(一)考试性质这一部分主要介绍的是数学考试是为高等院校和科研院所招收工学、经济学、管理类硕士研究生而设置的具有选拨性质的全国招生考试科目。

其目的是测试考生是否具备具有继续攻读硕士学位所需的数学知识和能力。

这一部分主要是简介，2018考生可以简略阅读即可。

(二)考查目标这一部分主要是对考生的一些要求。

要求考生要比较系统的理解数学的基本概念和基本理论，掌握一些数学的基本方法，具备一些抽象思维的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和分析综合能力等。

这一部分建议2018考生看看即可，不是重点内容。

(三)试卷分类及使用专业这一部分相比前两部分是重要一些的，主要介绍的是全国硕士研究生数学考试的分类，主要分为数学(一)、数学(二)和数学(三)以及须使用数学(一、二、三)的招生专业。

这一部分是重要的，考生根据自己的本科专业来分析一下自己要考数学几，然后有针对性的来复习备考。

(四)考试形式和试卷结构考试形式是闭卷、笔试，满分150分。

考试时间180分钟。

数学(一)的考试内容：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%;数学(二)的考试内容：高等数学78%、线性代数22%;数学(三)的考试内容：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。

题型结构：单项选择题8个，每个4分，共32分;填空题6个，每题4分，共24分;解答题9个，共94分。

(五)考试内容和考试要求全国硕士研究生招生考试数学考试大纲中最重要的就是这部分内容。

2018年山东大学考研专业课全套资料（部分待续）我们是山大研究生团队，提供咨询辅导，在介绍我们资料之前，先说几句话，花未来学弟学妹三分钟时间先看看这些问题，可能这些东西能帮你知道考研很多东西。

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2018年全国硕士研究生招生考试数学考试大纲（数学一）高数
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2018考研政治大纲已于9月15日正式发布，下面是文都考研整理的2018考研政治“思修”新旧大纲变动对比表（大纲解析版），请各位考生参考。

