青岛版五年级因数和倍数课件
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五年级上册数学课件-z.3 倍数、因数(青岛版)(共12张PPT)
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倍数、因数
巩固练习
1.任选两个数字组成符合下面要求的数。
6
095
（4）5的倍数：__6_0___9_0___6_5___9_5__5_5__5_0__。 （5）既是2的倍数又是3的倍数：_6_0___9_0______。 （6）既是3的倍数又是5的倍数：__6_0___9_0_________。
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倍数、因数
2.判断。
（1）所有的偶数都是合数。 （2）所有的奇数都是质数。 （3）所有的合数都是偶数。 （4）所有的质数都是奇数。 （5）两个奇数的和是偶数。 （6）1是奇数而不是质数。
（× ） （× ） （× ） （× ） （√ ） （√ ）
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倍数、因数
3.填空
（1）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是 最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个 数是（ 10402 ）。 （2）一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又 有因数5，这个数最小是（ 120 ），最大是（990）。
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倍数、因数
2、5、3的倍数的特征。
2、5的倍数特征：个位上是0的数
2 的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8
5 的倍数的特征 个位上是0或5
2、3 的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8，并且 各个数位上数的和是3的倍数
3、5 的倍数特征 个位上是0或5，并且各个数位上 数和是3的倍数
3 的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数
倍青数岛、版因（数六年制） 数学 五年级 上册
复总习复导入习
倍数、因数
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
返回
倍数、因数
复习导入
Hale Waihona Puke 倍数、因数因找2、
倍数、因数
巩固练习
1.任选两个数字组成符合下面要求的数。
6
095
（4）5的倍数：__6_0___9_0___6_5___9_5__5_5__5_0__。 （5）既是2的倍数又是3的倍数：_6_0___9_0______。 （6）既是3的倍数又是5的倍数：__6_0___9_0_________。
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倍数、因数
2.判断。
（1）所有的偶数都是合数。 （2）所有的奇数都是质数。 （3）所有的合数都是偶数。 （4）所有的质数都是奇数。 （5）两个奇数的和是偶数。 （6）1是奇数而不是质数。
（× ） （× ） （× ） （× ） （√ ） （√ ）
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倍数、因数
3.填空
（1）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是 最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个 数是（ 10402 ）。 （2）一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又 有因数5，这个数最小是（ 120 ），最大是（990）。
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倍数、因数
2、5、3的倍数的特征。
2、5的倍数特征：个位上是0的数
2 的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8
5 的倍数的特征 个位上是0或5
2、3 的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8，并且 各个数位上数的和是3的倍数
3、5 的倍数特征 个位上是0或5，并且各个数位上 数和是3的倍数
3 的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数
倍青数岛、版因（数六年制） 数学 五年级 上册
复总习复导入习
倍数、因数
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
