高中物理 第一章第8节《电容器的电容》导学案 新人教版选修3-1高二

课题：1.8电容器的电容【学习目标】1.学生 知道什么是电容器以及常用的电容器。

2. 学生理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。

3学生.知道平行板电容器的电容公式及其含义，会进行动态分析。

【学习重点】电容的概念；电容的定义和引入；对平行板电容器的动态分析。

【学习难点】电容【学法建议】 阅读、讨论、理论推理、合作探究 【知识衔接】自主学习：（阅读P29 独立完成 、 合作探究等 完成以下问题） 1、 试探究分析电容器有何作用?2、怎样让电容器带上电荷？这个过程叫什么？电容器两极板所带电荷量及电性有何关系?电容器两极板上电荷分布在哪里?何为电容器的电荷量? 怎样让电容器失去电荷？充放电过程中流过电流表电流方向如何？3、 电容器的电容定义，定义式，单位各是什么？物理意义是什么？合作探究：4.平行板电容器的电容会和那些因素有关？如图所示电容器充完电后与电源断开 1）、如果B 不动，改变A B 板间距离，发现静电计指针偏角变大，说明什么？变小呢？ 角变大，电容 ；角变小，电容 ；结论：2）、如果B 不动，A 板竖直向上移动少许，讨论静电计 指针张角变化与对应电容变化的关系角变大，电容 ；角变小，电容 ； 结论：3）如果在两板之间插入某种介质，讨论静电计指针张角变化与C ＋＋＋＋A °· S E＋－A° ·SEU=0对应电容变化关系：角变大，电容 ；角变小，电容 ； 结论：总结：平行板电容器的电容与 有关。

公式： 。

5、请带着这样以下几个问题阅读课本第31页常用电容器部分内容。

⑴常用电容器，从构造上看，可以分为哪两类？⑵电容器常见的损坏原因是什么？【练习检测】1．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是( ) A.充放电过程中外电路有瞬间电流 B.充放电过程中外电路有恒定电流C.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减少★2．电容器A 的电容比电容器B 的电容大，这表明( ) A.A 所带的电荷量比B 多 B.A 比B 能容纳更多的电荷量 C.A 的体积比B 大D.两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大3．根据电容器的定义式 可知( )A.电容器电容越大，电容器所带电荷量就越多B.电容器的两极板间电势差越大，电容越大C.电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电势差成反比D.电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化Q C=U归纳总结：【达标检测】1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( )A．根据C=Q／U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关2．关于电容器及其电容的叙述，正确的是( )A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定*3. 在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B与静电计外壳接地.若极板B稍向A移近一点，则观察到的静电计指针变化和可以做出的结论是( )A.静电计指针张角变大，极板上的电荷量变小B.静电计指针张角变大，极板上的电荷量变大C.静电计指针张角变小，两极板间的电压变小D.静电计指针张角变小，两极板间的电压变大**4.电容器的电容为20μF，原来带有2.0×10-4C的电量。

第8节电容器与电容【学习目标】1、知道什么是电容器及常见的电容器；2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。

重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。

难点：电容器的电容的计算与应用【课前预习】1．两块相互靠近又的导体组成电容器，电容器能储存电荷。

使电容器带电的过程叫。

充电后电容器的两极带等量异种电荷，叫电容器的带电量。

使带电后的电容器失去电荷的过程叫。

2．电容是用比值的方法定义的：跟的比值叫电容，即C=。

电容的单位是，符号是F，且1F=1C/V、1F= μF= pF。

值得注意的是：电容是描述电容器本领大小的物理量，它由电容器本身的构造因数决定，对于平行板电容器的决定式：C= 。

3．从构造上看，常用的电容器分两类：和，前者的电容是固定不变的，后者一般是通过改变两极的来改变其电容的，当然也可以通过改变两极间的距离或改变电容器所充的来改变其电容。

4．加在电容器两极间的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫。

电容器外壳上标的是工作电压，也称，它是指电容器长期工作时所能承受的电压，一般比击穿电压要。

【课堂探究】：一、电容器电容器的充电、放电1、电容器：任何两个彼此又相隔很近的都可以看成一个电容器。

最常见的是问题1：电容器是如何充放电荷的呢?A A▲：两过程分别有短暂的充电电流，放电电流。

问题2：充电后两板间有了电场，具有电场能，你能分析一下充电、放电过程能量如何转化？充电—带电量Q ,板间电压U ,板间场强E ， 电能转化为 放电—带电量Q ,板间电压U ,板间场强E ,电场能转化为二、电容问题3：甲电容器两板各带2 C 电量，板间电压为2000 V ，乙电容器两板各带3 C 电量，板间电压为4000 V ，能否说乙电容器容纳电荷的能力大呢？（1）定义：电容器所带的 与 的比值，叫做电容器的电容。

第8节电容器的电容1.电容反映了电容器容纳电荷本领的大小，定义式为C＝QU，电容的大小决定于电容器本身，与Q和U无关。

2．平行板电容器的电容决定式为C＝εr S4πkd，即C由εr、S、d共同来决定。

3．平行板电容器保持电荷量不变的情况下，若只改变板间距离，则电场强度不变。

一、电容器和电容1．电容器的组成两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一电容器。

2．电容器的充放电过程充电过程放电过程定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程方法将电容器的两极板与电源两极相连用导线将电容器的两极板接通场强变化极板间的场强增强极板间的场强减小能量转化其他能转化为电能电能转化为其他能3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝Q U 。

(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

(3)单位：1 F＝106μF＝1012 pF。

二、平行板电容器及常见电容器1．平行板电容器(1)构成：由两个彼此绝缘的平行金属板。

(2)电容的决定因素：两板间距离d ，两板的正对面积S ，两板间电介质的相对介电常数εr 。

(3)关系式：C ＝εr S4πkd。

2．常见电容器分类⎩⎪⎨⎪⎧按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、 电解电容器等按电容是否可变分：固定电容器、可变电容器3．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。

(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。

1．自主思考——判一判(1)电容大的电容器带电量一定多。

(×)(2)电容为C 的电容器所带电荷量为Q ，若电荷量增大为2Q ，则电容变为2C 。

(×) (3)电容器所带的电荷量Q 是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。

(√) (4)电容器外壳上标的是额定电压。

(√)(5)电解电容器使用时，正、负极不能接反。

8．电容器的电容三维目标知识与技能1．知道什么是电容器及常见的电容器；2．知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；3．理解电容器电容的概念及定义式，并能进行有关的计算；4．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，掌握平行板电容器电容的决定式，知道其中各项的含义，并能运用其讨论有关问题。

过程与方法结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。

情感态度与价值观1．体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。

2．渗透了事物的本质是自身的因素，即内因决定，不由外因决定的观点。

电容器两极板带等量异种电荷，表达物理学中的对称美。

教学重点电容的概念、定义式及平行板电容器电容的决定式。

教学难点电容器的电容的计算与应用。

教学方法类比法、实验法、归纳法、讲练法。

教具准备静电计、平行板电容器、铁架台、电介质板、电容器示教板〔上装各种电容器〕、电容器的幻灯片、电池组。

课时安排1课时教学过程［新课导入］场强与电势有无直接关系？无直接关系。

E 大，φ不一定大，E 为零，φ不一定为零，反之亦然。

场强与电势差有无直接关系？ 有直接关系。

在匀强电场中，E ＝Ud，d 指沿场强方向间距离，仅适用于匀强电场。

匀强电场是最简单的电场，也是中学阶段用得最多的电场。

前面我们知道两块平行金属板间的电场是匀强电场，今天我们继续学习一种类似于平行金属板构造的元件──电容器。

［新课教学］ 一、电容器 1．电容器电容器是一种重要的电学元件，有广泛的应用。

两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质──电介质〔空气也是一种电介质〕，就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。

