初二物理之杠杆的平衡

第十二章简单机械投我以桃，报之以李。

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《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！本章是在前面学习过力学的基础上，研究杠杆、滑轮等简单机械，并进一步研究简单机械的机械效率.通过本章学习，我们应该对力学知识获得进一步理解：能从常见工具和器械中识别出杠杆和滑轮，知道杠杆、滑轮的特点和应用，会使用简单机械改变力的大小和方向，能正确计算简单机械的机械效率.本章可以分为两个部分，第一部分是第1、2节，学习杠杆、滑轮和其他一些简单机械.第二部分是第3节，机械效率、探究简单机械的机械效率和提高机械效率的方法.本章共分3节：1.第1节“杠杆”，本节讲述了杠杆的概念和分类，要求学生能从生活中的简单机械中识别出杠杆；本节有一个重要的实验“探究杠杆的平衡条件”，在教学中不仅要使学生通过探究活动得到结论性、规律性的知识，而且要通过探究活动掌握初步的科学探究方法.其中重点要学习怎样提出科学的猜想设计实验表格，培养收集数据、处理数据的能力.2.第2节“滑轮”，本节讲述了定滑轮、动滑轮的概念、特点和实质，并进一步学习了滑轮组的特点和组装，最后引导学生初步了解斜面和轮轴.本节也有一个重要的实验探究“研究定滑轮和动滑轮的特点”，这个实验探究让学生边思考边操作，自己摸索，学会安装滑轮，总结出两种滑轮的特点.3.第3节“机械效率”，本节是在学习了功、功率的计算的基础上，引导学生理解有用功、总功的概念并掌握机械效率的计算，知道实际提高机械效率的方法..【教学目标】1.在知识与技能方面：①认识杠杆、识别杠杆的类型，理解杠杆的平衡条件.②认识定滑轮、动滑轮，并能通过组装滑轮组改变力的大小和方向，解决简单的实际问题.③理解有用功、额外功、总功和机械效率的概念，理解额外功产生的原因，知道机械效率η<1，会正确进行有关机械效率的计算.2.在过程与方法方面：探究杠杆的平衡条件，学习分析实验现象，寻找数据间的规律，归纳出实验结论的一般方法；亲自动手组装滑轮组，体会滑轮组的好；通过参与探究斜面机械效率的活动，学习拟订简单的科学计划和实验方案.3.情感态度与价值观方面：在实验中培养学生具有对科学的求知欲，乐于探究自然现和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识.【学重点】杠杆的平衡条件，滑轮及其应用；有用功、额外功、总功和机械效率的概念和相关计算、提高机械效率的方法.【教学难点】运用杠杆平衡条件进行计算，滑轮组的组装和省力分析，测斜面和滑轮组、杠杆等机械效率的方法.【课时建议】本章共有3节，建议6课时：第1节杠杆2课时第1课时杠杆的初步认识及平衡条件第2课时杠杆的分类和综合运用2节滑轮1课时第3节机械效率2课时第1课认识机械效率第2课时探究机械效率本章复习和总结1课时1.观察法：注意观察日常生活中使用的简单机械，通过生活经验以及具体事件的分析，加深对简单机械的理解；2.实验探究法：本章三节实验探究内容分别是：探究杠杆的平衡条件；研究定滑轮、滑轮、滑轮组的特点；测量滑轮组的机械效率并探究其影响因素.第1节杆第1课时杠杆及其平衡条件课题杆的初步认识及平衡条件课型新授课教学目标知识与技能1．识杠杆，了解关于杠杆的五素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）.2理解杠杆的平衡条件，并会进行相关计算.过程与方法1.通过观和实验，了解杠杆的结构，具有一定的观察能力、分析和概括能力2.经历探究杠杆平条件的过程，学习分析实验现象，寻找数据间的规，从中归纳出实验结论一般方法.情感、态度与价值观1.关心活、生产中杠杆的应用2.培养学生探究合作交流的精神，以及在交流讨论中所持的正确态度教学重点杠杆的平衡条件，杠杆的结构.教具准备准备多媒体课件.教学难点力臂的概念及画法，变形杠杆的分析.教学课时1课时课前预1.在力的用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆.2.杠杆绕着转动的固定点做支点，使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力，支点到动作用线的距离叫动力臂，支点到阻力作用习线的距离叫阻力臂.3当杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，我们就说杠杆平衡了.4.杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×l1=F2×l2.巩固复习教师引导学生复习上一节内容，并讲解学生所做的课后作业，加强学生对知识的巩固.新课导入教师播放视频：关于撬棒、开瓶器、跷跷板、镊子、剪刀等物品在生产、生活中工作的情景.然后引导学生观察，并提出问题：在生产、生活中，这些工具起到了什么作用？它们有什么共同特点？学生观看，思考、讨论，回答：它们都是硬棒，这些硬棒在受力的时候，都能绕着一个固定的点转动.教师鼓励学生的回答，并引出杠杆的概念.板书：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆.下面我们就一起来认识并探究杠杆.进行新课知识点1杠杆的认识在我们生活中用到杠杆的地方很多，请同学们思考：（1）为什么杠杆必须是根“硬棒”？（2）杠杆必须是“直棒”吗？进行新课生1：如果杠杆不“硬”，在力的作用下它将很容易发生形变，不能工作，因此杠杆必须是硬棒.生2：杠杆定义中的硬棒指的是“不易变形”的物体，所以杠杆不一定是直棒，其形状可异.教师总结：一根硬棒能成为杠杆必须满足两个条件：一是要有力的作用，二是能绕固定点转动，缺少任何一个条件都不能成为杠杆，杠杆可以是直的也可以是弯曲的，还可以是某个机械组合的一部分.为了进一步了解杠杆，我们先来熟悉几个与杠杆有关的名词（教师用多媒体展示课件“杠杆的五要素、杠杆力臂的作法”，并进行讲解）.杠杆的五要素、杠杆力臂的作法（多媒体课件）1.杠杆的五要素：（如下图）（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，常用O表示.（2）动力：使杠杆绕支点转动的力，常用F1表示.