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山东大学研究生院（威海）考研专业目录及考试科目已发布，详情如下：专业代码、名称及研究方向招生人数考试科目备注020104西方经济学01西方经济学理论及应用02宏观经济运行、企业投融资研究03宏观经济政策04微观金融、收入分配05国际经济与国际合作①101思想政治理论②201英语一③303数学三④807西方经济学同等学力加试：1.经济统计2.货币银行学020203财政学01投资理论与实务02融资与风险管理①101思想政治理论②201英语一③303数学三④807西方经济学同等学力加试：1.经济统计2.货币银行学020205产业经济学01产业组织理论与实践02资源经济、区域发展03国际贸易理论与政策研究①101思想政治理论②201英语一③303数学三④807西方经济学同等学力加试：1.经济统计2.货币银行学020207劳动经济学01劳动力就业、劳动关系02人力资本和人力资源开发、劳动关系①101思想政治理论②201英语一③303数学三④807西方经济学同等学力加试：1.经济统计2.货币银行学025100金融①101思想政治理论②204英语二③303数学三④431金融学综合同等学力加试：1.经济统计2.西方经济学（微观、宏观）030101法学理论01法律方法论02司法理论03法律逻辑学①101思想政治理论②201英语一或203日语或244德语(外)③614综合A(含法理学、宪法同等学力加试：1.国际法2.中国法制史04 宪法与行政法学学、行政法学)④809综合B（含民法总论、刑法总论）030104 刑法学01刑法学02被害人学03刑事政策学①101思想政治理论②201英语一或203日语或244德语(外)③614综合A(含法理学、宪法学、行政法学)④809综合B（含民法总论、刑法总论）同等学力加试：1.国际法2.中国法制史030105民商法学01中国商法02经济法学03国际贸易法04 国际商法05 民事诉讼法①101思想政治理论②201英语一或203日语或244德语(外)③614综合A(含法理学、宪法学、行政法学)④809综合B（含民法总论、刑法总论）同等学力加试：1.国际法2.中国法制史030503马克思主义中国化研究01社会发展研究02 中外马克思主义比较研究①101思想政治理论②201英语一或203日语或244德语（外）③616马克思主义基本原理④812中国化马克思主义同等学力加试：1.马克思主义哲学2.马克思主义政治经济学030505思想政治教育01思想政治教育理论与实践02思想政治教育与中国传统文化①101思想政治理论②201英语一或203日语或244德语（外）③616马克思主义基本原理④812中国化马克思主义同等学力加试：1.马克思主义哲学2.马克思主义政治经济学035101法律（非法学）①101思想政治理论②201英语一或203日语或244德语(外)③398法硕联考专业基础（非法学）④498法硕联考综合（非法学）035102法律（法学）①101思想政治理论②201英语一或203日语或244德语(外)③397法硕联考专业基础（法学）④497法硕联考综合（法学）同等学力加试：1.国际法2.经济法050102语言学及应用语言学01对外汉语教学①101思想政治理论②201英语一或203日语③617中国文学史(含现当代)④813综合考试(文)同等学力加试：1.中国现当代文学2.外国文学050106中国现当代文学01二十世纪中国文学整体研究02二十世纪文学文化研究①101思想政治理论②201英语一③617中国文学史(含现当代)④813综合考试(文)同等学力加试：1.中国现当代文学2.外国文学050108比较文学与世界文学01比较文学02欧美文学研究①101思想政治理论②201英语一或203日语③617中国文学史(含现当代)④813综合考试(文)同等学力加试：1.中国现当代文学2.外国文学050201英语语言文学01英汉双语翻译02英语语言学与英语教学①101思想政治理论②243日语（外）或244德语（外）或245法语（外）③621实践英语④817专业英语同等学力加试：1.写作2.翻译3.高级英语050210亚非语言文学01韩国文学02韩国历史①101思想政治理论②241英语(外)③643综合韩国语④873韩国文学与文化同等学力加试：1.写作2.翻译不招收跨学科考生050301新闻学①101思想政治理论同等学力加试：01海外传媒研究 02现代期刊研究②201英语一或202俄语或203日语③618新闻理论 ④814新闻传播实务1.传播学概论2.中外新闻事业史055101英语笔译 ①101思想政治理论 ②211翻译硕士英语 ③357英语翻译基础 ④448汉语写作与百科知识同等学力加试： 1.英语写作 2.高级英语055112朝鲜语口译 ①101思想政治理论 ②216翻译硕士朝鲜语 ③362朝鲜语翻译基础 ④448汉语写作与百科知识同等学力加试： 1.朝鲜语写作 2.朝鲜语翻译 不招收跨学科考生 070101基础数学01微分方程谱理论及其应用研究 02随机微分方程03金融数学、金融工程、统计学 04微分方程、边值问题、微分算子谱理论05非牛顿流体力学、分数阶微积分06粘弹性固体、分数阶微积分 ①101思想政治理论 ②201英语一 ③651数学分析④825线性代数与常微分方程同等学力加试任选两门： 1.复变函数 2.实变函数 3.概率论070105运筹学与控制论 01组合数学、生物信息学 02随机分析、随机控制、金融数学03组合优化、生物信息、图论及其应用04正倒向随机系统的滤波控制问题05随机控制、分形动力学与控制①101思想政治理论 ②201英语一 ③651数学分析④825线性代数与常微分方程同等学力加试任选两门： 1.复变函数 2.实变函数 3.概率论01原子核与核天体物理02 粒子物理03 水科学及其与物质相互作用研究04 薄膜光学、等离激元光子学、光子晶体05日地空间等离子体物理学06天体元素丰度与系外行星07活动星系及星系演化08空间碎片及天文技术09双星与X射线双星10天体力学11变星②201英语一③627综合考试(力学、光学、电磁学)④828电动力学或829量子力学1.电动力学2.热力学与统计物理070802空间物理学01 行星遥感及实验室光谱学02太阳大气物理学03太阳爆发与空间天气学04磁层和太阳风的相互作用05行星际与磁层物理06磁层-电离层耦合07卫星导航定位①101思想政治理论②201英语一③627综合考试(力学、光学、电磁学)④828电动力学同等学力加试：1.量子力学2.热力学与统计物理071005微生物学01微生物生理生化02海洋微生物学①101思想政治理论②201英语一③629细胞生物学④839生物化学(生)同等学力加试：1.