这两个金属板叫做电容器的极板。

实际上，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。

(出示电容器示教板，使学生仔细观察，找出电容器的共同点) 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，组成一个电容器。

电容器能贮藏电量和能量，两个导体称为电容的两极。

第一章静电场第八节电容器的电容【学习目标】1、知道什么是电容器以及常用的电容器。

2、理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。

3、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。

4、会对平行板电容器问题进行动态分析。

【重点、难点】重点：掌握电容的概念、定义式及平行板电容器的电容的决定因素。

难点：电容器的电容的计算与应用预习案【自主学习】知识点一、电容器1．组成：两个彼此又的导体，组成一个电容器。

2．电容器的充电：（1）电路连接：如图1.8-1，单刀双掷开关S接（填“1”或“2”）（2）充电结果：两个极板分别带上了电荷，两极板之间产生了，由电源获得的储存在电容器中。

3．请在图中标出极板上电荷的电性，画出极板间电场线的方向。

4．电容器充电后，切断与电源的联系，两个极板上的电荷是否改变？5．电容器的放电：（1）电路连接：如图1.8-2，单刀双掷开关S接（填“1”或“2”）（2）放电结果：两极板上的电荷，两极板之间不再，转化为其他形式的能。

知识点二、电容1．定义：电容器所带电荷量Q与 U的比值，定义式为。

这是又一个采用法定义的物理量。

2．“电容器所带的电荷量”是指一个极板所带电荷量的。

3．物理意义：表示电容器本领的物理量。

4．单位：在国际单位制中的单位是，简称法，符号是。

1F= μF= PF。

知识点三、平行板电容器的电容平行板电容器的电容C与极板的正对面积S、极板间的距离d、电介质的相对介电常数εr 的关系式为C= ，即平行板电容器的电容C与电介质的相对介电常数εr成，与极板的正对面积S成，与极板间的距离d成。

当两极板间是真空时，C= 。

知识点四、常用电容器1．分类：从构造上可以分为电容器和电容器两类。

2．电容器的额定电压：电容器能够时的电压。

电容器的击穿电压：电介质被时加在电容器极板上的极限电压。

电压超过这一限度，电容器就会损坏。

【学始于疑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑?探究案【合作探究一】如何理解教材P 29“同一个电容器，比值UQ 是一个常量”，“电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量”？问题1：如图1.8-3，柱形水容器中的水量V 与水深H 的比值表示的是容器的哪个量？同一个容器，比值H V 是常量还是变量？不同的容器，比值H V 是否相同？比值H V 越大，容器容纳水的本领是越大还是越小？问题2：将电容器与柱形水容器进行类比，则电荷量Q 、电势差U 、电容c分别类比于水容器的哪个量？【合作探究二】“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验现象分析问题1：“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验过程及现象如下图所示，实验过程中电容器的电荷量Q 如何变化？静电计测量的是哪个物理量？静电计的指针偏角变大，这个量怎样变化？问题2：试根据上图中的现象分析影响平行板电容器电容大小的因素：图甲：保持 不变， 两板间正对面积S ，观察到静电计指针偏角 ，即电势差U ，则电容C 。