（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，常用F2表示.（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，常用l1表示.（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，常用l2表示.2.力臂的作法：力臂是支点到力的作用线的距离，即支点到力的作用线的垂线段的长.作力臂的一般方法为：（1）找出支点并用O标出来；（2）通过力的作用点画出力的作用线（一般用虚线）；（3）过支点O向力的作用线作垂线，用符号标出垂足；（4）用花括号或两端带箭头的线段标出支点到垂足的距离，写上相应的符号（l1或l2），即为该力的力臂.例题1(用多媒体展示)如图甲所示，是一个Z形杠杆，请在图中画出力F对支点O的力臂l.解析：作力臂的步骤是：①找支点；②找力的作用线，即过力的作知识拓展：支点一定在杠杆上，而力臂不一定在杠杆上;动力和阻力的作用点都在杠杆上.（2）讨论并设计合理的实验方案；（3）进行实验，收集数据；（4）对数据进行分析，得出结论；（5）讨论实验中出现的问题.设计表格（供参考）师当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了.在我们这个实验中第一步应该把杠杆在水平位置上调平，为什么这样做，请同学们思考一下（解释原因）.请同学们观察一下，如何才能达到这一目的呢？生：调平原因：为了保持杠杆初始处于平衡状态，测量力臂方便.我们可以通过调节平衡螺母使杠杆平衡.师那么在做实验的过程中能否再去调节杠杆的平衡螺母呢？生：不能.师为了统一标准，我们把支点右边的钩码当动力，支点左边的钩码当阻力.在这三次实验中同学们可任意的取三次值，让杠杆达到平衡.每四人一组，每组出一名同学负责随时记录数据.好，现在请同学们参照教材P77的实验步骤开始做实验.同学们能否找出一个规律来？生：动力×动力臂=阻力×阻力臂.师对，这就是我们这一节课要研究的杠杆平衡条件.板书：杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂.用字母表示，这个公式可以写成：F1l1=F2l2教师总结：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理，这个关系式也可以写成下面的形式：1221F l F l .也就是说，当阻力和阻力臂一定时，所用的动力与动力臂成反比.即动力臂越大，所用的力就越小，这也就可以解释为什么我们可以用较小的力产生较大的力了.例题2如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO=OC，在A、C 两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡.如果在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（）A.绕O点顺时针方向转动B.绕O点逆时针方向转动C.仍保持平衡D.平衡被破坏，转动方向不定解析：由题意知，杠杆重心应在O点左侧，设一个钩码自重为G，杠杆重力的力臂为l O,杠杆重力为GO,AO=OC=l，则有：2G×AO+G O×lO=3G×OC,即2GL+GOlO=3G l，所以GOlO=G l；两边再各加一个钩码后：左边=3G×AO+G O l O=3G l+G OlO=3G l+G l=4G l,右边=4G×OC=4G l，因为两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆平衡.答案：C教学板书课堂小结通过这节课的学习，我们共同学习了杠杆的相关知识，知道了一个硬棒在力的作用下能绕固定点转动，我们就说它是杠杆.我们也了解了杠杆的特点、好处，最重要的是我们探究了杠杆的平衡条件，还能够根据杠杆的平衡条件进行分析、判断和简单计算，解决实际生产、生活中的一些问题.教材习题解答动手动脑学物理（P80）2.在图12.1-6中分别画出钳子、自行车手闸这两个杠杆（图中深色部分）工作时的支点、动力和动力臂、阻力和阻力臂.4.搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G=1000N ，独轮车的有关尺寸如图12.1-8所示.推车时，人手向上的力F 应为多大？2.解答：如图所示：解析：钳子是由两个杠杆组合而成，分析下面那个杠杆AOB ，找出支点O ，动力作用点A 及阻力作用点B ，应用杠杆的平衡条件分析，知道动力和阻力的作用方向都是向上的，然后分别作出动力臂和阻力臂，同理可分析得出自行车手闸的示意图.4.解答：21122110000.33001Gl N m F l F l F N l m⨯====由知 例题3如图所示，利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、数量足够的钩码等实验器材探究杠杆的平衡条件.特别提醒：杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为零.杠杆自身重力对杠杆平衡不产生影响，且力臂大小可直接从杠杆上读出，测量非常方便.教材习题解答 （1）实验前杠杆如图所示，为使杠杆处在平衡状态，应将螺母B 向（选填“左”或“右”）调. （2）记录实验数据的表格如下表，请将表头栏目、实验所记录的数据补充完整.解析:（1）实验前没有挂钩码时，应使杠杆在水平位置平衡，这样可以尽量减少杠杆自重对实验的影响，另外便于直接从杠杆的刻度尺上读取力臂.根据“右高右调，左高左调”的原则，杠杆右端高，应将杠杆右端的平衡螺母B向右调.因为影响杠杆平衡的因素有动力、阻力、动力臂、阻力臂四个因素，所以记录实验数据的表格中应有这四项内容，故①空处应填写“动力F1/N”，②空处应填写“阻力臂l2/m”，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知第2次实验中有4N×0.4m=8N×l2,则阻力臂l2=0.2m，第3次实验中有5N×l1=6N×0.25m，则动力臂l1=0.3m.答案：（1）水平右（2）①动力F1/N②阻力臂l2/m③0.2④0.3布置作业：教师引导学生课后完成本课时对应练习，并提醒学生预习下一课时的内容。