生物技术2.生物综合0710Z1海洋生物技术01保护生物学02海洋生物多样性与进化①101思想政治理论②201英语一③629细胞生物学④839生物化学(生)同等学力加试：1.生物技术2.生物综合01 动物生态学与系统演化02 植物系统发育与适应性进化03 滨海生物多样性保护与生态安全04 海洋生态与生物修复②201英语一③630生态学④838普通生物学1.生物技术2.生物综合080201机械制造及其自动化01 传统金属材料改性及成型工艺02塑性成形工艺及装备、模具技术03 机电装备技术、数控技术及应用04 结构力学05塑性成形过程数值模拟及优化06精密与微细特种加工技术07机器人机构学与运动控制、水下机器人①101思想政治理论②201英语一或203日语③301数学一④844机械设计基础同等学力加试：1.微机原理及应用2.机械制造技术基础080500 材料科学与工程01 金属熔体结构及物性计算机模拟02 金属非晶材料的制备及性能03传统材料改性及成形工艺①101思想政治理论②201英语一③302数学二④860材料科学基础同等学力加试：1.材料分析测试技术2.材料力学080902电路与系统01智能电网、智能测量控制系统02电能储存控制与信息管理03电路分析设计及应用①101思想政治理论②201英语一③301数学一④831数字电路同等学力加试：1.微机原理2.模拟电路080903微电子学与固体电子学01 光电材料02半导体低维物理与量子器件①101思想政治理论②201英语一③301数学一同等学力加试：1.电磁场理论2.半导体器件物理④830半导体物理081000 信息与通信工程01物联网技术与应用、光纤通信02无线传感器网络、医学图像处理03目标识别、无线通信04多媒体通信与网络传输技术、光纤通信与传感技术05信号处理理论及应用、模式识别理论及应用06计算机图像处理与分析①101思想政治理论②201英语一③301数学一④833信号与系统和数字信号处理同等学力加试：1.微机原理2.模拟电路081100控制科学与工程01电力电子与电力传动02计算机先进控制技术与系统03机器人控制04智能控制及优化方法05控制理论与应用06控制理论与控制工程①101思想政治理论②201英语一③301数学一④847自动控制原理(含现代控制理论)同等学力加试任选两门：1.自动控制系统2.计算机控制技术3.过程控制系统4.自动检测技术081200计算机科学与技术01分布式计算与软件工程02计算机应用技术03智能计算04智能计算与协同处理05图像处理与视觉计算06图像处理理论及应用①101思想政治理论②201英语一③301数学一④851计算机基础综合同等学力加试：1.程序设计2.编译原理085201机械工程01塑性成形工艺及装备、模具技术02传统金属材料改性及成型工艺03机电装备技术、数控技术及应①101思想政治理论②204英语二或203日语③302数学二④901机械设计基础（专）同等学力加试：1.微机原理及应用2.材料力学用085208电子与通信工程01智能电网、智能测量控制系统02乐音与阵列信号处理03物联网技术与应用、光纤通信04无线传感器网络、医学图像处理05电路与系统、电气工程06电能储存控制与信息管理07嵌入式系统及应用①101思想政治理论②204英语二③302数学二④906数字电路（专）同等学力加试：1.微机原理2.模拟电路085210控制工程01计算机测控技术02检测数据处理03电力电子与电力传动04检测技术05传感器技术、工业过程控制、软件无线电技术①101思想政治理论②204英语二③302数学二④908自动控制原理（专）同等学力加试任选两门：1.自动控制系统2.计算机控制技术3.过程控制系统4.自动检测技术085211计算机技术01分布式计算与软件工程02计算机应用技术03智能计算04智能计算与协同处理05图像处理与视觉计算06图像处理理论及应用①101思想政治理论②204英语二③302数学二④909数据结构同等学力加试：1.程序设计2.编译原理085238生物工程①101思想政治理论②204英语二③338生物化学④915细胞生物学（专）同等学力加试：1.生物技术2.生物综合100701药物化学01新药设计与开发①101思想政治理论②201英语一同等学力加试：1.药理学02天然药物化学03天然活性分子修饰③649药学专业综合 2.药剂学100705 微生物与生化药学01生物制药学、海洋生物资源综合利用02 药理学①101思想政治理论②201英语一③649药学专业综合同等学力加试：1.药理学2.药剂学120202企业管理01企业战略管理02市场营销管理03人力资源管理04财务管理05物流管理06国际企业管理07旅游管理①101思想政治理论②201英语一或203日语③303数学三④840管理学同等学力加试：1.西方经济学（微观部分）2.生产运作管理120401行政管理01比较政治学、当代中国政府与政治02公共危机管理①101思想政治理论②201英语一或203日语③620专业综合一④811行政管理学同等学力加试：1.公共政策学2.西方政治思想史125300会计①199管理类联考综合能力②204英语二同等学力加试：1.初级会计学2.财务管理125600工程管理①199管理类联考综合能力②204英语二130200音乐与舞蹈学01中国舞蹈表演及教学①101思想政治理论②201英语一或203日语③673中外舞蹈史④864舞蹈概论同等学力加试：艺术概论130400美术学01当代油画创作研究02中国画创作与研究①101思想政治理论②201英语一或203日语③672中国美术史同等学力加试：1.艺术批评学2.作品赏析④884外国美术史130500设计学01设计艺术与审美文化研究02景观设计与风景园林①101思想政治理论②201英语一或202俄语或203日语③636中外美术史④872中外设计史同等学力加试：1.艺术批评学2.作品赏析135101音乐01声乐02竹笛艺术03中国音乐史04木管演奏与教学研究05电子音乐设计与制作06管弦乐演奏与教学研究①101思想政治理论②204英语二③666中外音乐史④922音乐作品赏析同等学力加试：1.艺术概论2.视唱练耳135106舞蹈①101思想政治理论②204英语二或203日语③673中外舞蹈史④864舞蹈概论同等学力加试：1.舞蹈基础理论2.舞蹈艺术心理学135107美术①101思想政治理论②204英语二③636中外美术史④923美术作品赏析同等学力加试：1.艺术概论2.美学概论135108艺术设计01品牌视觉传播设计02景观设计①101思想政治理论②204英语二③667艺术设计作品赏析④872中外设计史同等学力加试：1.艺术概论2.设计概论。