第8课时电容器的电容教材分析电容器是一种重要的电学元件，有着广泛的应用．学生已经学习了研究电容器需要涉及的电势差、电场强度、电荷量等物理量，所以，本节教学的核心是应用静电场的有关知识研究电容器．如何培养学生应用所学知识解决新问题的能力，在这里应该有所体现．电容的概念是本节的重点，也是难点．电容又是一个用比值定义的物理量，引出这一比值的关键，是要让学生知道电容器所带的电荷量与两极板间的电势差成正比，其比值反映电容器本身的性质．影响平行板电容器电容大小的因素是本节内容的又一难点，做好教材中的演示实验是突破难点的好办法．课标解读1. 知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象．2. 理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算．3. 通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容决定公式，知道改变平行板电容器的电容大小的方法．导学过程展示实物电容器导入新课→实验演示电容器充、放电现象→比值法定义电容→控制变量法定性说明平行板电容器的电容取决于哪些因素→展示常用电容器→巩固练习．新课导入教师展示实物电容器，提出问题：电容器是一种重要电学元件，它的结构和功能是怎样的？引入新课．温故知新1. 匀强电场：相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外可看做匀强电场．2. 电势差与电场强度的关系：在匀强电场中U＝Ed.新知梳理1. 电容器(1) 定义：两个彼此________又相互靠近的________都可看做电容器．(2) 电容器的充电与放电①充电：把电容器的一个极板与电池的正极相连，另一个极板与电池的负极相连，两个极板就带上了________，这个过程叫充电．充电时有短暂的________，充电结束时，电容器所在电路中无电流，电容器两极板电势差等于________．②放电：把充电后的电容器两极板用导线相连，两极板上电荷________，电容器不再带电，这个过程叫放电．放电时电流从电容器________极板通过电路流向________极板，有短暂的放电电流，电容器放电时相当于________．(3)带电量：充电后的电容器两极板带等量异种电荷，分布在________，电容器所带电荷量指________的绝对值．2. 电容(1)定义：电容器所带________与两极板间________的比值叫电容．(2)定义式：________.(3)单位：法拉(F) 1 F＝________μF＝________pF.3. 平行板电容器的电容(1)平行板电容器的电容的决定因素平行板电容器的电容C与平行板的正对面积S，极板间充满的________成正比，和极板间的________成反比．公式(决定式)为________．(2)由于平行板电容器的极板间距d，极板正对面积S或电介质εr变化而引起电容器C、Q、U、E变化的分析方法①电容器保持与电源连接，则________保持不变；电容器充电后，断开电源________不变．②由公式C＝εr S4πkd确定________的变化．③由C＝QU的关系判定______或______变化．④由E＝Ud确定两极板间________的变化．小试身手1. 下列说法中正确的是( )A. 任何两个靠得很近的彼此绝缘的导体都构成了电容器，与是否带电无关B. 电容器是盛放电荷和电能的仪器，只有带电的电容器才能称为电容器C. 电容器的带电量为8 C，说明每个极板的带电量为4 CD. 电容器的带电量为8 C，说明每个极板的带电量的绝对值为8 C2. 根据电容的定义式C＝QU可知( )A. 电容器的电容越大，则电容器所带电荷量就越多B. 电容器两极之间电压越大，电容越小C. 电容器的电容与电荷量成正比，与电势差成反比D. 电容器的电容不随电荷量及两板间电势差的变化而变化3. 平行板电容器的电容为C，带电量为Q，板间距离为d，若在两板的中点处放一电荷q，则它所受电场力的大小为( )A. k2QqCdB. k4QqCC.QqCdD.2QqCd探究讨论静电计为什么能测量出电容器两极板的电势差，而又保证电容器的电量几乎是不变的？讲练课堂一、电容器1. 基本结构：由两块彼此绝缘互相靠近的导体组成．2. 带电特点：两板电荷等量异号，分布在两板相对的内侧．电容器所带的电量是指一个极板所带电量的绝对值．3. 板间电场：板间形成匀强电场(不考虑边缘效应)，场强大小E＝Ud，方向始终垂直板面．4. 当电容器充电时有充电电流，充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；放电的过程实际上就是电容器极板上的正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流．5. 电容：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量．电容在数值上等于使两极间的电势差为1 V时电容器所带的电荷量，需要的电荷量多，表示电容器的电容大．在电容器两极板间的电势差相同的情况下，电容越大的电容器极板上所带的电荷量越大．例1电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是( )A. 电容器的电容表示其储存电荷能力B. 电容器的电容与它所带的电量成正比C. 电容器的电容与它两极板间的电压成正比D. 电容的常用单位有μF和pF,1μF＝103 pF点拨C＝QU是电容的定义式，也是计算电容的一种方法，但Q、U不是C的决定因素．反馈平台1. 有一个电容器原来已带电，电容为C＝100 μF.如果使两极板间的电势差增加20 V，求电容器上增加的电量．二、平行板电容器的电容关于平行板电容器的动态变化问题．1. 平行板电容器连接在电源两端时，电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 变化．由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U 保持不变．由C ＝εr S4πkd 可知C 随εr 、S 、d 变化而变化．由Q ＝UC ＝εr US4πkd 可知Q 也随εr 、S 、d 变化而变化．由E ＝U d知，E 随d 的变化而变化．2. 平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d 、εr 、S 变化，将引起C 、Q 、U 、E 的变化(Q 保持不变)．由C ＝εr S4πkd 知，C 随εr 、S 、d 变化而变化．由U ＝Q C＝Q εr S 4πkd ＝4πkdQ εr S 知，U 随d 、εr 、S 的变化而变化．由E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εr Sd 4πkd＝4πkQ εr S知，E 随εr 、S 变化而变化．例2平行板电容器的电容C ，两极板间电压U ，两板间场强E 和带电荷量Q ，在下列情况下怎样变化？(1)保持两板与电源相连，只增大两板间的距离，则C _______，U _______，Q _______，E _______. (2)给电容器充电后与电源断开，再减小电容器极板间距离，则C ________，U ________，Q ________，E ________.点拨 本题考查平行板电容器的动态变化. 反馈平台2. 如图所示的电路中，闭合开关S ，电容器的两极板和电源的正负极相连，下列说法正确的是( )A. 两极板的正对面积减小，则电容器所带的电量变大B. 两极板的正对面积减小，则两极板间的场强变大C. 两极板间的距离减小，两极板间的场强变大D. 两极板间插入电介质，则两极板间的场强变大 三、有关静电计指针张角问题解答有关静电计问题的方法：静电计本身也是电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，带电的电容器与静电计相连时，来判断电容器两极板间的电势差大小，即看静电计指针偏转的大小，两极板间的电势差大，则静电计的张角大，两极板间的电势差小，则静电计的张角小．解决这类问题的出发点是电容器的极板上所带的电荷量保持不变．例3如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极之间的电势差U ，现使B 板带电，则下列判断正确的是( )A. 增大两极板之间的距离，指针张角变大B. 将A 板稍微上移， 静电计指针张角变大C. 若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D. 若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零点拨 解答电容器动态变化问题，先确定是电压不变还是电荷量保持不变，再用公式C ＝εr S4πkd和C ＝QU等进行分析． 反馈平台3. 如图所示，在利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，下面哪些叙述符合实验观察到的结果( )A. B 板向左平移，静电计指针张角变小B. B 板向上平移，静电计指针张角变大C. B 板不动，在A 、B 间插入一块绝缘板，静电计指针偏角变大D. B 板不动，在A 、B 间插入一块金属板，静电计指针偏角变大 误区警示分析平行板电容器的动态变化问题，应首先根据电容器结构的变化情况判断电容器的电容变化情况，并结合题意看电容器的电量，极板间的电压如何变化，然后运用匀强电场的电势差与场强的关系等物理规律进行推理判断．【例】 如图所示，平行板电容器A 板带正电，并与静电计金属球相连，B 板接地，静电计指针张开一定角度，以下说法正确的是( )A. B 板向上移，静电计张角减小B. B 板向右移，静电计张角减小C. 极板间插入玻璃板，静电计张角减小D. 使A 板放走部分电荷，静电计张角减小 错解 AB剖析 首先要搞清楚电路的结构，明确静电计测量的是电容器两极间的电压；再次是要明确电容器的电压不变还是带电荷量不变，然后根据题设条件运用相应的公式进行讨论，确定选项．当B 板上时，极板正对面积S 减小，由公式C ＝εr S4πkd 知电容C 减小，因电容器与电源是断开的，电容器带电荷量Q 不变，由U ＝Q C得U 增大，静电计的张角变大，选项A 错误．当B 板右移时，极板间距d 减小，可知C 增大，U 减小，静电计的张角变小，选项B 正确． 极板间插入玻璃板，介电常数εr 增大，从而电容C 增大，U 减小，选项C 正确． 当A 板放走部分电荷，极板的带电荷量Q 减小，而C 不变，故U 减小，选项D 正确． 正解 BCD同步测试【基础巩固 轻松过关】1. 对给定的电容器，如图是描述电容C 、带电荷量Q 、电势差U 之间的相互关系的图线，正确的是( )2. 某一电容器标注的是“300 V 5 μF”，对此以下说法中正确的是( ) A. 该电容器可在300 V 以下电压时正常工作 B. 该电容器只能在300 V 电压时正常工作 C. 电压是200 V 时，电容仍是5 μFD. 使用时只考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连3. 如图是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中( )A. 电阻R 中没有电流B. 电容器的电容变小C. 电阻R 中有从a 流向b 的电流D. 电阻R 中有从b 流向a 的电流 4. (改编题)如图所示，在开关S 闭合时，质量为m 的带电液滴处于静止状态，下列判断正确的是( )A. 开关S 断开，极板电荷量将减少，电压降低B. 开关S 断开，极板间距离减小，则极板间电荷量减少C. 