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七年级上册数学导学案【8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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可编辑修改精选全文完整版示例1：
鹿寨县小学数学导学案（教师用）
小学数学导学案（学生用）
2、这个长方形的长相当于平行四边形的。
这个长方形的宽相当于平行四边形的。
4、学生反馈说说自己的发现
环节四：我闯关我快乐
第一关：
1．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
第二关：
求下面平行四边形的面积。
第三关：
下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
环节四：小结反思：
备注：
1.学生用导学案依靠教师用导学案作操作指导，二者一定要配套使用；教师用的导学案相当于教师用的教案，学生用的导学案相当于学生的学习卡。
2.学生用导学案可不用表格形式设计，排版美观即可；
3.可酌情增减、调整教学环节（但必须有不同的教学方式和展示交流）、学生学习事项与教师导控内容；
4.涉及的自测题、当堂检测题可以完全打印，也可采用“见页码”的形式，或可部分
打印、部分采用“见页码”的形式，建议主要采用同一套资料，便于课堂操作.。
数学导学案10篇一、导学案1：整数的加法与减法导学目标：掌握整数加法和减法的基本运算规则，并能够灵活运用。
导学内容：1. 整数的加法规则a. 同号相加，取相同符号，绝对值相加；b. 异号相加，取较大数的符号，绝对值相减。
2. 整数的减法规则a. 被减数和减数同号，取相同符号，绝对值相减；b. 被减数和减数异号，取被减数的符号，绝对值相加。
导学提醒：1. 认真观察整数加减法运算的规律；2. 多进行运算实践，巩固掌握规则。
二、导学案2：整数的乘法与除法导学目标：掌握整数乘法和除法的基本运算规则，并能够灵活运用。
导学内容：1. 整数的乘法规则a. 同号相乘，结果为正；b. 异号相乘，结果为负。
2. 整数的除法规则a. 同号相除，结果为正；b. 异号相除，结果为负。
导学提醒：1. 注意除法中的零的情况，零不能作为除数；2. 练习中注意加强运算的速度和准确性。
三、导学案3：分数的加法与减法导学目标：掌握分数加法和减法的基本运算规则，并能够灵活运用。
导学内容：1. 分数的加法规则a. 分母相同时，分子相加；b. 分母不同时，通分后分子相加。
2. 分数的减法规则a. 分母相同时，分子相减；b. 分母不同时，通分后分子相减。
导学提醒：1. 注意通分时要选择合适的分母；2. 认真观察运算规律，加深理解。
四、导学案4：分数的乘法与除法导学目标：掌握分数乘法和除法的基本运算规则，并能够灵活运用。
导学内容：1. 分数的乘法规则a. 分子相乘，分母相乘。
2. 分数的除法规则a. 将除法转化为乘法，将被除数乘以倒数。
导学提醒：1. 注意约分的情况，尽量化简结果；2. 多进行实际问题的运算应用。
五、导学案5：小数的加法与减法导学目标：掌握小数加法和减法的基本运算规则，并能够灵活运用。
导学内容：1. 小数的加法规则a. 小数点对齐，按位相加；b. 若小数位数不同，可在较短的小数末尾补零。
2. 小数的减法规则a. 小数点对齐，按位相减；b. 若小数位数不同，可在较短的小数末尾补零。
小学数学导学案模板一、导学目标：确保学生理解并掌握本节课的重点知识和技能。
二、导学内容：1.概念解释：a.重点概念1：xxxxxx- 定义1：xxxxxx- 特点1：xxxxxx- 示例1：xxxxxx- 示例2：xxxxxxb.重点概念2：xxxxxx- 定义2：xxxxxx- 特点2：xxxxxx- 示例1：xxxxxx- 示例2：xxxxxx2.规则和原理：a.规则1：xxxxxx- 描述1：xxxxxx- 示例1：xxxxxx- 示例2：xxxxxxb.规则2：xxxxxx- 描述2：xxxxxx- 示例1：xxxxxx- 示例2：xxxxxx3.解题方法：a.方法1：xxxxxx- 步骤1：xxxxxx1) 步骤说明1：xxxxxx2) 步骤说明2：xxxxxx - 步骤2：xxxxxx- 步骤3：xxxxxxb.方法2：xxxxxx- 步骤1：xxxxxx- 步骤2：xxxxxx- 步骤3：xxxxxx三、导学过程：本节课我们将学习关于xxxxxx的知识内容。