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倍数、因数
复习导入
Hale Waihona Puke 倍数、因数因找2、
青岛版《因数和倍数》课件
提高解题能力Байду номын сангаас
总结词
提升练习题在难度上有所提升，要求学生在掌握基本概念的基础上，灵活运用因数和倍数的性质进行解题，如求两个数的最大公因数、最小公倍数等。
详细描述
总结词：综合运用
详细描述：综合练习题将因数和倍数的知识点与其他数学概念相结合，要求学生综合运用所学知识解决问题，如涉及分数、小数、比例等复杂情境的应用题。
因数和倍数的易错点解析
03
无法正确应用因数和倍数的性质
一些学生对于因数和倍数的性质理解不够深入，导致在解题时无法正确应用。
01
混淆因数和倍数的概念
一些学生容易将因数和倍数的概念混淆，导致在判断或计算时出现错误。
02
无法正确找出因数或倍数
部分学生在找出给定数的因数或倍数时，容易遗漏或重复。
例题1：一个数的因数个数是有限的，还是无限的？请举例说明。
通过观察给定的数的特点，利用因数和倍数的性质进行计算。例如，利用倍数的性质计算两个数的最小公倍数。
通过对一些特殊情况进行分析和归纳，总结出因数和倍数的计算规律。例如，利用归纳法总结出求一个数的所有因数的规律。
归纳法
观察法
因数和倍数的练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对因数和倍数的基本概念和性质进行设计，包括找出给定数的因数、判断一个数是否是另一个数的倍数等。
试除法
乘法公式法
利用乘法公式$a times b = c$，其中$c$是给定的数，$a$和$b$是待求的倍数，通过解方程得到$a$和$b$的值。
定义法
根据倍数的定义，从给定的数开始，依次乘以正整数得到若干个整数，即为该数的倍数。
除法法
将给定的数依次除以正整数，得到若干个整数，它们的商即为该数的倍数。
青岛版小学数学五年级上册课件第六单元 因数与倍数回顾整理课复习课练习课巩固课件
的倍数
数 3的倍数：一个数各个数位上数的和是3
的倍数，这个数就是3的倍数
3.质数与合数 只有1个因数的数 1
（因数的个数） 4. 分解质因数
质数：只有1和本身2个因数的数 合数：至少有3个因数的数
要点回顾 要点1 因数与倍数的概念
因数与倍数
因数 倍数
特点 一个数的因数的个数是有限 的,其中最小的因数是1,最 大的因数是它本身。
大 和 合 因 数 数的 的 数 都
的 3 数数 积 5 也 是
合的 多
倍不它
数倍 1
是的
数
合倍
数数
要点4 分解质因数
分解质因数的方法： （1）横式分解法 （2）树状图式分解法。 （3）短除法。
用短除法把下面各数分解质因数。
3 75 5 25 5
75=3×5×5
3 39 13
39=3×13
39
2 70
要点3 奇数和偶数以及质数、合数的意义
按是不是2 奇数
自 的倍数 然 数 按因数
偶数 质数
的个数 合数
1（既不是质数，也
不是合数）
最小的偶数是:0 最小的奇数是:1 一个自然数,不是奇数就是偶数。
最小的质数是:2 最小的合数是:4 20以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19
想一想： 1.是不是所有的质数都是奇数？ 2是质数，但不是奇数。
2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数。奇偶数数：：不是是2的2的倍倍数数
5的倍数的特征:个位上是0或5的数。 3的倍数的特征: 各数位上的数字的和是3的倍数。 既是2,又是5的倍数的特征:个位上是0的数。
既是2和5,又是3的倍数的特征:个位上是0,而且各个 数位上的数字的和是 3的倍数。
五年级上册数学课件-6.1因数和倍数｜青岛版 (共14张PPT)
12是12的倍数 ，12也是1的倍数。
游戏： 1.同桌两人，一人先说算式，另一个人
说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 2.说完之后，同桌再交换说一次。
5 × 6 = 30
活动二： 你能找出24的所有因数吗？
想一想，怎样找可以做 到不重复、不遗漏？
我是这样找的：
24的因数有：
24的因数
1 2 346 8 12 24
的最小因数是（ 1 ），最大因数是 （ 18 ），最小倍数是（ 18 ）。
投信。
30的因数
20的因数
1.我的最大因数是13，我是（ 13 ）。 2.我的最小倍数是10，我是（ 10 ）。 3.我是所有非零自然数的因数，我是（ 1 ）。 4.我是6的倍数，又是24的因数，我是（ 6,12,24 ）。
想一想，怎样找可以不重复、不遗漏？ 24 ÷ （ 4123 ）＝ （ 218642 ）
24的因数有：, ，， ， ， ， ， 。
可以怎样排队？
活动一：
1.用一个圆片表示一个人，摆一摆，每排站几人？站了几排？ 2.用乘法算式表示自己的想法，说说每道算式中各数之间的 关系？
2×6=12 3×4=12 12×1=12
2×6=12
3×4=12
3是12的因数，4也是12的因数； 12是3的倍数 ，12也是4的倍数。
12×1=12 12是12的因数，1也是12的因数；
5的倍数有：5,10,15,20,25，……
观察这几个例子，想一想一 个数的倍数有什么特点？