开关S 断开，极板间距离减小，则极板间电压减小D. 开关S 断开，极板间距离减小，则带电液滴向上运动5. 传感器是一种采集信息的重要元件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片发生形变引起电容的变化．将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，那么( )A ．当F 向上压膜片电极时，电容将减小 B.当F 向上压膜片电极时，电容将增大 C.若电流计有示数，则压力F 发生变化 D.若电流计有示数，则压力F 不发生变化 【考题试练 锋芒初显】6. 两块水平放置的平行金属板，带等量异种电荷，一个带电油滴恰好悬浮在平行板间，如果使油滴产生大小等于12g 的加速度，两极板电荷量应是原来的( )A. 2倍B. 12倍C. 32倍D. 23倍7. 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两板正对面积为S ，极板间的距离为d .静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )A. 保持S 不变，增大d ，则θ变大B. 保持S 不变，增大d ，则θ变小C. 保持d 不变，减小S ，则θ变小D. 保持d 不变，减小d ，则θ不变8. 如图所示，水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，两极板间距为d ，一带负电的微粒从上极板M 的边缘以初速度v 0射入，沿直线从下极板N 的边缘射出，已知微粒的电荷量为q ，质量为m ，下列说法中正确的是( )A. 微粒运动的加速度为零B. 微粒的电势能减小了mgdC. 两极板间的电势差为mgd /qD. M 板的电势高于N 板的电势9. 图为电容器C 与电压为U 的电源连接成的电路．当开关K 与1接通，电容器A 板带________电，B 板带________电，这一过程称电容器的________过程．电路稳定后，两板间的电势差为________．当K 与2接通，流过导体acb 的电流方向为________，这就是电容器的________过程．10. 如图所示为一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电，现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移到B 点，A 、B 两点间的距离为l ，连线AB 与极板间的夹角θ＝30°，则电场力对试探电荷q 所做的功为多大？莱顿瓶上一章我们使用过感应起电机．感应起电机上有两个内外表面都贴有金属箔的瓶子，这种瓶子叫做莱顿瓶．莱顿瓶是用来储存电荷的，实际上就是电容器．莱顿瓶是由德国物理学家克莱斯特(E. G. Kleist)和荷兰莱顿大学的物理学家穆欣布罗克(P. Musschenbrock)于1745年、1746年几乎同时发明的．有一次，克莱斯特用传导的方法给装有钉子的玻璃瓶充电．当他的一只手拿着玻璃瓶，另一只手接触铁钉时，他感到肩膀和手臂受到了一下猛击．穆欣布罗克在做电学实验时看到好不容易使带电体带上的电很快在空气中消失，便想找出一种保存电荷的办法．有一次，他用丝线吊起一支枪管来接收从摩擦起电机玻璃球传来的电．他在枪管的一端吊一根黄铜线，铜线的下端放在一只盛有水的玻璃瓶中．穆欣布罗克让助手一只手拿着玻璃瓶，同时自己使劲转动起电机．助手不慎将另一只手碰到枪管上，感到一阵强烈的电击，大喊起来．穆欣布罗克与助手互换位置，自己一手拿瓶，另一手去碰枪管，也遭到电击．克莱斯特和穆欣布罗克的实验表明，把带电体放在玻璃瓶中可以将电保存起来．后来人们把这个蓄电的瓶子叫做“莱顿瓶”(如图)．但是，当时克莱斯特并不清楚装有钉子的玻璃为什么能够保存电荷；穆欣布罗克也不知道电荷是保存在瓶子上还是保存在瓶内的水中．莱顿瓶几经改进后，瓶内外表面都贴上金属箔，瓶盖上插一根金属杆，杆上端装一金属球，下端用金属链子与瓶内表面接触．莱顿瓶放电时产生的电火花可以点燃火药、氢气等．莱顿瓶的出现为进一步研究电现象提供了有力的手段．其实，莱顿瓶就是一个同轴柱形电容器．按照克莱斯特和穆欣布罗克的实验，握瓶的手是圆柱形电容器的正极板，水和铁钉(或铜线)是负极板，电介质是玻璃．瓶中盛水并不能够改变其电容的大小，只是起到让瓶盖上插的金属杆与瓶内表面金属箔连接的作用．改进后的莱顿瓶内外表面都贴上金属箔，两金属箔分别构成两个极板，电介质是玻璃．电容器的实用举例把电容器的两个电极分别接在电源的正、负极上，过一会儿即使把电源断开，两个引脚间仍然会有残留电压，我们说电容器储存了电荷．电容器极板间建立起电压，积蓄起电能，这个过程称为电容器的充电．充好电的电容器两端有一定的电压．电容器储存的电荷向电路释放的过程，称为电容器的放电．我们看到市售的整流电源在拔下插头后，上面的发光二极管还会继续亮一会儿，然后逐渐熄灭，就是因为里面的电容事先存储了电能，然后释放．当然这个电容原本是用作滤波的．至于电容滤波，不知你有没有用整流电源听随身听的经历，一般低质的电源由于厂家出于节约成本考虑使用了较小容量的滤波电容，造成耳机中有嗡嗡声．这时可以在电源两端并接上一个较大容量的电解电容(1 00 μF，注意正极接正极)，一般可以改善效果．制作HiFi音响，都要用至少1万微法以上的电容器来滤波，滤波电容越大，输出的电压波形越接近直流，而且大电容的储能作用，使得突发的大信号到来时，电路有足够的能量转换为强劲有力的音频输出．这时，大电容的作用有点像水库，使得原来汹涌的水流平稳地输出，并可以保证下游大量用水时的供应．如图所示为激光闪光灯的电路原理图，你能说明其中电容C的作用吗？第8课时电容器的电容答案【自我校对】1. (1) 绝缘导体(2) ①等量导种电荷充电电流电源电动势②相互中和正负电源(3) 两极板相对的一侧(内侧) 一个极板所带电量2. (1)电荷量电势差 (2)C＝QU(3)10610123. (1) 电介质的相对介电常数εr距离d C＝εr S4πkd(2) ①U Q②C③Q U④E小试身手1.答案AD2. 答案 D3.答案C探究讨论静电计(如图甲所示)其实就是一个电容器．金属球、金属杆、指针相当于电容器的一个电极．现对其工作原理分析如下：如图乙所示，将一个已充电电量为Q的平行板电容器与静电计相连，此时指针和金属杆带正电，外壳的内表面将出现负的感应电荷，从而在金属杆与外壳间形成电场，指针表面的电荷受到电场力的作用，或者说受到来自杆上同种电荷的排斥力及金属盒内壁的异种电荷的吸引力，指针就要偏转，如果带电量越多，场强越强，则指针的偏角也越大．设静电计的电容为C，静电计所带电量为Q，由C＝QU，可知U＝QC.当C不变时，静电计两极间的电势差与其带电量成正比，即Q增大，静电计两极间的电势差也增大，而平行板电容器两板间的电势差与静电计两极间的电势差相等，所以静电计指针偏角的大小就表示了平行板电容器两板间电势差的大小．根据静电计本身特殊的结构，静电计本身的电容很小，使得平行板电容器转移到静电计上的电量很少，故可近似认为平行板电容器上的电量不变.例1解析电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电量和两极板间的电压无关，B、C错误．电容器的常用单位的换算关系为1 μF＝106 pF，D错误.答案 A反馈平台1.解析由C＝QU可得C＝ΔQΔU.则ΔQ＝CΔU＝100×10－6×20 C＝2×10－3 C．答案2×10－3 C例2解析(1)电容器与电源相连，故U不变，根据C＝εr S4πkd和C＝QU，知d增大、C减小、Q减小，由E＝Ud，知E减小．(2)电容器充电后断开电源，故Q不变，由公式C＝εr S4πkd和C＝QU，知d减小、C增大、U减小，此时电场强度用E＝Ud不好讨论，用推论E＝4πkQεr S(此式由E＝Ud，C＝QU和C＝εr S4πkd三式导出)，可见E与d 无关，故E 不变．答案 (1)减小 不变 减小 减小 (2)增大 减小 不变 不变 反馈平台2.解析 电容器两极板间的电压不变，当两极板正对面积减小时，电容器的电容减小，由公式Q ＝CU 可知．电容器上的电量减小，选项A 错误；正对面积减小，不影响两极板间的距离，由E ＝U d可知两极板间的场强不变，选项B 错误；由E ＝U d可知选项C 正确；两极板间插入电介质，两极板间的电压和距离都没有变化，所以场强不变．答案 C例3解析 电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd ，当d 变大时，C 变小，再由C ＝QU得U变大．当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大．当插入玻璃板时，C 变大，U 变小．当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大．故选AB.答案 AB 反馈平台3.解析 B 板左移，d 增大，C 减小，Q 不变，U 变大，所以A 错误；B 板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 变大，所以B 正确；在AB 间插入绝缘板，εr 增大，C 增大，Q 不变，U 减小，所以C 错误；在AB 中插入一块金属板，相当于减小了d ，所以C 增大，Q 不变，U 减小，所以D 错误．答案 B同步测试1.解析 电容器的电容不随所带电荷量、板间电压的变化而变化，而是平行于Q 或U 轴的直线，对同一个电容器，Q 与U 是成正比的．答案 AD2.解析 每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，A 正确，B 错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的结构性质决定的，选项C 正确；有些电容器是有极性的，分正负极，D 错误．答案 AC3.解析 d 增大C 减小，U 不变，所以Q 减小，电容器放电，电阻R 中有a →b 的电流，B 、C 正确．答案 BC4.解析 开关S 断开，极板的电荷量不变，当极板间距d 减小时，电容C 增大，由C ＝QU可知，极板间电压U 减小，由E ＝4πkQεr S知，E 不变，带电粒子受到的电场力不变，仍静止，C 正确．答案 C5.解析 向上压膜片相当于减小了平行板电容器间的距离，使电容增大；当压力发生变化，则板间距离发生变化，电容发生变化，而板间电压不变，故极板所带电荷量发生变化，电路上将产生电流，BC 正确．答案 BC6.解析 油滴静止时qE ＝mg 且E ＝Ud ，C ＝Q U，则有Q ＝mgdCq.若加速度向上，设此时的场强为E ′，极板电量为Q ′，板间电压为U ′.则qE ′－mg ＝12mg 且E ′＝U ′d 、C ＝Q ′U ′，则有Q ′＝3mgdC2q，所以Q ′Q ＝32，选项C 正确．若加速度向下，同理可求得此时两极板的电荷量Q ″＝mgdC 2q ，所以Q ″Q ＝12，选项B 正确．答案 BC 7.答案 A8.解析 带电微粒受重力和电场力作用，二力均在竖直方向，而v 0不在竖直方向，故带电粒子所受合外力必为零，即加速度a ＝0，所以A 正确；由F 合＝0可知，电场力方向向上，可认为M 板带正电，N 板带负电，带电粒子从M 运动到N ，克服电场力做功，电势能增大，故D 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ＝qEd ＝mgd ，由U ＝W q 可得U ＝mgdq，所以C 正确． 答案 ACD9.答案 负 正 充电 U b →c →a 放电10.解析 由题意知A 、B 两点间的电势差U AB ＝El sin θ＝12El .而电场强度E ＝U d 且U ＝QC .则电场力的做功为W AB ＝U AB q ＝qQl2Cd.答案 qQl 2Cd。