初中物理实验——探究杠杆的平衡条件一、课标要求：知道简单机械，探究并了解杠杆的平衡条件。

二、实验导入：杠杆是一种常见的简单机械。

在现实的日常生活和生产中，杠杆有着非常普遍的应用。

如日常用到的剪刀、称量物体质量的天平、起瓶盖用到的起子、挖土时用的铁锹等等，都属于杠杆。

杠杆的平衡状态是指静止状态或匀速转动，那么杠杆处于平衡状态时应该满足什么样的条件呢？三、实验目标1、探究杠杆的平衡条件。

2、经历实验探究的过程，提高学生的实验设计、动手操作的能力。

3、经过小组的协作，提升学生与他人的合作与交流能力。

四、实验器材带有刻度和的杠杆与支架、钩码若干、细线。

五、实验过程1、提出问题杠杆的五个要素是指：支点（O）、动力(F1)、阻力（F2）、动力臂（L1）、阻力臂（L2），杠杆在动力和阻力的共同作用下能够处于平衡状态，那么杠杆在平衡时应该满足什么样的条件呢？根据本实验的探究目的，提出你的问题？_______________________________。

2、猜想与假设猜想：根据所提出的问题，你认为杠杆在平衡时，应该满足的平衡条件是_____ __________________________________。

3、制定计划和进行实验（1）调节杠杆的平衡。

将杠杆的中点挂在支架上，如图所示，思考，此时杠杆是否处于平衡？调节杠杆在________位置平衡，主要的目的是什么？______________________。

（2）在杠杆的两端挂上不同数量的钩码。

根据你的实验，回答，在杠杆左端挂的钩码数为______个，挂在右端的钩码数为______个。

（3）移动钩码，使杠杆重新平衡。

杠杆两端所受到的力和此时钩码的重力是什么样的关系？____________，把左边的受到的力看作动力，则动力F1，则F1=____N；把右边受到的作用力看作阻力F 2，则F2=_____N。

