蚂蚁怎样走最近[上学期]--北师大版-

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》说课稿3一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》这一节内容是北师大版数学八年级上册第三章《几何图形的认识》的一部分。

本节课主要通过研究蚂蚁走最近的问题，让学生理解几何图形的性质，提高学生的空间想象力。

教材通过生活中的实际问题，引导学生运用几何知识解决问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了初步的几何知识，具备了一定的空间想象力。

但是，对于一些复杂几何图形的性质，学生可能还不太理解。

因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，逐步引导学生理解几何图形的性质，提高学生的空间想象力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解几何图形的性质，提高学生的空间想象力。

2.过程与方法：通过研究蚂蚁走最近的问题，培养学生运用几何知识解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的创新意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解几何图形的性质，能够运用几何知识解决实际问题。

2.教学难点：对于一些复杂几何图形的性质，如何引导学生理解和掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的空间想象力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解几何图形的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引出蚂蚁走最近的问题，激发学生的兴趣。

2.新课导入：介绍蚂蚁走最近问题的背景，引导学生思考如何解决这个问题。

3.探究过程：引导学生通过小组合作，探讨蚂蚁走最近的路径，总结几何图形的性质。

4.知识讲解：对探究过程中涉及到的几何图形性质进行详细讲解，帮助学生理解和掌握。

5.练习与拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。

6.总结与反思：让学生总结本节课所学的几何图形性质，反思自己在学习过程中的收获和不足。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》教案3一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》是人教版初中数学八年级上册的一章内容，主要介绍蚂蚁的行走方式以及如何计算蚂蚁走的最近距离。

这一章节是在学生学习了平面几何的基础知识之后进行的，对学生进一步理解几何图形的性质和计算方法有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经掌握了平面几何的基础知识，如点、线、面的基本性质和运算方法，对几何图形有一定的理解。

但是，对于蚂蚁的行走方式和计算最近距离的方法可能比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解蚂蚁的行走方式，并能够运用到实际问题中。

2.让学生掌握计算蚂蚁走的最近距离的方法。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.蚂蚁的行走方式的的理解和应用。

2.计算蚂蚁走的最近距离的方法的掌握。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解和掌握蚂蚁的行走方式和计算最近距离的方法。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。

3.小组合作学习法：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于展示实例和讲解知识点。

2.教学素材：准备相关的实例和问题，用于引导学生思考和探索。

3.教学工具：准备白板和板书笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示蚂蚁的行走方式，引导学生关注蚂蚁的行走特点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现实例，让学生观察和分析蚂蚁行走的路径，引导学生思考如何计算蚂蚁走的最近距离。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论和解决问题，教师巡回指导，引导学生运用蚂蚁的行走方式来计算最近距离。

4.巩固（10分钟）让学生回答问题，检验学生对蚂蚁行走方式和计算最近距离方法的掌握程度。

5.拓展（10分钟）提出更深层次的问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。

课题：蚂蚁怎样走最近教学目标：1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题；2、学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念；3、在将实际问题抽象成几何图形的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想；4、通过有趣的问题提高学生学习数学的兴趣；5、在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学。

教学重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆定理，并用它们解决生活实际问题。

教学难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

教学方法：引导、启发、动手操作相结合。

教具准备：投影片4张，学生每人准备一个硬纸板做的圆柱，剪刀一把。

教学过程：一、复习引入1、忆一忆我们前面学习了勾股定理和直角三角形判别条件，现在大家一起来回忆一下。

勾股定理：如果直角三角形两条直角边是a、b，斜边为c，则a2+b2=c2直角三角形判别条件：a，b，c是一个三角形的三条边，如果满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形，且c是斜边。