第8节 电容器的电容 导学案【学习目标】1.知道什么是电容器，认识常用的电容器，感知电容器的充、放电现象；2.理解电容概念，掌握电容的定义公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算；3.了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器的电容大小的方法；4.体会物理学科常用方法：类比法、比值定义法、图象法、微元法、控制变量法；5.积极参与科学探究过程：仔细观察实验现象，认真思考、判断；6.课后完成实验——电容器所带电荷量与两极间电势差的关系，查找电容器在生活生产中的应用，特别是超级电容器，我国也在积极研发，它与化学电池比较有什么优缺点？通过这些活动增强学生的社会责任感。

【合作探究】一、电容器1．电容器构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。

2．【自主学习】29页2－3段，完成《导学案》充、放电过程分析充电过程分析：充电电流→电源提供的电荷移动，堆积在极板上→板间电场增强→电势差、电场能增大；放电过程分析：放电电流→ 储存的电荷通过导线中和→板间电场 →电势差、电场能 。

二、电容1．电容的物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量2．定义：电容器所带的电量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。

3．定义式：UQC4．单位：法拉（F ）、微法（µF ）和皮法（pF ） 1F=106µF=1012pF 【实验】电容器容纳的电荷量与电势差的关系讨论分析电路工作原理：闭合开关时，电压传感器的示数有何意义? 。

断开开关时，电流传感器示数如何变化？是突变为0，还是逐渐减小为0？ 。

器材参考：可调直流电源0-5伏、双刀单掷开关、200欧电阻、50伏1000微法电容器、电压传感器20伏、电流传感器20毫安、数据采集器、朗威数字化信息系统实验室。

2 3 4 5数据处理：方案一、直接计算、比较Q/U 的大小；方案二、作出Q －U 图象。

三、平行板电容器的电容 1．平行板电容器的结构猜测影响平行板电容器电容大小的因素： 。

1.8 电容器的电容 学案5【学习目标】1、了解电容器的构造和常用电容器。

2、知道电容器充电和放电过程是能量转化的过程。

3、了解电容器的电容。

4、经历影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，知道决定平行板电容器电容大小的因素。

【学习重点】：电容器的概念、定义式及影响平行板电容器电容因素。

【学习难点】：电容的定义和引入；对平行板电容器的动态分析。

【知识梳理】1. 电容器：任何两个彼此靠近又相互绝缘的导体组成一个电容器。

使电容器带电（或电量增加）的过程叫充电，使充电后的电容器失去电荷（或电量减少）的过程叫放电。

2. 电容（1）定义：电容器所带的电量跟它两极间的电势差的比值叫电容器的电容。

（2）公式：C ＝Q/U ，电容在数值上等于使电容器的两极板间的电势差增加1V 所需的电量，与Q 、U 无关，只取决于电容器本身。

（3）单位：法拉（F ）pF F F 12610101==μ。

（4）平行板电容器的电容：随两极板间正对面积的增大而增大，随两极板间距离的减小而增大，随两极板间电介质的介电常数的增大而增大。

平行板电容器的电容的决定式是：dskd s C επε∝=4 【典型例题】例1. 关于电容器和电容，以下说法正确的是 A ．电容器充电后，两极板总带等量异种电荷 B ．电容器的带电量是两极板带电量之和C ．电容器电容的大小与其带电量及两极板间电势差有关D ．电容器两极板间电势差每增加1V ，电容器的带电量即增加1C解答：电容器的带电量等于任一极板带电量的绝对值，所以B 错误；电容器的电容仅由本身性质决定，与其他外界因素无关，所以C 错误。

答案：AD点评：注意C Q U=，Q 为一板电量且可推出C QU =∆∆，电容的大小与Q 、U 无关，仅由电容器本身性质决定，比如平行板电容大小C SKd=επ4，由ε、S 、d 决定。

变式1. 要使平行板电容器的电容增大： A 、增大电容器的带电量B 、增大电容器两级间的电压C 、增大电容器两级板的正对面积D 、增大电容器两级板的距离解答：平行板电容大小C SKd=επ4，与电量和电压无关，所以ABD 错。