（4）测量力臂。

从杠杆上读取动力作用线到支点的距离L1=_____cm，阻力作用线到支点的距离L2=_____cm。

专题11、《简单机械--杠杆》1、杠杆的平衡条件的判定【例1】小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验：（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆停在如图甲所示的位置．小明将杠杆左端的平衡螺母向右调，小红认为也可以将杠杆右端的平衡螺母向 （右/左）调，使杠杆在水平位置平衡．这样做的目的是 ；当支点两侧挂钩码后，可以通过增减钩码或 使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆在水平位置保持平衡的目的是 ．【拓展1】在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：调好后，第一组按图乙进行实验，在第一实验中，如果将F 1的方向逐渐逆时针旋转，F 1的读数大小将 （选填：“不变”、“先变小再变大”或“先变大再变小”）；第二组按图丙进行实验．你认为第 组实验更好，理由是 ．实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据并进行分析.这样做的目的是 。

2、杠杆的种类【例2】如图所示是一个指甲刀的示意图；它由三个杠杆ABC 、OBD 和OED 组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ）A ．三个杠杆都是省力杠杆B ．三个杠杆都是费力杠杆C ．ABC 是省力杠杆，OBD 、OED 是费力杠杆 D ．ABC 是费力杠杆，OBD 、OED 是省力杠杆【拓展1】夹子是生活中常见的器具，对此小明进行了探究：①小明用力将夹子张开（如图甲），此时夹子属于 （选填：“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；②用夹子夹住物体时（如图乙），此时夹子属于 （选填：“省力”、“费力”或“等臂”）．【拓展2】如图所示是一辆装满同种货物的手推车。

当前轮遇到障碍物A 时，售货员向下压扶手，这时手推可看作杠杆，支点是 ；当后轮遇到障碍物时，售货员向上提扶手，这时支点是 ，与前轮遇到障碍物时相比，此时较 力（选填：“省”或“费”）。

3、如何作最小动力及对应的力臂【例3】如图所示，重物G=400N ，AB=20cm ，BC=60cm ，CD=60cm ，求将重物G 提起时所用的最小动力（图中装置可绕A 点转动）. 。