2018年考研数学（二）考研大纲原文版2018年考研大纲数学二已经公布了，2018考研的同学不要错过考研大纲公布的消息，要及时核对大纲内容，调整复习计划。

聚英考研网为大家整理了2018年全国硕士研究生招生考试数学考研大纲（数学二）。

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2018年山东大学理论化学考研大纲硕士研究生入学考试大纲第一篇：2018年山东大学理论化学考研大纲硕士研究生入学考试大纲628理论化学考试大纲一、考试目的：《理论化学》是2014年化学专业硕士研究生入学统一考试的科目之一。

《理论化学》考试要力求反映化学专业硕士学位的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的专业基础素质和综合能力，以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家科技发展和经济腾飞培养综合素质高、复合型的化学专业人才。

二、考试要求：考生应掌握本科目的基本概念和基础知识，具备对基本概念与基础知识的理解与综合运用能力。

三、考试形式和试卷结构：《理论化学》试卷满分150分。

其中，物理化学（含结构化学）合计100分为必答，另外50分可选择无机化学（50分）或分析化学（含化学分析及仪器分析）（50分）作答。

答题方式为闭卷、笔试。

答题时允许使用计算器。

四、考试内容：物理化学（含结构化学）（100分）该科目大纲共计十九章，其中第一至第十章考题占75分，第十一至第十九章（结构化学部分）考题占25分。

第一章热力学第一定律 1．热力学概论1.1 热力学的目的、内容和方法1.2 热力学基本概念：体系与环境，体系的性质；热力学平衡态和状态函数 2．热力学第一定律2.1 热和功 2.2 热力学能2.3 热力学第一定律的表述与数学表达式3．体积功与可逆过程3.1 等温过程的体积功 3.2 可逆过程与最大功 4．焓与热容4.1 焓的定义4.2 焓变与等压热的关系 4.3 等压热容和等容热容5．热力学第一定律对理想气体的应用 5.1 理想气体的热力学能和焓 5.2 理想气体的Cp与Cv之差 5.3 理想气体的绝热过程6．热力学第一定律对实际气体的应用6.1 节流膨胀与焦耳-汤姆逊效应 7．热力学第一定律对相变过程的应用 8．化学热力学8.1 化学反应热效应等压热效应与等容热效应；反应进度；8.2 赫斯定律与常温下反应热效应的计算：赫斯定律；标准摩尔生成焓与标准摩尔燃烧焓8.3 标准反应焓变与温度的关系—基尔霍夫定律第二章热力学第二定律 1．自发过程的共同特征 2．热力学第二定律 3．卡诺定理 3.1 卡诺循环 3.2 卡诺定理4．过程的热温商与熵函数4.1 可逆过程的热温商与熵函数的概念 4.2 不可逆过程的热温商与体系的熵变 5．过程方向和限度的判据5.1 克劳修斯不等式 5.2 熵增加原理6．△S的计算6.1 简单状态变化过程△S的计算6.2 相变过程△S 的计算7．热力学第二定律的本质与熵的统计意义 7.1 热力学第二定律的本质7.2 熵和热力学概率—玻兹曼公式8．热力学第三定律与规定熵8.1 热力学第三定律 8.2 规定熵8.3 化学反应过程熵变的计算 9．亥姆霍兹自由能与吉布斯自由能9.1 亥姆霍兹自由能及△A判据 9.2 吉布斯自由能及△G判据 10．过程△G的计算与应用 10.1 理想气体等温过程△G的计算 10.2 纯物质相变过程△G的计算 11．热力学关系式11.1 四个热力学基本关系式11.2 对应系数关系式与麦克斯韦关系式第三章化学势 1．溶液组成的表示法 2．偏摩尔量与化学势2.1 偏摩尔量的定义和集合公式2.2 化学势的定义及其与温度、压力的关系 3．稀溶液中两个经验定律3.1 拉乌尔定律 3.2 亨利定律4．混合气体中各组分的化学势 4.1 理想气体的化学势 4.2 非理想气体的化学势5．理想溶液的定义、通性及各组分的化学势5.1 理想溶液的定义及各组分的化学势5.2 理想溶液的通性 6．稀溶液中各组分的化学势 7．稀溶液的依数性 7.1 蒸汽压下降7.2 凝固点下降和沸点上升 7.3 渗透压8．非理想溶液中各组分的化学势与活度的概念第四章化学平衡1．化学反应的等温方程式与标准平衡常数 1.1 化学反应的等温方程式 1.2 标准平衡常数 2．平衡常数的表达式2.1 气相反应的平衡常数的表达式 3．复相化学平衡3.1 平衡常数的表达式 3.2 解离压力4．