请大家先根据以下概念进行思考。
1.概念解释：a.请思考并给出关于xxxxxx的定义。
- 学生思考时间b.请思考并给出关于xxxxxx的特点。
- 学生思考时间c.请思考并给出关于xxxxxx的示例。
- 学生思考时间2.规则和原理：a.请思考并给出关于xxxxxx的规则。
- 学生思考时间b.请思考并给出关于xxxxxx的描述。
- 学生思考时间c.请思考并给出关于xxxxxx的示例。
- 学生思考时间3.解题方法：a.请思考并给出解决xxxxxx问题的方法。
- 学生思考时间b.请思考并给出解决xxxxxx问题的步骤。
- 学生思考时间四、导学结果总结：通过以上的思考，我们可以总结出本节课的重点知识和技能： - 确定了xxxxxx的定义和特点。
- 掌握了xxxxxx的规则和原理。
- 学会了xxxxxx的解题方法和步骤。
五、课后作业：请同学们完成课后作业，巩固本节课所学知识：- 作业1：xxxxxx- 作业2：xxxxxx- 作业3：xxxxxx六、板书设计：下面是本节课的板书设计，供同学们参考：----------------------------------------| 本节课的标题 ||--------------------------------------|| || 概念解释 || || || 规则和原理 || || || 解题方法 || || || |-----------------------------------------七、教学反思：这节课我准备了一个小学数学导学案模板，通过设置概念解释、规则和原理、解题方法等内容，帮助学生理解和掌握重点知识和技能。
初中数学运用导学案的案例以下是初中数学运用导学案的案例：
案例一：一元一次方程的应用
【学习目标】
1. 掌握一元一次方程的概念和解法。
2. 学会运用一元一次方程解决实际问题。
【学习重点与难点】
重点：一元一次方程的解法。
难点：如何根据实际问题建立一元一次方程模型。
【学习过程】
一、前置知识复习
1. 一元一次方程的定义是什么？
2. 解一元一次方程的基本步骤有哪些？
二、探究新知
1. 阅读教材，理解一元一次方程的应用，并完成P20-P21的例题。
2. 分组讨论：如何根据实际问题建立一元一次方程模型？
3. 练习：解答教材P22的“做一做”。
三、归纳小结
1. 在解决实际问题时，如何转化为数学模型？
2. 如何求解一元一次方程？
四、作业布置
1. 完成教材P23的习题。
2. 收集生活中的实际问题，并尝试建立一元一次方程模型进行求解。
【学习反思】
通过本节课的学习，我掌握了如何运用一元一次方程解决实际问题，但在实际应用中还需多加练习，提高自己的建模能力。
初中数学运用导学案教学的案例
以下是一个初中数学运用导学案教学的案例，供您参考：
导学案标题：勾股定理的探索与应用
一、学习目标：
1. 理解勾股定理的原理。
2. 掌握勾股定理的应用方法。
3. 通过实际应用，提高解决实际问题的能力。
二、学习内容：
1. 勾股定理的原理
通过观察、操作、推理等活动，探索勾股定理的原理，理解直角三角形中三边的关系。
2. 勾股定理的应用
通过实际例子的分析，掌握勾股定理的应用方法，提高解决实际问题的能力。
三、学习过程：
1. 探究勾股定理的原理
步骤一：观察三角形的特点，确定三角形是否为直角三角形。
步骤二：根据直角三角形的三边关系，探究勾股定理的原理。
步骤三：总结勾股定理的表述方式。
2. 应用勾股定理解决实际问题
步骤一：分析实际问题，确定是否适用勾股定理。
步骤二：建立数学模型，将实际问题转化为数学问题。
步骤三：运用勾股定理解决问题，得出结论。
四、学习检测：
1. 请简述勾股定理的原理。
2. 请举例说明如何应用勾股定理解决实际问题。
3. 请完成以下练习题：（略）
五、学习反思：
通过本节课的学习，我掌握了勾股定理的原理和应用方法，能够运用勾股定理解决实际问题。
同时，我也认识到了数学在实际生活中的应用价值，激发了我对数学学习的兴趣和热情。
在今后的学习中，我将继续努力，不断提高自己的数学素养和应用能力。
小学数学导学案案例一、案例背景和目的在小学数学教学中，引导学生主动学习和自主探索是至关重要的。
为了提高学生的数学学习兴趣和能力，我们需要设计一些导学案案例，通过案例的引入，让学生从实际问题中发现数学规律，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