《电容器的电容》学案 【学习目标】 1.知道什么是电容器和常常利用的电容器。

2.理解电容器的电容概念及其概念，并能用来进行有关的计算。

3.知道电容公式及其含义，知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。

4.会对平行板电容器问题进行动态分析。

【课前预习】一、电容器一、生活中的电容如右图所示，各类各样的电容器，你知道它们的作用吗？你能举诞生活中应用电容的几个实例吗？二、电容器（1）电容器的组成在两个彼此靠近的平行金属板中间夹上一层________，就组成了一个平行板电容器，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，即可组成一个______。

（2）电容器的充电放电①充电：电容器两板别离接在电源两头，两板带上_______电荷的进程。

在充电进程中，电路中有短暂的________，充电进程中由电源取得的电能贮存在电容中，称为电场能。

②放电：充了电的电容器的两极板用导线连接，使两极板上正、负电荷 _______的进程。

在放电进程中，电路中有短暂的________，放电后，两极板间不存在电场，电场能转化为其他形式的能。

说明：当电容器与电源相连时其两板间的电势差不变，当与电源断开时其电荷量不变。

二、电容一、电容器所带电荷量Q ：是指_____个极板所带电荷量的_______。

二、电容C思考：实验表明电容器所带电荷量与其两板的电势差成正比，甲电容器两板各带2 C 电荷量 ，板间电压为2000 V ，乙电容器两板各带3 C 电荷量 ，板间电压为2000 V ，谁容纳电荷的能力大呢？（甲容纳电荷的本领大）结论：①电容：电容器所带_______与电容器两极板间的________的比值。

可用电容器的电容来描述电容器容纳电荷的本领。

②表达式：C ＝Q U③在国际制单位中，电容的单位是法拉，符号是F ，1F=610μF=1210pF 。

其含义是当电容器带1C 的电荷量时两板间的电势差为1V 。

思考： C 由Q 、U 决定吗？（不是，C 是比值概念式，它们仅是数量上的关系式）3、电容的决定因素（1）在讲义第30页的演示实验表明，当维持Q 和d 不变时，电容C 随正对面积S 的____而______；当维持Q 和S 不变时，电容C 随板间距离d______而______；当维持Q 、d 和S 不变时，在板间放入不同的电介质其电容不同。

第八节 电容器的电容1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，熟悉电容器的充、放电现象.2．理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算．3．了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式． 4．知道改变平行板电容器电容大小的方法．一、电容器1．结构：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成． 2．带电量：电容器一个极板带电量的绝对值． 3．充放电过程充电过程 放电过程定义 使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程 方法将电容器的两极板与电源的两极相连 用导线将电容器的两极板接通示意图电容器充电示意图电容器放电示意图 场强变化 极板间的场强变大 极板间的场强变小 能量转化 其他能转化为电场能 电场能转化为其他能 (2)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和．( ) (3)电容器充、放电时，两极板之间有电流．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× 二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容．2．公式表达：C ＝Q U.3．单位：在国际单位制中的单位是：法拉．给电容器带上1库仑的电量，如果两极板间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法拉.1库仑/1伏＝1法拉．符号：F,1 F ＝1 C/V.更小的单位还有微法和皮法．换算关系：1 F ＝106μF＝1012pF.4．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． 5．标量：只有大小，没有方向．[想一想] 2.能否根据电容公式C ＝Q U得出“电容器的电容与它所带电荷量成正比，与极板间的电势差成反比”的结论？提示：不能.公式C ＝Q U是电容器电容的定义式或者说是计算式，不是电容器电容的决定式.电容器的电容是由电容器本身决定的，不随电容器所带的电荷量Q 和极板间电压U 的变化而变化.三、平行板电容器的电容 1．结构由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成． 2．电容的决定因素电容C 与两极板间的相对介电常数εr 成正比，跟极板的正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比．3．电容的决定式C ＝εr S4πkd，εr 为电介质的相对介电常数． 当两极板间是真空时：C ＝S4πkd ，式中k 为静电力常量．[判一判] 3.(1)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大．( )(2)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大．( ) (3)任何电介质的相对介电常数都大于1.( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√ 四、常用电容器 1．分类⎩⎪⎨⎪⎧按电介质分：空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电 容器、电解电容器等.按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器.2．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压．(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏．对C ＝Q /U 和C ＝εr S /(4πkd )的理解1．公式C ＝Q U是电容的定义式，对任何电容器都适用，一个电容器的电容决定于其本身，与带电量和所加的电压都无关．2．公式C ＝εr S4πkd是平行板电容器电容的决定式，公式可反映出影响平行板电容器电容大小的因素，此式只对平行板电容器适用．3．C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd的比较C ＝Q U C ＝εr S4πkd特点 定义式 决定式意义对某电容器，Q ∝U ，但Q U ＝C 不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1d ，反映了影响电容大小的因素联系 电容器容纳电荷的本领由Q /U 来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr 、S 、d等因素)来决定特别提醒：(1)Q 是指电容器一个极板上所带电荷量的绝对值．(2)C ＝QU要求理解并应用，C ＝εr S 4πkd 只要求了解，可以结合C ＝εr S4πkd，知道C 与什么因素有关．有一充电的平行板电容器，两极板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？[思路探究] 电容器的电容由哪些因素决定？ [解析] 电容器两极板间电势差的变化量为ΔU ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13U ＝23×3 V＝2 V由C ＝ΔQ ΔU 得C ＝3×10－42F ＝1.5×10－4F ＝150 μF电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.[答案] 150 μF 150 μF规律总结公式C ＝ΔQ ΔU 是公式C ＝QU 的推论，在解决有关电荷变化量或极板间电压变化量的问题中，应用C ＝ΔQ ΔU 比应用C ＝QU更便捷．1．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析：选BCD.影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由此可知B 、C 选项正确．对D 选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D 选项也正确．故选BCD.平行板电容器的两类典型问题1．定电压问题若电容器始终与电源相连，两极板间的电压保持不变．由此不变量出发可讨论其他量的变化情况．当d 、S 、εr变化时⎩⎪⎨⎪⎧由C ＝εr S4πkd可知C 随d 、S 、εr 变化由Q ＝CU ＝εrS 4πkdU 可知Q 随d 、S 、εr变化由E ＝U d 可知E 随d 变化2．定电荷量问题若电容器在充电后与电源断开，电容器的带电荷量保持不变，在此基础上可讨论其他量的变化情况．当d 、S 、εr变化时⎩⎪⎨⎪⎧由C ＝εr S4πkd可知C 随d 、S 、εr 变化由U ＝Q C ＝4πkdQ εrS可知U 随d 、S 、εr变化由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εrS 可知E 随εr、S 变化特别提醒：讨论与电容器相关的各物理量的变化依据主要有三个： (1)平行板电容器的电容的决定式C ＝εr S4πkd .(2)平行板电容器内部是匀强电场E ＝U d.(3)电容器所带电量Q ＝CU .如图所示，A 、B 为平行板电容器的金属板，G 为静电计，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，下述结论正确的是( )A ．若保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些，指针张开角度将变小B ．若保持开关S 闭合，将A 、B 两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变C ．若断开开关S 后，将A 、B 两极板靠近些，指针张开角度将变大D ．若断开开关S 后，将A 、B 两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变 [思路探究] 电键S 闭合时，Q 、U 哪个量不变？S 断开时呢？[解析] 静电计指针张开角度与A 、B 两极板间的电压成正比，若保持开关S 闭合，无论是将A 、B 两极板靠近些，还是将A 、B 两极板正对面积变小些，A 、B 两极板间的电压都等于电源电压，所以指针张开角度将不变，选项A 错误，B 正确；若断开开关S 后，将A 、B 两极板靠近些，则两极板所带电荷量Q 保持不变，而其电容C 变大，所以U ＝Q /C 将变小，指针张开角度将变小，选项C 错误；同理分析，若断开开关S 后，将A 、B 两极板正对面积变小些，则Q 不变，C 变小，所以U ＝Q /C 将变大，指针张开角度将变大，选项D 错误．[答案] B借题发挥解决电容器问题的方法：三个公式、两个不变．首先明确是保持电压不变还是保持电量不变，然后选择公式进行分析即可．记住一个特例，保持电量不变的情况下，只改变两极板间的距离，两极板间的电场强度E 不变．2.如图所示，是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流解析：选BC.开始时，图中电容器被充电，A 极板带正电，B 极板带负电．根据平行板电容器的电容公式C ＝εr S4πkd 可知，当增大电容器两极板间的距离d 时，电容C 变小，由于电容器始终与电池相连，电容器极板间的电压U AB 保持不变，根据电容的定义式C ＝Q U，当C 减小时，电容器两极板所带电荷量Q 减小，电容器放电，即电阻R 中有从a 流向b 的电流，所以选项B 、C 正确．带电粒子在电容器中的平衡与运 动问题的分析方法带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速，是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题．如图所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d 且分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N .今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P 、M 、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则( )A ．把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回B ．把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落C ．把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回D ．把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落[解析] 移动A 板或B 板后，质点能否返回P 点的关键是质点在A 、B 间运动时到达B 板之前速度能否减为零，如能减为零，则一定沿原路返回P 点；如不能减为零，则穿过B 板后只受重力，将继续下落．因质点到达N 孔时速度恰为零，由动能定理得mg ·2d －qU ＝0.因极板一直与电源两极连接，电压U 一直不变，当A 板上移、下移时，满足qU －mgh ＝0的条件，即h ＝2d ，则质点到达N 孔时速度恰好为零，然后按原路返回，A 正确，B 错误．当把B 板上移后，设质点仍能到达B 板，则由动能定理得mgh －qU ＝12mv 2，因B 板上移后h ＜2d ，所以mgh ＜qU ，即看似动能为负值，实际意义为在此之前物体动能已为零，将沿原路返回，C 正确．把B 板下移后，有mgh ′－qU ＝12mv 2＞0，即质点到达N 孔时仍有向下的速度，将穿过B板继续下落，D 正确．故选ACD.[答案] ACD借题发挥带电体在匀强电场中运动状态的变化，取决于带电体的受力情况和初速度情况，分析静电力时，电场强度E 的变化是个关键，掌握U 不变或Q 不变两种情况下E 的变化规律，是解决这类问题的基础．3.如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S 闭合时，平行板电容器极板A 、B 间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S 断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？解析：S 闭合时，U 不变，d ↑，E ↓，即E ′＝U d ′＝U 2d ＝E 2合外力F ＝mg －12Eq ＝12mg ＝ma ，所以a ＝g2，方向向下． 液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动．S 断开，电容器的电荷量保持不变， 当d ′＝2d 时，由公式E ∝Qεr S可知，E 不变，E ′＝E 因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态． 答案：见解析真题剖析——带电体在平行板间的平衡问题[解析] 设电容器电容为C ，第一次充电后两极板之间的电压为U ＝Q C①(2分) 两极板之间电场的场强为E ＝U d②(2分) 式中d 为两极板间的距离． 按题意，当小球偏转角θ1＝π6时，小球处于平衡状态．设小球质量为m ，所带电荷量为q ，则有F T cos θ1＝mg ③(2分) F T sin θ1＝qE ④(2分) 式中F T 为此时悬线的张力．联立①②③④式得tan θ1＝qQmgCd⑤(3分) 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ ，此时小球偏转角θ2＝π3，则tan θ2＝q Q ＋ΔQ mgCd⑥(3分)联立⑤⑥式得tan θ1tan θ2＝QQ ＋ΔQ(2分)代入数据解得ΔQ ＝2Q . [答案] 见解析。