根据下面的算式，说说哪个数是哪 个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
7×6＝42
56÷8＝7
填空。 1. 25的因数有（1,5,25 ）,其中最小的是 （ 1 ），最大的是（ 25 ）。
游戏： 1.同桌两人，一人先说算式，另一个人
说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 2.说完之后，同桌再交换说一次。
5 × 6 = 30
活动二： 你能找出24的所有因数吗？
想一想，怎样找可以做 到不重复、不遗漏？
我是这样找的：
24的因数有：
24的因数
1 2 346 8 12 24
的最小因数是（ 1 ），最大因数是 （ 18 ），最小倍数是（ 18 ）。
投信。
30的因数
20的因数
1.我的最大因数是13，我是（ 13 ）。 2.我的最小倍数是10，我是（ 10 ）。 3.我是所有非零自然数的因数，我是（ 1 ）。 4.我是6的倍数，又是24的因数，我是（ 6,12,24 ）。
想一想，怎样找可以不重复、不遗漏？ 24 ÷ （ 4123 ）＝ （ 218642 ）
24的因数有：, ，， ， ， ， ， 。
可以怎样排队？
活动一：
1.用一个圆片表示一个人，摆一摆，每排站几人？站了几排？ 2.用乘法算式表示自己的想法，说说每道算式中各数之间的 关系？
2×6=12 3×4=12 12×1=12
2×6=12
3×4=12
3是12的因数，4也是12的因数； 12是3的倍数 ，12也是4的倍数。
12×1=12 12是12的因数，1也是12的因数；
5的倍数有：5,10,15,20,25，……
观察这几个例子，想一想一 个数的倍数有什么特点？
根据下面的算式，说说哪个数是哪 个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
7×6＝42
56÷8＝7
填空。 1. 25的因数有（1,5,25 ）,其中最小的是 （ 1 ），最大的是（ 25 ）。
青岛版(六三制)五年级上册数学第六单元《因数和倍数》全单元教学课件
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青岛版（六三制）五年级上册数学
第六单元 因数和倍数
情境导入
你能提出什么问题？
圆圈舞 叠罗汉
交谊舞
返回
探究新知
交谊舞和圆圈舞表演可以 分别选派多少人参加？
跳交谊舞的人数应该是2 的倍数，如12、14……
跳圆圈舞的人数应该是5 的倍数，如15、20……
返回
叠罗汉表演可以选派 多少人参加？
叠罗汉的人数应该是3 的倍数，如15、18……
返回
18
24
48
1+8=9
2+4=6
4+8=12
9是3的倍数。6是3的倍数。12是3的倍数。
18，24，48都是3的倍数，它们的 各位数字和是3的倍数吗？
返回
一个数各个数位上数 的和是3的倍数，这个 数就是3的倍数。
返回
课堂练习 1. 按要求填一填。
1, 21 , 30, 35, 39, 2, 40, 12, 15, 60, 18, 72, 85, 90
2的倍数
5的倍数
30, 2, 40, 12, 60,
18,72,90
30, 35, 40, 15, 60,
85, 90
哪些数既是2的倍数又是5的倍数？
返回
2. 把下面的数按要求分别填入相应的圈内。
37, 18, 10, 21,33, 50, 83, 1, 74, 29, 77, 91 , 46
18, 10, 50, 74, 46
返回
6是3的倍数。 3是3的倍数。 12是3的倍数。
百十个
15
1+5=6
百十个
21
2+1=3
百十个
39
3+9=12
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第六单元 因数和倍数
情境导入
你能提出什么问题？
圆圈舞 叠罗汉
交谊舞
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探究新知
交谊舞和圆圈舞表演可以 分别选派多少人参加？
跳交谊舞的人数应该是2 的倍数，如12、14……
跳圆圈舞的人数应该是5 的倍数，如15、20……
返回
叠罗汉表演可以选派 多少人参加？
叠罗汉的人数应该是3 的倍数，如15、18……
返回
18
24
48
1+8=9
2+4=6
4+8=12
9是3的倍数。6是3的倍数。12是3的倍数。
18，24，48都是3的倍数，它们的 各位数字和是3的倍数吗？
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一个数各个数位上数 的和是3的倍数，这个 数就是3的倍数。
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课堂练习 1. 按要求填一填。
1, 21 , 30, 35, 39, 2, 40, 12, 15, 60, 18, 72, 85, 90
2的倍数
5的倍数
30, 2, 40, 12, 60,
18,72,90
30, 35, 40, 15, 60,
85, 90
哪些数既是2的倍数又是5的倍数？
返回
2. 把下面的数按要求分别填入相应的圈内。
37, 18, 10, 21,33, 50, 83, 1, 74, 29, 77, 91 , 46