二、案例设计1.案例标题：购物中的数学案例背景：小明妈妈给他200元钱，让他去超市买他的生日礼物。
小明来到超市后，发现有很多喜欢的东西，但是他不知道如何进行选择和计算，他该如何购物呢？2.案例导入：老师可以先与学生进行一次课堂讨论，向学生提出一个问题：如果你有200元，你会如何选择购物呢？让学生自己思考并表达自己的观点。
3.案例任务：a. 学生们需要根据超市上的价格标签，选择一些自己喜欢的物品，并记录下价格和数量。
b. 学生们需要计算每一种物品的总价，并估算他们选择的物品是否在200元的预算之内。
c. 学生们需要思考，如何通过调整选择的物品和数量，使得购物总价不超过200元。
4.案例解决过程：a. 学生们可以分组进行合作，一同选择和计算价格。
他们可以先列一个购物清单，然后计算每一种物品的总价。
同时，他们也可以在计算过程中学习向上取整、向下取整和四舍五入的技巧。
b. 学生们可以根据自身的预算进行调整。
如果购物清单的总价超过了200元，他们可以观察各个物品的价格，并尝试减少某些物品的数量或者选择更便宜的物品来替代。
如果购物清单的总价低于200元，他们可以观察还有哪些物品可以添加进去，以充分利用预算。
c. 学生们可以进行购物清单的展示和分享，让其他同学参与，提出建议和意见。
通过交流和讨论，他们可以互相学习和改进购物清单，培养合作和沟通的能力。
5.案例总结：在解决这个案例的过程中，学生们通过实际操作，发现了选择和计算的重要性。
通过购物中的数学问题，他们锻炼了自己的数学思维和解决问题的能力，同时也加深了对数字运算的理解和运用。
三、案例的教学目标和评价方法1.教学目标：a. 培养学生独立思考和解决问题的能力。
《数独游戏》导学案
教学目标：
1.通过数独游戏，让学生经历稍复杂的推理过程，获得更多简单推理的经验，培养学生有序、全面思考问题的意识。
2.通过观察猜想、验证、解决问题等活动，培养学生的推理能力，并且能用简单的语言有条理的表达推理过程。
3.使学生体会数学思想在生活中的用途，并获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。
4.在数独中发现艺术排列魅力，提高同学们的学习兴趣。
教学重难点：学会合理的推理方法，进行全面、有序的推理。
导学导疑：
1.数独是由哪些元素组成的？
2.在数独中B5是指哪一格？
3.数独的规则是什么呢？
4.四宫格数独、六宫格数独和九宫格数独有什么异同点？
5.完成数独的方法有哪些？。
一、教案名称《（课题）》课前导学教案二、教学对象（年级）班学生三、教学目标1. 知识与技能目标：- 通过课前导学，让学生初步了解本节课的核心知识点。
- 培养学生自主学习、合作探究的能力。
2. 过程与方法目标：- 引导学生运用已有的知识，通过观察、比较、分析等方法，发现数学问题。
- 培养学生运用数学语言表达自己的思考过程。
3. 情感态度与价值观目标：- 激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯。
- 增强学生的自信心，培养学生的团队协作精神。
四、教学重难点1. 教学重点：- 本节课的核心知识点。
2. 教学难点：- 学生在理解知识点时遇到的困难。
五、课前导学内容1. 课题回顾- 复习与本节课相关的前置知识，帮助学生回顾已学过的知识点。
2. 新课预习- 预习本节课的核心知识点，包括概念、性质、定理等。
- 引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题。
3. 问题探究- 提出与本节课相关的问题，引导学生思考、讨论。
- 鼓励学生提出自己的观点，培养学生的创新思维。
4. 方法指导- 指导学生运用恰当的方法解决数学问题。
- 培养学生运用数学语言表达自己的思考过程。
六、课前导学步骤1. 引入新课- 通过复习前置知识，导入新课。
- 提出与本节课相关的问题，激发学生的学习兴趣。
2. 学生自主预习- 学生根据课前导学内容，自主预习新课。
- 教师巡视指导，解答学生在预习过程中遇到的问题。
3. 小组讨论- 学生分组讨论课前提出的问题，分享自己的观点。
- 教师参与讨论，引导学生深入思考。
4. 总结归纳- 教师总结本节课的核心知识点，强调重点、难点。
- 学生梳理所学知识，形成完整的知识体系。
5. 课堂小结- 教师对本节课进行小结，回顾教学内容。
- 学生分享学习心得，提出自己的疑问。