【电容器的电容】导教案【自主学习】一、电容器1．构成：由两个相互又互相凑近的导体构成。

2．带电量：电容器个极板带电量的。

3．充放电过程：（1）充电：把电容器的两极板分别和电源两极相连，使两极板分别带上电荷的过程；（ 2）放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷，电容器又不带电的过程。

二、电容1．定义：电容器所带电荷量 Q 与两极板间电势差U 的。

2．定义式：C= 。

3．物理意义：表示电容器的物理量。

4．单位： 1F= μ F= pF。

5 ．决定电容大小的要素：平行板电容器的电容 C 跟介电常数成εr 成，跟极板正对面积S 成，跟极板间的距离 d 成。

b5E2RGbCAP决定式 C= ；当极板间为真空时C= 。

三、常有的电容器1．分类：（ 1）按电解质分：空气电容器、电容器、陶瓷电容器、电容器等；（ 2）按能否可变分：电容器、电容器。

2．电容器的额定电压和击穿电压：（ 1）额定电压：电容器能够工作时的电压。

（ 2）击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的电压，若电压超出这一限度，则电容器就会被破坏。

p1EanqFDPw【怀疑研究】研究点一电容器及其充放电过程问题 1：电容器由哪几部分构成？它在电路中有什么作用？问题 2：如图1所示，电容器两板分别接在电池两荷的过程中，电容器两极板上的带电量Q、两极板化？充电过程中能量如何转变？DXDiTa9E3d 端，在两板带上等量异种电间的电压U 及场强 E 如何变问题 3：如图2所示，充了电的电容器的两板用导线相连，在两板上正、负电荷中和的过程中，电容器两极板上的带电量Q、两极板间的电压 U 及场强 E 又将如何变化？放电过程中能量如何转变？RTCrpUDGiT研究点二对电容的理解问题 4：既然电容器是用来储藏电荷的，而不一样电容器容纳电荷的本事是不一样的，我们应当用一个物理量表示电容器容纳电荷的能力，这应是一个如何的物理量呢？5PCzVD7HxA问题 5：对一个构造必定的电容器，给它带上必定的电荷量Q，两极间也就有了必定的电势差U ，Q 与 U 能用来表示电容器的储藏能力吗？jLBHrnAILg问题 6：总结电容的观点：针对训练 1：有一电容器，带电量为 10-5 C 时，两板间的电压为200V ，假如使它带的电量再增添 10-6C．这时，它的电容是法拉，两板间的电压是V xHAQX74J0X研究点三决定平行板电容器电容大小的要素（1）（详参阅 P30 图）静电计是在验电器的基础上制成的，用来丈量电势差。

第八节电容器课前预习【学习目标】1．知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造．2．理解电容的概念及其定义式和决定式．3．掌握平行板电容器的决定式，并能用其讨论有关问题．【自主预习】1．电容器的基本结构：．2．电容器的充放电（1）充电；（2）放电．3．电容：（1）定义：；（2）单位：．4．平行板电容器的电容表达式：．课后复习1.8：电容器的电容一、单选题1．平行板电容器和电源、电阻、开关串联，组成如图所示的电路。