18, 10, 50, 74, 46
返回
6是3的倍数。 3是3的倍数。 12是3的倍数。
百十个
15
1+5=6
百十个
21
2+1=3
百十个
39
3+9=12
新青岛版五年级数学下册 1.3 因数和倍数 教学课件
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4、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是3的倍数有：
答：2的倍数有30、50、70。 5的倍数有30、35、50、70、75。 3的倍数有30、57、75。 返回
5、从0、1、2、3这四张数字卡片中人选2张，摆 成不同的两位数。 （1）能排成多少个不同的两位数。 （2）哪些数是质数？哪些是偶数、哪些是奇数？ 哪些是盒数。 （3）其中2、3、5的倍数各有哪些？。
一起来讨论吧。
Unit 5 Dinner’s ready
A Let’s talk & Let’s learn
Do and say
Guess: What’s in the fridge?
答：能排出10、12、13、20、21、23、30、31、32共9个数。 答：其中质数是13、23、31。合数有10、12、21、30、32 其中奇数是13、21、23、31。偶数有10、12、21、30、32
答：能被2、3、5整除的是30.
返回
课后作业 课本：ห้องสมุดไป่ตู้第107页第9题
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验证
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3、选择题 1、15的最大因数是（ ④ ），最小倍数是（ ① ）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ② ）。 ①质数 ②因数 ③质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ② ）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余 数，这筐苹果最少应有（ ③ ）。 ①120个 ②90个 ③60个 ④30个
√
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2、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（ 47 ），最小的合数 是（ 4 ）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3、在20以内的质数中，（ 3、5、11、17 ）加上2还是质数。 4、如果有两个质数的和等于24，可以是（ 5 ）＋（ 19 ）， 13 17 （ ）或（ ）＋（ ）。 7）＋（ 11 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ 0 ）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。
五年级上册数学课件因数和倍数︳青岛版(共20张PPT)
18÷ 18 ＝1
1, 18
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共20张PPT)
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共20张PPT)
18的因数
1,2,3, 6,9,18
问：30的因数有 哪些？36呢？
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共20张PPT)
2, 9 3, 6
18÷ 5 ＝3……3
18÷ 6 ＝3 18÷ 7 ＝2……4
3, 6
18÷ 8 ＝2……2
1188÷÷ 910＝＝21……8
2, 9
18÷ 11 ＝1……7
18÷ 12 ＝1……6
18÷ 13 ＝1……5
18÷ 14 ＝1……4
18÷ 15 ＝1……3
18÷ 16 ＝1……2
18÷ 17 ＝1……1
③③220×÷1100=＝220
⑥2210是÷22和1＝10的1 倍数，2和⑨1603是÷209的＝因7数。
⑥1×21=21
21是1和21的倍数，1和21是21的因数。
⑨7×9=63
63是7和9的倍数，7和9是63的因数。
商是整数而没有余数
商是小数或有余数
…
a÷b＝c
（a、b、c为非零自然数）
a是b和c的倍数,b和c是a的因数。
也可以像右边这样用图表示：
2的倍 数
2,4,6, 8,…
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共20张PPT)
试一试：
3的倍数有：______________ 5的倍数有：_3_,_6_,_9_,_1_2_，_____ 7的倍数有：_…5_,_1_0_,_1_5_,_2_0_，__…
青岛版数学五上《因数和倍数》课件
2
分解质因数
任何一个正整数都可以唯一分解为若干个质因数乘积。
3
约数个数定理
如果一个正整数n的质因数分解式为
n= $p _1^ {e1}$$p _2^ {e2}$$p _3^ {e3}$...