杠杆平衡的原理及应用1. 引言杠杆平衡是指通过调整杠杆的位置和力的大小，使得杠杆的两边能够保持平衡的原理。

在物理学中，杠杆平衡是一个重要的概念，我们可以通过掌握杠杆平衡的原理和应用，来解决实际生活中的问题。

2. 杠杆平衡的原理杠杆平衡的原理是基于物理学中的力和力矩的概念。

在一个平衡杠杆系统中，我们需要满足以下条件才能实现平衡： - 力的合力为零：即杠杆两边的力对称。

-力矩的和为零：即杠杆两边的力矩平衡。

3. 杠杆平衡的应用杠杆平衡的原理可以应用于多种实际场景中，以下是一些常见的应用： 1. 剪刀- 剪刀是一个常见的杠杆平衡应用的例子。

通过调整剪刀两边的杠杆长度和力的大小，我们可以轻松地剪断纸张或布料。

2. 门铰链 - 门铰链也是一个杠杆平衡应用的例子。

通过调整门的重心和力的大小，我们可以轻松地开关门。

3. 起重机 - 起重机是杠杆平衡应用的一个重要领域。

通过调整起重机吊臂的角度和杠杆长度，我们可以在不同位置上提起不同重量的物体。

4. 人体平衡 - 人体平衡也是一个杠杆平衡的应用。

当我们站立时，通过调整身体的重心和力的分配，我们能够保持平衡并保持站立的姿势。

5. 摇椅 - 摇椅是一个有趣的杠杆平衡应用。

通过调整身体的重心和力的大小，我们可以轻松地使摇椅前后摆动。

4. 杠杆平衡的优势杠杆平衡的应用有以下优势： - 简单且易于操作：只需要调整杠杆的位置和力的大小，就可以实现平衡。

- 灵活性高：可以应用于不同的场景和问题中，解决多种平衡问题。

- 节省力气：通过合理利用杠杆原理，可以达到减少力量消耗的效果。

5. 结论杠杆平衡是通过调整杠杆的位置和力的大小，使得杠杆两边能够保持平衡的原理。

在生活和工作中，我们可以通过掌握杠杆平衡的原理和应用，解决实际问题，提高效率。

无论是剪刀、门铰链还是起重机等等，杠杆平衡都有着广泛的应用。

通过合理利用杠杆原理，我们能够轻松地解决平衡问题，节约力气并提高工作效率。

杠杆平衡原理及应用杠杆平衡原理是物理学中重要的基本原理之一，用于描述接触力和力矩在杠杆上的平衡关系。

根据杠杆平衡原理，一个杠杆系统处于平衡状态时，所受力矩的总和为零。

这个原理被广泛应用于机械工程、建筑工程、物理实验等领域。

首先，我们来看一下杠杆平衡原理的基本原理。

在一个杠杆系统中，有一个支点，两侧分别施加力和力臂。

力臂指的是力的作用线与支点的垂直距离。

根据杠杆平衡原理，当两侧所受力乘以其力臂长度的乘积相等时，杠杆系统处于平衡状态。

对于简单杠杆系统，可以通过以下公式来计算平衡条件：F1 * d1 = F2 * d2。

其中，F1和F2分别表示作用在杠杆上的两个力，d1和d2分别表示力臂的长度。

杠杆平衡原理的应用非常广泛。

下面我们来看一些常见的应用场景。

1. 力学系统中的平衡：杠杆平衡原理在力学系统中有重要应用。

例如，在起重机的设计中，平衡装置是保持起重机平衡的关键。

通过调整平衡装置的长度，可以使力矩在杠杆上平衡，使起重机保持平衡状态。

此外，杠杆平衡原理也应用于天平、挖掘机臂等力学系统的设计和工作原理中。

2. 建筑工程中的平衡：建筑工程中常常需要保持结构平衡。

例如，在悬挂桥或吊桥的设计中，需要确保吊索的长度和张力能够保持平衡，以保证桥梁的安全使用。

另外，建筑物的设计中也需要保持各个部分的平衡，以保证整个建筑结构的稳定性。

3. 物理实验中的应用：杠杆平衡原理在物理实验中也有广泛的应用。

例如，杠杆天平可以通过杠杆平衡原理来测量物体的质量。

只要通过调整杠杆的位置，使力矩平衡，就可以准确地测量出物体的质量。

此外，杠杆平衡原理还应用于测量液体的浮力、电子天平的工作原理等物理实验中。

4. 金融领域的应用：在金融领域，杠杆平衡原理也有一定的应用。

例如，借助杠杆的原理，可以通过借贷来增加投资的报酬率，从而实现财务杠杆的增长。

然而，同样的杠杆效应也可能导致债务风险的增加，因此需要合理使用并进行风险控制。

总而言之，杠杆平衡原理是物理学中一个基本而重要的原理，被广泛应用于各个领域。

杠杆知识点总结初二物理初中物理学中把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。

杠杆可以是任意形状的硬棒。

今天小编为大家精心整理了一篇有关初二物理杠杆重要知识点总结的相关内容，以供大家阅读！知识点总结杠杆是中学学习的一种简单机械，在学习中要了解杠杆的定义，理解杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂），并能够在图中表示出他们，可以画出实际的杠杆简图。

运用杠杆的平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1L1=F2L2）解决实际问题，可以分析天平、杆秤等工具来理解。

知道杠杆的几种类别，并能列举实例说明。

省力杠杆：撬杠；费力杠杆：门把手；等臂杠杆：托盘天平。

常见考法本知识点的考查形式多变，常见的有选择题、填空题、画图题等，考查的知识点多在：杠杆的要素、杠杆平衡的条件以及杠杆的分类。

误区提醒1、杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1L1=F2L2。

2、杠杆的分类：（1）省力杠杆：L1>L2，F12。

动力臂越长越省力（费距离）。

（2）费力杠杆：L12，F1>F2。

动力臂越短越费力（省距离）。

（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。

不省力也不费力。

【典型例题】例析：如图所示，杠杆OA在重物G和F1力的作用下，处于水平位置且保持平衡。

如果用力F2代替F1，使杠杆仍然在图中所示位置保持平衡，下面各力关系正确的是（B为OA的中点）（）A.F1>F2=G/2B.F1=F2>GC.F12=2GD.F1>F2>G解析：当杠杆OA受两个作用力F1（或F2）和右端绳子拉力F而处于平衡状态时，只要比较F1、F2二力关于对支点的力臂的长短，即可找到二力的大小关系。

答案：正确选项为D。

《杠杆平衡条件实验和计算》考点+训练探究杠杆平衡的条件是力学中重要的实验，而利用杠杆平衡条件计算是初中物理学生能灵活掌握的技能，中考中，杠杆平衡是重要的一个考点，各省市在历年考试中都有题出现。