强调：这两个定理非常重要，它们是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数和形。

由直角三角形的“形”，可得到三边关系的“数”；反之，由三角形三边关系这个“数”，也可得到三角形这个“形”。

更为重要的是，用他能解决生活中的许多实际问题。

2、议一议：在长、宽、高分别为3米、4米、12米的电梯内，能放入最长的竹竿的长度多少米？画图分析，并说明理由。

股定理及其逆定理在实际生活中应用十分广泛，下面我们再来看一个例子——蚂蚁怎样走最近二、新课探究1、（多媒体显示1）如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（Л的值取3）学生活动1：请同学们拿出事先做好的硬纸板圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？学生活动2：如下图所示（多媒体显示2），将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？（要求学生互查）ABB学生活动3、蚂蚁从A 点出发，想吃到B 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？2、做一做（多媒体显示3）：如图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD 边和BC 边是否分别垂直于底边AB ，但他随身只带了卷尺。

北师大版八年级数学《蚂蚁怎样走最近》教学反思教案蚂蚁，对于我们农村的学生来说，是一个非常熟悉的小动物。

聪明的蚂蚁就是今天的主题，《蚂蚁怎样走最近》是北师大版八年级数学上学期第一章《勾股定理》的第三节内容，讲述的是勾股定理在生活中的应用，以及让同学们在解决实际问题的过程中能够体验空间图形展开成平面图形时，对应的点，线的位置关系。

在解决实际问题的过程中，进一步培养从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养学生的转化和推理能力。

蚂蚁在想：我要找一个省时的路径，我要找一个快速到达目的地的方法，迅速吃到自己喜欢的食物。

蚂蚁打开自己灵活的思维，想了想，就是把立体图形转化为平面图形，聪明的蚂蚁做到了，并且很快的吃到了食物，填饱了空空的肚子，微微一笑，“我好聪明，我真棒，真幸福”。

蚂蚁做到了，并且找到了一条最短的路径吃到了心爱的食物。

孩子们，你们能做到吗，能找到学习中的自己吗？能悟出一个适合自己的学习方法吗？能体验出学习给自己带来的快乐吗？学习可以让每一个孩子不断的成长，学会面对问题，学会如何处理问题，学会承担问题等等。

在学习道路上，要加倍的付出，才会有收获。

在学习道路上，只要相信自己，一路走下去，希望之火越来越大。

学习要制定一个目标，目标不能过大，要根据自己的情况而制定。

目标可以帮助学生认识自己，在学习中从哪一点出发，如何出发，如何做到一个善于发现自己的的学子。

在学习中，不能轻视目标，不能没有目标，不能像苍蝇一样到处乱飞，要时时刻刻围绕目标，给自己一个目标来要求自己，给自己一个目标来完善自己，给自己一个目标来强大自己。

学习要持之以恒，不放弃，不退缩。

遇到问题，不能逃避，要勇敢的面对。

只有经历过风雨的彩虹，才是最美丽的。

回头看看自己的目标，想一想明天的梦想，就会有前进的动力。

有了动力，就要坚持，有了坚持，就要用心的追求。

学习，要大胆地往前走，要勇敢的往前走，走出快乐，走出自己。

一路的坚持，一路的努力，明天会更好。

第三节 蚂蚁怎样走最近教学目标：1． 经历运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

2． 掌握勾股定理及其逆定理和他的简单应用重点难点：重点： 能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题难点：熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题课前准备：制作一个圆柱，剪刀教法及学法指导：互动式教学教学过程复习1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

即：c 2=a 2+b 2(c 为斜边)。

2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a 、b 、c 有下面关系：a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形。

注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。

讲授新课如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 点相对的B 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（n 的值取3）（l ）自己做一个圆柱，尝试从A 点到B 你觉得哪条路线最短呢？（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从l 点到B 点的最短路线是什么？你画对了吗？（3）蚂蚁从A 点出发，想吃到B 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是B BB多少？做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但池随身只带了卷尺．（l）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得 AD长是 30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米． AD 边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直干AB边吗？ BC边与AB边呢？课堂练习1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日里晏 8：00甲先出发，他以6千米”时的速度向东行走．1时后乙出发．他以5千米/时的速度向北行进．上午10：00，甲、乙二人相距多远！2．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？课堂小结1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》说课稿1一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》这一节的内容主要来自于北师大版数学八年级上册第3章《几何图形的性质》。