平衡常数的测定与平衡转化率的计算5．标准生成吉布斯自由能 5.1 标准生成吉布斯自由能5.2 反应的标准吉布斯自由能改变的计算 6．温度、压力及惰性气体对化学平衡的影响6.1 温度对平衡常数影响—标准平衡常数与温度的关系6.2 压力对化学平衡的影响 6.3 惰性气体对化学平衡的影响 7．同时平衡与反应的耦合第五章多相平衡1．多相体系平衡的一般条件 2．克拉贝龙方程 3．相律3.1 独立组分数、自由度 3.2 相律4．单组分体系的相图—水的相图 5．二组分体系的相图及其应用5.1 双液系：理想和非理想完全互溶双液系；杠杆规则与蒸馏原理；部分互溶和不互溶双液系5.2简单低共溶混合物体系5.3形成化合物体系：稳定化合物；不稳定化合物 5.4 完全互溶和部分互溶双液系的相图 6．三组分体系的相图及其应用6.1 等边三角形坐标表示法 6.2 部分互溶的三液体体系 6.3 二盐一水体系第六章统计热力学初步（非必考内容）第七章电化学（一）电解质溶液1、离子的迁移（1）电解质溶液的导电机理、法拉第定律（2）离子的迁移和离子迁移数的概念2、电解质溶液的电导（1）电导、电导率和摩尔电导率（2）电导测定的仪器及方法（3）电导率和摩尔电导率随浓度的变化规律（4）离子独立移动定律及离子摩尔电导率3、电导测定的应用（1）求算弱电解质的电离度及电离平衡常数（2）求算微溶盐的溶解度和溶度积（3）电导滴定4、强电解质的活度和活度系数（1）溶液中离子的活度和活度系数、离子平均活度、离子平均活度系数、离子平均质量摩尔浓度（2）离子强度5、强电解质溶液理论（基本了解）（1）离子氛模型及德拜-尤格尔公式（2）不对称离子氛模型及德拜-尤格尔-盎萨格电导公式（二）可逆电池电动势6、可逆电池（1）可逆电池必须具备的条件（2）可逆电极的种类及电极反应（3）电池电动势的测定（方法原理、所用主要仪器）（4）电池表示式（电池组成及结构的书写惯例）（5）电池表示式与电池反应的―互译‖7、可逆电池热力学（1）可逆电池电动势与浓度的关系A.能斯特（Nernst）公式及其中各参数的意义B.电池标准电动势的测定和求算（2）电池电动势E及其温度系数与电池反应热力学量的关系（3）离子的热力学量8、电极电势（1）电池电动势产生的机理A.电极–溶液界面电势差B.溶液–溶液界面电势差、盐桥（构成及作用）C.电池电动势的产生（2）电极电势A.标准氢电极（构成及规定）B.任意电极电势数值和符号的确定C.电极电势的能斯特（Nernst）公式D.参比电极（种类及作用）9、由电极电势计算电池电动势（1）单液化学电池（2）双液化学电池（3）单液浓差电池（4）双液浓差电池（5）双联浓差电池10、电极电势及电池电动势的应用（1）判断反应趋势（2）求化学反应的平衡常数（3）求微溶盐活度积（4）求离子平均活度系数（5）pH值的测定（6）电势滴定（三）不可逆电极过程11、电极的极化（1）不可逆电极电势（2）电极极化的原因（浓差极化、活化极化）（3）过电势（概念、测量方法及仪器）12、电解时的电极反应（1）阴极反应（2）阳极反应13、金属的腐蚀与防护（1）金属腐蚀现象及原理（2）金属腐蚀的防护措施14、化学电源（1）化学电源定义及种类（2）常用化学电源（锌锰干电池、铅酸蓄电池等）（3）高能电池（锂离子电池、燃料电池等）第八章表面现象与分散系统（一）表面现象1、表面吉布斯函数、表面张力（物理意义）2、纯液体的表面现象（1）附加压力（2）曲率对蒸气压的影响（3）液体的润湿与铺展（4）毛细管现象3、气体在固体表面上的吸附（1）气固吸附（定义、作用）A.气固吸附的类型（物理吸附与化学吸附的比较）B.吸附平衡与吸附量C.吸附曲线的种类及特征（2）朗格缪尔（Langmuir）单分子层吸附等温式A.朗格缪尔气固吸附理论（基本假设、吸附公式推导及应用）（3）BET多分子层吸附等温式（4）其它吸附等温式4、溶液的表面吸附（1）溶液表面的吸附现象A.正吸附、负吸附B.