七、教学评价1. 评价方式：- 课堂表现评价、作业评价、测试评价。
2. 评价内容：- 学生对知识的掌握程度、学生的自主学习能力、学生的合作探究能力。
六年级上册数学导学案- 4.4 这月我当家北师大版引言《这月我当家》是北师大版六年级上册数学教材中的一节，旨在通过模拟生活情境，让学生运用所学的数学知识，解决实际问题，培养他们的生活技能和数学素养。
本导学案将引导学生学习本节内容，帮助他们更好地理解和掌握相关知识。
学习目标1. 理解“当家”的含义，培养学生的家庭责任感。
2. 学会运用所学的数学知识，如预算、计算、统计等，解决生活中的实际问题。
3. 培养学生的合作精神和沟通能力。
教学重点与难点教学重点1. 学会预算家庭开支。
2. 学会计算家庭收支平衡。
3. 学会统计家庭开支情况。
教学难点1. 如何将所学的数学知识运用到实际生活中。
2. 如何处理家庭收支不平衡的情况。
教学过程第一阶段：导入1. 教师通过提问或讲述生活实例，引导学生理解“当家”的含义。
2. 学生分享自己对“当家”的理解和感受。
第二阶段：探究与学习1. 教师引导学生学习预算家庭开支的方法，如列出家庭开支项目、估算各项开支的金额等。
2. 学生分组讨论，每组制定一份家庭开支预算表。
3. 教师引导学生学习计算家庭收支平衡的方法，如计算总收入、总支出、结余等。
4. 学生根据自己制定的家庭开支预算表，计算家庭收支平衡情况。
第三阶段：实践与应用1. 教师提供一些实际的家庭收支情况，让学生运用所学的数学知识进行计算和分析。
2. 学生分组讨论，每组提出解决方案，如如何处理家庭收支不平衡的情况等。
3. 教师引导学生学习统计家庭开支情况的方法，如制作图表、分析数据等。
4. 学生根据自己计算的家庭收支平衡情况，制作统计图表，分析家庭开支情况。
第四阶段：总结与反思1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，回顾所学的数学知识。
2. 学生分享自己在学习过程中的收获和感受。
3. 教师提出一些反思性问题，引导学生思考如何将所学的数学知识运用到实际生活中。
作业布置1. 根据本节课的学习内容，制定一份家庭开支预算表。
2. 根据家庭开支预算表，计算家庭收支平衡情况，并制作统计图表。
人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案【第1篇】第1课时教学内容教科书P68例1，完成教科书P71“练习十三”中第1题。
教学目标1.理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历对“抽屉原理”的初步认识，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的学习兴趣和探究意识。
教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，理解“总有”和“至少”的含义，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解释生活中的简单问题。
教学难点理解“抽屉原理”，建立基本的模型。
教学准备课件。
教学过程一、创设身边的问题情境，揭示课题师：同学们，一年有几个季节？【学情预设】一年有4个季节。
师：我们班每个小组有6名同学，老师有一个大胆的猜测：一个小组中总有一个季节里至少有2人过生日，你知道这句话的意思吗？“总有”和“至少”表示什么意思？【学情预设】预设1：一定有一个季节里至少有2人出生。
（教师追问：至少2人是什么意思呢？）预设2：最少2人，可能有3人、4人、5人、6人。
师：那老师的猜测对不对呢？请各小组现场统计一下。
【学情预设】学生现场统计后，得到的结论都是每个小组中总有一个季节（春、夏、秋、冬）里至少有2人过生日。
师：老师为什么猜得这么准呢？这里面藏着我们今天要学习的数学知识，下面就让我们到课堂上来揭晓这个秘密吧！二、经历过程，初步感知“鸽巢原理”模型1.呈现问题，引出探究。
【教学提示】调动学生学习的积极性，引发学生的思考，突破“总有”“至少”这两个关键词的理解。
课件出示教科书P68例1。
师：谁来解释“总有”和“至少”这两个词的意思？【学情预设】预设1：就是一定有1个笔筒里最少放2支铅笔。
预设2：至少放2支铅笔就是2支或2支以上。
师：这几个同学解释得对吗？有什么办法来证明呢？请你用自己喜欢的方式来表达想法。