那么n的因数个数为（e 1+1）（e 2 +1）（e 3 +1）...
倍数的概念
定义
一个数的倍数是指能够被这个数 整除的任意整数。
如何求因数
公因数
公因数是共同整除两个或多 个数的因数，可以通过列举 因数或分解质因数求取。
倍数与因数
通过数的分解、比较、约分 等操作求取因数和倍数。
因数对的性质
若两个因数之积等于一个数， 那么这两个因数就是这个数 的因数对。
因数的性质
1
互质性
两个数互质，意味着它们只有1是它们的公因数，最大公因数是1。
最小公倍数的求计算方 法
常用计算方法有画圆圈法和 分解质因数法。
判断倍数的方法
1
2与5的倍数
能被整除的数都是2或5的倍数，判断方
3与9的倍数
2
法为查看末位数字是否为2, 4, 6, 8 或者 0。
能被整除的数都是3或9的倍数，判断方
法为把各位数字相加，判断和是否为3
3
4、8、16的倍数
或9。
能被2、4、8整除的数为4、8、16的倍
青岛版数学五上《因数和 倍数》PPT课件
本课件将详细讲解因数和倍数的概Байду номын сангаас、求取方法和性质，通过实例演示生动 形象，让学生轻松掌握相关知识。
因数的概念
定义
分类
特别的因数
因数是指能够整除一个数的整数。
五年级上册数学课件因数和倍数︳青岛版(共15张PPT)
第1课时 因数和倍数（1）
复习导入
口算。
10÷5＝ 2 12÷3＝ 4 220÷4＝ 55 25×4＝ 100 150×4＝ 600
16÷2＝ 8 12÷3＝ 4 18×4＝ 72 24×3＝ 72 20×86＝ 1720
在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结 果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种 相乘的关系。
例如： 12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
请你在第一类算式中 任意选择一个，说一 说，谁是谁的因数， 谁是谁的倍数？
为了方便，在研究因数和 倍数的时候，我们所说的 数指的是自然数（一般不 包括0）。
今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的 “因数”有什么区别呢？
可以这样表示：
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共15张PPT)
3
6
9
18
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共15张PPT)
你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
30的因数有：1，2，3， 5， 6，10，15， 30
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
乘法算式中的“因数”
5 × 6 ＝ 30
因数 × 因数 ＝ 积
一个数的“因数” 例如:30÷5=6，那么30是5和6的 倍数，5和6是30的因数。
乘法算式中的“因数” 是相对于“积”而言的， 可以是整数，也可以是 小数、分数。
一个数的“因数”是相 对于“倍数”而言的， 它只能是整数。
2. 18的因数有哪几个？
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共15张PPT)
复习导入
口算。
10÷5＝ 2 12÷3＝ 4 220÷4＝ 55 25×4＝ 100 150×4＝ 600
16÷2＝ 8 12÷3＝ 4 18×4＝ 72 24×3＝ 72 20×86＝ 1720
在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结 果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种 相乘的关系。
例如： 12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
请你在第一类算式中 任意选择一个，说一 说，谁是谁的因数， 谁是谁的倍数？
为了方便，在研究因数和 倍数的时候，我们所说的 数指的是自然数（一般不 包括0）。
今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的 “因数”有什么区别呢？
可以这样表示：
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共15张PPT)
3
6
9
18
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共15张PPT)
你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
30的因数有：1，2，3， 5， 6，10，15， 30
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
乘法算式中的“因数”
5 × 6 ＝ 30
因数 × 因数 ＝ 积
一个数的“因数” 例如:30÷5=6，那么30是5和6的 倍数，5和6是30的因数。
乘法算式中的“因数” 是相对于“积”而言的， 可以是整数，也可以是 小数、分数。
一个数的“因数”是相 对于“倍数”而言的， 它只能是整数。
2. 18的因数有哪几个？
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共15张PPT)
最新青岛版(六年制)五年级上册数学优质课件 z.3 倍数、因数