这部分内容是在学生已经学习了平面几何的基本概念和性质的基础上进行授课的。

通过这一节课的学习，学生需要掌握蚂蚁在平面上的运动规律，理解蚂蚁走最近的路径是如何确定的。

教材通过生动的蚂蚁行走图例，引导学生探索蚂蚁走最近的路径，从而引出最短路径的概念，并进一步学习最短路径的求解方法。

二. 学情分析在授课前，我们需要了解学生的学习情况。

根据我所了解的情况，学生在七年级时已经学习了平面几何的基本概念和性质，对几何图形有了一定的认识。

在八年级，学生已经学习了线段的性质，包括线段的长度、中点、垂直等概念。

然而，对于复杂图形的线段和最短路径的概念，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，我们需要引导学生从简单的几何图形开始，逐步过渡到复杂图形的线段和最短路径的求解。

三. 说教学目标根据教材内容和学生的学情，我制定了以下教学目标：1.让学生通过观察和分析蚂蚁在平面上的运动规律，理解最短路径的概念，并掌握最短路径的求解方法。

2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点根据教材内容和学生的学情，我确定了以下教学重难点：1.重点：让学生掌握最短路径的概念和求解方法。

2.难点：让学生能够灵活运用最短路径的求解方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生动的蚂蚁行走图例，引导学生观察和分析蚂蚁的运动规律，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索最短路径的概念和求解方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。

4.教学辅助手段：利用多媒体课件和板书，帮助学生直观地理解蚂蚁的运动规律和最短路径的概念。

1.3 勾股定理的应用引言勾股定理是数学中的一个重要定理，它是我们学习数学的基础。

在八年级数学上册的第一章中，我们学习了勾股定理以及它的应用。

在本文档中，我们将重点讨论勾股定理的应用之一：蚂蚁怎样走最近。

蚂蚁怎样走最近在我们的日常生活中，我们经常会遇到类似的问题：蚂蚁在平面上的两个点之间移动，它应该选择怎样的路径才能够走得最近呢？这个问题可以通过勾股定理来解决。

假设蚂蚁需要从点A到达点B，我们可以将平面上的点A和点B连接起来，形成一条直线。

根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度等于两个直角边长度的平方和的平方根。

因此，我们可以通过计算直线AB的长度，再结合其他已知条件，来确定蚂蚁应该走的最短路径。

解决问题的步骤在解决蚂蚁怎样走最近的问题时，我们可以按照以下步骤进行：1.确定两点的坐标：首先，我们需要确定点A和点B的坐标。

假设点A的坐标为(x1, y1)，点B的坐标为(x2, y2)。

2.计算直线AB的长度：根据勾股定理，直线AB的长度可以通过以下公式计算：AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)。

3.根据其他条件确定最短路径：除了直线AB的长度，我们还需要根据其他条件来确定最短路径，例如是否存在障碍物等。

示例接下来，我们通过一个示例来演示蚂蚁怎样走最近的问题。

假设蚂蚁需要从点A(1, 2)到达点B(4, 6)，我们需要确定蚂蚁应该走的最短路径。

首先，我们可以计算直线AB的长度：AB = √((4-1)^2 + (6-2)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5因此，直线AB的长度为5。

接下来，我们需要根据其他条件确定最短路径。

假设在点C(2, 4)处存在一个障碍物，蚂蚁不能穿过障碍物。

根据直线AB的长度为5，我们可以尝试绘制一条与直线AB等长的线段CD，并且使得线段CD与直线AB垂直相交。

请注意，我们可以使用勾股定理来计算线段CD的长度。

假设线段CD的长度为d，则有：d^2 + 4^2 = 5^2解方程，我们可以得到：d^2 + 16 = 25d^2 = 9d = 3因此，线段CD的长度为3。