《乘法的初步认识》导学案（精选13篇）《乘法的初步认识》导学案篇1《乘法的初步认识》【课题】数学二年级《乘法的初步认识》【教材分析】本节课的教学内容是所有乘法和除法教学的基础，也是第一次出现乘法的概念，因此在整个学段的教学中地位很重要，教学从生活情境入手，引出几个相同加数求和的问题，并通过摆小棒进一步强化“几个几相加”的概念，为认识乘法做好准备。
接着通过求一个有多少台电脑，让学生体会求几个相同加数的和的简便运算就是乘法。
在整个过程中教材没有把乘法的意义机械的灌输给学生，而是让学生在具体的情境中不断体会乘法的实际含义。
【学情分析】二年级的孩子活泼、好动、想像力丰富、好表现自己。
形象直观的内容在思想上占主导地位，所以学习数学的热情和积极性一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣。
现实的、有趣的、具有挑战性的问题情境，容易激活学生学习的愿望。
在100以内的加法中，学生比较熟悉的是两个数相加和三个不相同的一位数连加，对几个相同的数连加，由于接触少，显得比较生疏。
为此，在教学中要注意引导、启发学生通过观察，模仿说出许多相同的数连加的算式，在此基础上提高学生计算几个相同的数连加的能力。
【教学重、难点】根据本节课的内容特点和学生的认知特点，我把教学重点定位在初步理解乘法的含义，能根据要求正确写出乘法算式；理解乘法算式所表示的意思是本节课的难点。
其中识别相同加数是本节课的关键。
【教学目标】1、让学生在具体情境中初步体会乘法的意义，掌握乘法算式的写法和读法。
2、通过动手操作，帮助学生理解同数连加与乘法的关系。
3、使学生在从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题，并根据数学问题列乘法算式的活动中，培养有条理地思考的习惯，提高解决问题的能力。
4、让学生在自主学习、合作交流、解决问题的过程中，初步体验乘法在日常生活中的作用。
【设计意图】为了完成以上目标，突出教学重点、突破教学难点，在教法选择上主要以“谈话法”“指导法”为主，教师在课堂教学中只起带路人、向导的作用。
小学数学导学案案例在小学数学的教学过程中，导学案是一种十分有效的教学工具，它能够引导学生自主学习，提高学习效率。
以下是一个小学数学导学案的案例，希望能为广大教育工作者提供一些参考。
一、学习目标1、学生能够理解并掌握整数加减法的计算方法。
2、能够运用所学知识解决简单的实际问题。
二、学习重难点1、重点：整数加减法的计算法则。
2、难点：理解进位和退位的原理。
三、学习过程1、导入通过展示一些生活中常见的购物场景，比如小明去买文具，一支铅笔 2 元，一个笔记本 3 元，问一共需要多少钱。
引发学生的思考，从而引出本节课的主题——整数加减法。
2、知识讲解（1）以 15 ＋ 8 为例，引导学生通过摆小棒、画数轴等方式，理解加法的意义，即把两个数合并成一个数的运算。
（2）在计算过程中，强调相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十向十位进一。
（3）通过类似的方法讲解减法，如 23 15，理解减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3、练习巩固（1）基础练习：给出一些简单的整数加减法题目，如 12 ＋ 5、18 6 等，让学生直接计算。
（2）提升练习：设计一些需要进位和退位的题目，如 37 ＋ 25、45 18 等，让学生在练习中掌握计算技巧。
4、实际应用（1）创设情境：学校组织春游，一年级有 32 个学生参加，二年级有 45 个学生参加，两个年级一共多少学生参加？（2）让学生独立思考，列出算式并计算。
5、课堂小结（1）引导学生回顾整数加减法的计算方法和注意事项。
（2）强调在计算时要认真、细心。
四、拓展延伸布置一些具有挑战性的题目，如 99 ＋ 99、100 25 等，让学有余力的学生进一步提高计算能力。
五、课后作业1、完成课本上相关的练习题。
2、让学生回家记录自己一天的零花钱支出和收入情况，并计算出当天的结余。
以上导学案在实际教学中，可以根据学生的实际情况进行适当的调整和补充。
通过这样的导学案，能够让学生在教师的引导下，逐步掌握数学知识，提高自主学习能力。
北师大版数学五年级上册全册教案导学案第一单元小数除法1精打细算导学案设计用。
(15分钟) 题。
2.教材3页“练一练”2题。
题的意思，先列式计算，再交流自己的想法。
2.观察题目中的两个算式，说出两种算法的算理。