接通开关K，给电容器充电，则（）A．保持K接通减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小B．保持K接通，在两极板间插入一块铝板，则两极板间的电场强度增大C．充电结束后断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电压增大D．充电结束后断开K，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电压增大2．由电容器电容的定义式Q可知（）CUA．若电容器不带电，则电容C为零B．电容C与电容器所带电荷量Q成正比，与电压U成反比C．国际单位制中，电容的单位是“库每伏”D．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量3．平行板电容器与电源始终保持相连，当右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，设两极板间的电压为U、电场强度为E．电容器电容为C．所带电荷量为Q，以下说法正确的是（）A．电路是断路，不可能有电荷定向移动B．电流方向为顺时针C．U不变，E变大，C变小，Q变小D．U不变，E变小，C变大，Q变大4．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。

一带负电油滴被固定于电容器中的P点。

现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（）A．平行板电容器的电容将变大B．带电油滴的电势能将减少C．静电计指针张角变小D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力变大5．据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变D．充电结束后,电容器不带电,电容器的电容为零6．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（）A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小7．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的图应是下图中的()A．B．C．D．8．下列电学元件中，属于电容器的是()A．B．C．D．9．下图为研究电容器充、放电的实验电路图．实验时，先使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电；经过一段时间，把开关S掷向2端，电容器C与电阻R相连，电容器放电．在开关S接通2端后的极短时间内，下列说法正确的是（）A．电容器带电量和两板间电压都增大B．电容器带电量和两板间电压都减小C．电容器带电量增大，两板间电压减小D．电容器带电量减小，两板间电压增大10．下列四个电学器材中,电容器是()A．B．C．D．11．某电容器标注的是“400 V 22F ”，则下列说法正确的是（）A．该电容器的额定电压为400 VB．该电容器的击穿电压为400 VC．该电容器接在200 V的电压两端时，电容为11FD．不管哪类电容器，都不用考虑引出线与电源的哪个极相连12．关于电容器，下列说法正确的是（）A．电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和B．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器C．某电容器所带电荷量越多，两极板间的电势差就越小D．电容器的电容跟它是否带电无关13．电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。

2.4.电容器的电容【学习目标】1、知道什么是电容器及常见的电容器2、知道电容器充电和放电过程是能量转化的过程3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算4、知道平行板电容器电容决定因素及关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题【学习重点】电容的概念、定义式及平行板电容器电容的决定式【学习难点】对平行板电容器的动态分析自主学习一、教材助读一、电容器问题1：电容器的用途是什么？问题2：电容器的充电、放电过程是怎样进行的？二、电容问题1：什么叫电容器的电容？定义式如何？单位是什么？单位之间的换算关系如何？三、平行板电容器问题1：影响平行板电容器电容的因素有哪些？他们之间的关系如何？问题2：平行板电容器间的电场具有什么样的特点？二、自学检测1、对于一个确定的电容器的电容理解正确是( )A．电容与带电量成正比 B．电容与电势差成反比C．电容器带电量越大时电容越大 D．对确定的电容器,每板带电量增加,两板间电势差必增加2、两个电容，两极板间的电势差之比为2:3，带电量之比为3:2，则C1/C2等于( )A.2：3 B．3：2 C．4：9 D. 9：43、一平行板电容器始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器恰好充满两极板间的空间，与未插电介质时相比 ( )A．电容器所带的电荷量增大 B．电容器的电容增大C．两极板间各处电场强度减小 D．两极板间的电势差减小〖合作探究〗基础知识梳理一、电容器1、两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做。

2、充电——能转化为能；放电——能转化为能。

二、电容1、定义：电容器与电容器的比值，叫做电容器的电容。

2、表达式：C＝ .3、单位：国际单位制中单位，简称，符号。

lμF＝ F，l pF＝ F。

4、物理意义：电容是表示电容器的物理量，是由电容器的性质决定的,与电容器是不是带电。

三、平行板电容器1、平行板电容器电容的决定因素有：、、。

18 电容器的电容课前篇（学会自主学习——不看不清）【学习目标】1．知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造．2．理解电容的概念及其定义式和决定式．3．掌握平行板电容器的决定式，并能用其讨论有关问题．【自主预习】1．电容器的基本结构：．2．电容器的充放电（1）充电；（2）放电．3．电容：（1）定义：；（2）单位：．4．平行板电容器的电容表达式：．【我的困惑】课上篇（学会合作交流——不议不明）【要点突破】1．电容器2．电容3．平行板电容器4．常见的电容器【典例剖析】【例1】两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示．接通开关S，电源即给电容器充电．则（）A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小．B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大．C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间电势差减小．D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间电势差增大．【例2】如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3．0×10－10F，两极板间距离d＝1．20×10－3m，取g＝10 m/s2，求：(1)该电容器所带电荷量．(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2．0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量为多少？带何种电荷？三、达标检测1．关于电容的说法正确的是( )A．电容器简称电容B．电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量C．电容器的电容由电容器本身的因素决定，与电容器是否带电无关D．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量2．一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A．将电压变为U/2 B．将带电荷量变为2QC．将极板正对面积变为2S D．将两极间充满相对介电常数为2的电介质3．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（）A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积减小一些C．断开S后，使B板向右平移一些D．断开S后，使A、B正对面积减小一些4．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示则（）A．保持开关 S 闭合，带正电的 A 极板向 B 极板靠近则θ角增大B．保持开关 S 闭合，带正电的A极板向 B 极板靠近，则θ角不变C．开关 S 断开．带正电的A极板向B极板靠近则θ角增大D．开关 S 断开，带正电的A极板向 B 极板靠近，则θ角不变5．如图所示，电源A的电压为6 V，电源B的电压为8 V，当开关S从A转到B时(电容器的电容为2 μF)，求在此过程中通过电流计的电荷量．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高中物理 1.8 电容器的电容导学案新人教版选修3-1【学习目标】1.知道什么是电容器及电容器的充、放电。

2.理解电容的物理意义3.知道平行板电容器电容的决定因素。

4.了解常用电容器。

【重点难点】.理解电容的物理意义知道平行板电容器电容的决定因素。

【学习内容】课前自学1.电容器：两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成了，这两个导体叫电容器的。

电容器可以容纳电荷，使电容器带电叫做；使电容器失去电荷叫。

电容器的带电量是。

2.电容：电容器所带的电量跟的比值叫电容器的电容，是表示电容器本领的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为1V 时，。

国际单位制中，电容的单位是。

1F＝μF＝P F3.电容器的电容决定于电容器本身，与Ｑ、Ｕ无关4.平行板电容器的电容：C＝5.常用电容器可分为和两类。

符号分别是、，使用电容器时，加在两极上的电压有能超过某一限度，这个极限电压叫，电容器的额定电压是指，它比击穿电压要低。

核心知识探究知识点1电容Array [例1] 1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转移为电信号的自动化测量技术.图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是A.如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高C.如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低[思路分析] 该仪器类似于平行板电容器，且芯柱进入液体深度h越大，相当于两平行板的正对面积越大，电容越大[变式训练]关于给定电容器的电容C,带电量Q,极板间的电压U之间的关系,下图中正确的是( )知识点2平行板电容器[例2]连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时。