一、实验：探究杠杆平衡条件：1、实验器材与装置图：杠杆、钩码、弹簧测力计等2、实验操作（1）调节杠杆平衡：调节杠杆的平衡螺母,使杠杆不挂钩码时在水平位置平衡；杠杆平衡的调节方法：实验前平衡螺母左高左调，右高右调；（2）在杠杆的左、右两端分别挂上不同数量的钩码,调节钩码的位置，使杠杆在水平位置再次平衡；（3）根据钩码的质量,分别算出左、右两端钩码对杠杆的拉力F1、F2，量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2,填入表格；（4）改变钩码个数或改变钩码在杠杆上的位置继续实验,再做两次并分别将数据记录在表格中；（5）分析实验数据,得出结论。

3、交流反思（1）实验前让支点处于杠杆中央，调节杠杆在水平位置平衡的目的是避免杠杆自身重力对实验造成的影响；（2）实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于直接从杠杆上读取力臂；（3）平衡螺母的作用是实验前调节杠杆在水平位置平衡，实验过程中不能再调节平衡螺母；（4）多次实验的目的是避免偶然性，使结论具有普遍性；（5）将杠杆一端的钩码换成弹簧测力计的好处是能直接测出拉力的大小，实验操作更方便，但一定要注意沿竖直方向拉动，以便测量力臂；如果测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，仍保持杠杆平衡，测力计的示数会变大，因为力臂会变小；（6）数据分析时，要注意不同的物理量不能进行加减计算，但可以进行乘除法计算，如不能进行F 1+L 1的计算，可以进行F 1L 1的计算。

4、实验结论：杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，数学表达式：F 1l 1＝F 2l 2或1221F L F L （动力臂是阻力臂的n 倍，动力就是阻力的1n） 二、利用杠杆平衡条件计算：1、题型分析 （1）已知F 1、F2、L 1、L 2四个量中的三个计算第四个量，通过将F 1l 1＝F 2l 2变形，再直接带入求解即可。

6.5 探究杠杆平衡的条件一、目标要求二、知识点解析1.杠杆：能绕一固定点转动的硬棒叫杠杆。

2.支点（O）：杠杆绕着转动的点。

3.力臂（l）：从支点到_________的距离（从支点向力的作用线画________）。

4.杠杆上有二个力，分别是_______（F1）和______（F2）。

二个力臂，分别是________（l1）和_____（l2）。

5.杠杆平衡：在动力和阻力作用下杠杆_________________叫杠杆的平衡。

6.杠杆的平衡条件：F1·l1＝F2·l2（公式中：F的单位是N，l的单位是m）。

杠杆的动力臂是阻力臂的几倍，杠杆的动力F1就是阻力F2的________。

7.探究杠杆平衡条件时：________________。

钩码的重作为作为动力（F1）或者阻力（F2）。

8.三种杠杆（1）省力杠杆：_______________________，动力小于阻力。

（如：撬杠，起子，铡刀，手动抽水机）特点：省力但是_____________________。

（2）费力杠杆：动力臂长度小于______________，动力大于阻力。

（如：钓鱼竿，筷子，手前臂）。

特点：费力但是可以_____________。

（3）等臂杠杆：动力臂长度等于____________，动力等于阻力。

（如：天平）特点为：不省力也不费力，也不省______________。

三、考查方向1.杠杆的作图典例一：（2021·无锡市天一实验学校九年级期中）以O为转动轴的杠杆OA处于静止状态，作出在A点施加的最小力F1和所挂重物对杠杆拉力的力臂l2。

2.杠杆平衡条件的应用典例二：（2020·扬州市梅岭中学九年级期中）小明同学想利用杠杆的平衡条件来测量一根质地均匀长木尺的质量。

(1)小明将长木尺平放在支座上，发现长木尺静止在图甲位置，此时长木尺______（处于/不处于）平衡状态。

要使它在水平位置平衡，可以将长木尺适当向______（左/右）移动。

初二物理科学探究杠杆的平衡条件试题1.某同学用如图所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N．设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，则．若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的____倍．【答案】7/10 5/4【解析】图所示的杠杆平衡时，应满足F1l1=F2l2，则．增加钩码后，再次平衡时，由杠杆的平衡条件得F1ˊl1ˊ=F2ˊl2ˊ，那么故答案为：7/10 5/4思路分析：杠杆平衡时，应满足F1l1=F2l2试题点评：解决此类的题目的关键是要能准确找到力和力臂。