装：一种是3支一包，售价是8.7元；另一种是4支一包，售价是10.8元。
购买哪种包装的牙刷比较合算？四、课堂总结。
(4分钟) 1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注板书设计精打细算答：乙商店的牛奶便宜。
第一单元小数除法2打扫卫生导学案设计练”2题。
比一比谁算得又对又快。
可以榨油多少千克？平均榨出1千克豆油需要多少千克大豆？四、课堂总结。
(4分钟) 1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注板书设计打扫卫生(一)18.9÷6＝3.15(元) 第2课时打扫卫生(二)教学环节教师指导学生活动效果检测一、激趣导入。
(5分钟) 1.课件出示情境图，引导学生根据题意思考哪种玩具比较便宜。
2.揭示课题。
1.注意倾听，了解老师所讲的内容。
2.准备学习新课。
1.用竖式计算，并说一说竖式中每一步的意思。
20.6÷58.68÷7二、探究新知。
(18分钟) 1.课件出示教材5页“试一试”左边的情境图，引导学生说一说，要解决的是什么问题？怎样列式？2.尝试计算。
3.组织学生交流：计算时遇到了什么问题？你认为该1.读题，理解题意，并列出算式：12.6÷12。
2.独立思考，尝试用竖式计算。
3.计算后交流汇报，明确：计算时十分位上不够商1，要商0占位。
2.列式计算。
(1)用9.9与0.8的积除以6得多少？(2)用8加6的和除以4，商是多少？怎样解决？把自己的想法说一说。
4.师生共同总结出用竖式计算的注意事项。
5.课件出示教材5页“试一试”右边的情境图，问剑龙平均每个多少元。
(1)列出算式。
(2)引导学生观察除数和被除数的大小关系，商可能会怎样？你发现了什么？(3)教师演示计算过程。
相遇问题第1课时【教学内容】北师大版五年级上册《数学与交通－相遇》【教学目标】1、进一步认识相遇问题应用题的结构，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、学会解答已知两地的距离和两物体的运行速度，求相遇时间的应用题。
3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，提高收集信息、处理信息和建立模型及解答实际问题的能力。
【教学重点】学会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。
【教学难点】用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
【教具】多媒体课件【教学过程】一、复述回顾师：同学们，我们先来复习几道题。
看学案纸上复述回顾内容。
（课件出示）师：请同学们以二人小组复述回顾下列内容。
要求：只口头叙述，不用写在上面。
第1题，组员讲组长听，第2题组长讲组员听，讲完坐好。
请同学们以二人小组复述回顾下列内容。
1、解方程。
X+5X=30 9n-4n=152、填一填。
（1）一辆汽车每小时行40千米，5小时可行（）千米。
（2）一辆汽车每小时行40千米，a小时可行（）千米。
（3）一辆汽车每小时行40千米，行120千米要用（）小时。
师：刚才同学们合作得很好！会合作的孩子学习效率会更高。
我们抽查一道题。
（抽查第2小题第1道）师：第2题第1小题，怎样列式？数量关系式是什么？板书：速度×时间＝路程师：其实，在生活中处处有数学，这节课我们继续研究交通中的数学问题。
二、设问导读师：请同学们打开课本56页，一边看书，一边思考学案纸上设问导读的内容。
（课件出示）师：遇到不会的，可以请教一下二人小组长，小组长解决不了的可以请教四人大组长。
【设问导读】请你仔细阅读课本56页，回答下列问题：1、仔细观察“送材料”情境图，你获得了哪些数学信息？要解决哪些问题？（口述完成）2、请以同桌为一组演示出两车行驶的情况。
（可以用手势表示）估计两辆车在哪里相遇？为什么？（口述完成）3、相遇时，两辆车行驶的时间相同吗？为什么？（口述完成）4、面包车行驶的路程，小轿车行驶的路程和两地之间的路程有什么关系呢？5、请你用线段图表示出它们之间的关系。
6、他们出发后几小时相遇？可以怎样解决？把自己的解法写在下面。
7、想一想要求相遇地点离遗址公园有多远？就是求什么？怎样解决这个问题？（学生自学，教师巡视，请三人上台分别做第5小题和第6、7小题）师：哪个组来汇报一下两车的行驶情况。
