高中物理第七章机械能守恒定律第3节功率教案新人教版必修34

3．功率三维目标知识与技能1．理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义；2．P＝W/t，P＝Fv的运用。

过程与方法1．P＝W/t通常指平均功率，Δt→0时为瞬时功率；2．用P＝Fv分析汽车的启动，注意知识的迁移。

情感、态度与价值观感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。

教学重点理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。

教学难点正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。

教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

教学工具投影仪、投影片、录相资料、CAI课件。

［新课导入］一台起重机在1min内把lt重的货物匀速提到预定的高度；另一台起重机在30s内把1t货物匀速提到相同的高度。

这两台起重机做的功是不是一样呢?两台起重机对物体做功的大小相同，那么这两台起重机做功有没有区别呢？区别是什么？不同的物体做相同的功，所用的时间可能不同，或在相同的时间内，做的功可能不同。

也就是说做功存在着快慢之分，那么，怎样描述做功的快慢呢？这就是本节课要学习的问题。

［新课教学］一、功率一台起重机能在1min内把1t的货物提到预定的高度，另一台起重机只用30s就可以做相同的功。

第二台起重机比第一台做功快一倍。

初中同学们已学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量。

让我们一起讨论一个问题：力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1；力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？A．W1＝W2，t1＞t2B．W1＝W2，t1＜t2C．W1＞W2，t1＝t2D．W1＜W2，t1＝t2上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W/t这一比值进行分析判断的。

让学生把这个意思说出来，然后总结。

做功快慢的比较有两种方式：一是比较完成相同的功所用的时间；另一是比较在相同的时间内完成的功。

1．物理意义功率是描述力对物体做功快慢的物理量。

在物理学中，为了表示物体做功的快慢，引入了功率这个物理量。

功率是表示物体做功快慢的物理量，所以我们可以用功跟完成这些功所用时间的比值来表示。

2．定义“从开始计时到时刻t”这段时间间隔为t－0，就等于t。

在物理学中，做功的快慢用功率表示。

如果从开始计时到时刻t这段时间间隔内，一个力所做的功为W，则功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率（power）。

3．公式如果用W表示功，t表示完成这些功所用的时间，P表示功率，则有P＝Wt（量度式）（1）上式是功率的定义式，也是功率的量度式，P与W、t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定。

根据这一公式求出的是平均功率，同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：W＝Pt。

4．单位由功率的定义式可知，功率的单位由功和时间的单位决定。

功率的单位是：焦耳/秒，又是一个具有专门名称的导出单位，给它一个专用的名称：瓦特。

在国际单位制中，功率的单位是瓦特（watt），简称瓦，符号是W。

1W＝1J/s＝1kg·m2/s3常用单位：千瓦（kW），1kW＝1000W。

5．功率是标量功有正、负，但在计算功率时，功只取绝对值。

二、额定功率和实际功率电动机、内燃机等动力机械都标有额定功率，这是在正常条件下可以长时间工作的功率。

实际输出功率往往小于这个数值。

例如，某汽车内燃机的额定功率是97 kW，但在平直公路上中速行驶时，发动机实际输出的功率只有20 kW左右。

在特殊情况下，例如越过障碍时，司机通过增大供油量可以使实际输出的功率大于额定功率，但这对发动机有害，只能工作很短时间，而且要尽量避免。

1．额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。

2．实际功率指机器工作中实际输出的功率。

机器不一定都在额定功率下工作。

实际功率总是小于或等于额定功率。

实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏。

机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。

三、功率与速度力、位移、时间都与功率相联系。

这种联系在技术上具有重要意义。

1．功率的另一表达式如果物体沿位移方向受的力是F，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是l，则力在这段时间所做的功W＝Fl cosα，根据（1）式v＝lt，有P ＝cos W Fl t tα=＝Fv cos α＝F (v cos α)＝(F cos α)v （2） 在作用力方向和位移方向相同的情况下，有P ＝Fv ，即力F 的功率等于力F 和物体运动速度v 的乘积。

当F 与v 不在一条直线上时，则用它们在一条直线上的分量相乘。

2．平均功率和瞬时功率【说一说】各种机器实际输出的功率常随时间变化，因此有平均功率与瞬时功率之分。

（1）式中，t 等于从计时开始到时刻t 的时间间隔，W 是力在这段时间内做的功，所以（1）式中的P 实际上是这段时间的平均功率。

如果我们要表示瞬时功率与功、时间的关系，（1）式应该怎样改写？P ＝W t表示t 时间内的平均功率，当t →0时为瞬时功率。

①平均功率：描述力在一段时间内做功的快慢。

由于据P ＝W t 求出的功率反映的是做功的平均快慢程度，所以，据P ＝W t求出的是平均功率；公式P ＝Fv cos α中若v 表示在时间t 内的平均速度，P 表示力F 在这段时间t 内的平均功率。