表面活性剂（定义、结构特征）（2）吉布斯吸附公式（3）表面活性剂的吸附层结构（4）表面膜5、表面活性剂及其作用（1）表面活性剂的分类（2）胶束和临界胶束浓度（3）表面活性剂的作用（作用类型、原理及与表面活性剂结构特征的关系）（二）分散系统6、分散系统的分类7、溶胶的光学及力学性质（1）光学性质–丁达尔效应（现象、应用）（2）力学性质–布朗运动（扩散、沉降与沉降平衡）8、溶胶的电性质（1）电动现象（电泳、电渗）（2）溶胶粒子带电的原因（3）溶胶粒子的双电层（4）溶胶粒子的结构（书写或示意图表达）9、溶胶的聚沉和絮凝（1）外加电解质对溶胶聚沉的影响（2）溶胶的相互聚沉（3）大分子化合物对溶胶稳定性的影响10、溶胶的制备与净化方法11、高分子溶液（简单了解）第九章化学动力学基本原理1、化学动力学概论（1）化学动力学的任务及目的（2）化学动力学发展简史（3）反应机理的概念（总反应、基元反应、简单反应、复合反应、反应分子数的概念以及它们之间的关系）2、反应速率和速率方程（1）反应速率的表示方法（2）反应速率的实验测定（化学法和物理法的原理及优缺点）（3）反应速率的经验表达式（4）反应级数的概念（5）质量作用定律及其适用范围（反应级数与反应分子数的关系）（6）速率常数（其单位与反应级数的关系）3、简单级数反应的动力学规律（1）简单级数反应的定义，简单反应与简单级数反应之间的关系（2）一级反应、二级反应、三级反应、零级反应（对应的速率公式及其特点、半衰期公式及特征）4、反应级数的测定（1）积分法（2）微分法（3）过量浓度法（孤立法）5、温度对反应速率的影响（1）阿仑尼乌斯（Arrhenius）经验公式（2）活化能的概念及其实验测定A.活化分子与活化能B.活化能的求算方法（3）阿仑尼乌斯公式的一些应用6、简单碰撞理论（1）简单碰撞理论的基本假设（2）碰撞数、有效碰撞分数的物理意义（3）简单碰撞理论的成功与失败7、过渡态理论（1）势能面的概念及物理意义（2）反应途径、过渡态理论中的活化能（3）过渡态理论的成功与失败8、单分子反应理论（简单了解）第十章复合反应动力学1、典型复合反应动力学（速率公式及动力学特征）（1）对峙反应（可逆反应）（2）平行反应（竞争反应）（3）连串反应（连续反应）2、复合反应近似处理方法（1）稳态近似法（中间产物非常活泼且浓度极低）（2）平衡态近似法3、链反应（1）链反应的三个步骤（2）直链反应（3）支链反应4、反应机理的探索和确定（稳态近似法和平衡态近似法的应用）5、催化反应（1）催化反应的基本原理（催化剂的作用）（2）不同类型的催化反应（均向催化反应、复相催化反应、酶催化反应）6、光化学概要（1）光化学定律、量子效率和能量转换效率、光化学反应（2）光化学与热反应的比较7、快速反应及其研究技术（简单了解）第十一章量子力学基础1、微观粒子的运动特征（1）黑体辐射和能量量子化（2）光电效应和光的波粒二象性（3）原子结构模型及氢原子光谱（4）实物微粒的二象性（5）不确定关系2、量子力学基本假设（1）状态的描述（2）力学量的描述（3）状态方程（4）测量问题（5）态叠加原理3.Schrodinger方程和一维势箱中的粒子4.三维势箱中的粒子第十二章原子结构1、单电子原子的 Schrodinger方程2、单电子原子的 Schrodinger方程的解(1)坐标变换(2)分离变量(3)Φ方程、R方程和Θ方程(4)单电子原子波函数(5)量子数的物理意义(6)波函数和电子云的图形3、电子自旋和Pauli原理4、多电子原子Schrodinger方程及其解5、屏蔽效应和原子轨道能级第十三章原子光谱1、氢原子光谱的精细结构（1）相对论效应（2）电子自旋效应（3）选择定则（4）塞曼效应2、多电子原子的角动量和光谱项符号3、由电子组态求光谱项（1）不等价电子的光谱项（2）等价电子的光谱项4、多电子原子光谱第十四章分子的对称性1、对称操作和对称元素2、对称类型—点群3、分子的对称性及极性4、分子的对称性及旋光性第十五章分子轨道理论1、氢分子离子H2+的结构（1）氢分子离子H2+的Schrodinger方程（2）氢分子离子H2+的Schrodinger方程的解（3）关于积分Sab, Haa和Hab（4）结果的讨论2、分子轨道理论大意3、原子轨道的线性组合和成键三原则4、双原子分子（1）同核双原子分子（2）异核双原子分子5、双原子分子的光谱项6、简单分子轨道（HMO）方法和共轭分子结构7、电荷密度、键级、自由价、分子图和化学活性8、分子轨道对称性守恒原理第十六章价键理论1、海特勒-伦敦法解H2分子2、价键理论大意3、价键理论对一些简单分子的应用4、杂化轨道理论（1）s-p杂化（2）s-p-d等性杂化轨道的简单讨论5、定域分子轨道和离域分子轨道-甲烷第十七章分子光谱1、分子光谱的产生2、跃迁矩3、双原子分子的转动光谱4、双原子分子的振动光谱5、线性AB2（D∝h）型三原子的简正振动6、红外光谱7、拉曼光谱8、核磁共振9、光电子能谱第十八章晶体结构（了解）第十九章 X射线结构分析（了解）无机化学（50分）（一）基本原理1.物质状态：气体、液体、固体（晶体和无定形固体）的基本性质及其变化规律；溶液的组成、浓度、性质；非电解质稀溶液的依数性。