（3）1～20各数中，最大的质数是（ 19 ），最小的 合数是（ 4 ）。
（4）填质数：21＝（ 19 ）+（ 2 ）=（ 3 ）×（ 7 ） ＝（ 23）-（ 2 ）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
“倍部数编、因本数”语文教材解读
复习导入 “部编本”语文教材的编写背景。
奇数 偶数
质数 按因数的个数 1
合数
1.任选两个数字组成符合下面要求的数。
6
095
（1）奇数：___6_9___5_9____6_5_____9_5_____。 （2）2的倍数：_9_6____5_6____6_0___9_0____5_0_。 （3）3的倍数：___6_0___6_9___9_0___________。
教材的编写理念：
（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。
（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：
往课外阅读延伸，往语文生活延伸。
（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。
“部编本”语文教材的七个创新点：
（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。
（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文
底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。
（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。
（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”
例 24的因数有： 1 2 3 4 6 8 12 24 一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数 是1，最大的因数是它本身。
（4）填质数：21＝（ 19 ）+（ 2 ）=（ 3 ）×（ 7 ） ＝（ 23）-（ 2 ）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
“倍部数编、因本数”语文教材解读
复习导入 “部编本”语文教材的编写背景。
奇数 偶数
质数 按因数的个数 1
合数
1.任选两个数字组成符合下面要求的数。
6
095
（1）奇数：___6_9___5_9____6_5_____9_5_____。 （2）2的倍数：_9_6____5_6____6_0___9_0____5_0_。 （3）3的倍数：___6_0___6_9___9_0___________。
教材的编写理念：
（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。
（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：
往课外阅读延伸，往语文生活延伸。
（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。
“部编本”语文教材的七个创新点：
（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。
（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文
底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。
（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。
（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”
例 24的因数有： 1 2 3 4 6 8 12 24 一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数 是1，最大的因数是它本身。
小学数学青岛版五年级上册《因数、倍数和折线统计图》课件
人均寿命上升趋势
较大；82年至90
年最安稳，说明人
均寿命很接近。
0 1949
1964 1982 1990 2000 2010 年份
三、综合运用
1.任选两个数字组成符合下面要求的数。
6
0
9
5
（1）奇数：__6_____5_9_____6_5______9_5_________。
9 （2）2的倍数：
96
平均气温 (°c)
22
20 25
27
18 15 31
1949～2010年我国人均寿命情形统计表
寿命 （岁）
1949年
35
第一次 1953
年
――
第二次 1964
年
64
第三次 1982
年
68
第四次 1990
年
68.6
第五次 2000
年
71.4
第六次 2010
年
73.5
二、系统梳理
条形统计图能都清楚地表示出每个城市月平均气温的多少。
例如： 18÷3 = 6
18 是 3 和 6 的倍数；
3 和 6 是 18 的因数。 倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。
二、系统梳理
找因数和倍数的方法。 例 24的因数有：1 2 3 4 6 8 12 24
一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
例 7的倍数有： 7 14 21 28 …… 一个数倍数的个数是无穷的，其中最小的倍数是它本
7.