2.如图所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F 。

(填“变大”或“变小”“不变”)【答案】变大变大【解析】如图所示：A位置时，阻力G的力臂为l1，力F的力臂为l2，B位置时，阻力G的力臂为L1，力F的力臂为L2，由图可知：l1＜L1，所以第一个空填变大．因为A，B两位置杠杆均为平衡状态，所以由杠杆的平衡条件得（注：分析中A位置力F用F1表示，B位置力F用F2表示）A：Gl1=F1l2B：GL1=F2L2因为l1＜L1，l2=L2，所以F2＞F1，即：动力F变大故答案为：变大变大思路分析：本题考查的知识点是力臂的定义和杠杆的平衡条件，可以通过作图比较A、B两位置阻力G力臂的长短．然后再通过杠杆的平衡条件来分析动力的变化．试题点评：题目在考查力臂的定义的同时也考查了杠杆的平衡条件，所以答题需细心分析．3.如图所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1：，并标出F1的方向。

【答案】【解析】杠杆平衡时，动力F1要最小，F1的力臂应最大，即CO为动力臂，力F1作用点在C点，竖直向上拉，如图：思路分析：根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，动力F1要最小，F1的力臂应最大，因为力F1的作用点一定在杠杆上，从而确定出最大的力臂．试题点评：根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，阻力×阻力臂是定值，利用数学极值问题，动力要最小，动力臂应最大；本题的难点在于确定CO为动力臂，这种能力在以后的学习中要逐渐培养．4.如图所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以Ｏ为支点．杠杆的左端挂有物体Ｍ，支点右边的Ａ处挂钩码，杠杆平衡．若将支点移到B点，要使杠杆重新平衡，在A点应挂个相同的钩码。

1..在探究“杠杆的平衡条件”实验中：(1)首先，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆两端在不挂钩码时，保持水平并静止，达到状态。

(2)如上图所示，杠杆每格长度相同，杠杆的a处已挂着2个0.5N的钩码，要使杠杆平衡，则应在杠杆的处，挂上个0.5N的钩码。

2.研究杠杆平衡条件的实验：（1）杠杆的位置如图甲所示，此时应调节杠杆两端的螺母使其向_________（选填“左”或“右”）移动，使杠杆在水平位置平衡，实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是__________________。

（2）某同学用图乙装置通过多次实验操作及数据分析，得出杠杆平衡的条件是：动力×动力作用点到支点的距离=阻力×阻力作用点到支点的距离，你认为他的结论_________（选填：“可靠”或“不可靠”）。

（3）利用图丙所示装置进行实验，每个钩码重0.5N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为_________N。

3．“研究杠杆的平衡条件”的实验如图所示，回答下列问题：（1）实验前先要调节杠杆两端的螺母，使其在水平位置平衡，这是为使杠杆所受的重力通过，从而可以不考虑杠杆的重力对其转动的影响．（2）实验时，调节钩码的个数或位置，仍要使杠杆在水平位置平衡，是为了．（3）在实验中有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”，他们经过试验，获得了下列数据：动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm4 5 5 4于是，他们认为自己的猜想得到了验证，你认为他们实验过程中存在什么问题？答：．4.某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量．(1)将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的__ __；(2)如图所示，将质量为M 1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向__ __(选填“左”或“右”)移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡．记录物体悬挂点到支座的距离l 1和刻度尺的__ __到支座的距离l 2；(3)根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m ＝___ _(用题目中所给物理量表示)． 5.小明和小红利用如图甲所示装置，在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件．(1)如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将左端的平衡螺母向__ __(选填“左”或“右”)移动． (2)小明在实验中记录了三次实验数据，如下表：实验数据次数 动力F 1/N动力臂l 1/cm阻力F 2/N 阻力臂l 2/cm1 1.0 10 0.520 2 2.0 10 1.0 20 32.0204.010__ __(3)小红调节好杠杆平衡后，在杠杆两端挂上钩码，杠杆的状态如图乙所示，为此，小红又调节两端的平衡螺母，使杠杆重新回到水平平衡位置，然后正确记录下钩码重、动力臂OA 和阻力臂OB 的值，分析实验数据后发现得不到教材中的“杠杆的平衡条件”，小红的哪一步操作导致了实验结果与教材中的结论不一致？6.小轩同学在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，他将杠杆挂在支架上，结果发现杠杆左端向下倾斜。