山东大学2018年《906－数字电路（专）》考研大纲906－数字电路（专）一、考试性质《数字电路》是电子与通信工程（专业学位）、集成电路工程（专业学位）专业学位研究生入学考试的科目之一。

《数字电路》考试力求反映信息学科相关专业的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的基本素质和综合能力，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为我国快速发展的信息产业培养出具有良好职业道德、国际化视野、较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的专业人才。

二、考试要求《数字电路》是信息类学科的一门重要的基础课。

通过本课程测试考生对本专业的基本概念、基础知识的掌握情况和运用能力。

三、考试形式和试卷结构1．试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟2．答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成。

3．考试题型试卷由题库组题，题型主要有填空题、选择题、简答题、综合分析题、综合设计题等。

四、考试内容（一）数制与码制1．概述2．几种常见的数制3．不同数制间的转换4．二进制算术运算1）二进制算术运算的特点2）反码、补码和补码运算5．几种常用的编码(二）逻辑代数基础1．概述2．逻辑代数中的三种基本运算3．逻辑代数的基本公式和常用公式1）基本公式2）若干常用公式4．逻辑代数的基本定理1）代入定理2）反演定理3）对偶定理5．逻辑函数及其表示方法1）逻辑函数2）逻辑函数的表示方法3）逻辑函数的两种标准形式4）逻辑函数形式的变换6．逻辑函数的化简方法1）公式化简法2）卡诺图化简法7．具有无关项的逻辑函数及其化简1）约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项2）无关项在化简逻辑函数中的应用(三）门电路1．概述2．半导体二极管门电路1）半导体二极管的开关特性2）二极管与门3）二极管或门3．CMOS门电路1）MOS管的开关特性2）CMOS反相器的电路结构和工作原理3）CMOS反相器的静态输入特性和输出特性4）CMOS反相器的动态特性5）其他类型的CMOS门电路6）CMOS电路的正确使用7）CMOS数字集成电路的各种系列4．其他类型的MOS集成电路1）PMOS电路2）NMOS电路5．TTL门电路1）双极型三极管的开关特性2）TTL反相器的电路结构和工作原理3）TTL反相器的静态输入特性和输出特性4）TTL反相器的动态特性5）其他类型的TTL门电路6）TTL数字集成电路的各种系列6．其他类型的双极型数字集成电路1）ECL电路2）电路7．TTL电路与CMOS电路的接口(四）组合逻辑电路1．概述2．组合逻辑电路的分析方法和设计方法1）组合逻辑电路的分析方法2）组合逻辑电路的设计方法3．若干常用的组合逻辑电路1）编码器2）译码器3）数据选择器4）加法器5）数值比较器4．组合逻辑电路中的竞争——冒险现象1）竞争——冒险现象及其成因2）检查竞争——冒险现象的方法3）消除竞争——冒险现象的方法(五）触发器1．概述2．SR锁存器3．电平触发的触发器4．脉冲触发的触发器5．边沿触发的触发器6．触发器的逻辑功能及其描述方法1）触发器按逻辑功能的分类2）触发器的电路结构和逻辑功能、触发方式的关系(六）时序逻辑电路1．概述2．时序逻辑电路的分析方法1）同步时序逻辑电路的分析方法2）时序逻辑电路的状态转换表、状态转换图、状态机流程图和时序图3）异步时序逻辑电路的分析方法3．若干常用的时序逻辑电路1）寄存器和移位寄存器2）计数器3）顺序脉冲发生器4）序列信号发生器4．时序逻辑电路的设计方法1）同步时序逻辑电路的设计方法2）时序逻辑电路的自启动设计(七）半导体存储器1．概述2．只读存储器（ROM）1）掩模只读存储器2）可编程只读存储器（PROM）3）可擦除的可编程只读存储器（EPROM）3．随机存储器（RAM）1）静态随机存储器（SRAM）2）动态随机存储器（DRAM）4．存储器容量的扩展1）位扩展方式2）字扩展方式5．用存储器实现组合逻辑函数(八）脉冲波形的产生和整形1．概述2．施密特触发器1）用门电路组成的施密特触发器2）集成施密特触发器3）施密特触发器的应用3．单稳态触发器1）用门电路组成的单稳态触发器2）集成单稳态触发器4．多谐振荡器1）对称式多谐振荡器2）非对称式多谐振荡器3）环形振荡器4）用施密特触发器构成的多谐振荡器5）石英晶体多谐振荡器5．555定时器及其应用1）5555定时器的电路结构与功能2）用555定时器接成的施密特触发器3）用555定时器接成的单稳态触发器4）用555定时器接成的多谐振荡器(九）数－模和模－数转换1．概述2．D/A转换器1）权电阻网络D/A转换器2）倒T形电阻网络D/A转换器3）权电流型D/A转换器4）开关树型D/A转换器5）权电容网络D/A转换器6）具有双极性输出的D/A转换器7）D/A转换器的转换精度和转换速度3．A/D转换器1）A/D转换的基本原理2）采样－保持电路3）并联比较型A/D转换器4）反馈比较型A/D转换器5）双积分型A/D转换器6）V—F变换型A/D转换器文章来源：文彦考研。

2018年全国硕士研究生招生考试数学考试大纲（数学二）高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法、 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin 1lim 1,lim 11xx x x e x →→∞⎛⎫=+= ⎪⎝⎭ 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念、 导数的几何意义和物理意义、 函数的可导性与连续性之间的关系、 平面曲线的切线和法线、 导数和微分的四则运算、 基本初等函数的导数、 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、 高阶导数、 一阶微分形式的不变性、 微分中值定理 洛必达（L'Hospital ）法则、 函数单调性的判别、 函数的极值、 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、 函数图形的描绘、 函数的最大值与最小值、 弧微分、 曲率的概念 、曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间()b a ,内，设函数()x f 具有二阶导数.当()0>''x f 时，()x f 的图形是凹的；当()0<''x f 时，()x f 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念、 不定积分的基本性质、 基本积分公式、 定积分的概念和基本性质、 定积分中值定理、 积分上限的函数及其导数、 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式、不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 、反常（广义）积分、 定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念、 二元函数的几何意义、 二元函数的极限与连续的概念、 有界闭区域上二元连续函数的性质、 多元函数的偏导数和全微分、 多元复合函数、隐函数的求导法、 二阶偏导数、 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值、 二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）.五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念、 变量可分离的微分、 齐次微分方程、 一阶线性微分方程、 可降阶的高阶微分方程、 线性微分方程解的性质及解的结构定理、 二阶常系数齐次线性微分方程、 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程、 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程、 微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.3.会用降阶法解下列形式的微分方程：()()()()y y f y y x f y x f y n '='''=''=,,,,和.4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数行列式考试内容行列式的概念和基本性质、行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念、矩阵的线性运算、 矩阵的乘法、 方阵的幂、 方阵乘积的行列式 、矩阵的转置、 逆矩阵的概念和性质、 矩阵可逆的充分必要条件 、伴随矩阵、 矩阵的初等变换、 初等矩阵、 矩阵的秩、 矩阵的等价、 分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念、向量的线性组合和线性表示、 向量组的线性相关与线性无关 、向量组的极大线性无关组、 等价向量组、 向量组的秩、 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 、向量的内积、 线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系.5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克拉默法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.5.会用初等行变换求解线性方程组五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念，性质、相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件、相似对角矩阵、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵.3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性考试要求了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.2018年全国硕士研究生招生考试数学考试大纲（数学三）微积分一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：0sin 1lim 1,lim 11xx x x e x →→∞⎛⎫=+= ⎪⎝⎭ 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求：1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5.了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法7.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital ）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘 函数的最大值与最小值考试要求1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分5.理解罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor ）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用6.会用洛必达法则求极限7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间()b a ,内，设函数()x f 具有二阶导数．当()0>''x f 时，()x f 的图形是凹的；当()0<''x f 时，()x f 的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线9.会描述简单函数的图形三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz ）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题4.了解反常积分的概念，会计算反常积分四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算五、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念2.了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数6.了解x e ，x sin ，x cos ，()x +1ln 及()αx +1的麦克劳林（Maclaurin ）展开式 六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法3.会解二阶常系数齐次线性微分方程4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法7.会用微分方程求解简单的经济应用问题线性代数行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系5.了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克拉默法则解线性方程组2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求。