这张折线统计图公道吗，为何？
折线统计图反应的是数量 的变化趋势。但这里需要表 示的是每种家电的销售量的 多少，所以挑选条形统计图 更合适。
青岛版小学数学五年级上册《因数和倍数》课件
因数与倍数
一、情境导入
12个同学 做球操表 演。
12个人做球操表演 可以怎样排队 ？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
可以怎样排队？
1×12=12
2×6=12
3×4=12
2 × 6 = 12
2 是12 的因数 6 是12 的因数 12 是2的倍数 12 是6 的倍数
× × × ×
4 4 = 16 …
4的倍数有： 4、 8、 12、 16 ……
二、合作探索
4的倍数有哪些？
4 ÷ 4 = 1 8 ÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
…
4的倍数有： 4、 8、 12、 16 ……
大显身手
你能分别找出5和9的倍数吗？
通过这节课的学习，你有 哪些收获？
一个数的倍数的个数是（ 无限的），
最小的倍数是（它本身 ），（ 没有 ） 最大的倍数。
因数 个数 有限个 1 它本身
倍数 无限个 它本身 没有
最小
最大
写出下列各数的因数和倍数
因数 9 7 20 1、3、9 1、7 1、2、4、5、10、20 倍数（写出5个） 9、18、27、36、45…… 7、14、21、28、35…… 20、40、60、80、100……
3×4=12
1×12=12
因数和倍数是相互依存的， 不能单独存在。
在研究因数和倍数时，我们所说的数
一般指自然数，0除外。
0不能做除数
想一想 你能找出24的因数吗？
1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6
24的因数有：1、 2、 3、 4、6、 8、 12、 24
一、情境导入
12个同学 做球操表 演。
12个人做球操表演 可以怎样排队 ？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
可以怎样排队？
1×12=12
2×6=12
3×4=12
2 × 6 = 12
2 是12 的因数 6 是12 的因数 12 是2的倍数 12 是6 的倍数
× × × ×
4 4 = 16 …
4的倍数有： 4、 8、 12、 16 ……
二、合作探索
4的倍数有哪些？
4 ÷ 4 = 1 8 ÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
…
4的倍数有： 4、 8、 12、 16 ……
大显身手
你能分别找出5和9的倍数吗？
通过这节课的学习，你有 哪些收获？
一个数的倍数的个数是（ 无限的），
最小的倍数是（它本身 ），（ 没有 ） 最大的倍数。
因数 个数 有限个 1 它本身
倍数 无限个 它本身 没有
最小
最大
写出下列各数的因数和倍数
因数 9 7 20 1、3、9 1、7 1、2、4、5、10、20 倍数（写出5个） 9、18、27、36、45…… 7、14、21、28、35…… 20、40、60、80、100……
3×4=12
1×12=12
因数和倍数是相互依存的， 不能单独存在。
在研究因数和倍数时，我们所说的数
一般指自然数，0除外。
0不能做除数
想一想 你能找出24的因数吗？
1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6
24的因数有：1、 2、 3、 4、6、 8、 12、 24
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2﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中， 32的因数有（ 4、8、16、3）2，64的因数有 （ 4、8、16、）32。、64
18 = 1 × 118 18 = 2 × 99
18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
从1开始，依次一对一对地找，找到重复为止。
二、合作探索
用除法算式找出18所有的因数。
18 ÷ 1 =18 18 ÷ 2 =9 18 ÷ 3 = 6
18的因数有：1、2、3、6、 9、 18
返回
努 力 吧 ！
规则：老师出一个数，看你卡片上的数是 否符合条件，符合的请站起来,举起你的卡片,看 谁反应快?
我是22，我 找我的因数。
我是30，我 找我的因数。
我是1，我 找我的因数。
分别找出28和20 的所有因数。
28= 1×（28）
20÷1=（20）
28=（2 ）×（14）
20÷（2）=（10）
13×5=65
13和5都是ห้องสมุดไป่ตู้5的因数，65 既是13的倍数也是5的倍
5数6。÷8=7
6和7都是56的因数，56 既是6的倍数也是7的倍数。
1 × 12 =12 2 × 6 = 12 3 × 4= 12
12的因数有：1、12、2、6、 3、4
你能找出18的因数有哪几个吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢 ？试试看！
28=（4 ）×（7）
20÷（4）=（ 5）
28的因数有：
1 2 4 7 14、 28
、、、 、
20的因数有： 1、2、4、5、10、20
①12是倍数,3是因数. ②34的最小因数是17. ③2和3都是6的因数. ④13最大的因数是13。
()
×
() ×
()
√
（） √
谢谢
1﹑一个数的最大因数是19,这个数是( 19),它的最 小的因数是( )；1 17的因数的数有( 1)、, 一17共有 ( )个因数2 .