杠杆平衡的原理的内容是什么杠杆平衡原理是一个在物理学和工程学中常见的概念，用于描述一个系统如何通过适当的力量和力矩的作用，使得系统保持平衡的状态。

在本文中，我们将探讨杠杆平衡原理的基本原理以及在不同领域的应用。

1. 杠杆平衡的基本原理杠杆平衡原理源于阿基米德发现的一个基本定律，即浸在流体中的物体所受的浮力等于它排开的流体的重量。

根据这个定律可以得到杠杆平衡的基本原理：当一个杠杆系统保持平衡时，杠杆两端所受的力矩相等。

杠杆是一个刚性杆，可以绕一定的轴旋转。

杠杆平衡原理的核心是力矩的平衡。

力矩是力在杠杆上的乘积，其大小等于力的大小乘以力臂的长度。

力臂是力作用点到杠杆轴线的垂直距离。

当杠杆两端的力矩相等时，杠杆就处于平衡状态。

如果杠杆两端的力矩不平衡，则会产生转动力矩，使杠杆绕轴线旋转，直到力矩平衡，达到杠杆平衡的状态。

2. 静力学平衡中的杠杆在静力学中，杠杆平衡原理应用非常广泛。

一个典型的例子是门上的门铰链。

门铰链允许门绕铰链旋转，使其可以打开或关闭。

当门处于平衡位置时，门的重力和铰链对门的支持力矩相等，使得门保持在固定的位置。

另一个例子是天平。

天平由一个横杠放置在中心轴上，两端分别有托盘或者勾绳来放置物体。

当两盘中的物体质量相等时，天平保持平衡。

如果两端物体质量不等，天平就会倾斜，因为两端的力矩不平衡。

杠杆在机械工程中的应用也非常广泛。

举例来说，汽车发动机的曲轴就是一个杠杆系统。

曲轴通过连杆将往复运动转化为旋转运动。

通过调整曲轴的长度和形状，可以改变发动机的输出功率和转速。

3. 流体静力学中的杠杆杠杆平衡原理也应用于流体静力学中，特别是在液体中。

在一个容器中，液体的压力是均匀分布的，称为静力压力。

当液体静力压力不平衡时，会产生一个力矩，使容器绕一个特定点旋转，直到恢复平衡。

一个常见的例子是装满水的容器。

当容器两侧的水平面不平衡时，会产生一个力矩，使容器倾斜，直到水平面恢复平衡。

通过加入或移动物体来调整液体的分布，可以实现杠杆平衡。

专题二十 杠杆动态平衡问题【考点梳理】 （1）杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 写成公式F 1l 1=F 2l 2（2）杠杆的动态变化问题杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂1l 、阻力臂2l 中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。

所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式2121F l lF ·进行分析，由于阻力2F 保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值12l l 的（3）杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。

①比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。

②直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。

注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。

【典例赏析】（1）阻力臂的变化引起动力的变化1.如图1，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直．．作用于杠杆的力，在从转动A ’位置时，力F 将（ A ）A.变大B.变小C.先变大，后变小D.先变小，后变大图1 图2 图3 图4（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变2.如图2所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F 的大小会（ C ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断3.用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A ）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.先变大，后变小4.如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大 （3）杠杆偏转问题 ①公式：L F M ·=②问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力F ∆，或者是在其左右两边增减一个距离L ∆后，杠杆会向哪边发生偏转呢。

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第十一章机械与功本章内容概述本章是在前面学习过力学的基础上,研究杠杆、滑轮、斜面、轮轴等简单机械，认识力与功,理解做功有快慢之分,并进一步研究简单机械的机械效率。

通过本章学习，我们应该对力学知识获得进一步理解：能从常见工具和器械中识别出杠杆和滑轮，知道杠杆、滑轮的特点和应用,会使用简单机械改变力的大小和方向,能正确计算简单机械的机械效率。

本章共分5节:1.第1节“杠杆”,本节讲述了杠杆的概念和分类,要求学生能从生活中的简单机械中识别出杠杆；本节有一个重要的实验探究“杠杆的平衡条件”,在教学中不仅要使学生通过探究活动得到结论性、规律性的知识，而且要通过探究活动掌握初步的科学探究方法.２.第2节“滑轮”，本节讲述了定滑轮、动滑轮的概念、特点和实质，并进一步学习了滑轮组的特点和组装。

3.第3节“功、功率"，让学生理解做功的两个必要因素,掌握功大小的计算,然后通过熟悉的实例引导学生感受到做功的快慢问题，再用速度的方法类比得到功率的概念，结合速度的公式、单位，讲述功率的公式和单位,再通过例题帮助学生掌握功率的计算;最后认识功的原理,知道使用一切机械都不省功.４。

第4节“机械效率”,本节是在学习了功、功率的计算的基础上，引导学生理解有用功、总功的概念并掌握机械效率的计算,知道实际提高机械效率的方法。