（课件演示）师：相遇时两车所用的时间一样吗？师：估计两辆车在哪里相遇？为什么？师：仔细观察一下，两地之间路程就是什么？板书：面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程＝50千米师：请上台的三名同学讲一讲你是怎样想的？师：刚才同学们讲得很好，这就是我们今天学习的内容——相遇问题。
板书：相遇问题师：比较一下这两种算法，你认为哪一种思路简便？哪一种计算简便？想一想，我们列方程时要注意什么？三、自学检测师：下面我们一起检验一下自己的学习成果吧！（出示）师：请看自学检测部分。
要求用方程解，把这两道题都做到学案纸上。
【自学检测】1、在下面完成课本57页试一试。
2、甲乙两个修路队合修一条1200米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修70米，乙队每天修50米。
多少天可以修完这条公路？修完时，甲队修了多少米？（做完的交给小组长）师：哪个组的同学汇报一下，你组是怎样做的？（课件订正答案）四、巩固训练师：刚才同学们做得非常对，下面我们再来挑战两道题，敢接受老师的挑战吗？师：请看学案纸上巩固训练题，把这两题做到学案纸上。
（课件出示）【巩固练习】1、甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行6千米，两人2小时相遇。
求AB两地的路程。
2、挖一条长200米的隧道，由甲乙两个工程队同时施工。
甲队每天向前挖8米，乙队每天向前挖7米，挖通这条隧道需要多少天？师：哪个同学汇报一下？（学生汇报，师出示答案订正）总结：今天我们学习了什么内容？列方程解时要注意什么？【板书设计】相遇问题速度×时间＝路程面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程＝50千米相遇问题第2课时【教学过程】师：上节课我们一起研究了相遇问题，这节课我们继续研究这一内容。
（课件出示）练习与应用1、只列式不计算，并说出数量关系式。
（1）小明每分钟行45米，小丽每分钟行60米，两人每分钟共行多少米？（2）甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米，3小时相遇，求AB两地的路程。
师：两人每分钟共行的米数就是速度和。
板书：速度和师：3小时相遇，我们说相遇时间为3小时。
板书：相遇时间师：我们再来看一道题。
（课件出示）甲乙两车分别从相距500千米的AB两城同时出发相向而行，已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，两车出发后多少小时相遇？师：想一想还有没有别的方法，请同学们把它做到学案纸上。
师：请一名同学上台做。
师：速度和×相遇时间＝相距路程解：设两车出发后X小时相遇。
（40+60）x=500100x=500x=500÷100x=5师：这就是我们今天学习的另一种方法。
板书：速度和速度和×相遇时间＝相距路程请每组的组长给组员讲一次。
师：下面我们练习一道题。
（课件出示）（2）练一练第2题（两种不同的方法解答）（3）练一练第5题师：其实这种方法还可以应用到工程问题中。
师：下面请看一道题。
（4）有一份3600字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。
甲每分录入100个字，乙每分录入80个字，录完这份文件需要用多长时间？录完时甲乙分别录入了多少个字？师：两节课同学们表现很优秀。
【拓展探究】师：这里有两道难题，敢接受挑战吗？师：真有信心，老师非常喜欢自信的孩子。
请看学案纸拓展探究。
1、甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队之间往返联络。
问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？（学生交流）师：这两节课我们学习了什么内容？你学会几种方法？【板书设计】相遇问题速度和×相遇时间＝相距路程解：设两车出发后X小时相遇。
（40+60）x=500100x=500x=500÷100x=5答：两车出发后5小时相遇。
用比例解决问题（二）太谷实验小学：武思娴学习内容：人教版六年级下册p60《用反比例解决问题》学习目标：1、通过自学，学生自我构建用比例知识解答含有反比例关系问题的步骤和方法。