二、合作探索
你能找出24的因数吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？
从1开始，依次一对一对地找，找到重复为止。
乘式
优化
继续
二、合作探索：
1× 2× 3× 4×
24的因数有：
24 = 2 4
12 = 2 4
8 =2 4
6 =2 4
返回
试一试
你能找出16的因数吗？
1 × 16 = 1 6
姜楼镇实验小学 丁素贞
美术小组要将12张同样大小的正方 形画贴在教室的墙上进行展览。如果要 贴成长方形，有多少种贴法？
要求：
①看一看一共能摆成几种完全不同 的长方形； ②想一想每种摆法怎样用乘法算式 来表示。
1×12=12
123
2×6=12
123
3×4=12
123
2× 6 = 12
2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
2 × 8 =1 6
4 × 4 =1 6
16的因数有： 1 16 2 8 4 4
重复的只 保留一个。
12的因数
有:
1,2,3,4,6,12.
18的因数 1,2,3,6,9,18.
24的有因: 数 1,2,3,4,6,8,12,24.
16的有因: 数 有:
1,2,4,8.16
一个数的因数的特征
一个数最小的因数 １,最大的因数是 它, 本身 一个数因数的个数是有限.的
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
试一试
根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
7和6都是42的因数，42 既是7的倍数也是6的倍 数。
21×4=84
21和4都是84的因数，84 既是21的倍数也是4的倍 数。
18 = 1 × 118 18 = 2 × 99
18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
从1开始，依次一对一对地找，找到重复为止。
二、合作探索
用除法算式找出18所有的因数。
18 ÷ 1 =18 18 ÷ 2 =9 18 ÷ 3 = 6
18的因数有：1、2、3、6、 9、 18
返回
努 力 吧 ！
规则：老师出一个数，看你卡片上的数是 否符合条件，符合的请站起来,举起你的卡片,看 谁反应快?
我是22，我 找我的因数。
我是30，我 找我的因数。
我是1，我 找我的因数。
分别找出28和20 的所有因数。
28= 1×（28）
20÷1=（20）
28=（2 ）×（14）
20÷（2）=（10）
13×5=65
13和5都是ห้องสมุดไป่ตู้5的因数，65 既是13的倍数也是5的倍
5数6。÷8=7
6和7都是56的因数，56 既是6的倍数也是7的倍数。
1 × 12 =12 2 × 6 = 12 3 × 4= 12
12的因数有：1、12、2、6、 3、4
你能找出18的因数有哪几个吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢 ？试试看！
28=（4 ）×（7）
20÷（4）=（ 5）
28的因数有：
1 2 4 7 14、 28
、、、 、
20的因数有： 1、2、4、5、10、20
①12是倍数,3是因数. ②34的最小因数是17. ③2和3都是6的因数. ④13最大的因数是13。
()
×
() ×
()
√
（） √
谢谢
1﹑一个数的最大因数是19,这个数是( 19),它的最 小的因数是( )；1 17的因数的数有( 1)、, 一17共有 ( )个因数2 .
二、合作探索
你能找出24的因数吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？
从1开始，依次一对一对地找，找到重复为止。
乘式
优化
继续
二、合作探索：
1× 2× 3× 4×
24的因数有：
24 = 2 4
12 = 2 4
8 =2 4
6 =2 4
返回
试一试
你能找出16的因数吗？
1 × 16 = 1 6
姜楼镇实验小学 丁素贞
美术小组要将12张同样大小的正方 形画贴在教室的墙上进行展览。如果要 贴成长方形，有多少种贴法？
要求：
①看一看一共能摆成几种完全不同 的长方形； ②想一想每种摆法怎样用乘法算式 来表示。
1×12=12
123
2×6=12
123
3×4=12
123
2× 6 = 12
2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
2 × 8 =1 6
4 × 4 =1 6
16的因数有： 1 16 2 8 4 4
重复的只 保留一个。
12的因数
有:
1,2,3,4,6,12.
18的因数 1,2,3,6,9,18.
24的有因: 数 1,2,3,4,6,8,12,24.
16的有因: 数 有:
1,2,4,8.16
一个数的因数的特征
一个数最小的因数 １,最大的因数是 它, 本身 一个数因数的个数是有限.的
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
试一试
根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
7和6都是42的因数，42 既是7的倍数也是6的倍 数。
21×4=84
21和4都是84的因数，84 既是21的倍数也是4的倍 数。