②瞬时功率：瞬时功率是表示力在某个瞬时做功快慢的物理量。

如果时间t 取得足够小，公式P ＝Fv cos α中的v 表示某一时刻的瞬时速度时，P 表示该时刻的瞬时功率。

3．对公式P ＝Fv 的讨论【做一做】在P ＝Fv 中，速度v 是物体的平均速度，所以这里的功率P 是指从计时开始到时刻t 的平均功率。

实际上，这个关系式也反映了瞬时速度与瞬时功率的关系。

你可以试着推导这个结论。

要注意下面两点。

（1）如果Δt 时间内做的功是ΔW ，那么当Δt 很短时，W P t∆∆=表示的就是瞬时功率。

（2）如果力的大小是F ，在上述Δt 时间内，在力的方向上发生的位移是Δl ，那么，力F 做的功是ΔW ＝F Δl 。

从P ＝Fv 可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反比，要增大牵引力，就要减小速度。

汽车发动机的转动通过变速箱中的齿轮传递到车轮上，转速比可以通过变速杆来改变。

发动机输出的功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时，司机要用“换挡”的办法减小速度，来得到较大的牵引力。

在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时就可以使用高速挡，在发动机功率相同的情况下可以使汽车获得较高的速度。

然而，在发动机功率一定时，通过减小速度提高牵引力或通过减小牵引力而提高速度，效果都是有限的。

所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。

①当功率P 一定时，F 与v 成反比，即做功的力越大，其速度就越小。

当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。

所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。

②当速度v 一定时，P 与F 成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。

汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。

③当力F 一定时，功率P 与速度v 成正比，即速度越大，功率越大。

起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出的功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。

四、交通工具的两种起动过程汽车、轮船等交通工具在起动过程中，有两种典型的起动过程。

（用CAI 课件模拟汽车的两种起动过程）1．以恒定功率起动 汽车在水平方向受到两个力的作用：牵引力F 和摩擦力F 1，汽车起动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下：P 恒定→v 较小时，F ＞F 1→v ↑→F ↓(P ＝Fv )→ a ↓＝(F －F 1)/m →a ＝0时→v maxa ↓的变加速直线运动 匀速直线运动汽车以恒定功率起动时的速度图象如下图：【问题讨论】①若阻力与速度有关，比如F 1＝kv ，或F 1＝kv 2等，上面讨论的问题有何变化？②交通工具达到最大速度的条件：a ＝0与F ＝F 1哪种表述更具有一般性？汽车在水平路面与倾斜路面上达到最大速度的条件是否相同？③汽车的最大速度为v max ，当汽车的瞬时速度为v ，v ＜v max 时的加速度为多少？a ＝max11()P m v v 2．以恒定加速度起动以恒定加速度起动后的汽车先做一段匀变速运动，当汽车的功率达到额定功率以后，加速度减小，汽车将做变加速运动，速度继续增大，速度达到最大值后将做匀速直线运动，变化情况如下：a 恒定→F 恒定→v ↑→P ↑→P ＝P 额[＝(ma ＋F 1)v max ′ ]→F ↓→a ↓→a ＝0时→v max匀加速直线运动 变加速直线运动 匀速直线运动以恒定加速度起动的速度图象如下图：【问题讨论】①汽车的额定功率为P 额，以加速度a 起动能达到的最大速度v max ′ ？P 额＝(ma ＋F 1)v max ′v max ′＝P 额/(ma ＋F 1)②汽车的额定功率为P 额，以加速度a 起动能持续的最长时间t 0？F G v v v ′v max′＝at0t0＝v max′/a＝P额/a(ma＋F1)【例题1】质量m＝3 kg的物体，在水平力F＝6Ｎ的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s，求：①力F在t＝3 s内对物体所做的功。

②力F在t＝3 s内对物体所做功的平均功率。

③在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。

解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度a＝F/m＝2m/s2物体在3 s末的速度v＝at＝6ｍ/s物体在3s内的位移l＝at2/2＝9m①力F做的功W＝Fl＝54J；②力F在3s内的平均功率P＝Wt＝18W；③3s末力F的瞬时功率P＝Fv＝36 W。

［小结］通过本节课的学习，我们知道功率是表示物体做功快慢的物理量，得到了功率的两个计算公式，定义式P＝Wt和瞬时功率的公式P＝Fv。

公式P＝Wt中的t趋近于零时，P即为瞬时功率。

不过此公式主要用来计算平均功率。

公式P＝Fv中，当v为瞬时速度时，P即为瞬时功率；当v用平均速度v时，也可以计算平均功率。

当然要注意v所对应的时间段。

要会用P＝Fv分析汽车的两种起动过程，要能够计算相关的问题。

［布置作业］教材第63页“问题与练习”。