2、在对比练习中，学生能熟练地判断出题中两种相关联的量成什么比例，加深对正、反比例意义的理解，沟通知识间的联系。
并会用比例正确解决生活中的实际问题。
3．通过题组练习，发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构，同时培养学生良好的解决实际问题的习惯。
学习重点：会用比例知识解决含有比例关系的问题。
学习难点：正确判断数量之间的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出方程。
学习准备：学案纸、课件教学过程：【复述回顾】师：前面，我们一起学习了有关比例的知识，下面我们先来回顾一下。
出示复述回顾内容。
师：要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正。
1、判断下面各题中的两种量成什么比例？说明理由。
（1）路程一定，汽车行驶的速度和时间。
（2）有一批书，每包的本数与包数。
2、用比例解决问题。
一辆汽车3小时行了180千米。
照这样的速度，这辆汽车5小时可以行多少千米？【在这一环节中，学生以二人小组活动，教师只是观察学生活动的情况，掌控合作信息，待学生活动结束后师对活动情况简短评价。
】师：在刚才的合作中看得出同学们对上节课的内容掌握得很好，这节课我们将继续研究用比例解决问题。
板书课题：用比例解决问题【设问导读】师：请大家打开课本60页，仔细阅读课本例6，同时完成设问导读内容。
出示设问导读内容1、用我们以前学过的方法解答：2、用比例知识解答。
（1）题中（）和（）是相关联的量，这两种量成（）比例。
（2）请用比例知识独立解决例6。
【自学检测】师：如果自学完的同学，请大家直接进入自学检测。
出示自学检测用比例知识解决1、汽车从甲地到乙地，每小时行驶80千米，5小时到达。
如果每小时行驶100千米，多少小时可以到达？2、同学们做操，每行12人，可站8行。
如果每行站16人，可站多少行？（这两个环节是一体的，学生自学完成后，直接进入自学检测环节，学生静静地自学、自我检测，待完成后，以四人小组交流，大组长组织本组成员交流，组长分配任务，确定哪些是组内交流的内容。
对于一些简单的题让组员讲，较难理解的题，组长讲，将一些个性的问题在小组内解决。
在这一环节中，教师眼观六路，耳听八方，不停地巡视，发现问题后，教师不作个别辅导，而是搜集学生出现的问题，确定哪些需要点拨交流，让哪组同学来交流。
）【预估出现的问题：在这一环节中，学生可能出现的问题是把反比例的问题再转化成正比例的格式去解决。
例如第一题学生写成80：100=5：x或者是80：100= x：5，因为学生会认为用比例解必须是写成比例的形式，这也是在以往教学中易出现的问题】【解决策略：当学生出现这一问题后，师要及时点拨：1、组织学生找题中不变的量是什么？两种相关联的量是什么？两种量成什么比例？2、引导学生发现写成等积式实质上是根据比例的基本性质写出的等式3、学生通过这两道题体会用反比例解决问题写出的是一个等积式】师总结评价：想一想，我们在刚才做题时，要经过哪些步骤？一想（什么比例）二设（解设）三列（列方程）四解（解方程）五答（写答句）板书：一想二设三列四解五答【巩固练习】1、王师傅要做一批零件，如果每小时做25个，6小时可做完成。
如果每小时多做5个，几小时可以做完成？2、（1）学校用同样的方砖铺地，铺16平方米要用方砖100块。
照这样计算，铺48平方米要用方砖多少块？（2）学校装修一间教室，如果用25平方分米的方砖铺地，需要128块。
如改用64平方分米的方砖铺地，需要多少块？3、一辆汽车从A城开往B城，计划每小时行80千米，5小时到达。
实际每小时行驶100千米，实际提前几小时到达？【本环节设计了三道题，第一题是在例题的基础上又多加了一步计算每小时多做5个后实际每小时做几个；而第二题的两小题是学生易混的题，一道是正比例，一道是反比例，此题旨在让学生先做正确判断后再列出比例，对比练习主要是让学生进一步明确，无论是正比例还是反比例，用比例解的步骤都是相同的，方法都是先判断是什么比例，再列式。
但是两题又有所不同。
一个是等比式，一个是等积式；第三题是可用间接设实际用了x小时，列比例为100x=80×5，再根据实际的时间与原来的时间而求出提前几小时到达？或者是直接设实际提前x 小时到达，列比例为100×（5-x）=80×5】（在这环节中，一题一题出示，生先独立完成，然后以组交流，对于一些不同的解法，全部展示在黑板上，让学生上台讲，在辨析中明白其中的道理。