山东大学考研参考书目山东大学2013年起不再提供参考书目，请参照2011年。

山东大学历史文化学院2012年硕士生招生书目661考古综合：《考古学通论》，蔡凤书编，山东大学出版社1983年版；《考古学理论、方法与技术》，栾丰实、方辉编，文物出版社2002年版；《新中国的考古发现与研究》，中国社会科学院考古研究所编，文物出版社1985年版。

历史学基础：不指定参考书目348文博综合：以该专业学位教指委拟定的考试大纲（参见我校招生网页）为准。

840管理学：《管理学——原理与方法》（第四版），周三多主编，复旦大学出版社；《管理学》（第一版），徐向艺主编，山东人民出版社2005年版。

639文书学：《现代文书学》，韩英主编，青岛出版社2003年版。

874档案管理学：《档案管理学》（修订本），邓绍兴等主编，中国人民大学出版社1997年版；《档案学概论》，冯惠玲等主编，中国人民大学出版社2001版。

山东大学外国语学院2012年硕士招生参考书目领先考研可能是最全的考研教材电子书屋621实践英语：《大学英汉翻译教程》，王治奎编，山东大学出版社1995年版；《大学汉英翻译教程》，王治奎编，山东大学出版社1997年版；《汉英翻译基础》，陈宏薇主编，上海外语教育出版社1998年版。

817专业英语：《简明英语语言学教程》（新版），戴炜栋等编著，上海外语教育出版社；《英国文学简史》，刘炳善编，河南大学出版社2000年版；《英国文学选读》（1-2册），杨岂深编，上海译文出版社1998年版；《美国文学简史》，常耀信著，南开大学出版社1999年版；《美国文学名著精选》，钱青主编，商务印书馆1994年版。

622实践俄语：《大学俄语》（高级部分），北京外国语大学俄语学院编著，外语教学与研究出版社；《实用俄汉汉俄翻译》，张永全主编，山东大学出版社；《现代俄语语法教程》（词法、句法），钱晓蕙、袁妮主编，中国人民大学出版社；《现代俄语语法》，周祖礼、陈洁编著，上海外语教育出版社。

2018年考研数学（二）考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试试卷试卷满分为150分，考试试卷为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷内容结构高等数学约78%线性代数约22%四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限于右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a，b）内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数和全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全积分，了解隐函数的存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元一次函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会有拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直接坐标、极坐标）.八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.3.会用降阶法解下列形式的微分方程：和4理解线性微分方程解的性质及解的结构.5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l.会用克拉默法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.会用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性百度文库- 让每个人平等地提升自我考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.11。

651-数学分析一、考查目标全国硕士研究生入学统一考试基础数学硕士专业学位《数学分析》考试是为高等院校和科研院所招收基础数学专业硕士生设置的具有选拔性质的考试科目。

其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读基础数学专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家培养具有良好职业道德和专业知识、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次数学专业人才。

考试要求是测试考生掌握数学分析理论的基本知识与内容、分析处理和证明基本问题的方法与技巧。

具体来说。

要求考生：1．掌握了基本的数学分析知识2．掌握实分析理论的基本方法和技巧。

3．掌握数学分析的基本原理。

4．具有运用实分析方法论证和解决问题的基本能力。

二、考试形式和试卷结构1．试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。

2．答题方式答题方式为闭卷、笔试。

不使用计算器。

3．试卷内容与题型结构本试卷基于理解与计算、分析与证明、综合与提高的原则，题型一般包括计算题及证明题。

三、考查内容数学分析1．函数、集合、映射的概念和基本理论。

2．极限理论与方法。

3．函数的连续性和连续函数的性质。

4．一元微分学基本理论与应用。

5．一元积分学理论与应用。

6．无穷级数理论。

7．多元函数的微分学理论与应用。

8．广义积分理论。

9．含参变量的积分与广义积分理论。

10．多重积分理论。

11．线积分与面积分理论与应用。

12．傅立叶级数与傅立叶积分。